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2 Insegnante MARINO CRISTINA Classe 2AT Materia matematica preventivo consuntivo RIPASSO 22. LE EQUAZ. E LE DIS. LINEARI 23. I SISTEMI LINEARI 24. I RADICALI 25. EQUAZ. DI 2 E SISTEMI 26 APPROFONDIMENTO DI ALGEBR 27 GEOM. EUCLIDEA: I TRIANGOLI set ott nov dic gen feb mar apr mag giu prev cons Competenze da certificare 21. RIPASSO Sa operare con le frazioni algebriche Utilizza consapevolmente le tecniche del calcolo algebrico 22. LE EQUAZ. E LE DIS. LINEARI Risolvere disequazioni lineari Risolvere equazioni lineari 23. I SISTEMI LINEARI Sa risolvere un sistema lineare di due equazioni in due incognite. Sa risolvere un sistema lineare di tre equazioni in tre incognite. 24. I RADICALI Sa operare con i radicali 25. EQUAZ. DI 2 E SISTEMI Sa risolvere sistemi di 2 grado Sa risolvere equazioni di 2 grado e problemi con equazioni di 2 grado. 26 APPROFONDIMENTO DI ALGEBRA Sa risolvere equazioni parametriche con condizioni relative al discriminante e al val delle radici Sa risolvere particolari equazioni di grado superi al secondo 27 GEOM. EUCLIDEA: I TRIANGOLI Sa definire le principali figure geometriche ed enunciare le relative proprietà A.S Pagina 2 di 11

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4 21. RIPASSO Semplifica espressioni con le operazioni e le potenze di monomi e di polinomi Calcola M.C.D. e il m.c.m fra polinomi Applica i prodotti voli Raccoglie a fattor comune Scompone utilizzando il raccoglimento parziale Scompone utilizzando i prodotti voli Scompone un trinomio caratteristico Scompone utilizzando la Regola di Ruffini Conosce la definizione di frazione algebrica e della condizione di esistenza Determina la condizione di esistenza di una frazione algebrica Conosce la regole di semplificazione di una frazione algebrica Semplifica una frazione algebrica Conosce le regole della somma algebrica, prodotto, quoziente e potenza di frazioni algebriche Calcola la somma algebrica, il prodotto, il quoziente e la potenza ad esponente positivo e negativo delle frazioni algebriche. Semplifica espressioni contenenti frazioni algebriche. M.C.D. e m.c.m. fra numeri. Operazioni fra monomi e polinomi. Lo scopo del modulo è quello di far riaffiorare i concetti e le tecniche apprese nell'ultimo periodo del precedente anno scolastico U.D.2 -Scomposizione Le regole di scomposizione di polinomi in fattori mediante raccoglimento totale, parziale, prodotti voli, trinomio caratteristico, regola di Ruffini. U.D.1- Monomi e Polinomi Il concetto di monomio, di polinomi e grado Le operazioni con i monomi e i polinomi: somma algebrica, prodotto, divisione polinomio-monomio, polinomio-polinomio, potenze I principali prodotti voli A.S Pagina 4 di 11

5 U.D.3-Le frazioni algebriche Le frazioni algebriche e la condizione di esistenza Il M.C.D. e m.c.m. tra polinomi Le regole di semplificazione di una frazione algebrica La somma algebrica, il prodotto, il quoziente e la potenza di frazioni algebriche. A.S Pagina 5 di 11

6 22. LE EQUAZ. E LE DIS. LINEARI Conosce la definizione di identità ed di equazione Conosce la definizione di equazione determinata, indeterminata, impossibile Conosce la definizione di equazioni equivalenti Conosce i principi di equivalenza con le regole applicative derivanti Applica le regole derivanti dai principi di equivalenza. Risolve equazioni razionali intere di primo grado intere e fratte Discutere e risolvere semplici equazioni di primo grado intere e fratte e letterali intere Utilizza le equazioni per risolvere problemi Conosce la definizione di disequazione Conosce i principi di equivalenza per le disequazioni con le regole applicative derivanti Applica i principi di equivalenza delle disequazioni Conosce la definizione di sistema di disequazione Applica i principi di equivalenza delle disequazioni Risolve disequazioni lineari intere e fratte e riconducibili a prodotto di polinomi Rappresenta la soluzione su una retta Risolve sistemi di disequazioni Utilizza le disequazioni per risolvere problemi. Calcolo letterale. Eseguire la sostituzione di numeri a lettere. Determinare il C.E. di una frazione algebrica. U.D.1 - LE EQUAZIONI LINEARI Le identità Le equazioni: classificazioni e forma normale Le equazioni equivalenti I principi di equivalenza con le regole applicative derivanti Equazioni numeriche intere e fratte, equazioni letterali intere. La risoluzione dei problemi attraverso le equazioni 1 U.D.2- LE DISEQUAZIONI LINEARI Le disuguaglianze numeriche e le leggi di monotonia Le disequazioni equivalenti e i principi di equivalenza Le disequazioni numeriche intere, fratte e prodotto I sistemi di disequazioni 1 A.S Pagina 6 di 11

7 23. I SISTEMI LINEARI Conosce la definizione di sistema di equazioni Conosce la definizione di sistemi determinati, indeterminati, impossibili Riconosce sistemi determinati, indeterminati, impossibili Conosce il metodo risolutivo di sostituzione e di riduzione Risolve sistemi lineari di due equazioni in due incognite tramite il metodo della sostituzione Risolve sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite tramite il metodo della sostituzione Calcolo letterale. Eseguire la sostituzione di numeri a lettere. Risolve equazioni lineari U.D.1- I sistemi lineari I sistemi lineari di due equazioni in due incognite Sistemi determinati, indeterminati, impossibili Il metodo della sostituzione e di riduzione Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite A.S Pagina 7 di 11

8 24. I RADICALI Conosce la definizione di numero reale e irrazionale Conosce la definizione di radice aritmetica Conosce la proprietà invariantiva dei radicali Conosce la tecnica di semplificazione dei radicali. Semplifica un radicale Trasportare un fatt fuori o dentro il segno di radice Conosce le operazioni tra i radicali. Esegue le operazioni con i radicali Conosce le potenze con esponente razionale. Esegue le potenze con esponente razionale.. Calcolo letterale. Equazioni di primo grado. U.D.1 - I radicali Dai numeri razionali ai numeri reali I radicali aritmetici La proprietà invariantiva dei radicali Le operazioni tra i radicali. Le potenze con esponente razionale 1 A.S Pagina 8 di 11

9 25. EQUAZ. DI 2 E SISTEMI Conosce lla definizione di equazione di secondo grado completa o incompleta Conosce la tecnica di risoluzione per un equazione di secondo grado incompleta Risolve equazioni di secondo grado incomplete Conosce la formula risolutiva e la formula ridotta per risolvere un equazione di secondo grado completa Risolve equazioni di secondo grado complete Risolve problemi di secondo grado Conosce la definizione di sistema di secondo grado. Risolve semplici sistemi di secondo grado Calcolo letterale. Equazioni di primo grado. I radicali U.D.1 - Le equazioni di secondo grado Le equazioni di secondo grado complete o incomplete La risoluzione per un equazione di secondo grado incompleta La formula risolutiva e la formula ridotta per risolvere un equazione di secondo grado completa I problemi di secondo grado 1 U.D.2 - I sistemi di secondo grado I sistemi di secondo grado A.S Pagina 9 di 11

10 26 APPROFONDIMENTO DI ALGEBRA Determina la relazione intercorrente tra coefficienti e radici di un'equazione di secondo grado. Sa scomporre un trinomio di secondo grado Sa determinare le condizioni sul parametro relative all discriminante e alle radici Applica la legge di anullamento del prodotto per risolvere equazioni. Riconosce e risolvere equazioni biquadratiche, binomie e trinomie. Risolve equazioni irrazionali con radici di indice dispari Risolve equaizoni irrazionali con radici di indice pari utilizzando un metodo per il controllo delle soluzioni. Risolvere equazioni di primo e di secondo grado in una incognita Sostituire a una lettera un'espressione numerica o letterale Scomporre i polinomi riducibili UD1 - EQUAZIONI PARAMETRICHE Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un'equazione di secondo grado La scomposizione di un trinomio di secondo grado Le equazioni parametriche. Le condizioni relative al discriminante Le condizioni relative al val di una radice UD2 - EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Equazioni di grado superi al secondo.equazioni abbassabili di grado. Le equazioni biquadratiche, binomie, trinomie, le equazioni irrazionali A.S Pagina 10 di 11

11 27 GEOM. EUCLIDEA: I TRIANGOLI Conosce i tre criteri di congruenza dei triangoli Applica i criteri di congruenza Dimostra semplici proposizione relative ai triangoli e a particolari quadrilateri. Conoscere le definizioni relative alla circonferenza. Disegnare punti, segmenti, poligoni, circonferenze. Conoscenza della terminologia essenziale Conosce le definizioni di segmento, angolo, segmenti e angoli consecutivi e adiacenti. Conosce la definizione di triangolo e le relative classificazioni. Conosce le definizioni riguardanti rette parallelle e perpendicolari, parallelogrammi, trapezi. Conosce la definizione di bisettrice, mediana e altezza Comprende il testo di un enunciato Disegna correttamente le figure indicate dagli enunciati U.D.1 -Ripasso: I triangoli Considerazioni generali sui triangoli I criteri di congruenza dei triangoli Le proprietà del triangolo isoscele Le disuguaglianze nei triangoli U.D.2 I quadrilateri Rette perpendicolari. Rette parallele. Rette tagliate da una trasversale. Proprietà degli angoli dei poligoni. I parallelogrammi. I trapezi. U.D.3.Circonferenza e cerchio I luoghi geometrici. La circonferenza e il cerchio. Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza. A.S Pagina 11 di 11