ISTITUTO STATALE di ISTRUZIONE SUPERIORE DI SAN DANIELE DEL FRIULI VINCENZO MANZINI

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1 ISTITUTO STATALE di ISTRUZIONE SUPERIORE DI SAN DANIELE DEL FRIULI VINCENZO MANZINI CORSI DI STUDIO: Amministrazione, Finanza e Marketing/IGEA Costruzioni, Ambiente e Territorio/Geometri Liceo Linguistico/Linguistico Moderno Liceo Scientifico. Piazza IV Novembre SAN DANIELE DEL FRIULI (prov. di Udine) Telefono n Fax n e mail: udis01200e@istruzione.it sito: C.F RELAZIONE FINALE docente : Dorella Bellè classe : 3 AFM disciplina / materia: Matematica ANNO SCOLASTICO 2012/13 Piano dell offerta formativa 2012/13 Relazione finale individuale.

2 Situazione iniziale della classe Tra le abilita' riguardanti i nuclei tematici ineliminabili previsti per il biennio, non sono ancora stati acquisiti quelli riguardanti: grafico di retta e parabola e sistemi di grado superiore al primo. Gli studenti dimostrano complessivamente una buona competenza per quanto riguarda il calcolo algebrico con maggiori difficoltà nella rappresentazione grafica e nell'utilizzare consapevolmente il linguaggio specifico. Alcuni alunni hanno un metodo di studio non adeguato: in particolare per quanto riguarda l'utilizzo del libro di testo come riferimento per lo studio e la gestione del quaderno. Competenze / obiettivi di apprendimento specifici programmati Utilizzare tecniche e procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche in forma grafica Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico. Percorso modulare / per unità svolto n.1 (ripasso): La retta (concetti base) e i sistemi lineari n.2: Relazioni e funzioni n.3: Le funzioni di secondo grado e la parabola n.4: Disequazioni e sistemi di disequazioni n.5: La logica e il linguaggio matematico n.6: Le funzioni proprietà trasformazioni geometriche n.7: Le funzioni esponenziale e logaritmica (ma non le equazioni e le disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi) Non sono stati svolti i moduli: n.8: La retta e le coniche approfondimenti di geometria analitica e n.9: Statistica Criteri metodologici e di verifica competenze comunicative: verifica orale, feedback su domande e esercizi alla lavagna guidati e non competenze logico critiche: verifiche scritte sia sotto forma di risoluzione di esercizi e problemi competenze metodologico operative: esercitazioni pratiche anche mediante l uso di strumenti informatici (graph.tk), controllo dei quaderni e dei lavori domestici, verifiche scritte competenze sociali: esercitazioni in coppia/gruppo Valutazione situazione finale della classe Descrizione per gruppi di livello Livello 4 Livello 3 Livello 2 Allievi che hanno raggiunto tutti gli obiettivi programmati e/o esercitano in maniera autonoma e sicura tutte le competenze previste Allievi che hanno raggiunto la maggior parte degli obiettivi programmati e/o esercitano in maniera corretta le competenze previste Allievi che hanno raggiunto solo per gli aspetti essenziali gli obiettivi programmati e/o esercitano con qualche incertezza o solo in situazioni sperimentate le competenze previste n.3 n.2 n.6 Piano dell offerta formativa 2012/13 Relazione finale individuale.

3 Livello 1 Allievi che non hanno raggiunto gli obiettivi programmati e/o non sanno esercitare le competenze previste n.1 Data: 14/06/2013 Piano dell offerta formativa 2012/13 Relazione finale individuale.

4 Programma di Matematica svolto nell'a.s classe 3 AFM Il piano cartesiano e la retta (pag.209) Le coordinate di un punto. La rappresentazione di punti particolari. La lunghezza e il punto medio di un segmento.. La distanza fra due punti. Il punto medio di un segmento. L'equazione di una retta. Rette ed equazioni. L'equazione di una retta passante per un punto e di coefficiente angolare noto. Il coefficiente angolare note le coordinate di due punti. Le rette parallele e le rette perpendicolari. Risoluzione grafica e analitica di sistemi lineari. (su materiale fornito dall'insegnante) Le relazioni e le funzioni - prima parte (pag libro di testo anno prec.) Le relazioni binarie. La rappresentazione di una relazione. Il dominio e il codominio. Che cosa sono le funzioni. Le funzioni numeriche. La tabella e il grafico. Gli zeri e il segno di una funzione. Le funzioni definite per casi. Il dominio naturale di una funzione. La classificazione delle funzioni. Le coniche (la parabola) (pag. 257) La parabola. Dall'equazione y = ax 2 al grafico. Il segno di a e la concavità della parabola. Il valore di a e l'apertura della parabola. L'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y. Rappresentare graficamente una parabola: intersezione asse y, asse di simmetria, vertice, simmetrico dell'intersezione con l'asse y. Retta e parabola. Risoluzione grafica e analitica di sistemi retta parabola. Determinare l'equazione di una parabola. La scomposizione di un trinomio di secondo grado. (ripasso) Equazioni e disequazioni (pag. 1) Le disequazioni e le loro proprietà. Gli intervalli. Le disequazioni equivalenti. Le disequazioni di primo e secondo grado con metodo della verifica del segno. (su appunti dell'insegnante). Schema (base) del segno dei polinomi di primo e secondo grado. Disequazioni intere di primo e secondo grado. Lo studio del segno di un prodotto. Disequazioni composte da più fattori (riconducibili al primo o secondo grado con schema del segno) e disequazioni frazionarie. I sistemi di disequazioni. Le equazioni e le disequazioni con valore assoluto. Le equazioni e le disequazioni irrazionali. Le funzioni e le loro proprietà (pag. 57) Le funzioni definite per casi. Il loro dominio e codominio. Le funzioni iniettive, suriettive e biiettive. La funzione inversa. La composizione di due funzioni.

5 Le funzioni pari e le funzioni dispari. Le funzioni crescenti, le funzioni decrescenti, le funzioni monotone. Le trasformazioni geometriche e i grafici delle funzioni. Le equazioni di una trasformazione geometrica. Le isometrie. La traslazione. La traslazione e il grafico delle funzioni. La simmetria assiale (solo asse x=0, y=0 e y=x). La simmetria centrale. Le simmetrie e il grafico delle funzioni. Le funzioni con valore assoluto. La dilatazione. Schema complessivo delle trasformazioni geometriche. Esponenziali. Le potenze con esponente razionale. La funzione esponenziale. Le equazioni esponenziali (Solo i casi più semplici). Logaritmi. La definizione di logaritmo. Le proprietà dei logaritmi. La formula del cambiamento di base. La funzione logaritmica. Il dominio naturale di funzioni contenenti dei logaritmi. Dorella Bellè

6 Programma di Matematica svolto nell'a.s classe 2B AFM Le equazioni lineari (pag libro di testo vol.1) Le equazioni. Che cos'è un'equazione. Le soluzioni di un'equazione. La forma normale di un'equazione e il suo grado.. I principi di equivalenza. Le equazioni equivalenti. Il primo principio di equivalenza. Il secondo principio di equivalenza. Le equazioni numeriche intere. La risoluzione di un'equazione numerica intera e le equazioni determinate, indeterminate, impossibili (su appunti dell'insegnante). Equazioni e problemi. Le equazioni numeriche fratte. Le relazioni e le funzioni (pag libro di testo vol.1) Le relazioni binarie. La rappresentazione di una relazione. Il dominio e il codominio. Le funzioni. (solo definizione) Le funzioni numeriche. La tabella e il grafico. Gli zeri e il segno di una funzione. Il piano cartesiano e la retta (pag.507) Le coordinate di un punto. La rappresentazione di punti particolari. I segmenti nel piano cartesiano. La distanza fra due punti. Il punto medio di un segmento. L'equazione di una retta passante per l'origine. L'equazione di una generica retta passante per l'origine. Il coefficiente angolare. Le equazioni degli assi cartesiani. L'equazione generale della retta. L'equazione di una retta parallela a un asse. La forma esplicita nella y. Il coefficiente angolare. Le rette parallele e le rette perpendicolari. (cenni) I sistemi lineari (pag.559) Risoluzione grafica e analitica (metodo del confronto) di un sistema lineare. (su appunti dell'insegnante). Le equazioni lineari in due incognite. I sistemi di due equazioni lineari in due incognite. Il grado di un sistema. I sistemi determinati, impossibili, indeterminati. (con rappresentazione grafica ma senza rapporto fra i coefficienti). Il metodo di sostituzione, del confronto e di riduzione. I sistemi di tre equazioni in tre incognite.

7 I numeri reali e i radicali (pag.605) Dai numeri razionali ai numeri reali. Le successioni approssimanti. I numeri decimali illimitati non periodici. I numeri irrazionali. I numeri reali. Le operazioni tra numeri reali e le approssimazioni. I radicali in R+0.(solo numerici quadratici e cubici). Un po' di terminologia. La moltiplicazione e la divisione fra radicali. Il trasporto di un fattore fuori dal segno di radice. La potenza di un radicale. Il trasporto di un fattore dentro al segno di radice. L'addizione e la sottrazione di radicali. La razionalizzazione del denominatore di una frazione. Le equazioni con coefficienti irrazionali. Le potenze con esponente razionale. Le equazioni di secondo grado (pag. 671) Le equazioni sono state introdotte in parallelo al grafico delle funzioni di secondo grado presentando i casi nell'ordine: monomie, pure, spurie, formula dell'asse di simmetria e del vertice, quadrati di binomio, formula del discriminante, equazioni complete e funzione corrispondente. (su materiali forniti dall'insegnante). Il simmetrico dell'intersezione con l'asse y. Lo schema del segno di polinomi di primo e secondo grado. La scomposizione di un trinomio di secondo grado. I sistemi di secondo grado (pag.751) Risoluzione grafica e analitica di sistemi retta parabola (su materiale fornito dall'insegnante). Le disequazioni (pag. 817 per gli esercizi) Su materiale fornito dal docente: Schema (base) del segno dei polinomi di primo e secondo grado. La rappresentazione delle soluzioni (testo pag.439 vol1). I principi di equivalenza. Disequazioni intere di primo e secondo grado. Disequazioni composte da più fattori e disequazioni frazionarie (con schema del segno). Sistemi di disequazioni. L'insegnante Dorella Bellè Gli alunni