LABORATORIO DI AUTOMAZIONE Progetto 1 Registratore digitale

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1 LABORATORIO DI AUTOMAZIONE Progetto 1 Registratore digitale Prof. Carlo Rossi DEIS - Università di Bologna Tel: crossi@deis.unibo.it

2 Procedura di sintesi Guida alla sintesi del controllo Motivazioni per l utilizzo di un controllore in retroazione Stabilizzazione Reiezione dei disturbi Errore all inseguimento Riduzione di sensitività alla variazione dei parametri del plant Obiettivo del controllo: fare in modo che il sistema esegua correttamente il suo compito Il contributo ottenibile dal controllo viene sempre più considerato nelle fasi iniziali di progetto Sempre più sistemi non sono in grado di funzionare senza controllo

3 Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi Capire il processo e le specifiche Trasformare le specifiche in requisiti in termini temporali frequenziali locazione poli e zeri Determinare l errore ammissibile i possibili segnali di comando e di disturbo Possibilità fisiche del sistema e limitazioni Derivare un modello del sistema Modello semplificato per la sintesi Modello di riferimento per la simulazione e la verifica

4 Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi Scegliere i sensori Definire quali variabili sono importanti per il controllo e quali sono effettivamente misurabili Valutare la possibilità di utilizzare sensori per il disturbo Fattori che condizionano la scelta dei sensori Tecnologici: elettrici, magnetici, meccanici,.. Prestazioni funzionali: linearità, offset, accuratezza, range dinamico, rumore Caratteristiche fisiche: peso, dimensioni Fattori di qualità: affidabilità, durata, manutenzione Costo: costo diretto, disponibilità, testing e manutenzione

5 Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi Scegliere gli attuatori Determinare le variabili che possono essere attuate Scelta del posizionamento degli attuatori Fattori Tecnologia: elettrici, idraulici, pneumatici, termici,... Prestazioni funzionali: forza massima, range di linearità, velocità di attuazione, potenza, efficienza Caratteristiche fisiche: peso, dimensioni Fattori di qualità: affidabilità, durata, manutenzione Costo: costo diretto, disponibilità, testing e manutenzione

6 Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi Derivare un modello lineare Identificare i punti di equilibrio Costruire un modello dinamico a piccolo segnale lineare valido per un range di frequenze che copre le specifiche iniziali (passo 1) Validare il modello con dati sperimentali se possibile Derivare le varie forme Spazio degli stati Funzione di trasferimento Poli e zeri Utilizzare un tool di simulazione per sistemi di controllo

7 Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi Provare un metodo di sintesi semplice: PID, rete anticipo e/o ritardo Stimare la complessità del problema Diagramma di Bode e luogo delle radici del plant Diagramma di Bode per sistemi stabili Luogo delle radici per sistemi instabili (poli a parte reale positiva) Provare a soddisfare le specifiche con reti ritardo/anticipo Aggiunta del termine integrale se le specifiche lo richiedono Considerare una compensazione con misura del disturbo Considerare gli effetti del rumore di misura, confrontare l utilizzo di una rete di anticipo con una misura diretta della variabile velocità Riconsiderare le specifiche, la configurazione del sistema, la localizzazione dei sensori e degli attuatori Ritornare al passo 1 se si rilevano possibili miglioramenti

8 Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi Provare un metodo di sintesi ottima Se la procedura euristica precedente non fornisce i risultati voluti, provare una sintesi basata sul controllo ottimo Pole lacement e luogo delle radici simmetrico Selezione dei poli dell osservatore Compromesso tra rumore di processo e di misura Costruzione dei diagrammi di Bode e luogo delle radici Margini di stabilità Robustezza alle variazioni parametriche Modifica dei poli del sistema ad anello chiuso per il migliore compromesso Confronto tra il progetto ottimo e quello frequenziale e scelta del migliore

9 Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi Simulazione delle prestazioni del progetto Verifica sul modello di riferimento Nonlinearità Saturazioni Rumore Variazioni dei parametri Possibile ottimizzazione dei parametri Costruzione di un prototipo sperimentale Possibile ritorno ad uno qualsiasi dei passi di progettazione

10 Progetto 1 Il registratore digitale ω ω Bobina Bobina Argano Tubo a vuoto

11 Progetto 1 Il registratore digitale Un piccolo meccanismo (argano) è utilizzato per controllare la velocità di passaggio sulla testina di lettura Le bobine sono mosse da motori elettrici Il moto dell argano è disaccoppiato da quello delle bobine tramite delle camere a vuoto che garantiscono una tensione del nastro praticamente costante Permette un progetto separato dei controlli dell argano, del vuoto e delle bobine

12 Progetto 1 Il registratore digitale Obiettivo del controllo dell argano è la regolazione della velocità e della tensione del nastro alla testina La velocità da controllare può arrivare a circa 5 m/s Il transitorio da zero alla velocità finale deve essere il più rapido possibile La tensione del nastro deve essere inferiore a 6 N per evitare una distorsione permanente del nastro Specifiche: tempo di assestamento al gradino inferiore a 12 ms Overshoot inferiore al 5%

13 Progetto 1 L argano x 1 x 3 x 2 D 1 D 2 T K 1 K 2 r 2 J 1 r 1 Testina lettura/scrittura J 2 ω θ 2 2 ω θ 1 1 F

14 Progetto 1 Selezione di sensori ed attuatori Attuatori possibili Motore elettrico su una delle due sezioni dell argano DC motor per le caratteristiche di controllabilità, dimensioni, peso Accellerazione a bassa velocità Basso ripple di coppia Sensori possibili Dinamo tachimetrica sul meccanismo non attuato dell argano Encoder per la misura di posizione angolare sul meccansimo non attuato Condizionamento ed uscita analogica di posizione Corrente nel motore DC di azionamento

15 Progetto 1 L argano x 1 x 3 x 2 D 1 D 2 T K 1 K 2 β 2 r 2 J 1 β 1 r 1 Testina lettura/scrittura J 2 ω θ 2 2 k t ω θ i 1 1 θ 2 ω 2 F + e- R L

16 Progetto 1 Simbologia Variabili e = tensione applicata i = corrente nel motore DC T = tensione del nastro x 1, x 2, x 3 = posizioni del nastro v 1, v 2, v 3 = velocità del nastro θ 1,θ 2 = posizioni angolari meccanismo attuato e libero ω 1, ω 2 = velocità angolari Parametri F = 6 N Tensione massima = 12 N r 1 = r 2 = 0.02 m β 1 = β 2 = 0.01 Nms J 1 = kg m 2 J 2 = 10-5 kg m 2 D 1 = D 2 = 20 N/m s K 1 = K 2 = N/m k t = k e = 0.03 V s R = 1 Ω L = 10-3 H