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1 Page 1 of 8 Registri a.a. 2012/2013 DATI REGISTRO insegnamento corso di studi responsabile docenti totale ore nota AUTOMATICA (cod. 093II) IEL-L - INGEGNERIA ELETTRONICA Alberto Landi Alberto Landi 61 ( : 24 ore, : 37 ore ) Il corso è a comune con gli studenti iscritti al secondo anno di Ingegneria Biomedica NOTA Il corso è a comune con gli studenti iscritti al secondo anno di Ingegneria Biomedica LEZIONI 24/09/ :30 15:30 Introduzione al corso. Scopi e modalità di esame. Automatica e automi nella letteratura antica. L'orologio ad acqua di Ctesibio per illustrare il concetto di sistema di controllo in reazione negativa. 24/09/ :30 16:30 Richiamo storico sullo sviluppo dell'automazione. Concetto di sistema dinamico e di 'feedback'. 24/09/ :30 17:30 Concetto di ingresso e uscita per un sistema dinamico. Modelli di sistemi dinamici.introduzione al concetto di stato di un sistema

2 Page 2 of 8 dinamico: la macchina a gettoni come esempio di dinamica a stati finiti. 28/09/ :30 12:30 L'integratore come elemento di base per descrivere la dinamica di sistemi fisici tra loro diversi. Realizzazione di sistemi dinamici nello spazio di stato. Matrici di ingresso, uscita e stato. Cenni sui concetti di controllabilità e di osservabilità. 28/09/ :30 13:30 Esempi di realizzazioni nello spazio di stato, tra cui il partitore resistivo e il circuito RLC. 01/10/ :30 15:30 Motivazioni sull'uso delle trasformate. Definizione formale di trasformata e di antitrasformata di Laplace. Trasformata di Laplace di funzioni elementari:l'impulso di Dirac. 01/10/ :30 16:30 Trasformata di Laplace di funzioni elementari: il gradino unitario e la funzione esponenziale. Primo esempio di antitrasformazione con il metodo dei fratti semplici sfruttando il principio di identità dei polinomi. 01/10/ :30 17:30 Proprietà di linearità della trasformata di Laplace. Trasformata della rampa. Traslazione nel dominio tempo, traslazione in s, differenziazione in s. 05/10/ :30 12:30 Trasformata di Laplace e sue proprietà: L-trasformate di funzioni derivate e integrali. Proprietà di scala. Proprietà di convoluzione. Proprietà globali: teorema del valore iniziale e del valore finale. 05/10/ :30 13:30 Tecnica dei residui per funzioni razionali fratte. Applicazioni della tecnica dei residui all'antitrasformazione di funzioni razionali fratte con poli di molteplicità maggiore di uno. 08/10/ :30 15:30 Trasformata di Laplace per funzioni periodiche. Algebra dei diagrammi a blocchi. Applicazione della trasformata di Laplace alla soluzione di equazioni

3 Page 3 of 8 08/10/ :30 16:30 differenziali del primo ordine. Forme di Bode e forme di Evans. Definizione di guadagno statico, di costante di tempo, di tempo di salita e di tempo di assestamento. 08/10/ :30 17:30 Sistemi dinamici del secondo ordine con condizioni iniziali non nulle. Trasformate di funzioni cisoidali (seno e coseno). 12/10/ :30 12:30 Equazioni differenziali lineari del secondo ordine: soluzione in risposta al gradino nel caso di poli reali distinti con condizioni iniziali nulle. 12/10/ :30 13:30 Equazioni differenziali del secondo ordine con poli complessi coniugati. Concetti di pulsazione naturale e di smorzamento. Equazioni differenziali del secondo ordine con poli complessi coniugati. Calcolo analitico della risposta al gradino unitario.definizione di overshoot,undershoot, tempo di salita e di assestamento. Calcolo dell'overshoot in funzione del coefficiente di smorzamento. 15/10/ :30 15:30 La risposta in frequenza. Interpretazione sperimentale e significato fisico-matematico dei diagrammi di Bode. Dimostrazione analitica della risposta in frequenza per sistemi lineari stabili. 15/10/ :30 16:30 Forma di Bode generalizzata. Rappresentazione grafica della risposta in frequenza: diagrammi di Bode. Definizioni delle scale e concetti di decade, ottava e decibel. Diagrammi di Bode elementari: costante moltiplicativa. Definizione di tipo di sistema. 15/10/ :30 17:30 Diagrammi di Bode elementari: caso di uno o più poli nell'origine, casi di poli e zeri semplici, poli e zeri multipli. 19/10/ :30 12:30 Diagrammi di Bode elementari: poli e zeri complessi coniugati. Diagrammi reali e picchi di risonanza. Elemento di ritardo. Calcolo del tempo di assestamento per sistemi a poli dominanti del secondo ordine.

4 Page 4 of 8 19/10/ :30 13:30 Esercizi sul tracciamento dei diagrammi di Bode 22/10/ :30 15:30 Interpretazione sul piano di Gauss di stabilità, coefficiente di smorzamento, pulsazione di risonanza, overshoot e tempo di assestamento. Cenni sulla stabilità dei sistemi dinamici lineari, l'equazione caratteristica e gli autovalori della matrice di transizione dello stato. 22/10/ :30 16:30 La regola di Cartesio e il criterio di Routh. Costruzione della tabella ed esempio applicativo. Casi singolari nell'applicazione del criterio di Routh. Regola di Picinbono. 22/10/ :30 17:30 Il diagramma di Nyquist: regole di tracciamento a partire dalla conoscenza del diagramma di Bode corrispondente. 26/10/ :30 12:30 Il diagramma di Nyquist: regole di tracciamento. Regole di calcolo dell'asintoto per processi dinamici di tipo 1. 26/10/ :30 13:30 Esercizi sul tracciamento dei diagrammi di Bode e di Nyquist. 29/10/ :30 15:30 Sistemi in anello chiuso. Funzione di trasferimento ad anello chiuso. Poli e zeri in catena chiusa. Invarianza degli zeri con la chiusura dell'anello di controllo. 29/10/ :30 16:30 Il regolatore proporzionale e studio di stabilità a ciclo chiuso. Regole di tracciamento del luogo delle radici di Evans. Condizione di modulo e di fase. Calcolo dei tratti dell'asse reale appartenenti al luogo. 29/10/ :30 17:30 Diagrammi di Nyquist, esempi di tracciamento. Ora tenuta dal docente Mirko Marracci. 02/11/ :30 13:30 2:0 Lezione non tenuta per chiusura polo didattico

5 Page 5 of 8 05/11/ :30 15:30 Regole di tracciamento del luogo delle radici. Calcolo degli angoli di partenza negli asintoti,calcolo del baricentro, calcolo dei punti multipli. Configurazioni a 2 poli e uno zero nel luogo delle radici. 05/11/ :30 16:30 Esempi di tracciamento del luogo delle radici. 05/11/ :30 17:30 Esercizi sul luogo delle radici. 09/11/ :30 12:30 Margini di stabilità: interpretazione del margine di fase e del margine di ampiezza sui diagrammi di Bode 09/11/ :30 13:30 Esercizi sui margini di stabilità. Caso in cui si mostra come reinterpretare le definizioni di margine di ampiezza in sistemi non standard. 12/11/ :30 15:30 Il criterio di Nyquist completo e ridotto: dimostrazione qualitativa basata sull'approccio di Michailov. 12/11/ :30 16:30 Il criterio di Nyquist: metodi pratici di applicazione. Casi di richiusure all'infinito. 12/11/ :30 17:30 Applicazioni e confronti delle caratteristiche di stabilità sui diagrammi di Nyquist, sul diagramma di Bode e sul luogo delle radici. 16/11/ :30 12:30 Applicazioni e confronti delle caratteristiche di stabilità sui diagrammi di Nyquist e sul luogo delle radici. Esercizio sul tracciamento dei diagrammi di Bode con applicazione del concetto di ottava. 16/11/ :30 13:30 Esercizi sulla stabilità comparata per sistemi con poli immaginari puri. 19/11/ :30 15:30 Sistemi e segnali a dati campionati. Definizione di trasformata Z per sistemi a dati campionati. Tecniche di campionamento uniforme. Interpretazione del teorema di Shannon sul campionamento.

6 Page 6 of 8 19/11/ :30 16:30 Definizione di trasformata Z per sistemi a dati campionati. Calcolo di trasformate elementari: l'impulso, il gradino, l'esponenziale, le funzioni cisoidali. 19/11/ :30 17:30 Proprietà della trasformata Z: linearità, scalatura,traslazione nel tempo in ritardo e in anticipo. Il teorema del valore iniziale e finale. Differenziazione rispetto alla variabile z. 23/11/ :30 12:30 Applicazioni e confronti delle caratteristiche di stabilità sui diagrammi di Nyquist e sul luogo delle radici: caso di sistemi instabili a ciclo aperto. Interpretazione dei margini di robustezza sul piano di Nyquist. 23/11/ :30 13:30 Esempio di trasformata Z di funzione periodica. Applicazioni del metodo analitico e del metodo ricorsivo nell'antitrasformazione. Passaggio dalla risposta impulsiva alla risposta al gradino nei sistemi a dati campionati. 26/11/ :30 15:30 Stabilità nel dominio Z. Il criterio di Jury. 26/11/ :30 16:30 Antitrasformata di funzioni razionali fratte con molteplicità polare maggiore di 1. Esempi. 26/11/ :30 17:30 Introduzione qualitativa alle specifiche dei sistemi di controllo e alle caratteristiche di un controllore. 30/11/ :30 12:30 Il principio del modello interno. Applicazioni del teorema del valore finale per la scelta di un controllore in grado di reiettare i disturbi o inseguire i riferimenti con errore nullo a regime. 30/11/ :30 13:30 Specifiche statiche e dinamiche per la sintesi di sistemi di controllo. Specifiche dinamiche nel dominio tempo e in frequenza. Legge di Jelonek. Controllori e specifiche. Esempio di applicazione nel caso di rete

7 Page 7 of 8 03/12/ :30 15:30 passabasso (controllore a ritardo di fase). 03/12/ :30 16:30 Controllori e specifiche. Esempio di applicazione nel caso di rete passa-alto (controllore ad anticipo di fase). Discretizzazione del controllore con l'uso della trasformazione di Tustin. Regola di Franklin e scelta del tempo di campionamento. Calcolo della banda passante a ciclo chiuso. 03/12/ :30 17:30 Esercizi completi sulla sintesi di controllori con specifiche di progetto e scelta del tempo di campionamento. 07/12/ :30 12:30 Cenni al controllore proporzionale integrale derivativo (PID). 07/12/ :30 13:30 Esercizi sui controllori. 10/12/ :30 15:30 Esercitazioni di fine corso. 10/12/ :30 16:30 Esercitazioni di fine corso. 10/12/ :30 17:30 Esercitazioni di fine corso. 14/12/ :30 12:30 Prova scritta valutativa finale di apprendimento dei concetti fondamentali del corso. 14/12/ :30 13:30 Prova scritta valutativa finale di apprendimento dei concetti fondamentali del corso. 14/12/ :30 14:30 = ore accademiche Prova scritta valutativa finale di apprendimento dei concetti fondamentali del corso.

8 Page 8 of 8 DETTAGLIO SUDDIVISIONE ORE docente ore effettuate tipo didattica 24 ore 37 ore