DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DI CLASSE 5AETA (AI SENSI DELL ARTICOLO 5 Legge n /12/1997)

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1 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE LEON BATTISTA ALBERTI Via A. Pillon n ABANO T. (PD) Tel Fax Distretto 45 - PD Ovest PDIS Cod. fiscale sito web: alberti@provincia.padova.it PEC: alberti-abanoterme@legalmail.it DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DI CLASSE 5AETA (AI SENSI DELL ARTICOLO 5 Legge n /12/1997) ALLEGATO A RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE Prof. Collini Caterina MATERIA D INSEGNAMENTO: Matematica Anno scolastico Firma Docente 1

2 ANALISI DELLA CLASSE La classe è complessivamente di un livello più che sufficiente con anche alcune eccellenze. Fondamentalmente è divisa in due : una parte ha lavorato bene con costanza e serietà, un altra ha avuto spesso un atteggiamento troppo superficiale, poco ordinato e impegnato. Il lavoro è stato pressoché costante, affrontato da alcuni con un po di lamentele quando si faceva più incalzante e intenso. La partecipazione è stata sicuramente attiva, anche se non sempre ben ordinata, fatta eccezione per un piccolo gruppo di studenti che è rimasto sempre molto silenzioso, pur mostrando attenzione e risultati discreti. Vi sono alcuni casi che mostrano un oggettiva difficoltà nello studio della matematica a causa di lacune pregresse e metodo di studio poco efficace, ma sicuramente nel secondo quadrimestre hanno sempre mostrato impegno e costanza per il recupero. Il comportamento è stato corretto, anche se a volte un pò vivace e poco costruttivo. CONTINUITA DIDATTICA NEL TRIENNIO (cambiamento all interno della disciplina) In terza e quarta la classe ha avuto come docente di matematica la prof.ssa Grazia Vacca, mentre in quinta è subentrata la sottoscritta, Caterina Collini. SITUAZIONE INIZIALE ED ATTUALE La classe a settembre rivelava una preparazione di base complessivamente più che sufficiente con qualche lacune e con una conoscenza degli argomenti poco critica. Alcuni hanno mostrato sempre impegno e costanza nello studio, per poter migliorare il proprio rendimento. Un piccolo gruppo è stato inizialmente poco interesso alle lezioni e discontinuo nello studio a casa e nella frequenza a scuola; successivamente ha migliorato questo atteggiamento. GRADO DI RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBBIETTIVI IN TERMINI DI CONOSCENZA, COMPETENZA E CAPACITA Quasi metà classe ha raggiunto un livello più che sufficiente di conoscenze degli argomenti teorici e una discreta capacità di applicazione e autonomia nelle procedure di calcolo; più limitata è la rielaborazione. Per molti la teoria rimane un po mnemonica e quindi gli esercizi troppo meccanici. Il resto della classe ha delle difficoltà nell eseguire le procedure di calcolo negli esercizi un po più complessi e nel giustificare i passaggi quando richiesto, permangono in alcuni delle lacune e le conoscenze sono frammentate e superficiali. 2

3 DISCIPLINA Esplicitazione della programmazione curricolare in termini di obiettivi CONOSCENZE Ripasso: Concetto di derivata e significato geometrico Derivata di funzione polinomiale, irrazionale, esponenziale, logaritmica, di funzione seno e coseno Derivata del prodotto e del quoziente di funzioni Derivata di funzioni composte Procedura per lo studio di funzioni con il valore assoluto e funzioni goniometriche Definizione di valore assoluto; funzione seno e coseno Dominio di una funzione, asintoti verticali, orizzontali, obliqui, studio delle derivata prima e seconda per la ricerca di punti stazionari, della funzione crescita e concavità Definizione di integrale indefinito e di primitiva Proprietà dell integrale indefinito come operatore lineare Tecniche di integrazioni immediate, di funzioni razionali fratte, per sostituzione e per parti COMPETENZE E CAPACITA Calcola correttamente la derivata di una qualsiasi funzione polinomiale, irrazionale, esponenziale, logaritmica, di funzione seno e coseno Calcola correttamente la derivata del prodotto e del quoziente di funzioni e la derivata di funzioni composte Sa trovare la retta tangente ad una curva in un punto assegnato Calcola correttamente il dominio di una funzione, asintoti verticali, orizzontali, obliqui, effettua lo studio delle derivata prima e seconda per la ricerca di punti stazionari, crescita e concavità della funzione Sa tracciare il grafico della funzione Applica le proprietà degli integrali indefiniti per integrare mediante decomposizione Applica correttamente le regole di integrazione immediate e le corrispondenti generalizzazioni Applica correttamente le tecniche di integrazioni immediate, di funzioni razionali fratte, per sostituzione e per parti Concetto di integrale definito e interpretazione geometrica Proprietà degli integrali definiti Teorema fondamentale del calcolo dell integrale definito Area della parte di piano delimitata dal grafico di due curve Applica correttamente le proprietà degli integrali definiti Calcola l area tra il grafico di una funzione e l asse x Calcola l area della parte di piano delimitata dal grafico di due curve Calcola il Volume del solido di 3

4 Volume del solido di rotazione (casi semplici) Concetto di integrale improprio rotazione (casi semplici) Calcola aree di piani non limitati (casi più semplici) Definizione di equazione differenziale Soluzioni di una equazione differenziale Ordine di una equazione differenziale Equazioni differenziali del primo ordine, a variabili separabili, equazioni lineari Sa riconoscere e classificare una equazione differenziale Sa trovare le soluzioni di una equazione differenziale a variabili separabili, del primo ordine lineari, di secondo ordine lineare omogenea a coefficienti cost. Dopo il 15 maggio e fino al termine delle lezioni si prevede di sviluppare il seguente programma esplicitato come sopra, in termini di conoscenze, competenze e capacità: Equazioni differenziali di secondo ordine lienari omogenee a coefficienti costanti Sa trovare le soluzioni di una equazione differenziale di secondo ordine lineare omogenea a coefficienti cost. STRATEGIE PER IL LORO CONSEGUIMENTO CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE ESPOSTI PER (programma effettivamente svolto rispetto alla programmazione) Tipologie: 1 Unità didattiche 2 Moduli 3 Percorsi formativi approfondimento Tipologia Contenuti Modulo Modulo Modulo Modulo Ripasso:concetto di derivata e calcolo di derivate Studio di funzione con il valore assoluto e funzioni goniometriche Gli integrali indefiniti Gli integrali definiti Calcolo di aree e volumi Periodo/ore Fine settembre, ottobre ottobre dicembre gennaio febbraio Febbraio, marzo, aprile 4

5 Modulo Le equazioni differenziali Aprile, maggio Ore effettivamente svolte nell intero anno scolastico (fino al 15 MAGGIO): 52 ATTIVITA DIDATTICA METODI D INSEGNAMENTO Ogni unità prevede alcune fasi standard di svolgimento: 1. Stimolo iniziale: è la fase in cui si comunicano agli allievi gli obiettivi di apprendimento in termini di contenuti e competenze da acquisire 2. Presentazione teorica dell'argomento, a volte mediante la presentazione di situazioni problematiche: la trattazione teorica viene affrontata attraverso lezioni frontali ed esercitazioni mediante l'uso del testo e si cerca di coinvolgere attivamente gli allievi, stimolandone le capacità intuitive. 3. Sistematizzazione delle conoscenze : è la fase in cui gli allievi consolidano le conoscenze acquisite trasformandole in competenze. Indispensabili in questa fase sono le esercitazioni a scuola e a casa, che consentono all'insegnante di valutare il livello generale di comprensione e di pianificare eventuali azioni di recupero. MODALITA DI LAVORO UTILIZZATA (frequenza media 1 = mai o quasi mai; 5 = sempre o quasi sempre) Lezione/applicazione* Scoperta guidata** Insegnamento per problemi*** Progetto/indagine**** Altro * Spiegazione seguita da esercizi applicativi ** Conduzione dello studente all acquisizione di un concetto o di una abilità attraverso alternanza di domande, risposte brevi, brevi spiegazioni *** Presentazione di una situazione problematica non precedentemente incontrata per la quale si chiede una soluzione, seguita da discussione e sistematizzazione 5

6 **** Strutturazione di attività volta all elaborazione di un prodotto pensato specificatamente per acquisire informazione e sviluppare abilità MATERIALI E STRUMENTI DIDATTICI (Sintesi) (frequenza 1 = mai; 5 = quasi sempre) Libri di testo Altri libri Dispense Registratore Laboratori Visite guidate Incontri con esperti Software Altro RECUPERO (sintesi) (frequenza media 1 = mai; 5 = quasi sempre) Il recupero in itinere è stato sistematicamente attuato rispetto agli obiettivi a breve termine L attività di recupero viene attuata: Ritornando sugli stessi argomenti per tutta la classe con le stesse modalità Ritornando sugli stessi argomenti per tutta la classe con modalità diverse Organizzando specifiche attività per gruppi di studenti Assegnando esercizi a casa agli studenti in difficoltà Altro Sono state attuate forme di recupero al di fuori dell orario di lezione APPROFONDIMENTI (sintesi) (frequenza media 1 = mai; 5 = quasi sempre) L approfondimento in itinere è stato sistematicamente attuato rispetto agli obiettivi a breve termine 6

7 VERIFICA DEGLI APPRENDIMENTI (Sintesi) STRUMENTI PER LA VERIFICA FORMATIVA (1 = mai o quasi mai; 5 = sempre o quasi sempre) Interrogazione breve Analisi testuale Relazione Articolo di giornale Intervista Riassunto Trattazione sintetica di argomenti Quesiti a risposta singola Quesiti a risposta multipla Problemi a soluzione rapida Casi pratici e professionali Breve esposizione risposta quesito Lingua straniera Domanda/e breve documento Lingua straniera Domande/Risposte brevi Lingua straniera Esercizi Test Altro STRUMENTI UTILIZZATI PER LA VERIFICA SOMMATIVA (1 = mai o quasi mai; 5 = sempre o quasi sempre) Interrogazione lunga 7

8 Interrogazione breve Tema Analisi testuale Breve saggio Relazione Articolo di giornale Intervista Lettera Riassunto Composizione Trattazione sintetica di argomenti Quesiti a risposta singola Quesiti a risposta multipla Problemi a soluzione rapida Casi pratici e professionali Sviluppo di progetti Breve esposizione risposta quesito Lingua straniera Domanda/e breve documento Lingua straniera Domande/Risposte brevi Lingua straniera Questionario Esercizi Test Altro Sono fornite in allegato al presente documento n. 1 griglie di correzione e valutazione delle verifiche scritte e/o orali. Firma del Docente 8