Fonti e strumenti statistici per la Comunicazione

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1 Fonti e strumenti statistici per la Comunicazione Introduzione all analisi bivariata: il caso di caratteri qualitativi Prof.ssa Isabella Mingo A.A Che cosa è l analisi bivariata? E lo studio congiunto di due caratteri Esempio nel casi di caratteri qualitativi: I valori delle celle derivano dall analisi della tabella unitaria! 1

2 Distribuzione doppia di frequenze: caratteristiche Tabella che consente di sintetizzare l informazione disponibile su due caratteri osservati contemporaneamente sul medesimo collettivo di n u.s. In colonna : Lista di modalità del carattere 1 In riga : Lista di modalità del carattere 2 Nella tabella si considerano tutte le possibili coppie di modalità (una del car. 1 ed una del car. 2). I valori rappresentati sono il conteggio, ossia le frequenze assolute, del numero di u.s. del collettivo considerato che presentano una coppia di modalità dei 2 caratteri. Distribuzione doppia di frequenze: struttura Ha un numero di righe uguale al numero di modalità della variabile rappresentata in riga più 1 e un numero di colonne uguale a quello delle modalità della variabile rappresentata in colonna più 1. Distribuzioni condizionate Distribuzioni marginali di riga e di colonna 2

3 Dalla distribuzione unitaria multipla alla distribuzione doppia di frequenza: esempio 1- Costruiamo un tabella che ha: un numero di righe uguale al numero di modalità della variabile che vogliamo rappresentare in riga più 1 per i totali di colonna un numero di colonne uguale a quello delle modalità della variabile che vogliamo rappresentare in colonna più 1 per i totali di riga. Dalla distribuzione unitaria multipla alla distribuzione doppia di frequenza: esercizio (segue) 2 Contiamo per ciascun carattere le unità che presentano una stessa modalità e scriviamo i totali nelle rispettive celle marginali della tabella. 3- Contiamo le unità statistiche che presentano congiuntamente le modalità a due a due e scriviamo le frequenze nelle rispettive celle condizionate 4- verifichiamo che le somme dei valori siano coerenti. Sesso Uso_PC 1-Si 2-No Totale 1-Maschio somma dei maschi 2-Femmina somma delle femmine Totale somma dei SI somma dei NO Totale unità 3

4 la formalizzazione y 1 n 11 n 12 n 1j n 1K n 1. y 2 n 21 n 22 n 2j n 2K n 2. y i n i 1 n i 2 n ij n ik n i. y H n H 1 n H 2 n Hj n HK n H. n. 1 n. 2 n. j n. K n Frequenze assolute del carattere Distribuzione marginale di Frequenze assolute del carattere Distribuzione marginale di la formalizzazione y 1 n 11 n 12 n 1j n 1K y 2 n 21 n 22 n 2j n 2K : : : : : y i n i 1 n i 2 n ij n ik : : : : : n y H n H 1 n H 2 n Hj n HK Frequenze assoluta della coppia di modalità (y i, x j ) 4

5 Riga i Colonna j y 1 n 11 n 12 n 1j n 1K n 1. y 2 n 21 n 22 n 2j n 2K n 2. y i n i 1 n i 2 n ij n ik n i. y H n H 1 n H 2 n Hj n HK n H. n. 1 n. 2 n. j n. K n Somma Frequenze n.j Somma Frequenze n i. Esempio Distribuzione degli studenti di Scienze della Comunicazione frequentanti il corso di Analisi dei dati nell a.a. 2011/2012 per Corso di Laurea e Numero di Corsi Frequentati Numero Corsi Frequentati CDL Totale STC SCPO SCOSV Totale n 2. n 24 n.6 n 5

6 Distribuzione condizionata del carattere Num.Corsi Freq. alla modalità y 1 =STC del carattere CDL Esempio Numero Corsi Frequentati CDL Totale STC SCPO SCOSV Totale Distribuzione condizionata del carattere CDL alla modalità x 5 =5 del carattere Num.Corsi Freq. Osserviamo che Distribuzione marginale del CDL CDL STC 152 SCPO 124 SCOSV 7 Totale 283 n j Distribuzione marginale del Num. Corsi Freq. Num. Corsi Freq. n j Totale 283 Numero Corsi Frequentati CDL Totale STC SCPO SCOSV Totale

7 Tipi di distribuzioni doppie: assolute e percentuali Frequenze assolute Frequenze percentuali sul totale (n=43290) 20757/43290 *100=47,9% 1179/43290 FSC *100=2,7% Tipi di distribuzioni doppie : profili di riga % Frequenze assolute Frequenze percentuali (sui totali=n i. ) profili di riga % 2856/20757 *100=13,8% 2514/22533 *100=11,2% 5370/43290 *100=12,4% 7

8 Tipi di distribuzioni doppie : profili di colonna% Frequenze assolute Frequenze percentuali (sui totali=n.j ) : profili di colonna % 1072/2251*100=47,6 FSC 18947/35669*100=63,1% 2514/5370*100=46,8% 22533/43290 *100=52,1% Profili riga e profili colonna: formalizzazione Profili Riga y 1 n 11 /n 1. n 12 /n 1. n 1j /n 1. n 1K /n 1. 1 y 2 n 21 /n 2. n 22 /n 2. n 2j /n 2. n 2K /n 2. 1 y i n i 1 /n i. n i 2 /n i. n ij /n i. n i K /n i. 1 y H n H1 /n H. n H2 /n H. n Hj /n H. n HK /n H. 1 n. 1 /n n. 2 /n n. j /n n. K /n Profili Colonna y 1 n 11 /n. 1 n 12 /n. 2 n 1j /n.j n 1K /n. K n 1./n y 2 n 21 /n. 1 n 22 /n. 2 n 2j /n.j n 2K /n. K n 2./n y i n i 1 /n. 1 n i 2 /n. 2 n ij /n.j n i K /n. K n i./n y H n H1 /n. 1 n H2 /n. 2 n Hj /n.j n HK /n. K n H./n

9 Tab.1 Esercizio A partire dalle frequenze assolute della tabella 1, calcolare i profili % di riga e di colonna. Commentare le due tabelle ottenute. Profili % di riga Es. Profili % di colonna Leggere e commentare tabelle doppie: esercizio Commentare le seguenti tabelle tratte dal medesimo collettivo evidenziando le differenze di informazione che si possono trarre dalle due tabelle - Mingo