Tecniche per la garanzia di qualità in reti di telecomunicazioni multiservizi. Token Bucket Dimensioning for Aggregated VoIP Sources

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1 Programmi di ricerca di rilevante interesse nazionale Tecniche per la garanzia di qualità in reti di telecomunicazioni multiservizi Courmayeur Gennaio 2000 Sottotema Sorgenti Token Bucket Dimensioning for Aggregated VoIP Sources Stefano Giordano Università degli Studi di Pisa Dipartimento di Ingegneria della Informazione: Elettronica, Informatica, Telecomunicazioni Gruppo di Ricerca Reti di Telecomunicazioni wwwtlc.iet.unipi.it

2 Boundary router Meter Conditioner Pacchetti Classificatore Marker Shaper/ Dropper Il classificatore associa un pacchetto ad una classe di servizio e lo invia all opportuno conditioner Il meter misura il profilo del traffico, discernendo fra traffico in e fuori profilo Il marker setta il DSCP del pacchetto per il PHB che compete all aggregato di cui fa parte Lo shaper/dropper ritarda o scarta il pacchetto per imporre il rispetto del TCS

3 Token Bucket - 1 Un descrittore di traffico LBAP definisce un profilo di traffico tale che, in ogni intervallo di tempo t, il numero di bit trasmessi è una funzione lineare di t L algoritmo di metering token bucket appartieneataleclassedi descrittori, ed è basato su due parametri (λ,b) Sia t i e p i, rispettivamente l istante di arrivo e la dimensione dell i esimo pacchetto. Il traffico è conforme al token bucket (λ,b) se: n 0 =B n i = MIN[B, n i-1 +(t i -t i-1 )λ -p i ] n i 0 i

4 Token bucket - 2 Interpretazione dell algoritmo token bucket tramite uno pseudo-buffer traffico in ingresso B regolatore traffico in uscita λ token al secondo Il traffico è conforme se vi sono token sufficienti per la trasmissione di un nuovo pacchetto Sistema a coda equivalente: processo di arrivo coincidente con il processo di generazione dei token processo di servizio coincidente con il processo del traffico in ingresso buffer di dimensione B server Il traffico è conforme se, all istante t i il buffer ha in coda almeno p i bit

5 Analisi fluidica del token bucket - 1 Src VoIP #1 Src VoIP #2... Src VoIP #N OFF OFF OFF α β α β α β... ON ON ON ν ν ν + Traffico Aggregato ν rate costante nello stato ON tempi di soggiorno negli stati ON ed OFF i.i.d. con distribuzione esponenziale tempi medi di permanenza negli stati ON ed OFF rispettivamente 1/α e 1/β Attraverso l analisi fluidica proposta da Anick-Mitra-Sondhi, si può risolvere il seguente sistema di equazioni differenziali regola la probabilità stazionaria π i (x)= Pr{Contenuto del Buffer x e i sorgenti attive} π(x)=[π 0 (x) π 1 (x) π N (x)] d π ( x) D = π ( x)m dx D =diag{λ-ν,λ-2ν,,λ-nν} matrice di drift della coda M matrice di transizione della catena di Markov ad N+1 stati rappresentante il numero di sorgenti attive all istante t, Σ t

6 Analisi fluidica del token bucket - 2 Sotto opportune condizioni è valida la seguente espansione spettrale per π(x) π N ( x) = Al exp( zl x) l l= 0 φ I coefficienti A l sono soluzioni del sistema lineare ottenuto a partire dalle condizioni al contorno i S D if λ-iν<0 π i (B) =Pr{Σ t =i} i S U if λ-iν>0 π i (0) = 0 Iterminiz l e φ l sono le soluzioni del seguente problema agli autovalori z φ D=φ M Probabilità di pacchetto non conforme, P nc N () 0 1 Pr[ 0 1] π i= i Pnc = Χ t = Σt = 1 Pr[ Σ = 0] doveπ () 0 = Pr[ X = 0; Σ i] i t t = Σ t X t = Numero di sorgenti attive all istante t = Contenuto del buffer all istante t t = 1 i S Pr π i () 0 D [ Σ = 0] t

7 Scenario utilizzato per le simulazioni Valutazione dell attendibilità dell analisi fluidica tramite simulazioni condotte con OPNET Ver 6.0 Lunghezza delle simulazioni: di pacchetti Ogni sorgente è ON-OFF con tempi di permanenza in ogni stato I.I.D. con distribuzione esponenziale di valore medio 1/β=350 ms (Stato ON) e 1/α=650 ms (Stato OFF) Durante i periodi ON ogni sorgente genera pacchetti con tempi di interarrivo costanti, corrispondenti ad un bit rate di 64 Kb/s Ogni pacchetto ha 84 byte di payload, corrispondente ad un tempo di riempimento di 10.5 ms Ogni pacchetto consuma un singolo token

8 Risultati delle Simulazioni - 1 P nc al variare del parametro B Analytical Curve Simulations Results Analytical Curve Simulations Results Pnc Pnc 1e-05 1e-05 1e-06 1e Bucket Size (bit) 1e Bucket Size (bit) λ=61% del rate di picco del traffico aggregato - N=15 λ=55% del rate di picco del traffico aggregato - N=45

9 Risultati delle Simulazioni - 2 P nc al variare del parametro B Analytical Curve Pk_size=50B Pk_size=250B Pk_size=1000B λ=65% del rate di picco del traffico aggregato - N=5 Pnc Bucket Size (bit) L analisi proposta risulta essere accurata per pacchetti di dimensioni contenute La procedura può essere applicata in scenari VoIP

10 Curve Analitiche (P nc,b) Pnc e-05 1e-06 1e-07 R=45% R=50% R=55% R=61% R=65% R=70% Bucket Size (bit) P nc vs. b -N=15 Pnc e-5 1e-6 1e-7 1e-8 1e-9 1e-10 1e-11 1e-12 R=45% R=50% R=55% R=61% R=65% R=70% Bucket Size (bit) P nc vs. b -N=45

11 Bucket size (bit) Curve Analitiche (R, b(r)) Pnc=10e-4 Pnc=10e-5 Pnc=10e R Accettando diversi P nc, si ottengono diverse curve LBAP Bucket size (bit) Pnc=10e-4 Pnc=10e-5 Pnc=10e-6 N=15 N= R Bucket size (bit) N=45 N=15 FD=20ms_N=15 FD=20ms_N=45 Aparitàdirapportob/λ ep nc N=15 λ=79% del rate di picco N=45 λ=58% del rate di picco R

12 Conclusioni Stima dei parametri della caratterizzazione LBAP utilizzando il modello statistico del traffico Stima on-line dei parametri LBAP Le informazioni sulle caratteristiche stocastiche del traffico permettono di ottimizzare la caratterizzazione (cioè ridurre il token rate ed il bucket size) accettando una fissata P nc Nello scenario VoIP, la caratterizzazione del traffico aggregato viene fatta semplicemente utilizzando il modello della singola sorgente e il numero di sorgenti aggregate La verifica simulativa della procedura proposta ha evidenziato una buona accuratezza per dimensioni dei pacchetti ridotte (caso rilevante in uno scenario VoIP) Lo studio dei risultati analitici ha permesso di evidenziare i guadagni (in termini di risorse) ottenibili attraverso l aggregazione delle sorgenti VoIP