Liceo G.B. Vico Corsico. Programma svolto durante l anno scolastico 2018/19

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1 P a g. 1 Liceo G.B. Vico Corsico Classe: 3^M Materia: Matematica Insegnante: De Dominicis Sara Testo utilizzato: La matematica a colori EDIZIONE AZZURRA Volume 3 Leonardo Sasso - Petrini Programma svolto durante l anno scolastico 2018/19 ARGOMENTO Scomposizione di polinomi. Raccoglimenti a fattore comune totale e parziale. Scomposizione mediante prodotti notevoli: la differenza di due quadrati, il quadrato di binomio, il quadrato di trinomio, il cubo di binomio, somme e differenze di cubi, il trinomio notevole. Scomposizione con il metodo di Ruffini. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo tra polinomi. Frazioni algebriche. Il dominio di una frazione algebrica. Frazioni algebriche equivalenti. Semplificazione di frazioni algebriche. Addizioni e sottrazioni tra frazioni algebriche. Moltiplicazioni e divisioni tra frazioni algebriche. Potenze di frazioni algebriche. Espressioni con frazioni algebriche. NOTE Richiami su scomposizioni e frazioni algebriche Unità 6 Divisione di polinomi e applicazione alle scomposizioni Richiami su scomposizioni e frazioni algebriche Richiami sulle equazioni e disequazioni numeriche di primo grado numeriche intere. Le equazioni e disequazioni frazionarie. Disequazioni frazionarie e sistemi di disequazioni frazionarie. Equazioni e disequazioni di secondo grado. Risoluzione di equazioni di secondo grado (particolari e formula generale). Scomposizione di un trinomio di secondo grado. Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado. La risoluzione di una disequazione di secondo grado. Le disequazioni frazionarie. I sistemi di disequazioni. Unità 2 Richiami su equazioni frazionarie e letterale e disequazioni frazionarie Unità 4 Sistemi di secondo grado Unità 5 Disequazioni di secondo grado

2 P a g. 2 La parabola. Le coordinate del vertice, l asse di simmetria, le intersezioni con gli assi cartesiani; il grafico di un parabola. L interpretazione grafica di un equazione o disequazione di secondo grado. Risoluzione di sistemi di secondo grado contenenti equazioni che rappresentano una parabola e una retta e relativa interpretazione grafica. La circonferenza nel piano euclideo. Circonferenza e cerchio: definizioni. Esistenza e unicità della circonferenza passante per tre punti. Le parti della circonferenza e del cerchio: definizioni. Posizione reciproca tra circonferenza e retta, rette tangenti a una circonferenza. Angoli al centro e alla circonferenza: definizioni e teoremi. La circonferenza nel piano cartesiano. Unità 8 La circonferenza nel piano euclideo e nel piano cartesiano Equazioni e Disequazioni di grado superiore al secondo Equazioni monomie, binomie, trinomie. Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo risolvibili mediante scomposizione in fattori. Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo Risoluzione di triangoli rettangoli attraverso l utilizzo della trigonometria. Argomento svolto in Fisica Corsico, lì 03/06/2019 L insegnante: Gli alunni

3 P a g. 3 Indicazioni per le prove di recupero di settembre Argomenti fondamentali per la prova di recupero Scomposizione di polinomi. Raccoglimenti a fattore comune totale e parziale. Scomposizione mediante prodotti notevoli: la differenza di due quadrati, il quadrato di binomio, il quadrato di trinomio, il cubo di binomio, somme e differenze di cubi, il trinomio notevole. Scomposizione con il metodo di Ruffini. Frazioni algebriche. Il dominio di una frazione algebrica. Frazioni algebriche equivalenti. Semplificazione di frazioni algebriche. Addizioni e sottrazioni tra frazioni algebriche. Moltiplicazioni e divisioni tra frazioni algebriche. Potenze di frazioni algebriche. Espressioni con frazioni algebriche. Le equazioni e disequazioni frazionarie. Equazioni e disequazioni frazionarie; sistemi di disequazioni frazionarie. Equazioni e disequazioni di secondo grado. Risoluzione di equazioni di secondo grado (particolari e formula generale). Scomposizione di un trinomio di secondo grado. La risoluzione di una disequazione di secondo grado. Le disequazioni frazionarie. I sistemi di disequazioni La parabola. Le coordinate del vertice, l asse di simmetria, le intersezioni con gli assi cartesiani; il grafico di una parabola. L interpretazione grafica di un equazione o disequazione di secondo grado. Risoluzione di sistemi di secondo grado contenenti equazioni che rappresentano una parabola e una retta e relativa interpretazione grafica. Equazioni e Disequazioni di grado superiore al secondo Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo risolvibili mediante scomposizione in fattori. Lavori consigliati per il recupero estivo Gli studenti riprenderanno gli argomenti svolti durante l anno scolastico facendo riferimento al testo e agli appunti e svolgeranno gli esercizi qui suggeriti. Pag. 16 n. 181, 182, 184, 186, 187, 190, 193, 223, 224, 230, 231, 233, 238, 240, 242, 248, 254, 257 Pag. 21 n. 276, 277, 280, 293, 300, 305, 307, 309, 310, 333, 335, 344, 346 Pag. 28 da 369 a 403 Pag. 40 n. 27, 31, 32, 33, 34, 37 Pag. 51 n. 234, 236, 245, 246, 251, 252, 258 Pag. 55 n. 26, 27, 28, 29, 30, 33, 37, 40, 43, 46, 47, 50, 52, 53, 54 Pag. 89 n. 8, 10, 12, 19, 22, 28, 36, 52, 54, 57, 66, 67, 76, 78, 108, 110, 111, 112, 121, 127, 139, 170, 180, 184, 187, 189 Pag. 98 n. 233, 239, 240, 241, 242, 254, 261, 279, 283, 307, 317 Pag. 108 da 435 a 447; Pag. 111 n. 504, 505, 506, 508, 509, 516, 539, 540 Pag. 127 n. 667, 668, 678, 683, 688, 682, 687, 691, 704, 706, 712, 714 Pag. 137 n. 821, 825, 833, 834, 836 Richiami su scomposizioni e frazioni algebriche Unità 2 Richiami su equazioni frazionarie e letterale e disequazioni frazionarie

4 P a g. 4 Pag.154 n. 47, 48, 49, 50,51,53,60 Pag. 181 n. 12, 13, 19, 20, 49, 50 Pag. 185 n. 67, 68, 69, 70, 72, 73, 74, 75, 79, 85, 109, 116, 117, 119, 122, 149, 152, 153, 210, 217, 218, 221, 222, 229 Pag. 193 n. 258, 262, 271, 273, 276, 279, 288, 289, 301, 318, 324, 244 Pag. 196 n. 344, 345, 346, 356, 374 Pag. 241 n.182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189 Pag. 263 n. 166, 167, 170, 171, 175, 177, 184 Pag. 268 n. 264, 267, 268, 282, 285, 295, 296 Pag. 270 n. 307, 308,316,326,327,328, 330,335,339, 342,344,345,346,349 Unità 4 Sistemi di secondo grado Unità 5 Disequazioni di secondo grado Unità 6 Divisione di polinomi e applicazione alle scomposizioni Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo Esempi di prova di recupero Risolvi le seguenti equazioni, disequazioni e sistemi 1. x 3 x 2 x 1 = 0 2. (2x 1 2 )2 + (x )2 = x > 2 3x+3 x 2 +2x+1 x 2 3x+5 4. { 0 2x x 2 < x 2 6x+9 3 x 2x 2 8 5x 2 10x = 0 7. { x2 6x > 6 1 x x x x = x 3 +3x 2 +3x+1 x+1 x = x 3 1 x 1 4x x 2 +x x 4 2x 2 3x + 2 < 0 2x x 2 +2x+1 Risolvi i sistemi e interpretali graficamente 11. { y = x2 + 4x x + y 4 = { y = x2 + 2x y = x 3 Traccia il grafico delle parabole aventi le seguenti equazioni, individuando vertice, asse, eventuali intersezioni con gli assi 13. y = x 2 5x y = x y = x 2 + 9x 8 Stabilisci per quale valore del parametro k l equazione seguente: (k 1)x 2 2kx + 1 = Ammette soluzioni reali e distinte 17. È spuria 18. È pura 19. Presenta soluzioni opposte 20. Presenta soluzioni reciproche 21. Presenta soluzioni discordi 22. Una delle soluzioni è -1

5 P a g. 5 Compiti estivi per tutti gli alunni Prima dell inizio del nuovo anno scolastico ripassare bene gli argomenti riportati nel programma, svolgendo almeno metà degli esercizi assegnati a coloro che hanno il giudizio sospeso, più quelli di seguito indicati. ***Agli alunni promossi con aiuto nella materia è richiesta la consegna degli esercizi svolti, secondo le modalità accordate. Pag. 273 n. 369, 370, 372, 377,381, 404, 407, 408, 415, 418, 420 Pag. 277 n. 7, 8, 9, 10, 21, 25, 26, 27, 28, 29, 30 Pag. 315 n. 123, 124, 125, 126, 127, 137, 138, 151, 152, 153, 154, 187, 188, 200, 201, 203 Pag. 432 n. 3, 4, 5 Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo Unità 8 La circonferenza nel piano euclideo e nel piano cartesiano 1 Trigonometria Consiglio a tutti di riordinare o predisporre (mentre si ripassa) delle mappe e/o formulari utili per il prossimo anno in modo da poter iniziare con gli strumenti, le conoscenze e le competenze necessarie per affrontare i nuovi argomenti senza difficoltà. Buone vacanze! Prof. Sara De Dominicis