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1 CAPITOLO 1 1. Aggiungi figure 1 Lezione 1 1. Aggiungi dei cerchi, in modo che la frase sotto al riquadro sia corretta. a) b) c) Il 50% delle figure sono cerchi Il 75% delle figure sono cerchi Il 20% delle figure sono cerchi 2. Aggiungi cerchi e quadrati, in modo che la frase sotto al riquadro sia corretta. a) b) c) Il 60% delle figure sono quadrati Il 20% delle figure sono cerchi Il 20% delle figure sono quadrati e il 60% sono cerchi e il 40% sono cerchi 3. Quante figure si devono togliere affinché il 25% delle figure siano triangoli e il 50% siano cerchi? 1

2 CAPITOLO 1 2. Aggiungi figure 2 Lezione 1 Per ogni riquadro ci sono diverse soluzioni. 1. a) b) c) Figure 2. a) b) c) Figure Le figure potrebbero essere 10 in tutto. Figure Figure Figure 3. 2

3 CAPITOLO 1 3. Calcola l interesse a mente Lezione 2 1. In una banca vengono depositati 3000 per un anno. Calcola l interesse alla fine dell anno, sapendo che il tasso di interesse è a) 1% b) 2% c) 6%. Tasso d interesse Interesse 1% 2% 6% 2. Completa la tabella. Prezzo 1% 6% 40%

4 CAPITOLO 1 4. Calcoli mentali Lezione 2 Completa la tabella. 1. Prezzo 1% 7% 30% Prezzo 1% 6% 80% Prezzo 1% 6% 20% ,

5 CAPITOLO 1 5. Cibo per cani Lezione 3 Inventa un esercizio basato sulla figura. 5

6 CAPITOLO 1 6. Colora la figura Lezione 4 1. Colora con lo stesso colore le frazioni, i numeri decimali e le percentuali che hanno lo stesso valore. Ti occorrono cinque colori diversi. 2. Raccogli i numeri tra loro equivalenti. 6

7 CAPITOLO 1 7. Sconti Lezione 5 1. In un negozio di sport si praticano degli sconti. Calcola i prezzi scontati dei prodotti della figura. Sconti Sconti 12, 120, 35, 42, 64, 20, a) pallone d) palline da tennis b) scarpe e) tuta c) racchetta f) caschetto 2. Calcola il prezzo scontato dei prodotti. Prodotto Prezzo Sconto percentuale Prezzo scontato ( ) Zaino 36,00 20% Pattini a rotelle 150,00 30% Racchetta ping pong 22,00 15% Calzettoni 11,00 5% Contakilometri 25,00 60% Tenda 230,00 25% 7

8 CAPITOLO 1 8. Aumenti Lezione 6 1. Completa la tabella degli stipendi. Stipendio per ora di lavoro Stipendio aumentato del 50% Stipendio aumentato del 100% Stipendio aumentato del 200% Un operaio ha uno stipendio di 9,40 all ora. Per il lavoro straordinario, ovvero quello svolto dopo le otto ore giornaliere, l operaio riceve uno stipendio del 50% superiore nelle prime due ore di straordinario e uno stipendio con un aumento del 100% per le ore successive. Calcola lo stipendio per ciascuno dei seguenti giorni di lavoro. Ore di lavoro al giorno Stipendio al giorno 8 h 9 h 13 h 8

9 CAPITOLO 1 9. Classifica il problema Lezione Una bicicletta da 130 ha uno sconto di 15. Di quale percentuale è stato abbassato il prezzo? 2. Armando ha preso un prestito di 2000, con un tasso di interesse del 7%. Quanti euro di interesse deve pagare alla fine dell anno? 3. Un certo tipo di ottone contiene il 35,4% di zinco. Quanto zinco c è in 500 g di ottone? 4. In 500 g di gelato ci sono 45 grammi di grassi. Qual è la percentuale di grassi nel gelato? 5. Uno stipendio di 1600 è stato aumentato del 2,3%. A quanto ammonta lo stipendio aumentato? 6. Alla lezione di scienze Chiara ha preparato una soluzione salina mescolando 30 g di sale in cento grammi di acqua. Qual è la percentuale di sale nella soluzione? 7. La concentrazione di sale nella mozzarella è 1,2%. Quanti grammi di sale ci sono in 300 g di mozzarella? 8. Nel 2011 in Emilia Romagna abitavano uomini e donne. Quanti erano in percentuale gli uomini? 9. In agosto i costumi da bagno erano scontati del 40%. Quanto costava un costume che prima degli sconti costava 42? 10. Un capitale di viene depositato in una banca per un anno. Quanti soldi ci sono sul conto alla fine dell anno se la banca paga un interesse del 3%, al netto delle tasse? 11. In un pollaio ci sono 27 galline, delle quali 15 sono bianche. Qual è la percentuale di galline bianche? 12. In un libro ci sono 26 esercizi sulle percentuali. Pietro ha deciso di farli tutti. La prima sera ne fa 10. Quale percentuale degli esercizi gli rimane ancora da fare? 9

10 CAPITOLO Calcoli mentali Lezione 9 1. Che percentuale sono 5 euro, di a) 10 euro b) 25 euro c) 50 euro 2. A quanti euro corrisponde il 5% di a) 200 euro b) 100 euro c) 50 euro 3. Completa inserendo il numero mancante. a) Il 20% di 800 euro è. b) Il % di 60 euro è 15. c) Il 40% di euro è 12. d) Il 9% di 700 euro è. e) Il 6% di euro è 54. f) Il % di 40 euro è

11 CAPITOLO Calcoli con le potenze Lezione Calcola. a) e) b) f) c) g) d) h) 2. Scegli facendo una stima quale potrebbe essere il risultato corretto dell operazione. Controlla poi con la calcolatrice. a) b) c) d) e) f) 11

12 CAPITOLO Il quadrato Lezione Calcola l area e il perimetro di un quadrato che ha il lato di 5 m. 2. L area di un quadrato misura 100 m 2. Calcola il perimetro. 3. Completa la tabella. Lato del quadrato (m) x 6 Area del quadrato (m 2 ) 64 Perimetro del quadrato (m) 120 y 2 4. Completa la tabella. Numero Qradrato del numero 5 9 0,3 a

13 CAPITOLO La radice quadrata Lezione Calcola e motiva la risposta. a) 16 = b) 400 = c) = 2. Quale numero può stare al posto di x? a) 9 = x d) 001, = x x = x = b) x = 9 e) x = 0,3 x = x = c) x + 1 = 5 f) x 1 = 5 x = x = 13

14 CAPITOLO Calcoli mentali Lezione Calcola. a) 81 = e) = b) 004, = f) 025, = c) 9 $ 36 = g) 5$ 0, 16 = d) 50 1 = h) 0,1 $ 0, 9 = 2. Quale numero può stare al posto di x? a) x = 30 x = b) 3 $ x = 18 x = c) x 8 = 7 x = d) x 20 = 0,5 x = 14

15 CAPITOLO Ordinare i numeri interi Lezione Quale temperatura è di quattro gradi minore di a) 3 C b) 1 C c) 0 C d) 3 C 2. Scegli il simbolo corretto tra, oppure Quali numeri interi possono stare al posto di x? a) x 1 2 c) x $ 3 b) 4 1 x # 2 d) 6 1 x

16 CAPITOLO Piramidi Lezione 21 Scrivi su ogni mattone la somma dei due mattoni sottostanti. a) c) a) b) d) f) e)

17 CAPITOLO Addizioni e sottrazioni Lezione Scopri la scrittura segreta ( 8) = O ( 8) 3 = E = T = P 3. 6 ( 9) = S 8. 3 ( 11) 17 = L = R ( 14) 35 = V 5. 1 ( 19) = A ( 12) 6 = Z Determina il numero che può stare al posto di x. Unisci poi i punti che corrispondono al risultato, nell ordine dato. 1. x 5 = 1 x = 6. x + x = 30 x = 2. x + 8 = 2 x = x = 5 x = x = 12 x = 5. 5 x = 16 x = 7. x + 7 = 0 x = 8. x = 4 x = 9. 3 x 5 = 3 x = ( 7) + x = 3 x =

18 CAPITOLO Quadrato magico Lezione 23 Calcola i numeri che mancano sul quadrato magico. La somma dei numeri su tutte le colonne, righe e diagonali deve dare lo stesso numero

19 CAPITOLO Colora la figura Lezione 24 Calcola tutti risultati della figura. Colora con uno stesso colore le aree che hanno lo stesso risultato. Scegli un colore per ogni risultato. Risultato Colore 19

20 CAPITOLO Gara con i numeri interi Lezione Inserisci l operazione corretta 6 ( 2) = 4 2 Quali numeri interi soddisfano la condizione? 3 x Quale numero può stare al posto di x? 8 ( 4) 5 x = Jolly Scrivi e calcola il cubo del numero 2 11 ( 6) ( 10) ( 1) 4 ( 5) Jolly Quali numeri interi soddisfano la condizione? 1 x ( 6) Jolly 7 7 (+7) + ( 7) ( 4) ( 13) 2 + ( 9) 20

21 CAPITOLO Scrivi l espressione Lezione 30 Con i monomi qui sopra componi un addizione o una sottrazione che semplificata diventa a) 9 x = b) 2 y = c) 24 y = d) 2 x = e) 3x + 4y = f) 8x + 17y = 21

22 CAPITOLO Le foglie Lezione 31 22

23 CAPITOLO Espressioni letterali Lezione x + 2x = 2. 4x. 2x = 3. 7x 4x = 4. 6x x = 5. 3x 2 + 2x 2 = 6. 6x. x = 7. x + x = 8. 11x 7x = 9. 9x 2 8x 2 = 10. x 2 + x 2 = 11. 6x 5x = x 4x = 23

24 CAPITOLO Monomi e modelli Lezione 33 3a 4a a 5a 6a 2a a a a 2a 2a 4a 3a In riferimento alle figure qui sopra, a cosa si potrebbe riferire ciascuno dei monomi qui sotto? 24

25 CAPITOLO Gioco con le carte Lezione 34 25

26 CAPITOLO Scegli il risultato Lezione 35 Scegli la risposta corretta per ogni esercizio. Espressione da semplificare Espressione semplificata a) 5 x+ 7x 12x 2 12x 12 b) 6a ( 3a) 9a 3a 3a 2 c) 3a + 9a 2 2 d) 6x 3 x a 2 6a 2 6 5x 3 5x 6 e) 2a+ 3+ 4a 2a + 3 5a 6a + 3 f) a 2 + 5a 2 2a 4a 4a 2 6a 2 2a g) 2x 3x 4x 9x 9x 9x 3 h) 3a 4 ( 8a 4 ) 5a 4 11a

27 CAPITOLO Piramidi Lezione Su ogni mattone devi scrivere il prodotto dei monomi dei due mattoni sottostanti. a) b) 2. Su ogni mattone devi scrivere la somma dei monomi dei due mattoni sottostanti. 3. Determina il monomio mancante. a) 2 x $ = 20x b) 6x = 0 c) x 2 + = 4x 2 d) 8 $ = 16x 2 e) $ 3x = 6x 2 f) 4 a $ + 20a 3 = 0 g) ( ) 3 = 8x 3 h) 9a 2 = 10a 2 27

28 CAPITOLO Colora la figura Lezione 37 Calcola tutti i risultati sulla figura. Colora con lo stesso colore tutte le aree con lo stesso risultato. Scegli un colore per ogni risultato. Risultato 8x 6x 2 4x x 3 Colore 28

29 CAPITOLO Calcola l area Lezione 37 Determina l area delle parti ombreggiate. a) b) x 2 4x 2 2a 2 3x 2 3a 2 a 2 c) d) 9y 2 8b 2 25y 2 6b 2 12b 2 e) f) 21c 2 27c 2 15z 2 35c 2 18z 2 48z 2 29

30 CAPITOLO I polinomi Lezione Calcola il valore dei polinomi per i valori di x indicati. a) b) c) x 3x + 1 x x 6 x 4x Completa la tabella. a) b) c) x x + 4 x 5x x x

31 CAPITOLO Trova il compagno Lezione 38 1 x 2x 2 x + 3 x x 2 x x + 3x 2 x 3x 2 2 2x 2 + x 3 x x 3x 2 x 2 3 2x 2 + x 2x x 3x 2 + x 2 3 2x 2x

32 CAPITOLO Il drago Lezione 38 Partenza torna alla partenza avanza di una casella avanza di tre caselle salti un turno Arrivo Istruzioni 1. Getta il dado. 2. Sostituisci il numero ottenuto dal dado al posto di x nell espressione di partenza e calcola il valore dell espressione. 3. Se il risultato è positivo spostati in avanti del numero di caselle indicato dal risultato. Se il risultato è negativo, spostati all indietro. Se il risultato è zero, rimani fermo. Vince il gioco chi arriva per primo all arrivo. 32

33 CAPITOLO Piramidi Lezione 39 Scrivi su ogni mattone la somma dei polinomi dei mattoni sottostanti. a) b) c) d) e) f) g) h) 33

34 CAPITOLO Quadrati magici 1 Lezione 39 5x + 1 x + 4 3x 2 Calcola il valore dei polinomi del quadrato qui a fianco e inserisci i risultati nelle caselle, nella posizione corrispondente. Per ogni quadrato usa il valore di x indicato in alto. x 2 3x + 1 5x + 4 3x + 4 5x 2 x + 1 x = 2 x = 1 x = 3 x = 0 I quadrati che hai ottenuto sono dei quadrati magici. La somma dei numeri su tutte le righe, le colonne e le diagonali è la stessa. Calcola per conferma la somma delle righe, colonne e diagonali sui quadrati magici che hai riempito. Come si può capire dai polinomi del primo quadrato, che si ottengono sempre dei quadrati magici? 34

35 CAPITOLO Quadrati magici 2 Lezione 39 x 2 +2x 3 x 2 2x x 2 6 Calcola il valore dei polinomi del quadrato qui a fianco e inserisci i risultati nelle caselle, nella posizione corrispondente. Per ogni quadrato usa il valore di x indicato in alto. x 2 2x 6 x 2 3 x 2 +2x x 2 x 2 +2x 6 x 2 2x 3 x = 2 x = 3 x = 1 x = (Scegli tu un valore di x.) I quadrati che hai ottenuto sono dei quadrati magici. La somma dei numeri su tutte le righe, le colonne e le diagonali è la stessa. Calcola per conferma la somma delle righe, colonne e diagonali sui quadrati magici che hai riempito. Come si può capire dai polinomi del primo quadrato, che si ottengono sempre dei quadrati magici? 35

36 CAPITOLO Addizioni e sottrazioni di polinomi Lezione 41 Piega il foglio in modo da non vedere il risposte. Calcola e poi controlla. Risposte 1. a) 4x + ( 6x) c) 6x ( 10x) a) 2x c) 16x b) 5x + ( 8x) d) 4x ( x) b) 13x d) 3x Controlla! 2. a) 3x + (4x 2) c) 9x + ( 3x + 4) a) 7x 2 c) 6x + 4 b) 7x (2x + 8) 3. a) (3a + 5) + (4a + 2) d) 12x ( 4x 5) Controlla! c) (9a + 12) ( 10a + 10) b) 5x 8 a) 7a + 7 d) 16x + 5 c) a + 2 b) (8a 9) + ( 7a + 8) d) ( 6a 3) (4a 7) b) a 1 d) 10a + 4 Controlla! 4. a) 3x 2 (x 2 5x) c) (5x 2 3) (4x 2 + 8) a) 2x 2 + 5x c) x 2 11 b) 11x + ( 4x + 4x 2 ) d) (9x 2 + 5) + (9x 2 + 2x) b) 4x 2 + 7x d) 2x + 5 Controlla! 5. a) 7x (4x 3) 4 c) 6x ( 4x 2 4x + 7) a) 3x 1 c) 4x x 7 b) x 2 + (9 x 2 ) 14 d) 7x + 5 (3x + 12) b) 5 d) 10x 7 Controlla! 36

37 CAPITOLO Numero per polinomio Lezione Disegna un modello per la moltiplicazione 3 $ ( x+ y) e semplifica l espressione usando il modello. Il modello con gli oggetti: coltello e forchetta Il modello del segmento. 2. Semplifica. a) 5 (x + y) = b) 4 (a + b) = c) 7 (3a 2b) = d) 5 (4x 2 3x + 8) = 37

38 CAPITOLO Espressioni letterali Lezione 43 Quale animale sta osservando Pietro con il cannocchiale? Semplifica l espressione e scrivi accanto al risultato la lettera corrispondente. 1. 2(3x + 2) = 2. 3(3x 1) = 3. x (3x 5) = 4. 2(4x 8) = 5. ( 13x + 8) (7x + 8) = 6. 2x(3x + 2) = 7. 4x(2x 4) = ( x + 2) = 9. 4(x 1) + 10x = 10. 5x(3x 4) 15x 2 = 11. 4x 2x(10x + 2) = (2x + 2) = 6x 2 + 4x 8x x 2 5x 6x + 4 9x 3 20x 2 8x x 20x E O R A I C B N 38

39 CAPITOLO Bilance 1 Lezione 44 Nei tre riquadri di questo esercizio, gli ananas hanno tutti la stessa massa e così anche le arance e le banane. a) b) Quante banane vanno messe sul piatto vuoto per avere la bilancia all equilibrio? Quante arance vanno messe sul piatto vuoto per avere la bilancia all equilibrio? c) Quante banane vanno messe sul piatto vuoto per avere la bilancia all equilibrio? 39

40 CAPITOLO Bilance 2 Lezione 44 I libri hanno la stessa massa, così anche i palloni. Determina la massa di un libro, di un pallone e dello zaino. 40

41 CAPITOLO Il messaggio Lezione 48 Determina la radice dell equazione. Scopri il messaggio segreto posizionando la lettera al posto giusto sulla pergamena qui sotto. A + 9 = 13 A = O 3 = 3 O = B 2 = 6 B = 0,01 R = 0,03 R = E 9 = 9 E = 15 + S = 11 S = 2 H = 5 H = 28T = 28 T = 8. I = 40 I = U 4 = 0,5 U = 9F = 18 F = 7V = 42 V = L ( 8) = 7 L = 6 Z = 12 Z = 32 + M = 25 M = 12 Q = 5 Q = N = 5 N = C 4 = 2 C =

42 CAPITOLO Verso i problemi Lezione 49 Scrivi l espressione senza le unità di misura. CHIARA HA X Matteo ha 5 più di Chiara. Pietro ha 8 meno di Chiara. Giulia ha il triplo dei soldi di Chiara. MARIA HA Y ANNI Anna ha 6 più di Giulia. Elena ha il doppio degli anni di Maria. Lisa ha quattro anni meno di Maria. Luca ha sei anni più di Elena. GIOVANNI HA CORSO Z km Paola ha il triplo degli anni di Lisa. Alessio ha corso cinque kilometri meno di Giovanni. Linda ha corso il triplo di Alessio. Sara ha corso una distanza che era metà di quella di Giovanni 42 Niccolò ha corso sei kilometri più di Sara.

43 CAPITOLO Problemi di geometria Lezione 51 A x 2x 17 B 1. Per quale valore di x i segmenti AB e CD hanno la stessa lunghezza? C 2x 2x 9 D 2. Per quale valore di x la figura è un quadrato? 5x 7 3x Per quale valore di x il triangolo è equilatero? 3x + 2 x + 14 x Per quali valori di x il triangolo è isoscele? x + 6 2x + 4 3x 12 43

44 CAPITOLO Proporzioni Lezione Risolvi a mente le proporzioni. a) 5 3 = x 30 e) m 7 = y b) = 45 9 f) 12 3 = z 5 c) d) k 3 = = 3 t g) h) 08, a = = 2 b 2. Risolvi le proporzioni. a) = 528 x e) 990 x = x b) = f) 0,42 x = 06, 3 c) = y 800 g) a 006, = d) 007, 21 = 15 z f) = p

45 CAPITOLO Gara con le equazioni Lezione 56 45

a) b) c) Il 50% delle figure sono cerchi Il 75% delle figure sono cerchi Il 20% delle figure sono cerchi a) b) c)

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