UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA GESTIONALE

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA GESTIONALE DIPARTIMENTO DI TECNICA E GESTIONE DEI SISTEMI INDUSTRIALI Tesi di Laurea Magistrale ANALISI DI EFFICIENZA DELLA SALA OPERATORIA TRAMITE TECNICHE SIMULATIVE. APPLICAZIONE ALL OSPEDALE MATER SALUTIS DI LEGNAGO. Relatore: Ch.mo Prof. Giorgio Romanin Jacur Correlatori: Avv. Daniela Carraro, Dott. Graziana Aguzzi Laureanda: Lara Pietribiasi Matricola: Anno Accademico

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3 Alla mia famiglia

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5 INDICE SOMMARIO... 9 INTRODUZIONE CAPITOLO 1: L Azienda ULSS 21 di Legnago Contesto aziendale L Ospedale per acuti Mater Salutis di Legnago L Unità Operativa Complessa (U.O.C.) di Ortopedia Principali settori di interesse Attività di ricovero Gestione delle priorità CAPITOLO 2: L organizzazione del gruppo operatorio di Ortopedia Layout del gruppo operatorio di Ortopedia Il personale di sala operatoria Equipe di intervento Turni di lavoro Tecnico radiologo Altro personale CAPITOLO 3: Dati di attività da registro operatorio di Ortopedia Registro operatorio Il registro operatorio informatizzato Vantaggi della documentazione informatizzata dell attività chirurgica Dati a disposizione utilizzati Valutazione sulla qualità dei dati Criteri di scelta dei dati oggetto di elaborazione CAPITOLO 4: Analisi dati e indicatori di performance Indicatori di sala operatoria Tempo di Induzione Anestesia (TIA) Sala operatoria A Sala operatoria B Tempo Chirurgico (TC)

6 Sala operatoria A Sala operatoria B Tempo di Risveglio (TR) Sala operatoria A Sala operatoria B Tempo di Cambio (TT) Sala operatoria A Sala operatoria B Start-Time Tardiness per sala operatoria (STT) Sala operatoria A Sala operatoria B Indicatori nel modello simulativo CAPITOLO 5: La simulazione Introduzione Classificazione dei modelli di simulazione Le parti fondamentali di un modello di simulazione Le fasi della simulazione Vantaggi e svantaggi della simulazione CAPITOLO 6: La sala operatoria di Ortopedia: il modello con Rockwell Arena Le distribuzioni probabilistiche La distribuzione Gamma Il caso preso in esame I moduli di Arena principalmente utilizzati Il modulo Create Il modulo Assign Il modulo Delay Il modulo Process Il modulo Record Il modulo Decide Il modulo Dispose Il modello completo Validazione ed esecuzione del modello

7 6.6. Il report e la sua analisi I tempi Numero di sedute operatorie che terminano in orario L utilizzo delle risorse Gli studi eseguiti sul modello e i risultati ottenuti Breve conclusione CONCLUSIONE APPENDICE A APPENDICE B BIBLIOGRAFIA RINGRAZIAMENTI

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9 Sommario SOMMARIO In questa tesi si è affrontato il problema di analizzare, partendo dai dati di base disponibili grazie al registro operatorio, gli interventi avvenuti nelle sale operatorie di Ortopedia dell Ospedale Mater Salutis di Legnago con lo scopo di valutarne l efficienza. Il lavoro svolto si può suddividere in quattro fasi: nella prima fase si è eseguita un analisi del processo e si sono studiati i dati di basi ricavati dal registro operatorio per calcolare gli indicatori di performance; nella seconda fase si è costruito il modello di simulazione del processo che rappresenta le sale operatorie di Ortopedia; nella terza fase si è lanciata la simulazione e si sono analizzati i risultati ottenuti; nell ultima fase si è effettuata una sperimentazione di diverse situazioni e si sono messe a confronto. 9

10 Sommario 10

11 Introduzione INTRODUZIONE Negli ultimi anni a causa delle rapida crescita dei costi e delle limitate risorse economiche disponibili, si chiede sempre di più alle Aziende Sanitarie di attuare strumenti razionali per gestire al meglio le risorse disponibili e per effettuare scelte efficienti in modo da avere il miglior rapporto costi-benefici. In particolare poiché le sale operatorie sono fra i centri di costo più rilevanti all interno degli ospedali, è naturale che si aspiri a conciliare massima efficacia terapeutica e costi il più possibile contenuti facendo in modo che l assegnazione degli spazi operatori sia in funzione dell effettiva capacità di utilizzare al meglio le risorse umane e tecnologiche. A tal fine, si è scelto in questa tesi di effettuare un analisi sull efficienza delle sale operatorie dell Unità Operativa Complessa di Ortopedia dell Ospedale Mater Salutis di Legnago. Basandosi su studi eseguiti in letteratura scientifica sia a livello internazionale (Alex Macario, Are your hospital Operating Rooms efficient? ) che nazionale (Dr. Girardi, Analisi di performance del reparto operatorio) si è fatta prima un analisi del processo e dei dati di base disponibili dal registro operatorio informatizzato per poi ricavare degli indicatori di performance delle sale operatorie e costruire, grazie a questi, un modello di simulazione con lo scopo di valutare se il cambiamento di alcuni migliori il rispetto degli orari di attività di sala operatoria. Come prima cosa, nel Capitolo 1 si illustra l Azienda ULSS 21, concentrandosi sull Ospedale per acuti Mater Salutis di Legnago e in particolare sull Unità Operativa Complessa di Ortopedia. Viene spiegata la sua composizione (reparto, sale operatorie, pronto soccorso e ambulatori), i principali settori di cui si occupa la chirurgia ortopedica e come l Unità Operativa gestisce l attività di ricovero e le priorità. Si passa poi, nel Capitolo 2, a descrivere in particolare l organizzazione del gruppo operatorio di Ortopedia concentrandosi sul layout, sulle procedure e sul personale coinvolto al suo interno. In seguito, nel Capitolo 3, si spiega cos è il registro operatorio informatizzato illustrandone la compilazione e i vantaggi rispetto al vecchio registro operatorio cartaceo. Fatta questa premessa, basandosi su uno studio eseguito dall Associazione Nazionale dei Medici delle Direzioni Ospedaliere (ANMDO), nel Capitolo 4 vengono riportati i dati di base utilizzati e gli indicatori di performance ricavati e vengono individuati gli indicatori da studiare tramite l utilizzo del software di simulazione Rockwell Arena. Nel Capitolo 5 sono presentate le basi teoriche, derivanti dalla letteratura, di tutto ciò che riguarda la simulazione: gli utilizzi, i vantaggi e gli svantaggi di questo strumento. Il Capitolo 6, invece, è dedicato alla costruzione del modello di 11

12 Introduzione simulazione e alla spiegazione di esso, sia da un punto di vista teorico che pratico. Si riportano infine i risultati ottenuti dei vari studi effettuati. 12

13 Capitolo 1 CAPITOLO 1 L Azienza ULSS 21 di Legnago 1.1. Contesto Aziendale L Azienda ULSS 21 opera su un territorio complessivo di 810,21 kmq, che comprende 25 comuni della Provincia di Verona per un totale di abitanti e una densità di popolazione pari a circa 193 abitanti per kmq. La rete di offerta di quest azienda è composta da tre strutture ospedaliere, con diverse destinazioni funzionali, localizzate nei comuni di: Legnago, Bovolone, Zevio e di un Centro Sanitario Polifunzionale collocato a Nogara. In seguito al processo di riadeguamento del Sistema Sanitario del Veneto, avviato dalla Delibera della Giunta Regionale N 3223 del 08/11/2002 e successive, gli ospedali dell ULSS 21 sono stati riorganizzati e classificati in: Ospedale Mater Salutis di Legnago Ospedale di rete con attività per acuti con una dotazione di circa 370 posti letto medi. Ospedale S. Biagio di Bovolone Ospedale integrativo di rete con attività ad indirizzo prioritariamente medicoriabilitativo con una dotazione di 48 posti letto per ricoveri a ciclo continuo di Lungodegenza. Sono inoltre presenti 2 posti letto nel punto di primo intervento, per la stabilizzazione del paziente prima del trasferimento in strutture idonee. È inoltre attiva un unità di Day Surgery polispecialistica chirurgica, ortopedica, urologica e terapia antalgica con una dotazione complessiva di 13 posti letto e un Poliambulatorio specialistico. Ospedale Don Luigi Chiarenzi di Zevio È un ospedale integrativo di rete con attività ad indirizzo prioritariamente medico-riabilitativo. Ha in dotazione 80 posti letto di recupero e Riabilitazione funzionale e un Poliambulatorio specialistico. Centro Sanitario Polifunzionale F.Stellini di Nogara Svolge un attività ambulatoriale polispecialistica (compresa radiologia convenzionale ed ecografica). Sono inoltre presenti un punto prelievi, l attività di screening mammografico, il Punto Sanità e altri servizi socio-sanitari territoriali afferenti al Dipartimento di Salute mentale. 13

14 Capitolo 1 Figura 1.1. Strutture nel Territorio Il presidio ospedaliero aziendale è articolato in Unità Operative Complesse e Unità Operative Semplici, organizzate in dipartimenti strutturali organizzati per aree omogenee sotto il profilo dell attività, delle risorse umane e tecnologiche impiegate o rispetto ai bisogni da soddisfare. Le sei aree principali in cui si possono suddividere i vari dipartimenti ospedalieri sono: area medica; area chirurgica; area terapia intensiva; area riabilitativa; area materno-infantile; area dei servizi. 14

15 Capitolo 1 Di seguito viene riportato uno schema che illustra la suddivisione delle Unità Operative Complesse nei vari dipartimenti ospedalieri. Dipartimento di Medicina Dip.to Interaziendale Dipartimento di Salute Mentale U.O.C. Endoscopia - Gastroenterologia U.O.C. Pneumologia U.O.C. Medicina Interna U.O.C. Oncologia Medica U.O.C. Cardiologia U.O.S.V.D. Unità di Terapia Intensiva Coronarica (UTIC) U.O.C. Nefrologia Dialisi U.O.C. Neurologia U.O.C. Trasfusionale - Immunologia U.O.C. Psichiatria U.O.C. Geriatria Dipartimento di U.O.C. Recupero Rieducazione Funzionale Continuità Assistenziale U.O.C. Area F.O. Riabilitativa e Lungodegenza (Bovolone) Dipartimento Urgenza- Emergenza Dipartimento di Chirurgia Dipartimento Materno Infantile Dipartimento dei servizi U.O.C. Pronto Soccorso U.O.C. Anestesia e Rianimazione U.O.C. Chirurgia Generale U.O.C. Oculistica U.O.C. Otorinolaringoiatra U.O.C. Ortopedia U.O.C. Urologia U.O.S.V.D. Odontostomatologia U.O.C. Ostetricia Ginecologia U.O.C. Pediatria U.O.C. Radiologia U.O.C. Laboratorio Analisi U.O.C. Anatomia e Istologia Patologica U.O.C. Radioterapia U.O.C. Farmacia Ospedaliera Tabella 1.1. Suddivisione delle Unità Operative Complesse nei Dipartimenti L Ospedale per acuti Mater Salutis di Legnago Il Mater Salutis è un ospedale pubblico di rete per acuti situato nel centro di Legnago lungo la sponda destra del fiume Adige, nella bassa veronese. La sua struttura è suddivisa in tre blocchi: blocco d ingresso, blocco nord e blocco sud. Nel blocco d ingresso si trovano il CUP (Centro Unico Prenotazioni) e l area Poliambulatoriale. 15

16 Capitolo 1 Negli altri due blocchi, collegati da un corridoio interno, sono concentrate tutte le principali unità operative complesse presenti nell ospedale. I ricoveri erogati nel 2011 dal Mater Salutis di Legnago sono stati , di cui ricoveri ordinari d urgenza e ricoveri diurni. Di particolare rilevanza è l attività svolta dal Pronto Soccorso con accessi nel 2011 che nel 11,8% si sono trasformati in ricoveri L Unità Operativa Complessa (U.O.C.) di Ortopedia L Unità Operativa Complessa (U.O.C.) di Ortopedia e Traumatologia dell Ospedale Mater Salutis di Legnago svolge la propria attività nella diagnosi e nel trattamento dell intero ambito ortopedico/traumatologico (patologie traumatiche e/o degenerative) e dei tumori ossei. La divisione ha sviluppato nell ambito della patologia ortopedica specifiche aree di particolare complessità che richiedono elevate competenze professionali e tecnologiche. In particolare le patologie ortopediche e traumatologiche trattate sia in ambulatorio sia in regime di ricovero sono: esiti di traumi; patologia dell arto superiore (spalla, gomito, polso e mano); patologia dell arto inferiore (anca, ginocchio, caviglia e piede); patologia del rachide. Mentre l attività chirurgica può essere distinta in: chirurgia protesica: protesi d anca, ginocchio, spalla e caviglia; chirurgia ortopedica d elezione; chirurgia traumatologica; chirurgia artroscopica del ginocchio, spalla, caviglia e gomito; chirurgia vertebrale. L U.O.C. di Ortopedia e Traumatologia comprende un reparto di degenza, le sale operatorie, gli ambulatori e la sala gessi per le prestazioni di pronto soccorso e gli ambulatori divisionali. Ha una dotazione di personale composta da: il Direttore dell Unità Operativa Complessa e 9 dirigenti medici, un coordinatore infermieristico, 18 infermieri professionali e 6 operatori socio sanitari per il reparto di degenza. Il personale assegnato alle sale operatorie di ortopedia fa parte della dotazione dell intero blocco 16

17 Capitolo 1 operatorio: un coordinatore infermieristico, 45 infermieri professionali e 11 operatori socio sanitari. Reparto Il reparto è situato al 3 piano del Blocco Nord dell Ospedale Mater Salutis di Legnago ed è dotato di 31 posti letto suddivisi in 11 stanze di degenza da due e quattro letti, tutte dotate di propri servizi. Sale operatorie L U.O.C. di Ortopedia dispone nell ambito del gruppo operatorio di un piano autonomo situato in contiguità con il reparto di degenza (3 piano del Blocco Nord). È costituito da due sale operatorie principali, ciascuna dotata di propria presala per l induzione dell anestesia e per il risveglio dei pazienti e di una terza sala dedicata agli interventi minori. Nel 2011 sono stati effettuati interventi chirurgici. Sala gessi e ambulatori di pronto soccorso L Unità Operativa garantisce nelle 24 ore per tutti i giorni della settimana consulenza e prestazioni di pronto soccorso ortopedico presso la Sala Gessi situata sempre nel piano del reparto. Le prestazioni effettuate nel 2011 sono state Ambulatorio divisionale L attività è svolta presso i poliambulatori (piano terra Blocco Nord) dal lunedì al venerdì dalle ore alle ore Vengono effettuate prime visite, visite di controllo, medicazioni e rimozioni gessi che nel 2011 sono state Principali settori di interesse L attività chirurgica svolta dall U.O.C. di Ortopedia si può riassumere nei seguenti settori: CHIRURGIA DEL RACHIDE. L Unità Operativa è inserita fra i Centri Regionali di Riferimento per la Chirurgia del Rachide (quattro centri in totale nel Veneto, identificati da parte della Società Italiana di Chirurgia Vertebrale G.I.S.). Esegue interventi per ernia discale con tecnica microchirurgica; di stabilizzazione in patologie come la spondilolistesi per instabilità vertebrali sia post-traumatiche che su base degenerativa; interventi correttivi per scoliosi; vertebroplastica e cifoplastica nelle fratture vertebrali su base osteoporotica. CHIRURGIA PROTESICA. Esegue interventi di impianto di artroprotesi d anca, ginocchio, spalla e gomito per patologie degenerative, traumatiche e post- 17

18 Capitolo 1 traumatiche. Effettua interventi di revisione per protesi mobilizzate od infette con il ricorso alle più recenti tecniche adottate dai più avanzati centri di riferimento italiani ed europei (protesi dedicate, spaziatori antibiotati, banca dell osso). CHIRURGIA ARTROSCOPICA. È indirizzata al trattamento delle principali patologie traumatiche, post-traumatiche e degenerative del ginocchio, della spalla, della tibio-tarsica, del gomito e del polso. Vengono effettuati anche interventi artroscopici di chirurgia maggiore come la ricostruzione del legamento crociato anteriore o la ricostruzione della cuffia dei rotatori. CHIRURGIA DELLA MANO E DELL ARTO SUPERIORE. È indirizzata al trattamento delle principali patologie traumatiche, post-traumatiche e degenerative della mano, del polso e del gomito. Tratta anche patologie congenite. Anche nel caso della chirurgia della mano e dell arto superiore vale quanto detto per gli interventi effettuati in artroscopia. TRAUMATOLOGIA. Affronta le lesioni traumatiche di tutti i distretti, dalla colonna vertebrale all arto superiore, dal bacino all intero arto inferiore. Tutti i più moderni mezzi di sintesi vengono utilizzati, dalle artroprotesi cementate e non cementate, alle endoprotesi, dai chiodi endomidollari anterogradi e retrogradi, alla fissazione esterna (monolaterale e ibrida), dalle viti alle placche riassorbibili e a bassa invasività Attività di ricovero L assistenza ospedaliera per acuti in regime di ricovero è finalizzata alla diagnosi ed alla cura delle malattie che richiedono interventi medici e chirurgici che non possono essere erogati in regime ambulatoriale. Le principali tipologie di ricovero sono: Ricovero ordinario programmato. Avviene di consueto su consiglio del medico specialista secondo le modalità sotto riportate: o dopo che l utente sia stato sottoposto a visita ambulatoriale divisionale, per effettuare controlli programmati dopo precedente ricovero, o su richiesta del medico curante di medicina generale, o su richiesta di altra struttura sanitaria, o dopo precedente ricovero in Day Hospital. L utente contatta la segreteria del reparto che registra la richiesta e fornisce la data d ingresso in relazione alla priorità assegnata dal medico. Nel 2011 nel 18

19 Capitolo 1 reparto di Ortopedia di Legnago sono stati erogati 661 ricoveri ordinari programmati. Ricovero ordinario in urgenza. Avviene attraverso il Pronto Soccorso dell ospedale. Nel 2011 i ricoveri d urgenza registrati effettuati sono stati 618. Ricovero diurno (Day hospital / Day surgery). Si tratta di una forma di ricovero che non prevede il pernottamento in ospedale. Qualora le necessità clinicoterapeutiche del paziente rendessero necessario un prolungamento del ricovero, viene garantita la prosecuzione delle cure, e quindi il pernottamento, trasformando il regime del ricovero da diurno a ordinario. Nel 2011 ci sono stati 179 ricoveri di questo tipo. Dal 2011, come da indicazioni regionali, alcune tipologie di intervento vengono erogate non più in regime di ricovero diurno ma in regime ambulatoriale protetto: Prestazioni Ambulatoriali Complesse (PAC). Tale modalità organizzativa ha consentito di erogare 97 PAC alle medesime condizioni di qualità e sicurezza Gestione delle priorità Ad ogni ricovero e intervento programmato viene assegnata una priorità, che tenga conto di principi di appropriatezza e di criteri clinici, grazie alla quale vengono create le liste d attesa differenziate e non dipendenti esclusivamente dall ordine cronologico di arrivo. A partire da queste viene fatta poi la programmazione delle sale operatorie. La normativa nazionale e regionale infatti riconosce al cittadino non soltanto il diritto a ricevere le prestazioni comprese nei livelli assistenziali secondo una corretta modalità assistenziale, ma anche ad usufruirne entro un tempo massimo, previsto in anticipo (DPCM ). Con la DGR n 600/2007 e successiva 863/2011 è stato recepito il Piano Nazionale di contenimento dei tempi di attesa e adottato il Piano Regionale di contenimento delle liste d attesa nell ambito del quale sono stati fissati i tempi massimi di attesa per le prestazioni ambulatoriali e di ricovero ospedaliero suddividendole in classi di priorità: 19

20 Capitolo 1 CLASSI DI PRIORITA PER IL RICOVERO CLASSE A (entro 30 giorni) CLASSE B (entro 60 giorni) CLASSE C (entro180 giorni) CLASSE D (entro 12 mesi) INDICAZIONI per i casi clinici che potenzialmente possono aggravarsi rapidamente al punto da diventare emergenti, o comunque da recare grave pregiudizio alla prognosi. per i casi clinici che presentano intenso dolore, o gravi disfunzioni, o grave disabilità ma che non manifestano la tendenza ad aggravarsi rapidamente al punto da diventare emergenti né possono per l attesa ricevere grave pregiudizio alla prognosi. per i casi clinici che presentano minimo dolore, disfunzione o disabilità e non manifestano tendenza ad aggravarsi né possono per l attesa ricevere grave pregiudizio alla prognosi. per i casi clinici che non causano alcun dolore, disfunzione o disabilità. Tabella 1.2. Le classi di priorità (Carta dei Servizi Aulss 21 Legnago) L analisi dei ricoveri ordinari programmati e Day Hospital in ortopedia per il 2011 suddivisi per fasce di priorità fa rilevare che sono stati erogati in percentuale per la classe A il 34,5%, per la classe B il 30,4%, per la classe C il 34,4% e per la classe D il 0,7% dei ricoveri. classe A classe B classe C classe D Figura 1.2. Diagramma classi di priorità del Si sottolinea come il numero dei ricoveri erogati entro un anno dalla visita sia molto piccolo. 20

21 Capitolo 1 Il rispetto delle fasce di priorità assegnate è sicuramente un fattore importante per la qualità e l esito della prestazione chirurgica erogata e per il grado di soddisfazione del paziente ma condiziona a volte pesantemente la programmazione del lavoro in sala operatoria. 21

22 Capitolo 1 22

23 Capitolo 2 CAPITOLO 2 L organizzazione del gruppo operatorio di Ortopedia 2.1. Layout del gruppo operatorio di Ortopedia Il gruppo operatorio di Ortopedia è composto da tre sale operatorie ma l attività si svolge principalmente in due di queste: sala A e sala B. Ognuna di queste sale è dotata di: una zona di preparazione (presala) adibita per l induzione dell anestesia e per il risveglio del paziente; una zona lavaggio dello staff di sala operatoria. In comune hanno una zona di sub sterilizzazione che è accessibile da entrambe le sale attraverso la sezione di decontaminazione e pulizia strumenti (zona lavaggio strumentario chirurgico). Qui viene lavata e pulita, da un apposito operatore, tutta la strumentazione utilizzata durante l intervento per poi essere sterilizzata e riallocata nell apposita zona di deposito materiale pulito. La terza sala operatoria, sala C, viene utilizzata per interventi in anestesia locale o per interventi in urgenza che arrivano dal pronto soccorso. Questa sala è preceduta semplicemente da uno spogliatoio per i pazienti. Nel gruppo operatorio di ortopedia sono presenti anche locali accessori: uno spazio per il personale medico (anestesisti e chirurghi) per la compilazione della documentazione anche con supporto informatico (registro operatorio informatizzato); un locale per il personale; un deposito per le attrezzature; un deposito per i farmaci e presidi. La necessità di prevenire le infezioni delle ferite chirurgiche comporta l applicazione di rigidi protocolli/procedure comportamentali/operatorie che riguardano: la preparazione del paziente; 23

24 Capitolo 2 misure igieniche del blocco; la preparazione dell equipe chirurgica; la profilassi anti microbica del paziente; la pulizia e disinfezione ambientale e della strumentazione; la sterilizzazione della strumentazione; e più in generale la gestione dei percorsi separati: percorso pulito e percorso sporco. In pratica si va dalle misure preoperatorie che regolano l ingresso alla sala operatoria limitandolo al personale strettamente necessario per l attività chirurgica fino alla preparazione del campo operatorio (pulizia e disinfezione accurata del campo operatorio prima dell incisione). All interno del blocco operatorio sono vigenti norme comportamentali durante la permanenza e anche l uscita. Sono infatti regolamentate con procedura aziendale l accoglimento del paziente, il controllo e la preparazione di tutti i materiali che entrano nel blocco operatorio, lo stoccaggio del materiale sterile, il ricondizionamento dello strumentario, la pulizia e la disinfezione ambientale, l allontanamento dei rifiuti sanitari pericolosi a rischio infettivo e i sacchi di biancheria. Tutte queste norme e protocolli risultano rilevanti nell analisi del processo assistenziale in quanto influiscono sulla tempistica intesa sia come inizio dell attività sia come tempi intermedi non strettamente correlati all esecuzione dell intervento chirurgico. A solo titolo esemplificativo si riportano nell Appendice A le azioni previste nelle procedure di ingresso operatori e ripristino sala operatoria tra un intervento e l altro. Per esempio la complessità di quest ultima fase del processo si evince dal fatto che è composta da 13 azioni che sono vincolate anche nel loro ordine sequenziale. Pertanto pur essendo attività che non riguardano direttamente il paziente devono essere tenute in considerazione poiché influiscono in maniera rilevante sulla programmazione della lista operatoria (va considerato il tempo necessario per il ripristino della sala tra un intervento e l altro). 24

25 Capitolo 2 Figura 2.1. Piantina del gruppo operatorio di Ortopedia 25

26 Capitolo Il personale di sala operatoria All interno del gruppo operatorio di Ortopedia lavorano ortopedici, anestesisti, infermieri, operatori socio sanitari e tecnici di radiologia che operano in equipe con composizione variabile in relazione alla tipologia di intervento e alle condizioni del paziente. Per l applicazione dei protocolli/procedure aziendali già citate è prevista la presenza di personale addetto ai trasporti (pazienti, materiali, ecc) e personale addetto alle pulizie e decontaminazione dei locali Equipe di intervento Ad ogni sala operatoria è assegnata un equipe di intervento con programmazione settimanale per l attività programmata e prontamente disponibile nel caso dell urgenza. Il numero dei membri di queste equipe è variabile e dipende dal tipo di intervento che si deve svolgere. Sono di regola presenti in ogni equipe: Un chirurgo ortopedico: è un chirurgo specializzato in ortopedia e traumatologia. Può essere l unico chirurgo in sala ma più frequentemente è affiancato da un altro specialista. Se si effettuano interventi che prevedono l innesto di protesi, è presente un terzo ortopedico. Un medico anestesista: è responsabile dell anestesia al paziente. Ci sono vari tipi di anestesia che si possono indurre e in base a quella scelta, viene effettuata o in presala o direttamente in sala operatoria. Il medico anestesista è presente durante tutto l intervento e monitora il paziente per controllare che non sorgano complicanze. In caso di bisogno è affiancato dall infermiere anestesista. Un infermiere strumentista: è addetto alla preparazione dei tavoli su cui verrà disposto tutto il materiale necessario alla intera seduta operatoria: ferri chirurgici e strumentario in genere. Il numero di questi tavoli dipende dal tipo di intervento che si andrà ad eseguire ma sono in genere due, forniti di una spalliera dotata di uncini dove vanno infilati i ferri dello stesso tipo, e vanno ricoperti con due o tre teli sterili, durante la cui disposizione è vitale l'assoluta assenza di contatto con l'esterno. Un terzo tavolo più piccolo detto servitore verrà preparato all'inizio dell'intervento, sarà avvicinato al letto operatorio e conterrà quanto prevedibilmente necessario per quello specifico intervento. Nella chirurgia ortopedica sono presenti, oltre agli strumenti da filiera, ferri di 26

27 Capitolo 2 diverso utilizzo come martelli, scalpelli, scolla periostio, seghe, cucchiaini, perforatori, viti, placche ecc.. e materiale di tipo protesico che rendono la preparazione dei carrelli più laboriosa. Fondamentale è che lo strumentista conosca i passaggi e i materiali utilizzati nell'intervento che si andrà ad eseguire per assicurare così un assistenza ottima al chirurgo ortopedico. Un infermiere di sala: si occupa del buon funzionamento del blocco operatorio e veglia sul benessere dei pazienti che deve assistere. Garantisce una perfetta igiene e asepsi (sterilizzazione e disinfezione) durante gli interventi e vigila affinché il personale ausiliario osservi le regole relative all'igiene ambientale. Inoltre grazie alla sua formazione possiede le competenze per intervenire in modo efficace nelle situazioni di urgenza che si possono verificare prima, durante o dopo l'intervento. Quest infermiere è anche dedicato all eventuale confezionamento dell apparecchio gessato di immobilizzazione qualora necessario. Un infermiere di preparazione: assicura il benessere e la sicurezza del paziente prima, durante e dopo l'intervento. È l infermiere che accoglie il paziente quando arriva con la squadra trasporti e lo prepara adeguatamente nella presala. È di supporto in sala operatoria e dopo l intervento affianca il paziente durante l eventuale controllo radiologico. A disposizione di entrambe le equipe ci sono: Un infermiere nursing di anestesia: lavora sotto la sorveglianza e la responsabilità del medico anestesista. È incaricato in modo particolare della preparazione e del controllo del carrello d'anestesia e dei medicinali, dell'esecuzione e della sorveglianza della narcosi per tutta la durata dell'intervento. Un operatore socio sanitario addetto al bancale: decontamina e pulisce gli strumenti e ferri chirurgici riutilizzabili prima delle operazioni di sterilizzazione. Inoltre effettua la sterilizzazione e il riposizionamento degli strumenti chirurgici Turni di lavoro Le sale operatorie A e B sono funzionanti con orario programmato tutti i giorni dalle ore 8.30 alle Tuttavia l orario di fine intervento si può prolungare e l attività chirurgica continuare anche nel pomeriggio. Tutti gli operatori del blocco operatorio sono organizzati secondo turni di lavoro che di seguito vengono riportati. 27

28 Capitolo 2 INFERMIERI E OPERATORI Ci sono due possibili tipologie di turno: mattutino e pomeridiano. Inoltre viene garantita la continuità H24 settimanali con turni di pronta disponibilità notturna e festiva. MATTINO POMERIGGIO M dalle alle P dalle alle M1 dalle alle P2 dalle alle M2 dalle alle P4 dalle alle M3 dalle alle M5 dalle alle M8 dalle alle M9 dalle alle M10 dalle alle M11 dalle alle Tabella 2.1. Turni di lavoro Il personale previsto in turno di mattina garantisce la composizione dell equipe come già descritto, mentre nel pomeriggio sono presenti un infermiere di sala, un infermiere strumentista, un infermiere nursing di anestesia e un operatore socio sanitario per garantire i prolungamenti oppure le urgenze da pronto soccorso. Infine è previsto un turno di tre infermieri in reperibilità notturna dalle alle della mattina seguente, e di reperibilità diurna nei giorni festivi per gli interventi in urgenza. MEDICI ANESTESISTI I medici anestesisti hanno solitamente il turno dalle alle 14.20, dal lunedì al venerdì. Inoltre è presente un anestesista dalle alle per i prolungamenti di sala operatoria e un ulteriore medico di guardia anestesiologica che garantisce l espletamento degli interventi urgenti per tutto il blocco operatorio 24 ore su

29 Capitolo 2 CHIRURGHI ORTOPEDICI Il piano di lavoro dei chirurghi ortopedici è mensile e garantisce l espletamento di tutte le attività (degenza, ambulatoriale, consulenze pronto soccorso, sala operatoria). La presenza in sala operatoria è definita con un piano settimanale che prevede la lista operatoria per singola sala e l equipe assegnata al singolo intervento Tecnico radiologo Nel gruppo operatorio di ortopedia, è presente un tecnico sanitario di radiologia a disposizione di entrambe le sale operatorie in quanto si rende spesso necessario l esecuzione di un controllo radiografico sia durante sia dopo l intervento. Alcuni interventi in particolare (stabilizzazione colonna vertebrale) richiedono la presenza del tecnico di radiologia in modo continuativo. Il Servizio di Radiologia garantisce la presenza del tecnico radiologo dal lunedì al giovedì dalle alle 14.00; e il venerdì dalle alle Al di fuori di questo turno è comunque reperibile un tecnico radiologo per tutto il blocco operatorio Altro personale EQUIPE TRASPORTI Da inizio anno è stato applicato il protocollo per il trasporto dei pazienti da e per la sala operatoria. Lo scopo di questa procedura è stabilire le modalità di accompagnamento del paziente operando e operato per garantire la sua sicurezza oltre che migliorare l operatività del blocco operatorio e delle U.O. chirurgiche e la razionalizzazione dei percorsi. Vi sono due equipes trasporti ognuna delle quali, di norma, formata da due operatori: un infermiere ed un operatore socio sanitario (OSS). Ogni equipe trasporta i pazienti tra i reparti di degenza delle Unità Operative e le rispettive sale operatorie. ADDETTI ALLE PULIZIE Per Ortopedia le pulizie delle sale sono effettuate da un unico addetto esterno che svolge la sua attività dal lunedì al venerdì dalle ore alle Inoltre il lunedì mattina prima dell inizio attività in sala operatoria ci sono due o tre addetti che effettuano una pulizia più accurata e di fondo. 29

30 Capitolo 2 30

31 Capitolo 3 CAPITOLO 3 Dati di attività da registro operatorio di Ortopedia 3.1. Registro operatorio Il registro operatorio è un documento costituito dall insieme numerato e progressivo dei singoli verbali operatori degli interventi chirurgici. Al pari della cartella clinica, è qualificato come atto pubblico e pertanto fa parte integrante a pieno titolo giuridico della documentazione sanitaria (G. Finzi et al. 2007, p.28). Le modalità di compilazione, tenuta e conservazione del registro operatorio sono definite da precise Circolari emanate dal Ministero della Sanità. In queste circolari e in particolare nella N 900.2/2.7/117 del 18/02/1997 è precisata, in riferimento ai requisiti formali del registro operatorio, la definizione di atto operatorio. Per atto operatorio si deve intendere il momento chirurgico che inizia con l incisione e termina con la sutura. Pertanto, nel registro operatorio, dovranno essere indicate, tra i vari dati, l ora di inizio e di fine intervento. Considerata l attuale molteplicità di contesti per cui potrebbe rendersi necessario attingere alle informazioni contenute nei registri operatori, ai fini gestionali e pratici si ritiene opportuna la registrazione completa dell attività svolta in sala operatoria anche se gli scopi di tale registrazione esulano da quelli strettamente medico legali per i quali il registro operatorio stesso è stato costituito. La stesura del documento integrante la cartella clinica è nata infatti per rispondere all esigenza di documentare, con valore di prova testimoniale, la sequenza esatta delle attività di tipo chirurgico al fine di evitare interpretazioni dubbie o fuorvianti. Ciò in quanto solo da una corretta descrizione si possono ricavare elementi che giustifichino l operato del sanitario nei casi in cui l Autorità indaghi per supposta malpractice. Ne deriva che completare l atto chirurgico con una corretta documentazione rappresenta la più valida dimostrazione di perizia, prudenza e diligenza che sono richieste dalle leggi, dal paziente e dalla dignità professionale dell operatore. L ampliamento progressivo delle funzioni e dei possibili contesti di utilizzo dei dati contenuti nel registro operatorio, come già accennato sopra, ha reso necessaria l introduzione di strumenti informatizzati in sostituzione della tradizionale registrazione manuale dei dati. La quantità di dati disponibile oggi con il cosiddetto registro 31

32 Capitolo 3 operatorio informatizzato rende possibile aggiungere alle funzioni di attestazione ai fini legali anche una serie di funzioni e analisi di tipo organizzativo, gestionale, di ricerca, epidemiologico, scientifico, ecc come ad esempio quelle oggetto di questa tesi Il registro operatorio informatizzato Il chirurgo ortopedico utilizza un applicativo per la registrazione informatizzata dell atto operatorio. Tale registrazione, che integra i dati anagrafici già presenti in cartella clinica, viene effettuata al termine dell intervento e prevede l inserimento delle seguenti informazioni: N registro ; Data intervento; Equipe (ad es. ortopedia, chirurgia,..); Specialità; Identificazione sala operatoria utilizzata; Modalità: programmato o urgente; Nosologico; Data accettazione paziente; Tipo di ricovero; Numero Istituto; Reparto; Elementi identificativi del paziente (nome e cognome, data di nascita, età, sesso, codice fiscale); Indicazione ora di inizio e ora fine dell atto operatorio; Ora di inizio e fine dell atto anestesiologico; Tipo di anestesia utilizzata; Equipe d intervento: indicazione del nominativo degli ortopedici, medici anestesisti, infermieri strumentisti, assistenti di sala e che hanno partecipato direttamente all intervento; Descrizione della diagnosi e relativo codice ICD9CM; Sintesi dell intervento effettuato; Descrizione estesa dell intervento eseguito con firma del chirurgo che ha effettuato l intervento; Codice intervento secondo codifica ICD9CM; Eventuali esami di anatomia patologica; Classe ASA; Nome dell operatore responsabile della compilazione. 32

33 Capitolo 3 Figura 3.1. Immagine estratta dal registro operatorio informatizzato La compilazione del singolo verbale operatorio si realizza attraverso l applicativo e consente l archiviazione informatica dello stesso e la rintracciabilità dei singoli professionisti-compilatori (password personale). Il verbale deve essere stampato, firmato e inserito nella cartella clinica. Il testo stampato e quello informatizzato devono corrispondere e devono essere rispettati i requisiti formali e sostanziali previsti dalla normativa Vantaggi della documentazione informatizzata dell attività chirurgica Oltre ai risvolti positivi della informatizzazione dei registri operatori, rappresentati dalla possibilità di gestire in un unico database un insieme eterogeneo e complesso di informazioni validate e storicizzate consultabili in ogni momento, è possibile intravedere anche il vantaggio di disporre in modo sistematico dei dati inerenti le attività di sala operatoria. Un altro considerevole vantaggio sta nella possibilità di integrare in futuro il registro operatorio informatizzato con tutta la documentazione anestesiologica, sia quella relativa alla valutazione preoperatoria, che a quella intra e postoperatoria. La possibilità di fare analisi gestionali, epidemiologiche e statistiche con i primi dati estrapolati dal registro operatorio informatizzato implementato a partire da marzo 2010, infatti, è stata la premessa necessaria per l analisi oggetto di questa tesi. 33

34 Capitolo Dati a disposizione utilizzati I dati presenti nel database del registro operatorio informatizzato di Ortopedia, riguardano tutti gli interventi eseguiti da marzo 2010 fino a dicembre 2011 che risultano essere stati Valutazione sulla qualità dei dati Innanzitutto è stata fatta un analisi delle qualità dei dati in termini di completezza e coerenza. Infatti, a causa dell inserimento manuale a termine dell intervento da parte del chirurgo si sono riscontrate delle incongruità chiaramente legate a meri errori di data entry. Pertanto sono stati considerati errori di compilazione e successivamente corretti: errori di battitura con postposizione o anteposizione dello zero (ad esempio: 00:08 invece di 08:00); evidenti errori di scelta della sala operatoria dal menù (chirurgia, ORL,ecc). Invece, quegli interventi con informazioni parziali e non attendibili sono stati esclusi; pertanto dei interventi presenti da registro operatorio è stato ricavato un campione di Criteri di scelta dei dati oggetto di elaborazione Partendo dal campione di casi si è scelto di sviluppare l analisi sulla attività di sala operatoria programmata dalle 8.30 alle 14.30, nei giorni feriali. Gli interventi al di fuori di quest orario sono stati esclusi anche in quei casi in cui non era chiaramente individuato il carattere di urgenza. Questa scelta è motivata dal fatto che in letteratura vengono chiaramente distinti gli indicatori di performance in elezione dagli indicatori di performance in urgenza e che nel nostro caso la numerosità del campione dell attività di elezione è più rilevante in quanto pari a interventi. (Dr. Girardi, Analisi di performance del reparto operatorio). 34

35 Capitolo 4 CAPITOLO 4 Analisi dati e indicatori di performance Molte strutture ospedaliere si sono poste il problema della metodologia da applicare e degli indicatori da utilizzare per valutare la performance dell attività di sala operatoria e rispondere alla domanda: Le nostre sale operatorie sono efficienti? (rif. Alex Macario, Are your Hospital Operating Rooms efficient?, 2006). Come ha sottolineato uno studio eseguito dalla Associazione Nazionale dei Medici delle Direzioni Ospedaliere (ANMDO) sono indici di qualità organizzativa di un reparto operatorio, tutti quei dati ed indicatori che esprimono la capacità di programmare con precisione le attività, di minimizzare gli imprevisti gestendo quelli residui in maniera tempestiva e corretta, di utilizzare appieno le risorse messe a disposizione, senza sprechi né eccedenze inutilizzate, di fornire agli utenti un servizio prevedibile e confortevole e di far lavorare gli operatori in un contesto controllato e con carichi di lavoro commisurati alla dotazione di risorse umane (cit. Dr. Girardi, Analisi di performance del reparto operatorio, 2009). Ci sono numerosi dati e quindi indicatori di qualità organizzativa, come ad esempio indicatori di struttura, di organizzazione, di performance e di costo, che possono essere utilizzati per fare una valutazione sull attività svolta nelle sale operatorie. In questa tesi si è scelto di concentrare l analisi su indicatori di performance dell attività chirurgica di Ortopedia in elezione. Il set di dati di base disponibili per singolo intervento, ricavati dal registro operatorio informatizzato, è piuttosto complesso in quanto riguarda dati clinici e dati con valenza medico-legale, pertanto ai fini della elaborazione degli indicatori di performance sono stati utilizzati i dati riferiti a: Data di entrata in sala (gg/mm/aaaa); Ora di inizio anestesia (Anesthesia Start = AS); Ora di fine anestesia (Anesthesia Finish = AF); Ora inizio intervento (Procedure/Surgery Start Time = PST); Ora fine intervento (Procedure/Surgery Finish = PSF); Descrizione sala (sala ortopedia A e B). 35

36 Capitolo 4 Da questi dati di base si può partire per elaborare indicatori che riguardano il gruppo /reparto operatorio e la singola sala operatoria. Infatti alcuni dati si riferiscono ad attività svolte nel reparto operatorio ma al di fuori della sala operatoria; per esempio l anestesia locale e la preparazione del paziente effettuata prima dell intervento in presala, così pure la fase di risveglio al termine dell intervento chirurgico. Figura 4.1. Ricavata dallo studio dell ANMDO Indicatori di sala operatoria L intervento chirurgico può essere rappresentato come un processo composto da una sequenza di fasi/episodi comprendenti a loro volta molte attività svolte da diversi operatori che compongono l equipe chirurgica riconducibili in: una prima fase è quella di preparazione, posizionamento del paziente e di induzione dell anestesia; una seconda fase è quella di esecuzione dell intervento chirurgico che inizia con l incisione e si conclude con la sutura e bendaggio finale; una terza fase è individuabile come fase di assistenza al risveglio e uscita del paziente. Tra un intervento chirurgico e l altro vengono espletate le numerose attività già precedentemente riportate nel Capitolo 2 e tese a garantire requisiti di qualità e sicurezza dell attività chirurgica (tempi di cambio). 36

37 LEGGENDA: AS= Anesthesia Start PST= Procedure/Surgery Start Time PF= Procedure/Surgery Finish AF= Anesthesia Finish Capitolo 4 Tempo chirurgico Tempo di cambio AS PS T PF AF AS Tempo di induzione anestesia Tempo di risveglio 1 Intervento chirurgico Figura 4.2. Fasi di un intervento chirurgico Da ciò ne consegue che gli indicatori di efficienza ricavabili dai dati di base del registro operatorio sono essenzialmente rappresentabili da: Tempo di induzione anestesia (TIA); Tempo chirurgico (TC); Tempo di risveglio (TR); Tempo di cambio tra un intervento e l altro (Turnover Times = TT); Puntualità di inizio della sala per il primo intervento (Start Time Tardiness = STT). TC TT TC TT TC TIA TR TIA TR TIA TR Figura 4.3. Esempio di seduta operatoria 37

38 Capitolo 4 Partendo dai dati disponibili sono stati elaborati questi indicatori prima per ogni singolo intervento e poi per seduta operatoria; successivamente sono state calcolate le medie e le varianze di questi indicatori di seduta operatoria e grazie a questi valori si sono trovate le distribuzioni probabilistiche (vedi paragrafo 6.1.) su cui è stata fatta l analisi Tempo di Induzione Anestesia (TIA) È considerato tempo di induzione anestesia quell intervallo che va dal momento di inizio anestesia fino all inizio dell intervento chirurgico. Questo valore è molto variabile specialmente negli interventi ortopedici in quanto dipende dal tipo di anestesia scelta: anestesia generale, anestesia spinale, anestesia plessica e anestesia locale. Ad esempio, l esecuzione di un anestesia spinale richiede maggior tempo per l induzione a differenza di un anestesia generale che richiede pochi minuti. Di seguito sono riportate tabelle e grafici per singola sala operatoria relativi a: le classi di frequenza di ampiezza 5 minuti; la frequenza suddivisa per giorno della settimana; la media e la varianza; i valori della distribuzione di probabilità Sala operatoria A In sala operatoria A, come evidenziato dai dati in Tabella 4.1, il tempo medio di induzione anestesia varia tra i 39,6 minuti del martedì e i 46,6 minuti del venerdì. Il mercoledì si ha in media un tempo di 41 minuti, il giovedì di 43,9 e il lunedì di 44,4 minuti. TEMPO DI INDUZIONE ANESTESIA SALA A FREQUENZA CLASSI (min) LUNEDI MARTEDI MERCOLEDI GIOVEDI VENERDI 0; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

39 valori gamma Capitolo 4 56; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; TOT MEDIA 44,41 39,60 41,04 43,91 46,56 VARIANZA 554,24 522,18 463,04 578,30 585,32 GAMMA alfa 3,558 3,003 3,638 3,333 3,704 beta 12,481 13,186 11,281 13,171 12,571 Tabella 4.1. Tempi di induzione anestesia sala operatoria A Nel Grafico 4.1. le curve di distribuzione di probabilità Gamma per ogni giornata, rappresentano la variabilità del tempo medio di induzione anestesia: prima la curva sale e minore è il valore. Tempo Induzione Anestesia sala A 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì classi Grafico 4.1. TIA sala operatoria A 39

40 Capitolo Sala operatoria B In sala operatoria B, come evidenziato dai dati in Tabella 4.2, il tempo medio di induzione anestesia varia tra i 34 minuti del lunedì e i 48,8 minuti del mercoledì. Il martedì si ha in media un tempo di 38,8 minuti, il venerdì di 41,7 e il giovedì di 43,1 minuti. Questa variabilità è più accentuata nella sala operatoria B come osservabile dal Grafico 4.2. Infatti il tempo medio di induzione del lunedì risulta il più breve di entrambe le sale. TEMPO INDUZIONE ANESTESIA SALA B FREQUENZA CLASSI (min) LUNEDI MARTEDI MERCOLEDI GIOVEDI VENERDI 0; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; TOT MEDIA 34,09 38,85 48,85 43,16 41,68 VARIANZA 853,06 409,14 729,48 542,81 575,74 40

41 valori gamma Capitolo 4 GAMMA alfa 1,362 3,688 3,272 3,432 3,017 beta 25,025 10,532 14,932 12,575 13,815 Tabella 4.2. Tempi di induzione anestesia sala operatoria B Tempo Induzione Anestesia sala B 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì classi Grafico 4.2. TIA sala operatoria B 4.3. Tempo Chirurgico (TC) Il tempo chirurgico è inteso come quel tempo che inizia nel momento dell incisione e finisce con la sutura. È quindi il tempo in cui il chirurgo effettivamente opera all interno della sala operatoria. Di seguito sono riportate, come per il tempo di induzione anestesia, tabelle e grafici per singola sala operatoria relativi a: classi di frequenza di ampiezza 20 minuti; frequenza suddivisa per giorno della settimana; media e varianza; valori della distribuzione di probabilità Sala operatoria A Il tempo chirurgico in sala operatoria A varia in base al giorno della settimana considerato (Tabella 4.3.); si passa in media da un minimo di 180 minuti il giovedì, ad un massimo di 226 minuti il martedì. Il lunedì si hanno in media 184 minuti impegnati per operare, il venerdì 192 minuti e il mercoledì 226 minuti. 41

42 Capitolo 4 TEMPO CHIRURGICO SALA A FREQUENZA CLASSI (min) LUNEDI MARTEDI MERCOLEDI GIOVEDI VENERDI 0; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; TOT MEDIA 183,86 226,20 209,01 179,62 192,48 VARIANZA 7316, , , , ,55 GAMMA alfa 4,620 13,869 14,359 7,478 10,908 beta 39,795 16,309 14,556 24,020 17,646 Tabella 4.3. Tempi chirurgici sala operatoria A Le diverse curve di distribuzione di probabilità dei vari giorni della settimana sono rappresentate nel Grafico 4.3. Si osserva che il lunedì la curva sale prima degli altri giorni: questo perché, come evidenziato dai dati in Tabella 4.3., sono presenti sedute operatorie che hanno tempi chirurgici più brevi (tra i 20 e i 40 minuti). 42

43 valori gamma Capitolo 4 0,008 0,006 0,004 0,002 Tempo Chirurgico sala A lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì classi Grafico 4.3. TC sala operatoria A Sala Operatoria B Il tempo chirurgico in sala operatoria B varia in base al giorno della settimana considerato (Tabella 4.4.); si passa in media da un minimo di 119 minuti il lunedì, ad un massimo di 201 minuti il martedì. Il mercoledì sono in media 171 minuti per il tempo chirurgico, il giovedì 179 minuti e il venerdì 189 minuti. Si nota che in questa sala il tempo chirurgico è mediamente minore. Rispetto alla sala operatoria A (Tabella 4.3.). TEMPO CHIRURGICO SALA B FREQUENZA CLASSI (min) LUNEDI MARTEDI MERCOLEDI GIOVEDI VENERDI 0; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

44 valori gamma Capitolo 4 361; ; ; ; ; ; ; ; TOT MEDIA 119,22 201,31 170,65 178,73 189,46 VARIANZA 3085, , , , ,34 GAMMA alfa 4,606 7,817 8,674 5,930 7,503 beta 25,882 25,754 19,674 30,142 25,252 Tabella 4.4. Tempi chirurgici sala operatoria B Il Grafico 4.4. riporta le curve di distribuzione di probabilità dei vari giorni della settimana. Si osserva che la curva del lunedì sale prima degli altri giorni e si discosta molto dalle altre: questo perché il lunedì è caratterizzato da tempi chirurgici molto brevi (tra i 20 e i 40 minuti) con un massimo di 260 minuti. Gli altri giorni, invece, i tempi chirurgici arrivano a valori molto più alti (420 minuti il venerdì) che spostano le curve verso destra. Questa differenza del lunedì così evidenziata è motivata dal fatto che in questo giorno il numero degli interventi programmati è ridotto in quanto la sala operatoria deve essere disponibile per consentire la programmazione di tutti gli interventi urgenti relativi ai pazienti ricoverati il sabato e la domenica. Questo comporta un numero di interventi programmati variabile e comunque inferiore rispetto agli altri giorni della settimana. 0,01 0,008 0,006 0,004 0,002 Tempo chirurgico sala B lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì classi Grafico 4.4. TC sala operatoria B 44

45 Capitolo Tempo di Risveglio (TR) Il tempo di risveglio è quel tempo che intercorre tra la fine dell atto chirurgico/uscita del paziente dalla sala operatoria e il risveglio. Durante questo periodo l infermiere di preparazione resta accanto al paziente per assicurarne l assistenza e la sicurezza. Nello stesso tempo gli infermieri di sala iniziano il riordino e la pulizia della sala operatoria per l intervento successivo. Di seguito sono riportate tabelle e grafici per singola sala operatoria relativi a: classi di frequenza di ampiezza 5 minuti; frequenza suddivisa per giorno della settimana; media e varianza; valori della distribuzione di probabilità Sala operatoria A Come evidenziano i dati in Tabella 4.5, in media il tempo di risveglio per la sala operatoria A varia tra i 18 minuti del lunedì e i 27 minuti del venerdì. TEMPO DI RISVEGLIO SALA A FREQUENZA CLASSI (min) LUNEDI MARTEDI MERCOLEDI GIOVEDI VENERDI 0; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

46 valori gamma Capitolo 4 TOT MEDIA 17,97 20,78 20,06 20,53 27,42 VARIANZA 374,93 332,53 310,51 316,68 330,75 GAMMA alfa 0,861 1,298 1,295 1,331 2,273 beta 20,870 16,004 15,482 15,426 12,064 Tabella 4.5. Tempi di risveglio sala operatoria A L andamento in sovrapposizione delle curve nel Grafico 4.5. per il martedì, mercoledì e giovedì indica un tempo di risveglio medio quasi costante (20 minuti), mentre il venerdì registra un tempo più lungo: valore medio di 27,4 minuti. 0,05 Tempo Risveglio sala A 0,04 0,03 0,02 0,01 0 lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì classi Grafico 4.5. TR sala operatoria A Sala Operatoria B Come evidenziato dai dati in Tabella 4.6. e dal Grafico 4.6, l unico giorno in cui la media del tempo di risveglio in sala operatoria B si discosta in modo rilevante dagli altri valori è il mercoledì (27,9 minuti). Infatti negli altri giorni della settimana i valori sono compresi tra 17,3 e 20,7 minuti e le curve della distribuzione di probabilità coincidono quasi perfettamente. SALA B TEMPO DI RISVEGLIO FREQUENZA CLASSI (min) LUNEDI MARTEDI MERCOLEDI GIOVEDI VENERDI 0; ; ;

47 valore gamma Capitolo 4 16; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; TOT MEDIA 20,71 17,37 27,89 18,45 20,38 VARIANZA 669,95 408,26 500,42 577,28 586,55 GAMMA alfa 0,640 0,739 1,554 0,590 0,708 beta 32,351 23,501 17,942 31,285 28,780 Tabella 4.6. Tempi di risveglio sala operatoria B Tempo Risveglio sala B 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì classi Grafico 4.6. TR sala operatoria B 47

48 Capitolo Tempi di Cambio (TT) È considerato tempo di cambio o turnover time quel periodo di tempo che intercorre tra un intervento chirurgico e l altro in una seduta operatoria. Questo tempo include le operazioni di riordino, pulizia, sanificazione e sterilizzazione di cui si è parlato nel Capitolo 2 e così come riportate in modo approfondito nell Appendice A. Come per gli altri indicatori, anche in questo caso i tempi sono totali di ogni seduta operatoria e non di singolo intervento. Di seguito sono riportate tabelle e grafici per singola sala operatoria relativi a: classi di frequenza di ampiezza 10 minuti; frequenza suddivisa per giorno della settimana; media e varianza; valori della distribuzione di probabilità Sala operatoria A Come evidenziano i dati in Tabella 4.7, in media il tempo complessivo di cambio di una seduta operatoria in sala A è tra i minuti. Dal Grafico 4.7. si osserva come la curva del martedì si discosti dall andamento degli altri giorni in quanto ha una media di 42,8 minuti. TEMPO DI CAMBIO SALA A FREQUENZA CLASSI (min) LUNEDI MARTEDI MERCOLEDI GIOVEDI VENERDI

49 valori gamma Capitolo TOT MEDIA 65,83 42,78 60,56 58,29 67,75 VARIANZA 2525, , , , ,92 GAMMA alfa 1,716 1,269 2,271 2,772 2,675 beta 38,369 33,718 26,667 21,030 25,326 Tabella 4.7. Tempi di cambio sala operatoria A 0,02 0,015 0,01 0,005 Turnover Time sala A lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì classi Grafico 4.7. TT sala operatoria A Sala operatoria B I dati in Tabella 4.8 evidenziano che In sala operatoria B in media il tempo di cambio è variabile tra i 70 e gli 80 minuti, quindi maggiore rispetto alla sala operatoria A. Anche in questo caso c è una giornata, il giovedì, in cui la media si discosta dagli altri giorni (52,1 minuti) come per altro rappresentato dal Grafico 4.8. TEMPO DI CAMBIO SALA B FREQUENZA CLASSI (min) LUNEDI MARTEDI MERCOLEDI GIOVEDI VENERDI

50 valori gamma Capitolo TOT MEDIA 79,46 73,95 71,33 52,12 73,59 VARIANZA 2894, , , , ,27 GAMMA alfa 2,181 3,204 2,339 1,374 2,143 beta 36,434 23,080 30,499 37,944 34,342 Tabella 4.8. Tempi di cambio sala operatoria B Turnover Time sala B 0,016 0,014 0,012 0,01 0,008 0,006 0,004 0,002 0 lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì classi Grafico 4.8. TT sala operatoria B 50

51 Capitolo Start-Time Tardiness per sala operatoria (STT) L ultima analisi riguarda il rispetto degli orari programmati di inizio e fine sala operatoria considerato che il blocco operatorio di Ortopedia inizia l attività alle ore 8.30 con termine previsto per le Nelle Tabelle seguenti per entrambe le sale e per ogni giorno della settimana, vengono riportate: le classi di frequenza del ritardo espresse in ore e minuti; il numero di sedute operatorie che appartengono ad ogni classe; la frequenza cumulata; i valori della distribuzione di probabilità; la media e la varianza del ritardo. Si precisa che per il calcolo della media e della varianza si escludono gli outlier, cioè quei valori radi e numericamente lontani dal resto del campione Sala operatoria A LUNEDI L orario di inizio attività nel blocco operatorio è programmato alle ore 8.30 ma dai dati riportati in Tabella 4.9. riferiti alla sala operatoria A si evidenzia che il lunedì si inizia puntualmente solo nel 16% dei casi. Per escludere gli outlier bisogna considerare l 86,4% delle sedute operatorie avendo così un ritardo medio di inizio di 20,4 minuti. LUNEDI: ORARIO INIZIO SALA A CLASSI RITARDO (min) N SEDUTE OPERATORIE FREQUENZA CUMULATA 8:30-8:39 0; ,05 8:40-8:49 10; ,98 8:50-8:59 20; ,56 9:00-9:09 30; ,07 9:10-9:19 40; ,01 9:20-9:29 50; ,19 9:30-9:39 60; ,42 9:40-9:49 70; ,42 9:50-9:59 80; ,42 10:00-10:09 90; ,42 10:10-10:19 100; ,42 10:20-10:29 110; ,42 10:30-10:39 120; ,42 10:40-10:49 130; ,89 10:50-10:59 140; ,36 51

52 0;09 10;19 20;29 30;39 40;49 50;59 60;69 70;79 80;89 90;99 100; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;279 n sedute Capitolo 4 11:00-11:09 150; ,83 11:10-11:19 160; ,83 11:20-11:29 170; ,83 11:30-11:39 180; ,06 11:40-11:49 190; ,06 11:50-11:59 200; ,30 12:00-12:09 210; ,30 12:10-12:19 220; ,30 12:20-12:29 230; ,30 12:30-12:39 240; ,53 12:40-12:49 250; ,53 12:50-12:59 260; ,53 13:00-13:09 270; ,00 TOTALE GIORNI 81 Tabella 4.9. Orario inizio sala operatoria A: lunedì RITARDO (min) MEDIA 20,429 VARIANZA 266,480 GAMMA alfa 1,566 beta 13,044 Il Grafico evidenzia i valori sui quali si è calcolata la media e gli outlier che si trovano a destra della linea rossa. SALA A: LUNEDì N SEDUTE GAMMA 0,04 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 ritardo Grafico STT sala operatoria A:lunedì 52

53 Capitolo 4 MARTEDI Dai dati riportati in Tabella si evidenzia che il martedì in sala operatoria A si inizia puntualmente nel 20% dei casi (18 sedute operatorie sulle 89 analizzate). Per escludere gli outlier bisogna considerare il 95,5% delle sedute operatorie avendo così un ritardo medio di inizio di 15,1 minuti. Il Grafico evidenzia i valori sui quali è calcolata la media. MARTEDI: ORARIO INIZIO SALA A CLASSI RITARDO (min) N SEDUTE OPERATORIE FREQUENZA CUMULATA 8:30-8:39 0; ,22 8:40-8:49 10; ,30 8:50-8:59 20; ,65 9:00-9:09 30; ,26 9:10-9:19 40; ,38 9:20-9:29 50; ,51 9:30-9:39 60; ,51 9:40-9:49 70; ,51 9:50-9:59 80; ,51 10:00-10:09 90; ,51 10:10-10:19 100; ,51 10:20-10:29 110; ,51 10:30-10:39 120; ,75 10:40-10:49 130; ,75 10:50-10:59 140; ,75 11:00-11:09 150; ,75 11:10-11:19 160; ,88 11:20-11:29 170; ,88 11:30-11:39 180; ,00 TOTALE GIORNI 89 Tabella Orario inizio sala operatoria A: martedì RITARDO (min) MEDIA 15,153 VARIANZA 130,083 GAMMA alfa 1,765 beta 8,585 53

54 0;09 10;19 20;29 30;39 40;49 50;59 60;69 70;79 80;89 90;99 100; ; ; ; ; ; ; ; ;189 n sedute Capitolo SALA A: MARTEDì N SEDUTE GAMMA 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 ritardo Grafico STT sala operatoria A: martedì MERCOLEDI Dai dati riportati in Tabella si evidenzia che il mercoledì in sala operatoria A si inizia puntualmente nel 19,5% dei casi (17 sedute operatorie sulle 87 analizzate). Per escludere gli outlier bisogna considerare il 97,7% delle sedute operatorie avendo così un ritardo medio di inizio di 16,3 minuti. Il Grafico evidenzia i valori sui quali è calcolata la media. MERCOLEDI: ORARIO INIZIO SALA A CLASSI RITARDO (min) N SEDUTE OPERATORIE FREQUENZA CUMULATA 8:30-8:39 0; ,54 8:40-8:49 10; ,32 8:50-8:59 20; ,16 9:00-9:09 30; ,40 9:10-9:19 40; ,70 9:20-9:29 50; ,70 9:30-9:39 60; ,70 9:40-9:49 70; ,70 9:50-9:59 80; ,70 10:00-10:09 90; ,70 10:10-10:19 100; ,85 10:20-10:29 110; ,85 10:30-10:39 120; ,85 10:40-10:49 130; ,85 10:50-10:59 140; ,85 11:00-11:09 150; ,00 TOTALE GIORNI 87 Tabella Orario inizio sala operatoria A: mercoledì 54

55 Capitolo 4 RITARDO (min) MEDIA 16,353 VARIANZA 105,588 GAMMA alfa 2,533 beta 6,457 Grafico STT sala operatoria A: mercoledì GIOVEDI Come evidenziano i dati riportati in Tabella 4.12, il giovedì si ha una maggiore variabilità di inizio attività in sala operatoria. Si inizia puntualmente nel 14,8% dei casi e per escludere gli outlier bisogna considerare solo il 75,5% delle sedute operatorie avendo così un ritardo medio di inizio di 17,9 minuti. GIOVEDI: ORARIO INIZIO SALA A CLASSI RITARDO (min) N SEDUTE OPERATORIE FREQUENZA CUMULATA 8:30-8:39 0; ,81 8:40-8:49 10; ,21 8:50-8:59 20; ,09 9:00-9:09 30; ,60 9:10-9:19 40; ,84 9:20-9:29 50; ,84 9:30-9:39 60; ,31 9:40-9:49 70; ,31 9:50-9:59 80; ,31 10:00-10:09 90; ,31 10:10-10:19 100; ,31 10:20-10:29 110; ,01 10:30-10:39 120; ,48 10:40-10:49 130; ,95 10:50-10:59 140; ,65 55

56 0;09 10;19 20;29 30;39 40;49 50;59 60;69 70;79 80;89 90;99 100; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;259 n sedute Capitolo 4 11:00-11:09 150; ,89 11:10-11:19 160; ,36 11:20-11:29 170; ,59 11:30-11:39 180; ,59 11:40-11:49 190; ,30 11:50-11:59 200; ,30 12:00-12:09 210; ,77 12:10-12:19 220; ,77 12:20-12:29 230; ,77 12:30-12:39 240; ,77 12:40-12:49 250; ,00 TOTALE GIORNI 81 Tabella Orario inizio sala operatoria A: mercoledì RITARDO (min) MEDIA 17,951 VARIANZA 175,314 GAMMA alfa 1,838 beta 9,766 Il Grafico evidenzia i valori sui quali si è calcolata la media e gli outlier che si trovano a destra della linea rossa. SALA A: GIOVEDì N SEDUTE GAMMA 0,045 0,04 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 ritardo Grafico STT sala operatoria A: giovedì 56

57 Capitolo 4 VENERDI Come evidenziano i dati riportati in Tabella 4.13., il venerdì in sala operatoria A si inizia puntualmente solo in 5 sedute operatorie che corrisponde ad una frequenza del 5,8%. Per escludere gli outlier bisogna considerare il 95,3% delle sedute operatorie avendo così un ritardo medio di inizio, calcolato su queste sedute, di 19,9 minuti. VENERDI: ORARIO INIZIO SALA A CLASSI RITARDO (min) N SEDUTE OPERATORIE FREQUENZA CUMULATA 8:30-8:39 0;09 5 5,81 8:40-8:49 10; ,49 8:50-8:59 20; ,42 9:00-9:09 30; ,37 9:10-9:19 40; ,86 9:20-9:29 50; ,86 9:30-9:39 60; ,19 9:40-9:49 70; ,35 9:50-9:59 80; ,35 10:00-10:09 90; ,35 10:10-10:19 100; ,35 10:20-10:29 110; ,35 10:30-10:39 120; ,35 10:40-10:49 130; ,51 10:50-10:59 140; ,51 11:00-11:09 150; ,51 11:10-11:19 160; ,51 11:20-11:29 170; ,51 11:30-11:39 180; ,51 11:40-11:49 190; ,51 11:50-11:59 200; ,51 12:00-12:09 210; ,67 12:10-12:19 220; ,00 TOTALE GIORNI 86 Tabella Orario inizio sala operatoria A: giovedì RITARDO (min) MEDIA 19,939 VARIANZA 146,601 GAMMA alfa 2,712 beta 7,352 57

58 0;09 10;19 20;29 30;39 40;49 50;59 60;69 70;79 80;89 90;99 100; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;229 n sedute Capitolo 4 Il Grafico evidenzia i valori sui quali è calcolata la media. SALA A: VENERDì N SEDUTE GAMMA 0,045 0,04 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 ritardo Grafico STT sala operatoria A: venerdì Sala operatoria B LUNEDI Come evidenziano i dati in Tabella riferiti alla sala operatoria B, il lunedì è caratterizzato da una considerevole variabilità dell orario di inizio attività visibile anche dall andamento dell istogramma nel Grafico In base alla curva di distribuzione di probabilità, si sono considerati outlier le sedute operatorie che presentano un ritardo maggiore di 220 minuti. La media del ritardo calcolata sul 94,9% delle sedute operatorie è quindi di 53,6 minuti, notevolmente maggiore rispetto tutti gli altri giorni della settimana. LUNEDI: ORARIO INIZIO SALA B CLASSI RITARDO (min) N SEDUTE OPERATORIE FREQUENZA CUMULATA 8:30-8:39 0; ,25 8:40-8:49 10; ,97 8:50-8:59 20; ,77 9:00-9:09 30; ,96 9:10-9:19 40; ,76 9:20-9:29 50; ,03 9:30-9:39 60; ,82 9:40-9:49 70; ,09 9:50-9:59 80; ,62 10:00-10:09 90; ,89 10:10-10:19 100; ,68 58

59 0;09 20;29 40;49 60;69 80;89 100; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;329 n sedute Capitolo 4 10:20-10:29 110; ,68 10:30-10:39 120; ,01 10:40-10:49 130; ,28 10:50-10:59 140; ,28 11:00-11:09 150; ,61 11:10-11:19 160; ,61 11:20-11:29 170; ,61 11:30-11:39 180; ,87 11:40-11:49 190; ,67 11:50-11:59 200; ,67 12:00-12:09 210; ,94 12:10-12:19 220; ,94 12:20-12:29 230; ,94 12:30-12:39 240; ,94 12:40-12:49 250; ,94 12:50-12:59 260; ,20 13:00-13:09 270; ,73 13:10-13:19 280; ,73 13:20-13:29 290; ,73 13:30-13:39 300; ,73 13:40-13:49 310; ,73 13:50-13:59 320; ,73 14:00-14:09 330; ,00 TOTALE GIORNI 79 Tabella Orario inizio sala operatoria B: lunedì RITARDO (min) MEDIA 53,667 VARIANZA 3596,171 GAMMA alfa 0,801 beta 67, SALA B: LUNEDì N SEDUTE GAMMA 0,02 0,015 0, ,005 0 ritardo Grafico STT sala operatoria B: lunedì 59

60 Capitolo 4 Come già precedentemente riportato nel sotto paragrafo 4.3.2, si rileva una maggiore variabilità nell orario di inizio attività della sala operatori B di lunedì in quanto risente della necessità di garantire interventi in urgenza differita per i pazienti ricoverati nel fine settimana. MARTEDI Come evidenziano i dati in Tabella riferiti alla sala operatoria B, il martedì si inizia puntualmente nel 19% dei casi. Per escludere gli outlier bisogna considerare l 88,6% delle sedute operatorie avendo così un ritardo medio di inizio, calcolato su queste sedute, di 19,7 minuti. MARTEDI: ORARIO INIZIO SALA B CLASSI RITARDO (min) N SEDUTE OPERATORIE FREQUENZA CUMULATA 8:30-8:39 0; ,99 8:40-8:49 10; ,77 8:50-8:59 20; ,43 9:00-9:09 30; ,28 9:10-9:19 40; ,08 9:20-9:29 50; ,08 9:30-9:39 60; ,34 9:40-9:49 70; ,61 9:50-9:59 80; ,61 10:00-10:09 90; ,61 10:10-10:19 100; ,61 10:20-10:29 110; ,87 10:30-10:39 120; ,87 10:40-10:49 130; ,87 10:50-10:59 140; ,87 11:00-11:09 150; ,87 11:10-11:19 160; ,87 11:20-11:29 170; ,14 11:30-11:39 180; ,67 11:40-11:49 190; ,67 11:50-11:59 200; ,67 12:00-12:09 210; ,67 12:10-12:19 220; ,94 12:20-12:29 230; ,94 12:30-12:39 240; ,94 12:40-12:49 250; ,94 12:50-12:59 260; ,94 13:00-13:09 270; ,20 13:10-13:19 280; ,20 60

61 0;09 20;29 40;49 60;69 80;89 100; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;369 n sedute Capitolo 4 13:20-13:29 290; ,20 13:30-13:39 300; ,20 13:40-13:49 310; ,20 13:50-13:59 320; ,20 14:00-14:09 330; ,47 14:10-14:19 340; ,47 14:20-14:29 350; ,47 14:30-14:39 360; ,00 TOTALE GIORNI 79 Tabella Orario inizio sala operatoria B: martedì RITARDO (min) MEDIA 19,714 VARIANZA 209,337 GAMMA alfa 1,857 beta 10,619 Il Grafico evidenzia i valori sui quali è calcolata la media SALA B: MARTEDì N SEDUTE GAMMA 0,04 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0 ritardo Grafico STT sala operatoria B: martedì MERCOLEDI Dai dati riportati in Tabella riferiti alla sala operatoria B si evidenzia che il mercoledì si inizia puntualmente nel 7,3% dei casi. Per escludere gli outlier bisogna considerare il 92,7% delle sedute operatorie avendo così un ritardo medio di inizio di 18,7 minuti. 61

62 Capitolo 4 MERCOLEDI: ORARIO INIZIO SALA B CLASSI RITARDO (min) N SEDUTE OPERATORIE FREQUENZA CUMULATA 8:30-8:39 0;09 6 7,32 8:40-8:49 10; ,78 8:50-8:59 20; ,17 9:00-9:09 30; ,80 9:10-9:19 40; ,46 9:20-9:29 50; ,46 9:30-9:39 60; ,68 9:40-9:49 70; ,68 9:50-9:59 80; ,68 10:00-10:09 90; ,90 10:10-10:19 100; ,90 10:20-10:29 110; ,12 10:30-10:39 120; ,12 10:40-10:49 130; ,12 10:50-10:59 140; ,12 11:00-11:09 150; ,12 11:10-11:19 160; ,12 11:20-11:29 170; ,12 11:30-11:39 180; ,12 11:40-11:49 190; ,12 11:50-11:59 200; ,34 12:00-12:09 210; ,34 12:10-12:19 220; ,34 12:20-12:29 230; ,34 12:30-12:39 240; ,34 12:40-12:49 250; ,34 12:50-12:59 260; ,34 13:00-13:09 270; ,78 13:10-13:19 280; ,78 13:20-13:29 290; ,78 13:30-13:39 300; ,00 TOTALE GIORNI 82 Tabella Orario inizio sala operatoria B: mercoledì RITARDO (min) MEDIA 18,684 VARIANZA 123,579 GAMMA alfa 2,825 beta 6,614 62

63 Capitolo 4 Il Grafico evidenzia i valori sui quali si è calcolata la media e gli outlier che si trovano a destra della linea rossa. Grafico STT sala operatoria B: mercoledì GIOVEDI Dai dati riportati in Tabella riferiti alla sala operatoria B si evidenzia che il giovedì si inizia puntualmente nel 18% dei casi. Per escludere gli outlier bisogna considerare l 84,7% delle sedute operatorie avendo così un ritardo medio di inizio di 20,6 minuti. GIOVEDI: ORARIO INIZIO SALA B CLASSI RITARDO (min) N SEDUTE OPERATORIE FREQUENZA CUMULATA 8:30-8:39 0; ,06 8:40-8:49 10; ,50 8:50-8:59 20; ,83 9:00-9:09 30; ,61 9:10-9:19 40; ,17 9:20-9:29 50; ,94 9:30-9:39 60; ,72 9:40-9:49 70; ,72 9:50-9:59 80; ,72 10:00-10:09 90; ,11 10:10-10:19 100; ,50 10:20-10:29 110; ,50 10:30-10:39 120; ,50 10:40-10:49 130; ,89 10:50-10:59 140; ,89 11:00-11:09 150; ,89 11:10-11:19 160; ,89 11:20-11:29 170; ,89 11:30-11:39 180; ,06 63

64 Capitolo 4 11:40-11:49 190; ,44 11:50-11:59 200; ,83 12:00-12:09 210; ,83 12:10-12:19 220; ,83 12:20-12:29 230; ,83 12:30-12:39 240; ,22 12:40-12:49 250; ,22 12:50-12:59 260; ,22 13:00-13:09 270; ,22 13:10-13:19 280; ,22 13:20-13:29 290; ,22 13:30-13:39 300; ,61 13:40-13:49 310; ,00 TOTALE GIORNI 72 Tabella Orario inizio sala operatoria B: giovedì RITARDO (min) MEDIA 20,574 VARIANZA 279,249 GAMMA alfa 1,516 beta 13,573 Il Grafico evidenzia i valori sui quali si è calcolata la media e gli outlier che si trovano a destra della linea rossa. Grafico STT sala operatoria B: giovedì 64

65 Capitolo 4 VENERDI Dai dati riportati in Tabella riferiti alla sala operatoria B si evidenzia che il venerdì si inizia puntualmente nel 5,7% dei casi. Per escludere gli outlier bisogna considerare il 90% delle sedute operatorie avendo così un ritardo medio di inizio di 26,7 minuti. VENERDI: ORARIO INIZIO SALA B CLASSI RITARDO (min) N SEDUTE OPERATORIE FREQUENZA CUMULATA 8:30-8:39 0;09 4 5,71 8:40-8:49 10; ,00 8:50-8:59 20; ,57 9:00-9:09 30; ,86 9:10-9:19 40; ,86 9:20-9:29 50; ,71 9:30-9:39 60; ,57 9:40-9:49 70; ,00 9:50-9:59 80; ,00 10:00-10:09 90; ,86 10:10-10:19 100; ,86 10:20-10:29 110; ,86 10:30-10:39 120; ,86 10:40-10:49 130; ,29 10:50-10:59 140; ,29 11:00-11:09 150; ,29 11:10-11:19 160; ,29 11:20-11:29 170; ,29 11:30-11:39 180; ,29 11:40-11:49 190; ,29 11:50-11:59 200; ,29 12:00-12:09 210; ,71 12:10-12:19 220; ,71 12:20-12:29 230; ,71 12:30-12:39 240; ,14 12:40-12:49 250; ,14 12:50-12:59 260; ,14 13:00-13:09 270; ,14 13:10-13:19 280; ,14 13:20-13:29 290; ,14 13:30-13:39 300; ,14 13:40-13:49 310; ,00 TOTALE GIORNI 70 Tabella Orario inizio sala operatoria B: venerdì RITARDO (min) MEDIA 26,726 VARIANZA 215,481 GAMMA alfa 3,315 beta 8,063 65

66 Capitolo 4 Il Grafico evidenzia la distribuzione delle sedute operatorie e la curva di probabilità. Grafico STT sala operatoria B: venerdì 4.7. Indicatori nel modello simulativo Tutti questi indicatori sono sicuramente importanti ai fini dell analisi di efficienza del gruppo operatorio e della singola sala operatoria. La scelta degli indicatori da variare nel modello simulativo in questo studio deve tenere in considerazione che i dati risentono di una carenza del applicativo informatico in uso, in quanto la registrazione viene fatta sempre e solo dal primo operatore chirurgico. Inoltre la registrazione di tutti gli orari sul registro operatorio informatizzato non è una funzione automatica del software a seguito di accreditamento al sistema mediante password da parte dell operatore. Pertanto questi dati risentono di possibili imprecisioni dovute ad un inserimento manuale a posteriori. Infatti il tempo di induzione anestesia (TIA) non è compilato a cura del medico anestesista che utilizza ancora la cartella anestesiologica cartacea in cui riporta tutti i dati dettagliati (ora inizio induzione, ora inizio intervento, ecc) relativi a questa fase. Pertanto in questo studio non viene preso in considerazione la possibilità di simulare una variazione di questo indicatore. Per quanto riguarda il tempo chirurgico, essendo un indicatore strettamente dipendente dalla tipologia e gravità di intervento, variabile per singolo paziente, modalità di approccio chirurgico e grado di competenza/esperienza del team chirurgico, necessita 66

67 Capitolo 4 di ulteriori approfondite informazioni anche di tipo clinico che non sono state prese in considerazione in questo lavoro e pertanto non è oggetto di variazione nel modello simulativo. Poiché si è rilevata una grande variabilità nell orario di inizio dell attività in sala operatoria rispetto all orario programmato, tenendo conto che in letteratura viene dato risalto alle ripercussioni che l indicatore STT determina sia in termini di possibile disagio del paziente che deve attendere l inizio dell intervento, sia di stress e tensione lavorativa nell ambito dell equipe nonché di efficienza in termini di orario straordinario necessario (Dr. Girardi, Analisi di performance del reparto operatorio e Alex Macario, Are Your Hospital Operating Rooms Efficient?), si propone un modello simulativo con orario di inizio tassativamente rispettato. Ciò viene fatto con la finalità di valutare se questo possa influire sul protrarsi dell attività di sala operatoria oltre l orario previsto delle 14.30, mantenendo invariati gli altri indicatori. 67

68 Capitolo 4 68

69 Capitolo 5 CAPITOLO 5 La simulazione 5.1. Introduzione La simulazione è definita come il processo di creazione di un modello, imitante la realtà, che consente di valutare e prevedere lo svolgersi dinamico di una serie di eventi susseguenti all imposizione di certe condizioni da parte dell analista o dell utente. È spesso usata per studiare sistemi effettivamente esistenti o per fare delle valutazioni a livello macroscopico di un processo, ma non preclude la possibilità di usarla anche per sistemi ipotetici. Sin dagli anni 50, gli studi di simulazione hanno trovato diverse applicazioni in molti settori, dall industria al campo sanitario, per migliorare l efficienza, ridurre i costi o aumentare la redditività di queste realtà complesse difficilmente testabili se non in via teorica. Al giorno d oggi, la simulazione è una delle tecniche più apprezzate e utilizzate nello studio di sistemi dinamici diventando uno strumento indispensabile per le attività manageriali, di gestione e di sviluppo nuovi prodotti. Può essere utilizzata per studiare la maggior parte dei sistemi esistenti e per questo è impossibile enumerare tutte le aree specifiche in cui la simulazione può essere utilizzata. Alcuni esempi sono: la progettazione e definizione delle procedure operative di un sistema di servizio, gestione di sistemi di scorte, analisi dei rischi finanziari, gestione dei progetti, ecc. Lo scopo della simulazione è di ricreare in un ambiente controllato le dinamiche del sistema reale, dandone una sua visione globale; essa, infatti, evidenzia le interdipendenze tra le diverse parti e mostra l evolvere del sistema nel tempo, monitorando i valori dei parametri che lo influenzano. Figura 5.1. Processo decisionale 69

70 Capitolo Classificazione dei modelli di simulazione I modelli di simulazione si possono classificare in base a tre diversi criteri: 1. Modelli continui o discreti. In un modello continuo, lo stato del sistema cambia in modo continuo nel tempo mentre in un modello discreto i cambiamenti avvengono solo in ben definiti istanti di tempo. Un esempio di modello continuo può essere il flusso dell acqua attraverso una serie di serbatoi e tubi mentre una linea di produzione dove i componenti si muovono secondo programmi ben precisi può essere un esempio di modello discreto. 2. Modelli statici o dinamici. Nei modelli dinamici il sistema è rappresentato in evoluzione nel tempo mentre nei modelli statici il tempo non è presente poiché il sistema è descritto in un particolare istante di tempo. La maggior parte dei modelli operativi sono dinamici e Arena è stato progettato per supportare questo tipo di modelli. 3. Modelli deterministici o stocastici. I modelli che non contengono componenti probabilistici sono chiamati deterministici mentre i modelli che presentano elementi soggetti ad aleatorietà sono chiamati stocastici. A causa della casualità degli input, spesso gli output dei modelli stocastici sono incerti e ciò comporta un attenta analisi dei risultati. Nel caso in esame verrà sviluppato un modello di simulazione discreto, dinamico, stocastico che viene comunemente chiamato modello di simulazione ad eventi discreti; ciò verrà fatto utilizzando il software di simulazione Arena by Rockwell Automation Le parti fondamentali di un modello di simulazione Gli elementi fondamentali di un modello di simulazione sono: ENTITA E ATTRIBUTI. Le entità sono singoli elementi del sistema che devono essere definiti. Un esempio di entità è un utente presso un sistema a coda, oppure può essere un servente. Nel primo caso l entità fluisce all interno del sistema e si parla di entità dinamica, nel secondo caso si parla di entità statica. Le entità possono essere caratterizzate da attributi che forniscono un valore di un dato assegnato all entità stessa. Ad esempio, in un sistema a coda monoservente dove le entità sono il servente e gli utenti, un attributo di un entità utente potrebbe essere il suo tempo di arrivo al sistema, mentre il servente è caratterizzato dall attributo status che può assumere valore di libero o 70

71 Capitolo 5 occupato. È chiaro che alcuni attributi possono essere di interesse in alcuni casi e non in altri. Le entità possono essere raggruppate in classi che sono insiemi di entità dello stesso tipo, ovvero si possono raggruppare le entità in base ad attributi. Se, ad esempio, consideriamo persone di sesso maschile e femminile come utenti di un sistema a coda, essendo le entità le persone, esse possono essere raggruppate in due classi in base all attributo sesso. RISORSE. Le risorse sono elementi del sistema che forniscono un servizio alle entità. Un entità può richiedere una o più unità di risorsa e se questa non è disponibile l entità dovrà mettersi, ad esempio, in una coda in attesa che si renda disponibile, oppure intraprendere un altra azione. Se invece la risorsa è disponibile, essa viene catturata dall entità, trattenuta per il tempo necessario e poi rilasciata. Un esempio di risorsa potrebbe essere data da un operaio che sovrintende il funzionamento di una macchina che non può funzionare senza l operaio stesso; quando è richiesto l utilizzo di questa macchina, se la risorsa operaio è disponibile allora l esecuzione del lavoro è effettuata altrimenti si attende che ci sia la risorsa (operaio) disponibile. L operaio verrà trattenuto per la durata dell esecuzione del lavoro e poi rilasciato. Si osservi che, in generale, un elemento del modello potrebbe essere considerato parimenti un entità o una risorsa. Questo, ovviamente, dipende da come si è scelto di costruire un modello. VARIABILI. Una variabile è una parte dell informazione che riflette alcune caratteristiche del sistema, a prescindere dal tipo e dal numero di entità che ci possono essere nel sistema stesso. Ci sono due tipi differenti di variabili: quelle definite dall utente e quelle predefinite in automatico all interno del programma di simulazione. Per esempio, una variabile definita dall utente può essere il tempo di servizio, il tempo di trasporto, la durata di un turno; una variabile predefinita potrebbe essere il numero di clienti in coda, l orologio della simulazione o il numero di serventi occupati. A differenza degli attributi, le variabili non sono legate a una specifica entità, ma fanno riferimento al sistema nel suo complesso. CODE. Quando l entità non può procedere nel suo cammino, ad esempio perché è in attesa che si liberi una risorsa, ha bisogno di una coda d attesa per quella risorsa. EVENTI. Un evento è qualcosa che accade in un certo istante di tempo simulato che potrebbe cambiare gli attributi e le variabili. Per eseguire una simulazione si deve tenere traccia degli eventi che dovrebbero accadere nella 71

72 Capitolo 5 simulazione futura: queste informazioni vengono memorizzate in un calendario degli eventi. OROLOGIO DELLA SIMULAZIONE. Il valore del tempo corrente della simulazione è tenuto in una variabile predefinita chiamata orologio. A differenza del tempo reale, l orologio della simulazione non tiene in considerazione tutti i valori in un flusso continuo ma salta dal tempo di un evento al tempo dell evento successivo che deve accadere. In Arena, l orologio è una variabile chiamata TNOW Le fasi della simulazione Nella costruzione di un modello di simulazione, è importante procedere secondo le seguenti fasi: 1. identificazione del problema e definizione degli obiettivi; 2. analisi del sistema; 3. raccolta ed analisi dei dati; 4. costruzione del modello; 5. implementazione al calcolatore; 6. validazione del modello; 7. esperimenti di simulazione sul modello; 8. analisi dei risultati. E importante sottolineare che queste fasi sono concettualmente successive una all altra ma c è la possibilità di ritorno in fasi precedenti se ciò risulta necessario al fine di migliorare il modello che si sta sviluppando. Saltare alcune di queste fasi o mischiarle, può comportare la perdita di molto tempo fino, nel caso peggiore, alla non riuscita del progetto. Verranno ora illustrati e commentati brevemente i vari step sopra elencati: 1. Identificazione del problema e definizione degli obiettivi. Consiste nel comprendere il problema cercando di capire quali sono gli scopi dello studio e cercando di identificare le componenti essenziali e le misure di prestazione che interessano. Naturalmente, se una versione del sistema è già operativa, si deve osservare tale sistema per dedurne le caratteristiche fondamentali. L obiettivo della simulazione definisce lo scopo o la ragione del perché lo studio viene condotto e può essere di vario genere: 72

73 Capitolo 5 Analisi di performance: inerente all utilizzo delle risorse, al tempo di flusso, all output di un sistema. Analisi di capacità: si tratta di verificare se le risorse impiegate vengono sfruttate in maniera adeguata. Confronto di configurazioni: individuare qual è la soluzione che meglio si adatta al problema e ai vincoli da questo imposti. Ottimizzazione: si tratta di trovare la soluzione migliore fra quelle possibili. Analisi di sensitività: capire quali sono le variabili che maggiormente influenzano il sistema. Visualizzazione: cercare una soluzione visibile di una realtà non ancora esistente. 2. Analisi del sistema. E una fase che richiede un trade-off di cruciale importanza tra considerare un alto numero di parametri del sistema, a scapito di una maggior complessità gestionale, e un basso numero di parametri, riducendo l aderenza alla realtà d interesse. E impossibile riuscire a simulare tutto perché ciò comporterebbe solo una perdita di energie e di soldi senza arrivare a risultati soddisfacenti. Sta quindi al progettista capire e distinguere, analizzando il sistema, ciò che è importante e il livello di dettaglio a cui si deve scendere. Spesso può risultare utile adottare nell analisi un approccio di tipo top-down, calandosi nello studio dei particolari solo dove gli obiettivi lo giustificano. 3. Raccolta e analisi dei dati: fase solitamente molto lunga e che può presentare fenomeni di feed-back verso la fase precedente per quanto riguarda i parametri critici scelti. In questo step i dati vengono opportunamente raccolti e analizzati statisticamente per poter trovare le eventuali distribuzioni di probabilità da utilizzare nel modello, la modalità di generazione dei processi, ecc. 4. Costruzione del modello: attività di notevole importanza, consiste nella modellazione della realtà generalmente con un approccio concettuale, cioè rappresentando il sistema tramite diagrammi di flusso che evidenziano le relazioni tra le entità. Rappresenta l attività centrale di tutto il processo, la più delicata e sulla quale può essere opportuno ritornare in seguito, dopo il feedback delle fasi a valle. Non esiste una metodologia ben definita per lo sviluppo del modello, il più delle volte si procede in maniera empirica cercando 73

74 Capitolo 5 di rappresentare su carta la realtà d interesse prima di creare il vero e proprio modello al calcolatore. 5. Implementazione al calcolatore: tale fase richiede di tradurre il modello in regole e istruzioni comprensibili al calcolatore che interpretino al meglio la realtà. Tale processo si può distinguere in tre momenti: CODIFICA, stesura del programma al calcolatore; DOCUMENTAZIONE, spiegazione della struttura del modello; VERIFICA, controllo della bontà di quanto fatto nelle fasi precedenti, per assicurare che il programma traduca correttamente la logica del modello. Se la verifica non va a buon fine è necessario ripetere tutta la procedura. Queste attività vanno eseguite su piccole sezioni del programma, in modo così da capire più facilmente dove si stanno commettendo errori nella stesura del codice. 6. Validazione del modello: il modello viene collaudato per verificarne l affidabilità e la coerenza con il sistema reale. In questa fase si evidenziano gli errori presenti nel modello. È una fase molto delicata perché è difficile individuare dove il modello si discosta dalla realtà. Di solito si riscontrano problemi quando il programma è troppo complesso, mentre il compito della simulazione è quello di rappresentare una semplificazione della realtà. Gli errori che si possono riscontare sono di due tipi: semantici o di sintassi. Gli errori semantici sono errori di logica che si commettono nella fase di progettazione del modello. Questi errori conducono tipicamente alla progettazione di un programma che non fornisce l output richiesto nell ambito di una o più istanze del problema da risolvere. Sono difficili da individuare e spesso si deve ricorrere al debugging. Gli errori di sintassi, invece, si commettono nella fase di scrittura del modello. Sono in genere errori di ortografia nella scrittura o nella sintassi delle istruzioni che impediscono l esecuzione del programma da parte del compilatore. 7. Esperimenti di simulazione sul modello: una volta che il modello è stato convalidato, è opportuno effettuare un accurata pianificazione degli esperimenti di simulazione. Lo scopo della realizzazione dei modelli di simulazione è poter condurre esperimenti virtuali senza dover intaccare il sistema reale. Si può osservare il comportamento del sistema in particolari condizioni, oppure cosa 74

75 Capitolo 5 succede applicando modifiche su alcuni parametri. Normalmente il modello viene fatto funzionare per un certo tempo prima di raccogliere qualsiasi dato di tipo statistico. Questo viene fatto per ottenere risultati il più possibile accurati. Inoltre, gli esperimenti che possono essere condotti sono molteplici, essenzialmente di due tipi: un approccio di tipo interattivo e uno di tipo comparativo. Nel primo caso, facendo funzionare il modello, si osserva cosa succede. Di solito si tratta di implementare un azione e vedere come questa modifica il modello. Con esperimenti di tipo comparativo, invece, si modifica lo stesso parametro più volte per vedere come si comportano i vari modelli e per scegliere poi la soluzione che più si avvicina alla soluzione reale o che meglio ottimizza i parametri del modello. 8. Analisi dei risultati: vengono misurate le performance del sistema ed analizzati i dati raccolti per vedere se gli obiettivi posti in partenza sono stati raggiunti. In questa fase si può verificare la coerenza o meno del modello costruito e si può modificarne la costruzione se i risultati non sono soddisfacenti Vantaggi e svantaggi della simulazione La simulazione al giorno d oggi è largamente utilizzata in molti ambiti. Questo sicuramente accade perché offre diversi vantaggi tra i quali: Riduzione dei costi. Gli esperimenti elaborati su un sistema reale risultano molto onerosi a livello economico. Uno studio di simulazione riduce drasticamente i costi perché consente di valutare in anticipo le conseguenze economiche legate alle scelte ipotizzate di gestione, spesso legate a molti fattori non facilmente valutabili. È quindi possibile individuare gli errori prima che vengano commessi ed evitare così costi dovuti a scelte non ottimali. Allo stesso tempo il modello consente di valutare anche i potenziali risparmi nell adozione di nuove tecniche organizzative. Riduzione dei tempi. Eseguire un esperimento su un sistema reale può richiedere l utilizzo di molto tempo con il rischio di non ottenere i risultati sperati. Con la simulazione, invece, bastano pochi minuti per ottenere gli stessi risultati, con il vantaggio che in poco tempo si possono correggere eventuali scelte sbagliate e sperimentare diversi scenari. Inoltre c è la possibilità di espandere e comprimere il tempo simulato. 75

76 Capitolo 5 Maggior comprensione del fenomeno e ripetibilità. Nella realtà non è possibile sperimentare il sistema più di una volta senza le stesse condizioni e quindi c è un unica possibilità di raccogliere i risultati. Nella simulazione, invece, si può ripetere la stessa sequenza di eventi alle stesse condizioni iniziali ma a partire da input differenti: i risultati dello stesso problema sono così direttamente confrontabili e permettono di scegliere l alternativa più ottimale. Si riesce così anche ad avere una maggiore consapevolezza del sistema che si sta analizzando, riuscendo a capirlo in profondità e a renderlo il più possibile proprio. Sicurezza e legalità. Sperimentare nuove soluzioni può essere pericoloso e a volte persino illegale: basti pensare ad aziende chimiche o a impianti con prodotti altamente inquinabili. Grazie all ausilio della simulazione, invece, le varie idee possono essere testate senza provocare danni irreparabili e anzi, con il vantaggio di trovare la soluzione migliore sotto molti punti di vista. Riduzione dei rischi per le idee più innovative: molte volte, per paura di un fallimento, le idee troppo innovative che spesso sono le più rischiose, non vengono neppure provate. Con la simulazione, tutto questo è reso possibile dato il basso rischio, incoraggiando così le innovazioni e i miglioramenti. Poter studiare dinamicamente un sistema senza perturbarlo realmente offre l opportunità di testare le scelte gestionali ipotizzate in sicurezza e a basso costo. Valutazione di efficienza. La simulazione può essere utilizzata per valutare l efficienza di un processo, di una linea o come nel caso di questa tesi, di una sala operatoria. È infatti possibile, variando i tempi, fare delle valutazioni su come possano cambiare determinati indicatori, che permettono, poi, di fare delle valutazioni di efficienza. Dopo aver riconosciuto i vantaggi della simulazione, bisogna sempre tenere presente che essa non fornisce risposte esatte, quanto piuttosto delle indicazioni sul comportamento del sistema, che devono essere estratte da un approfondita e laboriosa analisi degli output e che, per essere significative, possono richiedere elevati tempi di calcolo. Inoltre altri possibili svantaggi sono: i risultati della simulazione possono dare solo un indicazione di quello che sarà il comportamento del sistema; 76

77 Capitolo 5 lo sviluppo del modello potrebbe risultare molto oneroso, anche a causa del personale altamente qualificato richiesto, e i tempi di calcolo per effettuare una simulazione significativa potrebbero dilatarsi molto; l output della simulazione deve essere interpretato per identificare la soluzione migliore e questo può comportare un analisi di dati molto complessa. 77

78 Capitolo 5 78

79 Capitolo 6 CAPITOLO 6 La sala operatoria di Ortopedia: il modello in Rockwell Arena L utilizzo del software di simulazione Rockwell Arena ha consentito di creare un modello che rappresenti l attività di sala operatoria del blocco di Ortopedia. Prima di descrivere nel dettaglio il modello sviluppato, è opportuno richiamare alcune nozioni riguardo le distribuzioni probabilistiche che si possono utilizzare in Arena e i moduli di base principalmente utilizzati, al fine di rendere il più comprensibile possibile il lavoro svolto. Il materiale teorico presente in questo capitolo è stato tratto dal manuale di utilizzo del Software Arena (Arena User s Guide) Le distribuzioni probabilistiche Il software Arena contiene al suo interno una varietà di funzioni per generare valori random a partire dalle distribuzioni probabilistiche comunemente utilizzate. In Arena, ogni distribuzione ha uno o più parametri associati ed è richiesto il loro inserimento. Un riassunto delle distribuzioni e dei parametri richiesti è riportato nella tabella seguente: DISTRUBUZIONI PARAMETRI Beta BETA BE Beta, Alpha Continuos CONT CP CumP 1,Val 1,... CumP n,val n Discrete DISC DP CumP 1,Val 1,... CumP n,val n Erlang ERLA ER ExpoMean, k Exponential EXPO EX Mean Gamma GAMM GA Beta, Alpha Johnson JOHN JO Gamma, Delta, Lambda, Xi Lognormal LOGN RL LogMean, LogStd Normal NORM RN Mean, StdDev Poisson POIS PO Mean Triangular TRIA TR Min, Mode, Max Uniform UNIF UN Min, Max Weibull WEIB WE Beta, Alpha Tabella 6.1. Le distribuzioni probabilistiche 79

80 Capitolo 6 Queste distribuzioni possono essere inserite utilizzando due diversi formati: il primo consiste nell inserimento del nome completo o di una sua abbreviazione a quattro lettere (prima o seconda colonna della Tabella 6.1.) mentre il secondo formato consiste nell inserimento di un abbreviazione di due lettere del nome (terza colonna della Tabella 4.1.). Nel primo formato è necessario inserire esplicitamente i parametri della distribuzione come argomenti, ad esempio una distribuzione Triangolare viene inserita scrivendo TRIA(10, 15, 22); nel secondo formato i parametri fanno riferimento a un parametro determinato all interno del pannello Elements, per esempio TR(ProcessTime) specifica una distribuzione Triangolare con i valori minimo, moda, massimo definiti nel parametro ProcessTime. Poiché nell analisi dei dati illustrata nel Capitolo 4 si fa riferimento alla sola distribuzione Gamma, viene approfondita solo questa La distribuzione Gamma La distribuzione Gamma è una distribuzione di probabilità definita per numeri reali non negativi [0,+ [. Viene parametrizzata in due modi diversi: sia tramite la coppia di numeri positivi (k, θ), sia tramite la coppia di numeri positivi (α, β) = (k, 1/θ). Figura 6.1. La distribuzione gamma 80

81 Capitolo 6 La sua funzione di densità di probabilità è: per α>0 e β>0 e per α>0 è la funzione Gamma. La media della distribuzione è data da: X= α β Mentre la sua varianza è data da: Var = α β 2 Da qui si deduce che i valori di α e β si calcolino come segue: α = X 2 /Var β = Var/X (parametro di forma) (parametro di scala) Poiché la distribuzione Gamma è spesso usata come distribuzione di probabilità per modellare i tempi di servizio di un processo, si è ritenuta la scelta migliore rappresentare i tempi operatori con questa distribuzione Il caso preso in esame Il modello di simulazione che viene descritto in questo capitolo rappresenta la situazione attuale delle sale operatorie A e B dell Unità Operativa Complessa di Ortopedia. Per costruire il modello, si sono utilizzati gli indicatori riportati nel Capitolo 4. Le caratteristiche principali del modello creato sono di seguito riassunte: La simulazione dura 24 ore e ha ogni giorno come inizio le ore 8:30, orario previsto di inizio attività in sala operatoria; Per lo studio si sono considerati due anni di attività che corrispondono a 104 settimane; Poiché è stato eseguito uno studio a livello macroscopico, ogni giorno c è un unica entità che racchiude i tempi totali di ogni seduta operatoria; 81

82 Capitolo 6 Le risorse anestesista e chirurgo sono disponibili ogni giorno e sono suddivise per giorno e per sala; Gli step principali dell entità sono: o ritardo inizio sala; o induzione anestesia; o intervento; o risveglio; o cambio; È presente un contatore per distinguere, nel report finale, le sedute operatorie che finiscono in orario (entro le 14.30) da quelle che finiscono in ritardo. Di seguito si procede spiegando i vari moduli prima a livello teorico e in modo generale per poi passare al caso in esame. Poiché il modello è composto dalla duplicazione dei vari giorni della settimana per sala operatoria, viene illustrata nel dettaglio la giornata del lunedì in sala operatoria A. Per gli altri giorni delle settimana e per l altra sala resta tutto invariato a parte i nomi e i valori numerici da inserire in ogni blocco I moduli di Arena principalmente utilizzati I moduli di Arena utilizzati per questa tesi sono contenuti principalmente nella Project Bar all interno del menù Basic Process (Figura 6.2.). Figura 6.2. Basic Process 82

83 Capitolo 6 All interno di questo menù i moduli utilizzati nel modello sono: Create; Assign; Process; Decide; Record; Dispose; Altri due menù molto importanti per Arena sono l Advanced Process e l Advanced Transfer (Figura 6.3.) Figura 6.3. Advanced Process e Advanced Transfer Il modulo Create DESCRIZIONE: Questo modulo è inteso come il punto di partenza per le entità in un modello di simulazione. Le entità sono create secondo una programmazione o in base a un determinato tempo tra gli arrivi. Le entità poi lasciano il modulo per iniziare il processo attraverso il sistema. Il tipo di entità viene specificato in questo modulo. USI TIPICI: l inizio della produzione di un pezzo in una linea manifatturiera; l arrivo di un documento in un processo di business; 83

84 Capitolo 6 l arrivo di un cliente in un processo di servizio (sala operatoria). Nel caso in esame i moduli Create generano ogni giorno un unica entità chiamata sala. Di seguito viene illustrata la finestra di dialogo del modulo Create del lunedì in sala A. Figura 6.4. Finestra di dialogo del modulo Create In figura 6.4. si devono definire alcuni parametri: Name: è il nome che viene assegnato al modulo crea sala A lunedì; Entity Type: è il tipo di entità che viene generata sala A lunedì; Time Between Arrivals: in questo riquadro si definiscono le tempistiche con cui arrivano le varie entità: a) Type: è il tipo di distribuzione scelta (Random, Costante, Espressione, ) nel caso in esame si è scelto il tipo costante; b) Value: definisce l intervallo temporale tra i vari arrivi un entità per giorno; c) Units: è l unità di tempo che viene scelta (secondi, minuti, ore, giorni); Entities per Arrival: definisce il numero di entità che vengono generate ad ogni turno di arrivo; Max Arrivals: definisce quante volte il modulo genera il numero di entità definite in Entities per Arrival ; First Creation: definisce il momento temporale in cui il modulo inizia a creare le entità. Per tutti gli altri moduli Create presenti nel modello, l unica cosa che cambia è il nome e il tipo di entità. Tutto il resto resta invariato. 84

85 Capitolo Il modulo Assign DESCRIZIONE: Questo modulo è utilizzato per assegnare nuovi valori alle variabili, agli attributi delle entità, ai tipi delle entità, alle figure delle entità, ecc. Possono essere fatte assegnazioni multiple con un singolo modulo Assign. USI TIPICI: assegnare uno specifico attributo all entità; stabilire la priorità dei clienti; cambiare il tipo di entità all entità in entrata. Nel modello, per ogni giorno della settimana, sono presenti tre moduli Assign: uno serve per assegnare la variabile tempo totale all entità mentre gli altri due servono per assegnare gli attributi tempo anestesista e tempo chirurgo. (a) (b) Figura 6.5. Finestra di dialogo del modulo Assign 85

86 Capitolo 6 In figura 6.5.(a) viene dato il nome assegno tempo tot A lun al modulo. Successivamente si assegnano le caratteristiche all entità che vi entra. In figura 6.5.(b) si può notare che viene assegnata all entità una variabile chiamata tempo tot A lun con valore TNOW. Il TNOW è il tempo della simulazione corrente ed è una variabile intrinseca di Arena. Nel modello gli altri due moduli Assign si chiamano: assegno tempo anestesia lunedì sala A; assegno tempo chirurgo lunedì sala A. Questi moduli servono per assegnare all entità l attributo tempo anestesia lunedì sala A e il tempo chirurgo lunedì sala A. Per ogni giorno della settimana e per ogni sala ci saranno questi moduli Assign dove cambierà solo il nome Il modulo Delay DESCRIZIONE: Questo modulo serve per ritardare un entità di uno specifico valore di tempo. Quando un entità arriva nel modulo Delay, l espressione tempo di ritardo viene calcolata e l entità rimane nel modulo per il risultante periodo di tempo. Il tempo di ritardo viene poi assegnato come valore aggiunto, valore non aggiunto, tempo di trasferimento, attesa o altro. Anche i costi associati vengono calcolati e assegnati. USI TIPICI: elaborazione di un assegno in banca; trasferire un documento in un altro dipartimento; attendere l inizio di un processo. Nel modello sono presenti due moduli Delay: uno per ritardare l inizio dell attività in sala operatoria e uno per considerare i tempi di cambio di ogni giornata. Di seguito viene illustrata la finestra di dialogo del modulo Delay del ritardo inizio attività in sala A del lunedì. Per gli altri moduli cambiano i nomi e i valori della distribuzione Gamma. 86

87 Capitolo 6 Figura 6.5. Finestra di dialogo del modulo Delay: ritardo inizio Dalla Figura 6.5. si nota come la finestra di dialogo del modulo Delay chieda di inserire il nome del modulo ritardo inizio sala A lunedì, l allocazione del tempo di ritardo Wait, l espressione di ritardo che in questo caso è una distribuzione Gamma così definita GAMM(13.044, 1.566) e l unità di tempo minuti. Per l altro modulo Delay che si trova nel modello, l unica cosa che cambia è l allocazione del tempo di ritardo che sarà Other (Figura 6.5.). Questa distinzione è stata scelta per avere nel report finale della simulazione la distinzione dei tempi del ritardo dovuto al tempo di cambio da quelli dovuti ad un inizio non puntuale dell attività di sala operatoria. Figura 6.5. Finestra di dialogo del modulo Delay: tempo di cambio Il modulo Process DESCRIZIONE: Questo modulo è inteso come il metodo di elaborazione principale all interno della simulazione. Sono disponibili le opzioni per la presa e il rilascio delle risorse da parte delle varie entità. Il tempo di processo viene poi assegnato all entità e può essere considerato come valore 87

88 Capitolo 6 aggiunto, valore non aggiunto, tempo di trasferimento, attesa o altro. Il costo associato viene aggiunto alla categoria appropriata. USI TIPICI: lavorazione di un componente; revisione di un documento per completezza; servizio a un cliente. Figura 6.6. Finestra di dialogo del modulo Process. Di seguito concentrandosi sul modulo Process Preanestesia sala A lunedì vengono spiegati i parametri principali da inserire nella finestra di dialogo (Figura 6.6.): Name: è il nome che viene assegnato al modulo preanestesia sala A lunedì; Action: tipo di elaborazione che si verifica all interno del modulo: o Delay: indica che un ritardo del processo è sostenuto senza vincoli di risorse; o Seize Delay: indica che in questo modulo una o più risorse sono assegnate all entità ma rilasciate in un secondo momento. Si verifica anche un ritardo dell entità; 88

89 Capitolo 6 o Seize Delay Release: indica che una o più risorse sono assegnate all entità seguite da un processo di ritardo. Le risorse vengono poi rilasciate sempre all interno di questo modulo; o Delay Release: indica che un entità ritarda e che una o più risorse precedentemente assegnate all entità vengono rilasciate. Resource: lista delle risorse usate per processare l entità. Questo parametro non compare quando l azione è Delay. Tramite il pulsante Add è possibile aggiungere le risorse; si osserva che nell esempio in Figura 6.6. viene assegnata all entità la risorsa anestesista sala A lunedì che non viene rilasciata in questo modulo (Seize Delay). Delay Type: tipo di distribuzione o metodo che specifica i parametri di ritardo; Expression: si decide con quale espressione o distribuzione si calcola il tempo di ritardo distribuzione Gamma. Nel modello sono presenti tre moduli Process che si differenziano tra loro per il tipo di elaborazione che si verifica all interno del modulo (Action): preanestesia Seize Delay; intervento Seize Delay Release; risveglio Delay Release. All interno del modulo Preanestesia viene assegnata la risorsa anestesista che verrà rilasciata all interno del modulo Risveglio. Infatti il medico anestesista assiste il paziente dal momento dell induzione dell anestesia fino al risveglio. Mentre nel modulo Intervento viene assegnata la risorsa chirurgo che viene rilasciata al termine dell operazione (Seize Delay Release). I vari moduli presenti nel modello si differenziano solo per i nomi e per i valori di alfa e beta della distribuzione Gamma Il modulo Record DESCRIZIONE: Questo modulo è utilizzato per raccogliere le statistiche nel modello di simulazione. Sono disponibili vari tipi di statistiche basate sull osservazione, incluso il tempo tra le uscite attraverso il modulo, le statistiche dell entità (tempo, costo, ecc) e di intervallo (da un timbro ora al tempo corrente della simulazione). 89

90 Capitolo 6 USI TIPICI: raccogliere il numero di lavori completati ogni ora; contare quanti ordini hanno tardato ad essere soddisfatti; registrare intervalli di tempo. Nel modello sono presenti due moduli Record per registrare il tempo di lavoro effettivo del chirurgo e dell anestesista in sala operatoria chiamati rispettivamente: conto tempo chirurgo e conto tempo anestesista. Inoltre è presente un modulo Record per sapere di quanto tempo sforano le sedute operatorie rispetto le ore 14.30, chiamato tempo di sforo. Infine sono presenti altri quattro moduli per contare le sedute operatorie che: finiscono in orario entro le 14.30; finiscono dopo le ore 14.30; finiscono tra le ore e le ore 15; finiscono dopo le ore 15. Di seguito vengono illustrate le finestre di dialogo dei moduli Record conto tempo chirurgo lunedì sala A, conto in orario A lunedì e tempo sforo A lunedì. (a) (b) (c) Figura 6.7. Finestre di dialogo del modulo Record. 90

91 Capitolo 6 Si nota come questi tre moduli si differenzino principalmente per il parametro Type grazie al quale si decide il tipo di statistica da generare. Le varie opzioni tra cui scegliere sono: Count: incrementa o decrementa il valore di una determinata statistica partendo da un valore specificato. Nel modello creato questo è il caso del conteggio delle giornate operatorie che finiscono o non finiscono in orario (Figura 6.7.(b)). Entity statistic: genera statistiche generali dell entità come ad esempio informazioni sul tempo e sui costi; Time interval: calcola e registra la differenza tra il valore di un attributo specifico e il tempo corrente della simulazione. Questo è il caso del calcolo del tempo chirurgico e del tempo dell anestesista (Figura 6.7. (a)); Time between: monitora e registra il tempo tra le entità che entrano nel modulo; Expression: registra il valore dell espressione specificata. È il caso del calcolo del tempo di sforo (Figura 6.7.(c)) Il modulo Decide DESCRIZIONE: Questo modulo permette di elaborare delle decisioni all interno del sistema. Tali decisioni possono essere prese in base a delle condizioni definite o in base a una probabilità in percentuale. Le condizioni possono essere in base a valori degli attributi, valori di variabili, tipo di entità, o un espressione. Quando il tipo è 2-way by Change or Condition ci sono due punti di uscita dal modulo Decide: uno per le entità true e uno per le entità false. Mentre quando si ha N-way by Change or Condition ci sono più punti di uscita per ogni condizione o probabilità scritta. USI TIPICI: mandare i clienti con una priorità ad un processo dedicato; dividere le entità tra accettate e rifiutate; dividere i pezzi difettosi affinché vengano rilavorati. Nel modello sono presenti due moduli dispose: uno per dividere le entità che rispettano l orario di fine sala operatoria (14.30) da quelle che non lo rispettano e l altro per 91

92 Capitolo 6 dividere le entità che sforano al massimo 30 minuti da quelle che sforano più di 30 minuti. In Figura 6.8. viene riportata le finestre di dialogo dei due modulo Dispose del lunedì in sala A. (a) (b) Figura 6.8. Finestre di dialogo del modulo Decide. Per dividere le entità viene utilizzata un espressione che utilizzando il TNOW e la variabile tempo totale riesce a stabilire se si finisce entro le o le Nel modello i vari moduli Decide si differenziano solo per i nomi utilizzati Il modulo Dispose DESCRIZIONE: Questo modulo è inteso come il punto finale e di uscita per le entità in un modello di simulazione. Figura 6.9. Finestra di dialogo del modulo Dispose. Tale modulo viene posto al termine del percorso che l entità deve eseguire. Senza il modulo Dispose, infatti, le entità non avrebbero modo di uscire dal sistema, restandovi intrappolate all interno. Ci sono due moduli di questo tipo presenti nel modello: fine sala A e fine sala B. 92

93 Capitolo Il modello completo Nella Figura 6.10 si può vedere il modello definitivo, completo di tutti i moduli enunciati e descritti nei sotto paragrafi precedenti. Figura Il modello completo 93

94 Capitolo Validazione ed esecuzione del modello Creato il modello, questo deve essere validato e poi mandato in esecuzione. Nel menù Run Setup è possibile stabilire i parametri dell esecuzione. Nella scheda Replication Parameters si imposta il numero di replicazioni (1), la lunghezza di replica (104), quante ore per giorno (24) e l unità base di tempo (minuti). La schermata è visibile in Figura Figura Replication Parameters È possibile verificare la presenza di errori nel modello creato cliccando dal menù Run il tasto Check Model. Se non ci sono errori di sintassi presenti, come in questo caso, la finestra di dialogo che compare è No errors or warnings in model come in Figura Figura Finestra di dialogo Check Model 94

95 Capitolo 6 A questo punto è possibile eseguire il modello cliccando il pulsante Go dal menù Setup. Grazie all orologio digitale (TNOW) che visualizza il tempo della simulazione corrente si riesce a tenere sotto controllo come il sistema reagisce nel tempo. È importante, infatti, per il nostro studio, vedere a che ora ogni giorno l entità finisce il suo percorso all interno del modello: questo orario dovrebbe essere entro le per rispettare i tempi previsti di utilizzo della sala Figura TNOW operatoria. Inoltre si può confrontare in modo immediato i ritardi di inizio delle varie giornate operatorie notando in quali giorni si tende ad iniziare più tardi. Al termine della simulazione Arena chiede all utente se vuole utilizzare i risultati, riassunti in un report generato automaticamente, il quale può essere facilmente esportato in PDF e quindi analizzato Il report e la sua analisi Di seguito vengono riportati ed analizzati alcuni estratti del report auto generato. Il report completo può essere visionato nell Appendice B ad esso dedicata I tempi Come prima cosa vengono riportati i risultati temporali. Le tabelle sono composte da una colonna che riporta i giorni della settimana e tre colonne temporali che riportano rispettivamente, per le entità dello stesso tipo, il tempo medio, il valore minimo e il valore massimo. Nella tabella 6.2. è presente il tempo in cui nelle sedute operatorie si ha valore aggiunto. VA Time Average Minimum Value Maximum Value (min) (min) (min) sala A lunedì 256, , ,7553 sala A martedì 283, , ,4936 sala A mercoledì 265, , ,5604 sala A giovedì 232, , ,2928 sala A venerdì 273, , ,2044 sala B lunedì 163, , ,8242 sala B martedì 261, , ,8151 sala B mercoledì 253, , ,1400 sala B giovedì 255, , ,8908 sala B venerdì 252, , ,3988 Tabella 6.2.Tempo a valore aggiunto 95