ISTITUTO COMPRENSIVO Karol Wojtyla PALESTRINA. Scuola secondaria I grado Via Ceciliana

Transcript

1 ISTITUTO COMPRENSIVO Karol Wojtyla PALESTRINA Scuola secondaria I grado Via Ceciliana PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE Anno scolastico 2015 / 2016 Docente TAVERNITI Ester Materia MATEMATICA Classe I A N alunni 20 TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE DALLE INDICAZIONI NAZIONALI PER IL CURRICOLO IL NUMERO L alunno si pone positivamente di fronte a contesti aritmetici, problematici o concreti per giungere alla soluzione mediante l applicazione di nuovi strumenti di calcolo; È in grado di confrontare gli strumenti appresi per scegliere in diversi contesti il migliore metodo operativo. L'alunno riconosce l'utilità degli strumenti matematici appresi per la risoluzione di problemi in contesti esterni alla didattica. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Conoscere le quattro operazioni, le relative proprietà per eseguire con facilità calcoli a mente; saper risolvere espressioni senza e con le parentesi; Utilizzare sistemi di rappresentazione per i numeri naturali ed i numeri decimali; Saper analizzare il testo di un problema; scegliere tappe e strategie risolutive. Conoscere il concetto di potenza, le sue parti, saper utilizzare le proprietà delle potenze per risolvere semplici espressioni. Conoscere la risoluzione di potenze particolari. Conoscere e saper maneggiare i concetti di multiplo e divisore. Saper individuare, senza effettuare l operazione, la divisibilità di un numero per 2, 3, 5, 10. Utilizzare il criterio di divisibilità generale; comprendere il significato e saper calcolare l MCD ed mcm con il metodo della scomposizione ed il metodo delle divisioni successive. Conoscere il concetto di parte sull intero, operare con il concetto di frazione per ricavare le frazione complementare, confrontare le frazioni; riconoscere frazioni equivalenti e riduzione delle frazioni al minimo comun denominatore; I numeri razionali: Saper operare con i numeri frazionari, calcolare il valore della frazione di un numero, calcolare il numero di cui si conosce il valore della sua frazione, calcolare due numeri conoscendone la somma e sapendo che uno è la frazione dell altro, calcolare due numeri conoscendone la differenza e sapendo che uno è frazione dell altro. SPAZIO E FIGURE Percepisce, descrive e rappresenta forme relativamente complesse, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo; Consolida le conoscenze teoriche acquisite grazie anche ad attività laboratoriali e manipolazione di modelli e sa argomentare (ad esempio esprime concetti ed espone definizioni); Valuta le informazioni che ha su una situazione: riconosce, confronta e classifica figure piane; Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico ad una classe di problemi Conosce le unità di misura e sa utilizzarle per la risoluzione di problemi

2 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO conoscere i Postulati di Euclide e gli enti fondamentali della geometria piana; conoscere definizioni e proprietà significative degli angoli e delle rette parallele e perpendicolari; riprodurre figure e disegni geometrici in base ad una descrizione data; conoscere le unita di misura del sistema internazionale e saper operare per risolvere problemi con le misure; conoscere e saper operare con sistemi di misura non decimali anche per la risoluzione di problemi; conoscere la definizione di spezzata, congruenza, isoperimetria e le proprietà fondamentali dei poligoni; risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure in particolare di triangoli e quadrilateri. DATI E PREVISIONI Riconosce e risolve problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. PROGRAMMAZIONE PER NUCLEI TEMATICI Il numero CONTENUTI/CONOSCENZE U.A.1 Il sistema di numerazione decimale I numeri naturali e l insieme N La notazione polinomiale La rappresentazione grafica dei numeri naturali e decimali Il significato delle quattro operazioni fondamentali Le proprietà delle quattro operazioni fondamentali Le procedure del calcolo aritmetico Le regole per risolvere le espressioni aritmetiche U.A.2 La potenza nell insieme N Il concetto di potenza e le sue proprietà La notazione esponenziale e scientifica di un numero Il concetto di ordine di grandezza U.A.3 La divisibilità Divisibilità, divisori e multipli La scomposizione in fattori primi Il criterio generale di divisibilità Il Massimo Comun Divisore: M.C.D Il minimo comune multiplo: m.c.m. ABILITÀ Leggere e scrivere i numeri naturali e decimali Scrivere i numeri naturali e decimali in forma polinomiale Confrontare e rappresentare graficamente i numeri naturali e decimali Eseguire correttamente le quattro operazioni anche applicando le rispettive proprietà Calcolare il valore di un espressione aritmetica Calcolare la potenza di un numero Applicare le proprietà delle potenze Calcolare il valore di un espressione con le potenze Scrivere un numero in notazione esponenziale e scientifica Individuare l ordine di grandezza di un numero Scrivere multipli e divisori di un numero Distinguere numeri primi e composti Applicare i criteri di divisibilità Scomporre un numero in fattori primi Calcolare M.C.D ed m.c.m. e applicarli per risolvere problemi

3 Problemi con il M.C.D. ed m.c.m. U.A.4 Le frazioni Unità frazionaria e diversi tipi di frazioni Le frazioni come numero razionale Frazione complementare e numeri misti Frazioni equivalenti Riduzione di più frazioni al m.c.d. Individuare unità frazionarie e riconoscere e scrivere i vari tipi di frazione Riconoscere in una frazione il numero razionale Scrivere frazioni equivalenti Ridurre ai minimi termini, semplificare una frazione Scrivere e rappresentare graficamente i numeri razionali Confrontare due o più frazioni U.A.5 I numeri razionali L insieme Q Le quattro operazioni in Q La potenza in Q Espressioni con le frazioni Problemi con le frazioni Spazio e figure U.A.6 Enti fondamentali e geometria euclidea Enti e assiomi fondamentali Semiretta e segmento Confronto e operazioni con segmenti Confronto ed operazioni con gli angoli Angoli complementari, supplementari ed esplementari Le misure delle ampiezze Operazioni con le misure angolari Rette parallele e perpendicolari Asse, distanza e proiezioni ortogonali U.A.7 Grandezze e misure Il sistema Internazionale di misura Lunghezza, superficie e volume Massa, peso e capacità Le misure di tempo Operazioni e problemi con le misure U.A.8 I poligoni Proprietà generali di un poligono Congruenza ed isoperimetria Il triangolo: le sue proprietà, altezze, mediane, Eseguire le quattro operazioni e la potenza con i numeri razionali Risolvere espressioni con i numeri razionali Risolvere problemi con le frazioni Individuare e rappresentare gli enti fondamentali della geometria Riconoscere e disegnare segmenti consecutivi, adiacenti, incidenti e coincidenti Confrontare ed operare con i segmenti Riconoscere un angolo ed individuarne i vari tipi Disegnare la bisettrice di un angolo Confrontare angoli e operare su di essi Misurare con il goniometro le ampiezze degli angoli Operare con le misure angolari Disegnare rette parallele e perpendicolari Riconoscere e disegnare l asse di un segmento, la distanza tra un punto e una retta e la distanza tra due rette parallele Riconoscere e disegnare la proiezione ortogonale di un segmento su una retta Misurare grandezze scegliendo l unità di misura opportuna Operare con le misure del sistema metrico decimale Risolvere i problemi con le misure decimali Misurare il tempo Operare con le misure di tempo Riconoscere e disegnare un poligono individuandone le proprietà generali Riconoscere e disegnare poligoni convessi e poligoni concavi, equilateri, equiangoli e regolari Riconoscere poligoni congruenti e isoperimetrici

4 bisettrici, assi e punti notevoli I quadrilateri I trapezi e i parallelogrammi Dati e previsioni U.A.9 Le rappresentazioni grafiche Rilevamento e trascrizione dati Elaborazione dati Rappresentazione grafica dei dati per mezzo di grafici: ideogrammi, areogrammi, istogrammi Introduzione al concetto di sistema di riferimento: le coordinate cartesiane ed il piano cartesiano Riconoscere e disegnare i vari tipi di triangolo e individuarne le proprietà Disegnare altezze, bisettrici, mediane ed assi e individuarne le proprietà Disegnare i punti notevoli e individuarne le proprietà Riconoscere i quadrilateri e individuarne le proprietà Riconoscere e individuare le proprietà dei trapezi Individuare le proprietà dei parallelogrammi, quadrati, rettangoli e rombi Organizzare un rilevamento dati; Saper leggere, scegliere e tracciare: ideogrammi, istogrammi, diagrammi a settori e il diagramma cartesiano. OBIETTIVI MINIMI Saper operare con le quattro operazioni fondamentali; Conoscere il concetto di potenza ed effettuare semplici operazioni con esse; Individua dati e richieste di un semplice problema; Conoscere il concetto di multiplo e divisore; Saper eseguire la scomposizione in fattori; Saper calcolare M.C.D. e m.c.m.; Conoscere il significato di frazione e saper effettuare le quattro operazioni fondamentali; Saper riconoscere e disegnare gli enti fondamentali della geometria euclidea; Saper riconoscere gli angoli e saper operare con essi in semplici problemi; Saper disegnare rette perpendicolari e parallele; Conoscere le unità di misura e operare con esse; Saper riconoscere le figure geometriche piane e le principali proprietà; Saper leggere semplici tabelle e grafici e ricavarne informazioni; Sapersi esprime con un linguaggio semplice. METODOLOGIE E STRATEGIE DIDATTICHE DA UTILIZZARE Lezione frontale Lezione dialogata Discussione libera e guidata Cooperative learning Peer Education Laboratorio Uso del computer Problem solving Uso del libro di testo Uso di strumenti didattici alternativi o complementari al libro di testo ATTIVITÀ DI RECUPERO, CONSOLIDAMENTO E POTENZIAMENTO

5 Per facilitare l apprendimento di tutti gli alunni che presenteranno delle difficoltà, sono previste le seguenti strategie: semplificazione dei contenuti, mezzi compensativi e dispensativi reiterazione degli interventi didattici esercizi guidati e schede strutturate coinvolgimento in attività di gruppo Per il sostegno delle conoscenze e delle competenze: esercitazione di consolidamento inserimenti in gruppi di lavoro valorizzazione degli alunni e dei loro interessi Per il potenziamento delle conoscenze e delle competenze: approfondimento dei contenuti affidamento di incarichi particolari (tutor,..) valorizzazione degli alunni e dei loro interessi ricerche individuali e di gruppo VERIFICA E VALUTAZIONE La valutazione viene intesa come un momento essenziale di verifica e come stimolo al fine di conseguire l obiettivo dello sviluppo massimo possibile di ogni alunno. Pertanto accompagnerà l alunno nel suo iter di formazione e non si collocherà solo alla fine del processo di produzione culturale, ma sarà svolta in itinere in modo da poter verificare se i contenuti e i metodi usati sono funzionali agli obiettivi educativi e didattici programmati, e di poter acquisire in tempo reale elementi utili per una tempestiva messa a punto dell azione didattica e per un eventuale ricorso a strategie di recupero o sostegno. I dati oggettivi (impegno, interesse, partecipazione, metodo di studio) saranno messi in relazione alla situazione di partenza di ogni alunno, rispettando i ritmi di apprendimento, le potenzialità e gli stili cognitivi dell allievo. Verifiche formative Correzione dei compiti svolti a casa Interrogazione Discussione guidata Lavori di gruppo Verifiche per Unità di apprendimento Prove a risposta aperta: risoluzione di problemi matematici; interrogazioni; esercizi vari a risposta aperta. Prove a risposta chiusa: test oggettivi; questionari semi strutturati; vero/falso; collegamento; completamento; scelta multipla. La valutazione periodica ed annuale degli apprendimenti degli alunni sarà espressa in decimi: L insieme delle verifiche sistematiche consentirà la valutazione delle competenze raggiunte dall alunno. Palestrina, 28/10/2015 L insegnante Prof.ssa Ester Taverniti