ACCORDATORE PER CHITARRA

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1 ACCORDATORE PER CHITARRA Prof. F.Sargeni Lucio Cinà

2 INTRODUZIONE: Il progetto riguarda la realizzazione di un accordatore per strumenti musicali funzionante sulla frequenza del La4, a cui corrisponde una frequenza di 44 Hz. Il la4 è di fondamentale importanza, perché è la nota dei diapason, le frequenze di tutte le altre note sono calcolate a partire da essa. Ogni nota è separata dal La4 da un numero intero di semitoni. E ogni semitoni si ha un raddoppio di frequenza. Quindi, la frequenza di una nota che dista n semitoni dalla fondamentale è data dalla formula: Con n positivo o negativo in caso si considerino i semitoni superiori o inferiori. Troviamo la frequenza del semitono immediatamente sotto e sopra il La4 (Lab4 e La#4):

3 SCHEMA DI FUNZIONAMENTO: I normali accordatori utilizzano un segnale di clock di riferimento da confrontare con quello in ingresso; in questo progetto, volendo rimanere in linea con gli argomenti d esame, si utilizzeranno solo filtri attivi. Un possibile schema di principio è il seguente: Band Pass Fn=44Hz f=5hz Low&High Pass 44 Fn=44Hz FILTRO PASSA BANDA: Il filtro passa banda in ingresso serve a due scopi: ripulire il segnale dalle adiacenti armoniche che caratterizzano il timbro dello strumento indicare, per mezzo di un led in uscita, che il segnale si trova tra il Lab4 e il La#4. Si è scelta la configurazione Butterworth poichè nella prima idea strutturale si pensava di mettere in cascata il passa banda con il Low&High Pass,erano, per giunta, da evitare fastidiosi ripple in banda passante. Le specifiche per il passa banda sono: fn=44hz f=f(lab4)=45.hz f=f(la#4)=466.6hz f=5hz H= si delega a terzi l amplificazione del segnale che è dell ordine dei 5mV. Volendo realizzare un passa banda del 4 ordine, siamo partiti dall espressione di un passa basso normalizzato del ordine: Adesso denormalizziamo portando la frequenza di taglio al valore della banda del filtro finale(5hz); si esegue, allora, la sostituzione p=s/ω con Ω=π5/:

4 Per passare al passa banda effettuiamo la sostituzione : Adesso viene scissa in due funzioni di trasferimento del ordine: Realizziamo le funzioni N e N con filtri TowThomas che ci permettono di ottenere filtri con sensibilità indipendenti da Q. Comparandola con l espressione numerica e ponendo R=R=R C=C=C otteniamo: N R=76.56Ω R4=84.7Ω R=469.46Ω C=µF Q=.49 fn=4.87hz H=.45 N R=47.47Ω R4=84.7Ω R=47.84Ω C=µF Q=.5 fn=458.7hz H=.64 Vac Vdc V R R 466 C u 8 4 V V UA TL8 R 6 C u 8 4 V V R 88 UA TL8 R5 5 R V V 9 UA TL8 V 9 V R R 46 C u R V V UA TL8 R 6 C u 8 4 V V UA TL8 R5 5 R V V UA TL8 V9 V 9 9

5 Figura BANDA TEORICA Figura BANDA REALE

6 FILTRO PASSA BASSO & ALTO: Prima configurazione: E stato realizzato tramite uno StateVariable che ci fa usufruire di un uscita LowPass e una HighPass con la stessa fn. Volendo ottenere il massimo della differenza di tensione fra le due uscite per spostamenti di poche decine di Hz attorno ai 44Hz, si è deciso di partire da un filtro di Chebyshev del ordine con db di ripple. Le specifiche sono: fn=44hz Q= otterremo un H= db ripple Passi: prendo espressione Chebyshev del ordine LowPass con dbripple: ricavo il parametro di denormalizzazione (avendo a denominatore un termine noto diverso da che ci cambierebbe la fn finale): denormalizzo sostituendo : pongo R=R=Ra C=C=C R=R5=R6=Rb Ra=6.9Ω C=µF Rb=kΩ R4=74Ω

7 Le simulazioni di questo filtro nella configurazione Chebyshev db ripple hanno avuto problemi di convergenza; i risultati sono stati ricavati agendo sull accuratezza delle tensioni e correnti ed effettuando più ripartite. Il problema non si è evitato nemmeno ricalcolando nuovi valori dei componenti. Pensando fosse solo un problema di simulazione, il circuito è stato ugualmente montato e, come NON volevasi dimostrare, in uscita poduceva solo rumore. Seconda configurazione: In questa seconda configurazione realizzo lo State Variable partendo da un Butterworth del ordine, con le seguenti specifiche: fn=44hz Q=.7 otterremo un H=.6

8 I passi da seguire sono analoghi ai precedenti, ma con la semplificazione che adesso la direttamente pari a 6.8*44. può essere posta Ripercorrendo gli stessi passi otteniamo: R=R=Ra C=C=C R=R5=R6=Rb Ra=68.99Ω C=.µF Rb=.5kΩ R4=6.Ω Utilizzando i valori reali, scelti in base alle sensibilità, le curve si si discostano poco da quella teorica: Il Butterworth realizzato ci fornisce una minore differenza di guadagno tra le uscite L.&H. Pass, acause della minore ripidità dei fronti. Ciò è stato dimostrato sommando le due uscite con un sommatore invertente:

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10 FILTRO TOTALE: Il filtro totale può essere montato in due modi: a)band Pass L&H Pass raddrizzatore Vantaggi: Svantaggi: azionerà l indicatore solo se mi trovo nel range Lab4 La#4 le uscite totali saranno dei passabanda leggermente sagomate dal L&H Pass b) raddrizzatore Vantaggi: utilizzo le uscite dell unico filtro L&H Pass, ottenendo maggiori differenze di guadagno Svantaggi: l indicatore verrà azionato in qualsiasi nota suonata.

11 RADDRIZZATORE: Si utilizza un sommatore invertente preceduto da due diodi antiparalleli in modo da creare in uscita delle semionde positive (fsegnale>44hz) o negative (fsegnale<44hz). Sono stati inseriti due buffer poichè la Roff e la Ron dei diodi creavano problemi di convergenza nella simulazione. U8A TL84 U9A 4 V V 4 V V TL84 LP Da Db HP Ra 46 Rb 46 Rc.5k Vb V V Va U4A TL8 V Le uscite prodotte dal raddrizzatore sono le seguenti: Figura f=44hz

12 Figura 4 f=44hz Figura 5 f=45hz

13 SIMULAZIONI MONTE CARLO: Sono state eseguite ponendo l incertezza dei componenti pari al 5%. L&H Pass: Band Pass: Si riporta, per completezza una simulazione fatta utilizzando come primo stadio un Salle Key e come secondo un Tow Thomas. Il risultato è catastrofico a causa dell alto Q (.4) da usare per il SallenKey.

14 Circuito totale: