Ieri i vostri compagni della terza A hanno festeggiato il compleanno di Jessica. Le maestre hanno raccolto in questo sacchetto le bottiglie vuote.

Transcript

1 1 1. Ins. Ieri i vostri compagni della terza A hanno festeggiato il compleanno di Jessica. Le maestre hanno raccolto in questo sacchetto le bottiglie vuote. Quanti litri hanno bevuto? 1 [Materiale: una bottiglia di acqua da 1 l, una bottiglia di acqua da 2 l, tre bottiglie di acqua da 1,5 l e una bottiglia di coca-cola da 1,5l.] 2. Maria Sei bottiglie. 3. Giuseppe Hanno bevuto cinque bottiglie di acqua e una di coca-cola. 4. Enrico Lo volevo dire io. 5. Daniele Cinque litri di acqua e uno di coca-cola. 6. Lorenzo Sono d accordo con Giuseppe. 7. Danilo Cinque di acqua e uno di coca-cola. 8. Marta Cinque di acqua e una di coca-cola. 9. Claudia Però se le bottiglie avessero tutte due litri avrebbero bevuto undici litri; anche perché non tutte possono contenere la stessa quantità di acqua. 10. Ins. Daniele, hai ascoltato l intervento di Claudia? Hai qualcosa da dire? 11. Daniele Per me sono tutte uguali, perché sono alte uguali. 12. Marta Non tutte le bottiglie sono da un litro, sono anche da un litro e mezzo. 13. Gloria Volevo dire una cosa: l acqua, quella lì della bottiglia Vera, io a casa ce l ho, è due litri, quindi io dò ragione a Claudia, perché non tutte sono uguali. Una può avere un litro e mezzo, una due litri, una un litro solo. 14. Ins. Voi dite che le bottiglie non contengono tutte la stessa quantità di acqua. C è un modo 15. Lorenzo C è scritto. per sapere quanta acqua contengono? 16. Marta Nella fascia dell acqua Vera c è scritto là, c è scritto in tutte. 17. Ins. Giulia, vuoi leggere cosa c è scritto sulla fascia di questa bottiglia. 18. Giulia Duecento. 19. Tutti Ma no! Due! 20. Giulia Contenuto: duecento Lorenzo Cl. 22. Marta Guarda qua: c è scritto due litri! 23. Lorenzo Duecento cl è uguale a due litri. Me lo ha spiegato mio cugino. 24. Ins. Allora questa bottiglia conteneva due litri di acqua. 25. Lorenzo Quindi non puoi dire che sono cinque litri, perché sono due litri, allora quelle (e indica le altre bottiglie) ne devono contenere meno. 26. Daniela Forse quelle hanno tutte un litro e questa qua due litri. 1 6 ottobre 1995 Approccio ai numeri decimali, la scrittura,5.

2 27. Marta Viene sei litri di acqua e uno di coca-cola. 2

3 3 28. Manuela Quella lì contiene due litri, tutte contengono due litri meno quella di vetro. 29. Ins. La bottiglia di vetro contiene Tutti Un litro. 31. Ins. Manuela dice che le bottiglie di plastica contengono due litri ciascuna e la bottiglia di vetro un litro. Se è vera l ipotesi di Manuela, quanti litri hanno bevuto? 32. Tutti Due, quattro, sei, otto, dieci, undici litri. 33. Maria No, no! Guarda la bottiglia di coca-cola lì, c è scritto un litro e mezzo. 34. Marta C è scritto uno virgola cinque litri. 35. Giulia Sono undici litri e mezzo. 36. Gloria No, dieci e mezzo! 37. Manuela Le altre bottiglie... ciascuna di loro contiene un litro e mezzo. 38. Ins. Voi leggete un litro e mezzo, ma che cosa c è scritto? 39. Daniele Uno virgola cinque. 40. Lorenzo Elle sta per litro. 41. Ins. Giordana guarda l etichetta di questa bottiglia. 42. Giordana C è scritto uno virgola cinque e qui c è scritto un litro e mezzo. 43. Ins. Hanno scritto anche con le parole: un litro e mezzo. Allora quanti litri hanno bevuto durante questa festa di compleanno? 44. Mara Per me hanno bevuto tredici litri. 45. Ins. Perché? 46. Mara Una bottiglia contiene due litri, ho fatto la metà, poi la metà coca-cola l ho messa con l altra metà della bottiglia d acqua che rimaneva, ho messo insieme tutte le metà che rimanevano. Due più uno fa tre, più la metà, più l altra metà dell acqua, le ho messe insieme e fa quattro, più l altra bottiglia, ho messo il litro, poi la metà,..., poi ho messo un altro litro, poi la metà del litro, Danilo Anch io ho fatto quello che ha detto Mara, ma a me è venuto quattordici e mezzo. Mentre contavo ho moltiplicato tutte le... ho fatto... ho contato prima quelle che abbiamo trovato prima di tutti e poi andando avanti con la stessa cosa mi è venuto fuori quattordici litri. 48. Manuela Sono sette litri e mezzo, perché quella da due litri si contano due, poi le altre da un litro e mezzo si fa il conto Maria Sette litri e mezzo anche per me. Due litri è quella di acqua Vera, poi quella della coca-cola sono un litro e mezzo e lo metto con i due litri e fanno tre litri e mezzo, poi con quella fanno... poi con quella di vetro fanno quattro litri e mezzo, poi con quell altra fanno cinque litri e mezzo, e poi l altra sei litri e mezzo, e poi con l altra sette litri e mezzo. 50. Ins. Sembra un conto molto difficile. Eleonora stai contando sottovoce, ci vuoi aiutare? 51. Eleonora... Ci sono quattro bottiglie da un litro e mezzo, una da un litro e una bottiglia da due

4 litri... Ho messo insieme ed è venuto fuori sette e mezzo... 4

5 5 52. Giulia Io ho contato ed è uscito dieci. Ho fatto la bottiglia da due litri, ho preso anche la bottiglia di coca-cola da un litro e mezzo e sono tre litri e mezzo, poi ho preso l altra bottiglia da un litro e mi è uscito quattro litri e mezzo, poi ho preso l altra bottiglia, è uscito sei e mezzo, poi l altra bottiglia ed è uscito sette e mezzo, poi ho contato l ultima bottiglia Mara Ho contato tutti i litri, lasciando da parte i mezzi, tutti i litri mi sono usciti... mi sono dimenticata... sette litri... poi... ho contato i mezzi... e ho fatto la metà con l altra metà, l altra metà con l altra metà... tutti i mezzi litri mi è uscito quattro e mezzo... ho fatto il mezzo litro della coca-cola più il mezzo litro dell acqua, l altro mezzo litro dell acqua con il mezzo litro dell acqua e mi è uscito due... più Gloria Sono sette litri senza i mezzi, poi ho messo insieme tutti gli altri e mi è venuto fuori nove. Ho contato prima i due litri, il litro della coca-cola e poi un litro di tutti gli altri, dopo i mezzi litri che mi sono restati li ho messi insieme, un mezzo litro con l altro, un mezzo con l altro e mi è venuto fuori nove litri. 55. Ins. Allora Gloria ha spiegato che ha contato prima i litri, poi i mezzi, ed ha ottenuto nove litri. 56. Claudia Io dico cinque litri, perché ho messo insieme tutti i mezzi, due bottiglie con il mezzo litro mi è venuto il litro, le bottiglie da mezzo litro sono quattro, mi sono venuti fuori due litri Daniele È come se avessi due cinquanta lire, li metto insieme e ho cento lire. 58. Claudia... poi con gli altri due, quattro, più la bottiglia verde un litro, cinque. 59. Ins. Forse abbiamo perso qualche bottiglia Daniele Due litri li ho messi, che è una bottiglia, poi ho contato i litri che sono sette, poi ho contato i mezzi, nove litri e mezzo. 61. Lorenzo Secondo me sono nove e mezzo, perché cinque sono da uno e mezzo Ins. Sono cinque le bottiglie da un litro e mezzo? 63. Lorenzo... nove... ho contato prima tutti i mezzi, che fanno due poi con quella da un litro fanno tre, con quella da due fanno cinque, e le altre quattro litri, che sono da uno e mezzo, le ho messe insieme con gli altri che avevo messo, sono nove litri. Cinque più quattro sono nove. 64. Ins. Allora riprendo l intervento di Eleonora: ci sono (scrivo alla lavagna)... una bottiglia da un litro... una bottiglia da due litri... poi quattro bottiglie da un litro e mezzo... Quanti litri hanno bevuto i nostri amici? Ognuno di voi provi a rispondere, spiegando anche come ha fatto a trovare quel numero di litri.

6 6 LORENZO Ci sono quattro bottiglie da un litro 1,5 1 da 2 litri e una da 1 litro. Prima ho messo tutti i mezzi e mi è uscito 2 litri poi ho messo i due litri insieme al litro 1 e mi è uscito 5 con quello di prima poi ho messo gli altri 4 litri quindi = 9 quindi la mia risposta è 9. DANIELE Io ho messo 1 bottiglia da 2 litri 1 da 1 litro e 4 da un litro e mezzo. Ho contato 1 da 2 litri più 1 da 1 litro che fa 3 litri e 4 da 1,5 uguale 9 litri perché ho contato i litri e i mezzi. I litri erano 7 i mezzi erano 4 e mi è venuto fuori 9 litri perché ho contato. MARA litri più 1 litro più 1 litro più \ / \ / \ 1 litro più 1 litro più 1 litro uguale 6 7 / \ / 7. metà più metà più metà più metà 1 2 \ / uguale 2 7 più 2 uguale 9 Il risultato è ,5 + 1,5 = ,5 + 1,5 = = 9 \ / Io prendo tutti i litri e lascio da parte i mezzi. La bottiglia dell acqua vera contiene 2 litri, una ne contiene 1 litro e le altre 4 erano da 1,5. Io ho preso i 2 litri e ho preso anche 1 litro e li ho messi insieme e mi è uscito 3 poi ho preso tutti i litri che rimanevano lasciando da parte i mezzi. Poi al 3 ho aggiunto i 4 litri che rimanevano e mi è uscito il sette. Dopo ho messo insieme i 4 mezzi mi è uscito il 2 poi ho messo insieme il 7 con il 2 e mi è venuto il = 9 GLORIA 1,5 l 1,5 l 1,5 l 1,5 l 2,00 l 1,00 l 2 litri + 1 litro + 1 litro + 1 litro + 1 litro + 1 litro = 7 litri d acqua. più i 4 mezzi litri faccio un mezzo + un altro mezzo = 1 litro mezzo + un altro mezzo = 1 litro = 2 in tutto 2 litri = 9 secondo me hanno bevuto 9 litri d acqua.

7 7 GIULIA Quanti litri hanno bevuto? 9 perché ho fatto 1 bottiglia da 2 litri più una bottiglia da un litro che sono già 3 litri più 4 bottiglie da un litro e mezzo ho contato bene è uscito 9 prima che uscisse 9 ho lasciato da parte i mezzi e li ho contati soltanto alla fine e mi è uscito 9. Perché le bottiglie da un litro e mezzo un litro l ho messo insieme alla bottiglia da due litri e quella da un litro e i mezzi da un altra parte hanno bevuto in tutto 9 litri di acqua e uno di coca-cola. CLAUDIA Io ho contato così: ho messo 2 bottiglie da un litro e mezzo insieme, e mi è venuto fuori un litro, poi ne ho messe altre 2 e mi è venuto fuori un litro, che con quello di prima fa due litri. Poi c era quella da un litro, che insieme a quelli di prima fanno 3 litri. E più quella da due litri fa 5, ed è appunto il 5 il mio risultato. MARTA Come ho fatto a fare venire 7,5 litri. S. Bernardo Vera Per me sono 7,5 litri perché una bottiglia da 1 litro + 2 litri = 3 litri Uliveto Pian della Mussa Pian della Mussa + 1,5 = 4,5 + 1,5 = 5,5 + 1,5 = 6,5 + 1,5 = 7,5 4 bottiglie da 1,5 1,5 x 4 = 7,5 7 litri e mezzo perché sono tutte le bottiglie e poi ho contato con i numeri perché 1 più 1,5 uguale a 2,5 litri più 1,5 litri ecc. uguale a 7,5 litri. MARIA 2 litri + 1,5 litro + 1,5 litro + 1,5 litro + 1,5 litro + 1 litro = 1,7 litri e mezzo Perché 2 litri chiedo un litro alla bottiglia di un litro e mezzo con la bottiglia di 2 litri se la metto tutta insieme l acqua vengono 3 litri e la bottiglia di un litro e mezzo con l altra metà che è rimasta nella bottiglia a la metà la metti con i 3 litri. STEFANO Alla festa di Jessica hanno bevuto 27 litri perché una bottiglia da un litro x 1 = 1 e una bottiglia da 2 litri x 1 = 2 e perché 4 bottiglie da 1,5 = 20 litri quindi = x 5 = 20 4 x 1 = 4 TIZIANA Io ho visto 1 bottiglia da 2 litri e 1 bottiglia da 1 litro e 4 bottiglie da 1,5 in tutto fa = 3 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 = 6,5

8 8 ELEONORA Io ho fatto così 1 bottiglia da 1 litro una da 2 litri e 4 da un litro e mezzo e mi è uscito fuori 7,5. Perché ho lasciato da parte il mezzo e dopo li ho contati. MANUELA Jessica ha compiuto gli anni e hanno bevuto 6 bottiglie. In queste 6 bottiglie ci sono 7 litri, bene in una bottiglia c è 1 litro in un altra ce n è 2 litri invece nelle altre 4 ce n è 1,5 litro. Come ho fatto a fare 7. Io ho contato così: ho preso 1 bottiglia da 2 litri poi ho preso 1 bottiglia da 1 litro e le 4 che rimangono sono da 1,5 litro. ILARIA Io ho fatto così ho contato fino a 1,5 e mi è uscito fuori 7 litri e mezzo. Adesso ti spiego come ho fatto a contare fino a 1,5 ho fatto così ,5. Allora in tutto sono 7 litri e mezzo. ENRICO 1,5 l 2 l 1,5 l 1,5 l 1,5 l 1,5 l in tutto sono 6 bottiglie e in tutto sono 9 litri perché = = 9 GIORDANA Hanno bevuto 7 bottiglie in tutto Ci sono 4 bottiglie da un 1,5, c è una bottiglia da 2 litri, ce n è una da 1 litro in tutto sono = = = 7 vera l 2 coca-cola l 1 4 bottiglie da 1,5 litri GIUSEPPE Hanno bevuto 6 bottiglie. Cinque e mezzo perché una da 2 l e 1,5 l fa 2 e mezzo 1,5 l e mezzo fa 3 l più un l e mezzo fa 3 e mezzo 1,5 l fa 4 l più 1,5 l fa 4 e mezzo 1,5 l fa 5 l più 1,5 l fa 5 e mezzo perché 2 l + 1 l + 1,5 l + 1,5 l + 1,5 l + 1,5 l = 5,5 Vera 2 l S. Bernardo 1,5 l Pian della Mussa 1,5 l Uliveto 1 l Coca cola 1,5 l GABRIELE 1 bottiglia da 1 litro 1 bottiglia da 2 litri 4 bottiglie da 1,5 litri DANIELA Le bottiglie contengono 7 litri. TERESA 1 litro è l acqua Vera.

9 9 Jessica ha festeggiato il compleanno con i suoi compagni. Quanti litri di bevande sono stati bevuti? 2... Lorenzo Ho messo 2 più 1 che fa 3, poi gli altri mezzi che fanno 2, perché cinque che sarebbero mezzo litro fanno 1 litro e gli altri 2 lo stesso, poi ho messo insieme gli altri litri che sarebbero 4, 4 più 2 fa 6, poi gli altri 3 litri li ho messi insieme e sono 9. Mara Ho preso i 2 litri più l altro litro, poi ho preso gli altri 4 litri e li ho aggiunti e sono 7, poi ho preso 2 mezzi e li ho messi insieme, e così ho fatto con gli altri 2, e mi è uscito 9. Stefano Ho sbagliato, volevo fare subito l operazione... sono d accordo con Lorenzo e Mara... ho preso i 2 litri più i 4 litri e più 1 litro e fanno 7 litri, ho contato i 2 mezzi e fanno 1 litro e l ho aggiunto e fanno 8, più ancora altri 2 mezzi litri e l aggiungo agli altri litri e fanno 9. Marta 2 litri di quella più 1 litro di quella e fa 3 litri, più 4 litri fanno 7 litri, più i 2 mezzi fanno 8 litri, più altri 2 fanno 9 litri. Voce Io ho contato i 4 litri senza i mezzi e sono 4, più 2 litri, 6, più gli altri 2, 8, più il litro della bottiglia, fanno 9 litri.... Maria Io faccio 2 litri più 1 litro e mezzo fanno 3 litri e mezzo, poi 1 litro e mezzo fa 4 litri e mezzo,... Ins. Non capisco... Maria Allora, 2 litri più 1 litro e mezzo fanno 3 litri, più 1 litro e mezzo fanno 4 litri, più 1 litro fanno 5 litri,... Voci [proteste] Daniele No! Quando ha detto che facevano 4, erano 5... Ins. Maria, prova a contare nuovamente. Maria 2 litri più 1 litro e mezzo fanno 3 litri e mezzo, più 1 litro e mezzo fanno 5 litri, più 1 litro e mezzo fanno 6 litri, e poi... Voci 6 litri e mezzo! Maria... poi una bottiglia da 1 litro fa 7 litri e mezzo... Voci... più un altra bottiglia da 1 litro e mezzo fanno 9 litri. Daniele Aveva 7 litri e mezzo più 1 mezzo che faceva 8, più l altro mezzo più l altro mezzo che faceva ottobre 1995

10 10 Claudia la Ins. Marta Le 4 bottiglie da 1 litro e mezzo sono 2 litri, più la bottiglia da 2 litri fanno 4, e più bottiglia da 1 litro fanno 5. Siete d accordo? No! Non è vero, perché 1 litro pi 1 litro fa 2 litri, più 1 mezzo più 1 mezzo fa 1 litro, più 1 altro mezzo più 1 mezzo fanno 4 litri,..., non può essere 5 ma 9.

11 11 Claudia Lei ha capito male quando io ho detto le 4 bottiglie da mezzo litro che facevano 2 litri... [rumori, non si sente la conclusione dell intervento di Claudia] Ins. 4 bottiglie da 1 litro e mezzo, quanto fanno? Claudia Fanno 2 litri, perché mezzo litro più mezzo litro fa 1 litro, e le bottiglie da mezzo litro sono 4. Ins. Siete d accordo? Voci No! Lorenzo Secondo me sono 6, perché sono 4 i litri delle bottiglie e poi però ci sono gli altri mezzi, un mezzo più un mezzo fa 1 litro, gli altri 2 uguale, e ci sono questi 4 litri messi da parte, 4 più 2 fa 6. Voci Infatti se prendiamo il conto di Lorenzo e Mara, nella parte dell 1 e mezzo, hanno fatto tutti 4 litri più 2 litri e fanno 6 litri, più gli altri 3 litri fanno 9 litri.... Ins. Come possiamo scrivere? Voci... prendo 2 litri... poi prendo 1 litro... Marta Ho preso 2 litri più 1 litro e fa 3 litri, un altro litro e fa 4 litri... Gloria... ha preso 3 litri, poi dopo deve prendere 6 litri, perché abbiamo contato prima che 4 bottiglie da 1 litro e mezzo fa 6 litri, 6 più 3 fa 9. Ins. Raccontiamo come fa a diventare Danilo Io vado al supermercato e compro 5 bottiglie di acqua e 1 litro di coca-cola, alla fine quando vado a casa e bevo tutto fa 6 litri. Daniele No! Lui ha detto che fa 6, non fa 6, fa 9. Marta Hanno bevuto 6 bottiglie... Ins.... e non 6 litri.... Ins. Continuiamo a scrivere... prendo 2 litri... la bottiglia di acqua Vera... prendo la bottiglia da 1 litro... e fa 3... E poi cosa possiamo scrivere? Voci... poi altri 4 litri... Ins. Dove sono questi 4 litri? Lorenzo Sono in 1 litro e mezzo... Voci... poi prendo gli altri mezzi... sono 4... che fanno 2 litri... uguale 9.

12 12 Testo prodotto: 1 bottiglia da 2 litri 4 bottiglie da 1,5 litri 1 bottiglia da 1 litro. Prendo la bottiglia con 2 litri e la bottiglia con 1 litro. Insieme fanno 3 litri. Dalle 4 bottiglie di 1,5 litri prendo i 4 litri e li aggiungo ai 3 litri e fanno 7 litri. Adesso prendo i 4 mezzi litri, li metto insieme: fanno 2 litri. I 7 litri di prima più 2 litri fanno in tutto 9 litri. 2 litri + 1 litro = 3 litri 3 litri + 4 litri = 7 litri 0,5 litri + 0,5 litri = 1 litro 0,5 litri + 0,5 litri = 1 litro 1 litro + 1 litro + 7 litri = 9 litri Jessica e i suoi amici hanno bevuto 9 litri di bevande.

13 13 1.Lorenzo Hai riempito le bottiglie... 2.Danilo... hai preso un pennarello e hai fatto un segno tutto attorno... 3.Gloria... per fermare l acqua... 4.Ins.... ho fatto un segno dove arriva l acqua... La scorsa settimana avete lavorato con la maestra Agnese sul problema delle bottiglie. Chi mi racconta che cosa avete fatto? 3 5.Claudia Con maestra Agnese abbiamo scoperto il risultato, facendo dei calcoli. 6.Voci... erano Ins. Come avete contato? 8.Claudia... 9.Ins. Cerchiamo di ricordare quali sono le bottiglie. 10.Voci... sono Danilo Una di vetro. 12.Ins. E quanta acqua contiene? 13.Voci... un litro Giuseppe Quattro bottiglie da un litro e mezzo. 15.Voci... e una da due litri Ins. Claudia, mi racconti come avete contato? 17.Claudia Abbiamo messo insieme tutti i litri delle bottiglie... non mi ricordo Ins. Prova a contare Claudia La bottiglia da 1 litro più la bottiglia da 2 litri fa 3 litri, con questa da 1 litro e mezzo fa... 4 litri e mezzo Ins. La volta scorsa hai spiegato più volte come mettere insieme i mezzi litri Claudia... si potrebbero mettere queste due bottiglie da mezzo litro insieme Ins. Queste bottiglie contengono mezzo litro di acqua? 23.Voci... 1 litro e mezzo Claudia Contengono più acqua di quelle da 1 litro. 25.Ins. Quanta acqua in più? 26.Claudia Mezzo litro. 27.Ins. Come possiamo contare i litri di queste quattro bottiglie? 28.Claudia... 4 litri... ho messo insieme prima le bottiglie, 1 litro e 1 litro e mi è venuto 2 litri, poi ho unito i mezzi litri ed è venuto fuori un altro litro, 3 litri, poi le altre due bottiglie, 3 litri,..., in tutto 9 litri. 29.Ins. Maria, quando avete lavorato con maestra Agnese, i tuoi compagni ti hanno aiutata a contare i litri di acqua. Vuoi riprovare adesso, da sola? 30.Maria Questa è da 2 litri e questa è da 1 litro, quindi fanno 3 litri, poi queste sono tutte e due da 1 litro e mezzo, quindi un mezzo lo leviamo e insieme... poi con un mezzo li 3 20 ottobre 1995

14 mettiamo insieme e fanno 3 litri, poi pure qua, e fanno 9 litri. 14

15 15 31.Stefano Ti posso dire come conto? Ho preso la bottiglia da 2 litri e quella da 1 litro, le ho unite e faccio 3 litri, poi con le bottiglie da 1 litro e mezzo ho tolto tutti i mezzi litri e ho fatto 1 litro più 1 litro più 1 litro più 1 litro e fanno 4 litri, poi ho rimesso insieme i mezzi litri e ho scoperto che c erano 2 litri, li ho uniti e fanno 6 litri, più i 3 che avevo messo da parte, fanno Giuseppe Posso venire? Questi sono 3 litri, se metto la bottiglia da 1 litro e mezzo sono 4 litri e mezzo, più l altra... 4 litri Voci... 6 litri Giulia 5 litri e mezzo, poi aggiungo anche il mezzo e sono 6, poi aggiungo l altra bottiglia e sono Voci... 7 e mezzo Giulia Poi ne aggiungo un altra e sono Tiziana Questa bottiglia da 1 litro più questa da 2 litri fanno 3 litri, questa da 1 litro e mezzo fanno 4 litri e mezzo, prendo questa e fanno 6 litri, prendo questa e fanno 7 litri e mezzo, poi questa e fanno 9 litri. 38.Ins. Con maestra Agnese avete scritto sul quaderno un modo per contare questi litri. 39.Voci... come conta Stefano Ins. Rileggiamolo insieme. 41. [Lettura del testo.] 42.Ins. Ora maestra Agnese ci ha portato una bacinella molto grande dove possiamo versare l acqua contenuta nelle bottiglie. Come possiamo organizzarci per fare quanto finora abbiamo solo immaginato di fare? 43.Daniele Buttando l acqua e contando i litri. 44.Ins. Quale bottiglia possiamo cominciare a versare? 45.Daniele Quella da 2 litri, poi da 1 e mezzo e poi da Stefano Si potrebbe fare come qualcuno ha contato, come abbiamo contato noi nella mente: la bottiglia da 1 litro, più la bottiglia da 2 litri, più la bottiglia da 4 litri, Daniele Cominciamo con la bottiglia da 2 litri Ins. Va bene. Siete sicuri che questa bottiglia contiene 2 litri? 49.Voci C è scritto! 50.Ins. C è un modo per vedere che questa bottiglia contiene 2 litri? 51.Marta Si riempie due volte quella da 1 litro. 52.Stefano Tu prendi una bottiglia dove c è scritto 1 litro, poi la metti sopra la bottiglia da 2 litri, girata, e tu la rovesci, e per vedere se ha 2 litri, per vedere se ci sta o non ci sta. 53.Ins. Questa è una bottiglia da 1 litro Voci... possiamo versare la bottiglia da 1 litro...

16 16... [Un alunno versa la bottiglia da 1 litro nella bacinella.] 55.Ins. Ora la bottiglia da 1 litro è vuota. Adesso che cosa possiamo fare? 56.Stefano Prendi la bottiglia da 2 litri, poi la rovesci nella bottiglia, se non ci sta vuol dire che sicuramente è da 2 litri.... [Un alunno versa il primo litro della bottiglia da 2 litri nella bottiglia da 1 litro.]

17 17 57.Voci... possiamo buttarla [Un alunno versa la bottiglia da 1 litro nella bacinella.] 58.Stefano Poi metti di nuovo l imbuto nella bottiglia da 1 litro e rovesci anche l altro litro.... [Un alunno versa il secondo litro della bottiglia da 2 litri nella bottiglia da 1 litro.] 59.Ins. Che cosa facciamo adesso? 60.Voci... la versiamo [Un alunno versa la bottiglia da 1 litro nella bacinella.] 61.Ins. Adesso quanti litri abbiamo nella bacinella? 62.Giuseppe Tre. 63.Ins. Cosa possiamo fare? 64.Maria La bottiglia da 1 litro e mezzo la versiamo dentro quella da 1 litro... così vediamo Lorenzo Però non riusciamo a misurare il mezzo litro! 66.Ins. Cominciamo a fare quanto ci ha detto Maria... nella bottiglia dovrebbe rimanere Voci... mezzo litro [Un alunno versa 1 litro di acqua dalla bottiglia da 1 litro e mezzo nella bottiglia da 1 litro.] 68.Ins. E dopo... che cosa si potrebbe fare? 69.Lorenzo Lasci stare il mezzo litro, vuoti l altro litro nella bacinella, prendi l altra bottiglia, la versi, lasci mezzo litro, poi i mezzi litri li metti nella bottiglia da 1 litro. 70.Stefano Prendi tutte le bottiglie da mezzo litro Ins. Ma non ne ho bottiglie da mezzo litro Stefano Le bottiglie da 1 litro e mezzo che hai versato nella bottiglia da 1 litro, è rimasto mezzo litro, poi prendi un altra delle bottiglie da 1 litro e mezzo e la vuoti nella bottiglia che ti è rimasto mezzo litro Gloria Quando Tiziana ha finito di versare l acqua, prendiamo un altra bottiglia da 1 litro e mezzo e versiamo un altro litro dentro la bottiglia di vetro e il mezzo litro... poi il mezzo litro di quella bottiglia più quello lì fanno 1 litro.... [Un alunno versa la bottiglia da 1 litro nella bacinella, quindi versa 1 litro di acqua da una seconda bottiglia da 1 litro e mezzo nella bottiglia da 1 litro, infine versa questa nella bacinella.] 74.Maria Versi tutti e due i mezzi litri nella bottiglia da 1 litro.... [Un alunno versa i due mezzi litri nella bottiglia da 1 litro, quindi versa quest ultima nella bacinella.] 75.Ins. Ora nella bacinella ci sono Voci... 6 litri Lorenzo Adesso dobbiamo fare come abbiamo fatto prima... mettere prima i litri e poi mettere i

18 18 mezzi litri. 78.Voci... dobbiamo versare il litro... e lasciare il mezzo... poi versare l altra bottiglia e lasciare il mezzo [Un alunno versa 1 litro di acqua dalla bottiglia da 1 litro e mezzo nella bottiglia da 1 litro, quindi versa la bottiglia da 1 litro nella bacinella.]

19 19 79.Maria Prendi l altra bottiglia, che è sempre da 1 litro e mezzo, metti il litro che c è lì in quella là.... [Un alunno versa 1 litro di acqua da una seconda bottiglia da 1 litro e mezzo nella bottiglia da 1 litro, infine versa questa nella bacinella.] 80.Teresa Con questo siamo a Ins. Che cosa dobbiamo fare ancora? 82.Teresa Versare questi due [indica i due mezzi litri] qua [e indica la bottiglia da 1 litro]. 83.Voci... abbiamo 1 litro [Un alunno versa i due mezzi litri nella bottiglia da 1 litro, quindi versa quest ultima nella bacinella.] 84.Tiziana Sono 9 litri. 85.Voci... abbiamo finito Ins. Ora guardate questa nuova bottiglia di vetro. Secondo voi quanti litri di acqua può contenere? 87.Voci... 2 litri e mezzo e mezzo Ins. Come possiamo fare per scoprire quanti litri contiene questa bottiglia? 88.Daniela La riempi e poi la metti dentro la bottiglia da 1 litro e vedi quanti ce n è. 89.Marta La versi nella bottiglia da 2 litri, se la riempi è da 2 litri. 90.Lorenzo È meglio quella da 1 litro Gloria Verifichiamo quanti litri ci sono con la bottiglia da 1 litro. 92.Stefano Vai a riempirla quella bottiglia, poi la versi in ognuna delle bottiglie, secondo quante bottiglie hai messo, hai litri. 93.Lorenzo Oppure puoi versare quella da 1 litro là... qualcuno va a prendere 1 litro di acqua e la metti nel bottiglione, la riempiamo e secondo quanti litri siamo andati a prendere Teresa... e dove arriva l acqua non puoi fare la striscia? 95.Ins. Certo. Proviamo.... [Un alunno versa 1 litro di acqua nel bottiglione.] 96.Ins. Ora fai una tacca dove arriva il primo litro e scrivi accanto 1 litro.... [Un alunno versa un secondo litro di acqua nel bottiglione.] 97.Voci... 2 litri! Ins. Ora fai una tacca dove arriva il secondo litro e scrivi accanto 2 litri. 99.Ins. Sulla bottiglia è segnato dove è arrivato il livello dell acqua dopo aver versato 1 litro e dopo aver versato il secondo litro. Ora versiamo l acqua nella bacinella. Quanti mezzi litri occorrono per riempire nuovamente questa bottiglia? 100.Tiziana Quattro. 101.Daniela Due. 102.Voci... no! Fa 1 litro... quattro Ins. Perché quattro?

20 Enrico Perché c è due, è uno, e altri due fanno... due.

21 Stefano Facciamo come per la festa... togliamo i litri e rimangono quattro mezzi litri... mezzo litro più mezzo litro fanno 1 litro, poi un mezzo litro più un mezzo litro fanno 1 litro. 106.Voci... quindi quattro mezzi litri Ins. Per non fare tutti i travasi che ha immaginato Stefano, perché è rimasto poco tempo, possiamo usare questa bottiglia da mezzo litro. 108.Enrico Per 2 litri quella bottiglia lì non basta. 109.Voci... quattro volte... due volte Enrico Due volte non bastano... quattro Lorenzo I due mezzi litri fanno 1 litro, ce ne vogliono il doppio perché sono 2 i litri.... [Un alunno comincia a versare il primo mezzo litro di acqua nella bottiglia.] 112.Ins. Secondo voi dove sarà la tacca del mezzo litro? 113.Daniela Lì [indica a metà tra o e 1 litro], perché è mezzo litro. 114.Marta Perché là è la metà. 115.Ins. Che cosa scrivo? 116.Voci... mezzo litro... zero cinque... zero virgola cinque Ins. Un litro e mezzo lo abbiamo visto scritto sulle etichette delle bottiglie, ma mezzo litro non lo abbiamo visto scritto. Ora voi dite che si scrive zero virgola cinque, perché? 118.Gloria Perché prima non ci metti niente... zero virgola cinque vuol dire mezzo litro, si scrive così perché non c è l uno, se no sarebbe un litro virgola cinque, un litro virgola cinque è giusto e anche il zero virgola cinque. 119.Lorenzo Perché non c è nessun litro e cinque perché deve essere mezzo. 120.Marta Secondo me zero virgola cinque perché non c è nessun litro davanti. 121.Stefano Per me perché l uno è come se fosse dieci, più o meno, la metà è cinque e quindi mezzo litro. 122.Maria Perché dieci è un litro, cinque è mezzo litro, cinque è la metà di dieci. 123.Ins. Allora, se ho capito bene... lo zero si scrive perché non c è nessun litro... e si scrive cinque perché c è solo mezzo litro...ma perché si scrive proprio cinque? 124.Daniele È come uno e mezzo. È come ho detto l altra volta... è come cento lire e cinquanta lire... cinque è il mezzo [Un alunno comincia a versare il secondo mezzo litro di acqua nella bottiglia.] 125.Ins. Con il secondo mezzo litro dove arriverà il livello dell acqua? 126.Voci... lì, 1 litro Ins. Mezzo litro più mezzo litro Voci... 1 litro [Un alunno comincia a versare il terzo mezzo litro di acqua nella bottiglia.] 129.Gloria Posso venire a farti vedere dove arriverà... qui... perché è a metà strada...

22 Ins. Che cosa scriviamo accanto a questa tacca? 131.Voci... 1 litro e mezzo... uno virgola cinque [Un alunno comincia a versare il quarto mezzo litro di acqua nella bottiglia.] 132.Ins. Con il quarto mezzo litro dove arriverà il livello dell acqua? 133.Voci... 2 litri...