Corso di Reti di Telecomunicazione. Modulazione e demodulazione di segnali ottici

Transcript

1 Corso di Reti di Telecomunicazione Modulazione e demodulazione di segnali ottici

2 Modulazione e demodulazione Modulazione e demodulazione di segnali ottici Modulazione Efficienza spettrale Demodulazione Rilevamento e correzione di errori

3 Modulazione e demodulazione Modulazione Conversione dei dati digitali da un formato elettronico a uno ottico adatto alla fibra Demodulazione Conversione del segnale ottico ricevuto a un formato elettronico e estrazione dati Bit-error rate (BER) Calcolo e minimizzazione Uso di codici FEC Estrazione del clock e sincronizzazione

4 Modulazione e demodulazione Modulazione e demodulazione di segnali ottici Modulazione Efficienza spettrale Demodulazione Rilevamento e correzione di errori

5 Modulazione Modulazione OOK (On Off Keying) Bit 1: presenza di impulso luminoso Bit 0: assenza di luce Intervallo di bit Intervallo disponibile per trasmissione di 1 bit Bit rate 1 Gbps, intervallo di bit 1 ns Modulazione Diretta Esterna

6 Formati del segnale (1) Formato RZ (return-to-zero) Il bit 1 occupa una frazione dell intervallo di bit Ad esempio il 30%... Oppure anche meno (sistemi a solitoni) Sistemi a solitoni DM (Dispersion Managed) Gli impulsi sono anche chirpati Nessun impulso per il bit 0 Formato NRZ (non-return-to-zero) Il bit 1 occupa l intero intervallo di bit Nessun impulso per il bit 0

7 Formati del segnale (2) Formato RZ vs. NRZ Segnale NRZ occupa meno banda Circa metà rispetto a RZ In segnali NRZ lunghe sequenze di 1 e 0 senza transizioni Difficile estrazione del clock In segnali RZ solo lunghe sequenze di 0 senza transizioni Maggiore potenza di picco per segnali RZ A parità di BER e energia dell impulso Formato RZ minimizza il limite sul bitrate imposto della dispersione

8 Bilanciamento DC (1) DC balance Caratteristica importante di ogni modulazione OOK Facilita la determinazione della soglia del decisore Potenza media trasmessa costante per ogni possibile sequenza di bit Codifica di linea Codici a blocco (k, n) k bit dati codificati in n > k bit trasmessi in fibra Sequenza codificata bilanciata e con numero sufficiente di transizioni Es. codice (8, 10) per Fibre Channel, codice (4, 5) per FDDI

9 Bilanciamento DC (2) Scrambling (descrambling) Mapping uno-a-uno di stream dati in un altro Es. EXOR tra messaggio da trasmettere e stringa di bit opportuna Scelta in modo da minimizzare le lunghe serie di 1 e 0 Non richiede banda aggiuntiva Non garantisce DC balance, non garantisce la massima lunghezza delle sequenze di 1 e 0 Ma diminuisce la probabilità di DC imbalance e assenza di transizioni Esiste sempre la probabilità di cattiva codifica Ma si può rendere l evento raro

10 Riassumendo Formato NRZ usato nei sistemi ottici ad elevato bitrate Da 155 Mbps a 10 Gbps Formato RZ usato in sistemi a solitoni Durata dell impulso minore della metà del tempo di bit Scrambling usato in reti di comunicazione Dai modem per PC alle reti long-haul Codifica di linea usata nei data link tra computer Fibre Channel, Gigabit Ethernet

11 SCM (1) Portante ottica opera intorno a 200 THz Modulazione OOK Si spegne / accende la portante ottica SCM (Subcarrier Modulation) I dati modulano una portante elettronica alle microonde da 100 MHz a 10 GHz (subcarrier) Limite superiore: banda del trasmettitore La portante alle microonde modulata modula a sua volta la portante ottica Modulazione diretta: vedi figura Modulazione della portante alle microonde AM, FM, PM, ASK, FSK, PSK

12 SCM (2) Es. modulazione di ampiezza della portante alle microonde, segnale digitale

13 SCM Applicazioni (1) Applicazioni Multiplexing di stream multipli in un unico flusso I singoli flussi modulano portanti alle microonde distinte Combinazione dei segnali ottenuti Modulazione della portante ottica Demultiplexing Ricezione standard del segnale ottico Elaborazione elettronica del flusso Estrazione dei singoli canali

14 SCM Applicazioni (2) Trasmissione di segnali video analogici con singolo trasmettitore ottico In reti MAN multiplazione FDM elettronica dei singoli utenti Riduzione dei costi Combinazione dei segnali di controllo con i segnali dati Segnali di controllo per ogni canale WDM Toni pilota: flusso dati controllo a basso bitrate che modula una portante alle microonde Ricezione in blocco dei toni pilota Ogni canale di controllo modula una portante diversa

15 Modulazione e demodulazione Modulazione e demodulazione di segnali ottici Modulazione Efficienza spettrale Demodulazione Rilevamento e correzione di errori

16 Efficienza spettrale Banda disponibile in fibre in silice Circa 400 nm (50 THz) da 1.2 a 1.6 μm Capacità massima del mezzo trasmissivo Efficienza spettrale Rapporto tra bitrate ottenuto e banda usata Dipende dagli schemi di modulazione e codifica Modulazione OOK In teoria 1 bit/s/hz In pratica circa 0.4 bit/s/hz Massima capacità 20 Tbit/s Studio di nuove codifiche per aumento della capacità

17 Modulazione SSB ottica (1) SSB (Single Sideband Modulation) Migliora l efficienza spettrale di un fattore 2 Usata in sistemi a 10 Gbps e oltre In generale per segnali digitali Spettro in banda base da 0 a B rad/s Segnale modulato con spettro da (ω 0 B) a (ω 0 + B) rad/s Supporto 2B rad/s nell intorno della portante ω 0 Segnale DSB (Double Sideband) Segnale SSB: si elimina per filtraggio una sideband

18 Modulazione SSB ottica (2) Difficoltà nella modulazione SSB Necessità di filtri molto precisi In alternativa: filtri meno precisi, si lascia una parte della sideband da eliminare Modulazione VSB (vestigial sideband) Implementazione molto più semplice Schema di modulazione del segnale TV Applicazioni Trasmissione di segnali analogici in sistemi ottici Uso in sistemi SCM Analogici dal punto di vista della modulazione

19 Modulazione multilivello Molto usata in sistemi di TLC digitali Efficienza spettrale maggiore di 1 bit/s/hz M simboli (M > 2), M livelli di ampiezza M simboli corrispondono a log 2 M bit Banda occupata da R simboli/s uguale circa a quella occupata da R bit/s Efficienza spettrale circa log 2 M bit/s/hz Vantaggio: rate di simbolo minore del bitrate Es. M = 16, 10 Gsimboli/s, 40 Gbps Minimizzazione di dispersione e non linearità Non molto usata Rilevamento molto complesso ad alti bitrate

20 Capacità limite della fibra ottica Teorema di Shannon Capacità limite (massima efficienza spettrale) per canale binario lineare con rumore additivo S C B log 2 1 N B banda disponibile (50 THz) S/N rapporto segnale rumore (100) Capacità limite 350 Tbit/s (7 bit/s/hz) Solo con modulazione multilivello Non tiene conto degli effetti non lineari!! Fattore limitante in sistemi long-haul 3 5 bit/s/hz tenendo conto solo dell XPM

21 Modulazione e demodulazione Modulazione e demodulazione di segnali ottici Modulazione Efficienza spettrale Demodulazione Rilevamento e correzione di errori

22 Demodulazione (1) Segnali trasmessi in fibra sperimentano Attenuazione, dispersione, rumore Parametro chiave è il BER richiesto Per sistemi ad alto bitrate da 10-9 a Valore tipico Demodulazione di segnali OOK Fotorilevatore, amplificatore front-end noti Filtraggio rumore fuori banda e equalizzazione Estrazione del clock

23 Demodulazione (2) Diagramma ad occhio Tecnica sperimentale per la verifica della qualità del segnale ricevuto Oscilloscopio con il clock come trigger Tipica forma d onda NRZ ricevuta, filtrata (a) Sovrapposizione temporale dei tempi di bit (b) Apertura verticale: margine per errori dovuti al rumore Apertura orizzontale: margine per errori di timing nel recupero del clock

24 Demodulazione (3)

25 Ricevitore ideale (1) Principio semplice Conteggio dei fotoni in ricezione Rilevamento diretto Campionamento dei fotoni nell intervallo di bit Presenza di fotoni: si ipotizza un 1 trasmesso Assenza di fotoni: si ipotizza uno 0 trasmesso Errori anche in assenza di rumore Arrivo dei fotoni fenomeno stocastico Nessun errore quando si trasmette uno 0 Errori possibili quando si trasmette un 1 Luce con potenza P equivalente a flusso di fotoni in arrivo a velocità media P/(hf c )

26 Ricevitore ideale (2) Modello matematico dell arrivo dei fotoni n numero di fotoni ricevuti n variabile casuale con pdf di Poisson Probabilità di ricevere n fotoni nell intervallo di bit 1/B n P / hf P / hf B cb c p( n) e n! M = P/(hf c B) numeri medio di fotoni nel bit 1 M Probabilità di ricevere 0 fotoni p(0) e Simboli equiprobabili, quindi 1 BER e 2 Limite quantistico BER richiede M = 27 fotoni per bit 1 M

27 Ricevitore a rilevamento diretto (1) Dal caso ideale a quello pratico Alla fotocorrente si sommano 3 contributi di rumore (indipendenti) Rumore ASE dagli EDFA Rumore di emissione spontanea Lo trascuriamo per ora Rumore termico Movimento casuale degli elettroni ad ogni T Rumore bianco a media nulla e varianza 2 thermal 2 4kBT / RBe It Be B o = 2 B e banda ottica / elettronica In pratica B e tra 0.5B e B I t [pa/hz 0.5 ], valore tipico ordine di 1 pa/hz 0.5

28 Ricevitore a rilevamento diretto (2) Rumore shot Distribuzione casuale degli elettroni fotogenerati In realtà non si somma è una rappresentazione della variabilità Rumore bianco a media nulla e varianza 2 shot 2eIB 2eRPB Modello per l arrivo dei fotoni: pdf di Poisson Modello per la fotocorrente Flusso di impulsi elettronici uno per fotone R L carico; la corrente I è una variabile casuale I I i s i t i s, i t VC gaussiane che rappresentano rumore shot e termico I valore medio della corrente generata e e

29 Ricevitore a rilevamento diretto (3) Rumore termico e shot indipendenti Complessivamente, I è una VC gaussiana con Media Varianza I thermal shot Rumore termico indipendente dal segnale Rumore shot proporzionale al segnale Entrambi proporzionali a B e Banda del ricevitore elettronico Compromesso tra banda e rumore Progetto per avere sufficiente banda per il bitrate scelto, ma ottimizzando il rumore Il rumore termico domina su quello shot

30 Amplificatore front-end Contributo al rumore termico Figura di rumore dell amplificatore F n Rapporto tra SNR all ingresso e all uscita, oppure Amplificazione del rumore termico all ingresso In presenza di amplificatore front-end si ha quindi 2 thermal 2 4kBT / RBe Fn It BeFn Valori tipici per F n 3 5 db

31 Fotodiodo APD Contributo al rumore shot L effetto valanga aumenta il rumore Natura stocastica del guadagno G m (t) Fotocorrente media Varianza del rumore shot 2 shot F A (G m ) fattore di rumore in eccesso dell APD Proporzionale al guadagno G m k A coefficiente di ionizzazione F G m = 1 implica F A (G m ) = 1 Fotodiodo PIN A 2 m A I m R APD 2eG F ( G ) RPB P G ( Gm ) kagm (1 ka)(2 1/ Gm ) e m RP

32 Ricevitore preamplificato (1) Rilevamento diretto limitato dal rumore termico Miglioramento delle prestazioni usando un EDFA a monte del ricevitore Amplificazione del segnale, aggiunta rumore ASE P 2n hf ( G 1) B 2P ( G 1) B Potenza ASE all uscita n sp fattore di emissione spontanea n sp = 1 con completa inversione della popolazione Tra 2 e 5 in pratica Si considera un ricevitore PIN preamplificato Il PIN produce fotocorrente proporzionale alla potenza Potenza proporzionale al quadrato del campo Segnale-segnale, segnale-ase, ASE-ASE N sp c o n o

33 Ricevitore preamplificato (2) Al ricevitore 4 componenti di rumore Rumore termico 2 I 2 Rumore shot 2 shot thermal Rumore battimento segnale-ase 2 sig spont 4 2 GPPn ( G Rumore battimento ASE-ASE G elevato (> 10 db) I primi due contributi sono trascurabili t B 2eR GP P ( G 1) B R 1) B 2 P n ( G 1) B o B e B e 2 2 spont spont 2R 2 e n e o B e

34 Ricevitore preamplificato (3) BER di interesse tra 10-9 e I contributi rimanenti sono processi gaussiani Filtraggio del rumore prima del ricevitore B o uguale circa a 2B e La componente ASE-ASE diventa trascurabile La componente di rumore dominante deriva dal battimento segnale-ase Figura di rumore del preamplificatore SNR all ingresso (solo rumore shot) SNR all uscita (solo rumore segnale-ase) F n 3 db nel caso ideale, 4 7 db nella realtà SNR i 2 ( RP) 2eRPB e SNR o 4R 2 2 ( RGP) PG( G 1) n sp hf c B e F 2n n sp

35 Calcolo del BER (1) Ricevitori rumorosi usati in pratica Il ricevitore campiona la fotocorrente e sceglie tra 0 e 1 Errori causati dalla presenza del rumore Importante capire come funziona il decisore Rilevamento diretto con fotodiodo PIN Bit 1: potenza e corrente media ricevute P 1, I 1 2 Varianza del bit ei B 4k TB / R e Bit 0: potenza e corrente media ricevute P 0, I 0 2 Varianza del bit 0 2eI 0 Be 4kBTBe / RL Il rumore è gaussiano, le varianze sono caratteristiche dei singoli ricevitori B e L

36 Calcolo del BER (2) Formulazione matematica del decisore Fotocorrente per bit 1 è un campione di una VC 2 gaussiana con media I 1 e varianza Stesso discorso per il bit 0 Analisi del campione e conseguente decisione Obiettivo: minimizzare il BER Regola di decisione ottima Scelta del simbolo a massima verosimiglianza Si fissa una soglia I th I > I th Bit 1 I < I th Bit 0 Per bit equiprobabili I th 0I1 1I

37 Calcolo del BER (3) Interpretazione geometrica I th valore di I per cui le due pdf si incrociano Probabilità di errore con bit 1 trasmesso Probabilità di errore con bit 0 trasmesso Calcolo del BER BER richiede γ circa 7 BER 10-9 richiede γ circa ) (0 1 ) ( th th I i Q p I i p ) 0 (1 ) ( i I Q p I i p th th Q I I Q BER

38 Calcolo del BER (4) Rumore dipendente dal segnale Es. ASE, shot In questi casi la varianza non è fissa Importante che la soglia del decisore sia variabile Caratteristica implementata in ricevitori ad alto bitrate Se la soglia è fissa, si sceglie il valor medio delle correnti medie (I 1 + I 0 )/2 BER risultante leggermente superiore BER 1 2 Q I1 I Q I1 I 2 0 0

39 Calcolo della sensibilità (1) Problema inverso al precedente Fissato il BER, determinare la minima potenza ottica media necessaria al ricevitore Sensibilità del ricevitore P sens = (P 1 + P 0 )/2 potenza media per bit Oppure M = 2P sens /(hf c B) numero di fotoni per bit 1 Risolvendo l equazione del BER (con P 0 = 0) P 0 sens 1 2G R Nel caso di ricevitore PIN (APD) si ha m thermal thermal shot P sens ebe FA R G thermal m

40 Esempi Calcolo della sensibilità (2) Si ipotizza B e = B/2 F n = 3 db per l amplificatore front-end Carico R L = 100 ohm T = 300 K 2 thermal 4 kbt 22 Fn Be RL Ricevitore opera a 1550 nm, efficienza η = 1 Responsività R = 1.25 A/W PIN (G m = 1), APD (G m = 10, k A = 0.7) BER 10-12, quindi γ circa 7 Si ottengono così le curve di sensibilità APD ha 8 10 db di vantaggio sul PIN B

41 Calcolo della sensibilità (3)

42 Calcolo di BER e sensibilità (1) Ricevitore con preamplificatore EDFA Domina il rumore segnale-ase BER Q 2 GP G 1 P n B e BER Q M 2 Ipotizzando G elevato e n sp = 1 BER richiede γ circa 7 Almeno 98 fotoni per bit 1 In sistemi preamplificati, sensibilità di alcune centinaia di fotoni per bit 1 In ricevitori pinfet migliaia di fotoni per bit 1

43 Calcolo di BER e sensibilità (2) Esempio sistema preamplificato F n = 6 db per il preamplificatore Banda B o = 50 GHz filtrata prima del ricevitore Vedi figura per confronto con PIN e APD Fissiamo il bitrate a 10 Gbps, dal grafico Sensibilità PIN -21 dbm -18 dbm in commercio Sensibilità APD -30 dbm -24 dbm in commercio A 2.5 Gbps PIN -24 dbm (commerciale) APD -34 dbm (commerciale)

44 Sistemi con cascate di EDFA Inutile il concetto di sensibilità Il segnale arriva al ricevitore già molto rumoroso Due parametri misurati Potenza media di segnale ricevuta P rec 2OSNR 1 Potenza di rumore ricevuta P ASE Rapporto segnale-rumore ottico Dal punto di vista del progettista B o 1 4OSNR Necessità di legare BER e OSNR / B e Es. tipico sistema con bitrate 2.5 Gbps B e = 2 GHz, B o = 36 GHz, filtro tra EDFA e ricevitore BER 10-12, γ circa 7, OSNR circa 6.5 db OSNR Stiamo trascurando dispersione e non linearità! Regole empiriche per avere 20 db al ricevitore P P rec ASE

45 Recupero del clock Recupero degli intervalli di bit Estrazione del clock Onda con periodo uguale all intervallo di bit In alcuni casi inviato separatamente in un altra banda Ma più spesso estratto dal segnale ricevuto Estrazione della periodicità e relativa fase Primo stadio: circuito non lineare Secondo stadio: filtro centrato a 1/T Terzo stadio: PLL per eliminare il jitter di fase

46 Equalizzazione Filtro equalizzatore (elettronico) Precede il campionamento al decisore Compensa ISI e allargamento degli impulsi Risposta in frequenza del canale H D (f) In teoria il filtro dovrebbe avere risposta H D (f) -1 Es. filtro trasversale Somma di contributi ritardati e pesati del segnale Metodo alternativo alle fibre DCF Ad alti bitrate (10 Gbps) assolutamente preferita l equalizzazione ottica

47 Modulazione e demodulazione Modulazione e demodulazione di segnali ottici Modulazione Efficienza spettrale Demodulazione Rilevamento e correzione di errori

48 Codici per correzione errori (1) Tecnica per ridurre il BER Trasmissione di bit addizionali (ridondanti) per rilevare, identificare, correggere errori FEC (Forward Error Correction) In alternativa: Minore ridondanza, solo rilevamento errori Uso in Sonet/SDH per monitorare il BER Uso in sistemi trasferimento dati ARQ (Automatic Repeat Request) Richiesta di ritrasmissione del blocco con errori Es. codice BIP (Bit Interleaved Parity) BIP-N aggiunge N bit di ridondanza al messaggio Sequenze di N bit, parità pari/dispari di ogni bit

49 Codici per correzione errori (2) Sistemi di TLC ottici operano a BER In passato, bassi BER ottenuti alzando la potenza I sistemi non erano così estremi Oggi non sempre conviene alzare la potenza Non linearità, crosstalk, channel spacing piccolo Nei moderni sistemi WDM si usano codici FEC Compromesso costi-prestazioni a parità di BER Potenza di trasmissione più bassa, oppure Span più lunghi tra i rigeneratori Impossibilità di aumentare la potenza trasmessa Effetti non lineari Problema del BER floor Aumentando la potenza il BER non decresce Gli effetti non lineari dominano sul rumore! Codici FEC permettono di superare il BER floor

50 Codici per correzione errori (3) Codici FEC per monitorare la rete Prevenzione dei malfunzionamenti Es. rete funzionante con BER 10-9 senza FEC La stessa rete con FEC ha BER In caso di guasto Nel primo caso il sistema non funziona Nel secondo è possibile che degradi le prestazioni prima di cessare il funzionamento early warning per problemi di BER Semplice esempio: codice a ripetizione Ogni bit è ripetuto più volte Ad es. 3 volte; 1 diventa 111, 0 diventa 000 Decisione a maggioranza

51 Codici per correzione errori (4) P m E b B r Miglioramento del BER a parità di energia per bit Ma si trasmettono 3 bit di codice per ogni bit informativo quindi triplica la potenza media trasmessa!! Il sistema codificato ha lo stesso BER, ma dopo la decodifica sostanziale miglioramento Tipicamente da 10-6 a Metodo non corretto per giudicare un codice Potenza media triplicata Può non essere possibile a causa degli effetti non lineari, oppure laser non adatti Utile solo in presenza di BER floor Serve un diverso metro di giudizio!

52 Codici per correzione errori (5) Guadagno del codice Misura delle prestazioni del codice FEC Diminuzione della sensibilità del ricevitore, a parità di BER e potenza trasmessa, rispetto al sistema senza codice FEC Es. il codice a ripetizione ha guadagno negativo Pessimo codice!! Problema molto trattato negli ultimi 50 anni da matematici e comunicazionisti Esistono codici molto efficienti e potenti Es. codici Reed-Solomon

53 Codici di Reed-Solomon (1) Operano su simboli (gruppi di bit) Es. 4 bit, oppure 8 bit (1 byte) k simboli dati, r simboli per il codice, n = k + r simboli trasmessi Potenza media trasmessa costante Sistema con codice rispetto a quello senza codice k + r simboli trasmessi invece di k, stesso intervallo Durata simbolo k/(k+r) volte la durata originaria Energia simbolo k/(k+r) volte l energia originaria Il ricevitore Vede blocchi di n simboli Conosce la struttura del codice Decodifica correttamente i k simboli dati fintanto che un massimo di r/2 simboli sono errati

54 Codici di Reed-Solomon (2) Vincoli sul codice Simbolo composto da m bit implica n = 2 m 1 r può assumere qualunque valore pari Es. codice Reed-Solomon usato in molti sistemi sottomarini Simboli = bytes, quindi m = 8 n = 255, r = 16, k = bytes ridondanti calcolati per ogni blocco di 239 bytes dati Ridondanza minore del 7% Correzione di massimo 8 bytes nel blocco di 239 bytes Guadagno del codice 6 db Riduzione del BER da 10-5 a 10-15

55 Codici di Reed-Solomon (3) Principio di funzionamento (spannometrico) Trasmissione di due numeri reali a e b Si considera la linea retta (polinomio di grado 1) y = ax + b Si trasmettono 5 punti della retta invece di a e b Il ricevitore sa che i punti sono su una retta Anche se due punti trasmessi sono errati, trova la retta che fitta almeno 3 punti Analogamente nel caso del codice RS Il ricevitore vede n simboli Sa che appartengono ad un polinomio di grado k Sa ricostruire il polinomio anche in presenza di errori Prende i simboli ricevuti e calcola il polinomio di grado k che li approssima meglio

56 Codici di Reed-Solomon (4) Es. codice RS (255, 239) Il ricevitore riesce a ricostruire il polinomio di grado 239 (e quindi anche i dati) anche se 8 dei 255 simboli ricevuti sono sbagliati Codici standard ITU-T Codici FEC per sistemi a 10 Gbps e sistemi sottomarini ad alte prestazioni Codici Reed-Solomon (255, 239) e (255, 223) Molto popolari e usati, chipset commerciali (255, 239) Ridondanza minore del 7%, corregge 8 errori (255, 223) Ridondanza minore del 15%, corregge 16 errori