Unità di apprendimento programmata di termodinamica n.1

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Unità di apprendimento programmata di termodinamica n.1"

Transcript

1 ermodinamica 9

2 Unità di apprendimento programmata di termodinamica n. Equazione di stato dei gas Esercizi su Rappresentazione degli stati e delle trasformazioni di un sistema termodinamico Lavoro esterno in trasformazioni quasi statiche e non quasi statiche Quantità di calore Obiettivo. Saper applicare l equazione di stato dei gas per determinare la coordinata mancante delle tre coordinate termodinamiche di stato P,,, note due di esse e il numero di moli, oppure determinare il numero di moli note P,,. Una mole di gas perfetto si trova in uno stato di equilibrio termodinamico caratterizzato da un volume di 0 l e da una pressione di atm. Determinare la temperatura del gas. Nella equazione di stato dei gas perfetti PnR si sostituisce a il valore in litri e a P il valore in atmosfere, a n il numero delle moli, a R, costante universale dei gas, il suo valore in l.atm/(k.mol) che è 0,08. Si ha quindi: l atm 0 l atm mol 0, 08 da cui si ricava la temperatura 7,7K k mol Esprimendo in gradi centigradi si ha t7,7-748,7 Se si fosse voluto usare il valore di R8,J/(K mol) si sarebbe dovuto esprimere e P nel Sistema Internazionale, cioè: 0l0 0 - m,0 0 - m P atm 0Pa 060 Pa e sostituendo si sarebbe ottenuto per lo stesso valore, tenuto conto delle approssimazioni: Si noti che l atm 0J. Una mole di gas perfetto si trova in uno stato di equilibrio termodinamico caratterizzato da Patm e,4l. Determinare nel sistema tecnico e nel S.I.. re moli di gas biatomico si trovano in uno stato di equilibrio termodinamico caratterizzato dai seguenti valori 00K e P,00 0 Pa. Determinare il volume.4 Una mole di gas perfetto si trova in uno stato di equilibrio termodinamico caratterizzato dai seguenti valori P,0 0 Pa e 7. determinare. Dieci moli di gas perfetto si trovano in uno stato di equilibrio termodinamico caratterizzato dai seguenti valori 0 l e 00K. Determinare la pressione sia nel sistema tecnico che nel S.I..6 Una certa quantità di gas perfetto costituito da 0 moli si trova in uno stato di equilibrio termodinamico, i cui valori delle coordinate termodinamiche sono 0, m e 00K. Determinare P..7 Una certa quantità di gas perfetto si trova in uno stato di equilibrio termodinamico, i cui valori delle coordinate termodinamiche sono m,, P 0 Pa, 00K. Determinare il numero di moli di gas..8 Una certa quantità di gas perfetto si trova in uno stato di equilibrio termodinamico, i cui valori delle coordinate termodinamiche sono 80l,, P0, atm, 00K. Determinare il numero di moli di gas..9 Una mole di gas perfetto si trova in equilibrio termodinamico alla temperatura di 0 e alla pressione di atm occupando il volume di,4l. Determinare il valore di R 96

3 obiettivo Saper rappresentare lo stato di equilibrio termodinamico di un sistema termodinamico gassoso in sistemi di assi cartesiani ortogonali rappresentanti i valori delle coordinate termodinamiche.. Rappresentare nel piano P- lo stato di equilibrio termodinamico (0l, P atm). racciati due assi cartesiani ortogonale si fissano su di essi le opportune scale e si determina il punto le cui coordinate corrispondono ai valori dati. E da notare che non viene specificato il numero delle moli del gas. utto il diagramma si riferisce infatti ad una P(atm) certa quantità di gas, cioè ad un certo numero di moli (tale numero viene utilizzato per calcolare ). olendo considerare un altro stato di equilibrio termodinamico della stessa quantità di gas, esso si rappresenta con un altro punto dello stesso diagramma. olendo invece considerare un altro gas con diverso numero di moli, e volendo rappresentare alcuni stati di di questo gas, non si può utilizzare il diagramma considerato, ma bisogna considerare un altro (l) diagramma, analogo a questo.. Rappresentare in piani P- gli stati termodinamici degli esercizi dell obiettivo. Rappresentare in piani P- gli stati termodinamici degli esercizi dell obiettivo.4 Rappresentare in piani - gli stati termodinamici degli esercizi dell obiettivo Obiettivo Saper rappresentare nel piano P- alcune trasformazioni quasi statiche. Sia data la trasformazione Pcost di una certa quantità di gas, ad esempio una mole, da un volume a un volume. Rappresentare tale trasformazione sapendo che P è espresso in Pa, è espresso in m, la costante vale 400J; 0 - m e m. La trasformazione, essendo data da una relazione analitica tra P e, è quasi statica, cioè è costituita da una successione di stati di equilibrio termodinamico. Infatti ad ogni valore di corrisponde un determinato valore di P. ale trasformazione è rappresentabile nel piano P_ mediante una linea costituita dai punti che rappresentano i vari successivi stati di equilibrio del sistema. Se la trasformazione avviene tra un certo stato ed un altro sarà rappresentata da un tratto di linea congiungente i due stati, iniziale e finale del sistema. Nel nostro caso abbiamo, per gli stati iniziale e finale: 400J 4 0 J P 4 0 Pa 0 m P J m ( 0 m ; P 4 0 Pa) ( 4 0 m ; P 0 400J Pa per cui Per determinare il tratto di curva consideriamo altri punti intermedi 4 0 J per c 0 m si ha Pc 0 Pa 0 m 4 0 J per D 0 m si ha PD, 0 0 m Pa 97

4 P (0 Pa) (0 - m ) La rappresentazione della trasformazione è quella descritta dal tratto di iperbole equilatera disegnata.. Rappresentare nel piano P- la trasformazione di equazione P8 l atm con P in atmosfere e in litri di un certo numero di moli di gas che evolve dallo stato di volume 0 l allo stato 80l.. Due moli di gas perfetto evolvono dallo stato ( m, P 0 Pa) allo stato (0l) mediante una trasformazione del tipo Pcost. Rappresentare nel piano P- tale trasformazione..4 Una mole di gas perfetto evolve da uno stato ( m, P 0 Pa) allo stato (40l) mediante una trasformazione quasi statica a temperatura costante. Rappresentare nel piano P- tale trasformazione..una certa quantità di gas perfetto evolve da uno stato ( m, P 0 Pa) allo stato (P8 0 Pa) mediante una trasformazione quasi statica a volume costante. Rappresentare nel piano P- tale trasformazione..6una certa quantità di gas perfetto evolve da uno stato ( m, P 0 Pa) allo stato (0l) mediante una trasformazione quasi statica a pressione P costante. Rappresentare nel piano P- tale trasformazione..7una certa quantità di gas perfetto evolve da uno stato ( m, P 8 0 Pa) allo stato (0l) mediante una trasformazione di equazione P cost. Rappresentare nel piano P- tale trasformazione..8una certa quantità di gas perfetto evolve da uno stato ( m, P 8 0 Pa) allo stato (0l) mediante una trasformazione di equazione P γ cost (con γ/). Rappresentare nel piano P- tale trasformazione..9una certa quantità di gas perfetto evolve da uno stato ( m, P 4 0 Pa) allo stato (l) mediante una trasformazione di equazione 0 m P m. Rappresentare nel piano P- tale Pa trasformazione..0una certa quantità di gas perfetto evolve da uno stato ( m, P 7 0 Pa) allo stato (0l) mediante una trasformazione di equazione 0 Pa m P + Pa. Rappresentare nel piano P- tale trasformazione. 4 Obiettivo Saper calcolare il lavoro scambiato con l esterno da un gas che compie una trasformazione quasi statica. 4. Una mole di gas perfetto evolve da uno stato ( m, P 0 Pa) allo stato (0 0 - m ) mediante una trasformazione quasi statica rappresentata da una equazione del tipo Pcost. (Isoterma). Determinare il lavoro scambiato con l esterno. P(0 Pa) 0 0 (0 - m ) 98

5 Nella figura abbiamo rappresentato lo stato iniziale e quello finale e la trasformazione quasi statica. Il lavoro, essendo nel nostro caso la trasformazione quasi statica e rappresentabile analiticamente, è dato dall integrale: cost W Pd d cost ln cost ln Ricordando che PcostP 0 0 J e sostituendo a e i loro valori si ha: 0 W 0 0 J ln 0 0 ln J 90J 0 Il lavoro ottenuto è rappresentato geometricamente dall area sottesa dal tratto ed ha segno positivo perché percorso nel senso dei valori crescenti del volume (Lavoro fatto dal sistema sull esterno). 4. Determinare il lavoro scambiato con l ambiente esterno dal sistema termodinamico descritto nell esercizio.9, supponendo che evolva dallo stato (l, P8atm) allo stato (0l, P4atm). P(atm) (l) La trasformazione è rappresentata in figura. L area tratteggiata rappresenta il lavoro, che avrà segno negativo dato che la trasformazione avviene nel verso dei volumi decrescenti (lavoro subito dal sistema). Per calcolare il valore del lavoro basta calcolare l area del trapezio tratteggiato. Si ha: ( P + P ) ( ) W 7 atm. olendo il lavoro espresso in Joule, si ha: W 0 (-7)J-707J. 4. Determinare il lavoro scambiato con l ambiente esterno dai sistemi termodinamici descritti negli esercizi.;.;.;.4;.;.6;.7;.8;.0 che evolvono secondo le trasformazioni ivi descritte. 4.4 Un sistema termodinamico costituito da una mole di gas perfetto evolve da uno stato (0 0 - m, P 0 Pa) allo stato (0 0 - m ) secondo una trasformazione quasi statica di equazione P cost. successivamente il sistema torna allo stato mediante una trasformazione rappresentata dal segmento. Determinare il lavoro scambiato dal gas con l esterno quando è ritornato allo stato dopo aver compiuto le due trasformazioni. (ILO). (Per risolvere il problema basta considerare la trasformazione ciclica come somma di due trasformazioni e. Il lavoro sarà dato dalla somma algebrica dei due lavori, ciascuno con il segno che gli compete). 4. alcolare il lavoro scambiato con l esterno da un sistema termodinamico costituito da una mole di gas perfetto il quale compie le seguenti trasformazioni cicliche: a) da (0 0 - m, P 0 Pa) allo stato (Patm) secondo una trasformazione quasi statica di equazione cost. Da a (40l) mediante una trasformazione quasi statica con Pcost. Da ad mediante una trasformazione isoterma quasi statica. (N:: Per prima cosa si rappresentino le trasformazioni nel piano P-. b) da (0 0 - m, P 0 Pa) allo stato ( m ) secondo una isoterma quasi statica. Da a (60l) mediante una isobara quasi statica. Da ad mediante un segmento di retta. c) da (0 0 - m, P 0 Pa) allo stato (0 0 - m, P 0 Pa) mediante un segmento di retta. Da a mediante una isobara ( Pcost) quasi statica. Da ad mediante una isocora (cost)quasi statica. d) da (0l, 400K) allo stato (00K) mediante una trasformazione quasi statica a volume costante. Da a ( 40l) mediante una isoterma quasi statica. Da a D ( ; ) mediante una isocora (cost) quasi statica. Da D ad mediante una trasformazione isoterma quasi statica. 4.6 Una mole di gas perfetto evolve secondo una trasformazione ciclica così descritta: 99

6 da (l,p6atm) allo stato (Patm) mediante una trasformazione quasi statica a volume costante. Da a ( 0l) mediante una isobara quasi statica. Da ad mediante una trasformazione non quasi statica. Della quale si conosce il lavoro pari a 40 l atm. alcolare il lavoro scambiato dal gas con l esterno durante la trasformazione ciclica. 4.7 Una mole di gas perfetto evolve secondo una trasformazione quasi statica ciclica con m e P,0 0 Pa, m e P,0 0 Pa, secondo la ellisse in figura. alcolare il lavoro scambiato dal gas con l ambiente esterno nei due casi il cui ciclo venga percorso: in verso orario e in verso antiorario P(0 Pa) 4,,8 0 0 (0 - m ) 4.8 Una mole di gas perfetto si trova in un cilindro chiuso da un pistone scorrevole senza attrito, occupando un volume di m con un parete conduttrice a contatto con un termostato a temperatura costante 00K. Si supponga di far espandere il gas fino a un volume di 0l eseguendo questa trasformazione lentissimamente. alcolare il lavoro scambiato dal gas con l esterno. 00K 4.9 alcolare il lavoro scambiato con l esterno dal sistema gassoso dell esercizio 4.8, supponendo che il gas venga ora compresso lentissimamente fino a un volume di 0l. 4.0 Una mole di gas perfetto si trova in un cilindro chiuso da un pistone scorrevole senza attrito, occupando un volume di m e la pressione è la pressione atmosferica sia a destra che a sinistra del pistone scorrevole (P 0 Pa). Supposto che la superficie del pistone sia di,0dm e che il gas nel cilindro venga riscaldato lentamente fino ad occupare il volume di m. alcolare il lavoro scambiato dal gas con l esterno. P 4. ome nell esercizio 4.0 supponendo che il gas venga raffreddato attraverso la parete conduttrice fino a un volume di 0 l. 4. Due moli di gas perfetto monoatomico sono contenute in un cilindro chiuso da un pistone senza massa e senza attriti, occupando un volume di 0l alla pressione di, 0 Pa ottenuta dalla pressione atmosferica esterna e da un mucchio di sabbia. Si supponga di aumentare il mucchietto di sabbia fino a ridurre il volume a m. Si supponga che le pareti del cilindro e del pistone siano isolanti e che la trasformazione avvenga lentamente (cioè che la trasformazione sia adiabatica quasi statica). alcolare il lavoro scambiato dal sistema con l esterno. 00

7 4. come il 4., supponendo di togliere la sabbia granello per granello fino ad arrivare alla pressione di una atmosfera. 4.4 In un cilindro adiatermano chiuso diviso a metà da un pistone adiatermano scorrevole senza attriti e con massa trascurabile né attriti sono contenute due moli di gas perfetto monoatomico una a destra e l altra a sinistra e alla temperatura di 0, occupando volumi uguali di 0l ciascuna, a pressioni ovviamente uguali. Si supponga di riscaldare la mole contenuta nella parte a sinistra fino a un volume di 0l comprimendo così quella di destra fino a farle occupare un volume di 0l. (Lentamente) alcolare il lavoro scambiato dalla mole di destra con quella di sinistra. Quanto vale invece il lavoro scambiato dalla mole di sinistra con quella di destra? Obiettivo Saper calcolare il lavoro scambiato con l esterno da un sistema termodinamico gassoso che compia una trasformazione non quasi statica..una mole di gas perfetto si trova in un cilindro chiuso da un pistone scorrevole senza attrito e di massa trascurabile come in figura. Il volume è di 0 litri e la pressione P di atmosfere. Esternamente al pistone agisce la pressione a atmosferica (Pa atm). Supponendo che la sezione del cilindro chiuso dal pistone sia di dm e che il pistone venga lasciato scorrere liberamente fino al volume del cilindro di 0 litri (togliendo di colpo i pioli di fermo e ) limitato dai pioli e D. alcolare il lavoro scambiato dal sistema con l'ambiente esterno durante questa trasformazione. D S F S I Ilpistone è sollecitato da una pressione interna del gas, tre volte maggiore di quella esterna:. Levando i pioli e il pistone scatterà di colpo fino a fermarsi contro i pioli e D. hiaramente non si tratta di una trasformazione quasi statica. Gli stati intermedi del gas tra quello. iniziale e quello finale non sono stati. di equilibrio perciò il lavoro scambiato con l esterno non si può calcolare come 0

8 F W Pd I Infatti P non è data e non si può nemmeno dire che a un certo istante sia uguale in tutti i punti del gas. Per calcolare il lavoro scambiato bisogna allora guardare all esterno del gas e cercare di valutare le forze che agiscono sul gas attraverso il pistone. Nel nostro caso si ha una forza costante dovuta all azione della pressione atmosferica sulla superficie esterna del pistone. ale forza è: Fe Pe con area della sezione del cilindro chiusa dal pistone. Il lavoro fatto dalla forza esterna dallo stato iniziale allo stato finale F è: W ' F F Fe d s Fe I I ds F e ( S S ) P ( S S ) P ( ) F I e F I Il segno negativo è dovuto al fatto che lo spostamento è contrario alla forza. Il lavoro scambiato dal sistema con l esterno è: W IF W ' P e ( ) F I con il segno positivo in accordo con il fatto che la trasformazione avviene nel verso dei volumi crescenti. Nel nostro caso particolare vale: W IF (0 0) l atm 0l atm 0 0J 00J. onsideriamo il gas contenuto nel cilindro dell esercizio precedente.. Supponiamo che sul pistone scorrevole sia appoggiato un peso di 0kg F. Quanto vale il lavoro scambiato con l ambiente esterno dal gas nell espansione dal volume di 0l al volume di 0l come nel precedente esercizio?. Supponiamo che il gas dell esercizio. si trovi nello stato finale con il pistone mobile nella posizione delimitata dai pioli e D e supponiamo di appoggiare di colpo sul pistone un peso del valore di 400kg F, che lo faccia scendere fino alla posizione. Quanto vale il lavoro scambiato con l esterno dal sistema durante questa trasformazione?.4 Due moli di gas perfetto si trovano in un cilindro chiuso da un pistone scorrevole, senza attriti e con massa trascurabile come in figura. Il volume occupato è di 0l, la pressione di atm, mentre a destra del pistone c è il vuoto. iene applicata al pistone la forza F 00N e il pistone viene lasciato libero di muoversi fino ai pioli, D spostandosi di 0, m. alcolare il lavoro scambiato dal sistema con l esterno. e F I F D. Supponiamo che il gas venga fatto tornare alla posizione di partenza applicando una forza F 000N. Si determini il lavoro scambiato dal sistema gassoso con l'esterno durante questa trasformazione. Quanto vale ti lavoro totale scambiato dal gas con l ambiente esterno durante le due trasformazioni degli esercizi.4 e.?.6 Una mole di gas perfetto si trova in un cilindro chiuso da un pistone scorrevole senza attriti e con massa trascurabile come in figura Il volume occupato è di 0 litri e la pressione di atm. l pistone è poi attaccata una molla di costante elastica k000n/m. Sganciando i pioli, il pistone si ferma contro i pioli,d alcolare il lavoro scambiato dal gas con l esterno supponendo che la corsa fatta dal pistone sia un metro. (- posizione di riposo molla) F D 0

9 6 Obiettivo Saper calcolare la quantità di calore scambiata da un sistema termodinamico noti i calori specifici. 6. Una mole di gas perfetto monoatomico si trova in uno stato caratterizzato da un volume 0 l e da una temperatura 00K. Successivamente viene riscaldato fino alla temperatura di 400K tenendo costante il volume. Si calcoli la quantità di calore scambiata dal sistema con l'esterno sapendo che il calore specifico molare del gas a volume costante è / R. Si ha una trasformazione a volume costante. Per la quantità di calore Q si ha: Q n. S.( F - ) con calore specifico durante la trasformazione ed n numero di moli. Nel nostro caso è S (calore specifico a volume costante) /R. Sicché:. Q OO.s / R OO 0 R ,J 6. Due moli di gas perfetto monoatomico si trovano a temperatura 4OO K e alla pressione di atrn. Supposto che la pressione rimanga costante e che la temperatura passi da 400K a 4OK calcolare la quantità di calore Q scambiata con l'esterno (Il calore specifico molare a pressione costante per i gas monoatomici è P / R). 6. Una mole di gas perfetto biatomico si trova in uno stato caratterizzato da una pressione P atm e 00K. alcolare la quantità di calore scambiata con l'esterno supponendo che il gas compia una trasformazione a volume costante fino alla temperatura di K. (N.. Il calore specifico molare a volume costante del gas biatomico è v/ R> 6.4 La mole di gas perfetto biatomico dell'es.. viene portata alla 600K, mediante una trasformazione a pressione costante. alcolare la quantità Q di calore scambiata dal sistema con l'esterno. ( P 7/R) 6. ome l esercizio 6. supponendo che passi da 00K a 00K 6.6 alcolare la quantità di calore scambiata con l esterno dal gas degli esercizi 4. e 4.4 supponendo i gas monoatomici 0

10 Unità di apprendimento programmata di termodinamica n. Energia interna dei gas Esercizi su pplicazioni del Primo Principio della ermodinamica 7 Obiettivo Saper calcolare la differenza di energia interna tra due stati e di un sistema termodinamico, noti il lavoro W e la quantità di calore Q. 7. Un sistema termodinamico evolve secondo una trasformazione, compiendo un lavoro W00J e assorbendo una quantità di calore Q0cal. alcolare la variazione di energia interna U -U. Dal primo principio abbiamo, qualunque sia la trasformazione: ΔU Q W Sostituiamo a W e a Q i loro valori, trasformando tutte le unità in J oppure calorie (ricordando che cal 4,8J). Otteniamo: 00 ΔU U U 0 cal 7, 79cal 4,8 ΔU U U ( 0 4,8 00) J 8,7 00 6, J La variazione di energia interna è negativa, il che significa che il sistema, passando da a, subisce una diminuzione di energia interna. 7. Un sistema termodinamico evolve secondo una trasformazione, compiendo un lavoro W00J e assorbendo una quantità di calore Q600J. alcolare la variazione di energia interna U -U. 7. Un sistema termodinamico passa da uno stato ad uno stato scambiando con l esterno un lavoro W-00J e una quantità di calore Q00J. alcolare la variazione di energia interna U -U. 7.4 Un sistema termodinamico passa da uno stato ad uno stato scambiando con l esterno un lavoro W- 00J e una quantità di calore Q-00J. alcolare la variazione di energia interna U -U. 7. Una mole di gas perfetto monoatomico evolve dallo stato ( m, P 0 Pa) allo stato ( m, P 0 Pa) secondo una trasformazione quasi statica reversibile a pressione costante (ad esempio riscaldando lentamente il gas in un cilindro racchiuso da un pistone scorrevole, senza attrito e di massa trascurabile, quando all esterno c è la pressione atmosferica). onsiderando che il calore specifico molare a pressione costante del gas è c P / R, calcolare la variazione di energia interna U -U. (N.. Per prima cosa rappresentare gli stati e e la trasformazione nel piano P-) P tm 7.6 Una mole di gas perfetto biatomico evolve dallo stato ( m, P 0 Pa) allo stato ( m, P 0 Pa) secondo una trasformazione quasi statica reversibile a volume costante (ad esempio riscaldando lentamente il gas contenuto in un recipiente chiuso). onsiderando che il calore specifico molare a volume costante / R, calcolare la variazione di energia interna U -U. 04

11 7.7 alcolare la variazione di energia interna per i sistemi degli esercizi.,.,.,.6, supponendo che le pareti del cilindro e del pistone non conducano calore. 8 Obiettivo Saper calcolare il lavoro W o la quantità di calore Q scambiati da un sistema termodinamico durante una trasformazione da uno stato ad uno stato nota una delle due grandezze e la variazione di energia interna ΔU tra i due stati e 8. Un sistema termodinamico evolve tra gli stati e mediante una trasformazione durante la quale compie un lavoro di 000J. La variazione di energia interna tra i due stati è ΔUU -U 000J. alcolare la quantità di calore scambiata Q durante la trasformazione. Dal primo principio abbiamo Δ U Q W, qualunque sia il tipo di trasformazione, da cui sostituendo i valori dati, 000JQ-000J Q000J. olendo Q espresso in piccole calorie si ricordi che 4,8Jcal, da cui: Q000/4,8J94,74cal 8. Un sistema termodinamico evolve tra gli stati e mediante una trasformazione durante la quale compie un lavoro di -000J. La variazione di energia interna tra i due stati è ΔUU -U 000J. alcolare la quantità di calore Q scambiata durante la trasformazione. 8. Un sistema termodinamico evolve tra gli stati e mediante una trasformazione durante la quale scambia con l esterno una quantità di calore Q000J. Se U -U 00J, calcolare il lavoro W. 8.4 Un sistema termodinamico evolve tra gli stati e mediante una trasformazione durante la quale assorbe una quantità di calore Q00cal. Se U -U 00J, calcolare il lavoro W scambiato. 8. Un sistema termodinamico evolve tra gli stati e mediante una trasformazione durante la quale scambia con l esterno una quantità di calore Q000J e un lavoro W000J. Durante un altra trasformazione da a è Q00J. Quanto vale Wi questa seconda trasformazione? 8.6 Un sistema termodinamico evolve tra gli stati e mediante una trasformazione durante la quale scambia con l esterno una quantità di calore Q00cal ed è W-00J. Quanto vale Q in un altra trasformazione, nella quale è W-000J? 8.7 Un sistema termodinamico evolve tra gli stati e mediante una trasformazione ciclica che lo riporta allo stato. Sapendo che il lavoro scambiato dal sistema durante la trasformazione è di 80J, quanto vale la quantità di calore scambiata durante la trasformazione? 9 Obiettivo Saper calcolare la variazione di energia interna di un gas perfetto tra due stati e 9. Un gas perfetto monoatomico costituito da due moli si trova prima in uno stato ( 0l, P atm) e poi in uno stato ( 0l, P atm). alcolare la variazione di energia interna U -U In un gas perfetto l energia interna dipende solo dalla temperatura e si ha: U U n ( ) ove è il calore molare a volume costante ed n è il numero di moli. Nel nostro caso è nmol e / R essendo il gas monoatomico. Per le temperature e abbiamo: P 0l atm K nr 0,08l atm mol Kmol P 60l atm 66K nr 0,08l atm mol Kmol Sia avrà: P P U U n R ( P P ) ( 60 0) l atm 60latm 6060J nr nr 9. Una mole di gas perfetto biatomico si trova in uno stato (0l, P0,atm) e poi in uno stato ( 0l, Patm). alcolare la variazione di energia interna U -U. 0

12 9. Una mole di gas perfetto monoatomico si trova in uno stato (0l, 00K) e poi in uno stato ( 0l, 400K). alcolare la variazione di energia interna U -U. 9.4 Due moli di gas perfetto monoatomico si trovano in uno stato (0l, 00K) e quindi in uno stato ( 80l, 00K). alcolare la variazione di energia interna U -U. 0 Obiettivo Saper calcolare la quantità di calore Q scambiata da un sistema termodinamico gassoso con l esterno durante una certa trasformazione conoscendo la trasformazione e gli stati iniziale e finale. 0. Una mole di gas perfetto biatomico evolve dallo stato ( m, 00K) allo stato ( 400K) secondo una trasformazione P cost. alcolare la quantità di calore Q scambiata dal gas con l esterno durante la trasformazione considerata. Dal primo principio si ha: Q W + ΔU U U + W Per U -U possiamo scrivere: U U n ( ) mol R (400 00) K 0 0,08l atm 0,l atm 070,J. Per il lavoro W si ha, dato che la trasformazione, essendo data analiticamente, è quasi statica, cost i W Pd d cost Per determinare il valore della costante si determina il valore di P, considerando che è nr 0,08 00 P atm 0,8atm 0 sostituendo il valore ottenuto si ha: cost P 0,8 900atm l 78atm l Per determinare il valore consideriamo che è: P 78atm l P nr 0,08 400atm l,8atm l Dividendo membro a membro si ha 78 l, l,8 Il lavoro W sarà: W 78atm l l atm l atm 78 8,, 0 La quantità di calore Q sarà: Q0,l atm-8,l atm, l atm. Il segno è positivo, da cui si deduce che la quantità di calore è assorbita dal sistema. 0. Una mole di gas perfetto monoatomico ( / R) si trova in uno stato ( m ; P 0 Pa) ed evolve secondo una trasformazione isoterma fino allo stato ( m ). alcolare la quantità di calore Q scambiata dal gas con l esterno durante la trasformazione. 0. Due moli di gas perfetto biatomico ( / R) si trovano in uno stato ( m ; P 0 Pa) ed evolvono secondo una trasformazione adiabatica fino allo stato (0 0 - m ). alcolare la quantità di calore Q scambiata dal gas con l esterno durante la trasformazione. 0.4 re moli di gas perfetto monoatomico evolvono dallo stato ( m ; P 0 Pa) allo stato ( m ; P 0 Pa) secondo la trasformazione rappresentata dal segmento di retta che nel piano P- congiunge i due punti rappresentanti gli stati e. alcolare la quantità di calore Q scambiata dal gas con l esterno durante la trasformazione. 0. alcolare la quantità di calore Q scambiata con l esterno dal sistema termodinamico dell esercizio 4,, specificandole per ogni trasformazione e per tutto il ciclo. 0.6 Un sistema termodinamico, costituito da una mole di gas perfetto monoatomico, si trova in un cilindro chiuso da un pistone scorrevole, senza massa né attriti, occupando un volume di 0 l, alla temperatura 0 di 00K 06

13 Supposto di levare i piolini e e che il pistone, di superficie dm si sposti velocemente fermandosi contro i piolini e D, occupando ora un volume di 0 l, calcolare la quantità di calore Q scambiata con l esterno (termostato a temperatura costante 0 ) nei seguenti casi: a) sopra il pistone è appoggiato un peso di 00kg; b) sopra il pistone c è la pressione atmosferica; c) sopra il pistone c è la pressione atmosferica e il peso. Se il gas fosse biatomico si avrebbe lo stesso risultato? Unità di apprendimento programmata di termodinamica n. Macchine termiche Esercizi su Obiettivo Saper calcolare il rendimento di una macchina termica reversibile note le trasformazioni costituenti il suo ciclo.. Un sistema termodinamico costituito da una mole di gas perfetto monoatomico funziona da macchina termica compiendo il ciclo D così definito: a) da (0 0 - m, P 0 Pa) a (P 0 Pa) mediante una isocora reversibile; b) da a ( m ) mediante una trasformazione isobara reversibile; c) da a D(P D P ) mediante una trasformazione isocora; d) da D ad mediante una isobara reversibile. alcolare il rendimento del ciclo. P(0 Pa) D 0 40 (0 - m ) Il rendimento è definito come il rapporto tra il lavoro compiuto dal sistema durante il ciclo e la quantità di calore assorbita dal sistema, cioè: W Q Q η che si può anche scrivere η H QH QH tenendo presente che il lavoro durante il ciclo è pari alla differenza tra la quantità di calore entrata Q H e quella uscita Q. alutiamo ora queste quantità esaminando le singole trasformazioni.. rasformazione. 000J 000J Q ΔU + W n Δ + 0 mol R ( ) mol R 400J molr molr rasformazione. Q ΔU + W mol R ( ) + P ( ) 0000J 000J mol R + 000J 700J molr molr rasformazione D. 07

14 8000J 0000J Q ΔU + W n Δ + 0 mol R ( D ) mol R 8000J molr molr rasformazione D. Q ΔU + W mol R ( D ) + P ( D ) 000J 8000J mol R 6000J 9000J J molr molr Per l intero ciclo abbiamo: W900J e per la differenza Q H -Q, tenendo presente che Q H e Q rappresentano in valore assoluto le quantità di calore assorbite ( quelle positive) e quelle cedute (quelle negative) si ha: QH Q J J 4000J 00' J 9000J Si noti che tale valore coincide con quello del lavoro W. Per il rendimento avremo quindi: 9000 η 0, % Un sistema termodinamico costituito da una mole di gas perfetto monoatomico funziona da macchina termica reversibile compiendo il ciclo così definito: a) da (0 0 - m, P 0 Pa) a (P 0 Pa) mediante una isoterma reversibile; b) da a mediante la trasformazione reversibile P cost; c) da a mediante una trasformazione adiabatica reversibile; alcolare le coordinate termodinamiche degli stati e e il rendimento del ciclo. P(0 Pa), 0 8,7 0 (0 - m ) Per trovare le coordinate del punto si osserva che trovandosi ed sulla stessa isoterma, deve essere: P 0 0 m 0 Pa P P da cui si ha 0 0 m P 0 Pa Il punto, invece, si trova sulla trasformazione di equazione P cost e sulla adiabatica di equazione P γ cost. Possiamo perciò scrivere: γ P P P P γ - P γ γ γ γ P P P P P P γ γ P 8,7 0 - m P P, 0 Pa (0 - m ) P (0 Pa) (K) ,7, 0 rasformazione isoterma : d Q 0 + W Pd nr nr ln 40J rasformazione : isogna tenere conto che P cost è equivalente a P / cost. 08

15 Q d R( ) + W Pd R( ) + cost R( ) + cost R( ) + cost R( ) + P c P R( ) + R R 7 R( ) 960J rasformazione : trattandosi di una trasformazione adiabatica Q Per quanto riguarda il rendimento del ciclo si ha : η 0,6 6% 960. Un sistema termodinamico costituito da una mole di gas perfetto monoatomico funziona da macchina termica reversibile compiendo il ciclo D così definito: a) da (0 0 - m, P 0 Pa) a (P0,8 0 Pa) mediante una isoterma reversibile; b) da a ( 0 - m ) mediante la trasformazione isobara reversibile; c) da a D mediante una trasformazione isoterma reversibile; d) da D ad mediante una isobara reversibile. alcolare le coordinate termodinamiche degli stati e e il rendimento del ciclo..4 alcolare il rendimento di una mole di gas perfetto monoatomico che funziona come macchina termica seguendo ognuno dei cicli descritti nell esercizio 4.. Obiettivo Saper calcolare il rendimento di una macchina termica irreversibile note alcune trasformazioni e alcune quantità di calore e/o alcuni lavori scambiati durante le varie trasformazioni.. Una mole di gas perfetto monoatomico funziona da macchina termica seguendo un ciclo formato dalle trasformazioni irreversibili,, : a) dallo stato (0 0 - m, P,0 0 Pa) allo stato (0 0 - m, P,0 0 Pa) scambiando con l esterno un lavoro pari a 7070J; b) dallo stato allo stato (8,7 0 - m, P, 0 Pa) scambiando con l esterno una quantità di calore pari a 00J c) Dallo stato allo stato scambiando con l esterno un lavoro di +00J. alcolare il rendimento della macchina termica. E necessario esaminare separatamente ogni trasformazione. rasformazione. QΔU+W0+(-7070J)-7070J Essendo negativa è ceduta dal sistema e ΔU è uguale a zero in quanto e sono alla stessa temperatura, come è possibile verificare dal fatto che P P P. rasformazione. Q00J che essendo positiva è assorbita dal sistema. rasformazione. 00J 4J Q U + W mol R + 00J 680J + 00J 70J molr molr Si ha perciò: QH Q η 0,6 6% Q H. Una mole di gas perfetto biatomico funziona da macchina termica seguendo un ciclo formato dalle trasformazioni,, : 09

16 a) dallo stato (0 0 - m, P,0 0 Pa) allo stato ( m, P0,0 0 Pa) secondo una isoterma reversibile; b) dallo stato allo stato (0 0 - m ) secondo una trasformazione isobara reversibile; c) Dallo stato allo stato mediante una trasformazione irreversibile scambiando con l esterno un lavoro di -060J. alcolare il rendimento del ciclo.. Due moli di gas perfetto biatomico compiono il ciclo : a) dallo stato (0 0 - m, P,0 0 Pa) allo stato ( m ) secondo una isobara reversibile; b) Dallo stato allo stato mediante una trasformazione irreversibile scambiando con l esterno un lavoro di -4040J. alcolare il rendimento del ciclo..4 Una mole di gas perfetto monoatomico è contenuta in un cilindro chiuso da un pistone di massa 0kg, come in figura. (Macchina di enussi) Il cilindro ha la parete di base conduttrice di calore e si trova a contatto con un termostato alla temperatura di 00K. Sul cilindro cade dal caricatore una palla di massa kg e conseguentemente il pistone di sezione 0,dm si abbassa. questo punto la parete conduttrice viene a contatto con una sorgente di calore a temperatura di 600K e il pistone porta la palla ad una certa altezza che rappresenta il nuovo stato di equilibrio del sistema. questa altezza la palla rotola fuori dal cilindro, per cui il pistone sale ulteriormente, raggiungendo la massima quota. Si sostituisce nuovamente il termostato con quello a 00K finché il pistone non si ritroverà nella posizione di caricamento. alcolare il rendimento del ciclo. ERMOSO Obiettivo Saper calcolare l efficienza di una macchina termica reversibile o irreversibile funzionante come frigorifero e come pompa di calore. onsiderare il ciclo dell esercizio. percorso in senso inverso. alcolare l efficienza della macchina frigorifera funzionante con tale ciclo inverso. L efficienza di una macchina frigorifera è definita come: Q Q ω dove Q è la quantità di calore W Q Q assorbita dal sistema che opera nel senso inverso. W è il lavoro fatto dall esterno sul sistema. Q è la quantità di calore che nell esercizio. corrisponde a Q e vale 000J. W è uguale al lavoro calcolato nell esercizio. e vale 9000J pertanto l efficienza sarà: 000 ω, Se vogliamo calcolare l'efficienza della macchina pensando di utilizzarla come pompa di calore allora la Q Q efficienza è definita come: ε ove Q rappresenta il calore ceduto ( pompato) dal sistema che W Q Q opera in senso inverso. alcolare l efficienza come frigoriferi e come pompa di calore degli esercizi dell'obiettivo, considerandoli sistemi funzionanti in senso inverso come frigoriferi e come pompe di calore. 0

17 4 Obiettivo Saper risolvere semplici problemi riguardanti il ciclo di arnot. 4. Un motore funziona tra due sorgenti di calore alla temperatura di 400K e 00K. a) Se in ogni ciclo il motore riceve 00 cal dalla sorgente a 400K quante calorie cede alla sorgente a 00K? b) Se il motore funziona a ciclo inverso, come frigorifero, sottrae 00cal dalla sorgente a 00K. Quante calorie cede alla sorgente a 400K? Sapendo che in un ciclo di arnot il rendimento vale: Q Q η per cui sostituendo si ha: Q cal Q η da cui segue 00cal Q 00cal cal Q 900cal Per quanto riguarda la seconda domanda bisogna guardare alla efficienza definita come Q Q 00 00cal ω sicchèω da cui Q 600cal W Q Q Q 00cal Q Q +W Q W Si ottiene lo stesso risultato ricordando che per un ciclo di arnot è in valore assoluto: Q 4. Un motore di arnot il cui rendimento è del 0%, cede calore ad un serbatoio alla temperatura costante di 0. Si desidera aumentare il rendimento al 40%. Di quanti gradi deve essere aumentata la temperatura della sorgente di calore? Sapendo che in un ciclo di arnot il rendimento vale: η e che 7K, si hanno le relazioni: 7K + Δ 7K 0, e 0,4 Da cui + Δ 0, - 7K cioè 90K e 0,4 + 0,4Δ + Δ 7K 7K 0,6 Δ 6K 0,6 Q 4. Determinare le temperature necessarie per ottenere un rendimento del 0% e del 70% da una macchina di arnot funzionante in senso diretto con il termostato inferiore a 00K. Se la macchina cede 00 cal a 00K, quante calorie assorbe a tali temperature? alcolare inoltre la efficienza dei cicli inversi se la macchina funzionasse da frigorifero tra tali temperature. 4.4 Determinare le due temperature e di una macchina di arnot funzionante in senso diretto con un rendimento del 60% supposto che se si aumentino entrambe le temperature di 00K, il rendimento sia diventato del 0%. olendo ottenere con queste temperature un lavoro di un kw, quante calorie bisogna far assorbire al sistema? Quante calorie vengono cedute al termostato a temperatura inferiore?

18 Obiettivo Saper applicare il teorema di arnot sui rendimenti delle macchine termiche a semplici problemi.. E possibile realizzare una macchina termica funzionante tra due termostati a temperatura rispettivamente di 00K e 00K, che abbia un rendimento del 70%? E possibile realizzarla con un rendimento del 0%? Il rendimento di una macchina termica non può essere superiore a quello di una macchina di arnot funzionante tra le temperature massima e minima dei termostati con i quali avviene lo scambio di calore. Pertanto calcoliamo il rendimento della macchina di arnot funzionante tra le temperature date: 00 η 40% 00 Questo è il massimo rendimento possibile. perciò è impossibile realizzare una macchina termica con un rendimento del 70%. E possibile invece realizzare una macchina termica con un rendimento del 0%. Si vuol realizzare una macchina termica che prelevi 000cal da un serbatoio di calore a temperatura 00K e ceda 00cal ad un altro serbatoio. Si dica quale deve essere la temperatura massima di questo serbatoio affinché la macchina sia realizzabile e per quale valore tale macchina è reversibile.. Una macchina termica ha il rendimento del 0% e assorbe una quantità di calore pari a 000cal. Sapendo che il calore viene ceduto ad un serbatoio a 0K calcolare la temperatura minima del termostato a temperatura maggiore affinchè la macchina sia realizzabile e per quale valore tale macchina è reversibile..4 E possibile che una macchina termica funzionante in senso diretto tra due serbatoi a 00K e a 00K assorba 0cal dal termostato a temperatura superiore e ceda 000cal al termostato a temperatura inferiore?. E possibile che una macchina termica reale funzionante tra le stesse temperature dell esercizio.4 scambi una quantità di calore di 00J con il termostato a temperatura superiore e 80 J con quello a temperatura inferiore?

19 Unità di apprendimento programmata di termodinamica n.4 Esercizi su emperature di equilibrio di due sistemi termodinamici in contatto termico ariazione di entropia di sistemi termodinamici e dell Universo 6 Obiettivo Saper calcolare la temperatura di equilibrio tra due sistemi termodinamici messi in contatto termico. 6. Un recipiente a pareti adiatermane è diviso da un setto pure adiatermano che lo divide in due parti uguali e. In è contenuta una mole di gas perfetto monoatomico alla temperatura di 00K e alla pressione di,0 0 Pa,. in una mole di gas perfetto biatomico alla temperatura di 400K. perto il rubinetto di comunicazione tra i due serbatoi e si attendono le condizioni di equilibrio. alcolare temperatura e la pressione di equilibrio. onsidero come sistema l insieme dei serbatoi e. Poiché durante la trasformazione non si hanno né interazioni meccaniche né scambi di calore con l esterno, per il primo principio della termodinamica essendo Q0, W ES 0 si ha ΔU0. (Si noti che il primo principio della termodinamica può essere scritto ed è valido indipendentemente dal tipo di trasformazione eseguita dal gas, purché siano noti lo stato iniziale e lo stato finale del sistema). Essendo poi ΔUΔU +ΔU dei due gas, possiamo scrivere: R( F 00K) + R( F 400K) 0 e con semplici passaggi si ottiene per la temperatura finale F 6,K. Dalla equazione di stato si ha per i serbatoi prima dell esperimento: Per P 0 mol R 00K e per P0 mol R 400K Dopo l esperimento essendo F 0 e il numero di moli uguale a due: molrf PF 0 mol R F da cui PF 0 onoscendo poi il valore di P,0 0 Pa, dalla prima si ottiene: molr,0 0 Pa,0 0 Pa da cui PF F,66 0 Pa. 0 00K 00K Si noti che la pressione nel serbatoio inizialmente era di 4,04 0 Pa.

20 6. Un calorimetro contiene l di acqua e 0,kg di ghiaccio alla temperatura di equilibrio di 0. Si introduce un blocco di metallo di massa m alla temperatura di 80 e si osserva che metà del ghiaccio fonde. Quale temperatura raggiungerebbe il sistema se il blocco di metallo avesse massa quadrupla? Si trascurino le perdite di calore del calorimetro verso l esterno e così pure la capacità termica del calorimetro. Infine, sapendo che il calore specifico è 0, cal/(g ) calcolare la massa del blocco. (Detto S il calore specifico del blocco di metallo, la quantità di calore ceduta da questo al calorimetro risulta: Q c m Δt c m 80 ) S S Il calore assorbito dal calorimetro, sapendo che il calore di fusione del ghiaccio è λ kj/kg risulta: J Q H m λ 0g 6600J g Da cui la capacità termica del blocco di metallo risulta: J J , 80 Se il blocco ha massa quadrupla si può senz altro dire che il ghiaccio si scioglie tutto (basterebbe per scioglierlo che fosse doppia), richiedendo 00J. Una volta sciolto il ghiaccio, la temperatura di equilibrio si ottiene considerando che nel calorimetro ci sono 00g di acqua a zero gradi. La quantità di calore ceduta dal metallo sarà: J cs 4m ( F I ) 4 ( F I ) 80 ( F 80 ) K La quantità di calore assorbita dal calorimetro sarà: 00J + c 00g( ') 00J ( 0 ) sh O F I F Sommando le due quantità ed eguagliando a zero, visto che il sistema è isolato, si ha: J J 00J F + 80 F 66400J 0 J 96 F 00J F, J La massa del blocco si ottiene considerando che è : 6600J 0, 4,86 m 80 g m 0g 6. Un calorimetro di capacità termica Σ0 cal/ contiene una massa ml di acqua alla temperatura di equilibrio di t 0. Si introduce una massa m 0,0kg di vapore acqueo alla temperatura di 00. Si determini la temperatura di equilibrio del sistema. Si trascurino le perdite di calore del calorimetro verso l esterno. Poiché il calore latente di ebollizione λ dell'acqua è di circa 0cal/g e la temperatura di equilibrio è compresa tra 0 e 00 si può impostare la equazione del bilancio termico, indicando con t e la temperatura di equilibrio: Σ t t + m c t t m λ + m t 00 ( ) ( ) ( ) 0 e e e cal cal cal 0 e e e g g Risolvendo si ottiene: t e 0, ( t 0 ) + 000g ( t 0 ) 0g ( t 00 ) alcolare la quantità di calore ceduta in ogni ora da un termosifone all ambiente dove si trova, sapendo che in esso circolano due litri di acqua al minuto che entrano alla temperatura di 80 ed escono alla temperatura di alcolare la quantità di calore necessaria per sciogliere 0 g di ghiaccio con temperatura iniziale di 0 e per portare l acqua ottenuta fino alla temperatura di 0. alore specifico del ghiaccio 0, cal/(g ) 4

QUESITI DI FISICA RISOLTI A LEZIONE TERMODINAMICA

QUESITI DI FISICA RISOLTI A LEZIONE TERMODINAMICA QUESITI DI FISICA RISOLTI A LEZIONE TERMODINAMICA Un recipiente contiene gas perfetto a 27 o C, che si espande raggiungendo il doppio del suo volume iniziale a pressione costante. La temperatura finale

Dettagli

Esercizi e Problemi di Termodinamica.

Esercizi e Problemi di Termodinamica. Esercizi e Problemi di Termodinamica. Dr. Yves Gaspar March 18, 2009 1 Problemi sulla termologia e sull equilibrio termico. Problema 1. Un pezzetto di ghiaccio di massa m e alla temperatura di = 250K viene

Dettagli

Esercizi di Fisica Generale

Esercizi di Fisica Generale Esercizi di Fisica Generale 2. Temodinamica prof. Domenico Galli, dott. Daniele Gregori, prof. Umberto Marconi dott. Alessandro Tronconi 27 marzo 2012 I compiti scritti di esame del prof. D. Galli propongono

Dettagli

Secondo principio della termodinamica. Macchine termiche Rendimento Secondo principio della Termodinamica Macchina di Carnot Entropia

Secondo principio della termodinamica. Macchine termiche Rendimento Secondo principio della Termodinamica Macchina di Carnot Entropia Secondo principio della termodinamica Macchine termiche Rendimento Secondo principio della ermodinamica Macchina di arnot Entropia Introduzione al secondo principio della termodinamica Da quanto studiato

Dettagli

LA TERMOLOGIA. studia le variazioni di dimensione di un corpo a causa di una

LA TERMOLOGIA. studia le variazioni di dimensione di un corpo a causa di una LA TERMOLOGIA La termologia è la parte della fisica che si occupa dello studio del calore e dei fenomeni legati alle variazioni di temperatura subite dai corpi. Essa si può distinguere in: Termometria

Dettagli

C V. gas monoatomici 3 R/2 5 R/2 gas biatomici 5 R/2 7 R/2 gas pluriatomici 6 R/2 8 R/2

C V. gas monoatomici 3 R/2 5 R/2 gas biatomici 5 R/2 7 R/2 gas pluriatomici 6 R/2 8 R/2 46 Tonzig La fisica del calore o 6 R/2 rispettivamente per i gas a molecola monoatomica, biatomica e pluriatomica. Per un gas perfetto, il calore molare a pressione costante si ottiene dal precedente aggiungendo

Dettagli

Lezione estd 29 pagina 1. Argomenti di questa lezione (esercitazione) Iniziare ad affrontare esercizi di termodinamica

Lezione estd 29 pagina 1. Argomenti di questa lezione (esercitazione) Iniziare ad affrontare esercizi di termodinamica Lezione estd 29 pagina 1 Argomenti di questa lezione (esercitazione) Iniziare ad affrontare esercizi di termodinamica Lezione estd 29 pagina 2 Esercizio 3, 5 luglio 2005 Una macchina di Carnot produce

Dettagli

Temperatura termodinamica assoluta

Temperatura termodinamica assoluta Temperatura termodinamica assoluta Nuova definizione di temperatura Si sceglie come punto fisso fondamentale il punto triplo dell acqua, al quale si attribuisce la temperatura T 3 = 273.16 K. Per misurare

Dettagli

Termodinamica. Sistema termodinamico. Piano di Clapeyron. Sistema termodinamico. Esempio. Cosa è la termodinamica? TERMODINAMICA

Termodinamica. Sistema termodinamico. Piano di Clapeyron. Sistema termodinamico. Esempio. Cosa è la termodinamica? TERMODINAMICA Termodinamica TERMODINAMICA Cosa è la termodinamica? La termodinamica studia la conversione del calore in lavoro meccanico Prof Crosetto Silvio 2 Prof Crosetto Silvio Il motore dell automobile trasforma

Dettagli

9. TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE E CICLI REALI

9. TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE E CICLI REALI 9. TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE E CICLI REALI 9. Introduzione I processi termodinamici che vengono realizzati nella pratica devono consentire la realizzazione di uno scambio di energia termica o di energia

Dettagli

Fisica per scienze ed ingegneria

Fisica per scienze ed ingegneria Serway, Jewett Fisica per scienze ed ingegneria Capitolo 22 Il primo principio della termodinamica non è altro che una affermazione del principio di conservazione dell energia. Ci dice che se un sistema

Dettagli

3. Le Trasformazioni Termodinamiche

3. Le Trasformazioni Termodinamiche 3. Le Trasformazioni Termodinamiche Lo stato termodinamico di un gas (perfetto) è determinato dalle sue variabili di stato: ressione, olume, Temperatura, n moli ffinché esse siano determinate è necessario

Dettagli

Formulario di Fisica Tecnica Matteo Guarnerio 1

Formulario di Fisica Tecnica Matteo Guarnerio 1 Formulario di Fisica Tecnica Matteo Guarnerio 1 CONVENZIONI DI NOTAZIONE Calore scambiato da 1 a 2. Calore entrante o di sorgente. Calore uscente o ceduto al pozzo. CONVERSIONI UNITÀ DI MISURA PIÙ FREQUENTI

Dettagli

Capitolo 10 Il primo principio 113

Capitolo 10 Il primo principio 113 Capitolo 10 Il primo principio 113 QUESITI E PROBLEMI 1 Tenuto conto che, quando il volume di un gas reale subisce l incremento dv, il lavoro compiuto dalle forze intermolecolari di coesione è L = n 2

Dettagli

Preparazione alle gare di II livello delle Olimpiadi della Fisica 2013

Preparazione alle gare di II livello delle Olimpiadi della Fisica 2013 Preparazione alle gare di II livello delle Olimpiadi della Fisica 01 Incontro su temi di termodinamica 14/1/01 Giuseppina Rinaudo - Dipartimento di Fisica dell Università di Torino Sommario dei quesiti

Dettagli

3. Stato gassoso. Al termine dell unità didattica si dovranno raggiungere i seguenti obiettivi:

3. Stato gassoso. Al termine dell unità didattica si dovranno raggiungere i seguenti obiettivi: 3. Stato gassoso. Al termine dell unità didattica si dovranno raggiungere i seguenti obiettivi:. Descrivere le caratteristiche e il comportamento del gas a livello microscopico.. Definire pressione temperatura

Dettagli

Corso di Fisica Generale 1

Corso di Fisica Generale 1 Corso di Fisica Generale 1 corso di laurea in Ingegneria dell'automazione ed Ingegneria Informatica (A-C) 22 lezione (18 / 12 /2015) Dr. Laura VALORE Email : laura.valore@na.infn.it / laura.valore@unina.it

Dettagli

Le macchine termiche e il secondo principio della termodinamica

Le macchine termiche e il secondo principio della termodinamica Le macchine termiche e il secondo principio della termodinamica ) Definizione di macchina termica È sperimentalmente verificato che nel rispetto del primo principio della termodinamica (ovvero della conservazione

Dettagli

Esercizi di fisica per Medicina C.Patrignani, Univ. Genova (rev: 9 Ottobre 2003) 1. Termodinamica

Esercizi di fisica per Medicina C.Patrignani, Univ. Genova (rev: 9 Ottobre 2003) 1. Termodinamica Esercizi di fisica per Medicina C.Patrignani, Univ. Genova (rev: 9 Ottobre 2003) 1 Termodinamica 1) In un recipiente di volume V = 20 l sono contenute 0.5 moli di N 2 (PM=28) alla temperatura di 27 0 C.

Dettagli

Il lavoro nelle macchine

Il lavoro nelle macchine Il lavoro nelle macchine Corso di Impiego industriale dell energia Ing. Gabriele Comodi I sistemi termodinamici CHIUSO: se attraverso il contorno non c è flusso di materia in entrata ed in uscita APERTO:

Dettagli

Esercitazione X - Legge dei gas perfetti e trasformazioni

Esercitazione X - Legge dei gas perfetti e trasformazioni Esercitazione X - Legge dei gas perfetti e trasformazioni termodinamiche Formulario Il primo principio della termodinamica afferma che la variazione dell energia interna di un sistema U è uguale alla somma

Dettagli

Fisica Generale I A.A. 2014-2015, 4 febbraio 2015. Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso

Fisica Generale I A.A. 2014-2015, 4 febbraio 2015. Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso Fisica Generale I A.A. 2014-2015, 4 febbraio 2015 Esercizi di meccanica relativi al primo modulo del corso Esercizio I.1 Una sbarra sottile di lunghezza l = 0.6 m e massa m = 2 kg è vincolata a ruotare

Dettagli

Ottava esercitazione di Fisica I Termodinamica 1 PROBLEMI RISOLTI

Ottava esercitazione di Fisica I Termodinamica 1 PROBLEMI RISOLTI Ottava esercitazione di Fisica I ermodamica PROBLEMI RISOLI. Il rapporto tra il lavoro compiuto ed il calore assorbito da una mole di gas monoatomico che si espande isobaricamente alla pressione di una

Dettagli

Esercizi di Fisica Tecnica 2013-2014. Termodinamica

Esercizi di Fisica Tecnica 2013-2014. Termodinamica Esercizi di Fisica Tecnica 2013-2014 Termodinamica TD1 In un sistema pistone-cilindro, 1 kg di gas ( = 1,29 ed R * = 190 J/(kg K)) si espande da 5 bar e 90 C ad 1 bar. Nell'ipotesi che la trasformazione

Dettagli

p atm 1. V B ; 2. T B ; 3. W A B 4. il calore specifico a volume costante c V

p atm 1. V B ; 2. T B ; 3. W A B 4. il calore specifico a volume costante c V 1 Esercizio (tratto dal Problema 13.4 del Mazzoldi 2) Un gas ideale compie un espansione adiabatica contro la pressione atmosferica, dallo stato A di coordinate, T A, p A (tutte note, con p A > ) allo

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MESSINA FACOLTÀ DI SCIENZE MM.FF.NN. CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN SCIENZE BIOLOGICHE

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MESSINA FACOLTÀ DI SCIENZE MM.FF.NN. CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN SCIENZE BIOLOGICHE UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MESSINA FACOLTÀ DI SCIENZE MM.FF.NN. CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN SCIENZE BIOLOGICHE Esercitazioni di fisica a cura di Valeria Conti Nibali A.A. 2008/09 Esercizio 1 Si consideri

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN DISEGNO INDUSTRIALE A.A.

CORSO DI LAUREA IN DISEGNO INDUSTRIALE A.A. ORSO DI LAUREA IN DISEGNO INDUSTRIALE A.A. 2006/07 FISIA TENIA Esercizi Prof. Ing. Marco Beccali Ing. Fulvio Ardente Si ringrazia il Prof. Giuliano Dall O Esercizi di Fisica Tecnica pag. 1 Simbologia Simbolo

Dettagli

Definizione di sorgente di calore e di macchina termica

Definizione di sorgente di calore e di macchina termica 34 Unità Didattica N 19C I principi della ermodinamica Definizione di sorgente di calore e di macchina termica Sorgente di calore è un corpo ( o un sistema di corpi ) a temperatura costante che ha la proprietà

Dettagli

Per la prima volta viene proposta una connessione, sostenuta da prove sperimentali, tra mondo vivente e mondo non-vivente.

Per la prima volta viene proposta una connessione, sostenuta da prove sperimentali, tra mondo vivente e mondo non-vivente. CALORE Per il calore anticamente erano state proposte varie teorie. Una di queste, dovuta a J.J. Becher (1635-1682) era la teoria del flogisto (dal grecocombustibile). Tale teoria postulava l'esistenza

Dettagli

Compito d esame di CHIMICA-FISICA. Appello del 25/3/2004

Compito d esame di CHIMICA-FISICA. Appello del 25/3/2004 Compito d esame di CHIMICA-FISICA. Appello del 25/3/2004 Un campione di 0.85 moli di un gas ideale, inizialmente alla pressione di 15.0 atm e a 300 K, si espande isotermicamente finchè la pressione finale

Dettagli

FONDAMENTI CHIMICO FISICI DEI PROCESSI IL SECONDO E IL TERZO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

FONDAMENTI CHIMICO FISICI DEI PROCESSI IL SECONDO E IL TERZO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA FONDAMENTI CHIMICO FISICI DEI PROCESSI IL SECONDO E IL TERZO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA LE MACCHINE TERMICHE Sono sistemi termodinamici che trasformano il calore in lavoro. Operano ciclicamente, cioè

Dettagli

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Problema 1 Due carrelli A e B, di massa m A = 104 kg e m B = 128 kg, collegati da una molla di costante elastica k = 3100

Dettagli

X Figura 1. Ciclo termodinamico. >0 il calore assorbito e con Q 1 (3)

X Figura 1. Ciclo termodinamico. >0 il calore assorbito e con Q 1 (3) CICLI TERMODINAMICI Un ciclo termodinamico è un insieme di trasformazioni tali che lo stato iniziale del sistema coincide con lo stato finale. Un ciclo termodinamico è indivaduato nel diagramma XY generico

Dettagli

Tinf T. sup 600 K 300 K

Tinf T. sup 600 K 300 K FRIGORIFERI E POMPE I ORE bbiamo visto nei precedenti capitoli che la conversione di calore in lavoro in una macchina bitermica reversibile ha una efficienza che dipende dalla differenza tra le temperature

Dettagli

Seconda legge della termodinamica

Seconda legge della termodinamica Seconda legge della termodinamica In natura tutti i processi devono soddisfare il principio di conservazione dell energia (e quindi anche la a legge della termodinamica) ma non tutti i processi che conservano

Dettagli

Unità di misura. Perché servono le unità di misura nella pratica di laboratorio e in corsia? Le unità di misura sono molto importanti

Unità di misura. Perché servono le unità di misura nella pratica di laboratorio e in corsia? Le unità di misura sono molto importanti Unità di misura Le unità di misura sono molto importanti 1000 è solo un numero 1000 lire unità di misura monetaria 1000 unità di misura monetaria ma il valore di acquisto è molto diverso 1000/mese unità

Dettagli

CHIMICA GENERALE MODULO

CHIMICA GENERALE MODULO Corso di Scienze Naturali CHIMICA GENERALE MODULO 6 Termodinamica Entalpia Entropia Energia libera - Spontaneità Relatore: Prof. Finelli Mario Scienza che studia i flussi energetici tra un sistema e l

Dettagli

Esperienza con la macchina. termica

Esperienza con la macchina. termica Esperienza con la macchina termica Macchina termica Il pistone in grafite scorre all interno del cilindro in pyrex in condizioni di quasi assenza di attrito. il sistema pistone-cilindro non garantisce

Dettagli

GAS PERFETTO M E M B R A N A CONCENTRAZIONI IONICHE ALL'EQUILIBRIO INTERNO ESTERNO. K + 400 mm/l. K + 20 mm/l. Na + 440 mm/l.

GAS PERFETTO M E M B R A N A CONCENTRAZIONI IONICHE ALL'EQUILIBRIO INTERNO ESTERNO. K + 400 mm/l. K + 20 mm/l. Na + 440 mm/l. GAS PERFETTO Usando il principio di semplicità, si definisce il sistema termodinamico più semplice: il gas perfetto composto da molecole che non interagiscono fra loro se non urtandosi. Sfere rigide che

Dettagli

Temperatura dilatazione lineare, superficiale, volumetrica

Temperatura dilatazione lineare, superficiale, volumetrica Temperatura dilatazione lineare, superficiale, volumetrica ESERCIZIO N 1 La temperatura in una palestra è di 18 C mentre all esterno il termometro segna la temperatura di 5 C. Quanto vale la differenza

Dettagli

Facoltà di Ingegneria. Fisica 1. AA.2007/08. Prova in itinere n.2. Cognome Nome Anno di corso

Facoltà di Ingegneria. Fisica 1. AA.2007/08. Prova in itinere n.2. Cognome Nome Anno di corso Siena 28/03/2008 vers.1 Si consideri il ciclo reversibile ABCA che riguarda del gas perfetto monoatomico e che è costituito, nell ordine, dalla compressione adiabatica AB, dall isoterma BC e dall isocora

Dettagli

Suggerimenti per evitare errori frequenti nello scritto di fisica

Suggerimenti per evitare errori frequenti nello scritto di fisica Suggerimenti per evitare errori frequenti nello scritto di fisica Quelli che seguono sono osservazioni utili ad evitare alcuni degli errori piu frequenti registrati durante gli scritti di fisica. L elenco

Dettagli

EQUAZIONE DI STATO e LEGGI DEI GAS esercizi risolti Classi quarte L.S.

EQUAZIONE DI STATO e LEGGI DEI GAS esercizi risolti Classi quarte L.S. EQUAZIONE DI STATO e LEGGI DEI GAS esercizi risolti Classi quarte L.S. In questa dispensa verrà riportato lo svolgimento di alcuni esercizi inerenti l'equazione di stato dei gas perfetti e le principali

Dettagli

Una soluzione è un sistema omogeneo (cioè costituito da una sola fase, che può essere liquida, solida o gassosa) a due o più componenti.

Una soluzione è un sistema omogeneo (cioè costituito da una sola fase, che può essere liquida, solida o gassosa) a due o più componenti. Una soluzione è un sistema omogeneo (cioè costituito da una sola fase, che può essere liquida, solida o gassosa) a due o più componenti. Solvente (componente presente in maggior quantità) SOLUZIONE Soluti

Dettagli

I FENOMENI TERMICI. I fenomeni termici Fisica Medica Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie. P.Montagna ott-07. pag.1

I FENOMENI TERMICI. I fenomeni termici Fisica Medica Lauree triennali nelle Professioni Sanitarie. P.Montagna ott-07. pag.1 I FENOMENI TERMICI Temperatura Calore Trasformazioni termodinamiche Gas perfetti Temperatura assoluta Gas reali Principi della Termodinamica Trasmissione del calore Termoregolazione del corpo umano pag.1

Dettagli

Formulario di Termodinamica

Formulario di Termodinamica Formulario di Termodinamica Punto triplo dell acqua: T triplo = 273.16 K. Conversione tra gradi Celsius e gradi Kelvin (temperatura assoluta): t( C) = T (K) 273.15 Conversione tra Caloria e Joule: 1 cal

Dettagli

EQUILIBRI - GENERALITA. Come si è visto trattando i tre princìpi della termodinamica, il criterio di spontaneità di una trasformazione è

EQUILIBRI - GENERALITA. Come si è visto trattando i tre princìpi della termodinamica, il criterio di spontaneità di una trasformazione è EQUILIBRI - GENERALIA Come si è visto trattando i tre princìpi della termodinamica, il criterio di spontaneità di una trasformazione è G < 0 Quando vale questo criterio, i reagenti si trasformano in prodotti.

Dettagli

MOTORI ENDOTERMICI di Ezio Fornero

MOTORI ENDOTERMICI di Ezio Fornero MOTORI ENDOTERMICI di Ezio Fornero Nei motori endotermici (m.e.t.) l energia termica è prodotta mediante combustione di sostanze liquide o gassose, generalmente dette carburanti. Si tratta di motori a

Dettagli

CALORE. Compie lavoro. Il calore è energia. Temperatura e calore. L energia è la capacità di un corpo di compiere un lavoro

CALORE. Compie lavoro. Il calore è energia. Temperatura e calore. L energia è la capacità di un corpo di compiere un lavoro Cos è il calore? Per rispondere si osservino le seguenti immagini Temperatura e calore Il calore del termosifone fa girare una girandola Il calore del termosifone fa scoppiare un palloncino Il calore del

Dettagli

Prova Scritta Completa-Fisica 9 CFU Corso di Laurea in Tossicologia dell ambiente e degli alimenti Novembre 2013

Prova Scritta Completa-Fisica 9 CFU Corso di Laurea in Tossicologia dell ambiente e degli alimenti Novembre 2013 Prova Scritta Completa-Fisica 9 CFU Corso di Laurea in Tossicologia dell ambiente e degli alimenti Novembre 2013 Quesito 1 Due cubi A e B costruiti con lo stesso legno vengono trascinati sullo stesso pavimento.

Dettagli

Simone Montali mat.145459 lezione del 08/11/02 dalle ore 10:30 alle ore 12:30

Simone Montali mat.145459 lezione del 08/11/02 dalle ore 10:30 alle ore 12:30 imone Montali mat.55 lezione del 080 dalle ore 0:0 alle ore :0 (VHUFL]LR i vogliono considerare tre diversi tipi di espansione che possono avvenire all interno di un cilindro pieno di gas, al quale viene

Dettagli

Testi di esercizi d esame Fisica Tecnica Modulo A

Testi di esercizi d esame Fisica Tecnica Modulo A Testi di esercizi d esame Fisica Tecnica Modulo A 1) Sia dato un edificio in cui si desidera mantenere le condizioni di temperatura dell ambiente interno pari a 25 C. Le condizioni dell ambiente esterno

Dettagli

Applicazioni del I principio della termodinamica

Applicazioni del I principio della termodinamica Capitolo 1 Applicazioni del I principio della termodinamica In questo allegato riportiamo schematicamente il percorso didattico sulle applicazioni del primo principio della termodinamica svolto durante

Dettagli

Lezione 7 I e II Prinicipio

Lezione 7 I e II Prinicipio Lezione 7 I e II Prinicipio Lavoro: W = pdv Serway, 17 ap. se la pressione é costante: Unitá di misura: 7.1 lavoro ed energia termica 7.1.1 XVII. 18 W = p V 1litro = 10 3 m 3 1atm 1.01310 5 P a = 1.01310

Dettagli

LEGGE GAS PERFETTI. Gas perfetto è governato dalla legge: PV=nRT=(N/NA) RT. kb=1.38*10-23 (J/K) cost Boltzmann

LEGGE GAS PERFETTI. Gas perfetto è governato dalla legge: PV=nRT=(N/NA) RT. kb=1.38*10-23 (J/K) cost Boltzmann LEGGE GAS PERFETTI Gas perfetto è governato dalla legge: PV=nRT=(N/NA) RT PV=NkBT dove kb=r/na kb=1.38*10-23 (J/K) cost Boltzmann TEORIA CINETICA DEI GAS Scopo: legame tra quantità macroscopiche e microscopiche

Dettagli

GAS. I gas si assomigliano tutti

GAS. I gas si assomigliano tutti I gas si assomigliano tutti Aeriforme liquido solido GAS Descrizione macroscopica e microscopica degli stati di aggregazione della materia Fornendo energia al sistema, le forze di attrazione tra le particelle

Dettagli

BILANCI DI ENERGIA. Capitolo 2 pag 70

BILANCI DI ENERGIA. Capitolo 2 pag 70 BILANCI DI ENERGIA Capitolo 2 pag 70 BILANCI DI ENERGIA Le energie in gioco sono di vario tipo: energia associata ai flussi entranti e uscenti (potenziale, cinetica, interna), Calore scambiato con l ambiente,

Dettagli

La fisica di Feynmann Termodinamica

La fisica di Feynmann Termodinamica La fisica di Feynmann Termodinamica 3.1 TEORIA CINETICA Teoria cinetica dei gas Pressione Lavoro per comprimere un gas Compressione adiabatica Compressione della radiazione Temperatura Energia cinetica

Dettagli

La Termodinamica ed I principi della Termodinamica

La Termodinamica ed I principi della Termodinamica La Termodinamica ed I principi della Termodinamica La termodinamica è quella branca della fisica che descrive le trasformazioni subite da un sistema (sia esso naturale o costruito dall uomo), in seguito

Dettagli

TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE esercizi risolti Classi quarte L.S.

TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE esercizi risolti Classi quarte L.S. TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE esercizi risolti Classi quarte L.S. In questa dispensa verrà riportato lo svolgimento di alcuni esercizi inerenti l'applicazione del primo principio della termodinamica, per

Dettagli

Bruno Jannamorelli, traduzione ed edizione critica La potenza motrice del fuoco di Sadi Carnot, Cuen 1996, pp. 19 e 20. 2

Bruno Jannamorelli, traduzione ed edizione critica La potenza motrice del fuoco di Sadi Carnot, Cuen 1996, pp. 19 e 20. 2 LA LEZIONE Lo studio di una macchina termica ideale [ ] Si può paragonare molto bene la potenza motrice del calore a quella di una cascata d acqua: entrambe hanno un massimo che non si può superare, qualunque

Dettagli

CORSO%DI%% FISICA%TECNICA%1% A.A.%201322014% Sezione%03c%

CORSO%DI%% FISICA%TECNICA%1% A.A.%201322014% Sezione%03c% 1 FISICA TECNICA 1 CORSO%DI%% FISICA%TECNICA%1% A.A.%201322014% Sezione%03c%!! Prof. Ing. Sergio Montelpare! Dipartimento INGEO! Università G. d Annunzio Chieti-Pescara" Termodinamica dell aria umida"

Dettagli

PSICROMETRIA DELL ARIA UMIDA

PSICROMETRIA DELL ARIA UMIDA PSICROMETRIA DELL ARIA UMIDA 1. PROPRIETÀ TERMODINAMICHE DEI GAS PERFETTI Un modello di comportamento interessante per la termodinamica è quello cosiddetto d i gas perfetto. Il gas perfetto è naturalmente

Dettagli

Definiamo Entalpia la funzione: DH = DU + PDV. Variando lo stato del sistema possiamo misurare la variazione di entalpia: DU = Q - PDV.

Definiamo Entalpia la funzione: DH = DU + PDV. Variando lo stato del sistema possiamo misurare la variazione di entalpia: DU = Q - PDV. Problemi Una mole di molecole di gas ideale a 292 K e 3 atm si espandono da 8 a 20 L e a una pressione finale di 1,20 atm seguendo 2 percorsi differenti. Il percorso A è un espansione isotermica e reversibile;

Dettagli

ESERCITAZIONI FISICA TECNICA. Prof. Fabio Polonara Prof. Gianni Cesini. Corso di Ingegneria Meccanica

ESERCITAZIONI FISICA TECNICA. Prof. Fabio Polonara Prof. Gianni Cesini. Corso di Ingegneria Meccanica ESERCITAZIONI FISICA TECNICA Prof. Fabio Polonara Prof. Gianni Cesini Corso di Ingegneria Meccanica 2 TERMODINAMICA APPLICATA Termodinamica degli stati 3 ESERCIZIO TA-T8 Utilizzando il piano P-T e le tabelle

Dettagli

LEGGI DEI GAS / CALORI SPECIFICI. Introduzione 1

LEGGI DEI GAS / CALORI SPECIFICI. Introduzione 1 LEGGI DEI GAS / CALORI SPECIFICI Introduzione 1 1 - TRASFORMAZIONE ISOBARA (p = costante) LA PRESSIONE RIMANE COSTANTE DURANTE TUTTA LA TRASFORMAZIONE V/T = costante (m, p costanti) Q = m c p (Tf - Ti)

Dettagli

Fisica Generale 1 per Chimica Formulario di Termodinamica e di Teoria Cinetica

Fisica Generale 1 per Chimica Formulario di Termodinamica e di Teoria Cinetica Fisica Generale 1 per Chimica Formulario di Termodinamica e di Teoria Cinetica Termodinamica Equazione di Stato: p = pressione ; V = volume ; T = temperatura assoluta ; n = numero di moli ; R = costante

Dettagli

Gas perfetti e sue variabili

Gas perfetti e sue variabili Gas perfetti e sue variabili Un gas è detto perfetto quando: 1. è lontano dal punto di condensazione, e quindi è molto rarefatto 2. su di esso non agiscono forze esterne 3. gli urti tra le molecole del

Dettagli

Fisica Generale 1 per Ing. Gestionale e Chimica (Prof. F. Forti) A.A. 2011/12 Appello del 29/01/2013.

Fisica Generale 1 per Ing. Gestionale e Chimica (Prof. F. Forti) A.A. 2011/12 Appello del 29/01/2013. Fisica Generale per Ing. Gestionale e Chimica (Prof. F. Forti) A.A. 20/2 Appello del 29/0/203. Tempo a disposizione: 2h30. Scrivere solamente su fogli forniti Modalità di risposta: spiegare sempre il procedimento

Dettagli

P 1. Area A. P atm P 2. F = (P P atm ) A. Spostamento l. Il Compressore Alternativo

P 1. Area A. P atm P 2. F = (P P atm ) A. Spostamento l. Il Compressore Alternativo Il Compressore Alternativo Ipotesi : > > atm ; Spostamenti del pistone molto lenti; Serbatoi molto grandi = ( e costanti) Area A atm Forza F = ( atm ) A ( ) ( l 0) A L0 = atm ( ) L = atm A dl ( ) ( 0 l

Dettagli

CICLO FRIGORIFERO PER RAFFREDDAMENTO

CICLO FRIGORIFERO PER RAFFREDDAMENTO CICLO FRIGORIFERO PER RAFFREDDAMENTO REGIONE CALDA Liquido saturo o sottoraffreddato Q out 3 2 Vapore surriscaldato valvola di espansione condensatore compressore P c evaporatore 4 1 Miscela bifase liquidovapore

Dettagli

Possiamo immaginare una quantità di processi che non avvengono mai, anche se non violano il principio di

Possiamo immaginare una quantità di processi che non avvengono mai, anche se non violano il principio di 24cap 15-01-2003 11:29 Pagina 567 capitolo 24 ENTROPIA E SECONDA LEGGE DELLA TERMODINAMICA Possiamo immaginare una quantità di processi che non avvengono mai, anche se non violano il principio di conservazione

Dettagli

Note a cura di M. Martellini e M. Zeni

Note a cura di M. Martellini e M. Zeni Università dell Insubria Corso di laurea Scienze mbientali FISIC GENERLE Lezione 5 Eserciziario Note a cura di M. Martellini e M. Zeni ESERCIZI DI FISIC (I risultati degli esercizi, laddove indicati, non

Dettagli

Temperatura e Calore

Temperatura e Calore Temperatura e Calore 1 Temperatura e Calore Stati di Aggregazione Temperatura Scale Termometriche Dilatazione Termica Il Calore L Equilibrio Termico La Propagazione del Calore I Passaggi di Stato 2 Gli

Dettagli

Università telematica Guglielmo Marconi. Chimica

Università telematica Guglielmo Marconi. Chimica Università telematica Guglielmo Marconi Chimica 1 Termodinamica 1 Argomenti Nell unità didattica dedicata alla termodinamica verranno affrontati i seguenti argomenti: L energia interna di un sistema Le

Dettagli

Complementi di Termologia. I parte

Complementi di Termologia. I parte Prof. Michele Giugliano (Dicembre 2) Complementi di Termologia. I parte N.. - Calorimetria. Il calore è una forma di energia, quindi la sua unità di misura, nel sistema SI, è il joule (J), tuttavia si

Dettagli

IL RENDIMENTO DELLE MACCHINE TERMICHE E IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA di Ezio Fornero

IL RENDIMENTO DELLE MACCHINE TERMICHE E IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA di Ezio Fornero IL RENDIMENTO DELLE MACCHINE TERMICHE E IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA di Ezio Fornero Contenuti: - Concetto di macchina termica - Significato di rendimento di una macchina termica - Il Postulato

Dettagli

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj

63- Nel Sistema Internazionale SI, l unità di misura del calore latente di fusione è A) J / kg B) kcal / m 2 C) kcal / ( C) D) kcal * ( C) E) kj 61- Quand è che volumi uguali di gas perfetti diversi possono contenere lo stesso numero di molecole? A) Quando hanno uguale pressione e temperatura diversa B) Quando hanno uguale temperatura e pressione

Dettagli

Gas, liquidi, solidi. Tutti i gas, tranne l'elio, solidificano a basse temperature (alcuni richiedono anche alte pressioni).

Gas, liquidi, solidi. Tutti i gas, tranne l'elio, solidificano a basse temperature (alcuni richiedono anche alte pressioni). Gas, liquidi, solidi Tutti i gas raffreddati liquefano Tutti i gas, tranne l'elio, solidificano a basse temperature (alcuni richiedono anche alte pressioni). Sostanza T L ( C) T E ( C) He - -269 H 2-263

Dettagli

STIRLING. Laboratorio 2 (meccanica e termodinamica) F.Balestra 1. Vista complessiva del motore ad aria calda

STIRLING. Laboratorio 2 (meccanica e termodinamica) F.Balestra 1. Vista complessiva del motore ad aria calda SPERIMENTAZIONI CON STIRLING IL MOTORE AD ARIA CALDA DI Vista complessiva del motore ad aria calda Il motore ad aria calda (inventato da R. Stirling, 1816), assieme al motore a vapore, e la macchina termica

Dettagli

Esercitazione IX - Calorimetria

Esercitazione IX - Calorimetria Esercitazione IX - Calorimetria Esercizio 1 Un blocco di rame di massa m Cu = 5g si trova a una temperatura iniziale T i = 25 C. Al blocco viene fornito un calore Q = 120J. Determinare la temperatura finale

Dettagli

Ripasso sulla temperatura, i gas perfetti e il calore

Ripasso sulla temperatura, i gas perfetti e il calore Ripasso sulla temperatura, i gas perfetti e il calore Prof. Daniele Ippolito Liceo Scientifico Amedeo di Savoia di Pistoia La temperatura Fenomeni non interpretabili con le leggi della meccanica Dilatazione

Dettagli

Lezione IX - 19/03/2003 ora 8:30-10:30 - Ciclo di Carnot, Otto, Diesel - Originale di Spinosa Alessandro.

Lezione IX - 19/03/2003 ora 8:30-10:30 - Ciclo di Carnot, Otto, Diesel - Originale di Spinosa Alessandro. Lezione IX - 9/03/003 ora 8:30-0:30 - Ciclo di Carnot, Otto, Diesel - Originale di Spinosa Alessandro. Ciclo di Carnot Si consideri una macchina termica semplice che compie trasformazioni reversibili,

Dettagli

L'ENTROPIA. Lezioni d'autore

L'ENTROPIA. Lezioni d'autore L'ENTROPIA Lezioni d'autore Un video : Clic Un altro video : Clic La funzione di distribuzione delle velocità (I) Nel grafico accanto sono riportati i numeri delle molecole di un gas, suddivise a seconda

Dettagli

POMPA DI CALORE CICLO FRIGORIFERO A COMPRESSIONE DI VAPORE

POMPA DI CALORE CICLO FRIGORIFERO A COMPRESSIONE DI VAPORE POMPA DI CALORE CONDENSATORE = + L T = + L C ORGANO DI ESPANSIONE LIQUIDO COMPRESSORE T COND. E D T 1 VAPORE T EVAP. A B T 2 Schema a blocchi di una macchina frigorifera EVAPORATORE Dal punto di vista

Dettagli

Temperatura. V(t) = Vo (1+at) Strumento di misura: termometro

Temperatura. V(t) = Vo (1+at) Strumento di misura: termometro I FENOMENI TERMICI Temperatura Calore Trasformazioni termodinamiche Gas perfetti Temperatura assoluta Gas reali Principi della Termodinamica Trasmissione del calore Termoregolazione del corpo umano Temperatura

Dettagli

CALCOLO DELL'ENERGIA INTERNA

CALCOLO DELL'ENERGIA INTERNA CALCOLO DELL'ENERGIA INTERNA Enrico Valenti Matricola 145442 29 novembre ore 10,30-12,30 ( trasformazione a temperatura costante ) U 0 = 0 J energia ( J ) p 0 = 1 bar pressione ( Pa ) T 0 = 273 K temperatura

Dettagli

ESERCIZI DA SVOLGERE PER GLI STUDENTI DELLE CLASSI 2, CON GIUDIZIO SOSPESO IN FISICA PER L ANNO SCOLASTICO 2014-2015

ESERCIZI DA SVOLGERE PER GLI STUDENTI DELLE CLASSI 2, CON GIUDIZIO SOSPESO IN FISICA PER L ANNO SCOLASTICO 2014-2015 ESERCIZI DA SVOLGERE PER GLI STUDENTI DELLE CLASSI 2, CON GIUDIZIO SOSPESO IN FISICA PER L ANNO SCOLASTICO 2014-2015 Sul libro del primo anno: L AMALDI 2.0 Pag 257: n.23 Pag 258: n.28 Pag 259: n.33,n.39

Dettagli

4. PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

4. PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA 4. PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA 4.1 Alcuni cenni storici: gli esperimenti di James Prescott Joule Si consideri un sistema chiuso: la massa racchiusa dai confini del sistema (fissi o mobili, ma comunque

Dettagli

ENERGIA INTERNA ENERGIA INTERNA SPECIFICA. e = E/m = cv T ENTALPIA. H = E + pv ENTALPIA SPECIFICA. h = H/m = cp T h = e + pv = e + p/d L-1

ENERGIA INTERNA ENERGIA INTERNA SPECIFICA. e = E/m = cv T ENTALPIA. H = E + pv ENTALPIA SPECIFICA. h = H/m = cp T h = e + pv = e + p/d L-1 L - SISTEMI APERTI ENERGIA INTERNA E = n Cv T E = m cv T (Cv molare = J/kmol C) (cv massico = J/kg C) ENERGIA INTERNA SPECIFICA e = E/m = cv T ENTALPIA H = E + pv H = n Cp T H = m cp T (Cp molare = J/kmol

Dettagli

Fisica Generale - Modulo Fisica II Esercitazione 5 Ingegneria Gestionale-Informatica CARICA E SCARICA DEL CONDENSATORE

Fisica Generale - Modulo Fisica II Esercitazione 5 Ingegneria Gestionale-Informatica CARICA E SCARICA DEL CONDENSATORE AIA E SAIA DEL ONDENSATOE a. Studiare la scarica del condensatore della figura che è connesso I(t) alla resistenza al tempo t=0 quando porta una carica Q(0) = Q 0. Soluzione. Per la relazione di maglia,

Dettagli

L H 2 O nelle cellule vegetali e

L H 2 O nelle cellule vegetali e L H 2 O nelle cellule vegetali e il suo trasporto nella pianta H 2 O 0.96 Å H O 105 H 2s 2 2p 4 tendenza all ibridizzazione sp 3 H δ+ O δ- δ+ 1.75 Å H legame idrogeno O δ- H H δ+ δ+ energia del legame

Dettagli

Secondo principio della Termodinamica

Secondo principio della Termodinamica Secondo principio della Termodinamica Enunciato di Kelvin Enunciato di Clausius Ciclo di Carnot Entropia Antonio Pierro Per consigli, suggerimenti, eventuali errori o altro potete scrivere una email a

Dettagli

Termologia. Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti

Termologia. Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti Termologia Introduzione Scale Termometriche Espansione termica Capacità termica e calori specifici Cambiamenti di fase e calori latenti Trasmissione del calore Legge di Wien Legge di Stefan-Boltzmann Gas

Dettagli

Selezione test GIOCHI DELLA CHIMICA

Selezione test GIOCHI DELLA CHIMICA Selezione test GIOCHI DELLA CHIMICA CLASSE A Velocità - Equilibrio - Energia Regionali 2010 36. Se il valore della costante di equilibrio di una reazione chimica diminuisce al crescere della temperatura,

Dettagli

Il Rendimento di secondo Ordine

Il Rendimento di secondo Ordine Il Rendimento di secondo Ordine Il rendimento di primo ordine già definito come h = W/Qh è stato un utilissimo strumento di ottimizzazione energetica fino al 1973. Questo indicatore ha però il limite di

Dettagli

Università di Catania CdL in INGEGNERIA INDUSTRIALE Compito di Fisica I del 18 novembre 2015

Università di Catania CdL in INGEGNERIA INDUSTRIALE Compito di Fisica I del 18 novembre 2015 Università di Catania CdL in INGEGNERIA INDUSTRIALE Compito di Fisica I del 18 novembre 2015 Problema 1 Dato il vettore a, di componenti cartesiane a x = -3 e a y = 5, se ne calcoli il versore. Individuare

Dettagli

Il Secondo Principio della Termodinamica di Antonio Covello

Il Secondo Principio della Termodinamica di Antonio Covello Il Secondo Principio della Termodinamica di Antonio Covello La termodinamica è il primo esempio di scienza fisica che si differenzia dalla meccanica newtoniana La sua nascita è legata allo sviluppo delle

Dettagli

Università di Modena e Reggio Emilia TIROCINIO FORMATIVO ATTIVO - CLASSE A049 Matematica e fisica PROVA SCRITTA - 21 settembre 2012.

Università di Modena e Reggio Emilia TIROCINIO FORMATIVO ATTIVO - CLASSE A049 Matematica e fisica PROVA SCRITTA - 21 settembre 2012. busta 1 QUESITI DI MATEMATICA 1. Nel piano euclideo dotato di un riferimento cartesiano ortogonale monometrico, sia Γ il luogo dei punti che soddisfano l'equazione X 2-2X = - 4Y -Y 2. 1.1 Stabilire che

Dettagli

Sperimentalmente si verifica che per una massa di gas segue alcune leggi valide per tutti i tipi di gas generalmente indicate come:

Sperimentalmente si verifica che per una massa di gas segue alcune leggi valide per tutti i tipi di gas generalmente indicate come: Gas perfetti Fisica Tecnica G. Grazzini Sperimentalmente si erifica che per una massa di gas segue alcune leggi alide per tutti i tipi di gas generalmente indicate come: Legge di Boyle V = cost. Legge

Dettagli