Lezione n. 2 : le costruzioni in muratura

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1 CONSOLIDAMENTO DEGLI EDIFICI STORICI prof PAOLO FACCIO (Università IUAV di Venezia ) A.A Lezione n. 2 : le costruzioni in muratura

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3 Collegamento tra elementi lignei Omogeneità della muratura Collegamento tra elementi lignei e muratura d ambito Forometria regolare e con architravi resistenti a flessione Incatenamento muri contrapposti Cantonali ben apparecchiati, legatura tra murature ortogonali Impalcati funzionanti come piano rigido Schema di edificio in muratura e legno con evidenziate le principali caratteristiche

4 Esempi di muratura in varia apparecchiatura e materiale costitutivo

5 Murature in laterizio, isodome o pseudoisodome

6 Azioni appartenenti al piano del muro : compressione, taglio e trazione

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8 P La trasmissione dei carichi verticali avviene per contatto dei blocchi. L apparecchiatura è in grado di diffondere i carichi in relazione alle caratteristiche dimensionali del blocco e all ingranamento tra elementi, rapporto di contatto

9 Comportamento strutturale per azioni verticali : diffusione dei carichi verticali nella muratura in relazione all apparecchiatura P P

10 Relazione tra instabilità e apparecchiatura muraria P 1/4 P 1/9 P P cr1 π E a = P 2 cr2 = P 2 cr3 = 2 12 l π E a 48 l π E a 108 l Rielaborazione da: Giuffrè, A., (1991), Letture sulla meccanica delle murature storiche, Kappa, Roma

11 Resistenza a taglio della muratura La resistenza a taglio dipende dallo stato di compressione della muratura

12 Rielaborazione da: Giuffrè, A., (1993), Sicurezza e conservazione dei centri storici, Il caso Ortigia, Laterza, Bari Resistenza a taglio della muratura

13 Resistenza alle azioni orizzontali appartenenti al piano Rielaborazione da: Giuffrè, A., (1993), Sicurezza e conservazione dei centri storici, Il caso Ortigia, Laterza, Bari

14 Resistenza a trazione nella muratura

15 Azioni ortogonali al piano del muro : ribaltamento

16 Relazione tra apparecchiatura e stabilità alle azioni orizzontali ortogonali al piano del muro : azioni ribaltanti

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18 La tecnica del costruito

19 L APPARECCHIATURA NELLE MURATURE IN LATERIZIO Disposizione dei blocchi nello spessore murario

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22 Murature in materiale misto irregolari

23 Le azioni vengono trasmesse per contatto con azione di ripartizione della malta per evitare concentrazione di carico e pertanto tensioni elevate

24 Murature in materiale lapideo e mista

25 Schema di sezione Muratura omogenea : Composta da elementi lapidei di grande dimensione può presentarsi con apparecchiatura con malta di calce inerte e terra, con inseriti elementi di minor dimensione per ridurre la presenza di vuoti rincocciatura- (a), presenza di maggiore regolarità dei conci con giunti costituiti sempre da calce inerte e terra con ridotta presenza di rincocciatura (b), corsi con materiale lapideo disposto in maniera prevalentemente orizzontale. Per paramenti di grande spessore possono essere presenti paramenti esterni con riempimenti di schegge e abbondante ricorso a malta

26 Schema di sezione Muratura disomogenea : presenza di pochi elementi lapidei di grande pezzatura, disposti prevalentemente nei cantonali, ampia presenza di malta con capacità strutturali discrete solo in presenza di grandi spessori cm-. Presenza di muratura a cassetta e riempimenti con presenza abbondante di malta

27 Muratura listata o mista: murature in pietrame di varia pezzatura e dimensione, con presenza di giunti di malta più o meno consistenti. Ad intervalli regolari di circa cm, sono presenti corsi in laterizio che attraversano completamente lo spessore del muro corsi di ripianamento conferendo grande qualità strutturale alla muratura. Schema di sezione Funzione di ridistribuzione delle azioni verticali e realizzazione di incatenamento trasversale della muratura

28 Murature a secco : murature a varia pezzatura dei blocchi, prive di malta e aggregazione in relazione all ingranamento dei conci. Nel caso di costruzioni vengono utilizzati conci di grande dimensione per fori porta finestra, soglie, gradini, cantonali Schema di sezione

29 Concio ad L Nel caso dell opera poligonale il contatto avviene principalmente per superfici, sfruttando per la resistenza anche ad azioni appartenenti al piano del muro l attrito tra i conci

30 La tecnica del costruito

31 MURATURE MISTE, LATERIZIO E PIETRA

32 Muratura in ciottoli di fiume Corso di ripianamento Corso di ripianamento

33 COLLEGAMENTO TRA MURATURE

34 Realizzazione dei cantonali

35 In questa muratura ad opera incerta in pietra gli elementi costruttivamente significativi sono realizzati in laterizio

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38 Realizzazione di elementi speciali

39 La Regola dell Arte nelle murature Regolarità dei corsi orizzontali Squadratura regolare dei conci Verticalità della muratura Non allineamento dei giunti verticali Qualità dei blocchi Qualità della malta Ammorsamento trasversale dei blocchi : ingranamento

40 Caratteristiche delle murature eseguite a regola d arte

41 Le caratteristiche meccaniche della muratura : resistenza a compressione Rapporto altezza blocco/ altezza giunto Resistenza a compressione e difetti costruttivi Qualità del giunto e resistenza a compressione

42 Le caratteristiche meccaniche della muratura : resistenza e tipologia costruttiva

43 Difetti e qualità costruttive

44 Caratteri condizionanti la resistenza meccanica della muratura

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49 A B SCHEDE DI ANALISI DELLE MURATURE A Castello di S. Faustino B Castello Visconti Venosta

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51 Strutture resistenti per massa e strutture resistenti per forma la sollecitazione a compressione è collegata alla pietra come materiale resistente ed alla linea retta verticale come canale statico, ossia al sostegno di pietre impilate o, in termini più evoluti, alla colonna, al pilastro, al muro (1).. figure strutturali che più efficacemente interpretano il legame intercorrente fra la legge di distribuzione dei carichi e la forma strutturale, ossia l arco e la fune (2) (1) G. Pizzetti, A.M. Zorgno Principi statici e forme strutturali pg. 507 (2) G. Pizzetti, A.M. Zorgno Principi statici e forme strutturali pg. 237

52 Strutture resistenti per massa : strutture tozze La tensione limite Strutture resistenti per forma Rapporto forma stesa di carico Strutture snelle Il carico critico

53 Pressione eccentrica Si quando alla pressione normale (P) si aggiunge una sollecitazione di flessione (M), cioè lo sforzo normale non è centrato nel baricentro (G) della sezione ma è a distanza (e) detta eccentricità. Il carico (P) eccentrico si può scomporre nel carico centrato (P) e nel momento (M), questi due carichi inducono le tensioni: P σ1 = ; σ 2 A My = J (P * e)y =. J Per il principio della Sovrapposizione degli Effetti: σ = (σ1 + σ 2 ) P = ( A (P * e)y ± ) J Nocciolo centrale d inerzia. Al variare dell eccentricità si determinano le situazioni: - Sezione interamente reagente a compressione (asse neutro esterno). - Sezione parzializzata, cioè parte reagente a compressione e parte a trazione (punto di inversione in corrispondenza dell asse neutro (n-n). Le eccentricità che danno (σ=0), all estremo opposto, individuano un luogo di punti detto Nocciolo centrale d Inerzia. L ampiezza di tale nocciolo viene definita mediante il Raggio d inerzia pari a: ρ= H/6

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55 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Pressoflessione e carico di punta Se in un maschio murario, la risultante dei carichi, pur essendo verticale, non passa per il piano medio o per il baricentro, il solido sarà soggetto ad una compressione assiale e ad una flessione; in genere i solidi murari sono elementi tozzi per cui non si verificano fenomeni di instabilità e le sollecitazioni non sono altro che la somma algebrica delle singole sollecitazioni provocate dalla compressione e dalla flessione prese singolarmente; per la sicurezza delle strutture murarie è necessario che la risultante dei carichi cada all interno del nocciolo centrale d inerzia di tutte le sezioni trasversali per avere tutte le fibre compresse, data la scarsa capacità delle murature di resistere a trazione; la pressoflessione nelle murature si può instaurare per difetti di costruzione o più semplicemente quando si realizzano murature con un paramento più resistente rispetto all altro con conseguenti deformazioni differenziate in funzione del diverso modulo elastico;

56 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Pressoflessione e carico di punta Il carico di punta si ha allorché la lunghezza dell elemento strutturale è di gran lunga superiore alla minima dimensione trasversale (esperienze condotte in tale senso hanno dimostrato che per l/h>15 si ha rottura per carico di punta); per i solidi astiformi si usa la formula di Eulero per determinare il carico critico ovvero il carico per cui si verifica la rottura del materiale sollecitato: 2 π EJ Pcrit = 2 lo in cui: Pcrit è il carico critico; min Jmin è il momento d inerzia minimo della sezione; 56 lo è la luce libera d inflessione che dipende dal tipo di vincolo alle estremità del solido.

57 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Pressoflessione e carico di punta Le lesioni causate dalla pressoflessione possono ricondursi a tre casi tipici: il primo riguarda il caso del paramento esterno con materiale più rigido; il secondo il caso di entrambi i paramenti più rigido rispetto al nucleo centrale riempito con muratura informe e meno resistente; il terzo riguarda gli angoli dei fabbricati (cantonali) o le spalle delle aperture eseguite con blocchi squadrati e collegati alla restante muratura più o meno caotica.

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59 Ingobbamento dei paramenti murari per instabilità

60 Influenza della rigidezza della muratura nella ripartizione dei carichi

61 «Le volte sono coperture arcuate (...) formate con pietre mattoni od altri materiali, insieme cementati od in altra maniera collegati, sì da formare una struttura stabile nella sua posizione per effetto di una pressione che si verifica tra i singoli elementi che la compongono e per effetto della contropressione eguale ed oppostamente diretta che esercitano gli appoggi, contro i quali viene trasmessa la pressione della volta» Nicola Cavalieri San Bertolo Istituzioni di architettura statica e idraulica di Nicola Cavalieri San-Bertolo 1836

62 se è possibile trovare una curva delle pressioni per l arco completo, che sia in equilibrio con i carichi applicati (incluso il peso proprio) e rimane ovunque interna allo spessore dell arco, allora questo arco è sicuro J. Heyman

63 L arco è una struttura resistente per forma. Ad ogni stesa di carico corrisponde una conformazione geometrica in grado di sfruttare al meglio le caratteristiche meccaniche del materiale costitutivo.

64 Strutture resistenti per forma: ad ogni condizione di carico corrisponde una forma resistente ideale Sfruttamento ottimale delle caratteristiche meccaniche della muratura

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66 Curva delle Pressioni Risultante interna allo Tangente all origine spessore: possibile equilibrio H V Linea delle pressioni V H Risultante esterna: possibile meccanismo.

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69 S. Mastrodicasa Se è possibile trovare una curva delle pressioni per l arco completo, che sia in equilibrio con i carichi applicati (incluso il peso proprio) e rimane ovunque interna allo spessore dell arco, allora questo arco è sicuro J. Heyman "Gli archi e le volte si sostengono pel contrasto laterale che si sviluppa tra i loro conci. Ne deriva che, per la stabilità, la curva delle pressioni dev'essere posta entro i limiti di nocciolo onde le sezioni risultino compresse in tutta la loro estensione superficiale e che le tensioni non debbono superare il carico di sicurezza del materiale."

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71 La stabilità di archi e volte dipende quindi dalle condizioni: i vincoli devono essere in grado di contrastare efficacemente le azioni trasmesse dalla volta e/o dall arco: tramite una buona capacità a pressoflessione del muro o con la presenza di catene o contrafforti la risultante delle pressioni si deve collocare all'interno del nocciolo di ciascuna sezione in maniera che il concio risulti compresso, o al limite deve comunque rientrare nello spessore geometrico per consentire l equilibrio le tensioni non devono superare i limiti di resistenza dei materiali

72 Ricostruzione di Viollet Le Duc del metodo di proporzionamento del piedritto in relazione alla geometria dell arco dell abate Deran. A dx immagine del dimensionamento del piedritto tratto da L architettura ragionata, dove è evidente come all acutizzarsi dell arco la spinta si riduce

73 La conoscenza delle tecniche di costruzione delle volte è basilare per comprenderne i meccanismi resistenti. I meccanismi resistenti dipendono sia dalla forma geometrica della volta che dalla apparecchiatura, cioè da come sono disposti gli elementi. Le volte hanno una discreta capacità di adattarsi agli assestamenti delle strutture portanti, grazie alla presenza dei giunti di malta, molto deformabili. Nelle volte, la presenza di un quadro fessurativo rappresenta un minor problema. Quello che desta preoccupazione è la presenza di avvallamenti, che compromettendo la forma, vanno a compromettere il funzionamento della volta.

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75 LE VOLTE COME TEORIA DI ARCHI La tecnica del costruito

76 Schema costruttivo di una volta a crociera

77 VOLTA A CROCIERA A TESSITURA SECONDO LE GENERATRICI Tratto da F. Giovannetti Manuale del recupero di Città di Castello, Roma ed. DEI 1992

78 PIANTA SEZIONI VOLTA A PADIGLIONE CON LUNETTE PERIMETRALI Tratto da F. Giovannetti Manuale del recupero di Città di Castello, Roma ed. DEI 1992

79 VOLTA A PADIGLIONE CON LUNETTE PERIMETRALI Tratto da F. Giovannetti Manuale del recupero di Città di Castello, Roma ed. DEI 1992

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81 MANIFESTAZIONI DI DANNO SU ELEMENTI COSTRUTTIVI

82 VARIAZIONI TERMICHE CARICHI VERTICALI : PESI PROPRI, NEVE, AZIONE SISMICA CARICHI ORIZZONTALI : VENTO, AZIONE SISMICA, SPINTA DEI TERRENI

83 La direzione delle tensioni massime ( ) si dispone approssimativamente in fase iniziale ortogonalmente al piano di fessurazione ( ) Qualitativamente il piano di fessurazione si dispone, in fase iniziale, ortogonalmente alla direzione delle dilatazioni

84 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di compressione Tutti e tre i tipi di rottura visti si verificano nella pratica negli elementi strutturali tozzi ; nei muri snelli i tre tipi di rottura considerati possono ritrovarsi in prossimità degli spigoli oppure in una zona intermedia; in questo secondo caso le fratture si presenteranno con il loro classico andamento solo sui piani trasversali e verticali cioè nello spessore dei muri; la ragione per cui si hanno questi tipi di localizzazioni è dovuta all impedimento alla libera dilatazione che, nei muri snelli, le masse laterali esercitano su quelle intermedie.

85 II parte

86 QUADRI FESSURATIVI E MECCANISMI DI DANNO NEI SOLIDI PRISMATICI

87 LA ROTTURA DEI SOLIDI PRISMATICI Lesioni manifestazione evidente dei dissesti strutturali DEFORMAZIONI : variazioni di forma geometrica delle strutture FESSURAZIONI : soluzione di continuità del solido murario Se durante la variazione di forma in un punto del solido la dilatazione supera i limiti di tolleranza della coesione del materiale, nel punto si stabilisce una soluzione di continuità che si proroga, di mano in mano, per apparire in superficie sotto forma di fessurazione Sisto Mastrodicasa Dissesti statici delle strutture edilizie,, Hoepli, Milano1988

88 La direzione delle tensioni massime ( ) si dispone approssimativamente in fase iniziale ortogonalmente al piano di fessurazione ( ) Qualitativamente il piano di fessurazione si dispone, in fase iniziale, ortogonalmente alla direzione delle dilatazioni

89 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura sollecitazioni di trazione la rottura del cubetto, supponendo sempre l omogeneità e l isotropia del materiale, avverrà secondo piani normali alle forze di trazione. fessurazione Compressione assiale trazione

90 Rottura per compressione del solido prismatico elementare Qualitativamente le parti a diretto contatto con l attuatore risentono della rigidezza del medesimo gradualmente in relazione alla prossimità dell interfaccia. Il rapporto tra le rigidezze dei due materiali condiziona la dilatazione

91 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di compressione La sollecitazione di compressione comporta, superato il limite di resistenza del materiale, la rottura per schiacciamento ; si consideri ora un elemento di forma cubica (composto da un materiale omogeneo ed isotropo) caricato da una sollecitazione di compressione lungo l asse y applicata attraverso due piastre molto rigide, con rigidezza paragonabile a quella del cubetto, tali da: poter considerare il carico uniformemente distribuito; generare un attrito sulle facce del cubo a contatto che ne impediscano o limitino la deformazione trasversale; La rigidezza degli attuatori non influenza la dilatazione trasversale del blocco: rottura prismatica Rottura tipica delle colonne e/o pilastri 91

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93 Le fessurazioni verticali per compressione possono portare al collasso improvviso di tipo fragile

94 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di compressione Le piastre degli attuatori hanno una rigidezza superiore a quella del blocco. La distribuzione delle dilatazioni trasversali sarà max nel punto di mezzo del blocco e limitata in corrispondenza alle superfici di contatto; il cubetto sarà pertanto sollecitato, e la rottura si stabilirà secondo le superfici iperboloidiche dirette con concavità verso l esterno, come rappresentato in figura; tale tipo di rottura è caratteristica di quei solidi prismatici che più si avvicinano al nostro cubetto ovvero negli elementi strutturali tozzi che pur avendo la possibilità di espandersi sono limitati dagli estremi superiore ed inferiore (cordoli in c.a. dei solai); presentano una rottura di questo tipo i maschi murari.

95 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di compressione Nel caso in cui venga interposto, tra le piastre di carico e le facce del cubetto, uno strato di materiale con modulo elastico inferiore a quello del cubetto, si avrà la rottura iperboloidica inversa caratterizzata da tensioni tangenziali tra il materiale interposto e le facce del cubetto dirette verso l esterno del prisma anziché verso l interno come nel caso senza interposizione di materiale; analizzando, anche in questo caso, l equilibrio dei tre prismetti elementari e facendo l inviluppo delle singole fratture elementari si otterrà l iperboloidica inversa ; nei muri portanti degli edifici, questo tipo di rottura si verifica quando tra la pietra e/o mattone vengono interposti giunti di malta eccessivamente spessi; poiché le malte hanno un modulo elastico più basso rispetto alla pietra o ai mattoni si deformeranno più di questi. 95

96 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di compressione Tutti e tre i tipi di rottura visti si verificano nella pratica negli elementi strutturali tozzi ; nei muri snelli i tre tipi di rottura considerati possono ritrovarsi in prossimità degli spigoli oppure in una zona intermedia; in questo secondo caso le fratture si presenteranno con il loro classico andamento solo sui piani trasversali e verticali cioè nello spessore dei muri; la ragione per cui si hanno questi tipi di localizzazioni è dovuta all impedimento alla libera dilatazione che, nei muri snelli, le masse laterali esercitano su quelle intermedie.

97 ROTTURA PER COMPRESSIONE DI UNA MURATURA : alcuni esempi

98 Schiacciamento Le fessurazioni si presentano in linea di massima con andamento pressoché parallelo; Negli stadi più avanzati si hanno fenomeni di rigonfiamento dei paramenti; In stadi avanzati (che preludono al collasso) si possono avere anche lesioni orizzontali. Si disgregano prima le malte, poi si ha la rottura delle pietre ed infine il vero e proprio schiacciamento. Nel caso di malte di ottima qualità ovvero di murature a sacco, si può avere la rottura delle pietre senza avere prioritariamente la rottura della malta.

99 Schiacciamento per sovraccarico localizzato In figura è rappresentato il caso di schiacciamento per un sovraccarico localizzato; le fessurazioni sono verticali o inclinate a 45 nella zona immediatamente sottostante il carico; La frattura si determina nel piano medio sempre immediatamente sotto il carico; In generale, la stabilità dell edificio non può essere compromessa da un singolo episodio di eccessivo carico localizzato

100 Manifestazione di plessi fessurativi per schiacciamento e taglio per carico concentrato

101 Rottura per compressione a causa di disomogeneità costruttive

102 Distacco per discontinuità materico costruttiva

103 Malte Il degrado delle malte dovuto alla vetustà contribuisce in modo determinante all indebolimento delle strutture murarie; le malte invecchiando perdono la loro coesione, inoltre possono perdere la loro aderenza ai materiali lapidei e quindi non fare più presa; la coesione e l aderenza si annullano nel tempo più o meno rapidamente in relazione alla composizione della malta stessa, alla manipolazione e all impiego che ne è stato fatto. la malta che ha perso coesione diventa pulvirulenta, sfarinandosi tra le dita. lo spessore del giunto di malta incide in maniera inversamente proporzionale alla resistenza della muratura.

104 Individuazione dello schiacciamento Percuotendo con un martello il tratto di muratura interessato, si avverte un suono cupo; Il martello non rimbalza; Asportato un strato superficiale della muratura e ripetuta la percussione possiamo accertare se il fenomeno è profondo o superficiale.

105 Schiacciamento per peso proprio Le fessurazioni sono pressoché parallele e dirette come il carico. Naturalmente, si manifestano nella regione più bassa del muro.

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107 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Pressoflessione e carico di punta Se in un pannello murario, la risultante dei carichi, pur essendo verticale, non passa per il piano medio o per il baricentro, il solido sarà soggetto ad una compressione assiale e ad una flessione; in genere i solidi murari sono elementi tozzi per cui non si verificano fenomeni di instabilità e le sollecitazioni non sono altro che la somma algebrica delle singole sollecitazioni provocate dalla compressione e dalla flessione prese singolarmente; per la sicurezza delle strutture murarie è necessario che la risultante dei carichi cada all interno del nocciolo centrale d inerzia di tutte le sezioni trasversali per avere tutte le fibre compresse, data la scarsa capacità delle murature di resistere a trazione; la pressoflessione nelle murature si può instaurare per difetti di costruzione o più semplicemente quando si realizzano murature con un paramento più resistente rispetto all altro con conseguenti deformazioni differenziate in funzione del diverso modulo elastico;

108 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Pressoflessione e carico di punta Il carico di punta si ha allorché la lunghezza dell elemento strutturale è di gran lunga superiore alla minima dimensione trasversale (esperienze condotte in tale senso hanno dimostrato che per l/h>15 si ha rottura per carico di punta); per i solidi astiformi si usa la formula di Eulero per determinare il carico critico ovvero il carico per cui si verifica la rottura del materiale sollecitato: in cui: Pcrit è il carico critico; lo è la luce libera d inflessione che dipende dal tipo di vincolo alle estremità 108 del solido. P crit 2 π EJ = l Jmin è il momento d inerzia minimo della sezione; 2 o min

109 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Pressoflessione e carico di punta Le lesioni causate dalla pressoflessione possono ricondursi a tre casi tipici: il primo riguarda il caso del paramento esterno con materiale più resistente; il secondo il caso di entrambi i paramenti più resistenti rispetto al nucleo centrale riempito con muratura informe e meno resistente; il terzo riguarda gli angoli dei fabbricati o le spalle delle aperture eseguite con blocchi squadrati e collegati alla restante muratura più o meno caotica. 109

110 Pressoflessione E una sollecitazione molto pericolosa per le strutture murarie; Il solido murario sollecitato a carico di punta può rompersi per effetto della pressoflessione prima di raggiungere la condizione di schiacciamento; Il difetto costruttivo della muratura dovuto ad un cattivo collegamento trasversale può portare a pericolosi dissesti causati da pressoflessione ( a parità di altezza del muro, si può dimezzare lo spessore a causa della cattiva tessitura della struttura muraria); Anche il difetto di omogeneità della sezione muraria può predisporre il muro ad un dissesto da pressoflessione; Il dissesto si manifesta con il rigonfiamento dei paramenti; La lesione è caratterizzata dalla smembratura della struttura in più tronchi verticali.

111 Cattivo collegamento trasversale della muratura, scarsa presenza di diatoni Danneggiamento della sezione per alveolizzazione localizzata dei blocchi o erosione dei giunti asimmetrica. Pressoflessione

112 Rigonfiamento paramenti; Sezionamento in più tronchi verticali

113 Influenza della rigidezza della muratura nella ripartizione dei carichi

114 LA VERTICALIZZAZIONE DELLA FESSURA, CON UN PANNELLO DI GEOMETRIA CON H CIRCA UGUALE A B, NEL CASO DI CONTEMPORANEA PRESENZA DI SFORZO NORMALE E TAGLIO DIPENDE DALLA SOLLECITAZIONE PREVALENTE RELAZIONE TRA ANDAMENTO DELLE FESSURAZIONI, CARATTERIZZAZIONE NEL PIANO E FUORI DAL PIANO, E SOLLECITAZIONI

115 ROTTURA PER FLESSIONE E TAGLIO DI UNA MURATURA

116 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA 1 Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione a flessione e taglio La presenza di queste due sollecitazioni è abbastanza frequente nella realtà specie quando si hanno dei cedimenti differenziali delle fondazioni dei muri; le rotture per flessione e taglio hanno andamenti diversi in funzione della forma geometrica del solido anche a parità di condizioni di carico e vincolo; in genere, quando la luce libera del solido (che supponiamo di forma prismatica) è notevolmente maggiore dell altezza della sezione trasversale prevale la flessione con le fratture che iniziano a formarsi dal lembo teso della sezione di massimo momento, mentre quando la luce è piccola prevale il taglio con le fratture ad inclinazione variabile e tanto più tendenti ai 45 quanto più prevalgono le tensioni tangenziali rispetto a quelle normali; Le rotture a taglio e flessione sono spesso presenti nel caso di azione sismico appartenente al piano del muro

117 Rottura per taglio

118 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione Rottura per flessione Si consideri un solido astiforme, semplicemente appoggiato in due punti intermedi e caricato con due forze applicate nelle sezioni estreme in modo tale da avere un momento flettente costante nel tronco intermedio e taglio nullo; nel tronco a momento costante si avrà pertanto una deformazione circolare di centro O, punto d incontro delle due sezioni rette condotte per gli appoggi, con un generico prismetto non soggetto a deformazioni rombiche (assenza di t); un solido ugualmente resistente a trazione e compressione si rompe al lembo superiore lungo una sezione trasversale retta e al lembo inferiore fratture prismatiche; in un solido come la muratura, dove la resistenza a trazione è trascurabile rispetto a quella di compressione, la rottura inizia al lembo superiore proseguendo fino al lembo inferiore a causa della riduzione della sezione resistente.

119 Rottura per flessione e taglio del solido elementare

120 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA 2 Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione a flessione e taglio La presenza di queste due sollecitazioni è abbastanza frequente nella realtà specie quando si hanno dei cedimenti differenziali delle fondazioni dei muri; le rotture per flessione e taglio hanno andamenti diversi in funzione della forma geometrica del solido anche a parità di condizioni di carico e vincolo; in genere, quando la luce libera del solido (che supponiamo di forma prismatica) è notevolmente maggiore dell altezza della sezione trasversale prevale la flessione con le fratture che iniziano a formarsi dal lembo teso della sezione di massimo momento, mentre quando la luce è piccola prevale il taglio con le fratture ad inclinazione variabile e tanto più tendenti ai 45 quanto più prevalgono le tensioni tangenziali rispetto a quelle normali; si esaminano adesso dei solidi prismatici con tre diverse condizioni di vincolo.

121 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione e taglio E la condizione di cedimento terminale Si cerca ancora la condizione per cui si realizza l uguaglianza tra la σmax e τ max; i risultati ottenuti dalla condizione di uguaglianza mostrano che per avere σmax = τ max si deve avere l = 1/2 h; se l >1/2 h prevalgono le tensioni normali e la rottura inizierà dal lembo maggiormente teso, si inclinerà verso i 45 in corrispondenza dell asse neutro per poi continuare verso le fibre compresse in verticale; se l <1/2 h prevalgono le tensioni tangenziali e le fratture assumeranno la configurazione indicata in figura.

122 CEDIMENTI FONDAZIONALI DANNO PER AZIONI TAGLIANTI DERIVANTE DA CEDIMENTO DELLE FONDAZIONI

123 L ANDAMENTO DELLE FESSURAZIONI CONFERMA IL RAPPORTO QUALITATIVO TRA PIANO DI FESSURAZIONE E DIREZIONE DELLE TRAZIONI PRINCIPALI

124 IL FENOMENO DI DANNO DEL PANNELLO MURARIO E LEGATO ALLA DINAMICA DI MANIFESTAZIONE DELLA PERTURBAZIONE

125 1 L1 2 L2 3 L3 La rottura per flessione individua una serie progressiva di mensole, sempre più corte con una verticalizzazione delle fessure che accompagna la riduzione dimensionale (L1, L2, L3) della mensola stessa da 1 a 3

126 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione e taglio Condizione assimilabile a tratto di muro interno alla cortina muraria Si cerca, anche in questo caso, la condizione per cui si realizza l uguaglianza tra la σmax e τ max; i risultati ottenuti dalla condizione di uguaglianza mostrano che per avere σmax = τ max si deve avere l = 3/2 h; se l >3/2 h prevalgono le tensioni normali e la rottura inizierà dal lembo maggiormente teso, si inclinerà verso i 45 in corrispondenza dell asse neutro per poi continuare verso le fibre compresse in verticale; innescata la rottura le sezioni d incastro sono sempre meno capaci di resistere e la trave si comporterà come semplicemente appoggiata; se l <3/2 h prevalgono le tensioni tangenziali e le fratture assumeranno la configurazione indicata in figura. E la condizione di architrave danneggiato 126

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128 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione e taglio E la condizione di muro isolato Si cerca in questo caso la condizione per cui si realizza l uguaglianza tra la σmax e τ max ovvero il rapporto tra la luce l della trave e la sua altezza h; i risultati ottenuti dalla condizione di uguaglianza mostrano che per avere σmax = τ max si deve avere l = h; se l > h prevalgono le tensioni normali e la rottura inizierà dal lembo maggiormente teso fino a propagarsi a tutta l altezza del solido. se l < h prevalgono le tensioni tangenziali e le fratture si spostano verso gli appoggi, partendo dall asse neutro, con andamento tendente ai 45 intorno all asse neutro e andamento verticale in corrispondenza delle fibre estreme in virtù dell assenza delle tensioni tangenziali. 128

129 LA PREVALENZA DEL DANNO PER TAGLIO O FLESSIONE E FUNZIONE DEL RAPPORTO TRA SVILUPPO DEL CEDIMENTO E DIMENSIONE DEL PANNELLO INTERESSATO

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131 Effetti di un cedimento terminale del pannello murario per carenza del sistema fondale

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133 SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione, taglio e torsione Spesso capita di avere in alcuni elementi strutturali la contemporanea presenza di queste tre caratteristiche di sollecitazione; nelle strutture murarie, la rottura per sollecitazione composta di flessione, taglio e torsione si verifica allorché si hanno dei cedimenti nelle fondazioni agli angoli degli edifici; in questi casi il cedimento imprime ad una o ad entrambe le pareti, oltre alle sollecitazione di flessione e taglio anche quella di torsione; la fessurazione avrà l inclinazione verso il cedimento sui paramenti esterni ed una inclinazione in verso opposto sui paramenti interni per effetto della sollecitazione di torsione.

134 INCIDENZA DELLA FOROMETRIA NEI FENOMENI DI DANNO

135 LA FOROMETRIA CORRISPONDE AD UNA SOLUZIONE DI CONTINUITA DELLA MURATURA E I CEDIMENTI FONDALI PROVOCANO FESSURAZIONI CHE VENGONO ESALTATE E CONDIZIONATE DALLA DISPOSIZIONE DEI FORI.

136 Deformazione rombica delle aperture Si manifesta nelle aperture di porta normali ai muri inflessi, in prossimità degli stessi.; Nelle regioni inferiori al ventre l architrave tende a spostarsi verso la parte inflessa; Nelle regioni superiori si sposta invece la base. (vedere figura a fianco) Nell angolo superiore dell apertura che tende a chiudersi si verifica espulsioni di crosticine di tinteggiatura e d intonaco per schiacciamento; Nell angolo superiore che tende ad aprirsi si stabiliscono le fratture per trazione; Gli infissi ad un anta, secondo i casi, battono sull architrave o radono il pavimento; Gli infissi a due ante con una battono l architrave e con l altra il pavimento. Nei dissesti più gravi l architrave non rimane orizzontale ma si inclina verso il basso dalla parte del cedimento.

137 Lesione sopraporta e sotto finestra per cedimento della fondazione

138 Stabilità archi La risultante della pressione è inclinata e può essere scomposta in due forze. La prima, verticale, che sollecita il piedritto a sforzo normale; La seconda, orizzontale (spinta), che tende ad inflettere verso l esterno il piedritto stesso. Il centro di pressione C risulta spostato verso l esterno (vedere fig. a fianco) favorendo l eccentricità rispetto al baricentro B.

139 Stabilità archi La spinta può agire in direzione normale al solido murario; Il paramento murario subisce moti rotatori e inflessioni verso l esterno.

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141 Stabilità archi Le ordinate massime del rigonfiamento sono poste al di sopra del centro di spinta C.

142 I dissesti dovuti alla spinta normale sono accompagnati da manifestazioni secondarie, tra cui la depressione della volta e il distacco delle strutture interne dal muro di facciata;

143 In figura a) si può osservare come la sezione verticale trasversale del rigonfiamento abbia forma sinusoidale disimmetrica rispetto al centro di inflessione con il ramo superiore più esteso di quello inferiore; Tali rami sono tanto più sviluppati quanto più piccolo è lo spessore del muro, più rado è il telaio di fabbrica, più notevoli le strutture spingenti, più forte l altezza dei piani, più scadenti le strutture murarie e più numerosi i piani sovrapposti al centro di spinta (vedi fig. b) La presenza di porte e finestre perturba il fenomeno deformativo ma non ne altera la fisionomia.

144 In A (sezione orizzontale) per assenza del taglio la frattura è normale al paramento. Nelle zone laterali (B,C) le fratture divergono verso la mezzeria Le lesione nella sezione verticale sono analoghe. In particolare però quella inferiore è influenzata dalla presenza del peso del muro e, quindi, è più raddrizzata rispetto alla superiore.

145 Volte Le volte a botte, a padiglione o a vela non stabiliscono centri di spinta ma regioni più o meno estese lungo le quali la spinta è esercitata; Se la regione interessata dall inflessione è molto estesa e la spinta non è ubicata molto in alto, il cedimento può investire le regioni fondali accrescendo le compressioni unitarie sul terreno dalla parte del ciglio esterno del muro, favorendo delle rotazioni fondali.

146 Relazione tra schema statico e quadro fessurativo : volta a botte

147 Relazione tra schema statico e quadro fessurativo : volta a crociera

148 Relazione tra schema statico e quadro fessurativo : volta a padiglione

149 Relazione tra schema statico e quadro fessurativo : volta a vela

150 Danneggiamento di una volta a crociera azioni orizzontali Danneggiamento di una volta a padiglione per azioni orizzontali

151 Manifestazioni secondarie I dissesti dovuti alla spinta normale ai paramenti sono accompagnati dalle seguenti manifestazioni secondarie; a) Distacchi delle strutture interne dal muro di facciata; b) Deformazione rombica delle aperture; c) Depressione delle volte.

152 Distacchi delle strutture interne dal muro di facciata Si manifestano distacchi : nei solai; delle volte; dei pavimenti; dei muri.

153 Distacchi delle strutture interne dal muro di facciata PAVIMENTI le fessurazioni si manifestano nella intersezione con il muro e lungo la parallela a tale intersezione;

154 Depressione della chiave L arco tende a cadere verso l interno e il piedritto verso l esterno; Ciò si verifica quando il carico verticale genera una reazione maggiore della spinta sopportabile dal piedritto; Si verifica nelle volte molto depresse e quando il carico maggiore insiste nella zona centrale.

155 Impennamento chiave La spinta è maggiore della reazione orizzontale causata dal carico verticale; Si manifesta nelle volte molto rialzate e quando il carico maggiore e sulle reni.

156 SISTEMA DI VOLTE A PALAZZO PISANI - VENEZIA

157 IL LEGNO

158 Analisi di vulnerabilità sismica di un aggregato edilizio: un caso studio a Canale di Tenno (TN) INQUADRAMENTO TERRITORIALE: Il borgo di Canale Inquadramento regionale Vista aerea del borgo di Canale Planimetria del borgo di Canale

159 Analisi di vulnerabilità sismica di un aggregato edilizio: un caso studio a Canale di Tenno (TN) INQUADRAMENTO TERRITORIALE: Il borgo di Canale Caratteri urbanistici e architettonici del borgo: uniformità architettonica, tipologica e costruttiva struttura d'insieme compatta, continua e omogenea coperture lignee con caratteri simili in tutto il borgo notevole ricorso ad archi e volte di collegamento piani più bassi voltati POSSIBILITÀ DI PERIMETRAZIONE DELL AGGREGATO

160 Analisi di vulnerabilità sismica di un aggregato edilizio: un caso studio a Canale di Tenno (TN) CONOSCENZA DELL AGGREGATO: Identificazione dell aggregato Esternamente, aspetto apparentemente originario, risultato di interventi edilizi in particolare sulle superfici architettoniche - finiture Internamente, ampie modifiche nel tempo CONOSCENZA AGGREGATO Identificazione aggregato Evoluzione dell aggregato Rilievo geometrico Rilievo critico Analisi stratigrafica speditiva

161 Analisi di vulnerabilità sismica di un aggregato edilizio: un caso studio a Canale di Tenno (TN) CONOSCENZA DELL AGGREGATO: Identificazione dell aggregato Esternamente, aspetto apparentemente originario Internamente, ampie modifiche nel tempo CONOSCENZA AGGREGATO Identificazione aggregato Rilievo geometrico Evoluzione dell aggregato Rilievo critico

162 Analisi di vulnerabilità sismica di un aggregato edilizio: un caso studio a Canale di Tenno (TN) CONOSCENZA DELL AGGREGATO: Il rilievo geometrico : I fase di controllo della documentazione esistente CONOSCENZA AGGREGATO Identificazione aggregato Rilievo geometrico Evoluzione dell aggregato Rilievo critico descrittivo e rapporti macrostratigrafici

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165 Analisi di vulnerabilità sismica di un aggregato edilizio: un caso studio a Canale di Tenno (TN) CONOSCENZA DELL AGGREGATO: Evoluzione dell aggregato : analisi cartografica e per rapporti macrostratigrafici 5 unità strutturali Volte di collegamento Configurazione attuale CONOSCENZA AGGREGATO Identificazione aggregato Evoluzione dell aggregato Rilievo geometrico Rilievo critico Caratterizzazione dei materiali

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167 SEQUENZE DI TRASFORMAZIONE DELL AGGREGATO DESUNTE DA ANALISI STORICO CRITICHE E DIRETTE

168 AFFINAMENTO DEL MODELLO DI ACCRESCIMENTO MEDIANTE L ANALISI DEI RAPPORTI MACROSTRATIGRAFICI

169 Analisi di vulnerabilità sismica di un aggregato edilizio: un caso studio a Canale di Tenno (TN) L analisi materico costruttiva viene implementata con i risultati dell analisi speditiva per saggi macrostratigrafici CONOSCENZA DELL AGGREGATO: Il rilievo critico : I individuazione delle caratteristiche materico costruttive, morfologiche e di danno CONOSCENZA AGGREGATO Identificazione aggregato Rilievo geometrico Evoluzione dell aggregato Rilievo critico

170 Analisi di vulnerabilità sismica di un aggregato edilizio: un caso studio a Canale di Tenno (TN) CONOSCENZA AGGREGATO Identificazione aggregato Rilievo geometrico Evoluzione dell aggregato Rilievo critico

171 Analisi di vulnerabilità sismica di un aggregato edilizio: un caso studio a Canale di Tenno (TN) CONOSCENZA AGGREGATO Identificazione aggregato Evoluzione dell aggregato Rilievo geometrico Rilievo critico

172 Analisi di vulnerabilità sismica di un aggregato edilizio: un caso studio a Canale di Tenno (TN) MODELLI E METODI D ANALISI: Individuazione e modellazione dei cinematismi di collasso VALUTAZIONE ammorsamenti quadro fessurativo discontinuità murarie presenza trattenimenti CINEMATISMI POSSIBILI

173 AFFINAMENTO DEL MODELLO GEOMETRICO PER LA PUNTUALE DEFINIZIONE DEI MECCANISMI DI COLLASSO Una prima presa d atto delle trasformazioni e della consistenza consente l organizzazione di approfondimenti della conoscenza

174 Rilievo laser-scan, maglia delle sezioni orizzontali e verticali (50 x 50), assonometrie e planimetria

175 ANALISI STRATIGRAFICA DEGLI ALZATI PER LA DEFINIZIONE DI DETTAGLIO DEI MACROELEMENTI E DEI RELATIVI MECCANISMI DI COLLASSO

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178 Analisi di vulnerabilità sismica di un aggregato edilizio: un caso studio a Canale di Tenno (TN) CONOSCENZA DELL AGGREGATO: Caratterizzazione dei materiali Caratteristiche della muratura: - unico paramento costituito da pietre di ugual natura spaccate di materiale calcareo di provenienza locale - forma dei blocchi regolare dimensioni variabili - tessitura a corsi sub orizzontali - malta di calce di colore grigio con inerti si sabbia medio/molto grossa e ghiaino - giunti rientranti di spessore 10-30mm - frequente rifugatura di restauro con malta di tipo cementizio. FC = 1,35 CONOSCENZA AGGREGATO Identificazione aggregato Evoluzione dell aggregato Rilievo geometrico Rilievo critico Caratterizzazione dei materiali

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