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1 Francesca Acotto Daniela Milone Giulia Curati Alessia Pattaro

2 INTRODUZIONE: La trottola magnetica è niente meno che un semplice gioco di natura scientifica che, sfruttando alcuni principi della fisica, riesce a ruotare sospesa a pochi centimetri dal sottostante piano magnetico. Non essendo questo oggetto di facile realizzazione abbiamo preferito utilizzarne uno già presente in commercio. MATERIALI UTILIZZATI: 1. Magnete di base in ferrite (nel prodotto acquistato si trova già inserito all interno di una base circolare in legno fornita di apposite viti in ottone per regolarne l altezza ) diametro 115/57 mm, spessore 15 mm, peso 600 g; 2. Piano ligneo su con cui rialzare la trottola; 3. Trottola in plastica, sughero o materiale non conduttore con magnete in neodimio R N, diametro 26,75/16 mm, spessore 5 mm, peso 14 g; 4. Rondelle in ottone ed in plastica con masse differenti da aggiungere opportunamente per bilanciare il peso della trottola: grande in ottone (3g) piccola in ottone (1g) grande in plastica (0.4g) media in plastica (0.2g) piccola in plastica (0.1g); 5. Gommini in plastica (per evitare che le rondelle, durante la rotazione, si dividano dal corpo dell oggetto); 6. Scatola di cartone (non indispensabile ma utile per circoscrivere l area di lavoro).

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4 DESCRIZIONE DELLA PROVA: Al fine di realizzare correttamente l esperimento è opportuno posizionarsi su un piano di lavoro stabile e possibilmente in bolla. Una volta trovato il giusto piano d appoggio, si può finalmente posizionare il magnete di base all interno della scatola di cartone. Appoggiare a questo punto la trottola sul piano di rialzo nell unico punto in cui si sente che l oggetto è attratto verso il basso e farlo ruotare il più rapidamente possibile. Quando l oggetto rotea in maniera stabile, rialzare la struttura su cui è poggiato molto lentamente fino al momento in cui la trottola, alzandosi leggermente da essa, inizia a fluttuare continuando a girare su stessa; è quindi possibile rimuovere il sostegno poiché per un tempo di circa 2-3 minuti l oggetto rimarrà sospeso fino a che non precipiterà bruscamente verso il basso. Non è semplice da ottenere questo risultato finale poiché molteplici sono i fattori che influiscono sulla corretta realizzazione dell esperimento, come ad esempio la temperatura dell ambiente in cui si lavora e l inclinazione del piano di lavoro. Per quanto riguarda il piano di lavoro, se esso non è perfettamente in bolla, è possibile regolarlo, grazie ai piedini avvitabili del magnete di base, ottenendo la giusta altezza. Per capire di quanto alzare oppure abbassare la struttura è sufficiente osservare, nel momento in cui la trottola viene rialzata dal basamento, se essa tende a spostarsi verso un lato piuttosto che un altro e avvitare quindi il piedino del corrispondente lato. Infine, poiché la temperatura varia a seconda dell ambiente in cui si è scelto di lavorare, ogni volta bisogna regolare il peso della trottola fin quando non si giunge alla giusta soluzione. Nel caso in cui la trottola sia troppo leggera tenderà a saltellare anziché rimanere nella sua posizione in volo: in questo caso è opportuno aggiungere rondelle. Se essa è invece troppo pesante tenderà a non alzarsi ma a precipitare quasi subito sul magnete di base: bisogna diminuire perciò il peso togliendo delle rondelle. A volte la quantità di massa da aggiungere o eliminare è davvero molto piccola perciò è meglio non aggiungere subito troppo peso ma procedere per gradi, utilizzando prima le rondelle in plastica.

5 SPIEGAZIONE DEL FENOMENO OSSERVATO: Come è ben noto, due magneti posti uno vicino all altro tendono a respingersi o ad attrarsi a seconda di come siano orientati i due poli(n-s e S-N attrazione; N-N e S-S repulsione). La coppia di magneti cerca inoltre di portarsi in equilibrio in base al principio della minima energia, secondo il quale le calamite si muovono alla ricerca di uno stato d equilibrio, caratterizzato dall impiego della minore energia possibile. Porre però i due magneti in posizione adatta a respingersi non è una condizione sufficiente al fine che uno dei due leviti sull altro, come afferma il teorema di Earnshaw. Questo poiché la gravità attira il magnete superiore fino a fargli raggiungere la sua distanza di soglia o distanza minima, al di sotto della quale si genera una coppia di forze, chiamata momento magnetico, che ruota i magneti in modo che si attraggano reciprocamente, dato che l energia necessaria per mantenere la coppia di calamite attaccate diventa più bassa di quella necessaria a respingerle. La calamita di dimensioni più piccole tenderebbe quindi, invertendo i poli, a cadere e attaccarsi al magnete di base. Si passerebbe dunque da una situazione di equilibrio instabile, in cui i magneti si respingono, ad una situazione di equilibrio stabile,in cui le calamite si attraggono. Nel nostro caso, sebbene vengano sfruttati il principio della minima energia ed il concetto dell equilibrio instabile, facendo rotare la trottola, l oggetto non cade ma rimane in equilibrio verticale poiché si genera una grandezza definita momento angolare. Il momento angolare è un vettore la cui direzione coincide con quella dell asse della trottola in rotazione, il quale permette al giocattolo di rimanere in equilibrio verticale, anche se agiscono coppie di forze esterne che tenderebbero a modificarne lo stato. Maggiori sono la massa e la velocità di rotazione della trottola, minori sono gli effetti delle forze esterne sullo stato d equilibrio raggiunto.

6 Bisogna però anche tenere conto di un altro moto della trottola che è quello di precessione, ovvero il moto di rotazione attorno al proprio asse. Esiste inoltre soltanto una zona al di sopra della base dove la trottola può restare in sospensione, detta trappola magnetica. Per raggiungere tale zona si inizia da una posizione di partenza più bassa dove si avvia la rotazione della trottola. La rotazione deve dunque essere lanciata da un piano ausiliario, che verrà poi rialzato, con l asse della trottola coincidente con quello della base.