Prof. Caterina Rizzi Dipartimento di Ingegneria Industriale

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Prof. Caterina Rizzi Dipartimento di Ingegneria Industriale"

Transcript

1 RUOLO DELLA MODELLAZIONE GEOMETRICA E LIVELLI DI MODELLAZIONE PARTE 2 Prof. Caterina Rizzi... IN QUESTA LEZIONE Modelli 2D/3D Modelli 3D/3D Dimensione delle primitive di modellazione Dimensione dell oggettoy 3D 2D 1D 1D 2D 3D Dimensione dello spazio di modellazioney 1

2 MODELLAZIONE DI SOLIDI E stato un salto metodologico più che tecnologico Considerazioni di base la forma è la fonte principale i delle informazioni i iper la progettazione, l analisi e la documentazione ed è anche il riferimento per definire le caratteristiche funzionali e tecnologiche la forma di molti pezzi meccanici possono essere rappresentati tramite un numero ridotto di primitive solide semplici organizzate con pochi operatori logici... da qui l idea di un approccio basato sulla modellazione del prototipo invece che del documento LE ORIGINI gli sviluppatori dei sistemi hanno seguito un approccio interno e bottom up hanno definito un modo per rappresentare e gestire la forma, cercando poi di estendere il dominio delle forme rappresentabili.. varie scuole e relativi sistemi: analitico vs. parametrico preciso vs. approssimato B rep vs. CSG 2

3 ... DUE APPROCCI Sistemi basati sulla descrizione del contorno dell oggetto (B Rep) primitive bidimensionali spazio di modellazione 3D Sistemi basati su una descrizione volumetrica dell oggetto (CSG e decompositivi) primitive tridimensionali spazio di modellazione 3D... comunquecon con due varabili ortogonali: rappresentazione geometrica: precisa o approssimata rappresentazione: strutturata o non strutturata SPAZIO DI RIFERIMENTO 3D Dimensione delle primitive di modellazione Dimensione dell oggetto CSG 2D B-REP 1D 1D 2D 3D Dimensione dello spazio di modellazione 3

4 MODELLAZIONE ODELLAZIONE B REP B Rep Boundary Representation 3D 2D 1D 1D 2D 3D SCHEMA DI RAPPRESENTAZIONE APPRESENTAZIONE B REP Rappresentazione basata sulla struttura topologica, esplicita e valutata solido definito in modo indiretto tramite le superfici che lo delimitano (facce) e le relazioni esistenti tra di esse le facce sono a loro volta rappresentate come insiemi di spigoli e vertici La posizione del materiale è determinata dall uso di geometria orientata 4

5 ELEMENTO PORTANTE: LA TOPOLOGIA entità topologiche primarie facce, che lo delimitano F spigoli, che delimitano ciascuna faccia E vertici, che definiscono ciascun spigolo V entità composte loop, insieme connesso di spigoli L shell, insieme connesso di facce S oggetto, insieme di shell altre entità hole, fori passanti H ring, loop interni alle varie facce R Vertici Ring Faccia Spigolo TOPOLOGIA E GEOMETRIA (1/2) TOPOLOGIA GEOMETRIA Solido Shell Entità Topologiche Facce Loop Superfici Entità Geometriche Spigoli Curve Vertici Punti 5

6 GEOMETRIA E TOPOLOGIA (2/2) Esempio Tetraedro V 4 V 1 V f1 3 e 1 e 3 V 2 e 2 V1 f1 f2 f3 f4 e1 e2 e3 V2 V3 Nodo: RECORD contenente Intero per indicare tipologia entità Informazioni relative alla geometria (eq. Curve, superfici Puntatori per legami con altre entità (x1,y1,z1) (x2,y2,z2) (x3,y3,z3) Grafo: ente matematico rappresentabile con un insieme discreto di punti, detti vertici, e da linee che congiungono coppie di vertici PROBLEMA ROBLEMA: LA CONSISTENZA TOPOLOGICA (1/2) E necessario avere delle regole per il controllo automatico della validità topologica Regola di Eulero Poincarè V E + F = 2 ( S H ) + R V = numero dei vertici E = numero di spigoli F = numero di facce S = numero di shell H = numero di fori passanti R = numero di loop interni alle facce 6

7 PROBLEMA ROBLEMA: LA CONSISTENZA TOPOLOGICA (2/2) V E + F = 2 ( S H ) + R = 2 (1 1) = 2 OPERATORI DI EULERO necessari perchè difficoltà nella traduzione da altri schemi difficoltà nella manipolazione i diretta devono preservare la validità Locali Globali MVFS KFMRH MEV MEF KEMR e relativi opposti M = Make K = Kill V = Vertex E = Edge F = Face H = Hole R = Ring S = Shell 7

8 MODELLATORI B REP Due famiglie modellatori poliedrici spigoli retti facce piane modellatori precisi. anche spigoli curvi. idem superfici GEOMETRIA PRECISA per ogni nuova famiglia di entità geometriche update della struttura dati nuovi algoritmi di intersezione con tutte le geometrie esistenti generalizzazione della rappresentazione matematica 8

9 GEOMETRIA APPROSSIMATA Approssimazione = Faceting (ridurre ogni superficie a faccette piane) Vantaggi semplici e rapidi algoritmi di faceting unico kernel algoritmico possibilità di hardwarizzazione dominio delle geometrie trattabili senza limiti Svantaggi numero di faccette elevato o elevatissimo difficoltàdi legare la singolafaccetta alla geometria originaria difficoltà nel cambiare approssimazione durante la modellazione differenze tra le rappresentazioni ed il modello interno Geometria/Topologia RIASSUMENDO Caratteristiche principali Modellatori B Rep: modello valutato: modella il risultato topologia è l elemento portante dominio delle geometrie trattate: descrizione precisa: analitica descrizione approssimata: faccette 9

10 MODELLAZIONE PER VOLUMI (1/2) 3D 2D 1D 1D 2D 3D MODELLAZIONE PER VOLUMI (2/2) Sistemi basati su primitive solide e metodi costruttivi Constructive esolid Geometry e CSG Instaziamento di primitive Sistemi basati sulla decomposizione Enumerazione per occupazione spaziale (voxel) Suddivisione spaziale (octree) Decomposizione in celle 10

11 SCHEMA DI RAPPRESENT APPRESENT.. C.S.G. (1/2) C.S.G. = Constructive Solid Geometry Solido viene rappresentato come composizione di istanze parametrizzate di primitive (di solidi) mediante operazioni booleane e moti rigidi Modello solido è descritto come sequenza di operazioni solido rappresentato implicitamente dalla procedura SCHEMA DI RAPPRESENT APPRESENT.. C.S.G. (2/2) rappresentazione mediante albero ordinato: ALBERO CSG Differenza ( ) Differenza ( ) Π 1 Π 2 Traslazione Π 2 Δx Π=primitiva 11

12 PRIMITIVE SOLIDE Parallelepipedo w l h Cilindro r h Sfera r Cono r h Toro GLI OPERATORI CSG (1/3) Unione A B B A Intersezione A B Differenza A - B B - A 12

13 GLI OPERATORI CSG (2/3) a. b. c. d. GLI OPERATORI CSG (3/3) Operatori Booleani Regolarizzati A op* B = chiusura (interno(a op B)) op è un operatore di,,,, A B A B spigolo penzolante C = A B C* = A *B 13

14 NON UNICITÀ DELLA RAPPRESENTAZIONE B B A A A * B A * B. RIASSUMENDO (1/2) Caratteristiche principali rappresentazione basata su primitive bounded o unbounded garantisce la consistenza geometrica del risultato (se usa operatori regolarizzati) implicita, non valutata e procedurale memorizza COME ottenere il risultato (il solido) e non il risultato stesso 14

15 w 2 w 1. RIASSUMENDO (2/2) Vantaggi parametrizzazione intrinseca dell oggetto consistenza e validità del risultato in contesti strutturati il modello procedurale può memorizzare delle relazioni funzionali Svantaggi esistonoinfiniti infiniti modiper rappresentare un oggetto è impossibile verificare l identità e/o la differenza di due oggetti sulla base del loro modello CSG ISTANZIAMENTO DI PRIMITIVE basato su famiglie di oggetti un solido è creato tramite una operazione di instaziamento specificando alcuni parametri operazione fra solidi: gluing modello è composto da una lista di primitive adiacenti tra loro adatto per applicazioni in edilizia ed impiantistica l h 2 h 1 15

16 RAPPRESENTAZIONI BASATE SUL VOLUME per Decomposizione oggetti solidi sono descritti saldando assieme oggetti costruttivi di base, al più adiacenti fra di loro i tipi di oggetti di base, ed il modo in cui sono combinati determinano vari tipi di rappresentazione: Enumerazione per occupazione spaziale Octree Decomposizione in celle ENUMERAZIONE PER OCCUPAZIONE SPAZIALE (1/2) insieme di celle spaziali adiacenti occupate dal solido celle sono solitamente cubiche e di dimesione fissa (voxel), non si sovrappongono ed hanno lo stesso orientamento (suddivisione regolare) adatto per rappresentare oggetti rilevati in modo discreto 16

17 ENUMERAZIONE PER OCCUPAZIONE SPAZIALE (2/2) Operativamente: definizione di una griglia regolare orientata lungo i 3 assi principali assegnazione di un valore TRUE alle celle che contengono materiale, e FALSE a quelle che non lo contengono rappresentazioni di ogni cella mediante le coordinate di un singolo vertice ESEMPIO Studio della propagazione di onde elastodinamiche nei componenti di un impianto Modello B Rep definito mediante un sistema CAD Modello a voxel 17

18 OCTREE (1/2) metodo basato sulla suddivisione ricorsiva dello spazio in 8 regioni cubiche ottimizza l uso della memoria migliora l accuratezza descrittiva OCTREE (2/2) modello è rappresentato da un albero: ogni nodo padre ha 8 figli spazio è suddiviso ricorsivamente: ogni passo genera 8 figli ad ogni figlio viene assegnato un codice: completamete contenuto nel solido completamente esterno al solido parzialmente contenuto nel solido nodo con discendenti nodo che rappresenta una regione vuota nodo che rappresenta una regione piena 18

19 DECOMPOSIZIONE IN CELLE solido descritto componendo celle adiacenti tramite operatore di gluing (saldatura) celle sono di varia natura: tetraedri, esaedri, ESEMPI (1/2) Impattatore 19

20 ESEMPI (2/2) Modello 3D Corpo pompa Modello semplificato Risultati Analisi FEM Modello discretizzato RAPPRESENTAZIONI BASATE SUL VOLUME per Decomposizione è difficile descrivere oggetti realistici enumerando le celle di cui sono formati approccio pratico creazione di rappresentazioni per decomposizione tramite conversione da una qualche altra rappresentazione (modelli costruttivi o di frontiera) 20

21 DOCUMENTAZIONE Sito Web Mortenson M.E., Geometric Modeling, Ed. John Wiley & Sons, 1997 Foley J.D., Van Dam A., Feiner S.K., Hughnes J.F.,Computer Graphics: principle and practice second edition in C, Addison Wesley Publishing Co.,

Modelli 1D/2D Modelli 1D/3D. Modelli 2D/3D Modelli 3D/3D. Spline Bezier B Spline NURBS Nuvole di punti e triangoli. Caterina RIZZI

Modelli 1D/2D Modelli 1D/3D. Modelli 2D/3D Modelli 3D/3D. Spline Bezier B Spline NURBS Nuvole di punti e triangoli. Caterina RIZZI RUOLO DELLA MODELLAZIONE GEOMETRICA E LIVELLI DI MODELLAZIONE PARTE 1 Prof. Caterina Rizzi... IN QUESTA LEZIONE Modello di riferimento Modelli 1D/2D Modelli 1D/3D Modelli di solidi Modelli 2D/3D Modelli

Dettagli

Rappresentazione di oggetti 3D

Rappresentazione di oggetti 3D Rappresentazione di oggetti 3D 1 Modellazione geometrica La modellazione geometrica riguarda le tecniche di rappresentazione di curve e superfici Surface modeling Rappresentazione della superficie di un

Dettagli

Modellazione. Dove si delineano le principali tecniche per descrivere e rappresentare oggetti in uno spazio tridimensionale.

Modellazione. Dove si delineano le principali tecniche per descrivere e rappresentare oggetti in uno spazio tridimensionale. Modellazione Dove si delineano le principali tecniche per descrivere e rappresentare oggetti in uno spazio tridimensionale. Rappresentazione poligonale Curve e superfici Gometria Solida Costruttiva Suddivisione

Dettagli

INTRODUZIONE AI SISTEMI CAD

INTRODUZIONE AI SISTEMI CAD INTRODUZIONE AI SISTEMI CAD 407 Introduzione Il termine CAD sta per Computer-aided Design. L interpretazione corretta del termine è quella di progettazione assistita dal calcolatore (e non di disegno assistito

Dettagli

Modulo 3. Rappresentazione di solidi mediante forntiera e strutture dati collegate.

Modulo 3. Rappresentazione di solidi mediante forntiera e strutture dati collegate. Modulo 3. Rappresentazione di solidi mediante forntiera e strutture dati collegate. Nel precedente modulo abbiamo presentato le modalità di rappresentazione di un solido mediante enumerazione o mediante

Dettagli

RILIEVO TRIDIMENSIONALE DEL «CONVENTO ROSSO», SOHAG (EGITTO)

RILIEVO TRIDIMENSIONALE DEL «CONVENTO ROSSO», SOHAG (EGITTO) 1 RILIEVO TRIDIMENSIONALE DEL «CONVENTO ROSSO», SOHAG (EGITTO) DI MASSIMO SABATINI Lo studio finalizzato ad un interesse di carattere statico e conservativo eseguito sulle volumetrie degli oggetti, ha

Dettagli

AMBIENTE VIRTUALE. Moduli logici di un Ambiente Virtuale. Modellazione. Management Rendering Interazione. Sintesi. Comportamenti.

AMBIENTE VIRTUALE. Moduli logici di un Ambiente Virtuale. Modellazione. Management Rendering Interazione. Sintesi. Comportamenti. Moduli logici di un Ambiente Virtuale Sintesi Campionamento Comportamenti Proprietà AMBIENTE VIRTUALE Management Rendering Interazione UTENTE È il processo che porta alla descrizione di un oggetto (modello),

Dettagli

AMBIENTE VIRTUALE UTENTE

AMBIENTE VIRTUALE UTENTE Moduli logici di un Ambiente Virtuale Sintesi Campionamento Comportamenti Proprietà AMBIENTE VIRTUALE Management Rendering Interazione UTENTE È il processo che porta alla descrizione di un oggetto (modello),

Dettagli

Immagini vettoriali. Immagini raster

Immagini vettoriali. Immagini raster Immagini vettoriali Le immagini vettoriali sono caratterizzate da linee e curve definite da entità matematiche chiamate vettori. I vettori sono segmenti definiti da un punto di origine, una direzione e

Dettagli

Introduzione al 3D con Autocad

Introduzione al 3D con Autocad 2 Introduzione al 3D con Autocad Coso di CAD B condotto da Daniela Sidari a.a. 2012/2013 19.02.2013 Modellazione geometrica 3D wireframe superfici solidi Si distinguono tre tecniche principali di modellazione:

Dettagli

Grafica al calcolatore. Computer Graphics. 4 - Modellazione 21/10/13

Grafica al calcolatore. Computer Graphics. 4 - Modellazione 21/10/13 Grafica al calcolatore Computer Graphics 4 - Modellazione 1 Modellazione Definiamo ora possibili strutture dati per modellare gli oggetti nello spazio. Poi vedremo come modellare anche la formazione delle

Dettagli

Sistemi Informativi Territoriali

Sistemi Informativi Territoriali ANNO ACCADEMICO 2004-2005 SISTEMI INFORMATIVI GEOGRAFICI SISTEMI INFORMATIVI TERRITORIALI (SIT) GEOGRAPHICAL INFORMATION SYSTEMS (GIS) Sistemi Informativi Territoriali 3. I sistemi per la gestione delle

Dettagli

Disegno tradizionale VS modellazione digitale affinità e differenze. Modello matematico VS modello numerico

Disegno tradizionale VS modellazione digitale affinità e differenze. Modello matematico VS modello numerico Disegno tradizionale VS modellazione digitale affinità e differenze Modello matematico VS modello numerico IUAV Disegno Digitale Camillo Trevisan Capitelli hatoriani di Abu Fedah, dalla Description de

Dettagli

Disegno 2D, rappresentazioni

Disegno 2D, rappresentazioni CAD 2D/3D Disegno 2D, rappresentazioni piane Disegno 2D, rappresentazioni piane Il CAD 2D è il livello base per il disegno bidimensionale, cioè quello che consente di rappresentare un oggetto mediante

Dettagli

Computer Graphics. 3D Rendering. Digital representation of 3D objects. Scena 3D rendering image. Geometry of a 3D object. 3D Model

Computer Graphics. 3D Rendering. Digital representation of 3D objects. Scena 3D rendering image. Geometry of a 3D object. 3D Model Computer Graphics 3D Rendering Università dell Insubria Digital representation of 3D objects Facoltà di Scienze MFN di Varese Corso di Laurea in Informatica Anno Accademico 2014/15 Scena 3D rendering image

Dettagli

Definizione DEFINIZIONE

Definizione DEFINIZIONE Definizione Funzione reale di due variabili reali Indichiamo con R 2 l insieme di tutti i vettori bidimensionali. Dato un sottoinsiemed R 2, una funzione f: D R è una legge che assegna a ogni punto (x,

Dettagli

Le superfici e i modelli di elevazione digitale in genere possono essere rappresentati mediante le strutture raster Difetto delle strutture dati

Le superfici e i modelli di elevazione digitale in genere possono essere rappresentati mediante le strutture raster Difetto delle strutture dati Triangulated Irregular Network Le superfici e i modelli di elevazione digitale in genere possono essere rappresentati mediante le strutture raster Difetto delle strutture dati raster classiche: sono a

Dettagli

Improvements in quality and quantification of 3D PET images

Improvements in quality and quantification of 3D PET images Università degli Studi di Milano Bicocca Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Dottorato di Ricerca in Fisica e Astronomia Coordinatore: Prof. Giberto Chirico Tesi di Dottorato di Ricerca

Dettagli

Fluidodinamica delle Macchine

Fluidodinamica delle Macchine Lucidi del corso di Fluidodinamica delle Macchine Capitolo II-1b: Discretizzazione del Dominio Fisico/Computazionale Griglie di tipo Ibrido (Non Strutturate) Prof. Simone Salvadori La discretizzazione

Dettagli

Modellazione (parte prima)

Modellazione (parte prima) Modellazione (parte prima) Dove si cominciano a vedere le principali tecniche per descrivere e rappresentare oggetti in uno spazio tridimensionale. Rappresentazione poligonale Curve e superfici Gometria

Dettagli

Breve ed euristica introduzione alla Geometria delle superfici

Breve ed euristica introduzione alla Geometria delle superfici Breve ed euristica introduzione alla Geometria delle superfici Abbiamo dimostrato il teorema di classificazione delle 2-varietá compatte (connesse). Rammentiamo che il teorema afferma che ogni 2-varietá

Dettagli

Andrea Pagano, Laura Tedeschini Lalli

Andrea Pagano, Laura Tedeschini Lalli 3.5 Il toro 3.5.1 Modelli di toro Modelli di carta Esempio 3.5.1 Toro 1 Il modello di toro finito che ciascuno può costruire è ottenuto incollando a due a due i lati opposti di un foglio rettangolare.

Dettagli

Information Visualization

Information Visualization Information Visualization Introduzione alla CG Prof. Andrea F. Abate abate@unisa.it http://www.unisa.it/docenti/andreafrancescoabate/index CG e VR: cosa sono e a cosa servono Con il termine Computer Graphics,

Dettagli

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 7

METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA. Lezione n 7 METODI E TECNOLOGIE PER L INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA Lezione n 7 In questa lezione percorriamo gli argomenti della geometria che interessano la scuola primaria, in modo essenziale, o meglio ancora sommario.

Dettagli

GeoGebra vers.5 - vista Grafici 3D

GeoGebra vers.5 - vista Grafici 3D GeoGebra vers.5 - vista Grafici 3D Marzo 2015 (manuale on-line, con aggiunte a cura di L. Tomasi) Questo articolo si riferisce a un componente della interfaccia utente di GeoGebra. Viste Menu Vista Algebra

Dettagli

PROGETTAZIONE MECCANICA CON COSMOS/Works. Informazioni di base

PROGETTAZIONE MECCANICA CON COSMOS/Works. Informazioni di base PROGETTAZIONE MECCANICA CON COSMOS/Works Informazioni di base Che cos è COSMOS/Works? COSMOS/Works è un software per sviluppare progettazioni essenzialmente meccaniche completamente integrato col modellatore

Dettagli

Università degli Studi di Palermo

Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Chimica, Gestionale, Informatica e Meccanica Università degli Studi di Palermo Corso in: SIMULAZIONE NUMERICA PER L'INGEGNERIA MECCANICA Docente: Prof. Antonio Pantano Anno Accademico

Dettagli

CAD 2D / 3D. Autocad 2D/3D - Revit - Inventor - RhinoCeros - Autocad Eletrical

CAD 2D / 3D. Autocad 2D/3D - Revit - Inventor - RhinoCeros - Autocad Eletrical CAD 2D / 3D Autocad 2D/3D - Revit - Inventor - RhinoCeros - Autocad Eletrical Autocad 2D / 3D Questo corso è indirizzato a chi intenda acquisire le conoscenze necessarie per utilizzare AutoCAD 2D e 3D

Dettagli

GESTIONE DELLE GEOMETRIE COMPLESSE TRAMITE SOFTWARE COMMERCIALI

GESTIONE DELLE GEOMETRIE COMPLESSE TRAMITE SOFTWARE COMMERCIALI GESTIONE DELLE GEOMETRIE COMPLESSE TRAMITE SOFTWARE COMMERCIALI Conferenza Pisa, 28 Marzo 2014 Dottorando: Davide Tonelli 1 of 72 2 of 72 1 Creazione della Forma 1 Creazione della Forma Geometrie Complesse

Dettagli

Creare primitive solide

Creare primitive solide Creare primitive solide I solidi sono caratterizzati dal fatto di avere una massa oltre alle superfici e agli spigoli. Rappresentano l intero volume dell oggetto. Caratteristiche Il solido viene creato:

Dettagli

TOPOGRAFIA E CARTOGRAFIA. 8. Cartografia digitale

TOPOGRAFIA E CARTOGRAFIA. 8. Cartografia digitale Università degli studi di Firenze Facoltà di Lettere e Filosofia TOPOGRAFIA E CARTOGRAFIA a.a. 2010-2011 8. Cartografia digitale Camillo Berti camillo.berti@gmail.com Argomenti Aspetti generali Organizzazione

Dettagli

I PROBLEMI ALGEBRICI

I PROBLEMI ALGEBRICI I PROBLEMI ALGEBRICI La risoluzione di problemi è una delle attività fondamentali della matematica. Una grande quantità di problemi è risolubile mediante un modello algebrico costituito da equazioni e

Dettagli

EUROPEAN COMPUTER DRIVING LICENCE. 3D Computer Aided Design. Syllabus

EUROPEAN COMPUTER DRIVING LICENCE. 3D Computer Aided Design. Syllabus EUROPEAN COMPUTER DRIVING LICENCE 3D Computer Aided Design Syllabus Scopo Questo documento presenta il syllabus di ECDL Modulo specialistico CAD 3D. Il syllabus descrive, attraverso i risultati del processo

Dettagli

Convegno Matematica in classe Centro Pristem, Genova, ottobre 2015 M. Dedò. Insegnare la Geometria: qualche esempio

Convegno Matematica in classe Centro Pristem, Genova, ottobre 2015 M. Dedò. Insegnare la Geometria: qualche esempio Convegno Matematica in classe Centro Pristem, Genova, ottobre 2015 M. Dedò Insegnare la Geometria: qualche esempio Domande che cos è la geometria? quale geometria pensiamo per la scuola? quali cose sono

Dettagli

ScuolaSI computer grafica 3d

ScuolaSI computer grafica 3d ScuolaSI computer grafica 3d pagina stampata dal sito ScuolaSI http://www.scuolasi.it pubblicato il 22/04/2011 Grafica - La computer grafica 3D è un ramo della computer grafica che basa la creazione di

Dettagli

Sistemi Informativi Geografici e Basi di Dati Spaziali. Corso di Basi di Dati Spaziali. Sistemi Informativi Geografici (GIS) Sistema Informativo

Sistemi Informativi Geografici e Basi di Dati Spaziali. Corso di Basi di Dati Spaziali. Sistemi Informativi Geografici (GIS) Sistema Informativo Corso di Basi di Dati Spaziali Introduzione Sistemi Informativi Geografici e Basi di Dati Spaziali Qual è il legame tra Sistemi Informativi Geografici/Territoriali (GIS) e Basi di Dati Spaziali? Angelo

Dettagli

Descrizione e stima dell errore

Descrizione e stima dell errore Descrizione e stima dell errore Raccomandazioni per l analisi di accuratezza di una simulazione CFD: 1 Descrizione e stima dell errore Raccomandazioni per l analisi di accuratezza di una simulazione CFD:

Dettagli

Alberto Montresor Università di Trento

Alberto Montresor Università di Trento !! Algoritmi e Strutture Dati! Capitolo 3 - Tipi di dato e strutture di dati!!! Alberto Montresor Università di Trento!! This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike

Dettagli

Elettronica dei Sistemi Digitali Algoritmi di channel routing per standard cells; verifica progettuale

Elettronica dei Sistemi Digitali Algoritmi di channel routing per standard cells; verifica progettuale Elettronica dei Sistemi Digitali Algoritmi di channel routing per standard cells; verifica progettuale Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, 26013 Crema

Dettagli

ESERCITAZIONE DI MODELLAZIONE SOLIDA

ESERCITAZIONE DI MODELLAZIONE SOLIDA Corso di Progettazione Assistita delle Strutture Meccaniche ESERCITAZIONE DI MODELLAZIONE SOLIDA L' esercitazione, suddivisa in due parti, consiste nel realizzare il dispositivo di aggancio a "c" mostrato

Dettagli

COMPETENZE SPECIFICHE

COMPETENZE SPECIFICHE COMPETENZE IN MATEMATICA DISCIPLINA DI RIFERIMENTO: MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE FISSATI DALLE INDICAZIONI NAZIONALI PER IL CURRICOLO 2012. MATEMATICA TRAGUARDI ALLA FINE DELLA

Dettagli

Introduzione ai tipi di dato astratti: applicazione alle liste

Introduzione ai tipi di dato astratti: applicazione alle liste Universitàdegli Studi di L Aquila Facoltàdi Scienze M.F.N. Corso di Laurea in Informatica Corso di Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati A.A. 2005/2006 Introduzione ai tipi di dato astratti: applicazione

Dettagli

Indice. Unità 1 Sviluppo di solidi, 2. Unità 3 La prospettiva, 62. Unità 2 Proiezioni assonometriche, 24. Unità 4 Teoria delle ombre, 104

Indice. Unità 1 Sviluppo di solidi, 2. Unità 3 La prospettiva, 62. Unità 2 Proiezioni assonometriche, 24. Unità 4 Teoria delle ombre, 104 Indice Unità 1 Sviluppo di solidi, 2 Unità 3 La prospettiva, 62 1.1 Lo sviluppo dei solidi ha origini lontane, 4 1.2 Sviluppo dei principali solidi geometrici, 5 1.2.1 Poliedri, 5 1.2.2 Coni, cilindri

Dettagli

IPOTESI di CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA E SECONDARIA DI PRIMO GRADO con riferimento alle Indicazioni Nazionali 2012

IPOTESI di CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA E SECONDARIA DI PRIMO GRADO con riferimento alle Indicazioni Nazionali 2012 IPOTESI di CURRICOLO MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA E SECONDARIA DI PRIMO GRADO con riferimento alle Indicazioni Nazionali 2012 6 IC PADOVA COMPETENZE SPECIFICHE Numeri conoscere e padroneggiare i contenuti

Dettagli

Istituto Comprensivo Perugia 9 Anno scolastico 2014/2015 Programmazione delle attività educativo didattiche MATEMATICA

Istituto Comprensivo Perugia 9 Anno scolastico 2014/2015 Programmazione delle attività educativo didattiche MATEMATICA Istituto Comprensivo Perugia 9 Anno scolastico 2014/2015 Programmazione delle attività educativo didattiche MATEMATICA CLASSE:PRIMA DISCIPLINA: MATEMATICA AMBITO OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO/ABILITÀ CONOSCENZE

Dettagli

REVERSE ENGINEERING. Reverse Engineering 22/12/2008. paolo.magni@kaemart.it 1. Contenuto della lezione. Reverse Engineering

REVERSE ENGINEERING. Reverse Engineering 22/12/2008. paolo.magni@kaemart.it 1. Contenuto della lezione. Reverse Engineering Corso di Laboratorio Progettuale di Disegno Assistito da Calcolatore Knowledge Aided Engineering Manufacturing and Related Technologies REVERSE ENGINEERING Contenuto della lezione Metodologia Tecnologie

Dettagli

EVOLUZIONE DEI LINGUAGGI DI ALTO LIVELLO

EVOLUZIONE DEI LINGUAGGI DI ALTO LIVELLO EVOLUZIONE DEI LINGUAGGI DI ALTO LIVELLO Linguaggi di programmazione classificati in base alle loro caratteristiche fondamentali. Linguaggio macchina, binario e fortemente legato all architettura. Linguaggi

Dettagli

La modellazione 3D per la progettazione architettonica

La modellazione 3D per la progettazione architettonica La modellazione 3D per la progettazione architettonica PREMESSA Nella progettazione architettonica si sono evolute oltre le tecniche della costruzione anche il modo di rappresentare il progetto. Perlopiù

Dettagli

CURRICOLO MATEMATICA

CURRICOLO MATEMATICA 1 CURRICOLO MATEMATICA Competenza 1 al termine della scuola dell Infanzia 2 NUMERI Raggruppare, ordinare, contare, misurare oggetti, grandezze ed eventi direttamente esperibili. Utilizzare calendari settimanali

Dettagli

Introduzione al Metodo agli Elementi Finiti

Introduzione al Metodo agli Elementi Finiti Introduzione al Metodo agli Elementi Finiti Finite Element Method, FEM Finite Element Analysis, FEA Finite Element, FE Applicazione all analisi strutturale Prof. Ciro Santus Dip. di Ingegneria Civile e

Dettagli

Guida ai controlli delle forniture Piani di Governo del Territorio Versione 1.3 Giugno 2012

Guida ai controlli delle forniture Piani di Governo del Territorio Versione 1.3 Giugno 2012 Guida ai controlli delle forniture Piani di Governo del Territorio Versione 1.3 Giugno 2012 Pagina 1 di 18 CRONOLOGIA DELLE RELEASE: Numero Data di release emissione Sintesi delle variazioni 1.0.0 16/06/2009

Dettagli

Percorsi didattici di geometria dello spazio: lavorando con CABRI 3D

Percorsi didattici di geometria dello spazio: lavorando con CABRI 3D Roma, 6-7 giugno 2007 Incontro su Ricerche in didattica della matematica con l uso dei DGS Percorsi didattici di geometria dello spazio: lavorando con CABRI 3D Luigi Tomasi L.S. G. Galilei Adria SSIS Ferrara

Dettagli

Informatica 3. LEZIONE 23: Indicizzazione. Modulo 1: Indicizzazione lineare, ISAM e ad albero Modulo 2: 2-3 trees, B-trees e B + -trees

Informatica 3. LEZIONE 23: Indicizzazione. Modulo 1: Indicizzazione lineare, ISAM e ad albero Modulo 2: 2-3 trees, B-trees e B + -trees Informatica 3 LEZIONE 23: Indicizzazione Modulo 1: Indicizzazione lineare, ISAM e ad albero Modulo 2: 2-3 trees, B-trees e B + -trees Informatica 3 Lezione 23 - Modulo 1 Indicizzazione lineare, ISAM e

Dettagli

09/11/2009. Requisiti della base di dati. Schema concettuale. Schema logico. Schema fisico. Progettazione concettuale. progettazione logica

09/11/2009. Requisiti della base di dati. Schema concettuale. Schema logico. Schema fisico. Progettazione concettuale. progettazione logica Corso di Basi di Dati Spaziali Progettazione concettuale e progettazione logica Angelo Montanari Donatella Gubiani Progettazione di una base di dati È una delle attività svolte nell ambito del processo

Dettagli

Quando A e B coincidono una coppia ordinata é determinata anche dalla loro posizione.

Quando A e B coincidono una coppia ordinata é determinata anche dalla loro posizione. Grafi ed Alberi Pag. /26 Grafi ed Alberi In questo capitolo richiameremo i principali concetti di due ADT che ricorreranno puntualmente nel corso della nostra trattazione: i grafi e gli alberi. Naturale

Dettagli

La modellazione solida

La modellazione solida Alla fine del capitolo saremo in grado di: Utilizzare in modo appropriato i vari strumenti di modellazione. Porre in successione una serie integrata di strumenti di modellazione per ottenere forme complesse.

Dettagli

MODELLI TRIDIMENSIONALI

MODELLI TRIDIMENSIONALI Tridimensionali MODELLI TRIDIMENSIONALI Il 3D è una tecnologia applicabile a quasi tutte le categorie merceologiche. Con il suo contributo è possibile individuare pregi e difetti di un prodotto prima che

Dettagli

CONI, CILINDRI, SUPERFICI DI ROTAZIONE

CONI, CILINDRI, SUPERFICI DI ROTAZIONE CONI, CILINDRI, SUPERFICI DI ROTAZIONE. Esercizi x + z = Esercizio. Data la curva x, calcolare l equazione del cilindro avente γ y = 0 come direttrice e con generatrici parallele al vettore v = (, 0, ).

Dettagli

Dalla Sfera a Luigi del film Cars L Algoritmo di Ray Tracing

Dalla Sfera a Luigi del film Cars L Algoritmo di Ray Tracing Dalla Sfera a Luigi del film Cars L Algoritmo di Ray Tracing Ing. Federico Bergenti E-mail federico.bergenti@unipr.it Telefono +39 0521 90 6929 Sintesi di Immagini Digitali Generazione automatica di immagini

Dettagli

MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE ALLA FINE DELLA SCUOLA PRIMARIA

MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE ALLA FINE DELLA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE ALLA FINE DELLA SCUOLA PRIMARIA L alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di

Dettagli

La modellazione con le superfici

La modellazione con le superfici Alla fine del capitolo saremo in grado di: Comprendere il significato di B-Spline Rappresentare i diversi tipi di curve piane e nello spazio Creare superfici con metodi differenti Modificare le superfici

Dettagli

Dipartimento di Ingegneria Meccanica, E. e G.

Dipartimento di Ingegneria Meccanica, E. e G. Dipartimento di Ingegneria Meccanica, E. e G. UNIVERSITA DEGLI STUDI DI L AQUILA Lo scambio di dati fra sistemi CAD Luca Di Angelo, Paolo Di Stefano, L Aquila 2 Lo scambio di dati fra sistemi CAD Luca

Dettagli

Progettazione di Basi di Dati

Progettazione di Basi di Dati Progettazione di Basi di Dati Prof. Nicoletta D Alpaos & Prof. Andrea Borghesan Entità-Relazione Progettazione Logica 2 E il modo attraverso il quale i dati sono rappresentati : fa riferimento al modello

Dettagli

Corso Integrato di DISEGNO A Prof.ssa Anna De Santis

Corso Integrato di DISEGNO A Prof.ssa Anna De Santis Prima Facoltà di Architettura Ludovico Quaroni Corso di Laurea in DISEGNO INDUSTRIALE A.A. 2007-08 - 1 Semestre Corso Integrato di DISEGNO A Prof.ssa Anna De Santis Calendario del corso con argomenti svolti

Dettagli

KANTEA S.C.R.L. CATALOGO CORSI FORMAZIONE CONTINUA 2015. Area tematica: Tecniche di produzione

KANTEA S.C.R.L. CATALOGO CORSI FORMAZIONE CONTINUA 2015. Area tematica: Tecniche di produzione KANTEA S.C.R.L. CATALOGO CORSI FORMAZIONE CONTINUA 2015 Area tematica: Tecniche di produzione Saldatore Con Certificazione Uni En 287 Saldatore Elettrodo Rivestito/Saldatore Filo Animato 150 ore Frequenza

Dettagli

Scuola statale Italiana di Madrid Sezione Liceo Scientifico Programmazione curricolare di Matematica Classe IV B Anno scolastico 2015/2016

Scuola statale Italiana di Madrid Sezione Liceo Scientifico Programmazione curricolare di Matematica Classe IV B Anno scolastico 2015/2016 Scuola statale Italiana di Madrid Sezione Liceo Scientifico Programmazione curricolare di Matematica Classe IV B Anno scolastico 2015/2016 Prof. Novaresio Domenico Obiettivi generali trasversali Nel corso

Dettagli

I quesiti dal 2008 al 2012 a cura di Daniela Valenti

I quesiti dal 2008 al 2012 a cura di Daniela Valenti I quesiti dal 2008 al 2012 a cura di Daniela Valenti Geometria del piano e dello spazio, trigonometria [2008, ORD] Si consideri la seguente proposizione: Se due solidi hanno uguale volume, allora, tagliati

Dettagli

Modellazione tradizionale e CAD

Modellazione tradizionale e CAD Modellazione tradizionale e CAD 2.1 La Modellazione 3D 2.1.1 Il ruolo dei modelli nella progettazione Probabilmente i modelli hanno alle spalle un storia più che millenaria ma è nel Rinascimento che essi

Dettagli

Sistemi Web per il turismo - lezione 2 -

Sistemi Web per il turismo - lezione 2 - Sistemi Web per il turismo - lezione 2 - 8 Considerare il computer coma una calcolatrice sembra un po limitativo rispetto a quello che solitamente vediamo succedere sui computer intorno a noi come ad esempio

Dettagli

PROGRAMMA di MATEMATICA APPLICATA. Prof. ONORATI Mariano

PROGRAMMA di MATEMATICA APPLICATA. Prof. ONORATI Mariano ESAMI DI STATO SESSIONE ORDINARIA 2014/2015 CLASSE V SEZIONE E PROGRAMMA di MATEMATICA APPLICATA Prof. ONORATI Mariano Libro/i di testo in adozione: Matematica.rosso vol.5 Autori: Bergamini Trifone - Barozzi

Dettagli

Funzioni in due variabili Raccolta di FAQ by Andrea Prevete

Funzioni in due variabili Raccolta di FAQ by Andrea Prevete Funzioni in due variabili Raccolta di FAQ by Andrea Prevete 1) Cosa intendiamo, esattamente, quando parliamo di funzione reale di due variabili reali? Quando esiste una relazione fra tre variabili reali

Dettagli

DISEGNO DI MACCHINE APPUNTI DELLE LEZIONI

DISEGNO DI MACCHINE APPUNTI DELLE LEZIONI DISEGNO DI MACCHINE APPUNTI DELLE LEZIONI Lezione 3: Proiezioni Ortogonali con il metodo europeo Francesca Campana Le proiezioni ortogonali Le proiezioni ortogonali descrivono bi-dimensionalmente un oggetto

Dettagli

Cardinalità e identificatori. Informatica. Generalizzazioni. Generalizzazioni. Generalizzazioni. Generalizzazioni

Cardinalità e identificatori. Informatica. Generalizzazioni. Generalizzazioni. Generalizzazioni. Generalizzazioni e identificatori Codice (0,1) (1,1) Dirige Informatica Lezione 8 Laurea magistrale in Scienze della mente Laurea magistrale in Psicologia dello sviluppo e dell'educazione Anno accademico: 2012 2013 1 Cognome

Dettagli

70555 Informatica 3 70777 Sicurezza 2. 70555 Mario Rossi 70777 Anna Bianchi. Esempio istanza:

70555 Informatica 3 70777 Sicurezza 2. 70555 Mario Rossi 70777 Anna Bianchi. Esempio istanza: DOMANDE 1) Definire i concetti di schema e istanza di una base di dati, fornendo anche un esempio. Si definisce schema di una base di dati, quella parte della base di dati stessa che resta sostanzialmente

Dettagli

MATEMATICA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

MATEMATICA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE Il bambino raggruppa e ordina oggetti e materiali secondo criteri diversi. Identifica alcune proprietà dei materiali. Confronta e valuta quantità. Utilizza simboli per registrare materiali e quantità.

Dettagli

Relazione di fine tirocinio. Andrea Santucci

Relazione di fine tirocinio. Andrea Santucci Relazione di fine tirocinio Andrea Santucci 10/04/2015 Indice Introduzione ii 1 Analisi numerica con COMSOL R 1 1.1 Il Software.................................... 1 1.1.1 Geometria................................

Dettagli

Progettazione concettuale

Progettazione concettuale Progettazione concettuale Strategie top-down A partire da uno schema che descrive le specifiche mediante pochi concetti molto astratti, si produce uno schema concettuale mediante raffinamenti successivi

Dettagli

Proiezioni Ortogonali Scopo del Disegno e del Disegno Tecnico Disegno: Rappresentare su un piano bidimensionale (ad esempio un foglio di carta) un oggetto nella realtà tridimensionale. Non è richiesta

Dettagli

CORSO GIS Dottorato in Geodesia e Geomatica a.a. 2005-2006

CORSO GIS Dottorato in Geodesia e Geomatica a.a. 2005-2006 CORSO GIS Dottorato in Geodesia e Geomatica a.a. 2005-2006 Prof. Maria Antonia Brovelli Politecnico di Milano Polo Regionale di Como Laboratorio di Geomatica References: Jones C.,1997, Geographical Information

Dettagli

Gli oggetti 3D di base

Gli oggetti 3D di base Gli oggetti 3D di base 04 Attraverso gli oggetti 3D di base, AutoCAD dispiega la sua capacità di modellazione per volumi e per superfici per quei modelli che si possono pensare come composizioni di oggetti

Dettagli

Spline Nurbs. IUAV Disegno Digitale. Camillo Trevisan

Spline Nurbs. IUAV Disegno Digitale. Camillo Trevisan Spline Nurbs IUAV Disegno Digitale Camillo Trevisan Spline e Nurbs Negli anni 70 e 80 del secolo scorso nelle aziende si è iniziata a sentire l esigenza di concentrare in un unica rappresentazione gestita

Dettagli

CdL MAGISTRALE in INFORMATICA

CdL MAGISTRALE in INFORMATICA 05/11/14 CdL MAGISTRALE in INFORMATICA A.A. 2014-2015 corso di SISTEMI DISTRIBUITI 7. I processi : il naming Prof. S.Pizzutilo Il naming dei processi Nome = stringa di bit o di caratteri utilizzata per

Dettagli

Costruire il curricolo di MATEMATIC

Costruire il curricolo di MATEMATIC Competenze SCUOLA INFANZIA Prerequisiti 1 Risolvere problemi noti e non noti di natura aritmetica e geometrica Comprendere il ruolo della matematica nel mondo Riconoscere l esistenza di problemi e porsi

Dettagli

Grafica al calcolatore - Computer Graphics

Grafica al calcolatore - Computer Graphics Grafica al calcolatore - Computer Graphics 7 Pipeline di rasterizzazione 23/11/13 Grafica 2013 1 Rasterization pipeline Sappiamo implementare ray casting (o ray tracing). Abbiamo tuttavia già visto che

Dettagli

Argomento interdisciplinare

Argomento interdisciplinare 1 Argomento interdisciplinare Tecnologia-Matematica Libro consigliato: Disegno Laboratorio - IL MANUALE DI TECNOLOGIA _G.ARDUINO_LATTES studiare da pag.19.da 154 a 162 Unità aggiornata: 7/2012 2 Sono corpi

Dettagli

Lezione 3: Grafica 3D*

Lezione 3: Grafica 3D* Lezione 3: Grafica 3D* Informatica Multimediale Docente: Umberto Castellani *I lucidi sono tratti da una lezione di Maura Melotti (m.melotti@cineca.it) Sommario Il processo grafico La modellazione 3D Rendering

Dettagli

La Pipeline Grafica. Vediamo come avviene il rendering, ovvero la visualizzazione di oggetti. Introduzione. La Pipeline Grafica.

La Pipeline Grafica. Vediamo come avviene il rendering, ovvero la visualizzazione di oggetti. Introduzione. La Pipeline Grafica. La Pipeline Grafica Vediamo come avviene il rendering, ovvero la visualizzazione di oggetti. Introduzione La Pipeline Grafica Spazio vista Spazio 3D-screen Shading Rasterizzazione Rimozione delle facce

Dettagli

Collaudo DBT 2K Agg. RT

Collaudo DBT 2K Agg. RT Tre porzioni territoriali + estensione Circa 100000 ha di aggiornamento e 10000 ha di exnovo Per ogni porzione territoriale due consegne in corso d opera, al termine di fasi intermedie di lavoro, e una

Dettagli

Capitolo 11. Il disegno in 3D

Capitolo 11. Il disegno in 3D Capitolo 11 Il disegno in 3D o 11.1 Uso delle coordinate nello spazio o 11.2 Creazione di oggetti in 3D o 11.3 Uso dei piani di disegno in 3D (UCS) o 11.4 Creazione delle finestre di vista o 11.5 Definizione

Dettagli

MODELLAZIONE SOLIDA. Scheda Solidi. Disegno di un parallelepipedo

MODELLAZIONE SOLIDA. Scheda Solidi. Disegno di un parallelepipedo MODELLAZIONE SOLIDA Cliccando con il tasto destro sulla barra grigia in alto attiviamo la scheda dei Solidi > Gruppo di schede > Solidi. Tale scheda si compone di diversi gruppi: il gruppo di Modellazione

Dettagli

ACCOMPAGNAMENTO ALLE INDICAZIONI NAZIONALI- MIUR 2012 MATEMATICA. Nodo concettuale disciplinare

ACCOMPAGNAMENTO ALLE INDICAZIONI NAZIONALI- MIUR 2012 MATEMATICA. Nodo concettuale disciplinare ACCOMPAGNAMENTO ALLE INDICAZIONI NAZIONALI- MIUR 2012 CURRICOLO VERTICALE MATEMATICA NUCLEO TEMATICO SPAZIO E FIGURE Nodo concettuale disciplinare DESCRIVERE E RAPPRESENTARE LE FORME E LO SPAZIO (Daniela

Dettagli

ESAME DI STATO 2006, SECONDA PROVA SCRITTA PER I LICEI SCIENTIFICI SCIENTIFICI DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2006, SECONDA PROVA SCRITTA PER I LICEI SCIENTIFICI SCIENTIFICI DI ORDINAMENTO 4 006 Archimede ESAME DI STATO 006, SECONDA PROVA SCRITTA PER I LICEI SCIENTIFICI SCIENTIFICI DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario.

Dettagli

Scuola Primaria Conta oggetti o eventi, a voce e a mente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre ;

Scuola Primaria Conta oggetti o eventi, a voce e a mente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre ; Primo anno Secondo anno Terzo anno Primo anno MATEMATICA Scuola dell Infanzia Scuola Primaria Conta oggetti o eventi, a voce e a mente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre ; legge

Dettagli

Sistema Informativo Geografico:

Sistema Informativo Geografico: Sistemi Informativi Geografici Sistema Informativo Geografico: È un sistema informativo che tratta informazioni spaziali georeferenziate, ne consente la gestione e l'analisi. Informazioni spaziali: dati

Dettagli

Progettazione 3D. Area formativa PROGETTAZIONE TECNICA

Progettazione 3D. Area formativa PROGETTAZIONE TECNICA Progettazione 2D Disegno con il programma più diffuso nel campo del disegno CAD e preparazione all eventuale certificazione ECDL Specialised Level - CAD 2D (progettazione Computer Aided Design bidimensionale).

Dettagli

MATEMATICA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE

MATEMATICA OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE Il bambino raggruppa e ordina oggetti e materiali secondo criteri diversi. Identifica alcune proprietà dei materiali. Confronta e valuta quantità. Utilizza simboli per registrare

Dettagli

Capitolo 12 - Individuazione di Forme 1. Template Matching

Capitolo 12 - Individuazione di Forme 1. Template Matching Capitolo - Individuazione di Forme Template Matching Molte applicazioni di visione richiedono di localizzare nell immagine correntemente analizzata una o più istanze di una particolare sotto-immagine di

Dettagli

Capitolo 4. Introduzione dati: generazione del modello della struttura

Capitolo 4. Introduzione dati: generazione del modello della struttura Capitolo 4 Introduzione dati: generazione del modello della struttura Questo capitolo presenta una panoramica dei comandi e delle opzioni per la realizzazione del modello della struttura. Sono riportati

Dettagli

Trasformazioni 2D. Grande differenza rispetto alla grafica raster!

Trasformazioni 2D. Grande differenza rispetto alla grafica raster! Trasformazioni 2D Il grande vantaggio della grafica vettoriale è che le immagini vettoriali descrivono entità matematiche È immediato manipolare matematicamente tali entità In quasi tutte le manipolazioni

Dettagli