ESEMPIO 1: PROGETTAZIONE SISMICA DI STRUTTURA IN C.A. SECONDO ORDINANZA 3431 (3 maggio 2005) ED EUROCODICE 8 (dicembre 2003)

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1 ESEPIO 1: PROGETTAZIONE SISICA DI STRUTTURA IN C.A. SECONDO ORDINANZA 3431 (3 maggio 2005) ED EUROCODICE 8 (dicembre 2003) EDIFICIO RESIDENZIALE IN C.A. NUCLEO SCALE, TELAI PERIETRALI SISORESISTENTI FONDAZIONE SCATOLARE Ing. Andrea Belleri 1, Ing. assimo Oldrati 2, Prof. Ing. Paolo Riva 3 1 Dottorando di Ricerca, Dipartimento di Progettazione e Tecnologie, Università di Bergamo, andrea.belleri@ing.unibs.it 2 Libero professionista, Via Provinciale 14, Cenate Sopra (BG), massimo.oldrati@gmprogetti.191.it 3 Professore di Costruzioni in Zona Sismica, Dipartimento di Progettazione e Tecnologie, Università di Bergamo, paolo.riva@unibg.it 1. DESCRIZIONE DELL EDIFICIO Nel presente esempio viene presentato lo studio di un edificio in C.A. di civile abitazione costituito da 5 piani fuori terra e da un piano interrato; l ingombro complessivo in pianta è pari a 22.2x12.3m. Le strutture in elevazione sono costituite da pilastri, travi, pareti in c.a. con solai in laterocemento. Lo schema sismo-resistente è costituito da telai perimetrali di facciata in c.a. uniti alle pareti accoppiate che costituiscono il vano scala e ascensore. I solai sono considerati come diaframmi infinitamente rigidi nel piano. I telai interni, ipotizzati come non sismoresistenti, devono essere comunque in grado di sviluppare deformazioni compatibili con gli spostamenti degli elementi sismo-resistenti. La struttura in elevazione insiste su di una fondazione scatolare costituita dalle strutture in C.A. dell interrato, composte dai muri perimetrali controterra, dal solaio del piano terra, e dalle strutture di fondazione. La carpenteria del piano tipo e una sezione dell edificio sono riportate nelle Figure 2.1 e 2.2. Le dimensioni riportate sono quelle ottenute in seguito al pre-dimensionamento ed alle successive verifiche secondo normativa. 11

2 2. ANALISI DEI CARICHI E ATERIALI UTILIZZATI L edificio, a destinazione residenziale, è caratterizzato dai seguenti carichi di progetto: Solaio PIANO TIPO Sovraccarichi permanenti: P.P. Solaio H=20+5cm 345 kg/m 2 Sottofondo H=10cm 200 kg/m 2 Pavimento 40 kg/m 2 Intonaco 30 kg/m 2 Partizioni interne 100 kg/m 2 TOTALE PERANENTE 715 kg/m 2 Sovraccarico Accidentale 200 kg/m 2 TOTALE SOLAIO TIPO 915 kg/m 2 SCALA Sovraccarichi permanenti: P.P. 570 kg/m 2 Sottofondi 180 kg/m 2 Pavimento 50 kg/m 2 Intonaco 30 kg/m 2 TOTALE PERANENTE 830 kg/m 2 Sovraccarico Accidentale 400 kg/m 2 TOTALE SCALE 1230 kg/m 2 Solaio COPERTURA ACCESSIBILE Sovraccarichi permanenti: P.P. Solaio H=20+5cm 345 kg/m 2 Pendenza H=10cm 200 kg/m 2 Pavimento galleggiante 75 kg/m 2 Intonaco 30 kg/m 2 TOTALE PERANENTE 650 kg/m 2 Sovraccarico Accidentale 200 kg/m 2 TOTALE COPERTURA 850 kg/m 2 BALCONI Sovraccarichi permanenti: P.P. Solaio H=15cm 375 kg/m 2 Pendenza H=7cm 140 kg/m 2 Pavimento 40 kg/m 2 PARETI VANO SCALA TOTALE PERANENTE 555 kg/m 2 Sovraccarico Accidentale 400 kg/m 2 TOTALE BALCONI 955 kg/m 2 TAPONAENTI ESTERNI P.P.12+8cm comp. Intonaci 240 kg/m 2 P.P.S=25cm 625 kg/m 2 Intonaco 60 kg/m 2 I materiali utilizzati sono i seguenti: Calcestruzzo C25/30 (R ck = 30 Pa) f ck = 25 Pa f ctm = 0.3 f 2/3 ck = 2,56 Pa f ctk,0.05 = 0.7 f ctm = 1,80 Pa E c = 9500 ( f ck + 8 ) 1/3 = Pa γ c = 1,6 f cd = f ck / γ c = 15,63 Pa τ = 0.25 f ctk0.05 / γ c = 0,28 Pa Acciaio per armatura FeB 44k f yk = 430 Pa E s = Pa γ s = 1,15 f yd = f yk / γ s = 374 Pa 12

3 PIANTA PIANO TIPO Figura Pianta piano tipo SEZIONE EDIFICIO Figura Sezione edifico 13

4 3. CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI DOVUTE ALLE AZIONI STATICHE Il dimensionamento degli impalcati è stato svolto in maniera tradizionale mediante calcolo a trave continua dei solai. Analogamente, le travi sono state dimensionate per le azioni verticali a partire dai carichi dei solai, con calcoli a trave, senza considerare il comportamento a telaio della struttura. Infine, i pilastri sono stati calcolati per sola azione assiale. Le verifiche sono state svolte con il metodo degli SL. Con riferimento alle combinazioni di carico previste da Normativa, riportate nell introduzione, le azioni per lo SLU e SLE sono state determinate utilizzando i valori dei coefficienti di combinazione relativi ad un edificio residenziale, riportate in Tabella 3.1. Tabella 3.1 Coefficienti per la definizione delle azioni statiche. SLU non Sismico γ G = 1,40 (1,0 se il suo contributo aumenta la sicurezza) γ Q = 1,50 (0,0 se il suo contributo aumenta la sicurezza) SLE non sismico γ G = 1 γ Q = 1 Il dimensionamento e la verifica sismica dell edificio è stata effettuata mediante l applicazione del Criterio della Gerarchia delle Resistenze (Capacity Design). 4. CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI SISICHE Il calcolo delle sollecitazioni sismiche è stato svolto utilizzando una analisi dinamica con il metodo dello Spettro di Risposta. Con riferimento alle combinazioni di carico previste da Normativa, riportate nell introduzione al presente volume, le azioni sismiche per lo SLU e SLD sono state determinate utilizzando i valori dei coefficienti di combinazione relativi ad un edificio residenziale, riportate in Tabella 4.1. Per la definizione dello spettro di progetto si è ipotizzato che l edificio venga edificato in Zona 2 su un terreno di categoria C. I coefficienti per la definizione dello spettro di risposta sono riportati in Tabella 4.2. Tabella 4.1 Coefficienti per la definizione della massa dovuta ai carichi variabili in condizioni sismiche. Coefficiente di Importanza γ I = 1,0 (Edificio ordinario) SLU - ψ Ei = ϕψ 2i SLD - ψ Ei = ϕψ 2i Piano ψ 2i ϕ Piano ψ 0i ϕ Tutti i piani 0,3 0,5 Tutti i piani 0,3 0,5 Copertura 0,2 1,0 Copertura 0,2 1,0 14

5 Tabella 4.2 Coefficienti per la definizione dello Spettro di Risposta. Zona Sismica 2: a g = 0.25g Terreno Categoria C Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate o di argille di media consistenza con spessori da diverse decine fino a centinaia di metri, caratterizzzati da valori di V s,30 compresi tra 180 e 360 m/s S T B T C T D 1,25 0,15 0,50 2,0 Fattore di smorzamento: ξ = 0,05 η = 1,0 L edificio è stato dimensionato e verificato con riferimento ad una classe di duttilità alta (CD A ). Il coefficiente di struttura risulta pertanto: q = q 0 k k D R dove: q 0= 3 struttura a nucleo; r infatti < 0.8 dove: ls r 2 è il rapporto tra rigidezza torsionale e flessionale di piano L + B ls = con B e L dimensioni in pianta dell edificio 12 K D = 1 per edificio in CD A ; K R = 1 per edificio regolare in altezza. Gli spettri di risposta Elastico, di Progetto (SLU), e di danno (SLD) sono riportati in Figura Sd (m/s^2) Spettro Elastico Spettro SLU Spettro SLE T (s) Figura Spettro di risposta elastico Spettro SLU Spettro SLD In fase di verifica sismica, le azioni derivanti dall analisi modale sono state combinate con le sollecitazioni statiche applicate con i coefficienti ψ 2i riportati in Tabella 4.1. Le azioni permanenti sono state considerate con il loro valore caratteristico. 15

6 5. ODELLO AD ELEENTI FINITI DELL EDIFICIO L analisi dinamica dell edificio è stata svolta utilizzando un modello ad elementi finiti tridimensionale dell edificio, mediante il software IDAS Ver Il modello è illustrato in Figura 5.. Le caratteristiche principali degli elementi strutturali inseriti nel modello sono riassunte in Tabella 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 e 5.5. E da osservare che le dimensioni degli elementi strutturali sono governate dalle verifiche effettuate allo SLD, imponendo uno spostamento relativo massimo di interpiano pari a 0.05% di H i (H i =altezza di interpiano=310cm), valevole per edifici con tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità della stessa. Tabella 5.1 Caratteristiche degli elementi nel modello ad Elementi Finiti: Pareti e travi di collegamento. Elemento BxH [cm] Sezione [cm 2 ] Ix [cm 4 ] Iy [cm 4 ] Trave di Collegamento 30x Parete x Parete x Parete 4 295x Tabella 5.2 Caratteristiche degli elementi nel modello ad Elementi Finiti: Pilastri d angolo sismoresistenti. INTERPIANO BxH [cm] Sezione [cm 2 ] Ix [cm 4 ] Iy [cm 4 ] PT x Tabella 5.3 Caratteristiche degli elementi nel modello ad Elementi Finiti: Pilastri sismo-resistenti Telaio 1. INTERPIANO BxH [cm] Sezione [cm 2 ] Ix [cm 4 ] Iy [cm 4 ] PT x Tabella 5.4 Caratteristiche degli elementi nel modello ad Elementi Finiti: Pilastri sismo-resistenti Telaio 2. INTERPIANO BxH [cm] Sezione [cm 2 ] Ix [cm 4 ] Iy [cm 4 ] PT x Tabella 5.5 Caratteristiche degli elementi nel modello ad Elementi Finiti: Travi di bordo INTERPIANO BxH [cm] Sezione [cm 2 ] Ix [cm 4 ] Iy [cm 4 ] PT x Il modello è stato sviluppato con le seguenti ipotesi: 1. travi e pilastri modellati con elementi beam tri-dimensionali; 2. pareti modellate con elementi wall ; 3. impalcati infinitamente rigidi nel piano; 4. massa di piano distribuita; in fase di analisi si considera un eccentricità accidentale del 5% come previsto dalla Normativa; 5. incastro perfetto dei pilastri e delle pareti in corrispondenza dell estradosso della soletta piano terra; 6. la fondazione scatolare (parte interrata dell edificio) non è stata modellata, poiché ritenuta infinitamente rigida rispetto alla parte in elevazione dell edificio. 16

7 Le analisi sono state svolte utilizzando sia per lo stato limite ultimo (SLU) sia per lo Stato Limite di Danno (SLD) una rigidezza pari al 50% EI g per le travi e 70% EI g per le pareti e i pilastri (dove il momento d inerzia I g si riferisce alla sezione di solo calcestruzzo). odello dell Edificio Dettaglio vano scala Dettaglio Telaio 2 dir. XX Dettaglio Telaio 1 dir. YY Dettaglio Rigid Link di piano Figura odello ad Elementi Finiti dell edificio 17

8 Analisi odale È stata svolta un analisi modale considerando l eccentricità accidentale pari al 5% di ciascuna delle dimensioni in pianta dell edificio (e x = = 1.11m, e y = = 0.615m). I risultati delle analisi modali sono riassunti nella Tabella 5.6, nella quale è riportata anche l accelerazione spettrale modo per modo sia per lo SLU sia per lo SLD. Le forme modali sono illustrate in Figura 5.2. È da osservare che per il sisma in direzione X prevalgono i modi torsionali dell edificio, mentre per il sisma I direzione Y quelli governati dalla flessione delle pareti strutturali. odo Tabella Principali risultati dell analisi modale Sisma in Direzione X-X Sisma in Direzione Y-Y Periodo S a (SLU) % assa odo Frequenza Periodo T [Sec] S a (SLD) F [Hz] T [Sec] Frequenza F [Hz] S a (SLU) % assa S a (SLD) [m/s 2 ] [m/s 2 ] % % % % % % % % 2.14 Totale 96.12% Totale 95.63% Analisi a Spettro di Risposta L analisi a spettro di risposta è stata effettuata ipotizzando che il sisma agisca alternativamente in direzione longitudinale (X-X) e trasversale (Y-Y). L eccentricità accidentale che determina i massimi spostamenti e le massime sollecitazioni nel modello è risultata essere la (-δx)+(-δy), per la quale gli effetti torsionali risultano essere maggiormente significativi. I risultati relativi alle due situazioni, riferite alla combinazione SRSS, sono illustrati in Figura 5.3, 5.4, 5.5 e 5.6 e in Tabella 5.8 e 5.9. Si osserva che sia per il sisma in direzione Y-Y (Ey+0.3Ex) sia per il sisma in direzione X-X (Ex+0.3Ey) la struttura è soggetta a torsione, denotando un comportamento misto telaio-parete. Le dimensioni dei telai sono governate dalla verifica allo SLD per il quale è stato necessario contenere entro lo 0,5% gli spostamenti relativi di interpiano, Tabella 5.7. In tale fase si è riscontrato che l eccessivo incremento di spessore delle pareti determina un aumento dell eccentricità tra centro di massa e delle rigidezze, aumentando l incidenza degli effetti torsionali sull edificio. L aumento della dimensione dei pilastri, di contro, ha permesso di avvicinare il centro di taglio a quello delle masse riducendo gli effetti torsionali. 18

9 odo 1 odo 2 odo 3 odo 4 odo 6 odo 8 odo 10 odo 13 Figura odi propri di vibrare Tabella Spostamenti relativi di interpiano (SLD) Piano Livello Altezza Nodo Spostamento Drift Drift (m) (m) (m) (%) permesso < < < < < <

10 Telaio 1 Telaio (knm) (knm) V (kn) V (kn) N (kn) N (kn) Figura Sollecitazioni nei Telai 1-3 (Valore massimo nell elemento) 20

11 Telaio 2 Telaio (knm) (knm) V (kn) V (kn) N (kn) N (kn) Figura Sollecitazioni nei Telai 2-4 (Valore massimo nell elemento) 21

12 Sisma Ex+0.3Ey (knm) Sisma Ey+0.3Ex V (kn) N (kn) (knm) V (kn) Figura Sollecitazioni nelle Pareti N (kn)

13 Sisma Ex+0.3Ey x (knm) Sisma Ey+0.3Ex y (knm) V x (kn) V y (kn) N (kn) x (knm) y (knm) V x (kn) V y (kn) Figura Sollecitazioni nella Parete 3 (Guscio a C) N (kn)

14 Tabella Taglio totale sugli elementi strutturali Sisma X-X Piano Taglio totale [kn] Taglio nei Pilastri [kn] Taglio nei Pilastri % Taglio nelle Pareti [kn] Taglio nelle Pareti % Base Estradosso 1 impalcato Estradosso 2 impalcato Estradosso 3 impalcato Estradosso 4 impalcato Estradosso 5 impalcato Tabella Taglio totale sugli elementi strutturali Sisma Y-Y Piano Taglio totale [kn] Taglio nei Pilastri [kn] Taglio nei Pilastri % Taglio nelle Pareti [kn] Taglio nelle Pareti % Base Estradosso 1 impalcato Estradosso 2 impalcato Estradosso 3 impalcato Estradosso 4 impalcato Estradosso 5 impalcato VERIFICHE ELEENTI STRUTTURALI Di seguito si riportano le principali verifiche effettuate sugli elementi sismoresistenti dell edificio. I valori di sollecitazione considerati derivano dalla combinazione dei risultati dell analisi modale (SRSS) con le azioni statiche in condizioni sismiche. Sono pertanto stati considerati i carichi gravitazionali combinati considerando i carichi permanenti nel loro valore caratteristico (γ G =1) ed i carichi accidentali combinati considerando un fattore di amplificazione ψ 2i. Le verifiche, soprattutto relative alle travi dei telai sismoresistenti, sono state effettuate considerando l inviluppo delle azioni interne dovuto alle sollecitazioni sismiche agli SLU e gravitazionali agli SLU. Considerando le stesse sollecitazioni (da 3431) sono state inoltre effettuate le verifiche agli SLU e sviluppati i dettagli costruttivi. 24

15 6.1 VERIFICA DELLE PARETI SEZIONE DI BASE PARETE VERIFICHE CON OPC 3431 La verifica della sezione di base delle pareti sismoresistenti nel caso di struttura ad alta duttilità (DC A ) effettuata secondo la gerarchia delle resistenze deve garantire la formazione delle cerniere plastiche nella sezione critica, preservando dal collasso strutturale fragile. A tal fine, l ordinanza 3431 (come per altro l EC8) impone che la sovraresistenza a taglio sia tale da assicurare la plasticizzazione della sezione per effetto delle azioni flessionali. Ciò si traduce nelle seguenti prescrizioni ( ord.3431): FLESSIONE: Il diagramma dei momenti di calcolo si ottiene linearizzando dapprima il diagramma dei momenti ottenuti dall analisi (congiungendo i punti estremi) e poi traslando verticalmente il diagramma linearizzato per una distanza pari ad h cr (altezza della zona inelastica di base). La zona di formazione della cerniera plastica (h cr ) coincide con la lunghezza della parete. omenti di progetto TAGLIO: Il diagramma degli sforzi di taglio di calcolo si ottiene moltiplicando quello ottenuto dall analisi per il fattore α dato da: α = γ Sd dove = momento resistente della sezione di base della parete Sd = momento sollecitante ottenuto dall analisi γ = 1,20 25

16 dalla relazione sopra riportata si deduce che: il sovradimensionamento della parete a flessione impone un proporzionale incremento delle armature per taglio ed il rischio di dover intervenire sulle dimensioni della sezione al fine di garantirne la necessaria resistenza a compressione del puntone diagonale. Nella presente relazione ci si limita al dimensionamento della sezione nella zona critica della parete; dove h cr è pari al valore minore tra la lunghezza della parete e l altezza del piano terra (3.1 m). Le azioni di progetto della parete 1 e 2 ottenute dall analisi possono essere così riassunte: N Sd = 3608 kn Y,Sd =8744 knm V Y,Sd =1372 kn Disponendo 12φ16 per pilastrino d estremità (ρ=1.0% armatura minima) e φ12/20 nell anima, la verifica a presso-flessione ha portato i seguenti risultati (Figura ): Figura Verifica presso-flessione - Parete 2 Noto il taglio dimensionante è pari a: V = α V = γ V = = 1945kN 8744 Sd Y, Sd Y, Sd Sd La verifica a taglio ( b) è data dalla Tabella ; i relativi dettagli costruttivi sono riportati in Figura

17 Tabella Verifica Taglio - Parete 2 Verifiche di resistenza Par VERIFICA DEL ECCANISO RESISTENTE A TRAZIONE TAGLIO Vsd<Vrd3<Vcd+Vwd Vsd = 1945 kn In zona critica CALCOLO DI Vcd VERIFICA DELL'ANIA A COPRESSIONE Vsd<Vrd2 SE Vcd = 0 N = TRAZIONE SE Vcd = τrd ( ρ) b0 z N = COPRESSIONE Caratteristiche dei materiali Calcestruzzo fck = 25 N/mmq N = 3608 kn N.B.:Positive le compressioni tau rd = 0.28 N/mmq Asw = 113 mmq area armatura longitudinale d'anima Acciaio nb = 2 n di braccia armature longitudinali a taglio fyk = 430 N/mmq s = 175 mm Passo armature longitudinali a taglio gamma c = 1.60 Hw 2600 mm altezza d'anima gamma s = 1.15 Asw,tot = mmq H w A sw, tot = A sw n b + 1 fcd = N/mmq s fyd = N/mmq Asv, tot % Rapporto geometrico armatura longitudinale Hw b = 0 Caratteristiche geometriche della parete b0 = spessore d'anima= 300 mm Lw= lunghezza d'anima= 4200 mm AsVerticale 8384 mmq area armatura Verticale Totale d = Altezza utile = 3800 mm z = Braccio della coppia interna (0,8*Lw) = 3360 mm Vcd = 339 kn Resistenza a compressione d'anima CALCOLO DI Vwd f ck Vrd2 = f cd b0 z 200 Asw nb Vwd = z fyd S Vrd2 = 3623 kn OK Vwd = 1622 kn VERIFICA DI SCORRIENTO LUNGO I PIANI ORIZZONTALI DA CUI Vcd+Vwd= 1962 kn OK Vsd<Vrd,s<Vdd+Vfd dove Vdd = f yd Asi A si = Sommatoria aree armature verticali intersecanti il piano V fd = 0.25 f ε b cd l 0 ε l = Altezza della parte compressa della sezione A si = 8384 mmq ε l = 1169 mm Vdd+Vfd= 2154 kn OK 27

18 Figura Dettagli Costruttivi- Parete 2 (3431) 28

19 VERIFICHE CON EC8 Per quanto riguarda la determinazione del fattore di struttura dell edificio, l EC8 consente di classificare in modo diverso l edificio nelle due direzioni principali a seconda del comportamento strutturale dello stesso. Di conseguenza è possibile utilizzare fattori di struttura diversi nelle due direzioni. Nel caso specifico la presenza di pareti con lunghezza superiore a 4 m, classificabili come grandi pareti debolmente armate, oltre a imporre ( (13)) la progettazione dell edificio con classe di duttilità media (DC), suggerirebbe di classificare il sistema strutturale come sistema con grandi pareti debolmente armate, tuttavia ciò non è corretto in quanto ( (3)) il periodo fondamentale della struttura è superiore a 0.5 s e il carico verticale portato da tali pareti (Pareti 1 e 2) è inferiore al 20% del carico verticale totale. Di conseguenza tutte le pareti vanno progettate con le prescrizioni relative ai pareti duttili. Si procede ora a verificare se il sistema strutturale possieda sufficiente rigidezza torsionale in entrambe le direzioni: condizione soddisfatta se r ls, dove r è la radice quadrata del rapporto tra la rigidezza torsionale e quella laterale mentre l s è il raggio d inerzia del piano in esame. Per il sistema strutturale considerato risulta nelle due direzioni: r = 5.56m< l = 7.23m x r = 2.23m< l = 7.23m y La relazione r ls non è verificata per entrambe le direzioni: l edificio viene quindi classificato in entrambe le direzioni come sistema torsionalmente flessibile. Il fattore di struttura risulta in questo caso q=2, pertanto le sollecitazioni da analisi negli elementi strutturali vanno scalate di un fattore 3/2 (infatti l analisi effettuata è di tipo elastico lineare). Le azioni di progetto ottenute dall analisi possono essere così riassunte: N Sd = 3608 kn Y,Sd =1.5x8744 knm=13116 knm V Y,Sd =1.5x1372 kn=2058 kn Il taglio dimensionante è pari a ( (7)): V = V, 1.5 = = 3087kN. Disponendo 14φ20 per pilastrino d estremità (ρ=1.83%) e φ12/15 nell anima, la verifica a presso-flessione ha portato ai seguenti risultati (Figura ): s s Sd Y Sd 29

20 Figura Verifica presso-flessione - Parete 2 VERIFICA A TAGLIO Armatura a taglio Asw nb VWd = 0.9 d fywd ctg 38 VSd (dove 38 è l angolo corrispondente alla s formazione di un puntone compresso disposto lungo le diagonali della parete); disponendo STφ12/10 a 2 bracci si ottiene 3652N 3087kN ; Verifica a compressione diagonale d anima 1 f V = b 0.9 d f V ck, ax w cd Sd ( tgθ ctgθ) sostituendo i valori numerici si ottiene che 4264kN 3087kN Verifica a scorrimento v Sd v dove v Sd VSd 3087kN = = = 3.01Pa 0.9 d b mm 300mm w ( ) v = c f + µσ + ρ f µ sinα + cosα 0.5 ν f (si rimanda a per la ctd n yd cd definizione dei singoli elementi) da cui si ricava v = Pa Pa Pa Pa v = 0.39Pa Pa Pa = 3.22Pa 4.14Pa La verifica è soddisfatta. I dettagli costruttivi sono riportati in Figura

21 Figura Dettagli Costruttivi- Parete 2 (EC8) 31

22 6.1.2 PARETE VERIFICHE CON OPC 3431 Le azioni di progetto ottenute dall analisi possono essere così riassunte: N Sd = 767 kn Y,Sd =15899 knm X,Sd =1880 knm V Y,Sd =355 kn V X,Sd =1692 kn Disponendo negli elementi verticali 10φ24 (ρ=3,7%) per pilastrino d estremità e φ14/15 nell anima e nell elemento orizzontale 14φ24 (ρ=3,0%) per pilastrino d estremità e φ14/15 nell anima, la verifica a presso-flessione è soddisfatta; tuttavia, data la quantità elevata di armatura nei pilastrini, si ritiene più opportuno optare per un armatura distribuita uniforme nella parete costituita da φ20/12.5 (ρ=1,7% per pilastrino d estremità), fermo restando la necessità, peraltro imposta anche dalla normativa, di confinare le estremità della parete con adeguate staffe (Figura ): Figura Verifica presso-flessione - Parete 3 Noto il taglio dimensionante per ciascun elemento della parete è pari a: Elemento orizzontale: V = α V = γ V = = 2123kN Sd X, Sd X, Sd Sd 32

23 La verifica a taglio ( b) è data dalla Tabella seguente: Tabella Verifica Taglio - Parete 3 Verifiche di resistenza Par VERIFICA DEL ECCANISO RESISTENTE A TRAZIONE TAGLIO Vsd<Vrd3<Vcd+Vwd Vsd = 2123 kn In zona critica CALCOLO DI Vcd VERIFICA DELL'ANIA A COPRESSIONE Vsd<Vrd2 SE Vcd = 0 N = TRAZIONE SE Vcd = τrd ( ρ) b0 z N = COPRESSIONE Caratteristiche dei materiali Calcestruzzo fck = 25 N/mmq N = 767 kn N.B.:Positive le compressioni tau rd = 0.28 N/mmq Asw = 154 mmq area armatura longitudinale d'anima Acciaio nb = 2 n di braccia armature longitudinali a taglio fyk = 430 N/mmq s = 125 mm Passo armature longitudinali a taglio gamma c = 1.60 Hw 1750 mm altezza d'anima gamma s = 1.15 Asw,tot = 4620 mmq H w A sw, tot = A sw n b + 1 fcd = N/mmq s fyd = N/mmq Asv, tot % Rapporto geometrico armatura longitudinale Hw b = 0 Caratteristiche geometriche della parete b0 = spessore d'anima= 300 mm Lw= lunghezza d'anima= 2950 mm AsVerticale mmq area armatura Verticale Totale d = Altezza utile = 3800 mm z = Braccio della coppia interna (0,8*Lw) = 2360 mm Vcd = 239 kn Resistenza a compressione d'anima CALCOLO DI Vwd f ck Vrd2 = f cd b0 z 200 Asw nb Vwd = z fyd S Vrd2 = 2544 kn OK Vwd = 2174 kn VERIFICA DI SCORRIENTO LUNGO I PIANI ORIZZONTALI DA CUI Vcd+Vwd= 2413 kn OK Vsd<Vrd,s<Vdd+Vfd dove Vdd = f yd Asi A si = Sommatoria aree armature verticali intersecanti il piano V fd = 0.25 f ε b cd l 0 ε l = Altezza della parte compressa della sezione A si = mmq ε l = 400 mm Vdd+Vfd= 2131 kn OK Si osserva che la verifica a scorrimento lungo i piani orizzontali è soddisfatta aggiungendo 6 spinotti φ24 alla base della parete. 33

24 Elementi verticali: 2877 V = α V = γ V = = 652kN 1880 Sd Y, Sd Y, Sd Sd La verifica a taglio ( b) per ognuno degli elementi verticali è data dalla Tabella ; i relativi dettagli costruttivi sono riportati in Figura Tabella Verifica Taglio - Parete 3 Verifiche di resistenza Par VERIFICA DEL ECCANISO RESISTENTE A TRAZIONE TAGLIO Vsd<Vrd3<Vcd+Vwd Vsd = 326 kn In zona critica CALCOLO DI Vcd VERIFICA DELL'ANIA A COPRESSIONE Vsd<Vrd2 SE Vcd = 0 N = TRAZIONE SE Vcd = τrd ( ρ) b0 z N = COPRESSIONE Caratteristiche dei materiali Calcestruzzo fck = 25 N/mmq N = 767 kn N.B.:Positive le compressioni tau rd = 0.28 N/mmq Asw = 113 mmq area armatura longitudinale d'anima Acciaio nb = 2 n di braccia armature longitudinali a taglio fyk = 430 N/mmq s = 125 mm Passo armature longitudinali a taglio gamma c = 1.60 Hw 1200 mm altezza d'anima gamma s = 1.15 Asw,tot = mmq H w A sw, tot = A sw n b + 1 fcd = N/mmq s fyd = N/mmq Asv, tot % Rapporto geometrico armatura longitudinale Hw b = 0 Caratteristiche geometriche della parete b0 = spessore d'anima= 300 mm Lw= lunghezza d'anima= 2000 mm AsVerticale mmq area armatura Verticale Totale d = Altezza utile = 1800 mm z = Braccio della coppia interna (0,8*Lw) = 1600 mm Vcd = 162 kn Resistenza a compressione d'anima CALCOLO DI Vwd f ck Vrd2 = f cd b0 z 200 Asw nb Vwd = z fyd S Vrd2 = 1725 kn OK Vwd = 1082 kn VERIFICA DI SCORRIENTO LUNGO I PIANI ORIZZONTALI DA CUI Vcd+Vwd= 1243 kn OK Vsd<Vrd,s<Vdd+Vfd dove Vdd = f yd Asi A si = Sommatoria aree armature verticali intersecanti il piano V fd = 0.25 f ε b cd l 0 ε l = Altezza della parte compressa della sezione A si = mmq ε l = 204 mm Vdd+Vfd= 1309 kn OK 34

25 Figura Dettagli Costruttivi- Parete 3 (3431) 35

26 VERIFICHE CON EC8 Le azioni di progetto ottenute dall analisi possono essere così riassunte: N Sd = 767 kn Y,Sd =1.5x15899 knm=23848 knm X,Sd =1.5x1880 knm=2820 knm V Y,Sd =1.5x355 kn=535 kn V X,Sd =1.5x1692 kn=2538 kn Disponendo negli elementi verticali 10φ24 (ρ=3,01%) per pilastrino d estremità (50cmx30cm) e φ20/10 nell anima e nell elemento orizzontale 12φ24 (ρ=3,01%) per pilastrino d estremità (60cmx30cm) e φ20/10 nell anima, la verifica a presso-flessione ha portato ai seguenti risultati (Figura ): Figura Verifica presso-flessione - Parete 3 Il taglio dimensionante per ciascun elemento della parete è pari a: Elemento orizzontale: V = 1.5 V = 3807kN Sd X, Sd Armatura a taglio Asw nb V = 0.9 d f V s 3964kN 3807kN ; Wd ywd Sd disponendo STφ16/10 a 2 bracci si ottiene 36

27 Verifica a compressione diagonale d anima 1 f V = b 0.9 d f V ck, ax w cd Sd sostituendo i valori numerici si ottiene che 3895kN 3807kN Verifica a scorrimento v v Sd Sd v dove = VSd 4.8Pa 0.9 d b = w ( ) v = c fctd + µσ n + ρ fyd µ sinα + cosα 0.5 ν fcd (si rimanda a per la definizione dei singoli elementi) da cui si ricava v = Pa Pa Pa Pa v = 0.39Pa Pa Pa = 7.39Pa 4.14Pa La relazione non risulta verificata! Per ottenere dei risultati accettabili è possibile, utilizzare del calcestruzzo di classe superiore C30/37 o aumentare lo spessore della parete nella zona critica. Si è scelto di utilizzare del calcestruzzo C30/37 per non modificare la geometria della struttura. La nuova verifica a scorrimento dà: v Sd = VSd 4.8Pa 0.9 d b = w v = Pa Pa Pa Pa v = 0.44Pa Pa Pa = 7.39Pa 4.97Pa Poiché si ha v = 4.8Pa v = 4.97Pa la verifica risulta soddisfatta. Sd Elementi verticali: V = 1.5 V = 401kN Sd X, Sd Armatura a taglio Asw nb V = 0.9 d f V s 1445kN 401kN ; Wd ywd Sd disponendo STφ12/10 a 2 bracci si ottiene 37

28 Verifica a compressione diagonale d anima 1 f V = b 0.9 d f V ck, ax w cd Sd sostituendo i valori numerici si ottiene che 2597kN 401kN Verifica a scorrimento v v Sd Sd v dove = VSd 0.78Pa 0.9 d b = w ( ) v = c f + µσ + ρ f µ sinα + cosα 0.5 ν f da cui si ricava ctd n yd cd v = Pa Pa Pa Pa v = 0.39Pa Pa Pa = 7.39Pa 4.14Pa Poiché si ha vsd = 0.78Pa v = 4.14Pa la verifica risulta soddisfatta. I dettagli costruttivi sono riportati in Figura Si osserva come la classificazione dell edificio in classe edia secondo EC8 porti a un aumento del 50% delle sollecitazioni e conseguentemente gli elementi strutturali, in questo caso le pareti, risultino fortemente armate. Parrebbe sensato quindi modificare lo schema strutturale dell edificio, per esempio inserendo ulteriori pareti orizzontali o eliminandole completamente, come sarà trattato nell esempio successivo. 38

29 Figura Dettagli Costruttivi- Parete 3 (EC8) 39

30 6.2 VERIFICA TRAVI VERIFICA CON OPC 3431 Le travi nei telai sismoresistenti devono rispettare le prescrizioni geometriche dei particolari costruttivi indicati nel 5.5 della normativa. Il limite principale è rappresentato dalla necessità di garantire che la larghezza B della sezione non superi la dimensione del pilastro aumentata, da ogni lato, di metà della dimensione trasversale del pilastro stesso. Nel caso in oggetto le travi di bordo nei telai sismoresistenti sono ribassate con una sezione BxH=35x50 (rapporto B/H=0,7>0, ord.3431). Il nodo considerato in questa verifica è non interamente confinato poiché ad esso convergono solo due travi. Al fine del dimensionamento è necessario effettuare preliminarmente il dimensionamento delle travi e dei pilastri convergenti al nodo. La fase di verifica delle travi deve prevedere necessariamente il controllo delle caratteristiche di resistenza nelle condizioni: SLU statico (γ G =1,4 γ Q =1,5); SLU sismico + SLU statico in condizioni sismiche (γ G =1,0 γ Q =0,15); Preliminarmente si è effettuata la verifica della sezione in condizioni statiche al fine di determinare le armature di primo tentativo per la verifica sismica. In condizioni sismiche, le sollecitazioni di verifica sono (Tabella ): Tabella Sollecitazioni nelle travi maggiormente sollecitate Trave 238 Trave 275 Trave 338 Sd (knm) V Sd (kn) N Sd (kn) Disponendo 2φ16+2φ20 superiormente e inferiormente si ottiene: TRAVE 238 = 175 knm > 162 knm Per quanto concerne il taglio di estremità (per strutture CDA ), è necessario considerare un valore di taglio dato dalla somma del taglio ottenuto dall analisi e quello prodotto dai momenti resistenti di estremità della trave. Dal punto di vista analitico quanto richiesto dalla normativa può essere così tradotto: 40

31 VSd, TOT = VSd,' statico' = = 198kN L 2.75 trave In questo modo si impone la plasticizzazione della sezione per flessione evitando lo sviluppo di meccanismi di rottura fragile legati al collasso per taglio. Nella verifica a taglio in condizioni sismiche è necessario trascurare la resistenza del calcestruzzo per ingranamento rappresentato dal termine V 1 ; questo perché la ciclicità della sollecitazione sismica determina il degrado della sezione con perdita di efficacia del contributo resistente dovuto al calcestruzzo. Deve, in ogni caso, essere soddisfatta la condizione 10 τ b d V 559kN 198kN w Sd La verifica pertanto si riduce alle seguenti relazioni: Armatura a taglio (staffe) Asw nb V = 0.9 d f V s 250kN 198kN ; Wd ywd Sd disponendo STφ10/10 a 2 bracci si ottiene Le staffe così determinate dovranno essere disposte in corrispondenza della zona critica all estremità delle travi. Verifica a compressione diagonale d anima 1 V = υ f b 0.9 d V 2 2 cd w Sd sostituendo i valori numerici si ottiene che 625kN 198kN TRAVE 275 = 160 knm > 146 knm VSd, TOT = VSd,' statico' = = 158kN L 4.8 trave Armatura a taglio Asw nb V = 0.9 d f V s 159kN 158kN ; Wd ywd Sd disponendo STφ8/10 a due bracci si ottiene Verifica a compressione diagonale d anima 1 V 2 = υ fcd bw 0.9 d VSd, 625kN 158kN 2 41

32 TRAVE 338 = 136 knm > 58 knm VSd, TOT = VSd,' statico' = = 146kN L 4.8 trave Armatura a taglio Asw nb V = 0.9 d f V s 159kN 146kN ; Wd ywd Sd disponendo STφ8/10 a due bracci si ottiene Verifica a compressione diagonale d anima 1 V 2 = υ fcd bw 0.9 d VSd, 625kN 146kN VERIFICA CON EC8 ( ; ) Si riporta a titolo d esempio la verifica della trave 238 secondo EC TRAVE 238 Le azioni di progetto ottenute dall analisi possono essere così riassunte: Sd =1.5x162 knm= 243 knm V Sd =1.5x132 kn=198 kn Si dispongono 5φ20 superiormente e inferiormente ( =260 knm). Il taglio dimensionante V Sd è ottenuto dall equilibrio della trave secondo: 1. Carico gravitazionale V g in condizioni sismiche (p+ψ 2 q) 2. omenti d estremità i,d corrispondenti alla formazione di cerniere plastiche alle estremità della trave o ai pilastri ad essa connessi. Il taglio dovuto all azione dei carichi gravitazionali è pari a 45 kn, mentre quello dovuto al secondo contributo è dato da: 1, d + 2, d Rc VEd = dove id, = γ Rbi, min 1, l trave Rb Da cui kNm id, = kNm min 1, = 260kNm e VEd = = 189kN m Il taglio dimensionante è quindi V = 45kN + 189kN = 234kN Sd 42

33 Armatura a taglio Asw nb V = 0.9 d f V s 250kN 234kN ; Wd ywd Sd disponendo STφ10/10 a 2 bracci si ottiene Le staffe così determinate dovranno essere disposte in corrispondenza della zona critica all estremità delle travi (L = h = 50 cm). Verifica a compressione diagonale d anima 1 f V = b 0.9 d f V ck 2 w cd Sd sostituendo i valori numerici si ottiene che 625kN 234kN 43

34 6.3 VERIFICA NODI TRAVE-PILASTRO VERIFICA CON OPC 3431 Secondo il criterio delle resistenze, come indicato in ord. 3431, al fine di preservare i pilastri dalla plasticizzazione, ovvero imponendo che la cerniera plastica si manifesti sulle travi e non sulle colonne, il momento sollecitante (Tabella ) da considerare nelle verifiche è dato dal momento ottenuto dall analisi amplificato con un fattore α pari a: Rt α = γ si rimanda alla normativa per la definizione dei termini della relazione. p Si osserva che, anche se non menzionato dalla normativa, deve essere α=q i risultati sono quelli ottenuti da un analisi elastica. α q. Infatti per Tabella Sollecitazioni nodi trave-pilastro maggiormente sollecitati Nodo 68 Nodo 100 Sd (kn m) V Sd (kn) N Sd (kn) Sup. 227 Inf. 253 Sup. 184 Inf

35 NODO 68 VERIFICA DEL PILASTRO SUPERIORE Per il pilastro superiore al nodo si ha: α = 1.2 = Il momento sollecitante di progetto per il pilastro superiore sarà pertanto (Figura ):, = = 232kNm Sd CD Figura PILASTRO SLU sismico - 3+3φ20 estremità e 2+2φ20 lateralmente - ρ=1.79% Per evitare la formazione di meccanismi anelastici dovuti al taglio nei pilastri, il taglio sollecitante viene determinato in funzione dell effettiva resistenza a flessione del pilastro secondo l espressione: V S i Rp + Rp = 1.2 = 1.2 = 218kN l 3.1 p Analogamente a quanto visto per le travi si ha: Armatura a taglio (staffe) Asw nb V = 0.9 d f V s 226kN 218kN. Wd ywd Sd disponendo STφ8/7 a due bracci si ottiene Le staffe così determinate dovranno essere disposte in corrispondenza della zona critica all estremità delle colonne. 45

36 1 Verifica a compressione diagonale d anima V 2 = υ fcd bw 0.9 d VSd, 2 625kN 218kN VERIFICA PILASTRO INFERIORE Per il pilastro inferiore al nodo si ha: α = 1.2 = Il momento sollecitante di progetto per il pilastro inferiore sarà pertanto:, = = 186kNm Sd CD essendo il momento di calcolo inferiore al precedente si considerano le stesse armature precedentemente determinate. VERIFICA NODO TRAVE-PILASTRO La verifica del nodo trave-pilastro si riduce al controllo dell efficacia del confinamento del nodo. A tal fine deve essere soddisfatta la relazione: n A R 0.05 ib f st st ck yd ( ord. 3431) dove: n st = numero bracci staffe lungo l altezza del nodo; A st = sezione staffe; i = interasse staffe; b = larghezza efficace del nodo = 350mm; R ck e f y sono le caratteristiche dei materiali utilizzati (Pa). Assumendo STφ10/10 con 2 bracci e sostituendo nella relazione si ottiene: Il nodo è pertanto verificato. 46

37 NODO 100 VERIFICA DEL PILASTRO SUPERIORE Per il pilastro superiore al nodo si ha: α = 1.2 = Il momento sollecitante di progetto per il pilastro superiore sarà pertanto (Figura ):, = = 192kNm Sd CD Figura PILASTRO SLU sismico - 3+3φ20 estremità e 2+2φ20 lateralmente - ρ=1.79% V S i Rp + Rp = 1.2 = 1.2 = 213kN l 3.1 p Armatura a taglio (staffe) Asw nb V = 0.9 d f V s 216kN 213kN. Wd ywd Sd disponendo STφ8/7.5 a due bracci si ottiene 1 Verifica a compressione diagonale d anima V 2 = υ fcd bw 0.9 d VSd, 2 625kN 213kN 47

38 VERIFICA PILASTRO INFERIORE Per il pilastro inferiore al nodo si ha: α = 1.2 = Il momento sollecitante di progetto per il pilastro inferiore sarà pertanto:, = = 190kNm Sd CD essendo il momento di calcolo inferiore al precedente si considerano le stesse armature precedentemente determinate. VERIFICA NODO TRAVE-PILASTRO nst Ast Rck 0.05 ( ord. 3431) ib f yd Assumendo STφ10/10 con 2 bracci e sostituendo nella relazione si ottiene: Il nodo è pertanto verificato. I dettagli costruttivi di entrambi i nodi trave-pilastro sono rappresentati nella Figura

39 Figura Dettagli Costruttivi- Nodo (3431) VERIFICA CON EC8 ( ; ; ) NODO 68 L EC8 impone l adozione del Capacity Design secondo la formula ( (4)) Rc 1.3 Rb nel caso in cui il sistema sia di tipo Sistema a telaio o Sistema a telaio equivalente ; nel nostro caso, Sistema torsionalmente flessibile, l ultilizzo della suddetta formula non è previsto, si dimensiona quindi il pilastro secondo le sollecitazioni sismiche da analisi: Sd =1.5x157kNm = 235 knm. Disponendo 3+3φ20 alle estremità e 2+2φ20 lateralmente (ρ=1.79%), come nel caso dell ordinanza 3431, si ottiene = 281 knm. 49

40 L azione assiale normalizzata deve essere inferiore a 0.65 ( (3)): NEd v = d A f = < c cd Il taglio dimensionante V Sd è ottenuto dall equilibrio del pilastro soggetto a momenti d estremità i,d : V Sd + 1, d 2, d Rb = dove id, = γ Rci, min 1, l pilastro Rc Da cui id, = kNm min 1, = kNm min ( 1, 0.92) = 278kNm kNm VSd = = 179kN 3.1m e Armatura a taglio Asw nb V = 0.9 d f V s 242kN 179kN ; Wd ywd Sd disponendo STφ8/10 a 3 bracci si ottiene Le staffe così determinate dovranno essere disposte in corrispondenza della zona critica all estremità del pilastro (L = h = 50 cm). Verifica a compressione diagonale d anima 1 f V = b 0.9 d f V ck 2 w cd Sd sostituendo i valori numerici si ottiene che 625kN 183kN VERIFICA DEL NODO TRAVE-PILASTRO bc Inoltre deve essere α ω d 30µ ϕvd εsy, d b 0 Dove, disponendo nel nodo staffe STφ10/10 con 2 bracci si ha 2 b i s s α = αn αs = 1 1 1, si rimanda al punto (8) per n 6bh 0 0 2b0 2h0 una definizione più dettagliata dei singoli termini, da cui: cm 10cm 10cm α = αn αs = cm 45cm = 230cm 245cm = =

41 cm 174cm cm ωd = = 24 = cm 30cm 45 cm cm µ ϕ = 3 Per cui = = = Il nodo è pertanto verificato. I dettagli costruttivi sono riportati in Figura Figura Dettagli Costruttivi- Nodo (EC8) 51

42 6.4 VERIFICA DELLA TRAVE D ACCOPPIAENTO VERIFICA CON OPC 3431 Sollecitazioni Sd 590 knm V Sd 529 kn N Sd -17 kn l 2.18m Poiché = = 3.4 > 3 la verifica delle travi d accoppiamento va eseguita con i h 0.65m procedimenti contenuti in ; nella normativa non si menziona l uso di criteri di gerarchia delle resistenze, pertanto il taglio dimensionante è quello ottenuto dall analisi. Armatura a taglio (staffe + armatura inclinata) Asw nb VWd = 0.9 d fywd + Asw, inclinata fywd sinα VSd ponendo STφ10/10 a due bracci e s 4φ24 in diagonale nelle due direzioni si ottiene 335kN + 195kN = 530kN 529kN. 1 Verifica a compressione diagonale d anima V 2 = υ fcd bw 0.9 d VSd, 2 797kN 529kN In ogni caso deve risultare: VSd = 529kN 15bdτ = 1067kN Per quanto riguarda l armatura a flessione si dispongono 6φ24 in posizione superiore e inferiore ( =592kNm). I dettagli costruttivi sono rappresentati in Figura L OPC 3431, come pure l EC8, afferma che l ancoraggio dei ferri diagonali delle travi di collegamento deve essere il 50% maggiore rispetto a quello necessario in condizioni non-sismiche. 52

43 Figura Dettagli Costruttivi Trave d accoppiamento (3431) 53

44 6.4.2 VERIFICA CON EC8 Sollecitazioni: Sd = 1.5x590 knm= 885 knm V Sd =1.5x529 kn=794 kn l 2.18m Poiché = = 3.4 > 3 la verifica delle travi di collegamento è da eseguire con i h 0.65m procedimenti contenuti in Il taglio dovuto all azione dei carichi gravitazionali è trascurabile, mentre quello dovuto alla formazione di cerniere plastiche all estremità della trave è dato da: 1, d + 2, d Rc VEd = dove id, = γ Rbi, min 1, l da cui trave Rb 2 899kNm id, = 899kNm e VEd = = 825kN 2.18m Armatura a taglio (staffe + armatura inclinata) Asw nb VWd = 0.9 d fywd + Asw, inclinata fywd sinα VSd disponendo STφ14/10 a 2 s bracci e 4φ24 in diagonale nelle due direzioni si ottiene 653kN + 195kN = 848kN 825kN. Verifica a compressione diagonale d anima 1 f V = b 0.9 d f V ck, ax w cd Sd sostituendo i valori numerici si ottiene che 720kN 825kN. La verifica non è soddisfatta, si procede quindi, come nel caso del guscio a C, ad utilizzare del calcestruzzo di classe superiore C30/37. Così facendo si ha 864kN 825kN la verifica è soddisfatta. Per quanto riguarda l armatura a flessione si dispongono 8φ24+2φ20 in posizione superiore e inferiore ( =888kNm). I dettagli costruttivi sono rappresentati in Figura

45 Figura Dettagli Costruttivi Trave d accoppiamento (EC8) 55

46 7. CASO 2: GUSCIO A C ODELLATO CON PARETI SEPARATE È stata effettuata un analisi dell edifico precedente modellando le pareti del guscio a C come pareti indipendenti, trascurando cioè il comportamento a guscio aperto del vano ascensore. Questa ipotesi semplificativa porta a una riduzione delle azioni nel guscio data la diminuzione di rigidezza del medesimo. La distribuzione di azioni è comunque equilibrata anche se non viene rispettata la congruenza degli spostamenti lungo gli spigoli dei setti costituenti il nucleo a C. Ai fini della progettazione sismica, una soluzione comunque equilibrata può in ogni caso essere accettata, lasciando alle disposizioni costruttive il compito di garantire la congruenza. I risultati ottenuti e le relative verifiche sono di seguito riportati (Tabella 7.1, 7.2, 7.3, 7.4) Tabella Principali risultati dell analisi modale. odo Sisma in Direzione X-X Periodo T [Sec] Frequenza F [Hz] S a (SLU) S a (SLD) [m/s 2 ] % assa odo Frequenza F [Hz] Sisma in Direzione Y-Y Periodo T [Sec] S a (SLU) S a (SLD) [m/s 2 ] % assa % % % % % % % % 2.45 Totale 94.00% Totale 95.42% In particolare si osserva che la struttura così modellata risulta leggermente più flessibile e che la massa partecipante al primo modo di vibrare è raddoppiata rispetto al caso precedente. Tabella Spostamenti relativi di interpiano (SLD) Piano Livello Altezza Nodo Spostamento Drift Drift (m) (m) (m) (%) permesso < < < < < <

47 Piano Tabella Taglio totale sugli elementi strutturali Sisma X-X (SRSS) Taglio totale [kn] Taglio nei Pilastri [kn] Taglio nei Pilastri % Taglio nelle Pareti [kn] Taglio nelle Pareti % Base Estradosso 1 impalcato Estradosso 2 impalcato Estradosso 3 impalcato Estradosso 4 impalcato Estradosso 5 impalcato Piano Tabella Taglio totale sugli elementi strutturali Sisma Y-Y (SRSS) Taglio totale [kn] Taglio nei Pilastri [kn] Taglio nei Pilastri % Taglio nelle Pareti [kn] Taglio nelle Pareti % Base Estradosso 1 impalcato Estradosso 2 impalcato Estradosso 3 impalcato Estradosso 4 impalcato Estradosso 5 impalcato Si riportano di seguito le verifiche degli elementi strutturali secondo normativa 3431 e EC8 8. VERIFICHE ELEENTI STRUTTURALI 8.1 VERIFICA DELLE PARETI SEZIONE DI BASE Parete 1 Parete 3 Parete 4 Parete 2 Parete PARETE VERIFICHE CON OPC 3431 Le azioni di progetto ottenute dall analisi sono: N Sd = 4010 kn Y,Sd =9499 knm V Y,Sd =1436 kn 57

48 Disponendo 12φ16 per pilastrino d estremità (ρ=1,0%) e φ12/20 nell anima, la verifica a presso-flessione è soddisfatta ( =9994 knm). I dettagli costruttivi sono contenuti nella Figura seguente. Figura Dettagli Costruttivi- Parete 1-2 (3431) 58