ELEMENTI DI ECONOMIA TEORIA DELLA PRODUZIONE

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1 1 ELEMENTI DI ECONOMIA TEORIA DELLA PRODUZIONE

2 TEORIA DELLA PRODUZIONE 2 Gli agenti economici che operano dal lato dell offerta del mercato sono i produttori/venditori dei beni e servizi scambiati sul mercato. Anche in questo caso l ipotesi di base è che il produttore sia razionale. Per scegliere razionalmente devono tenere conto di tre fattori: 1. Tecnologia di produzione che hanno a disposizione; 2. Costi di produzione, che devono sostenere applicando la tecnologia scelta; 3. Forma di mercato in cui operano.

3 LA TECNOLOGIA DI PRODUZIONE 3 La produzione è una qualunque attività che trasforma degli input in output. Gli input si dividono in due categorie: 1) fattori produttivi che possono essere: a) CAPITALE K, cioè attrezzature, macchinari e strumenti utilizzati per la produzione. OSS. In questo caso si parla di capitale reale, concetto diverso da quello di capitale finanziario che invece è dato dalla somma di moneta necessaria per acquistare il capitale fisico, (rappresentata da titoli che vengono scambiati sul mercato finanziario); b) LAVORO L; c) TERRA, risorse naturali in genere (esempio minerali grezzi, acqua, );

4 4 2) prodotti intermedi: materiali, semilavorati e altri beni e servizi che vengono trasformati o combinati fra di loro (impiegando i fattori produttivi) per ottenere l output (esempio farina per produrre pane, pneumatici per automobile). N.B. Distinzione tra: - output o prodotto, che ha un valore pari a prezzo per quantità di prodotto; - valore aggiunto, valore del prodotto meno il valore dei prodotti intermedi impiegati nella sua produzione è ciò che l impresa aggiunge alla produzione preesistente i prodotti intermedi sono stati prodotti da altre imprese.

5 L IMPRESA 5 1) acquista gli input sul loro mercato (esempio mercato del lavoro) al prezzo d equilibrio di questo mercato ; 2) organizza e gestisce la produzione dell output; 3) vende l output sul mercato. La sua remunerazione è data dal profitto = differenza fra ricavo dalla vendita dell output e costo di produzione (spesa per acquisto input). Se ricavo > costo si genera un profitto positivo, mentre se ricavo < costo l impresa subisce una perdita.

6 LA FUNZIONE DI PRODUZIONE 6 La funzione di produzione esprime una relazione fra le combinazioni di input necessarie per produrre una certa quantità di output. Può essere formalizzata da un espressione matematica (come nel caso della funzione di utilità). Per semplicità si ipotizza che: - fra gli input non si considerano i prodotti intermedi, ma solo i fattori produttivi (l output coincide con il valore aggiunto); - si considerano solo i due fattori produttivi fondamentali capitale (K) e lavoro(l).

7 7 Con queste semplificazioni, la funzione della produzione è, in generale, rappresentata da: Q = F( K; L) Q varia in funzione di K e di L. Se a questa generica relazione diamo una forma specifica allora la funzione di produzione ci dice quale specifica combinazione di K e L genera ogni data quantità Q dell output.

8 Esempio, la forma della funzione della produzione può essere: 8 Q = 2KL se K=3 unità e L=30 ore avremo una quantità Q pari a Q = 2 *3*30= 180 se L=40 ore avremo una quantità Q pari a: Q = 2 *3*40 = 240

9 9 Nella produzione i due fattori produttivi K e L non hanno lo stesso ruolo. Infatti: - capitale (K), complesso di attrezzature, è il tipico fattore produttivo fisso la sua quantità e le sue caratteristiche possono variare solo nel lungo periodo. - lavoro (L), che esprime la quantità di ore/lavoro applicate ad una data attrezzatura, si considera come fattore produttivo variabile la sua quantità può essere fatta variare anche nel breve periodo.

10 LA PRODUZIONE NEL BREVE PERIODO 10 Ipotesi fondamentale è che solo il L è il fattore variabile, mentre la dotazione di K è data e costante. Nel breve periodo, la funzione di produzione generica è: Q= F( K 0, L) dove K 0 è un valore del capitale che rimane invariato. Le variabili sono soltanto due: Q (variabile dipendente) e L (variabile indipendente). Si può quindi avere una rappresentazione grafica in due dimensioni su un normale piano cartesiano.

11 Ipotizziamo che la funzione di produzione sia: Q 2KL = e che K 2 0 = 11 allora: Q= 2 *2* L Q= 4L In questo caso, la funzione di produzione di breve periodo è lineare. Graficamente: se mettiamo Q in ordinata e L in ascissa, avremo una linea retta che parte dall origine e con pendenza pari a = 4 Q L. Q Q = F(K0,L) Q Q = F(K1,L), con K1> K0 L L

12 12 Normalmente la funzione di produzione di breve periodo ha una forma più complessa (non lineare). Ipotizziamo, una dotazione di capitale K 0 di lavoro L impiegata, allora: e di aumentare la quantità - all inizio l output totale Q aumenta con incrementi crescenti (la terza unità di lavoro impiegata aumenta l output in modo maggiore rispetto alla seconda e così via) rendimenti crescenti; - da un certo punto in poi, l output totale Q aumenta ancora, ma con incrementi decrescenti rendimenti decrescenti;

13 13 - successivamente, l output totale Q può addirittura non aumentare più e incominciare a diminuire.

14 14 N.B. La legge dei rendimenti decrescenti non può essere applicata nel lungo periodo perché il fattore fisso può variare sia in quantità sia in caratteristiche. L effetto delle variazioni di lungo periodo del fattore fisso è di variare il valore che esso prende nella funzione della produzione di breve periodo. Graficamente l intera funzione di produzione si sposta verso l alto se la variazione del coefficiente fisso aumenta. Questo spostamento può più che compensare l effetto di breve periodo dei rendimenti decrescenti.

15 Prodotto Marginale 15 Anche il prodotto si può descrivere in termini marginalistici. Il prodotto marginale del lavoro MP L, rappresenta l incremento di prodotto totale dovuto all impiego di un unità addizionale di lavoro. Quindi se: - Q = incremento del prodotto ; - L = incremento del lavoro impiegato, il prodotto marginale del lavoro sarà dato da: MP L = Q L

16 Prodotto medio del lavoro 16 Il prodotto medio del lavoro AP L o produttività è la quantità di prodotto totale dovuta all impiego di una unità di lavoro. Il prodotto medio AP L è dato dal rapporto fra il prodotto totale (Q) e il numero di unità di lavoro impiegate (L), cioè: AP L = Oss. A sta per Average = medio in inglese. Q L

17 Rappresentazione grafica 17 La funzione di produzione di BP si rappresenta con la curva del prodotto totale, dove si ha l output (Q) in ordinata e il lavoro impiegato (L) in ascissa. Il prodotto marginale del lavoro MP, L in ogni punto della curva di prodotto totale, è rappresentato dalla pendenza della curva del prodotto totale. Il prodotto medio del lavoro AP L, in ogni punto della curva di prodotto totale, è rappresentato dalla pendenza della retta che congiunge un punto con l origine degli assi.

18 18 Al variare della quantità di lavoro impiegata (L), il prodotto marginale MP L e il prodotto medio AP L vengono rappresentati dalle curve di prodotto marginale e prodotto medio.

19 19 Nel caso semplice della funzione di produzione lineare, ad esempio: Q = 4 L la curva del prodotto totale è una linea retta che parte dall origine degli assi; la sua pendenza è costante quindi il al AP L, anch esso costante. MP L è costante ed uguale

20 La curva del prodotto marginale ( MP L) coincide con quella del prodotto medio ( AP L) ed è una retta orizzontale, con ordinata pari 20 al valore del totale. MP L = AP L cioè pendenza della curva del prodotto Una funzione di produzione con queste caratteristiche presenta rendimenti costanti.

21 21 Quando vale la legge dei rendimenti marginali decrescenti la curva della funzione di produzione di BP ha una forma ad esse. Il MP L ed il AP L del lavoro non sono né costanti né uguali fra loro, ma hanno una forma a parabola con concavità rivolta verso il basso..

22 22 Q Q=F(K 0,L) MP L,AP L MP L L AP L L

23 23 Dal grafico si osserva che lungo la curva del prodotto totale inizialmente il prodotto totale cresce con andamenti crescenti e in questa fase: 1. il prodotto marginale del lavoro ( MP L) è crescente; 2. il prodotto medio ( AP L) aumenta; 3. la pendenza della curva del prodotto totale ( MP L) è maggiore della pendenza della retta che congiunge quel punto all origine ( AP). L

24 24 Quindi le curve del prodotto marginale e del prodotto medio sono anch esse crescenti e la curva del MP L sta sopra quella del Ad un certo punto, punto di flesso, il prodotto totale: smette di crescere ad incrementi crescenti e inizia a crescere in modo decrescente, AP L. cioè in questo punto la pendenza della curva del prodotto totale diventa decrescente (punto di flesso). Dal punto di flesso, la pendenza della curva del prodotto totale (espressa dal MP) L è ancora maggiore della pendenza della retta che congiunge quel punto con l origine (espressa dal AP). L Allora:

25 il prodotto marginale del lavoro smette di crescere e comincia a diminuire; il prodotto medio continua per un po ad aumentare; il prodotto marginale, pur diminuendo, rimane maggiore del prodotto medio del lavoro. Quindi la curva del prodotto marginale MP L diventa discendente e si avvicina a quella del prodotto medio AP, L che rimane crescente, la curva del prodotto marginale continua a stare sopra quella del prodotto medio. 25

26 In un punto successivo, il 26 MP L continua a decrescere e uguaglia il AP L in questo punto, la curva del AP L ha il valore massimo possibile. Allora: il prodotto marginale MP L, che ha continuato a diminuire, diventa uguale al prodotto medio del lavoro; il prodotto medio del lavoro ( AP L raggiunge il suo valore massimo. ) smette di aumentare e Quindi, la curva del prodotto marginale incrocia la curva del prodotto medio nel suo punto di massimo.

27 Successivamente continuano i rendimenti decrescenti e il Il MPL continua a decrescere e può diventare negativo (cioè aggiungendo un unità di lavoro in più l output totale diminuisce invece di aumentare). AP L è diventato maggiore MP L comunque l output totale non può essere minore di 0 e quindi nemmeno il prodotto medio può essere negativo. Quindi la curva del prodotto marginale prodotto medio sotto dell asse delle ascisse. 27 AP L MP L sta sotto la curva del AP L e può proseguire nel quadrante negativo al di

28 ESEMPIO: Voti degli esami 28 Entità marginale = voto ultimo esame Entità media = media voti, compreso quello dell ultimo esame. Se il voto dell ultimo esame è maggiore della media (la curva MP L sta sopra la curva crescente. AP L) la media aumenta = la curva AP L ha andamento Se il voto dell ultimo esame è minore della media (la curva sotto della curva andamento decrescente. AP L) la media diminuisce = la curva MP L sta AP L ha

29 Se il voto dell ultimo esame è uguale alla media (la curva interseca la curva AP L) la media non varia =la curva MP L 29 AP L ha per un brevissimo tratto andamento orizzontale = la media ha il suo valore massimo o minimo.

30 LA PRODUZIONE NEL LUNGO PERIODO 30 Nel lungo periodo può variare anche la quantità del fattore fisso, cioè del capitale (K) che deve essere combinato con il lavoro (L) per ottenere l output. La funzione di produzione di lungo periodo è: Q = F( K, L) dove sia K si L sono fattori variabili. Vi sono quindi tre variabili (Q, K, L) stessa situazione della funzione di utilità.

31 31 Graficamente: sul piano orizzontale ci sono le combinazioni di K e L. In verticale c è l output Q derivante da ciascuna di tali combinazioni. Si ottiene una specie di montagna, la superficie della montagna rappresenta la funzione di produzione in tre dimensioni. Tagliando la superficie con dei piani orizzontali a varie altezze, si ottengono delle curve date dai profili della montagna stessa a tali altezze (analoghe alle curve di livello usate per rappresentare le montagne nelle carte geografiche).

32 32 Ognuna di tali curve, proiettata sul piano orizzontale, rappresenta le combinazioni dei due fattori K e L che danno una data quantità di output Q Le curve si chiamano ISOQUANTI curve di uguale quantità di output. L insieme degli isoquanti viene chiamato mappa degli isoquanti spostandosi verso destra in alto la quantità di output aumenta. K L

33 33 Ogni punto dell isoquanto esprime una combinazione di K e L necessari per produrre un dato livello di Q rappresenta una tecnica di produzione. La pendenza dell isoquanto in ogni punto è data dal rapporto K L e viene chiamata saggio marginale di sostituzione tecnica MRTS: MRTS = K L Il MRTS rappresenta la quantità del fattore K a cui si può rinunciare per produrre un dato Q, adottando una tecnica produttiva che impiega una unità in più di L.

34 34 Lungo un isoquanto il livello di output Q è costante passando da un punto all altro (da una tecnica all altra) la riduzione di Q dovuta alla riduzione dell impiego di una dei 2 fattori deve essere uguale all aumento di Q dovuto all aumento dell impiego dell altro fattore. In altri termini, il prodotto marginale del capitale ( MP K, incremento del prodotto totale dovuto all aumento di unità del fattore K) moltiplicato per il numero di unità di cui varia K ( K uguale al prodotto marginale del lavoro ( numero di unità di cui varia L ( L ). ) deve essere MP L ) moltiplicato per il

35 Cioè, partendo da un punto A (la tecnica A) abbiamo: 35 MP KA K = MP LA L risistemando : K MRTS = = L MP MP LA KA. Ovvero: il MRTS (pendenza dell isoquanto) è uguale al rapporto fra i prodotti marginali di L e di K.

36 36 VARI TIPI DI FUNZIONE DI PRODUZIONE DI LUNGO PERIODO. Se la funzione della produzione è del tipo: Q = 2KL gli isoquanti sono delle curve con una forma convessa verso l origine degli assi tale funzione è del tipo Cobb-Douglas. Ciò significa che:

37 37 esiste un numero infinito di tecniche in base a cui si può produrre le stessa quantità di Q ossia un numero infinito di combinazioni fra K e L in grado di produrre Q; nella produzione di Q vi è sostituibilità tra i fattori K e L, cioè si può produrre la stessa quantità Q con varie tecniche che combinano insieme un po più di K ed un po meno di L o viceversa; la sostituibilità fra i fattori è imperfetta ossia per produrre la stessa quantità Q, se si riduce L, si dovrà aumentare K in misura

38 38 tanto maggiore quanto minore è l impiego di L nella combinazione K/L (= la tecnica) dalla quale di parte. E per questo motivo che la pendenza dell isoquanto (rapporto K / L = MRTS) è decrescente (curva convessa verso l origine degli assi).

39 39 Con funzioni di produzione di tipo diverso, si hanno situazioni diverse. Per esempio: Perfetta sostituibilità = MRTS costante con qualunque tecnologia (ossia in qualunque punto dell isoquanto) occorre sempre la stessa quantità di K per compensare una variazione unitaria di L e produrre sempre lo stesso livello di Q gli isoquanti sono linee rette.

40 40 Complementarietà esiste una sola tecnica (una data combinazione fra L e K) per produrre ogni dato livello di Q essendo fissa la proporzione in cui si devono impiegare i 2 fattori, una tale funzione si chiama a coefficienti fissi la forma degli isoquanti è ad angolo retto e la funzione di produzione è detta di Leontief.

41 RENDIMENTI DI SCALA. 41 Lungo un isoquanto la produzione ha una data scala, cioè un livello dell output corrispondente a varie combinazioni di K e L. Si ha una variazione della scala (e quindi dell output) in seguito ad una variazione di tutti e due i fattori K e L nella stessa proporzione (la tecnica rimane la stessa). Graficamente, con una variazione della scala si passa da un isoquanto all altro lungo una linea retta che parte dall origine degli assi il rapporto in cui sono combinati K e L (tecnica) rimane invariata. Si parla di rendimenti di scala quando le variazioni dell output sono dovute a variazioni della scala produttiva.

42 Esistono tre casi: 42 rendimenti di scala costanti aumentando la quantità dei due fattori l output aumenta nella stessa proporzione; rendimenti di scala crescenti o economie di scala aumentando la quantità dei due fattori in una data proporzione, l output aumenta più che proporzionalmente; rendimenti di scala decrescenti o diseconomie di scala aumentando la quantità dei due fattori in una data proporzione, l output aumenta in proporzione minore.

43 43 N.B. I rendimenti di scala (crescenti o decrescenti) sono un fenomeno di lungo periodo dovuto alla possibilità di fare variare la dimensione complessiva, e quindi anche la dotazione di capitale K dell impresa. Graficamente, se gli isoquanti indicano quantità che differiscono fra di loro di un ammontare costante (es. Q varia di 50 in 50), con: rendimenti di scala crescenti, più ci si allontana dall origine degli assi più gli isoquanti si avvicinano tra loro (per ogni spostamento in orizzontale, lo spostamento in verticale è sempre più ampio); loro. rendimenti di scala decrescenti, gli isoquanti si allontanano fra di loro; rendimenti di scala costanti, rimangono ad una distanza costante fra di

44 44 Oss. Una stessa funzione di produzione può avere contemporaneamente rendimenti di scala crescenti, costanti o decrescenti nel breve periodo (con un dato valore fisso di K). La funzione di produzione: Q= 2KL nel breve periodo, ha rendimenti costanti con una quantità di capitale fissa, la funzione diventa: Q 0 = 2K L ed è rappresentata da una linea retta con pendenza costante pari a MP L. nel lungo periodo ha rendimenti di scala crescenti raddoppiando sia il numero di unità di L che di K impiegate il prodotto Q risulta più che raddoppiato.