Strutture Controventate

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1 Definizione Strutture Controventate Strutture in cui le forze orizzontali sono sostanzialmente assorbite da poche sottostrutture verticali Il termine poche deve essere inteso come poche rispetto al numero totale di sottostrutture verticali del sistema. Ciò implica che le sottostrutture controventate sono molto più rigide delle altre sottostrutture esistenti Definizione Definizione I sistemi controventati resistono alle forze laterali principalmente attraverso forze assiali nelle aste delle sottostrutture controventate. e sottostrutture controventate possono essere : A PARETE PIEA (ad es. pareti in conglomerato cementizio armato) Solo una piccola percentuale (o nulla) delle forze laterali è portata per flessione nelle connessioni delle aste. RETICOARI (ad es. telai controventati in acciaio) 4 Caratteristiche principali antaggi Caratteristiche principali Rigidezza Elevata resistenza alle azioni laterali Riduzione degli spostamenti di interpiano Capacità dissipativa Svantaggi Impedimento alle aperture odesta duttilità globale Strutture a nodi rigidi Strutture controventate 5 6

2 Problematiche principali Stabilità torsionale Una riduzione degli elementi verticali resistenti sismica può comportare diversi problemi : Sistemi instabili Effetti torsionali in fase elastica o inelastica Elevate sollecitazioni applicate alle fondazioni delle sottostrutture controventate Sistemi stabili 7 8 Strutture con controventi concentrici tradizionali Classificazione controventi in acciaio. STRUTTURE CO COTROETI COCETRICI Il controvento è costituito da un telaio controventato con diagonali che convergono in : nodi trave-pilastro punti di travi o pilastri in cui convergono altre diagonali. 0 I controventi reticolari concentrici possono essere distinti nelle seguenti categorie : COTROETI CO DIAGOAE TESA ATTIA la resistenza alle forze orizzontali e le capacità dissipative sono affidate alle aste diagonali soggette a trazione Caso Caso Caso Struttura con controventi concentrici ad X (Caso )

3 Struttura con controventi concentrici ad X realizzata con profili scatolari (Caso ) Struttura con controventi concentrici ad X realizzata con profili angolari (Caso ) Strutture con controventi concentrici (Caso ) 4 isitor centre, imerick, Ireland. (architetti: urray O aoire Associates) Strutture con controventi concentrici ad X a due piani e due campate 5 Trebilcock e awson. Architectural design in steel. Spon Press 6 Reliance Controls, Swindon, con pannelli controventati multipli (architetti: Foster and Partners) (Caso ) Campata controventata con profili a doppio T (Caso ) Campata controventata con profili scatolari (Caso ) Trebilcock e awson. Architectural design in steel. Spon Press 7 8

4 COTROETI A e forze orizzontali devono essere assorbite considerando sia le queste diagonali giace su di una membratura orizzontale che deve essere continua Caso Caso Caso Campata controventata con profili scatolari rotondi (Caso ) 9 0 Struttura controventata con controventi concentrici a invertita (Caso ) Strutture controventata con controventi concentrici a invertita (Caso ) con controventi concentrici a a due piani (Caso ) Particolari di collegamento dei controventi concentrici a alla trave di piano (Caso ) 4

5 COTROETI A K Questa categoria non deve essere considerata dissipativa in quanto il meccanismo di collasso coinvolge la colonna. Il singolo controvento Comportamento in occorrenza di azioni assiali cicliche 5 Strutture con controventi concentrici Criteri fondamentali di progetto Comportamento del controvento concentrico del comportamento inelastico dei controventi: nelle strutture con controventi concentrici, le diagonali rappresentano gli elementi destinati a sviluppare il comportamento inelastico e dunque a dissipare energia. P=0 P (Carico assiale) 0 (Spostamento longitudinale) 0. Si consideri imperfetta, ovvero dotata di inflessione iniziale, sottosposta ad un ciclo di spostamenti longitudinali 0 ella configurazione iniziale non presenta spostamenti longitudinali e quindi sforzo normale. Essa presenta, tuttavia, uno spostamento trasversale in mezzeria. 7 8 Comportamento del controvento concentrico Comportamento del controvento concentrico Cerniera plastica P P CR. Sottoposta ad un accorciamento crescente, si instabilizza. o sforzo normale corrispondente del fenomeno di instabilizzazione detto carico critico.. Se si aumenta, lo sforzo normale decade rapidamente. Gradualmente si forma una cerniera plastica in mezzeria, in virtù del momento flettente che nasce per effetto. 9 P y P P CR 4. Se si riduce, si nota che ad un sforzo normale nullo corrispondono deformazioni permanenti non nulle. 4. Sollecitata a trazione, giunge alla plasticizzazione. 0

6 Comportamento del controvento concentrico P y P P CR Se si riduce, si nota che ad un sforzo normale nullo corrispondono deformazioni permanenti non nulle. 6. Sollecitata a compressione, perviene in corrispondenza di un carico inferiore a quello di prima instabilizzazione. Controvento singolo Esempio Caso unghezza mm Snellezza 5.9 Snellezza limite plastico 9.0 Scatolare quadrato 0X4 Raggio d inerzia mm Caso unghezza mm Snellezza 97.0 Snellezza limite plastico mm 0 mm Caso unghezza mm Snellezza 90.8 Snellezza limite plastico 9.0 Snellezza adimensionalizzata 0.55 Snellezza adimensionalizzata.05 Snellezza adimensionalizzata.05 Comportamento scatolare 0X4 (snellezza norm. 0.55) Comportamento scatolare 0X4 (snellezza norm. 0.55) (k) (km) (k) 4 (km) =96.7 k pl =4. k cr =40. k =.64 km pl =8.4 km 4 v (m) v (m) (k) 4 4 (k) 4 Comportamento scatolare 0X4 (snellezza norm. 0.55) Comportamento scatolare 0X4 (snellezza norm..05) (k) (km) (k) =84. k pl =4. k cr =87.9 k (km) pl =8.4 km =7.4 km v (m) v (m) (k) (k) 5 6

7 Comportamento scatolare 0X4 (snellezza norm..05) Comportamento scatolare 0X4 (snellezza norm..05) (k) 4 (km) (k) (km) 4 v (m) v (m) 4 4 (k) (k) 7 8 Comportamento scatolare 0X4 (snellezza norm..05) Comportamento scatolare 0X4 (snellezza norm..05) (k) (km) pl =8.4 km (k) 4 (km) =6.4 k pl =4. k cr =0.5 k =.7 km 4 v (m) v (m) 4 4 (k) (k) 9 40 Comportamento scatolare 0X4 (snellezza norm..05) (k) (km) Comportamento del controvento concentrico Scatolari 0x4 di diversa snellezza 0x4 0x4 0x4 v (m) (k) 4 4

8 Comportamento del controvento Sforzo normale critico Comportamento del controvento Sforzo normale critico Eurocodice e dalle norme Tecniche per le Costruzioni mediante le relazioni: a 0 b, Af y per sezioni di classe, e d c b a b, A eff f y per sezioni di classe 4 dove il fattore di riduzione dipende dalla snellezza normalizzata e dal fattore di imperfezione. Curve d instabilità considerate dalle orme Tecniche per le Costruzioni Curva d instabilità a 0 a b c d 4 Fattore di imperfezione Comportamento del controvento Sforzo normale critico Comportamento del controvento Sforzo normale residuo Sezione trasversale imiti Inflessione intorno al asse Curva d instabilità S5, S75, S460 S55, S40 res res b, Sezioni laminate h y z b y t f h/b h/b >. t f 40 mm<t f t f t f >00 mm y-y a a 0 z-z b a 0 y-y b a z-z c a y-y b a z-z c a y-y d c z-z d c Sforzi normali residui dopo cinque cicli di spostamento di ampiezza massima pari allo spostamento disponibile del controvento Scatolari quadrati (80X 400X) Sezioni Cave Sezione formata a caldo qualunque a a 0 Sezione formata a freddo qualunque c c Strutture con controventi concentrici Spessori limiti dei profili dei controventi Strutture con controventi concentrici Instabilità dell asta locale nelle regioni di spigolo della sezione trasversale. a prima lesione si forma in queste zone e gradualmente si propaga attraverso la sezione in occorrenza di carichi ciclici ripetuti. rottura è influenzata dal rapporto tra larghezza e spessore delle singole parti della sezione trasversale, così come dalla storia di dato livello di deformazione le maggiori curvature insorgono in cerniere plastiche nelle aste con bassa snellezza. Per avere una discreta duttilità di piano è opportuno che le sezioni di estremità del controvento possano ruotare pressoché liberamente fuori piano Instabilita locale nella zona centrale di un controvento a sezione scatolare 47 48

9 Strutture con controventi concentrici Esempi di instabilità dell asta Strutture con controventi concentrici Esempi di instabilità dell asta Coppia di controventi a Comportamento sismico F F Coppia di controventi a Comportamento in occorrenza di azioni laterali T C Campo elastico. e intensità delle due forze, T e C, sono eguali. e componenti verticali sono eguali e contrarie T = C =F/(cos) trave = trave =0 5 Coppia di controventi a Comportamento sismico Coppia di controventi a Comportamento sismico F F F F T C T C Campo elastico Ad instabilità avvenuta. AE K cos kecos br e vede un eguale contributo da parte delle due aste diagonali 5. e intensità delle due forze, T e C T C. Si riduce il contributo alla rigidezza laterale offerto dalla diagonale compressa (anzi diventa negativo) 54

10 Coppia di controventi a Comportamento sismico Coppia di controventi a Comportamento sismico F F F A t A A A bm brt Ad instabilità avvenuta Ad instabilità avvenuta A A. e intensità delle due forze, T e C trave trave 4. o squilibrio tra le componenti verticali delle forze T e C, sollecita flessionalmente la trave 55 cos sin brc t bm cos sin brt t bm brc A bm 56 Coppia di controventi a Comportamento sismico Coppia di controventi a Esempio F t F t EB80 Diagonale unghezza 586 mm Ad instabilità avvenuta 5. Fissato un valore dello spostamento orizzontale del traverso, della trave determina un accorciamento di entrambe le diagonali. Scatolare quadrato 90X4 Raggio d inerzia 4.7 mm Snellezza 49.4 Snellezza limite plastico 9.0 Scatolare quadrato 50X8 Raggio d inerzia 57. mm Snellezza Snellezza limite plastico 9.0 Ciò produce una riduzione dello sforzo normale nella diagonale tesa e un ulteriore accorciamento della diagonale compressa Snellezza adimensionalizzata.6 Snellezza adimensionalizzata Coppia di controventi a Caso : trave infinitamente rigida Controvento 00 Snellezza adimensionalizzata EB80 Taglio esterno di prima instabilità Taglio esterno max.7 k 8. k Coppia di controventi a Caso : trave forte EA EB80 Controvento 00 Snellezza adimensionalizzata.6 Taglio esterno di prima instabilità Taglio esterno max 05. k 97.5 k k TOTAE k TOTAE COTR. TESO F y,max =7. k COTR. TESO F y,max =7.9 k COTR. COPR. COTR. COPR. u m u m u m u m Tagli resistenti indotti dai controventi Forza verticale squilibrata 59 Tagli resistenti indotti dai controventi Forza verticale squilibrata 60

11 Coppia di controventi a Caso : trave debole EA EB80 Controvento 00 Snellezza adimensionalizzata.6 Taglio esterno di prima instabilità Taglio esterno max 90.9 k 0.4 k Coppia di controventi a Caso : trave infinitamente rigida 8000 EB80 Controvento 00 Snellezza adimensionalizzata 0.98 Taglio esterno di prima instabilità Taglio esterno max 6. k 65.8 k k k TOTAE F y,max =. k COTR. TESO COTR. COPR. F y,max =467. k u m u m u m u m Tagli resistenti indotti dai controventi Forza verticale squilibrata 6 Tagli resistenti indotti dai controventi Forza verticale squilibrata 6 Coppia di controventi a Caso : trave forte EA EB80 Controvento 00 Snellezza adimensionalizzata 0.98 Taglio esterno di prima instabilità Taglio esterno max 49. k 49. k Coppia di controventi a Caso : trave debole EA EB 80 Controvento 00 Snellezza adimensionalizzata 0.98 Taglio esterno di prima instabilità Taglio esterno max 45.6 k 45.6 k k k F y,max =5.4 k F y,max =0. k u m u m u m u m Tagli resistenti indotti dai controventi Forza verticale squilibrata 6 Tagli resistenti indotti dai controventi Forza verticale squilibrata 64 Coppia di controventi a Riepilogo Trave infinit. rigida Trave forte Trave debole S90X4 S90X4 S90X4 S0X8 S0X8 S0X8 Strutture con controventi concentrici tradizionali Criteri di Progetto 65

12 Fattore di struttura Definizione generale Fattore di struttura alutazione per le strutture sismo-resistenti in acciaio Esso può essere calcolato tramite la seguente espressione: dove: q o K R q = q 0 K R è il valore massimo del fattore di struttura che dipende - dal materiale della struttura - dalla tipologia della struttura - dal livello di duttilità globale della struttura - dalla sovraresistenza della struttura - della regolarità in pianta della struttura dipende dalla regolarità in altezza della struttura CD B CD A Strutture a telaio, con controventi eccentrici u / a diagonale tesa attiva a.0.5 Strutture a mensola o a pendolo inverso.0.0 u / Strutture intelaiate con controventi concentrici u / Strutture intelaiate con tamponature in muratura q o.0.0 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 67 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 68 Fattore di struttura Fattore di sovraresistenza Progetto dei controventi Scelta del profilo Qualora non si proceda ad una analisi non lineare per la valutazione di u, possono essere adottati i seguenti valori : (per le strutture regolari in pianta) e diagonali sono destinate a sviluppare un comportamento inelastico e dunque a dissipare energia. Strutture in acciaio u edifici a ad un piano. edifici a telaio a più piani, con una sola campata. edifici a telaio con più piani e più campate. edifici con controventi eccentrici e più piani. edifici con strutture a mensola o a pendolo inverso.0 Ai fini della resistenza alle azioni sismiche vanno considerate e sole diagonali tese (Tipologia a diagonale tesa) Tutte le diagonali (Tipologia con controventi a ) (per le strutture non regolari in pianta va preso il valore medio tra quello sopra indicato e l unità) D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni Progetto dei controventi Scelta del profilo Progetto dei controventi Scelta del profilo F Ed,E F Ed,G a risposta carico-spostamento laterale deve risultare sostanzialmente C =0 T Tipologia con diagonale tesa attiva FdE T F cos Eurocodice 8 suggerisce di progettare i controventi in modo tale da soddisfare la relazione F Ed,E F Ed,G FdE T = - C T F, cos Tipologia con controventi a b 7 A A A A 0.05 dove A + e A - sono le aree delle proiezioni orizzontali delle sezioni rispettivamente la positiva e negativa 7

13 Progetto dei controventi Scelta del profilo Progetto dei controventi Spessori limiti dei profili Direzione + Direzione - REGOA GEERAE (valida per tutte le strutture in acciaio) per parti compresse e/o inflesse delle zone dissipative cos + cos Si deve garantire una duttilità locale sufficiente degli elementi che dissipano energia in compressione e/o flessione limitando il rapporto larghezza-spessore b/t secondo le classi di sezioni trasversali specificate nelle presenti norme, in funzione della classe di duttilità e del fattore di struttura q 0 usato in fase di progetto. Classe di duttilità alore di riferimento del fattore di struttura Classe di sezione trasversale richiesta Condizione proposta Eurocodice 8 A A A A 0.05 CD B q o oppure CD A q o > 4 7 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 74 Classificazione delle sezioni Classificazione delle sezioni e sezioni trasversali degli elementi strutturali si classificano in funzione della loro capacità rotazionale C definita come: C r essendo r la curvatura corrispondente la curvatura corrispondente al raggiungimento dello snervamento. y y Si distinguono le seguenti classi di sezioni: CASSE quando la sezione è in grado di sviluppare una cerniera plastica condotta con il metodo plastico senza subire riduzioni della resistenza. Possono generalmente classificarsi come tali le sezioni con capacità rotazionale C CASSE quando la sezione è in grado di sviluppare il proprio momento resistente plastico, ma con capacità rotazionale limitata. Possono generalmente classificarsi come tali le sezioni con capacità rotazionale C D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 75 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 76 Classificazione delle sezioni Classificazione delle sezioni CASSE quando nella sezione le tensioni calcolate nelle fibre estreme compresse possono raggiungere la tensione di snervamento, ma Classe Parte soggetta a flessione Parte soggetta a compressione Parte soggetta a flessione e compressione CASSE 4 quando, per determinarne la resistenza flettente, tagliante o in fase elastica nelle parti compresse che compongono la sezione. In tal caso nel calcolo della resistenza la sezione geometrica effettiva può sostituirsi con una sezione efficace. Distribuzione delle tensioni nelle parti (compressione positiva) c /t c /t c /t c /t se > 0.5 se se > 0.5 se ct96 ct6 ct456 ct4.5 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 77 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 78

14 Progetto dei controventi Spessori limiti dei profili Progetto dei controventi Snellezze limiti degli elementi REGOA SPECIFICA PER STRUTTURE I ACCIAIO CO COTROETI COCETRICI el caso in cui le aste di controvento siano costituite da Sezioni Circolari Cave il rapporto tra il diametro esterno d e lo spessore t deve soddisfare la limitazione d/t Profili Tubolari a Sezione Rettangolare a meno che le pareti del tubo non siano irrigidite, i rapporti la larghezza b e lo spessore t delle parti che costituiscono la sezione devono soddisfare la relazione b/t Per edifici con più di due piani, la snellezza adimensionale delle diagonali deve rispettare le condizioni. controventi ad X Il limite inferiore è definito per evitare di sovraccaricare le colonne nella fase di comportamento elastica delle diagonali (ovvero quando le diagonali tese e compresse sono attive) oltre gli effetti ottenuti da tese sono attive. D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 79 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 80 Progetto dei controventi Snellezze limiti degli elementi Progetto degli altri elementi Regola generale Per edifici con più di due piani, la snellezza adimensionale delle diagonali deve rispettare la condizione controventi a Con la sola eccezione delle diagonali, tutti gli elementi della struttura controventata devono avere un comportamento elastico sino al collasso della struttura A riguardo la normativa stabilisce che le strutture con controventi concentrici devono essere progettate in modo che la plasticizzazione delle diagonali tese preceda la instabilizzazione di travi e colonne. Gli elementi strutturali differenti dalle diagonali devono essere progettati sulla base delle massime azioni sviluppabili dalle diagonali D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 8 8 Progetto dei controventi Influenza dei collegamenti bullonati Progetto dei controventi Influenza dei collegamenti bullonati el caso di membrature tese con collegamenti bullonati, la resistenza plastica di progetto deve risultare inferiore alla resistenza ultima di progetto della sezione netta in corrispondenza dei fori per i dispositivi di collegamento: f yd ftk A 0.9Ares 0 Ed Secondo normativa, tale verifica si ritiene soddisfatta se risulta verificata la relazione: Ares f yk. A 0 ftk essendo : A A res 0 i coefficienti di sicurezza parziale dei materiali. ftk 0.9A res f A yd 0 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 8 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 84

15 Progetto dei controventi Rottura prematura Collegamenti in zone dissipative Regole di progetto generali REGOA GEERAE (valida per tutte le strutture in acciaio) per parti compresse e/o inflesse delle zone dissipative I collegamenti in zone dissipative devono avere sufficiente sovraresistenza per consentire la plasticizzazione delle parti collegate. - Si ritiene che tale requisito di sovraresistenza sia soddisfatto nel caso di saldature a completa penetrazione. Instabilità del controvento Rottura della sezione netta del controvento 85 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 86 Collegamenti in zone dissipative Regole di progetto generali Esempi di collegamento erifica dei collegamenti in zone dissipative REGOA GEERAE (valida per tutte le strutture in acciaio) per parti compresse e/o inflesse delle zone dissipative - collegamenti bullonati il seguente requisito deve essere soddisfatto: R. R R j, d U,. R pl,. R pl, dove: R j,d R R U, è il limite superiore della resistenza plastica della membratura collegata.. R pl,. R pl, D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni Esempi di collegamento erifica di parti tese delle zone dissipative Particolari di collegamento Controvento-fazzoletto erifica della sezione netta R pl, R pl, erifica block shear R pl, R pl, Preparazione dei profili scatolari per il collegamento 89 90

16 Esempi di collegamento erifica dei collegamenti delle zone dissipative Esempi di collegamento erifica di parti tese delle zone dissipative erifica della sezione netta. R pl,. R pl, R pl, R pl, erifica block shear. R pl,. R pl, R pl, R pl, 9 9 Strutture con controventi concentrici Progetto del collegamento Strutture con controventi concentrici Progetto del collegamento Al fine di garantire una elevata duttilità di piano è opportuno che la e la trave) sia almeno pari a volte lo spessore del fazzoletto. In tal modo si vuole indurre la formazione di una cerniera plastica nel diagonale >t asse >t >t T asse 9 Collegamento dei controventi 94 Strutture con controventi concentrici Progetto del collegamento Progetto dei controventi Rapporti di sovraresistenza dei controventi Per garantire un comportamento dissipativo omogeneo delle diagonali i, i Ed, i calcolati per tutti gli elementi di controvento, devono differire tra il massimo ed il minimo di non più del 5% ovvero : >t Particolare di collegamento dei controventi 95 max.5 min in cui è la resistenza di progetto della diagonale, ovvero lo sforzo normale resistente plastico nella tipologia a diagonale tesa attiva 96

17 Progetto di travi e colonne Sollecitazioni di progetto Travi e colonne considerate soggette prevalentemente a sforzi assiali in condizioni di sviluppo del meccanismo dissipativo previsto per tale tipo di struttura devono rispettare la condizione in cui : Ed D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni Ed ( ) del momento flettente Ed. è il valore di progetto dello sforzo normale del controvento, ovvero Ed Ed, G. Ed, E e è il più piccolo dei coefficienti di sovraresistenza dei controventi della struttura (ovvero min ) Ed 97 Il coefficiente di sovraresistenza del materiale Il coefficiente di sovraresistenza del materiale,, è definito come il rapporto fra il valore medio f y,m della tensione di snervamento e il valore caratteristico f yk nominale. In assenza di valutazioni specifiche si possono assumere i valori indicati. Acciaio D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni S 5.0 S 75.5 S 55.0 S 40.0 S alutazione del fattore alutazione del fattore a sollecitazione S e la resistenza R di due elementi siano definite dal punto di vista statistico tramite due funzioni gaussiane. a funzione densità di probabilità della differenza R-S è : Il coefficiente di sovraresistenza necessario a garantire una proteggere dipende dalla resistenza dei materiali in esame. Y Y Y py pr ( S0) e Y mentre la funzione distribuzione di probabilità è :.E+00 P(Y).E-0 f =0 Pa.E+00 P(Y).E-0 f =0 Pa P 0 Y 0 p( Y) dy.e-04 f =0 Pa.E-06 Fe60 S5.E E-04 f =0 Pa.E-06 Fe50 S55.E ov alutazione del fattore Progetto delle travi a forza sbilanciata nella tipologia a Una probabilità di plasticizzazione di richiederebbe per un acciaio S5 un valore di di Data la sovraresistenza fornita agli elementi la scelta tra i profilati metallici commerciali si può ritenere, tuttavia, idoneo un fattore di sovraresistenza del materiale inferiore (ad esempio.0). ei telai con controventi a, le travi devono resistere agli effetti : delle azioni di natura non sismica senza considerare il supporto dato dalle diagonali.e+00 P(Y).E-0 f =0 Pa.E+00 P(Y).E-0 f =0 Pa delle forze verticali squilibrate che si sviluppano per effetto delle azioni sismiche a seguito della plasticizzazione delle diagonali tese instabilizzazione delle diagonali compresse..e-04 f =0 Pa.E-06 Fe60 S5.E E-04 f =0 Pa.E-06 Fe50 S55.E ov 0 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 0

18 Progetto delle travi a forza sbilanciata nella tipologia a F T degli sforzi nelle diagonali si può considerare : C Strutture con controventi concentrici ad instabilità impedita T pl, C pb essendo pb =0. il fattore che permette di stimare instabilizzazione. D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 0 Controventi ad instabilità impedita Sezioni di controventi ad instabilità impedita = Involucro + Anima in acciaio 05 tratto da : Qiang Xie. State of the art of buckling-restrained braces in Asia, 06 Sistemi con controventi ad instabilità impedita Sistemi con controventi ad instabilità impedita Collare Il profilo del controvento potrebbe essere rotondo o quadrato sagomatura del profilo per evitare la fessurazione essuna saldatura nella parte interna Parte interna Collare di connessione Controventi ad instabilità impedita con collegamento a cerniera Parte di estremità 07 Controvento ad instabilità impedita con collegamento in grado di trasferire momento flettente 08

19 Sistemi con controventi ad instabilità impedita Sistemi con controventi ad instabilità impedita Strutture con controventi ad instabilita impedita 09 Struttura con controventi ad instabilita impedita nella tipologia a 0 Sistemi con controventi ad instabilità impedita Sistemi con controventi ad instabilità impedita Struttura con controventi ad instabilita impedita nella tipologia a invertita e collegamenti incernierati Struttura con controventi ad instabilita impedita con collegamenti non incernierati Controventi eccentrici Strutture con controventi eccentrici tradizionali. STRUTTURE CO COTROETI ECCETRICI Il controvento è costituito da un telaio controventato con diagonali che non convergono (ad entrambe le estremità) diagonale. e intersezioni delle diagonali con la trave individuano conci denominati ink Caso Caso Caso ink orizzontale ink orizzontale ink orizzontale 4

20 . STRUTTURE CO COTROETI ECCETRICI Il controvento è costituito da un telaio controventato con diagonali che non convergono (ad entrambe le estremità) diagonale. e intersezioni delle diagonali con la trave individuano conci denominati ink Caso 4 Controventi eccentrici nella tipologia a K Controventi eccentrici nella tipologia a D ink verticale 5 6 Strutture con controventi eccentrici I controventi eccentrici dividono le travi dei telai in due o più parti. Ad una di queste parti, chiamata «elemento di connessione» o «link», è deformazioni plastiche cicliche taglianti e/o flessionali. Edificio con controventi eccentrici 7 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 8 Configurazione geometrica del telaio con controventi eccentrici Configurazione geometrica del telaio con controventi eccentrici Tipologia a K e link Tipologia a D e link antaggi: antaggi: Il link non presenta collegamenti alle estremità perché è parte della trave che si estende tra le colonne di estremità della campata controventata. Svantaggi: Richiede lunghezze non piccole della campata controventata. on sono richieste lunghezze elevate della campata controventata. Svantaggi: a sforzo normale. Il collegamento del link alla colonna rappresenta il punto debole nel meccanismo resistente del link. 9 0

21 Caratteristiche della sollecitazione nei link Sollecitazioni plastiche dei link e caratteristiche della sollecitazione sforzo di taglio e momento flettente sono collegate da una relazione di equilibrio alla rotazione e In particolare, nella tipologia a K (se sono assenti o si trascurano i momenti flettenti da carichi verticali) la suddetta relazione si semplifica nella seguente: e h d Per comprendere se il link si plasticizza per taglio o per flessione può essere utile confrontare i rapporti tra i valori resistenti dello sforzo di taglio e del momento flettente e i valori delle corrispondenti caratteristiche di sollecitazione. Ed Ed Ed Ed Ed Ed Se : il link si plasticizza per taglio il link si plasticizza contemporaneamente per taglio e per flessione il link si plasticizza per flessione Sollecitazioni plastiche dei link Sollecitazioni plastiche dei link Stante la relazione di equilibrio tra momento flettente e sforzo di taglio : a sperimentazione ha mostrato che : si ha : e Il valore delle caratteristiche della sollecitazione corrispondenti alla piena plasticizzazione della sezione influenzato in modo trascurabile tra il taglio e il momento flettente, Ed Ed Ed Ed Ed Ed e Ed Ed e e e ovvero : e y e y y e e y se se e e 4 Sollecitazioni plastiche dei link Dominio plastico Sollecitazioni ultime a resistenza ultima dei link, a causa di diversi effetti, quali della tensione di snervamento, è maggiore dei valori di plasticizzazione. a sperimentazione ha mostrato che : il taglio ultimo dei link in cui il comportamento inelastico governato dal taglio pari a circa.5 volte il taglio plastico..5 il momento ultimo dei link in cui il comportamento inelastico governato dal momento pari a circa.5 volte il momento plastico. u u pl.5 pl 5 6

22 Sollecitazioni ultime Sollecitazioni ultime Il fatto che un link si plasticizzi per taglio non assicura che il link non presenti una plasticizzione per flessione prima di pervenire a rottura. Il valore della lunghezza meccanica al di sopra del quale il link presenta plasticizzazione anche per flessione può essere ricavato imponendo che a rottura il momento flettente in equilibrio con il taglio ultimo sia pari a. Analogamente, il fatto che un link si plasticizzi prima per flessione non assicura che il link non presenti una plasticizzione per taglio prima di pervenire a rottura. Il valore della lunghezza meccanica al di sotto del quale il link presenta plasticizzazione per taglio può essere ricavato imponendo che a rottura il taglio in equilibrio con il momento flettente ultimo sia pari a. eu e.5 e..5 e e.5 u e Dominio plastico e ultimo dei link Classificazione meccanica dei link In funzione del comportamento plastico i link sono generalmente suddivisi dalle normative nelle seguenti classi: CORTI ITEREDI UGI PASTICIZZAZIOE TAGIO PASTICIZZAZIOE TAGIO E FESSIOE PASTICIZZAZIOE FESSIOE Tale classificazione è bene interpretata dal parametro: e p p 9 0 Classificazione meccanica di normativa Classificazione meccanica di normativa il valore della lunghezza meccanica che separa i link corti da quelli intermedi, le normative considerano che, in corrispondenza della rottura del link, si possa sviluppare un momento pari a.. Il valore della lunghezza meccanica che separa i link corti da quelli intermedi si ricava pertanto dalle seguenti relazioni: e.5 e.. u e..6.5 In relazione alla lunghezza e del link, se i momenti di estremità sono eguali, si adotta la classificazione seguente: e.6 ink corti.6 e ink intermedi e ink lunghi dove è la resistenza flessionale di progetto del link é la resistenza a taglio di progetto del link

23 Classificazione meccanica di normativa In modo più generale (ovvero se i momenti alle estremità del link non sono eguali), si può adottare la classificazione seguente: e 0.8 ink corti 0.8 e.5 ink intermedi l, e.5 ink lunghi l, dove è la resistenza flessionale di progetto del link é la resistenza a taglio di progetto del link è il rapporto tra il minore ed il maggiore dei momenti flettenti attesi alle due estremità del link Resistenza plastica di normativa Per le sezioni ad I il momento resistente,, ed il taglio resistente,, del link sono definiti in assenza di sollecita-zione assiale, rispettivamente, dalle formule: f bt ht y f f f t ht y w f Quando il valore della sollecitazione assiale di calcolo Ed presente nel link supera il 5% della resistenza plastica, nella valutazione della sollecitazione assiale, va tenuta opportunamente in conto la riduzione della resistenza plastica a taglio,, e flessione,, del link. 4 Resistenza ultima di normativa Capacità rotazionale di normativa e resistenze ultime dei link sono valutate dalla normativa attraverso le relazioni: u = p + p link corti link lunghi 0.75e u.5 u.5 e u u e Tali relazioni riguardano i link «corti nel caso dei link «intermedi» la resistenza ultima può essere determinata per interpolazione. u 5 u (rad) IK CORTI (.6; 0.08) IK ITEREDI (.0; 0.0) IK UGI e p / p D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 6 Irrigidimenti dei link corti Irrigidimenti dei link lunghi ink corto senza irrigidimenti trasversali ink corto con irrigidimenti trasversali ink lungo senza irrigidimenti trasversali ink lungo con irrigidimenti trasversali Taglio (k) Taglio (k) Taglio (k) Taglio (k) Spostamento (inch) Spostamento (inch) Spostamento (inch) Spostamento (inch) tratto da: jelmstad e Popov. Seismic behavior of active beam links in eccentrically braced frames. EERC tratto da: jelmstad e Popov. Seismic behavior of active beam links in eccentrically braced frames. EERC 8-5 8

24 Irrigidimenti dei link corti Irrigidimenti dei link corti limitare le capacità dissipative di tale elemento che potrebbe non raggiungere la necessaria capacità rotazionale. Allo scopo di migliorare la Gli irrigidimenti trasversali devono essere disposti da entrambi i lati del profilo. mm) è sufficiente che gli irrigidimenti siano impegnando almeno i /4 della altezza Tali irrigidimenti devono avere spessore non inferiore a t w, e comunque non inferiore a 0 mm, e larghezza pari a (b f /)-t w. a a a a a a limitare le capacità dissipative di tale elemento che potrebbe non raggiungere la necessaria capacità rotazionale. Allo scopo di migliorare la a9t h 5 w a8t h 5 w a56t h 5 w b b b per 0.09 rad p per 0.06 rad p per 0.0 rad p dove : t w è h b p è la massima deformazione plastica a taglio ??? a a a a a a D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 9 Circolare 0/0 40 Irrigidimenti dei link intermedi Irrigidimenti dei link lunghi el caso dei link intermedi, gli irrigidimenti hanno lo scopo di ritardare Il comportamento dei link lunghi è dominato dalla plasticizzazione per flessione. e modalità di collasso tipiche di tali link sono rappresentate dalla instabilità locale della piattabanda compressa e dalla instabilità flesso-torsionale. * a a * a bf per e.6, per e pl l c b a * Come per i link intermedi, anche nel caso dei link lunghi gli irrigidimenti hanno lo scopo di ritardare l c b per valori intermedi di e si esegue b=min{h b,.5 b f } b=.5 b f c=min{.5 b f,.5 l} c=min{.5 b f,.5 l} Circolare 0/0 4 Circolare 0/0 4 Saldature degli irrigidimenti Sovraresistenza dei link e saldature che collegano il generico elemento di irrigidimento : I coefficienti dei link sono definiti secondo le formule seguenti: essere progettate per sopportare una sollecitazione pari a A st f y, alle piattabande devono essere progettate per sopportare una sollecitazione pari a A st f y /4. link corti link lunghi e intermedi i, i Ed, i i, i Ed, i...50??? essendo A st irrigidimento. dove : Ed Ed è il momento resistente del link sono il taglio resistente del link è il momento di calcolo ottenuto dalla combinazione sismica è il taglio di calcolo ottenuto dalla combinazione sismica. D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 4 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 44

25 Sovraresistenza limite dei link Progetto degli altri elementi Per garantire un comportamento dissipativo omogeneo dei link della struttura, i coefficienti di sovraresistenza calcolati per tutti i link, devono differire tra il massimo ed il minimo di non più del 5%: max.5 min e membrature che non contengono gli elementi di connessione devono essere verificate in modo simile a quanto indicato per i sistemi controventati concentrici, ovvero. travi e colonne considerate soggette prevalentemente a sforzi assiali in condizioni di sviluppo del meccanismo dissipativo previsto per tale tipo di struttura devono rispettare la condizione in cui Ed Ed ( ) è il valore di progetto dello sforzo normale del controvento, ovvero Ed Ed, G. Ed, E del momento flettente Ed. Ed D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 45 D.. 4/0/008 orme Tecniche per le Costruzioni 46 Progetto degli altri elementi ote sulle prescrizioni della normativa Scelta dei profili di link e diagonali erifica del posizionamento degli assi di link e diagonale relazione,,., Ed Ed Ed G Ed E a sistemi con link lunghi o a sistemi caratterizzati da sovraresistenze dei link abbastanza disperse non garantisce il rispetto dei principi base del capacity design. Al fine di rendere coerente il modello numerico con il modello adottato in fase di progetto, alcuni ricercatori (Engelhardt e Popov -989) hanno suggerito di scegliere i profili di link e diagonali in modo tale che le linee del link. h cos e 0 d y Il progetto di diagonali, colonne e travi andrebbe eseguito in accordo a regole di applicazione più severe, ad esempio: e y >0 b d link,ult ey <0 b d link,ult, d u d u Ed, G d u h d h d Strutture con controventi eccentrici e pendoli verticali legate Caratteristiche geometriche e comportamentali Caratteristiche geometriche I pendoli verticali collegano gli estremi corrispondenti di link di piani contingui Funzione dei pendoli I pendoli verticali vincolano i link dei vari piani ad aver gli stessi spostamenti verticali (a meno delle deformazioni assiali dei pendoli) Schema di telaio con controventi eccentrici e pendoli verticali 50

26 legate Caratteristiche comportamentali legate Caratteristiche comportamentali. a rigidezza laterale di piano, a differenza del telaio con controventi eccentrici tradizionali, è solo lievemente influenzata dalla rigidezza dei link. Q 0 0 h COSEGUEZA a plasticizzazione dei link rende poco probabile la concentrazione di elevate deformazioni plastiche. Q h 5. a rigidezza laterale globale mostra importanti decrementi al plasticizzarsi dei link. COSEGUEZA a progressiva plasticizzazione dei link rende la risposta in termini di spostamenti sempre più governata dal moto rigido delle due sottostrutture controventate. Q 5 legate Caratteristiche comportamentali Caratteristiche comportamentali Rotazione plastica a collasso alore medio delle massime rotazioni plastiche normalizzate dei link della struttura Triangolo= Strutture eccentriche con pendoli verticali Elevata rigidezza laterale Elevata iperstaticità Elevata capacità di ridistribuzione plastica Cerchio= Strutture eccentriche tradizionali Schema di telaio con controventi eccentrici e pendoli verticali Rapporto tra valore massimo e minimo della sovraresistenza dei link della struttura 5 54 Ultime considerazioni Ultime considerazioni. I fattori di sovraresistenza dei link influenzano notevolmente la risposta sismica dei sistemi con controventi eccentrici tradizionali.. a limitazione delle sovraresistenze normalizzate dei link al valore consigliato dalla normativa (ovvero.5) non sempre conduce al comportamento sismico atteso. Elevate dispersioni della sovraresistenza normalizzata dei link conducono a configurazioni di collasso caratterizzate da deformazioni plastiche concentrate in pochi piani a riduzione del massimo fattore di sovraresistenza normalizzata dei link influenza positivamente il comportamento sismico delle strutture con controventi eccentrici In sistemi di media o elevata altezza il comportamento sismico è spesso caratterizzato da valori modesti 55 56

27 Ultime considerazioni Ultime considerazioni Sistema progettato con analisi modale Sistema progettato con analisi statica. I fattori di sovraresistenza normalizzata dei link calcolati media o elevata altezza possono essere affetti da rilevanti errori. Speciale attenzione deve essere rivolta alla definizione di un appropriato campo di applicabilità della prescrizione di progetto se si desidera un sostanziale miglioramento del comportamento sismico attraverso la limitazione del fattore di sovraresistenza normalizzata dei link. Fattore di sovraresistenza dei link ottenuto da analisi modale con spettro di progetto Fattore di sovraresistenza dei link ottenuto da analisi modale con spettro di elastico di risposta Fattore di sovraresistenza dei link ottenuto da analisi dinamica elastica al passo Ultime considerazioni 4. a presenza di strutture secondarie a comportamento elastico (telai a nodi rigidi) o di pendoli verticali in telai a controventi eccentrici evita importanti e rapide riduzioni dei link. Sistemi fatti e progettati in ossequio ai principi del capacity design hanno la capacità di coinvolgere i link di tutti i piani nel comportamento inelastico globale prima che sia attinto il collasso strutturale. Il loro comportamento sismico, a differenza dei sistemi con controventi eccentrici tradizionali, è molto meno dipendente dalla distribuzione in elevazione del fattore di sovraresistenza dei link. FIE 59