INTRODUZIONE ALL IMPIEGO DI SENSORI INERZIALI E GPS NELLA GEOREFERENZIAZIONE DIRETTA DELLE IMMAGINI IN FOTOGRAMMETRIA AEREA E TERRESTRE

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1 DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE, DELL AMBIENTE, DEL TERRITORIO ED ARCHITETTURA Università degli Studi di Parma Settore Scientifico Disciplinare: ICAR/06 Topografia e Cartografia INTRODUZIONE ALL IMPIEGO DI SENSORI INERZIALI E GPS NELLA GEOREFERENZIAZIONE DIRETTA DELLE IMMAGINI IN FOTOGRAMMETRIA AEREA E TERRESTRE Giovedì 28 Aprile 2005 Gianfranco Forlani

2 MOTO DI UN CORPO RIGIDO NELLO SPAZIO Descritto da 6 parametri, tipicamente 3 posizioni e tre parametri di orientamento Occorrono pertanto metodi/strumenti che forniscano 6 informazioni indipendenti dalle quali derivare tali parametri Tra questi, GPS e INS sono attualmente i sistemi che, integrati, hanno copertura e precisioni adatte al grosso delle applicazioni

3 MOTO DI UN CORPO RIGIDO NELLO SPAZIO Descritto da 6 parametri, tipicamente 3 posizioni e tre parametri di orientamento: ad esempio fornendo: la posizione r ce (t) del baricentro rispetto a un sistema ECEF il vettore r b tra baricentro e pu dato punto del corpo, con una matrice di rotazione R bc che riallinea le componenti di r b nel sistema ECEF Osservazione di posizione: GPS Osservazione di assetto: IMU

4 L ELABORAZIONE DEI DATI INS/GPS FORNISCE: Il vettore posizione r b G dell origine INS in WGS84 (sistema G) r b G li G Gli angoli di rotazione tra sistema INS (sistema b) ed un sistema cartesiano locale li (origine in r b G, asse z // normale ellissoide, asse y nel piano meridiano per r b G)

5 SISTEMI E SENSORI PER LA NAVIGAZIONE Con navigazione intendiamo metodi e tecniche per determinare posizione e assetto di un oggetto in moto, tipicamente in un sistema ECEF. Per fornire tali dati ad ogni istante, occorre che i dati di misura ci consentano di calcolare gli stati di navigazione: posizione, velocità e assetto negli istanti di campionamento e di predirli negli istanti voluti. (NB serve anche la velocità: altrimenti non so in che direzione mi sto muovendo!) Un sistema di navigazione (es. un INS) è capace di determinare tutti gli stati; altri come l odometro forniscono informazioni parziali e sono quindi usati come vincoli aggiuntivi

6 METODI DI NAVIGAZIONE Ci sono due modalità/filosofie per la navigazione: Dead Reckoning: la posizione/assetto attuale dipendono dalle precedenti + la misura di direzione e velocità nell ultimo t: esempi: odometro, IMU, Fasi GPS (!) integrano osservazioni nel tempo: questo influenza le caratteristica degli errori risultanti (correlati temporalmente) Position fixing: ogni dato di posizione è indipendente dagli altri al più è legata a reference points Esempi: GPS di codice, tracciamento con teodolite

7 Navigazione inerziale e sistemi di riferimento La dinamica del veicolo può essere descritta in un sistema inerziale (iframe), ovvero un sistema in cui vale la 1^ legge di Newton. Un sistema di questo tipo può essere definito con origine nel centro della Terra e orientamento rispetto alla sfera celeste con osservazioni astronomiche Un sistema Earth-centered- Earth-fixed (e-frame) come il WGS84 può essere riportato ad un i-frame conoscendo ω terra Il moto del veicolo è di solito espresso in un local level frame: il sistema di navigazione (n-frame). Il sistema body (b-frame) è solidale al veicolo; assi forward, right, down throughthe-floor. Le misure di un INS sono riferite a questi sistemi

8 Definizioni degli angoli tra sistema di navigazione e body

9 Navigazione inerziale: il principio La navigazione inerziale è fondata sulle misure di accelerazione e di velocità angolare del body rispetto ad un sistema inerziale. La posizione è ottenuta essenzialmente integrando le misure di accelerazione da accelerometri. Ne servono tanti quanti i GdL del moto: due se è piano, in direzioni ortogonali; altrimenti tre per un moto libero. Usare solo gli accelerometri non basta, perché per effetto del moto del body non restano allineati agli assi del navigation frame. Inoltre, il navigation frame non è inerziale: agiscono la forza centrifuga e di Coriolis. I giroscopi sono necessari per calcolare la sequenza di trasformazioni b n e i- frames.

10 Navigazione inerziale: componenti base Gli accelerometri misurano la forza specifica su una massa di prova, di solito sospesa a un pendolo, misurandone lo spostamento, che è costante per accelerazione constante. I giroscopi sono sensibili a variazioni angolari; i sistemi meccanici (costosi) vengono oggi rimpiazzati da ring laser gyros ad effetto Sagnac (?). Vantaggi: - non risentono della gravità - non hanno parti in movimento - non sono troppo sensibili a variazinoi di temperatura. Tuttavia il data processing è più complesso!

11 Mechanization di una IMU I giroscopi meccanici sono installati (mechanized) in piattaforme gimbaled: Micromotori e un controllo di retroazione mantengono la piattaforma allineata nel local level frame, ovvero lo n-frame elevata precisioni, costosi processamento dati semplice. Coi Ring Laser Gyros, si usa una strapdown mechanization: gli accelerometri sono fissati direttamente al body, per cui misurano nel b-frame; meno precisi, meno costosi processamento più complicato e più sorgenti di noise

12 Inertial navigation systems: error sources Il comportamento dei giroscopi può essere modellato come una componente random ad alta frequenza e da errori sistematici funzione del tempo riassunti da un bias per unità di tempo ed un fattore di scala. Gli accelerometri hanno un comportamento più semplice: anche per essi in sintesi si ha un bias per unità di tempo ed un fattore di scala. Nella maggior parte dei casi la componente random ad alta frequenza può esser ridotta efficacemente, grazie all elevata frequenza di misura. E necessaria una procedura di calibrazione per modellare gli errori sistematici. Una fonte di dati indipendenti come posizione e velocità da un GPS può essere integrata nella soluzione per controllare le derive.

13 Inertial navigation systems: classificazione Gli inertial navigation systems sono classificati in relazione alla stabilità dei biases dei fattori di scala. Giroscopi Accelerometri Bias Scale Bias Scale /hr ppm 10-6 m/s 2 ppm Mil. (ICBM) Nav. grade Commercial < < > >100 After Jekeli, 2001

14 PREGI GPS Alta precisione di posizione e velocità nel lungo periodo Precisione indipendente dal tempo PREGI INS Dati d assetto accurati Alta frequenza delle misure Nessun periodo di interruzione DIFETTI INS Alta precisione di posizione e velocità nel breve periodo Decremento di precisione nel tempo DIFETTI GPS Dati d assetto rumorosi Bassa frequenza delle misure Periodo di interruzione del segnale INTEGRAZIONE INS/DGPS

15 Vantaggi Determinazione della traiettoria del veicolo con elevata frequenza Superamento di cycle slips e variazioni della configurazione dei satelliti Modalità di integrazione accoppiata Integrazione INS/GPS stretta: IMU e GPS trattati come 2 sensori in un sistema unico (integrazione H/W e S/W): - risoluzione ambiguità più rapida - GPS utilizzabile anche con < 4 sat. lasca: sistema di retroazione (feedback loop), ma algoritmi di processamento separati disaccoppiata non vi è retroazione tra i dati dei sensori supporto mutuo solo nel processamento off-line N.B. il GPS liscia gli errori INS solo alle basse frequenze!

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17 Odometri Misurano la distanza percorsa dal veicolo in funzione del tempo Tipologie: Contagiri applicato alla ruota, che genera n impulsi al giro: es. diametro ruota d= 0.5 m, n impulsi/s i = 1024, risoluzione = π d / i = 1.5 mm NB non è la precisione! Fattore di scala odometro s = i / π d = 650 impulsi / m Problemi: - costanza del diametro della ruota (pressione, carico dinamico, curva..) errore di scala (proporzionale alla distanza percorsa) - non fornisce direttamente l asse strada Altre tipologie: - ottico (a infererenza): elevata risoluzione, molto costoso - a microonde: costo intermedio, funziona male a v prossime a zero