I modelli numerici di previsione del tempo atmosferico

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1 I modelli numerici di preisione del tempo atmosferico TCol. Lucio TORRISI Centro Operatio per la Meteorologia - COMET Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017

2 Numerical Weather Prediction (NWP) Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 La preisione numerica del tempo (NWP) è l elemento fondamentale sul quale si basano le preisioni meteorologiche. Si ottiene tramite l integrazione dei modelli numerici a partire da una stima dello stato iniziale dell atmosfera.

3 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Un po di storia V. Bjerkness, primo a ipotizzare che la preisione numerica era possibile Primo tentatio di preisione numerica del tempo effettuato manualmente senza successo da L.F. Richardson Prima preisione numerica (J. Charney, J. on Neumann) su computer (ENIAC) Preisioni numeriche operatie in USA E. Lorenz, mostra che l atmosfera è un sistema caotico Primo modello globale negli USA Fondazione del Centro Europeo ECMWF. La preisione numerica ha auto un impatto decisio sulla qualità delle preisioni a scadenze maggiori di 24 ore.

4 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Cos è un modello? modello: tool per la simulazione (preisione) del comportamento di un sistema dinamico euristico: basato sull esperienza empirico: preisione basata sul comportamento passato concettuale: framework per la comprensione di processi fisici basato su un physical reasoning analitico: soluzione esatta di eq. semplificate che descriono il sistema numerico: soluzione numerica delle equazioni che descriono l eoluzione dei principali processi dell atmosfera

5 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Modello Numerico di Preisione Un modello simula i processi dinamico-fisici che determinano i moti atmosferici (aezione, gradiente di pressione, riscaldamento e raffreddamento adiabatico, diergenza e conergenza di massa, graità, ). - La formulazione del modello è basata su un sistema di equazioni differenziali alle deriate parziali (equazioni primitie) che rappresentano la conserazione della quantità di moto, dell energia e della massa. - Le equazioni sono prognostiche (la ariazione nel tempo, detta tendenza, di una ariabile é incognita) e diagnostiche. - La soluzione di questo sistema di equazioni richiede la conoscenza delle condizioni iniziali (caratteristica dei fenomeni fisici) e di condizioni al contorno.

6 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Equazioni Primitie Eq.ni del moto (3) conserazione quantità di moto (descriono le ariazioni temporali delle componenti del ento u, e w di una particella d aria doute alle forze agenti su di essa) Eq. della termodinamica conserazione energia (descrie le ariazioni temporali della temperatura T) Eq. di continuità conserazione massa dell aria (descrie le ariazioni temporali della densità ρ o della pressione p) Eq.ni delle fasi dell acqua (3) conserazione apore (q), contenuto liquido (qw) e solido (qi) delle nubi (descriono le ariazioni temporali di q, qw, qi) Legge dei gas perfetti (relazione diagn. tra p, ρ e T).

7 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 ES. EQUAZIONE DEL MOTO Moimento zonale da Oest erso Est Valida per un olume di controllo in moto con il fluido e contenente sempre lo stesso numero di particelle. Approccio Lagrangiano (x o,y o,z o,t) ariazione locale Valida per un olume di controllo fisso rispetto agli assi x (Oest->Est), y (Sud->Nord) e z (erticale da superficie erso l alto). Approccio Euleriano (x,y,z,t) aezione (trasporto)

8 Velocità orizzontale del ento u a h M p p p a u V E a t u = λ γ λ ρ λ ' 1 ' cos 1 cos 1 0 a h M p p p a V E a t = γ ρ ' 1 ' Velocità erticale ( ) = f l d q q q R R Tp p T T T T g p g w w w u a t w 1 ' ' cos cos ρ ρ γ ρ ρ γ λ Perturbazione della pressione p d c c w g p p p u a t p pd = 0 ' ' cos ' cos 1 ' ρ λ Temperatura T d Q p c T T T u a t T = ρ λ 1 cos cos 1 Vapore acqueo ( ) q f l M S S q q q u a t q = λ cos cos 1 Acqua allo stato solido e liquido f l q f l f l f l f l f l f l M S P g q q q u a t q,,, 0,,,, cos cos 1 = ρ ρ λ λ Densità totale dell aria = T q q q R R R p f l d d ρ oe γ 0 p, ( ) u E h = e ( ) f u a V a = λ cos cos 1. Equazioni del Modello Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017

9 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Un Problema ai Valori Iniziali In forma semplificata il problema della preisione numerica si può rappresentare con: doe A è una ariabile meteorologica definita in un certo dominio, F rappresenta gli effetti dei processi che causano cambiamenti di A e A/t è la ariazione temporale di A ad un certo tempo t. Date le condizioni iniziali di A (e quelle al contorno):

10 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Soluzione numerica La complessità delle equazioni non consente la determinazione di soluzione analitiche complete. Date le condizioni iniziali e quelle al contorno, il sistema di equazioni è risolto con metodi numerici. Caso A=T: data la condizione iniziale ottenuta dalle osserazioni (es. T iniziale =20 C) si determina il termine forzante (es. F(20)=2 C/h). Per calcolare il alore di T t preisto dopo un certo tempo t (es. t =0.25 h), si calcola la ariazione T=F(T iniziale ) t (es. T =2*0.25=0.5 C) e si somma al alore T iniziale (es.t 0.25 =200.5=20.5 C). Il alore T t si utilizzerà poi come alore iniziale per calcolare F(T t ) e determinare il nuoo alore T 2 t e così facendo fino al tempo massimo definito T n t effettuando almeno 3n operazioni (es. n t =240h -> 3n=2880)..

11 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Discretizzazione I metodi numerici trasformano le equazioni alide in un dominio continuo in equazioni algebriche con deriate spaziali e temporali approssimate. Metodo di espansione in serie spettrale: le ariabili e le deriate sono rappresentate da una somma di un numero finito di funzioni globali. Metodo delle differenze finite: le ariabili e le deriate sono specificate usando i alori su punti di una griglia predefinita (es. un dominio globale con passo di griglia di 50 km ha 10 milioni di punti).

12 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Es. Metodo Differenze Finite Utilizzando lo siluppo in serie di Taylor si possono troare dierse approssimazioni della deriata di una funzione f. Es. Errore di troncamento

13 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 L accuratezza della approssimazione usata influenza la qualità della simulazione numerica. Risoluzione Effettia

14 Le fasi della preisione Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017

15 LA RACCOLTA DELLE OSSERVAZIONI Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017

16 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 ES. OSSERVAZIONI RADIOSONDAGGI (00 UTC) AEREI (00 UTC) OSSERVAZIONI AL SUOLO (00 UTC) C e una grande arietà di osserazioni, con differenti caratteristiche, irregolarmente distribuite nello spazio e nel tempo.

17 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 LA DIAGNOSI: Assimilazione Dati L assimilazione dati e il processo attraerso il quale l informazione proeniente dalle osserazioni è incorporata in un modello numerico per fornire la migliore stima dello stato iniziale dell atmosfera (ANALISI). Il modello è poi usato per propagare l informazione delle osserazioni dopo un certo tempo t (es. 6h) e poter effettuare (preisione FG usata come background) l analisi con nuoe osserazioni. Il processo (analisi/preisione) è ciclico

18 La Teoria della Stima Per ottenere la migliore rappresentazione possibile dello stato iniziale dell atmosfera, i metodi di assimilazione dati combinano l informazione di background (preisione numerica o climatologia) e delle osserazioni tenendo conto dei relatii errori (minimizzando il funzionale di costo errore dell analisi ). Background osserazioni Migliore stima dello stato iniziale x a = x b K( y o H ( x b )) Stima dell errore dell analisi P a = (1-KH) P b KALMAN GAIN Soluzione che minimizza P a K b T b T = P H ( HP H R) Errore Background 1 Errore osserazioni Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile

19 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 LA PROGNOSI L AM partecipa al consorzio per lo siluppo del modello COSMO

20 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Processi non Risolti - La discretizzazione dell atmosfera introduce un limite minimo alla scala di fenomeni fisici risolti dal modello numerico (passo di griglia). - Infatti le equazioni discretizzate contengono dei termini che rappresentano gli effetti dei processi non risolti (subgrid scale motions). - Tali termini, che tengono conto anche di processi complessi da rappresentare esplicitamente e di fenomeni non ben compresi, deono essere opportunamente parametrizzati.

21 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Parametrizzazioni Fisiche Le parametrizzazioni sono rappresentazioni semplificate dei processi non risolti da un modello numerico.

22 ES. MICROFISICA DELLE NUBI Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017

23 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Es. Rappresentazione della Superficie L orografia è appiattita rispetto a quella reale. Impatto sulla preisione di ento, nubi e precipitazione.

24 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 VERIFICA DEL MODELLO NUMERICO Le preisioni di un modello numerico alide a un certo istante sono confrontate con le corrispondenti osserazioni o analisi per la determinazione oggettia di alcuni indici statistici (errore medio, scarto quadratico medio, ecc.).

25 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Incertezza dello Stato Iniziale Lo stato iniziale dell atmosfera non può essere determinato in maniera esatta. Una minuscola ariazione nelle condizioni iniziali di un sistema caotico può farlo eolere in un modo completamente dierso da quello atteso.

26 ENSEMBLE FORECASTING Generalmente un singolo control forecast è integrato a partire dall analisi Nell ensemble forecasting sono generati piu forecast perturbando leggermente le condizioni iniziali (o usando differenti modelli) Lo spread tra i membri dell ensemble da un informazione sull errore della preisione Range di possibili soluzioni,la media delle quali è generalmente più accurata della singola preisione deterministica Base quantitatia per una preisione probabilistica Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017

27 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 ENSEMBLE FORECASTING: PRODOTTI Probabilità: EPS può essere usato per stabilire la probabilità di un eento Incertezza: Lo spread può essere usato per identificare aree con errore potenzialmente eleato

28 Progressi in AM nell Assimilazione Dati Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Optimal Interpolation (OI) 3D-VAR* Local Ensemble Trasform Kalman Filter (LETKF) ASSIMILAZIONE SERVIZIO METEO AM Assimilazione Dati di tipo Ensemble (LETKF) * 3D-VAR: 3 Dimensional Variational Assimilation Model Forecast Step Background Forecasts Obserations Analysis Step Initial conditions time Initial conditions time Background Forecasts

29 Il Sistema di Preisioni Numeriche del Serizio Meteorologico AM Ensemble Data Assimilation: Operational since June 2011 LETKF (401 members) 10 km 45.l. Boundary Conditions Ensemble Analysis Deterministic Analysis COSMO-ME (7km) ITALIAN MET SERVICE Local Area Modeling: 5 km 45.l. 10 km 45.l. 2.8 km 65.l. Ensemble Prediction System: COSMO-ME EPS NETTUNO-EPS 3' COSMO-ME COSMO-IT NETTUNO 3' NETTUNO 1' Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017

30 Torrisi L. - I Modelli Numerici di Preisione - Conegno Pristem, Trento, 7-9 Aprile 2017 Serizio Meteorologico AM -Suite Operatia NWP- hybrid CPU/GPU technology 51x DL380 G9 Computing Nodes 2x DL380 G9 Management Nodes (2x12 Haswell cores - 64 GB) 1x MSA2040 DAS 6x Infiniband 36p FDR switches 102x Kepler K80 GPUs (24 GB) (204 GPU units 500K GPU cores) 9 TB RAM 190 TFLOPS peak 308 TFLOPS peak (BOOST)