Caratteristiche della mitigazione passiva del campo magnetico nella gamma di frequenza 1 khz 100 khz

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1 Caratteristiche della mitigazione passiva del campo magnetico nella gamma di frequenza 1 khz 100 khz Zucca, M. (1), Roccato, P. (2), Chiampi, M. (2), Bottauscio, O. (1) (1) I.N.Ri.M. Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (già IEN Galileo Ferraris ), Strada delle Cacce 91, Torino (2) Politecnico di Torino Dip.to di Ing. Elettrica, Corso Duca degli Abruzzi 24, Torino SINTESI Lo scopo di questo lavoro, focalizzato sulla gamma di frequenza tra 1 e 100 khz, è lo studio dei meccanismi che determinano la mitigazione del campo magnetico mediante l utilizzo di lastre magnetico-conduttive, comunemente reperibili sul mercato. I risultati di un analisi sperimentale, eseguita con un setup di laboratorio specificatamente realizzato per tale studio, sono stati confrontati con le soluzioni di un modello numerico al fine di ottenere una migliore comprensione dei fenomeni fisici che sono alla base della mitigazione e al fine di validare i modelli numerici previsionali dell efficienza schermante. INTRODUZIONE La mitigazione del campo magnetico, nella gamma di frequenza da qualche khz fino a qualche centinaio di khz, riveste un ruolo primario non solo in ambito industriale ed è oggetto di alcune linee guida in fase di elaborazione sia a livello nazionale che internazionale [1,2]. Le emissioni di campo magnetico, in tale intervallo di frequenza, sono principalmente causate dalle macchine per la lavorazione termica dei metalli (tempra ad induzione, ricottura, saldatura), ma anche dalle distorsioni armoniche introdotte degli alimentatori di potenza. Tali emissioni sono anche presenti in linee di alimentazione di sistemi di conversione statica dell energia di elevata potenza e possono raggiungere livelli significativi di esposizione per i lavoratori e causare interferenze agli apparati elettronici ed ai videoterminali installati in prossimità delle sorgenti. Come nel caso della bassa frequenza, una soluzione di semplice realizzazione e dal costo contenuto per la mitigazione dei campi magnetici consiste nell utilizzo di lastre di materiale conduttore e/o ferromagnetico disposte in modo opportuno intorno alla sorgente [3]. In media frequenza però il comportamento di tali schermi può differire sensibilmente da quello in bassa frequenza a causa di un maggior effetto pelle all interno del materiale e di un sensibile degrado delle proprietà magnetiche. Nonostante il fatto che tale problema rivesta un ruolo di rilievo, ad esso è stata rivolta una scarsa attenzione tanto che la relativa letteratura è alquanto limitata, specialmente se confrontata con il cospicuo numero di pubblicazioni tecniche disponibili sulla mitigazione dei campi magnetici a frequenza industriale. Lo scopo di questo lavoro, che prosegue un attività preliminare svolta nei primi anni 2000 [4], è l'analisi dei meccanismi di schermatura che si generano per la presenza di lastre metalliche, nell intervallo di frequenze compreso tra 1 e 100 khz, al fine di comprenderne il comportamento e prevederne l efficacia schermante. A tale scopo sono state svolte numerose misure sperimentali, mediante un setup appositamente realizzato, i cui risultati sono stati analizzati attraverso l uso di modelli numerici, con il fine di una migliore comprensione dei fenomeni fisici responsabili del comportamento schermante dei materiali. Durante queste analisi sono stati considerati materiali a basso costo, usualmente utilizzati a frequenza industriale per la mitigazione dei campi magnetici: alluminio (Al), acciaio a basso tenore di carbonio () e ferro-silicio a grani orientati con tenore di silicio pari al 3% (FeSi GO). SETUP SPERIMENTALE E MODELLO NUMERICO Il setup sperimentale utilizzato permette la generazione di campi magnetici fino a 100 khz, che possono raggiungere intensità corrispondenti a valori di induzione magnetica pari a 700 µt in valore efficace. Il sistema, illustrato dalla figura 1, è costituito di tre parti: un avvolgimento rettangolare di altezza pari a 2 m e larghezza di 0.15 m, il quale permette la generazione di un campo magnetico avente una distribuzione di induzione prevalentemente bidimensionale. L avvolgimento è parte di un oscillatore armonico, la cui frequenza di risonanza è determinata attraverso la modifica del valore delle capacità inserite nel circuito. La potenza erogabile da tale sistema è pari a 10 kva e la sua temperatura è controllata attraverso un sistema di raffreddamento ad acqua;

2 un supporto in materiale amagnetico su cui vengo installati gli schermi. Tale supporto permette l utilizzo di lastre di 1.8 x 0.6 m poste ad una distanza d = 5 cm dal piano frontale dell avvolgimento; una sonda di campo magnetico bidimensionale fissata su di un supporto isolato, il quale è collegato ad una sistema motorizzato di posizionamento. La sonda di campo magnetico è stata espressamente progettata per l utilizzo in questo ambito, ponendo grande attenzione alla sua costruzione, al fine di: (a) avere dimensioni sensibilmente inferiori a quelle dei sensori disponibili sul mercato (tale requisito risulta necessario per migliorare la misura del campo magnetico nelle zone ad elevata disuniformità); (b) ridurre i parametri parassiti e ottenere una buona sensibilità (1 mv/µt a 60 khz). L incertezza di misura associata, considerando l accuratezza sia del sensore che del sistema di posizionamento, risulta inferiore al 10%. Al fine di una migliore comprensione dei fenomeni fisici, che hanno luogo nello spessore degli schermi, si è fatto uso di un modello numerico ibrido (Elementi Finiti / Elementi al Contorno) basato su un approssimazione bidimensionale [5]. Figura 1 Setup sperimentale A) Avvolgimento di generazione del campo magnetico, B) Schermi, C) Sistema di posizionamento, D) Sonda con supporto (dettaglio), E) Oscillatore, F) Schema del sistema di riferimento. RISULTATI L efficienza della mitigazione viene espressa attraverso il valore adimensionale del fattore di schermatura (Shielding factor) SF = B 0 / B S, dove B 0 e B S rappresentano i valori efficaci delle induzioni magnetiche in assenza ed in presenza degli schermi, per ciascuno dei punti di misura considerati. Lo schermo puramente conduttore, in alluminio, presenta uno spessore di 3 mm e una conducibilità elettrica di 34 MS/m. Gli schermi ferromagnetici sono costituiti da una lamiera di con spessore pari a 0.8 mm (conducibilità elettrica 7.2 MS/m) oppure, in alternativa, da lastre di FeSi GO con uno spessore di 0.3 mm (conducibilità elettrica 2 MS/m). Poiché i materiali magnetici modificano il loro comportamento all aumentare della frequenza, si è proceduto ad una misura preliminare della curva di prima magnetizzazione dei materiali nell intervallo di frequenza considerato. I risultati per sono riassunti in Tabella 1 e mostrano una sensibile riduzione dei valori di permeabilità all aumentare della frequenza; tale comportamento contribuisce a limitare la diminuzione dello spessore di penetrazione che risulterebbe ben inferiore se la permeabilità fosse costante. Tabella 1 Permeabilità relativa e spessore di penetrazione in funzione della frequenza Frequenza 50 Hz 65 khz 89 khz Intervallo µ r δ (mm)

3 Un analisi numerica preliminare svolta utilizzando i parametri dedotti sperimentalmente su campioni di materiale, ha evidenziato che gli effetti di saturazione sono trascurabili a causa delle basse induzioni raggiunte nelle lastre e della ridotta variazione della permeabilità. Pertanto è stato possibile assumere l ipotesi di comportamento lineare del materiale, il che ha consentito di riferire tutti i successivi risultati ad un valore efficace unitario della corrente. Un confronto tra i risultati sperimentali e quelli forniti dal modello matematico ha permesso di validare il modello numerico e di calcolare la distribuzione di induzione nella zona dello schermo. Un esempio di confronto tra risultati sperimentali e di calcolo è riportato in Figura 2 che riporta l andamento dell induzione magnetica lungo l asse y di Figura 1 F Figura 2 Confronto dei risultati B/I [µt/a] Frequenza misurato calcolato Al misurato Al calcolato Distanza dalla sorgente [m] Confronto tra i risultati numerici e le misure a per gli schermi in ed Alluminio. La disponibilità di un codice di calcolo verificato sperimentalmente ha permesso la separazione degli effetti dovuti al comportamento magnetico da quelli dovuti alla sola conducibilità elettrica dei materiali ferromagnetici. Nell intervallo di frequenza in esame si è riscontrato che l effetto delle correnti parassite è la principale causa del meccanismo di schermatura. Tale comportamento risulta evidente dal grafico di Figura 3, dove, ad una distanza di circa 0.25 m dalla sorgente, l effetto schermante di una lastra di può essere attribuito esclusivamente alle correnti indotte. Figura 3 Influenza della conducibilità e della permeabilità sui meccanismi di schermatura () 10 B/I [µt/a] Frequenza: Materiale reale Solo magnetico Solo conduttore Distanza dalla sorgente [m] La curva solo magnetico è ottenuta considerando la conducibilità del materiale nulla, mentre la curva solo conduttore è ricavata assegnando al materiale la permeabilità dell aria. Tenendo conto dell influenza predominante del fenomeno delle correnti parassite, l attenzione è stata indirizzata alla comprensione del comportamento di queste ultime. Un modello approssimato, che rappresenti lo schermo mediante una spira e analizzi l intero sistema mediante auto e mutue induttanze, dimostra come il fattore di schermatura non possa aumentare indefinitamente, ma tenda

4 ad un valore asintotico dipendente dalla geometria e dalla conducibilità dello schermo. Questo fenomeno risulta evidente in Figura 4, la quale mostra i valori del fattore di schermatura lungo l asse y per le frequenze di 20 e. In tale grafico si può notare come l efficienza schermante abbia un ridotto incremento con l aumentare della frequenza, in modo particolare per l alluminio la cui efficienza di mitigazione sembra prossima al suo valore massimo. Per una migliore comprensione del fenomeno, in Figura 5, sono riportati i valori del fattore di schermatura riferiti alla frequenza di alimentazione. Come si è detto in precedenza, i materiali considerati schermano prevalentemente per effetto conduttivo e possono essere considerati lineari, ovvero senza effetti di saturazione. Alla frequenza industriale ciò non accade e, alle frequenze più basse, il fattore di schermatura cresce circa proporzionalmente alla frequenza, quindi il rapporto SF/f tende a mantenersi costante. Invece, nella gamma qui considerata, il fattore di schermatura cresce in misura ridotta con la frequenza e quindi il rapporto SF/f tende a diminuire, come illustrato in Figura 5. Figura 4 Confronto dei risultati sperimentali Fattore di schermatura : Alluminio FeSi GO : Alluminio FeSi GO Distanza dalla sorgente [m] Confronto dei fattori di schermatura per i diversi materiali a 20 e lungo l asse y. SF/f [ms] Coordinata X [m] Figura 5 Confronto risultati sperimentali Aluminio 65 khz a) SF/f [ms] khz Coordinata X [m] b) SF/f [ms] FeSi GO khz c) Coordinata X [m] Confronto del comportamento dei materiali lungo una linea parallela all asse x alla distanza di 0.26 m dalla sorgente. Il valore del fattore di schermatura è normalizzato secondo la frequenza di alimentazione, espressa in khz. a) Alluminio, b), c) FeSi GO.

5 ANALISI FINALE E DISCUSSIONE La semplice spiegazione dei meccanismi di schermatura mediante auto e mutue induttanze non può essere considerata sufficiente, in quanto non tiene in considerazione né l incompleta penetrazione del flusso nello spessore dello schermo, né il possibile cambiamento nel percorso delle correnti indotte al crescere della frequenza. Le correnti parassite che percorrono il volume dello schermo comportano la generazione di un campo magnetico antagonista, opposto a quello di sorgente, la cui distribuzione spaziale viene riportata in Figura 6a. In prima approssimazione si può ritenere che le correnti circolino in piani paralleli alla superficie delle lastre (xz), come rappresentato nello schema α di Figura 6b; in questo caso la densità di corrente risulta avere la stessa direzione per metà dello schermo e direzione opposta nell altra metà. Tale comportamento però si verifica solo per valori limitati della frequenza di alimentazione, come evidenziato in Figura 7, dove viene presentata la distribuzione della densità di corrente nello spessore dello schermo per il punto P indicato in Figura 6, posto quasi in corrispondenza dei conduttori della sorgente. Questo diagramma evidenzia che la distribuzione delle correnti indotte si modifica all aumentare della frequenza; si può infatti notare come esse seguano un ulteriore percorso nello spessore della lastra, in accordo con lo schema β della Figura 6b. Sempre in Figura 7 è possibile notare un aumento dell effetto pelle all aumentare della frequenza per entrambi i materiali considerati. Tutti questi fenomeni comportano una riduzione del campo magnetico antagonista e quindi dell efficienza schermante al crescere della frequenza. Tale comportamento risulta amplificato nel caso di elevati valori della conducibilità e risulta quindi più marcato nelle lastre di alluminio. Complessivamente i risultati sperimentali evidenziano l ottimo comportamento delle lastre in alluminio che, a fronte di un ridotto costo d acquisto e di una buona facilità di lavorazione, permettono di ottenere sensibili attenuazioni dei campi ambientali nell intervallo di frequenze considerato. Degno di nota risulta anche il comportamento dell al crescere della frequenza, il quale potrebbe anche risultare competitivo nei confronti dell alluminio in virtù dell elevata resistenza meccanica. Entrambi i materiali comunque si dimostrano adatti per applicazioni di carattere industriale. Lo studio ha evidenziato infine che un modello previsionale idoneo a riprodurre le correnti parassite all interno del materiale è essenziale per poter prevedere accuratamente la mitigazione delle lastre. Figura 6 Campo magnetico antagonista e correnti parassite a) b) a) distribuzione istantanea del campo magnetico antagonista generato dalle correnti indotte nello schermo, il disegno riporta solo metà del sistema. b) rappresentazione schematica dei percorsi delle correnti parassite

6 Densità di corrente [ka/m 2 ] Alluminio 1kHz 5kHz 20kHz 60kHz 90kHz Spessore dello schermo [mm] Figura 7 Densità di corrente 40 Densità di corrente [ka/m 2 ] khz 60 khz Spessore dello schermo [mm] Densità di corrente lungo lo spessore dello schermo (punto P Figura 6a). A sinistra: Alluminio; a destra:. BIBLIOGRAFIA [1] B. Floderus, C. Stenlund, and F. Carlgren, Occupational exposures to high frequency electromagnetic fields in the intermediate range (>300Hz 10 MHz), Bioelectromagnetics, Vol. 23, pp , [2] ICNIRP-Guidelines, Guidelines for limiting exposure to time-varying electric, magnetic, and electromagnetic fields (up to 300 GHz), Health Phys., Vol. 74, pp , [3] P. Sergeant et al., Passive and active magnetic shielding of induction heaters, IEEE Trans. Magn., Vol. 40, No. 2, pp , [4] U. Adriano, O. Bottauscio, M. Zucca, Material Efficiency in Magnetic Shielding at Low and Intermediate Frequency, IEEE Trans. Magn., Vol. 39, No. 5, pp , [5] O. Bottauscio, M. Chiampi and A. Manzin, Numerical analysis of magnetic shielding efficiency of multilayered screens, IEEE Trans. Magn., Vol. 40, No. 2, pp , 2004.