RIVISTA TRIMESTRALE DIRITTO DELL ECONOMIA DIREZIONE SCIENTIFICA G. ALPA - M. ANDENAS - A. ANTONUCCI F. CAPRIGLIONE - R. MASERA - G.

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1 2009 RIVISTA TRIMESTRALE DI DIRITTO DELL ECONOMIA RASSEGNA DI DOTTRINA E GIURISPRUDENZA DIREZIONE SCIENTIFICA G. ALPA - M. ANDENAS - A. ANTONUCCI F. CAPRIGLIONE - R. MASERA - G. MONTEDORO

2 DERIVATI E USURA: L UTILIZZO DELLE OPZIONI NELLA COSTRUZIONE DI NEGOZI IN FRODE ALLA LEGGE SOMMARIO: 1. Introduzione Sulle orme di Russell Sage The usury ring Put-call parity Box spread Swaps, caps, floors Alcuni esempi Option-adjusted yields Conclusioni. 1. I concreti timori che la crisi finanziaria in atto abbia causato una contrazione del credito da parte del sistema bancario, con conseguente crescita dei fenomeni di usura, rendono attuale l analisi delle modalità con cui i prestiti usurai possono essere mascherati. In questo lavoro verranno presi in esame alcuni dei modi in cui è possibile servirsi dei contratti derivati per occultare prestiti di denaro a tassi esorbitanti, aggirando così le disposizioni anti-usura contenute nella Legge n All esame delle fattispecie più semplici seguirà quello dei casi più complessi, rappresentati dagli swaps con contenuti opzionali, molto utilizzati nelle relazioni tra banche ed enti locali. La tesi che si vuole dimostrare è che, in questi casi, per far emergere possibili fenomeni di usura, occorre calcolare i «tassi d interesse impliciti aggiustati per tener conto del valore delle opzioni presenti nei contratti» (option-adjusted yields). La ricerca di contratti derivati con caratteristiche complesse può anche essere spiegata come il tentativo da parte del mercato di

3 Derivati e usura 111 sottrarsi ai vincoli normativi imposti dall ordinamento giuridico per i prestiti di denaro. La maggiore complessità dei contratti è un effetto indesiderato della normativa anti-usura che si aggiunge a quello individuato da Montesquieu e da Adam Smith, secondo cui le pene previste per il reato di usura comportano un aumento del costo dei prestiti di denaro: 27 Chi prende a prestito denaro viene a trovarsi nella condizione di dover corrispondere un interesse come corrispettivo sia per l uso del denaro sia per il pericolo cui si espone il creditore di incorrere nelle pene previste dalla legge [Montesquieu, 1748]. Il costo del prestito aumenta perché il debitore deve assicurare il creditore contro il rischio che egli incorra nelle pene previste per il reato di usura [Adam Smith, 1776]. 2. I derivati sono stati utilizzati per aggirare le norme antiusura anche in tempi lontani. Così fece, ad esempio, Russell Sage, un finanziere statunitense ( ) il cui patrimonio all inizio del 1900 raggiunse i $100 milioni, somma superiore ai $250 miliardi di oggi. La sua figura è così descritta nell Enciclopedia Britannica (1963): SAGE, RUSSELL ( ), finanziere statunitense, nacque il 4 agosto 1816 nella contea di Oneida (New York). Cominciò la sua carriera nel settore alimentare. Nel 1853 acquistò le ferrovie di Troy e di Schenectady dalla città di Troy (New York) e le rivendette alla New York Central railroad. Partecipò allo sviluppo e alla riorganizzazione del- 27 DE SECONDAT, Charles-Louis - Baron de La Brède e de Montesquieu, The Spirit of Laws, Part I, Genève, Translation by Thomas Nugent, Kessinger Publishing Co., p. 398, March SMITH, Adam, An Inquiry into the Nature And Causes of the Wealth of Nations, Book Two ( Of the Nature, Accumulation, and Employment of Stock ), Chapter IV ( Of Stock Lent at Interest ), Per altre argomentazioni critiche si veda MASERA, Rainer, Attenti a non favorire l usura, Corriere della Sera, p. 21, 13 dicembre 1996 e ROCCA, Christian, Difesa dell usura, Il Foglio, 22 Aprile 1997.

4 112 Emilio Barone - Gennaro Olivieri le ferrovie del nord-ovest. Nel 1863 Sage si spostò nella città di New York, dove iniziò ad operare come dealer nel mercato delle opzioni (call e put) e del call money. Lavorò con Jay Gould, con cui manipolò le azioni della Union Pacific e di altre società, e fu eletto come rappresentante del «partito liberale» (Whig) al Parlamento ( ). Sage morì il 22 luglio 1906 lasciando il suo patrimonio alla moglie, MARGARET OLIVIA SLOCUM SAGE ( ). Nel 1907, la Sig.ra Sage creò la fondazione Russell Sage. Nel corso della sua vita, ella fece pubbliche donazioni per $ e diede disposizioni affinché dopo la sua morte (il 4 novembre 1918) venissero donati fondi per $ a diverse istituzioni pubbliche. Nessuno più di Sage svolse un ruolo di rilevo nello sviluppo delle ferrovie statunitensi (divenne presidente di oltre 20 società ferroviarie). Egli accumulò parte della sua fortuna non solo con operazioni da investment banker sulle ferrovie ma anche con operazioni di borsa (ad esempio, utilizzò la tecnica delle vendite allo scoperto appresa da Jacob Little per sfruttare il panic selling del 1857). 2.1 Secondo Paul Sarnoff il suo biografo ufficiale Russell Sage era solito prestare denaro a tassi d interesse compresi tra il 14 e il 20 per cento annuo per le operazioni a lungo termine e a tassi del per cento annuo per le operazioni a breve termine. 28 Nel 1867, Russell Sage venne accusato di essere il leader del «circolo dell usura» (usury ring) e venne arrestato, insieme ad altri nove uomini d affari: Cfr. SARNOFF, Paul, Russell Sage: the Money King, p. 119, New York: Ivan Obololensky, Inc., Cfr. GALAI, Dan e GOULD, John P., Transaction Costs and the Relationship between Put and Call Prices, Journal of Financial Economics, 1, , Si veda anche BARONE, GAIA, Arbitraggi e Algebra di Garman, tesi di laurea, Capitolo 2, p. 12, Luiss-Guido Carli, 18 luglio 2005.

5 Derivati e usura 113 Sage aveva concesso ad un broker un prestito mensile ad un tasso annuo del 7 per cento. Dato che non era in grado di restituire il capitale preso in prestito, il broker chiese una dilazione di un mese. Sage acconsentì volentieri alla richiesta ma aumentò il tasso in misura pari all 1 per cento, a titolo di mora. Sfortunatamente, l integrazione fece superare al tasso d interesse il livello massimo del 7 per cento e Sage venne ritenuto colpevole di aver violato la legge anti-usura dello Stato di New York. L episodio è stato così descritto, con maggiori dettagli, da Sarnoff: 30 Nell estate del 1869 Edward P. Scott, un broker di titoli a- zionari, chiese in prestito $ al «Re di Denari» (Money-King) [Russell Sage]. Il prestito doveva essere rimborsato dopo 1 mese al tasso del 7 per cento, maggiorato delle consuete «provvigioni» (service charges). Quando giunse la scadenza, Scott non fu in grado di far fronte ai propri impegni e chiese una dilazione di 1 mese. Grazie alla bontà del suo cuore (e del suo portafoglio), Sage concesse la dilazione e aggiunse al 7 per cento un 1 per cento a titolo di «mora» (late charge). Quando giunse la fine del secondo mese, il broker si rifiutò di restituire il capitale ricevuto in prestito. Sage gli fece causa e Scott si difese accusandolo di usura. Il massimo della pena era di $1.000 e/o 6 mesi di carcere. A ciascun imputato fu comminata una multa di $250. Russell Sage e George Watts un broker furono anche condannati a 5 giorni e a 10 giorni di carcere, rispettivamente. La sentenza di detenzione, emanata dal giudice Albert Cardozo, non venne però mai eseguita. 2.2 In seguito alla condanna, Russell Sage comprese che doveva apportare qualche cambiamento al suo modus operandi se voleva 30 Cfr. SARNOFF, Paul, op. cit., p. 131.

6 114 Emilio Barone - Gennaro Olivieri continuare a prestare denaro a tassi superiori a quelli massimi previsti dalle norme anti-usura. Avendo ben appreso il funzionamento delle opzioni, tanto da essere considerato il «padre» (father) di calls e puts, cominciò a utilizzare le opzioni per mascherare i prestiti di denaro a tassi usurai. Sage inventò un apposita «trasformazione» (conversion): 31 Per evitare problemi per il futuro, Sage mise a punto una nuova strategia. Se il cliente desiderava un prestito per acquistare azioni, Sage stesso avrebbe acquistato le azioni e gli avrebbe venduto una call ricevendo in cambio una put... Più chiaramente: 32 Piuttosto che dare in prestito al cliente a tassi usurai il denaro occorrente all acquisto di 100 azioni, «zio» (uncle) Russell comprava lui stesso le 100 azioni e si proteggeva acquistando una put dal cliente. Quindi vendeva al cliente una call sulle azioni che aveva acquistato. È facile vedere che il portafoglio costruito da Sage (in cui l acquisto di un azione e di una put viene parzialmente finanziato con la vendita di una call) equivale alla concessione di un finanziamento a tasso fisso, ossia all acquisto di un «obbligazione a cedola nulla» (zero-coupon bond). Il modo più semplice per comprendere l equivalenza è quello di rappresentare in una tavola il valore finale del portafoglio e dello zero-coupon bond in funzione del prezzo dell azione. Si consideri, ad esempio, la Tavola 1, dove B 0 è il prezzo corrente (al tempo 0) dello zero-coupon bond con valore nominale K e scadenza T, mentre S 0 è il prezzo corrente dell azione. Inoltre, c 0 e p 0 indicano, rispettivamente, i prezzi correnti delle opzioni call e put, con strike K e scadenza T, scritte sull azione. Infine, S T è il prezzo dell azione al tempo T. Tavola 1 Put-call parity I (opzioni e sottostante) 31 Cfr. GALAI, Dan e GOULD, John P., op. cit., p. 106.

7 Derivati e usura 115 Tempo 0 Tempo T S T < K K S T S 0 S T S T c 0 0 (S T K) p 0 K S T 0 B 0 K K La Tavola 1 mostra che il valore del portafoglio al tempo T è sempre uguale al valore nominale, K, dello zero-coupon bond [se S T < K si ha S T (K S T ) = K, altrimenti se S T K si ha S T (S T K) + 0 = K]. Di conseguenza, affinché non esistano opportunità di arbitraggio, il valore corrente del portafoglio deve essere sempre uguale al valore corrente, B 0, dello zero-coupon bond. L equivalenza mostrata nella tavola non è altro che la put-call parity, che era evidentemente ben nota a Russell Sage: S 0 c 0 + p 0 = B 0. (1) Sage utilizzò la put-call parity per aggirare la legislazione anti-usura: acquistava dal cliente un obbligazione al prezzo, B 0, molto basso (e quindi con tasso d interesse molto elevato) per poi esigere a scadenza il pagamento del valore nominale, K. L obbligazione veniva mascherata utilizzando un portafoglio composto da un azione e da due opzioni call e put, la prima corta (ossia venduta ) e la seconda lunga (ossia comprata ), scritte sull azione. La scadenza delle opzioni era pari alla vita del prestito e il loro prezzo d esercizio corrispondeva al capitale da esigere a scadenza. La tecnica escogitata da Sage può anche essere vista come un pronti contro termine o un contratto di riporto: egli acquistava le a- zioni a pronti, al prezzo spot S 0, e le rivendeva a termine, al prezzo forward F 0 = K. Quest ultima operazione (la vendita a termine, ossia un forward corto) veniva sinteticamente realizzata con l acquisto di 32 Cfr. SARNOFF, Paul, op. cit., p. 137.

8 116 Emilio Barone - Gennaro Olivieri una put e la vendita di una call. In effetti, la relazione (1) può anche essere scritta nel modo seguente: S 0 f 0 = B 0 (2) dove f 0 è il valore corrente del contratto forward corto: f 0 = p 0 c 0. (3) La Tavola 2 verifica la relazione (3), che rappresenta quindi un modo alternativo per esprimere la put-call parity. Tavola 2 Put-call parity II (opzioni e for- Tempo 0 Tempo T S T < K K S T p 0 K S T 0 c 0 0 (S T K) ward) f 0 K S T K S T 2.3 Quello che si è visto non è certo l unico modo in cui si può mascherare un bond facendo ricorso alle opzioni (chiamate privileges ai tempi di Sage). Un altro è il cosiddetto box spread. Invece di acquistare uno zero-coupon bond con valore nominale K 2 K 1 (K 1 < K 2 ) si acquista un portafoglio composto da quattro opzioni, con la stessa scadenza T, scritte sulla stessa attività: una call lunga con strike K 1, una call corta con strike K 2, una put corta con strike K 1 e una put lunga con strike K 2. In altri termini, se B 0 è il prezzo di uno zero-coupon bond con valore nominale K 2 K 1, si ha c 1 c 2 p 1 + p 2 = B 0 (4) dove gli indici di c e p indicano i rispettivi strikes (K 1 o K 2 ). Come si vede dalla Tavola 3, il valore finale del portafoglio è sempre uguale a K 2 K 1, quale che sia l evoluzione del prezzo del sottostante tra il tempo 0 e il tempo T.

9 spreads per mascherare i suoi finanziamenti. A lui viene infatti attribuita l invenzione degli strangles, oltre che degli straddles. 33 Il box spread equivale ad un portafoglio composto da due Derivati e usura 117 Tavola 3 Valore finale di un box spread. Opzione S T < K 1 K 1 S T < K 2 K 2 S T call lunga con strike K 1 0 S T K 1 S T K 1 call corta con strike K (S T K 2 ) put corta con strike K 1 (K 1 S T ) 0 0 put lunga con strike K 2 K 2 S T K 2 S T 0 K 2 K 1 K 2 K 1 K 2 K 1 Un altro modo per esprimere il box spread è quello di considerarlo come la risultante di due strangles, uno lungo in the money è l altro corto out of the money (lo strangle è la combinazione di una call con una put avente uguale scadenza ma diverso prezzo d esercizio). Infatti, dalla (4) si ha (c 1 + p 2 ) (c 2 + p 1 ) = B 0. (5) È possibile che Russell Sage abbia utilizzato anche i box contratti forward, uno lungo con prezzo di consegna K 1 e l altro corto con prezzo di consegna K 2. Infatti, dalla (4) si ha (c 1 p 1 ) (c 2 p 2 ) = B 0. (6) Inoltre, per la put-call parity (1), si ha (c 1 p 1 ) = f 1 e (c 2 p 2 ) = f 2 (7) dove f 1 e f 2 indicano il valore di due contratti forward con prezzi di consegna pari, rispettivamente, a K 1 e a K 2. Pertanto, sostituendo la (7) nella (6) si ottiene f 1 f 2 = B 0. (8) La relazione (8) mostra che il prestito di un importo pari a B 0 equivale ad un portafoglio composto da due contratti for- 33 Cfr. SARNOFF, Paul, op. cit., p. 238 (lo strangle è il denominazione corrente per il termine spread utilizzato da Sarnoff).

10 118 Emilio Barone - Gennaro Olivieri ward, uno lungo con prezzo di consegna K 1 e l altro corto con prezzo di consegna K Le leggi anti-usura possono anche essere aggirate utilizzando swaps, caps e floors. A volte, l ordinario prestito a tasso fisso di un importo pari a B fx viene scomposto in due distinte operazioni: un comune prestito a tasso variabile di un importo pari a B fl e un interest-rate swap, con valore pari a V swap, in cui il cliente paga il fisso e riceve il variabile: 34 B fl V swap = B fx. (9) Il tasso variabile che il cliente riceve grazie allo swap compensa il tasso variabile del prestito originario. Resta quindi da pagare il fisso previsto dallo swap. È difficile che un operazione così definita possa consentire di praticare al cliente un tasso usuraio. Essa è sufficientemente trasparente ed è quindi difficile che il tasso fisso previsto dallo swap, ossia lo swap rate, possa discostarsi eccessivamente dalle quotazioni di mercato. A volte, però, i contratti prevedono clausole a contenuto opzionale, come caps e floors, che aggiungono opacità al prodotto. La tecnica usata è simile a quella escogitata da Russell Sage: un prestito di denaro a tasso fisso può essere mascherato da un portafoglio composto da un prestito a tasso variabile e da un collar. A sua volta, il collar è formato da un floor lungo e un cap corto. Il cap è un portafoglio di caplets, ossia di opzioni call su tassi d interesse, mentre il floor è un portafoglio di floorlets, ossia di opzioni put su tassi d interesse. Se V cap e V floor indicano il valore di un cap e di un 34 In altri casi, è il prestito a tasso variabile che viene scomposto in due distinte operazioni: un comune prestito a tasso fisso e un interest-rate swap in cui il debitore paga il variabile e riceve il fisso.

11 (3) è: 35 V swap = V floor V cap (10) Derivati e usura 119 floor con uguale strike, la relazione equivalente alla put-call parity Sostituendo la (10) nella (9) si ha B fl + V floor V cap = B fx. (11) La relazione (11) mostra che un prestito a tasso fisso può essere replicato da un portafoglio composto da un prestito a tasso variabile e da un collar. 3. Per illustrare quanto esposto nel paragrafo precedente, possono essere utili alcuni esempi. Il primo esempio mostra la tecnica posta in essere da Russell Sage, attraverso l utilizzo della put-call parity. Esempio 1 Supponiamo di voler concedere ad un cliente un finanziamento a 1 anno di $1 destinato all acquisto di un azione, che non paga dividendi, il cui prezzo corrente, S 0, è pari a $1 e la cui volatilità, σ, è pari al 20%. Il tasso, r, a cui intende concedere il prestito è pari all 8 per cento (composto continuamente), ben più elevato del tasso corrente di mercato, r mkt, pari ad esempio al 5 per cento. In tal caso, il valore corrente, B 0, dello zerocoupon bond emesso dal cliente è pari a $1 e il valore nominale, K, è pari a K = B 0 e rt = $1 e 0,08 1 = $1, Per aggirare la normativa anti-usura possiamo mascherare il finanziamento facendo ricorso alle opzioni. I valori, c 0 e p 0, di due opzioni call e put, con scadenza T = 1 anno e prezzo d esercizio K = $1,08329 (= $1 e 0,08 1 ), scritte sull azione sono pari a $0,07966 se r = 8% [contro $0,06655 se ad esempio r mkt è pari al 5%]. Invece di acquistare dal cliente lo zerocoupon bond, acquistiamo l azione a $1 e la put a $0,07966 mentre vendiamo la call a $0, Il corrispettivo pagato al cliente (ossia il finanziamento) è chiaramente pari a $1 (= $1 per l azione + $0,07966 per la 35 Si veda HULL, John C., Opzioni, Futures e Altri Derivati, 7 a ed., Capitolo 28, p. 702, Pearson Paravia Bruno Mondadori, marzo 2009.

12 120 Emilio Barone - Gennaro Olivieri put $0,07966 per la call). Alla scadenza, se il prezzo dell azione, S T, è minore o uguale a K, esercitiamo la put. Pertanto, consegniamo l azione e riceviamo K = $1,08329 dal cliente (che abbandona la call, il cui esercizio non è conveniente). Se invece il prezzo dell azione, S T, è maggiore di K, il cliente esercita la call e noi (che abbandoniamo la put) gli consegniamo l azione, dietro versamento del prezzo d esercizio, K = $1, Pertanto, in entrambi i casi (S T K e S T > K) incassiamo K = $1,08329 a fronte del finanziamento iniziale di $1. Pertanto, il tasso d interesse risulta pari all 8% per cento (composto continuamente), quale che sia l evoluzione del prezzo dell azione. Il secondo esempio illustra il pronti contro termine. Esempio 2 Supponiamo di voler concedere ad un cliente un finanziamento a 1 anno di $1 ad un tasso, r, pari all 8 per cento (composto continuamente), ben più elevato del tasso di mercato, r mkt, che è pari ad esempio al 5 per cento. Sia S 0 = $1 il prezzo corrente di un azione che non paga dividendi. Per aggirare la normativa anti-usura possiamo mascherare il finanziamento acquistando l azione dal cliente a $1 ed entrando in un contratto forward corto in cui ci impegniamo a rivendergli l azione a $1,08329 (= $1 e 0,08 1 ) tra 1 anno. Il prezzo forward pattuito è ben più elevato di quello di mercato, pari a $1,05127 (= $1 e 0,05 1 ) se r mkt = 0,05. Invece di acquistare dal cliente lo zero-coupon bond, acquistiamo a pronti l azione a $1 e la rivendiamo a termine a $1, Il corrispettivo pagato al cliente (ossia il finanziamento) è pari a $1 (= $1 per l azione + $0 per il forward). Alla scadenza tra 1 anno consegneremo l azione al cliente e incasseremo il prezzo forward pattuito (F 0 = $1,08329). Pertanto, il tasso d interesse implicito (composto continuamente) è pari all 8% [= ln($ / $1)]. Il terzo esempio illustra il box spread. Esempio 3 Supponiamo di voler concedere ad un cliente un finanziamento a 1 anno di $1, ad un tasso dell 8 per cento (composto continuamente). Supponiamo che il prezzo corrente, S 0, di un azione che non paga dividendi sia pari a $1 e che la sua volatilità, σ, sia pari al 20%. Per aggirare la normativa anti-usura, acquistiamo dal cliente a $1 un portafoglio composto da 4 opzioni con scadenza tra 1 anno: una call lunga con strike K 1 = $1,058883; una

13 Derivati e usura 121 call corta con strike K 2 = $1,069716; una put corta con strike $1, e una put lunga con strike K 2 = $1, Il valore delle singole opzioni, calcolato con la formula di Black-Scholes sulla base di un tasso d interesse dell 8 per cento (composto continuamente) è il seguente: c 1 = $9,0531; c 2 = $8,5577; p 1 = $6,8003 e p 2 = $7,3050. Pertanto, il valore corrente del portafoglio è pari a $1 (= $9,0531 $8,5577 $6, $7,3050). Come mostra la Tavola 3, il valore del portafoglio alla scadenza è sempre uguale a K 2 K 1 = $1,0833 (= $106,9716 $105,8883). Pertanto, il tasso d interesse implicito (composto continuamente) è pari all 8% [= ln($1,0833 / $1)]. 4. Secondo Sarnoff, il sistema escogitato da Sage lo metteva al riparo da qualsiasi rischio legale: In questo modo Sage non poteva né rimetterci in caso di ribasso del prezzo dell azione, perché avrebbe esercitato la put acquistata dal cliente, né poteva guadagnarci in caso di rialzo, dato che aveva venduto al cliente una call! E non c era legge nello Stato di New York che prevedeva quanto Sage avrebbe dovuto chiedere al cliente come corrispettivo della call che gli aveva venduto. Si possono davvero eludere le norme anti-usura facendo ricorso ai derivati? Ad avviso di chi scrive, i derivati non sono che portafogli di attività elementari e vanno quindi scomposti per farne emergere caratteristiche e funzioni economiche. 36 Per essere efficaci ed evitare fenomeni di elusione, le norme anti-usura dovrebbero aver per oggetto non solo i prestiti tradizionali, ma anche i «prestiti sintetici» (synthetic loans), ossia quelle operazioni che nella sostanza, anche se non nella forma equivalgono a prestiti usurai Cfr. BARONE, Emilio, Derivati complessi come portafogli di attività elementari, in G. Di Giorgio e C. Di Noia (a cura di), Intermediari e mercati finanziari, Il Mulino, ottobre Cfr. KNOLL, Michael S., Put-Call Parity and the Law, Cardozo Law Review, vol. 24, no.1, pp , 2002.

14 122 Emilio Barone - Gennaro Olivieri Se quest interpretazione è corretta, anche le condizioni contrattuali degli swaps dovrebbero essere coerenti con la legislazione anti-usura, secondo la quale i tassi non devono superare di oltre la metà quelli «effettivi globali medi» rilevati trimestralmente dalla Banca d Italia (Tavola 4). Tavola 4 Tassi di interesse effettivi globali medi ai sensi della legge sull usura. Mutui con garanzia ipotecaria Tassi medi (su base annua) Tassi medi aumentati della metà - a tasso fisso 5,39 8,085 - tasso variabile 5,45 8,175 Fonte: Banca d Italia, Comunicato Stampa, 29 dicembre La verifica è semplice nel caso degli swaps standard, nei quali il floater viene scambiato con il fixed-rate bond, ma è più complessa nel caso degli swaps che contengono clausole a contenuto opzionale. In questi casi andrebbe calcolato il «tasso d interesse implicito aggiustato per tener conto del valore delle opzioni presenti nei contratti» (option-adjusted yield). È questo il tasso che dovrebbe essere preso in considerazione ai fini del rispetto delle soglie fissate dalla legge anti-usura. Per determinare l option-adjusted yield (OAY) occorre utilizzare una procedura iterativa: (a) stimare la «struttura per scadenza dei tassi d interesse su titoli a cedola nulla» (zero curve) e la «struttura per scadenza delle volatilità dei tassi d interesse su titoli a cedola nulla» (volatility curve); (b) determinare i pagamenti attesi dello swap, inclusi quelli relativi alle «opzioni incorporate» (embedded options), in modo coerente con le condizioni espresse dalla zero curve e dalla volatility curve;

15 Derivati e usura 123 (c) determinare il valore dello swap attualizzandone i pagamenti attesi in base alla zero curve; (d) ripetere i passi (b) e (c), effettuando ogni volta uno spostamento parallelo della zero curve, finché il valore dello swap non risulta nullo (o pari all eventuale up-front iniziale); (e) calcolare l option-adjusted yield (OAY) dello swap come tasso d interesse che rende nullo (o pari all eventuale upfront) il valore attuale dei pagamenti attesi determinati nell ultima iterazione. Senza entrare in argomenti tecnici che esulano dal contesto di questo lavoro, basta qui accennare che i pagamenti attesi dalle opzioni su tassi d interesse dipendono non solo dal livello corrente e prospettico dei tassi d interesse ma anche dalle volatilità attese dei futuri tassi d interesse. Queste ultime sono di difficile determinazione. Il metodo standard è quello di utilizzare volatilità coerenti con le flat volatilities dei caps (o, indifferentemente, dei floors) quotate dai traders sulla base del modello di Black In conclusione, l utilizzo dell ingegneria finanziaria per aggirare le norme anti-usura non è nuovo, come dimostra il caso Russell Sage. Per tutelare l efficacia delle norme è opportuno verificare che i derivati non vengano utilizzati per fini che contrastano con gli obiettivi del legislatore. 38 Queste volatilità, che variano in funzione della vita residua del cap, sono dette flat perché è la stessa volatilità che viene utilizzata per valutare i diversi caplets di cui il cap è composto. Dalle flat volatilities è comunque possibile ricavare le spot volatilities, valide per i singoli caplets, che sono necessarie per valutare le opzioni con caratteristiche fuori standard. Si veda HULL, JOHN C., Opzioni, Futures e Altri Derivati, Capitolo 28, Pearson Paravia Bruno Mondadori, marzo 2009.

16 124 Emilio Barone - Gennaro Olivieri In particolare, nel caso degli swaps, occorre verificare che il valore delle opzioni incorporate sia in linea con le condizioni di mercato ed evitare, in ultima analisi, che le opzioni vengano utilizzate per rendere poco trasparente l effettivo costo dei finanziamenti. Emilio Barone Docente di Economia del mercato mobiliare presso l Università Luiss G. Carli di Roma Gennaro Olivieri Ordinario di Matematica Finanziaria presso l Università Luiss G. Carli di Roma

17 DERIVATI E USURA: L UTILIZZO DELLE OPZIONI NELLA COSTRUZIONE DI NEGOZI IN FRODE ALLA LEGGE (*) di Emilio Barone e Gennaro Olivieri (Luiss - Guido Carli) e Sommario La ricerca di contratti derivati con caratteristiche complesse può anche essere spiegata come il tentativo da parte del mercato di sottrarsi ai vincoli normativi imposti dall ordinamento giuridico per i prestiti di denaro. È questo un effetto indesiderato della normativa anti-usura che si aggiunge a quello individuato da Montesquieu e da Adam Smith, secondo cui le pene previste per il reato di usura comportano un aumento del costo dei prestiti di denaro perché il debitore deve assicurare il creditore contro i rischi civili e penali cui egli va incontro. In questo lavoro verranno presi in esame alcuni dei modi in cui è possibile servirsi dei contratti derivati per occultare prestiti di denaro a tassi esorbitanti, aggirando così le disposizioni anti-usura contenute nella Legge n All esame delle fattispecie più semplici seguirà quello dei casi più complessi, rappresentati dagli swaps con contenuti opzionali, molto utilizzati nelle relazioni tra banche ed enti locali. La tesi è che, in questi casi, per far emergere possibili fenomeni di usura, occorre calcolare i «tassi d interesse impliciti aggiustati per tener conto del valore delle opzioni presenti nei contratti» (option-adjusted yields). Codifica del Journal of Economic Literature: G14 (Financial Economics, General Financial Markets, Information and Market Efficiency). Parole chiave: put-call parity, forwards, box spreads, strangles, interest-rate swaps, collars, caps, floors, flat volatility, spot volatility. Aprile 2009

18 INDICE 1. Introduzione Sulle Orme di Russell Sage...1 The Usury Ring...2 Put-Call Parity...3 Box Spread...4 Swaps, Caps e Floors Alcuni Esempi Option-Adjusted Yields Conclusioni...8 Riferimenti Bibliografici...9

19 1. INTRODUZIONE I concreti timori che la crisi finanziaria in atto abbia causato una contrazione del credito da parte del sistema bancario, con conseguente crescita dei fenomeni di usura, rendono attuale l analisi delle modalità con cui i prestiti usurai possono essere mascherati. In questo lavoro verranno presi in esame alcuni dei modi in cui è possibile servirsi dei contratti derivati per occultare prestiti di denaro a tassi esorbitanti, aggirando così le disposizioni anti-usura contenute nella Legge n All esame delle fattispecie più semplici seguirà quello dei casi più complessi, rappresentati dagli swaps con contenuti opzionali, molto utilizzati nelle relazioni tra banche ed enti locali. La tesi che si vuole dimostrare è che, in questi casi, per far emergere possibili fenomeni di usura, occorre calcolare i «tassi d interesse impliciti aggiustati per tener conto del valore delle opzioni presenti nei contratti» (option-adjusted yields). La ricerca di contratti derivati con caratteristiche complesse può anche essere spiegata come il tentativo da parte del mercato di sottrarsi ai vincoli normativi imposti dall ordinamento giuridico per i prestiti di denaro. La maggiore complessità dei contratti è un effetto indesiderato della normativa anti-usura che si aggiunge a quello individuato da Montesquieu e da Adam Smith, secondo cui le pene previste per il reato di usura comportano un aumento del costo dei prestiti di denaro: 1 Chi prende a prestito denaro viene a trovarsi nella condizione di dover corrispondere un interesse come corrispettivo sia per l uso del denaro sia per il pericolo cui si espone il creditore di incorrere nelle pene previste dalla legge [Montesquieu, 1748]. Il costo del prestito aumenta perché il debitore deve assicurare il creditore contro il rischio che egli incorra nelle pene previste per il reato di usura [Adam Smith, 1776]. 2. SULLE ORME DI RUSSELL SAGE I derivati sono stati utilizzati per aggirare le norme anti-usura anche in tempi lontani. Così fece, ad esempio, Russell Sage (Figura 1), un finanziere statunitense ( ) il cui patrimonio alla fine del 1800 raggiunse i $100 milioni, somma superiore ai $250 miliardi di oggi. Russell Sage venne accusato di essere il leader del «circolo dell usura» (usury ring). La sua figura è stata così descritta nell Enciclopedia Britannica (1963): SAGE, RUSSELL ( ), finanziere statunitense, nacque il 4 agosto 1816 nella contea di Oneida (New York). Cominciò la sua carriera nel settore alimentare. Nel 1853 acquistò le ferrovie di Troy e di Schenectady dalla città di Troy (New York) e le rivendette alla New York Central railroad. Partecipò allo sviluppo e alla riorganizzazione delle ferrovie del nord-ovest. Nel 1863 Sage si spostò nella città di New York, dove iniziò ad operare come dealer nel mercato delle opzioni (call e put) e del call money. Lavorò con Jay Gould, con cui manipolò le azioni della Union Pacific e di altre società, e fu eletto come rappresentante del «partito liberale» (Whig) al Parlamento ( ). Sage morì il 22 luglio 1906 lasciando il suo patrimonio alla moglie, MARGARET OLIVIA SLOCUM SAGE ( ). Nel 1907, la Sig ra Sage creò la fondazione Russell Sage. Nel corso della sua vita, ella fece pubbliche donazioni per $ e diede disposizioni affinché dopo la sua morte (il 4 novembre 1918) venissero donati fondi per $ a diverse istituzioni pubbliche. Nessuno più di Sage svolse un ruolo di rilevo nello sviluppo delle ferrovie statunitensi (divenne presidente di oltre 20 società ferroviarie). Egli accumulò parte della sua fortuna non solo con operazioni da investment banker sulle ferrovie ma anche con operazioni di borsa (ad esempio, utilizzò la tecnica delle vendite allo scoperto appresa da Jacob Little per sfruttare il panic selling del 1857). 1 DE SECONDAT, Charles-Louis - Baron de La Brède e de Montesquieu, The Spirit of Laws, Part I, Genève, Translation by Thomas Nugent, Kessinger Publishing Co., p. 398, March SMITH, Adam, An Inquiry into the Nature And Causes of the Wealth of Nations, Book Two ( Of the Nature, Accumulation, and Employment of Stock ), Chapter IV ( Of Stock Lent at Interest ), Per altre argomentazioni critiche si veda MASERA, Rainer, Attenti a non favorire l' usura, Corriere della Sera, p. 21, 13 dicembre 1996 e ROCCA, Christian, Difesa dell usura, Il Foglio, 22 Aprile 1997.

20 2 Derivati e Usura Figura 1 Russell Sage all età di 78 anni. The Usury Ring Secondo Paul Sarnoff il suo biografo ufficiale Russell Sage era solito prestare denaro a tassi d interesse compresi tra il 14 e il 20 per cento annuo per le operazioni a lungo termine e a tassi del per cento annuo per le operazioni a breve termine. 2 Nel 1867, Russell Sage venne accusato di essere il leader del «circolo dell usura» (usury ring) e venne arrestato, insieme ad altri nove uomini d affari: 3 Sage aveva concesso ad un broker un prestito mensile ad un tasso annuo del 7 per cento. Dato che non era in grado di restituire il capitale preso in prestito, il broker chiese una dilazione di un mese. Sage acconsentì volentieri alla richiesta ma aumentò il tasso in misura pari all 1 per cento, a titolo di mora. Sfortunatamente, l integrazione fece superare al tasso d interesse il livello massimo del 7 per cento e Sage venne ritenuto colpevole di aver violato la legge anti-usura dello Stato di New York. L episodio è stato così descritto, con maggiori dettagli, da Sarnoff: 4 Nell estate del 1869 Edward P. Scott, un broker di titoli azionari, chiese in prestito $ al «Re di Denari» (Money-King) [Russell Sage]. Il prestito doveva essere rimborsato dopo 1 mese al tasso del 7 per cento, maggiorato delle consuete «provvigioni» (service charges). Quando giunse la scadenza, Scott non fu in grado di far fronte ai propri impegni e chiese una dilazione di 1 mese. Grazie alla bontà del suo cuore (e del suo portafoglio), Sage concesse la dilazione e aggiunse al 7 per cento un 1 per cento a titolo di «mora» (late charge). Quando giunse la fine del secondo mese, il broker si rifiutò di restituire il capitale ricevuto in prestito. Sage gli fece causa e Scott si difese accusandolo di usura. Il massimo della pena era di $1.000 e/o 6 mesi di carcere. A ciascun imputato fu comminata una multa di $250. Russell Sage e George Watts un broker furono anche condannati a 5 giorni e a 10 giorni di carcere, rispettivamente. La sentenza di detenzione, emanata dal giudice Albert Cardozo, non venne però mai eseguita. 2 Cfr. SARNOFF, Paul, Russell Sage the Money King, p. 119, New York: Ivan Obololensky, Inc., Cfr. GALAI, Dan e GOULD, John P., Transaction Costs and the Relationship between Put and Call Prices, Journal of Financial Economics, 1, , Si veda anche BARONE, GAIA, Arbitraggi e Algebra di Garman, tesi di laurea, Capitolo 2, p. 12, Luiss- Guido Carli, 18 luglio Cfr. SARNOFF, Paul, op. cit, p. 131.

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