OTTICA INTEGRATA. Un Ottico, Fabrizio De Andrè

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1 1 Daltonici, presbiti, mendicanti di vista, il mercante di luce, il vostro oculista accetta soltanto clienti speciali che non si accontentano di occhi normali. Un Ottico, Fabrizio De Andrè OTTICA INTEGRATA

2 2 Il ruolo dell ottica integrata è quello di svolgere semplici operazioni su fasci luminosi di diverso colore che non richiedano l uso di dispositivi attivi a semiconduttore come emettitori, rivelatori o amplificatori ottici. Tali operazioni, di cui si fornisce una sintesi in figura, includono come esempio il filtraggio, la selezione o l eliminazione di una lunghezza d onda, la multiplazione, la demultiplazione, la modulazione o la commutazione spaziale del percorso di un fascio luminoso. La struttura è in generale una geometria di guide rettangolari stampata in modo planare su un substrato compatto. Per guida si intende un percorso in cui l indice di rifrazione è maggiore di quello del substrato. Le regole di funzionamento di tali sistemi ricalcano sia i meccanismi di propagazione delle onde in guida, descritti mediante le equazioni di Maxwell, sia quanto si è detto per le fibre in termini puramente ingegneristici, cioè i due grafici caratteristici: i diagrammi modali del parametro b (costante di propagazione assiale normalizzata) in funzione di V (frequenza normalizzata) e i grafici PCLAD/PTOT in funzione di V. I dispositivi ottici passivi possono essere di tipo planare ma possono essere realizzati anche con cristalli massivi a struttura tridimensionale. I dispositivi ottici passivi possono svolgere funzioni fisse invarianti, oppure possono essere programmabili elettricamente. Questi ultimi sfruttano le proprietà elettro-ottiche di alcuni substrati ceramici (come il Niobato di Litio) che, sotto l azione di un campo elettrico, sono in grado di modificare il proprio indice di rifrazione. Per quanto si è detto sulle perdite radiative in corrispondenza delle curve della fibra, è logico che le geometrie delle piste devono avere sempre delle curvature molto dolci al fine di minimizzare queste perdite, anche se queste non presentano un grosso problema viste le dimensioni limitate degli oggetti. Naturalmente il futuro di questi dispositivi è quello di essere implementati su substrati a semiconduttore in modo da integrare in maniera monolitica le funzioni di emissione di luce, modulazione di ampiezza o fase ed anche rivelazione.

3 3 TECNOLOGIA DEI CIRCUITI INTEGRATI OTTICI Tipi di guide integrate

4 4 STRUTTURE SEMPLICI DI OTTICA INTEGRATA ACCOPPIATORE A Y Viene usato per suddividere in due la potenza del fascio luminoso. Tutte e tre le guide devono essere monomodali. ACCOPPIATORE 1/N Utilizzato per suddividere la potenza su N uscite. Il tratto di distribuzione è multimodale. ACCOPPIATORE 1/N ad ALBERO Altro tipo di divisore 1/N ad albero con tratti di guida monomodali.

5 5 ACCOPPIATORE BIMODALE AD INTERFERENZA L accoppiatore bimodale è una struttura progettata per la commutazione spaziale tra fasci luminosi. Il fascio luminoso proveniente da uno degli ingressi a destra della figura viene portato ad uscire sull uscita 1, sull uscita 2, o su entrambe. Il tratto a comune centrale è bimodale, accetta i primi due modi di propagazione. (a destra) Simulazione della intensità luminosa all interno del tratto bimodale dell accoppiatore Il funzionamento si basa sul fatto che il campo elettrico all interno del tratto centrale è la sovrapposizione tra quello del modo 1 (che è simmetrico rispetto alla mezzeria ) e quello del modo 2 (che è anti simmetrico rispetto alla mezzeria), cosicché il campo totale (e quindi la distribuzione di potenza) risulta dissimmetrico in modo periodico. La periodicità dipende dal minimo comune multiplo delle lunghezze d onda modali del primo e del secondo modo. Nella figura a destra si vede la simulazione dell intensità luminosa in guida bimodale. A seconda di quanto è lungo il tratto bimodale, alla fine del tratto il picco di potenza può essere spostato sul margine sinistro (vedi figura a destra) ed innescare prevalentemente la uscita 1, oppure può essere spostato sul margine destro ed innescare prevalentemente l uscita 2. Questo tipo di accoppiatore in realtà non è molto efficiente, nel senso che il rapporto di ripartizione della potenza tra le due uscite non va oltre i 10 ~ 12 db. ACCOPPIATORE DIREZIONALE Molto più efficiente dal punto di vista della ripartizione di potenza è l accoppiatore direzionale. Le due figure illustrano struttura e funzionamento del dispositivo.

6 6 La struttura consiste in due guide monomodo che, per un certo tratto lungo L, corrono parallele ed molto ravvicinate tra di loro, tanto ravvicinate che il campo evanescente laterale (che viaggia nel substrato-cladding) di una guida si estende in parte nella guida a fianco. Il fascio luminoso viene innescato su uno degli ingressi (1). Quando la luce inizia a percorrere il tratto accoppiato il fatto che parte della coda evanescente del campo invada il core della guida a fianco (2) provoca un trasferimento parziale dell'energia del fascio originale dalla guida 1 alla 2. Ciò significa che anche la guida 2 è sede di una propagazione monomodale la cui energia da una parte tende a crescere man mano che ci si sposta lungo il tratto, dall'altra tende a restituire energia alla guida 1 mediante lo stesso meccanismo del campo evanescente. Da quanto detto sembrerebbe che alla lunga l'energia del fascio originario venga suddivisa a metà tra le due guide. Così non è: infatti come si vede dalla figura a destra che illustra visivamente l'intensità del vettore di Pointing per due diverse lunghezze d'onda, nel sistema accade un trasferimento completo periodico dell'energia da una guida all'altra. Quindi se alla fine del tratto accoppiato lungo L il massimo capita sulla guida 1, il fascio uscirà dalla guida 1 (figura a destra in alto), mentre se il massimo capita sulla guida 2, il fascio uscirà dalla guida 2 (figura a destra in basso), altrimenti può esserci una ripartizione di energia tra le due uscite. E' logico che, componendo insieme le due strutture della figura a destra, se sulla guida 1 viaggiano entrambe le luci di due lunghezze d'onda λ1 ed λ2, il dispositivo è in grado di separare spazialmente su due uscite diverse le due lunghezze d'onda. Per questo dispositivo il rapporto di ripartizione della potenza tra le due guide è ben maggiore dell'accoppiatore precedente, attestandosi sui 20 db. Il principio base è dunque l'estensione delle code evanescenti di energia al di fuori del core della guida. E' logico che il periodo spaziale di ripartizione dell'energia tra le due guide (PSR) dipenda da tutti i fattori che influiscono sulla quantità di potenza che viaggia nel cladding. A titolo di esercitazione, il lettore risponda ai seguenti quesiti compilando le risposte sulla seguente tabella. PARAMETRO AUMENTA Indice di rifraz. guide n1 diminuisce Il PSR? Distanza tra le guide aumenta Il PSR? Lunghezza d'onda λο aumenta Il PSR? Indice di rifraz. Substrato n2 diminuisce Il PSR? Larghezza delle guide diminuisce Il PSR? DIMINUISCE NON VARIA (per ogni riga scegliere una sola delle tre opzioni) L'accoppiatore direzionale può essere sfruttato efficacemente per realizzare un accoppiatore 1/N ad albero secondo lo schema seguente.

7 7 ACCOPPIATORE MACZENDER L'accoppiatore MACZENDER è formato da un divisore ad Y simmetrico in ingresso e da un accoppiatore a Y in uscita in modo da dividere l'energia del fascio luminoso in due rami che si ricongiungono insieme in uscita. E' possibile realizzare tale accoppiatore anche con spezzoni di fibra ottica saldati insieme. La figura seguente illustra la struttura di tipo simmetrico (A) ed altre due asimmetriche (B) e (C). Strutture MACZENDER : A) simmetrica ; B) asimmetrica geometricamente; C) asimmetrica con tratto con variazione dell'indice di rifrazione della guida. Nel dispositivo simmetrico (A), i due fasci di luce in cui si è diviso quello in ingresso arrivano a ricongiungersi in fase tra di loro perchè hanno percorso lo stesso cammino ottico (ng*x) e quindi tra l'ingresso e l'uscita hanno subito la stessa rotazione di fase (ngkox, ng essendo l'indice di rifrazione di guida). Per creare un dispositivo asimmetrico o si crea una dissimmetria geometrica tra i due rami (B) oppure si crea una dissimmetria tra i rami dal punto di vista dell'indice di rifrazione. In entrambi i casi i cammini ottici dei due rami saranno diversi e i due fasci si ricongiungeranno con una differenza di fase φ tra di loro. Essendo Ii intensità luminosa in ingresso, Io l'intensità luminosa in uscita ed Er il campo elettrico del fascio che si propaga nei due rami separatamente, si hanno le seguenti relazioni:

8 8 Er = (Ii/2)1/2 ampiezza del campo elettrico nei due rami Et = Er cos(ωt) + Er cos(ωt + φ) ampiezza del campo elettrico ricostruito nella guida di uscita. Si ricordi che cos(a)+cos(b) = 2cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] Et = 2 Er cos(ωt+φ/2) cos(φ/2) Io = Et 2 = 4 Er2 cos2(ωt+φ/2) cos2(φ/2) Intensità luminosa in uscita. Eliminando il termine oscillante e calcolando l'intensità media Io = Ii * cos2(φ/2) Per φ = π si ha l'annullamento completo per interferenza dell'intensità luminosa in uscita. Quindi, a seconda della differenza di cammino ottico sui due rami posso o meno disabilitare l'uscita della luce dal dispositivo. Poichè il cammino ottico dipende anche dall'indice di rifrazione di guida ng e questo dipende dalla lunghezza d'onda λo, può accadere che il dispositivo sia in grado di bloccare il passaggio di alcune lunghezze d'onda e consentirlo ad altre. ATTENZIONE!.Nel caso che φ = π dove va a finire la potenza ottica del fascio luminoso? Di certo non può sparire nel nulla perchè il mezzo è non dissipativo e l'energia si conserva. In realtà il giunto di uscita tra le due guide funziona come una antenna direttiva per il campo elettrico: quando φ = 2π il lobo di irradiazione è orizzontale e punta sulla guida di uscita mentre quando φ = π i lobi di irradiazione sono obliqui e quindi disperdono l'energia nel substrato. INTERFEROMETRO MACZENDER CON ACCOPPIATORI DIREZIONALI Una forma speciale di MACZENDER prevede l uso di accoppiatori direzionali anziché a Y. Questo dispositivo è progettato per suddividere a metà su due uscite le intensità luminose di due lunghezze d onda in cui le due metà di una sono in fase tra di loro mentre le due metà dell altra sono in opposizione di fase tra loro. Il dispositivo tornerà utile nell ambito dei ricevitori coerenti.

9 9 FILTRO RISONANTE CON ACCOPPIATORE DIREZIONALE Funziona con l'accoppiamento tra il campo entrante ed il campo che circola all'interno dell'anello che in uscita si riaccoppia con quello nella guida lineare. A seconda del perimetro dell'anello, esisterà una lunghezza d'onda per cui i due campi in uscita sono in fase tra loro ed il loro accoppiamento è di tipo costruttivo. Il dispositivo quindi farà transitare invariata questa lunghezza d'onda mentre tutte le altre saranno più o meno attenuate. FILTRO POLARIZZATORE IN OTTICA INTEGRATA Un filtro polarizzatore in ottica integrata è realizzato semplicemente da una un tratto di guida rettangolare ricoperto da uno strato metallico abbastanza vicino alla guida da essere coinvolto in parte dal campo evanescente relativo alla polarizzazione verticale dell onda. Poiché il metallo tende ad assorbire il campo elettrico, l onda, man mano che procede sotto il metallo tende a depauperarsi della componente verticale e quindi in uscita l onda possiede la sola componente di polarizzazione orizzontale. FILTRAGGIO DISTRIBUITO o di <BRAGG>. Il filtro ottico Fabry-Perot, realizzato con una coppia di specchi affacciati a riflessione parziale, può realizzare di fatto un filtro selettivo con larghezza di banda modificabile con il valore dei coefficienti di riflessione degli specchi. Tuttavia questo filtro ha lo svantaggio di avere dei picchi selettivi periodici sull'asse delle frequenze. Un filtro ottico selettivo di tipo passa-banda con un unico picco centrale si può realizzare con la reazione distribuita o di BRAGG. Nelle guide dielettriche si può realizzare nei due modi

10 10 descritti, in pianta e sezione, nella figura seguente a sinistra: A) Si realizza una serie periodica di piccole incisioni o corrugazioni della guida trasversali all'asse della guida. B) Si realizza una modulazione periodica dell'indice di rifrazione della guida molto leggera. Si costruisce effettuando, attraverso una maschera, una impiantazione di ioni che modifichino n. E' possibile farlo anche direttamente sulle fibre ottiche. Tipi di realizzazione della reazione distribuita: A) corrugazione meccanica periodica; B) modulazione periodica dell'indice di rifrazione. Funzionamento del filtraggio di Bragg. Facendo riferimento alla figura a destra, ogni dente del reticolo (oppure ogni confine tra zone nalto ed n-basso) funziona come uno specchio con un coefficiente di riflessione molto basso (Ri). La condizione di massima riflessione (R=1) e quindi il picco del filtro si ottiene per quella lunghezza d onda per cui tutte le piccole onde che si riflettono sui denti (o ad una delle discontinuità della modulazione di n) risultano tutte in fase tra loro ed anche con l'onda progressiva. Questo avviene quando il periodo geometrico del reticolo Λ risulta pari alla metà della lunghezza d'onda di guida λg, quindi alla lunghezza d onda nel vuoto pari a λo = 2 Λ / ng Tendenzialmente, per aumentare la selettività del filtro bisogna aumentare in numero delle corrugazioni e nel contempo diminuire il coefficiente di riflessione Ri del singolo dente o della discontinuità dell indice di rifrazione. Nelle figure seguenti si vedono gli andamenti tipici del filtro di Bragg.

11 11 Come applicazione del filtraggio di Bragg si può presentare un DEMULTIPLEXER OTTICO, ovvero l instradamento di diverse lunghezze d onda su guide diverse. Il corrugamento è in questo caso obliquo a 45 gradi rispetto alla guida di ingresso in modo da realizzare una riflessione a 90 gradi. FILTRO DI BRAGG ELETTRICAMENTE ABILITABILE O DISABILITABILE Viene realizzato molto ingegnosamente con una guida in silicio drogato N. Sulla superficie superiore è deposto un elettrodo interdigitato, ovvero composto da vari bracci ortogonali alla guida, che forma un contatto Schottky. Sulla superficie inferiore c è il contatto ohmico. Se agli elettrodi superiori è imposto un potenziale zero, la zona di svuotamento del contatto metallo-semiconduttore è praticamente nulla per cui la guida è omogenea dal punto di vista dell indice di rifrazione. Se agli elettrodi superiori è imposto un elevato potenziale negativo, la zona di svuotamento sotto gli elettrodi si approfondisce fino a coinvolgere l intera sezione della guida. In questo caso si viene a creare una alternanza regolare di zone con elettroni e zone svuotate di elettroni. Ora, poiché l indice di rifrazione dipende anche dal numero di portatori liberi, si viene a creare nella guida una modulazione periodica di indice di rifrazione e quindi un filtro di Bragg. Quindi se V=0 V il Bragg è disabilitato, se V=-20 V il Bragg agisce. Il dispositivo è illustrato nella figura seguente. Filtro di Bragg in guida di silicio abilitabile elettricamente (vista in sezione).

12 12 MATERIALI ELETTRO-OTTICI Alcuni materiali ceramici di natura cristallina non cubica come ad esempio il Niobato di Litio (LiNbO3) sono soggetti all'effetto elettro ottico. L effetto elettro-ottico (E-O) consiste nella variazione dell indice di rifrazione dei materiali per effetto di un campo elettrico esterno. Rappresentando l indice di rifrazione in funzione del campo esterno mediante una serie di Taylor si ha: n(e) = n + a1e + a2e I coefficienti a1 ed a2 sono chiamati rispettivamente coefficiente E-O lineare e coefficiente E-O del secondo ordine. Le variazioni dovute al termine lineare sono dette Effetto Pockels. Le variazioni dovute al termine quadratico sono dette Effetto Kerr. Nel Niobato di Litio, che è un cristallo molto usato in optoelettronica, l applicazione di un campo elettrico Ey parallelo all asse principale y induce birifrangenza nel senso che le onde che si propagano lungo l asse ottico (z) polarizzate linearmente lungo x e y vedono due indici diversi n'1 ed n'2 invece di vedere no che è l'indice di rifrazione naturale in assenza di campo elettrico. n'1 no + ½ no3 r22 Ey n'2 = no - ½ no3 r22 Ey Dove r22 è una costante, chiamata coefficiente di Pockels, che dipende dal materiale. In generale rij sono le componenti del tensore elettro-ottico che lega le variazioni degli indici al campo esterno. In particolare, se gli assi di riferimento coincidono con gli assi cristallografici principali le componenti del tensore elettro-ottico si riducono a tre e sono rispettivamente: n'x nox + (1/2) nox3 rx Ex n'y noy + (1/2) noy3 ry Ey n'z noz + (1/2) noz3 rz Ez dove nox, noy, noz sono i valori di naturale birifrangenza del materiale; rx, ry, rz sono i coefficienti di Pokels lungo le tre direzioni principali. L'effetto netto che si ottiene con questo tipo di dispositivi è che le componenti di polarizzazione di un'onda elettromagnetica polarizzata linearmente, giacendo su piani differenti con indici di rifrazione diversi, percorrono cammini ottici diversi e quindi, partendo in fase tra loro arrivano sfasate el'onda assume una polarizzazione ellittica. Si possono avere applicazioni sia con cristalli elettro-ottici massivi tridimensionali, sia su strutture planari tipiche dell'ottica integrata. MODULATORE DI AMPIEZZA ELETTROOTTICO. Lo schema di un modulatore di ampiezza con cristallo elettro-ottico massivo è illustrato nella figura seguente.

13 13 E' formato in sequenza da un filtro polarizzatore verticale, il cristallo elettro-ottico tagliato in modo che gli assi cristallografici siano nelle direzioni x' e y', un ritardatore a lambda quarti ed un filtro polarizzatore orizzontale in uscita. E è il campo elettrico in ingresso polarizzato verticalmente. Il campo elettrico in uscita dopo il polarizzatore orizzontale è: (E/2) (1 e-jφ) dove φ è lo sfasamentto tra l'onda su x' ed y'. Per ottenere l'intensità luminosa in uscita Iu devo moltiplicare per il complesso coniugato. Iu = (E/2) (1 e-jφ) * (E/2) (1 e+jφ) = 2 (E/2)2 * [1 - (e-jφ + e+jφ)/2] =....= 2 (E/2)2 * [1 - cos(φ)] = 2 (E/2)2 * 2 sen2(φ/2) Per cui si ha Iu = Ii * sen2(φ/2) Il cristallo sfasatore serve a polarizzare la caratteristica nel tratto lineare in assenza di un segnale modulante come si può anche vedere dalla figura seguente. MODULATORE DI POLARIZZAZIONE. Nello schema precedente, se si toglie il ritardatore ed il filtro di uscita possiamo ottenere un modulatore di polarizzazione (modulazione PolSK, vedere parte sui ricevitori coerenti). Se V=V0 l'onda di uscita è polarizzata verticalmente, se V=VL l'onda di uscita è polarizzata orizzontalmente.

14 14 Infatti per V=V0, lo sfasamento φ tra le due componenti dell' onda su x' e y' è uguale a 2π, allora le due componenti sono in fase come all'inizio e si ricompongono in un vettore di polarizzazione verticale Eo(V0). Per V=VL, lo sfasamento φ tra le due componenti dell' onda su x' e y' è uguale a π, allora la componente lungo y' è in opposizione di fase con quella su x'. Questo è come dire che sono in fase le componenti lungo x' e lungo -y' le quali si ricompongono nel vettore di polarizzazione orizzontale Eo(VL) MODULATORE DI FASE CON CRISTALLO MASSIVO In questo caso il cristallo è tagliato lungo le direzioni cristallografiche ed il campo elettrico agisce sulla sola componente verticale, per cui in uscita si ha un'onda modulata in fase. ISOLATORE o DIODO OTTICO Si basa sulla presenza di un cristallo Rotatore di Faraday che fa ruotare il vettore di polarizzazione sempre di 45 gradi in senso orario, a prescindere dalla direzione da cui proviene l'onda luminosa.

15 15 MODULATORI IN OTTICA INTEGRATA PLANARE SU SUBSTRATO ELETTRO-OTTICO (Niobato di Litio) Modulatore planare di FASE digitale (PSK) Modulatore planare di AMPIEZZA digitale (ASK) con interferometro MACZENDER. Modulatore planare di AMPIEZZA digitale (ASK) con accoppiatore direzionale con uscita normale e con uscita negata. Modulatore planare di FREQUENZA digitale (FSK) con accoppiatore direzionale con uscita normale e con uscita negata. (λ1 per 1 logico, λ2 per 0 logico)