ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ

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1 ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ ÑÔ Ö Ò Ó ÙØ Ð ÞÞ ÖÒ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ö Ð Ñ Ò ÔÓÐ Þ ÓÒ Ø ÐÙÒ ÙÒÞ ÓÒ Ô Ö Ð Ú Ù Ð ÞÞ Þ ÓÒ º ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Å ÌÄ Å ÌÄ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÚÓÖÓ ÒØ Ö ØØ ÚÓ ØÓ Ù Ñ ØÖ Ô Ö ØØÙ Ö ÑÙ¹ Ð Þ ÓÒ ÒÙÑ Ú Ù Ð ÞÞ ÖÒ Ö ÙÐØ Ø µ Ò ÑÔÓ ÒØ Ó Ò Ò Ö Ø Óº Ð Ó ØØ Ó Ñ Ò ÔÓÐ Ú Ð µ ÓÒÓ ÑÔÖ Ñ ØÖ ÓÒÓ Ñ ÑÓÖ ÞÞ Ø Ò ÙÒ³ ¹ Ö Ñ ÑÓÖ Ñ Ø ÛÓÖ Ô º ËÙ ÓÔ Ö ÓÒ ÙÒÞ ÓÒ ÔÓ ÓÒÓ Ö Ó Ô Ö ÓÔ Ö Þ ÓÒ Ô ÓÑÔÐ ÔÔ ÖØ Ò Ö ØÓÓÐ ÓÜ ÙÒØ Ú º ÒÚÓ ÒÓ ÐÐ Ð Ò ÓÑ Ò Ó Ò ÙÒÓ Ù ÒØ ÑÓ ÓÙØÚ Ö Ò Ñ ÒÚ Öµ Ò Ð Ó ÑÔÐ ÙÒ Ò Ö Ó¹ÙÒ Ù Ø ÓÙØÚ Ö Ò Ñ ÒÚ Ö½ ÒÚ Ö¾ ºººµ Ú ÓÒÓ Ò Ö ÑÙÐØ ÔÐ ÓÙØÚ Ö½ ÓÙØÚ Ö¾ ººº Ò Ñ ÒÚ Ö½ ÒÚ Ö¾ ºººµ Ò Ð Ó Ô Ù Ø º ½º½ ÓÑ ÓØØ Ò Ö ÙØÓ Ë ÔÓ ÓÒÓ Ú Ö Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ÙÐ ÙÒÞ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ Ó Ð ÓÔ Ö ØÓÖ Å ¹ ÌÄ ØØÖ Ú Ö Ó Ð³ ÐÔ Ò Ð Ò ÐÔÛ Ò ÖÚ Ô Ö ÔÖ Ö Ð³ ÐÔ Ö Ó Ù ÔÓ ÓÒÓ Ö Ö Ö Ð ÙÒÞ ÓÒ ØÙØØ Ô ØØ Ò Ø ÐÐ Ø Ò Ð Ó ØÛ Ö Å ÌÄ Ø ÙØ Ð ÞÞ Ò Ó ÐÔ Ò Ñ ÖÚ Ô Ö Ð Ö Ð³ ÐÔ ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ Ò Ñ Ö ØØ Ñ ÒØ Ö ÓÑ Ò Ó ÒÞ ÔÖ Ö Ò ØÖ º ÅÓÐØÓ Ñ Ð Ð ÓÑ Ò Ó Ñ Ò Ä ÒÙÜ ÐÓÓ ÓÖ ÛÓÖ ÖÚ ÕÙ Ò Ó ÒÓÒ ÓÒÓ Ð ÒÓÑ ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ Ð Ò ØÙØØ Ð ÙÒÞ ÓÒ ÓÒØ Ò ÓÒÓ Ð Ô ÖÓÐ ÛÓÖ Ò ÐÐ ÐÓÖÓ Ö Þ ÓÒ º ½º¾ Ö Þ ÓÒ Ú Ð È Ö ÔÓÔÓÐ Ö Ð ÛÓÖ Ô ÓÖÖ ÒØ ÓÒ ÐÙÒ Ú Ð ÔÔ ÑÓ Ö ÑÔÖ Ñ ØÖ µ ÑÔ Ó ÔÙ ÓÔ Ö Ö Ò Ù ÒØ ÑÓ Ö ØØ Ñ ÒØ Ð Ò ÓÑ Ò Ó ÓÚÚ ÖÓ ÓÒ ½ ¾ ¾ Ò Ù ³ Ô Þ Óµ ÓÔÔÙÖ ³ Ô Ö ÒÓ Ð Ð Ñ ÒØ ÐÐ Ö ³ Ô Ö Ð Ö ÔÓ ØÓ ÐÐ Ò Ð ÓÑ Ò Ó Ð ³ Ò Ð Ñ Ò Ð³ Óµ Ò ÕÙ ØÓ Ó Ð Ñ ØÖ Ö Ø Ð Ù ÒØ A = ½ ¾ ¾ ;

2 ¾ Ä º ÆË ¹ Ä Þ ÓÒ Òº ½ Ö Ñ Ò Ó ÙÒÞ ÓÒ Å ÌÄ ÕÙ Ð Þ ÖÓ µ Ó ÓÒ ¾ µ Ö ÒÓ ÙÒ Ñ ØÖ ÒÙÐÐ 3 3 Ó ÙÒ Ñ ØÖ 2 4 Ù Ð Ñ ÒØ ÓÒÓ ØÙØØ ÙÒ ¼ ¼ ¼ [ ] ½ ½ ½ ½ = Þ ÖÓ µ = ¼ ¼ ¼ = ÓÒ ¾ µ = ; ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ Ý µ Ó µ Ö ÒÓ Ð Ñ ØÖ ÒØ Ø ÓÖ Ò 4 Ó ÙÒ Ñ ØÖ ÓÒ Ð 3 3 ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ Ô Ø ÙÐÐ ÓÒ Ð = Ý µ = ½ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½ = µ = ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ; ÙØ Ð ÞÞ Ò Ó Ð³ÓÔ Ö ØÓÖ ³ Ö Ú ØØÓÖ Ö µ ÒÙÑ Ö ÓÒ ÙØ Ú ¾ µ Ó ÓÒ Ô Ó ØÓ ¼º¾ µ [ ¾ = ¾ ] ; [ ¼º¾ = º¾ º º º ]. ÁÒÓÐØÖ ÓÒ ÔÙ Ö Ö ÙÒ Ñ ØÖ ÚÙÓØ º ½º ØÖ Þ ÓÒ ÓØØÓÑ ØÖ Ä ÙÒÞ ÓÒ Þ µ Ö Ø ØÙ ÙÒ Ú ØØÓÖ Ö µ ÓÒ Ð Ñ Ò ÓÒ ÒÙÑ ÖÓ Ö ÒÙÑ ÖÓ ÓÐÓÒÒ µ ÐÐ Ñ ØÖ º Ä ÙÒÞ ÓÒ Ð Ò Ø µ Ö Ø ØÙ Ð Ú ÐÓÖ Ñ ÑÓ ØÖ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö Ð ÒÙÑ ÖÓ ÓÐÓÒÒ Ð Ò Ø µ Ñ Ü Þ µµº ÓÒ Ö Ò Ó Ð Ñ ØÖ Ñ Ò ÓÒ 5 6 Ó Ò Ø ½½ ½¾ ½ ½ ½ ½ ¾½ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ A = ½ ¾, ½ ¾ ½ ¾ ÚÖ Þ µ Ø Û Ø Ð Ò Ø µ Ñ Ü Þ µµ º Ð Ð Ñ ÒØ ÐÐ Ñ ØÖ Ó Ð ÔÓÖÞ ÓÒ Ñ ØÖ ÓÒÓ Ð Ô Ö Ø Ñ ÒØ Ò ÙÒÓ Ù ÒØ ÑÓ Æ Ò Å ÌÄ Ð Ò Ðг ÒØ ÖÒÓ ÐÐ Ñ ØÖ Ô ÖØÓÒÓ ÑÔÖ ÙÒÓµ ¾ µ г Ð Ñ ÒØÓ Ò ÐÐ ÓÒ Ö Ø ÖÞ ÓÐÓÒÒ ÐÐ Ñ ØÖ ¾ µ ¾

3 ½º ØÖ Þ ÓÒ ÓØØÓÑ ØÖ µ Ð Ú ØØÓÖ Ö µ Ù Ð Ñ ÒØ ÓÒÓ ÔÖ ÐÐ Ø ÖÞ Ö [ µ = ½ ¾ ] ; ¾ µ Ð Ú ØØÓÖ ÓÐÓÒÒ µ Ù Ð Ñ ÒØ ÓÒÓ Ð Ð Ñ ÒØ ÐÐ Ö 2 ÐÐ Ö 5 ÐÐ ÕÙ ÖØ ÓÐÓÒÒ ¾ ¾ µ = ; ½ µ Ð Ñ ØÖ ÓÑÔÓ Ø ÐÐ ÔÖ Ñ Ö ÐÐ Ø ÖÞ Ö ÑÔÖ Ö Ô ØÙØ Ù ÚÓÐØ ½ µ = ½½ ½¾ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ¾ ; µ Ö ØÓÖÒ Ð Ú ØØÓÖ ÓÐÓÒÒ µ ÓØØ ÒÙØÓ ÑÔ Ð Ò Ó Ð ÓÐÓÒÒ Ñ ÒØÖ µ Ö ØÓÖÒ Ð Ð Ñ ÒØ µ Ð ÕÙ ÖØÓ Ð ØÓº ÌÙØØ ÕÙ Ø ÓØØÓÑ ØÖ ÔÓ ÓÒÓ Ö ÙØ Ð ÞÞ Ø Ò ÓÑ Ð¹Ú ÐÙ ÓÚÚ ÖÓ ÓÒÓ Ú Ð ÔÖ ÓÒ Ð Ø ÔÓ µ ÓØØ Ò Ò Ó ½½ ½¾ ½ ½ ½ ½ ¾½ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ = ½ ¾. ½ ¾ ½ ¾ Ë Ð Ñ Ò ÓÒ ÓÒÓ Ó Ö ÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÙÒ Ö Ñ ØÖ Ô Ö ÓÖÑ ÖÒ ÒÙÓÚ º Æ Ð ÑÔ Ù ÒØ ÓÒ Ö ÒÓ Ð ÕÙ ØØÖÓ Ñ ØÖ Ó Ò Ø Ý µ ÓÒ ¾µ ¾ ¾ µ Þ ÖÓ ¾ µ ÙÒ ÓÒÓ Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ ÓÖ ÞÞÓÒØ ÐÑ ÒØ Ú ÖØ ÐÑ Ò¹ Ø Ð Ñ ØÖ = = ÒÓØ Ú ÑÓ Ö ØÓ Ù Ö Ð ÓÑ Ò Ó ÓÔÔÙÖ Å ÌÄ ÚÖ ØÓ ÙÒ Ñ Ó ÖÖÓÖ Ò ÕÙ ÒØÓ Ð Ñ Ò ÓÒ ÐÐ Ñ ØÖ ÒÓÒ Ö ÒÓ ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ Ð³ÓÔ Ö Þ ÓÒ ;

4 Ä º ÆË ¹ Ä Þ ÓÒ Òº ½ ÓÔ Ö Ò ÒØÖ Ñ Ð Ö Þ ÓÒ Ñ ÔÖ Ñ ÓÖ ÞÞÓÒØ ÐÑ ÒØ = 2 2. Á ÓÑ Ò Ð ÔÐÖ µ Ð ÔÙ µ ÒÚ ÖØÓÒÓ Ð³ÓÖ Ò ÐÐ ÓÐÓÒÒ ÐÐ Ö Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ ÐÐ Ñ ØÖ Ô Ö Ó ØÖÙ Ö º ÑÔ Ó Ð ÔÐÖ µ Ð ÔÙ µ ÍÒ ÐØÖÓ ÓÑ Ò Ó ÑÓÐØÓ ÙØ Ð Ò µ Ö ØÓÖÒ Ð Ò Ð Ð Ñ ÒØ µ Ú Ö Þ ÖÓ ÓÔÔÙÖ Ò ÐÐ Ú Ö ÓÒ Ò ÜÔÖ µ µ ØÓÖÒ Ð Ò Ð Ð Ñ ÒØ µ ÚÒÓ Ð³ ÔÖ ÓÒ ÜÔÖ µº ÑÔ Ó [ ] Ô Ö Ù µ ÚÓ Ð ÑÓ ØÖÓÚ Ö Ð Ò Ð Ð Ñ ÒØ ØÖ ØØ Ñ ÒØ ÔÓ Ø Ú Ð ÓÑ Ò Ó ; Ò ¼µ Ö Ø ØÙ Ö ÓÑ ÓÙØÔÙØ Ð Ù ÒØ Ú ØØÓÖ [ Ò ¼µ ]. ½º Ó Ø ÒØ ÔÖ Ò Ø Î ÓÒÓ ÐÙÒ Ó Ø ÒØ ÔÖ Ò Ø ÒÓÒ ÓÑÔ ÓÒÓ Ò Ð ÛÓÖ Ô ÓÑ Ú Ð µ Ô Ö ÔÔÖ ÒØ π ÓÔÔÙÖ Ö ÔÔÖ ÒØ Ð³ÙÒ Ø ÑÑ Ò Ö ÒØ ÐÑ ÒØ ÓÚ ÖÓ ÓÚÖ ¹ Ö Ú Ö Ó ÔÙ Ö Ö Ö ÙÒ ÙÒ Ø ÑÑ Ò Ö Ù Ð Ö ÓÒ ÕÖØ ¹½µµ ÁÒ Ö ÔÔÖ ÒØ ÓØØ ÒÙØÓ ÑÔ Ó ÓÑ Ö ÙÐØ ØÓ ÙÒ ÓÚ Ö ÓÛ Ó ÙÒ Ú ÓÒ Ô Ö Þ ÖÓ Æ Æ ÆÓع ¹ÆÙÑ Öµ Ú Ò ÔÖÓ ÓØØÓ ÓÔ Ö Þ ÓÒ Ò Ò Ø ÕÙ Ð ÑÔ Ó ¼»¼º

5 ½º ÇÔ Ö ØÓÖ Ð Ö ½º ÇÔ Ö ØÓÖ Ð Ö Ð ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÔ Ö ÒÓ ÑÔÖ ØÖ Ñ ØÖ Ò ÙÒÓ Ù ÒØ ÑÓ ³ ¹³ ÓÑÑ ÒÓ ÓØØÖ ÓÒÓ Ð Ñ ÒØÓ Ô Ö Ð Ñ ÒØÓ ÓÔÔÙÖ Ð Ø ÕÙ ÒØ Ø Ó Ò Ð Ñ ÒØÓ ÙÒ Ñ ØÖ Ð³ ÐØÖ ÙÒÓ Ð Ö ÓÚÚ ÖÓ Ñ Ò ÓÒ µ ³ ØØÙ Ð ÔÖÓ ÓØØÓ Ñ ØÖ Ð Ð Ñ Ò ÓÒ ÚÓÒÓ Ô ÖÑ ØØ ÖÐÓµ ÓÔÔÙÖ Ò Ð ¹ Ó Ò Ù ÙÒ Ñ ØÖ ÙÒÓ Ð Ö ØØÙ Ð ÔÖÓ ÓØØÓ Ó Ò Ð Ñ ÒØÓ Ðг ÐØÖ Ô Ö Ø Ð Ð Ö º ³ ØØÙ Ð ÔÖÓ ÓØØÓ Ð Ñ ÒØÓ Ô Ö Ð Ñ ÒØÓ Ó Ô Ö ÙÒÓ Ð Ö µ º ³ Ð Ú ÔÓØ ÒÞ Ó Ò Ð Ñ ÒØÓ ÐÐ ÔÖ Ñ Ñ ØÖ Ô Ö Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò ÐÐ ¹ ÓÒ ÙÒ ÐÐ Ù ÙÒÓ Ð Ö ÙØ Ð ÞÞ Ø Ð Ú ÐÓÖ Ô Ö ØØÙ Ö Ð³ÓÔ Ö Þ ÓÒ Ù Ó Ò Ð Ñ ÒØÓ Ðг ÐØÖ ³ Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ Ö Ø ØØÙ Ð ÔÓØ ÒÞ Ñ ØÖ Ð³ ÔÓÒ ÒØ Ð Ö ÒØ ÖÓµ ÒÚ µ ÐÓРг ÒÚ Ö ÐÐ Ñ ØÖ ÕÙ Ö Ø» Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ ÒÚ µ ÒÚ µ Ò Ö ÐØ ÓÐÓ ÕÙ Ò Ó ÕÙ Ö Ø µ ÓÒ Ù ÒÞ Ô ÖÑ ØØÓÒÓ Ö ÓÐÚ Ö ÐÑ ÒØ Ð Ø Ñ Ð Ò Ö ØØÖ Ú Ö Ó ÒÚ µ ÓÔÔÙÖ º ³ º»³ ÓÔ Ö ÒÓ Ò ÐÓ Ñ ÒØ º ³ º³ ³ Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ Ð Ñ ØÖ ØÖ ÔÓ Ø Ð ØÖ ÔÓ Ø ÓÒ Ù Ø º ½º ÇÔ Ö Þ ÓÒ ÙÐ ÛÓÖ Ô Ð Ð Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÛÓÖ Ô ÔÓ ÓÒÓ Ð Ò Ö ÓÒ Û Ó Ð Ú Ö ÓÒ Û Ó Ö ÔÓÖØ Ò Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ÙÐгÓÙÔ Þ ÓÒ Ñ ÑÓÖ µº ÐØÖ ÓÑ Ò ÙØ Ð ÓÒÓ Ð Ö Ð Ñ Ò Ð Ñ ÒØ Ð ÛÓÖ Ô Ú ÐÚ Ð Ð Ñ ÒØ Ð ÛÓÖ Ô Ù Ó Ò ÐÐ ÖØ ÐÐ Ð ÚÓÖÓ ÓÖÖ ÒØ ÓÒ Ð ÔÙ ÓÒÓ Ö Ó Ñ Ö Ð ÖØ ÐÐ Ð ÚÓÖÓ ÓÔÔÙÖ Ú ÖÒ Ð ÓÒØ ÒÙØÓµ ÐÓ Ö ÙÔ Ö Ð Ú Ð ÐÚ Ø ÙÐ Ó Æ Ò Ð Ó ÓÑÓÒ Ñ ØÖ Ú Ð Ð ÛÓÖ Ô ÓÖÖ ÒØ Ú Ð Ù Ó ÐÓ ÓÚÖ Ö Ú ÒÞ ÚÚ Ö µº ¾ ËÖ ÔØ ÙÒÞ ÓÒ È ÓÑ Ò ÓÒ ÙØ Ú ÔÓ ÓÒÓ Ö ÐÚ Ø Ò ÙÒ ÑÔÐ Ð Ø ØÓ ÓÒ Ø Ò ÓÒ ºÑº Ì Ð Ð Ú ÒØ ÙÒÓ Ö ÔØ Ð ÓÔ Ö Þ ÓÒ Ò Ó ÓÒØ ÒÙØ Ú Ò ÓÒÓ Ù Ø Ó Ò ÕÙ ÐÚÓÐØ Ö Ú Ö ÓÑ Ò Ó Ð ÒÓÑ Ø Ð Ö ÔØ Ó Ú Ö Ø ØÓ ÐÚ ØÓ Ò ÐÐ ÖØ ÐÐ Ð ÚÓÖÓ ÓÖÖ ÒØ Ñ ÒÓ Ð ÖØ ÐÐ Ò Ù Ó Ø ØÓ ÐÚ ØÓ ÒÓÒ Ò Ð Ô Ø Ö Ö Å ÌÄ µº ÍÒ ÙÒÞ ÓÒ ÙÒÓ Ö ÔØ Ô ÖØ ÓÐ Ö ØØ Ú Ð Ò Ò Ö Ó ÔÖÓ Ù Ú Ð Ò Ù Ø º Ä ÔÖ Ñ Ö Ó Ú Ö Ð Ø ÔÓ

6 Ä º ÆË ¹ Ä Þ ÓÒ Òº ½ ÙÒØ ÓÒ ÓÙØÚ Ö½ ÓÙØÚ Ö¾ Ò Ñ ÒÚ Ö½ ÒÚ Ö¾µ ÓÑÑ ÙºÑ Ú Ö ÐÚ ØÓ Ò Ð Ð Ò Ñ ºÑº Ö ÒÞ Ð Ö ÔØ ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ ÒÓÒ ÔÙ ÙØ Ð ÞÞ Ö Ú Ð ÔÖ ÒØ Ò Ð ÛÓÖ Ô Ð ÕÙ Ð ÒÚÓ Ø Ñ ÒÓ ÒÓÒ Ð ÒÓ Ø ÓÑ Ô Ö Ñ ØÖ µ Ð Ú Ð Ù Ø ØÖ ÒÒ ÕÙ ÐÐ ÙØ Ð ÞÞ Ø ÔÓ ÓÑ Ù Ø ÓÙØÚ Ö½ ÓÙØÚ Ö¾ Ò Ðг ÑÔ Óµ ÒÓÒ ØÓÒÓ Ô ÓÔÓ Ð³ ÙÞ ÓÒ ÓÒÓ Ó Ú Ð ÐÓ Ð Ô ÖØ Ô Ð µº ÑÔ Ó Ä ÙÒÞ ÓÒ Ù ÒØ ÐÚ Ø Ò Ð Ð ÓÑÑ ÙºÑ ÙØ Ð ÞÞ Ð Ð Ò ÓÑ Ò Ó ÓÒ ÓÑÑ Ù Òµ ÓÑÑ Ó Ò Ð Ñ ÒØÓ ÐÐ Ñ ØÖ Ô Ø ÓÑ Ö ÓÑ ÒØÓ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ Ù Ð ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ ØÖ Ù ØÓ ØÖ ¼ Ð ÒÙÑ ÖÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ô ØÓ Ò Ò Ö ØÓÖÒ Ð Ö ÙÐØ ØÓ Ò ± ÓÑÑ Ù ÙÒÞ ÓÒ ÑÔ Ó ± ± ÓÑÑ Ù Òµ ± ÒÔÙØ Ñ ØÖ ± Ò Ó Ø ÒØ ± ÓÙØÔÙØ ÒÙÑ ÖÓ Ð ØÓÖ Ó ØÖ ¼ Ò ± Å ÌÄ ÓÒ Ö ØÙØØÓ Ó ÓÑÔ Ö ØÖ Ð ³±³ Ð Ò ± Ö ÓÑ ÓÑÑ ÒØÓº Ë Ð Ð Ò Þ ÓÒ ÙÒ ÓÑÑ ÒØÓ ØÙØØ ± Ð Ö ÓÒ ÙØ Ú Ó ÓÖÑ ÒÓ Ð³ ÐÔ ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ º ÙÒØ ÓÒ ÓÑÑ Ù Ñµ Í Ö Ò Þ µµ Í Ñ ÇÚÚ Ñ ÒØ Ð Ø ÖÑ Ò ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ Ð Ú Ð ÐÓ Ð Í Ú ÖÖ Ò ÐÐ Ø º ¾º½ ÁÒÔÙØ ÓÙØÔÙØ Ò Å ÌÄ Å ÌÄ Ñ ØØ ÔÓ Þ ÓÒ ÐÙÒ ÑÔÐ ÓÑ Ò ÐØÖ Ô Ó Ø Ø º º º µ Ô Ö Ô ÖÑ ØØ Ö Ð³ ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ø Ø Ø Ö Ð ÐÓÖÓ Ú Ù Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ó Ò ÙÒÓ Ö ÔØ ÒÔÙØ ³ Ø ³µ Ú Ù Ð ÞÞ Ð ØÖ Ò Ô Ø Ø µ ØØ Ò Ð³ ÒØÖÓ Ù¹ Þ ÓÒ ÙÒ ÕÙ ÐÙÒÕÙ ÔÖ ÓÒ Å ÌÄ ÐÐ ÔÖ ÓÒ Ð Ø ØÓ ÒÚ Ó Ú ÖÖ Ù Ø Ð Ù Ö ÙÐØ ØÓ Ú ÖÖ Ò ØÓ ÐÐ Ú Ð Ô µ Ú Ù Ð ÞÞ Ð ÓÒØ ÒÙØÓ ÐÐ Ú Ð Ñ ÒÓÒ Ð ÒÓÑ µ ÔÖ ÒØ ³Ø ØÓ ÓÖÑ ØØ ØÓ³ Ø µ Ú Ù Ð ÞÞ Ð Ø ØÓ ÓÖÑ ØØ ØÓ Ò Ù Ú Ö Ó¹ Ñ Ò ± ÓÒÓ Ó Ø ØÙ Ø Ø Ô Ø ÙÒÞ ÓÒ ÓÑ Ð ÔÖ ÒØ Ðг ÆËÁ ÓÒ ÙÐØ ÐÔ ÔÖ ÒØ µº Î Ù Ð ÞÞ Þ ÓÒ º½ Ä ÙÒÞ ÓÒ ÔÐÓØ Ä ÙÒÞ ÓÒ ÔÐÓØ ÖÚ Ô Ö Ú Ù Ð ÞÞ Ö ÙÒ Ö Ó Ñ Ò ÓÒ Ð Ü¹Ý ÓÚ Ü Ý ÓÒÓ Ú ØØÓÖ ÐÐ Ø ÐÙÒ ÞÞ ÐØÖ Ñ ÒØ Å ÌÄ Ö Ø ØÙ ÙÒ ÖÖÓÖ Ð Ø ÔÓ

7 º½ Ä ÙÒÞ ÓÒ ÔÐÓØ ÖÖÓÖ Ù Ò ÔÐÓØ Î ØÓÖ ÑÙ Ø Ø Ñ Ð Ò Ø º Ë Ð ÓÑ Ò Ó ØÓ ÓÖÖ ØØ Ñ ÒØ Å ÌÄ ÔÖ ÙÒ Ò ØÖ Ò ÙÒ Ö Ó Ü¹Ý Ù Ò Ó Ú ÐÓÖ ÓÒØ ÒÙØ Ò Ù Ú ØØÓÖ º Æ Ð ÔÖÓ ÑÓ ÑÔ Ó Ú Ò Ö ÔÓÖØ ØÓ Ð Ð Ø ØÓ Å ÌÄ Ô Ö Ú Ù Ð ÞÞ Ö Ð ÙÒÞ ÓÒ ÒÓ Ð Ö ÐÐ ÐÓ ÐÐ ¼ ½¼¼¼ Ø ¼ ½ ¹ ½ ¹¾ Ý Ò ¾ Ô ¼ ص ± ÈÙÐ Ó Ð ÛÓÖ Ô ± Ù Ó ØÙØØ Ð Ú ÒØÙ Ð Ò ØÖ Ô ÖØ ± Ö ÕÙ ÒÞ ½ ÀÞ ± Ö Ó Ð³ Ø ÑÔ Ø ÓÒ ± Ð Ú ØØÓÖ Ý ÓÒØ Ò Ð Ò Ð ÒÙ Ó Ð ± Ö ÕÙ ÒÞ ¼ ÁÒ ÕÙ ØÓ ÑÓ Ó ÑÓ Ö ØÓ ÙÒ Ú ØØÓÖ Ø ÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÕÙ Ø ÒÞ Ø Ò Ðг ÒØ Ö¹ Ú ÐÐÓ [,] Ñ Ð ÒÓØ Þ ÓÒ ½ ¹ Ú Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Ø Å ÌÄ ÓÑ 6 µ Ð Ò Ð ÒÙ Ó Ð Ö ÕÙ ÒÞ ¼ ½ ÀÞ ÓÒØ ÒÙØÓ Ò Ýµº È Ö ÔÐÓØØ Ö ÕÙ Ø ÙÒÞ ÓÒ ÓÒÓ Ù ÑÓ º ÁÐ Ô ÑÔÐ Ð Ù ÒØ ÔÐÓØ Ýµ ÁÒ ÕÙ ØÓ Ó Å ÌÄ Ú Ð ¹ ÙÖ ÒÓµ Ó ØÖÙ Ð Ö Ó y ÔÓÒ Ò Ó ÓÑ Ð Ò Ð Ú ØØÓÖ Ýº Ë ÒÓØ ÓÑ ÕÙ ØÓ Ö ¹ Ó ØØ Ú Ñ ÒØ Ú Ö ÙÒ Ò Ð ÒÙ Ó Ð Ñ Ó ÒÓÒ ÔÙ Ö Ú Ö Ò ÙÒ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ¹ ÙÒØ Ú ÓÑ Ö ÕÙ ÒÞ Ó Ð³ Ú ÒØÙ Ð Ñ ÒØÓº ÔÐÓØ Ø Ýµ ÁÒ ÕÙ ØÓ Ó Å ÌÄ Ù Ö Ø Ó¹ Ñ Ú ØØÓÖ ÐÐ Ý ÓÑ ÕÙ ÐÐÓ ÐÐ ÓÖ Ò Ø º ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ Ð Ö ¹ Ó Ú Ö ÙÒ Ò Ð ÒÙ Ó Ð ÓÒ Ò Þ Ð ÒÙÐÐ Ð Ô Ö Ó Ó ÔÙ ÐÓÐ ÖÒ Ð Ö ÕÙ ÒÞ º ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ ÔÔ ÑÓ Ö Ö ÙÒ Ö Óº È Ö ÙØ ÖÒ Ð Ð ØØÙÖ ÔÓ ÑÓ Ò Ö Ö ÙÒ Ö Ð Ð Ø ØÓÐÓ Ð Ø ØØ Ð Ò Ò ØÓ Ð Ö Ú ÒØÙ Ð Ô Þ Ò Ò ØÖ ØÖ Ð Ö Óº Á ÓÑ Ò Ô Ö Ö ÕÙ ØÓ ÓÒÓ

8 Ä º ÆË ¹ Ä Þ ÓÒ Òº ½.8 Å ØØ ØÓ Ð Ð Ö Ð Ò Ð Ö Óº ÕÙ ØÓ ÓÑ Ò Ó ÒÓÒ ÖÚÓÒÓ Ô Ö Ñ ¹ ØÖ ÙÒØ Ú ÚÙÓÐ ØÓ Ð Ö ÙÒ Ö Ð Ø Ö Ö Ð ÓÑ Ò Ó Ö º Ø ØÐ ³Ë Ò Ð ÒÙ Ó Ð Ö ÕÙ ÒÞ ½ ÀÞ³µ ÜÐ Ð ³Ø ³µ ÝÐ Ð ³Ý ص³µ y(t) Segnale sinusoidale a frequenza khz ÖÚÓÒÓ Ô Ö ÒØÖÓ ÙÖÖ Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ Ð Ø ØÓ¹ ÐÓ Ð Ö Ó ÔÓ ØÓ Ô Ö ÙÐØ Ò ÐØÓµ г Ø ¹ ØØ Ø Ò Ðг ÐРг Ø ØØ Ý Øµ Ò Ðг ÐÐ ÓÖ Ò Ø t [s] Ü ½ ¹ ¹ ¹½º½ ½º½ µ.8 Segnale sinusoidale a frequenza khz ÖÚ Ô Ö Ò Ö Ð³ Ö Ú Ù Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ð Ö Óº ÁÒ ÕÙ ØÓ Ó Ð³ ÐÐ ¹ Ö Ð Ñ Ø ØÓ Ðг ÒØ ÖÚ ÐÐÓ ¼º¼¼½ ¼º¼¼ Ó Ú ÖÖ ÒÒÓ Ú Ù Ð ÞÞ Ø ÓÐØ ÒØÓ Ð ÓÒ Ó Ð Ø ÖÞÓ Ô Ö Ó Ó Ð Ò Ð µ Ñ ÒØÖ ÕÙ ÐÐÓ ÐÐ ÓÖ Ò Ø Ðг ÒØ ÖÚ ÐÐÓ ¹½º½ ½º½ º Ö Þ Ó y(t) t [s] x 3 Ê Ñ Ö Ò Å ÌÄ Ð³ ÐÔ Ô Ö Ð ÙÒÞ ÓÒ Ø Ñ ÐÔ Ø Ñµ Ö ÕÙ Ð ÓÒÓ Ð Ö ÒÞ Ø ÒØ ÓÒ Ð ÙÒÞ ÓÒ ÔÐÓغ º¾ Ä ÙÒÞ ÓÒ ÙÖ ËÔ Ó Ô Ö Ú Ù Ð ÞÞ Ö Ö ÙÐØ Ø ÙÒ ÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÖ Ð Ò Ø Ú Ù Ð ÞÞ Ö Ô º Ä ÙÒÞ ÓÒ ÙÖ ÖÚ Ô Ö ÔÖ Ö ÙÒ ÒÙÓÚ Ò ØÖ ÕÙ Ò Ó ÚÙÓÐ Ö Ö ÙÒ ÒÙÓÚÓ Ö Ó ÒÞ ÓÚÖ Ö Ú Ö Ð ÔÖ ÒØ º Ù ØÓ Ö ÔÓÖØ ØÓ Ð Ð Ø ØÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ð Ö Þ ÓÒ Ð Ú Ù Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ù Ò Ð ÒÙ Ó Ð Ú Ö Ö ÕÙ ÒÞ Ú Ö ÑÔ ÞÞ y = sin(2πf t) y 2 = 5 sin(2πf 2t) ÓÚ f = ÀÞ f 2 = 5 ÀÞ ÙÖ ºÑ ÙÒ Ø ÖÞÓ ØÓ ÐÐ ÓÑÑ ÔÖ Ñ Ù Ò Ð y 3 = y + y 2 º ½ ½¼¼¼ ¾ ¼¼¼ ½ ½ ¾ ¼º¾ Ø ¼ ½ ¹ ½ ¹¾

9 º Î Ù Ð ÞÞ Ö ÓÚÖ ÔÔÓ Ø Ý½ ½ Ò ¾ Ô ½ ص ݾ ¾ Ò ¾ Ô ¾ ص Ý Ý½ ݾ Segnale sinusoidale a khz ÙÖ ± Ö Ó ÙÒ ÒÙÓÚ ÙÖ ÔÐÓØ Ø Ý½µ Ü ¼ ¹ ¹½º½ ½º½ µ Ø ØÐ ³Ë Ò Ð ÒÙ Ó Ð ½ ÀÞ³µ y (t) t [s] x 3 Segnale sinusoidale a 5 khz ÙÖ ± Ö Ó ÙÒ ÒÙÓÚ ÙÖ ÔÐÓØ Ø Ý¾µ Ü ¼ ¹ ¹½º½ ½º½ µ Ø ØÐ ³Ë Ò Ð ÒÙ Ó Ð ÀÞ³µ y 2 (t) t [s] x 3.5 Somma tra i segnali y e y 2 ÙÖ ± Ö Ó ÙÒ ÒÙÓÚ ÙÖ ÔÐÓØ Ü Ý¾µ Ü ¼ ¹ ¹½º ½º µ Ø ØÐ ³ËÓÑÑ ØÖ Ò Ð Ý½ ݾ³µ y 3 (t) t [s] x 3 Ë ÑÔ Ó Ú ÑÓ ÓÑ Ó Ð ÓÑ Ò Ó ÙÖ ØÖ Ð ÔÐÓØ Ð Ò Ð ÀÞ ÕÙ ÐÐÓ Ð Ò Ð ÓÑÑ Ý ÚÖ ÑÑÓ ÓØØ ÒÙØÓ Ù ÓÐ Ð ÔÖ ÑÓ ÓÒ Ð Ò Ð ½ ÀÞ Ð ÓÒ Ó ÓÒ Ð Ò Ð ÓÑÑ Ð Ö Ó Ð Ò Ð ÀÞ Ø ØÓ ÓÚÖ Ö ØØÓ Õ٠سÙÐØ ÑÓµº º Î Ù Ð ÞÞ Ö ÓÚÖ ÔÔÓ Ø ÆÓÒ ÑÔÖ Ú Ù Ð ÞÞ Ö Ò Ù Ó Ô Ò ØÖ Ô Ö Ø Ð ÐØ Ñ Ð ÓÖ Ò ÕÙ ÒØÓ Ô Ö Ö ÓÒ ÖÓÒØ Ö ØØ Ñ Ð Ó ÔÓØ Ö Ú Ù Ð ÞÞ Ö Ô Ò Ð ÙÐÐÓ Ø Ó Ö Óº È Ö Ö ÕÙ ØÓ Ø Ô Ö ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ ÔÐÓØ Ô ÓÔÔ x yº ÔÐÓØ Ü½ ݽ ܾ ݾ Ü Ý ºººµ ÓÚ Ð ÔÖ Ñ ÙÖÚ Ò Ø ÚÖ Ð ÓÒØ ÒÙØ Ò Ü½ Ð ÓÖ Ò Ø ÓÒØ ÒÙØ Ò Ð Ú ØØÓÖ Ý½ Ð ÓÒ ÚÖ Ð Ò Ü¾ Ð ÓÖ Ò Ø Ò Ý¾ Ó Ú Æº º Ò ÕÙ ØÓ Ó Ð Ñ Ò ÓÒ ÐÐ Ò ÓÐ ÓÔÔ ÚÓÒÓ Ö Ð Ø Ô Ö Ù Ü½ ݽ ÚÓÒÓ Ú Ö Ð Ø Ñ Ò ÓÒ Ñ ÕÙ Ø ÔÙ Ö Ö ÒØ ÐÐ ÐÙÒ ÞÞ Ú ØØÓÖ Ü¾ ݾµº Ë ÚÓ Ð ÑÔ Ó ÐÓÐ Ö Ó Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ Ø ÒØ ØÖ Ù Ò Ð º ÓÒÚ Ò ÐÐÓÖ Ò Ö Ù Ò Ð Ù ÙÒ ÓÐÓ Ö Óº ÑÙÐØ ºÑ

10 ½¼ Ä º ÆË ¹ Ä Þ ÓÒ Òº ½ Ì ½» Ø ¼ Ì ½ ± Ö ÕÙ ÒÞ ÑÔ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÀÞ ± È Ö Ó Ó ÑÔ ÓÒ Ñ ÒØÓ ± Ç ÖÚÓ Ð Ò Ð Ô Ö ÙÒ ÓÒ Ó ± Ó ØÖÙ Ó Ð ÒÙ Ó Ö ÕÙ ÒÞ ¼ ÀÞ ½ ¼ ݽ Ò ¾ Ô ½ ص ± Ó ØÖÙ Ó Ð ÒÙ Ó Ö ÕÙ ÒÞ ¼ ÀÞ ØÓ Ý¾ Ò ¾ Ô ½ Ø µ ± Ë Ñ ÒØÓ ÒÓ Ò ØÓ ÙÖ ÔÐÓØ Ø Ý½ Ø Ý¾µ Ü ¼ ¼º¼ ¹½º½ ½º½ µ ÜÐ Ð ³Ø ³µ Ø ØÐ ³ Ù Ò Ð ÒÙ Ó Ð Ø ³µ Ð Ò ³Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ð ³ ³Ë Ò Ð ØÓ³µ Due segnali sinusoidali sfasati Segnale originale Segnale sfasato t [s] ÙÖ ½ ÑÔ Ó ÓÚÖ ÔÔÓ Ø ÁÐ Ö Ó ÙÖ ½ Ø ØÓ ÓØØ ÒÙØÓ Ù Ò Ó Ð Ð Ø ØÓ Ö ÔÓÖØ ØÓ ÓÔÖ º Å ÌÄ ÙÐØ Ñ ÓÐÓÖ ÐÐ ÙÖÚ Ö ÙÖ Ø Ô Ö ÔÓØ ÖÐ Ø Ò Ù Ö º ÓÑÙÒÕÙ Ð Ñ Ñ ÒØÓ Ð ÓÐÓÖ ÐÐ Ð Ò Ò ÐÐ Ú Ù Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ð Ö Ó Ñ ÒÓÒ Ò ÙÒ Ù Ú ÒØÙ Ð Ø ÑÔ Ò ÒÓ Ò ÖÓ ÓÚ ØÙØØ ÓÐÓÖ Ú Ò ÓÒÓ Ñ ÔÔ Ø Ò Þ ÓÒ Ó ÔÓÓ Ø Ò Ù Ð µº È Ö ÕÙ ØÓ ÑÓØ ÚÓ Å ÌÄ Ñ ØØ ÔÓ Þ ÓÒ Ð ÔÓ Ð Ø ÔÓØ Ö Ñ Ö Ò Ð Ø ÔÓ Ð Ò ØØÖ Ú Ö Ó Ù ÒØ Ô Ö Ñ ØÖ Ô Ö Ð ÔÐÓØ ³ ³ ÖÚ Ô Ö ÓØØ Ò Ö ÙÒ Ð Ò ÔÙÒØ Ø ÓØØ µ ³¹¹³ ÖÚ Ô Ö ÓØØ Ò Ö ÙÒ Ð Ò ØÖ ØØ Ø µ ³¹º³ ÖÚ Ô Ö ÓØØ Ò Ö ÙÒ Ð Ò ØÖ ØØÓ¹ÔÙÒØÓ ¹ ÓØØ µ ËÓ Ø ØÙ Ò Ó Ð ÓÑ Ò Ó ÔÐÓØ Ø Ý½ Ø Ý¾µ ÓÒ Ð ÓÑ Ò Ó ÔÐÓØ Ø Ý½ ³ ³ Ø Ý¾ ³¹¹³µ

11 º ÓÐ ÓÒ ÓÐ Ó ½½ Ò º ½ Ð Ð Ò ÐÙ Ú ÒØ ÔÙÒØ Ø Ñ ÒØÖ ÕÙ ÐÐ Ú Ö ØÖ ØØ Ø º ÁÐ ÓÑ Ò Ó Ð Ò ÖÚ Ô Ö Ö Ö Ð Ð Ò Ò Ð Ú Ù Ð ÞÞ Ø Ò Ò ÓÐ ÓÒ ÐÓ Ø Ó ÓÖ Ò ÓÒ Ù Ø ØÓ ØØÓ Ð ÔÐÓغ Ö Þ Ó ÐÓÐ Ö ÐÓ Ñ ÒØÓ Ò Ö ÒØ ØÖ Ð Ù ÒÙ Ó Ö ÔÓÖØ Ø Ò ÙÖ ½ Ù Ò Ó Ø ÓÒØ ÒÙØ Ò Ð Ð Ø ØÓº º ÓÐ ÓÒ ÓÐ Ó ÍÒ ÐØÖÓ ÑÓ Ó Ô Ö ÓÚÖ ÔÔÓÖÖ Ô ÙØ Ð ÞÞ Ö Ð ÓÑ Ò Ó ÓÐ ÓÒ Å ÌÄ ÒÓÒ ÓÚÖ Ö Ú Ö ÔÖ ÒØ Ù ÕÙ ÐÐÓ ØØÙ Ð Ñ ÓÚÖ ÔÔÓÖÐ º ÍØ Ð ÞÞ Ò Ó ÕÙ ØÓ ÓÑ Ò Ó Ð Ð Ø ØÓ ÔÖ ÒØ Ú ÖÖ ººº ÙÖ ÔÐÓØ Ø Ý½ ³ ³µ ÓÐ ÓÒ ± ØØ ÚÓ Ð ÓÚÖ ÔÔÓ Þ ÓÒ ÔÐÓØ Ø Ý¾ ³¹¹³µ ººº ÓÐ Ó ± ØØ ÚÓ Ð ÓÚÖ ÔÔÓ Þ ÓÒ ÁÒ ÕÙ ØÓ Ó ÓÑÙÒÕÙ Ð Ö Ó Ö ÙÐØ ÒØ Ö ÔÓÖØ Ð Ù ÙÖÚ ÐÐÓ Ø Ó Ó¹ ÐÓÖ ÕÙ Ò ÚÓÐ ÑÓ ÙÒ Ö Ó Ô Ö ØØ Ñ ÒØ Ù Ù Ð ÕÙ ÐÐÓ ÓØØ ÒÙØÓ ÙØ Ð ÞÞ Ò Ó Ð ÔÖ ÑÓ Ð Ø ØÓ ÓÚÖ Ñ Ö Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ ³¹¹³ Ð ÔÐÓØ Ý¾ ÓÒ Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ ³ ¹¹³ ÓÚ Ð Ò ÚÙÓÐ Ð Ð Ò ÓÐÓÖ Ú Ö Ö Òµº È Ö ÙÐØ Ö ÓÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Þ ÓÒ Ö Ô ØØÓ ÓÐÓÖ ÙØ Ð ÞÞ Ð Ð Ø ÔÓ Ð Ò Ö Ö Ñ ÒØÓ Ðг ÐÔ Ð ÓÑ Ò Ó ÔÐÓØ ÐÔ ÔÐÓصº º ÁÐ ÓÑ Ò Ó Ù ÔÐÓØ ÓÒÓ Ò Ù Ð ÑÓ Ó Ñ Ð ÓÖ Ô Ö Ú Ù Ð ÞÞ Ö ÕÙ ÐÐÓ Ñ ØØ ÖÐ Ú Ò Ñ ÒÓÒ ÓÚÖ ÔÔÓÒ Ò ÓÐ ØÖ ÐÓÖÓº È Ö Ö ÕÙ ØÓ Å ÌÄ Ñ ØØ ÔÓ Þ ÓÒ Ð ÓÑ Ò Ó Ù ÔÐÓØ Ú ÒØ Ð Ù ÒØ ÒØ Ù ÔÐÓØ Ò Ò ÓÐÓÒÒ ÒÙѵ Ò ÕÙ ØÓ Ó Å ÌÄ Ú Ö Ð³ Ö Ú Ù Ð ÞÞ Þ ÓÒ ÐÐ ÙÖ Ò Ò Ö Ò ÓÐÓÒÒ ÓÐÓÒÒ Ô Ö ÙÒ ØÓØ Ð Ò Ò ÓÐÓÒÒ ÓØØÓ ÙÖ º ÁÐ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÒÙÑ ÖÚ Ö Ô Ö Ò Ö Ù ÕÙ Ð ÓØØÓ ÙÖ Ú Ù Ð ÞÞ Ö Ð ÔÖÓ Ñ ØÖÙÞ ÓÒ ÔÐÓغ ÉÙ ØÓ Ø ÔÓ Ö Ó ÑÓÐØÓ ÙØ Ð ÕÙ Ò Ó ÚÓ Ð ÓÒÓ Ö ÔÔÖ ÒØ Ö ÑÓÐØÓ ÓÖÖ Ð Ø Ö ÐÓÖÓ Ñ ÒÓÒ ÓÒÓ Ö ØØ Ñ ÒØ ÓÒ ÖÓÒØ Ð ÓÑ ÑÔ Ó Ð³ Ò¹ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ø ÑÔÓ Ö ÕÙ ÒÞ ÙÒ ØÓ Ò Ð º Æ Ð ÔÖÓ ÑÓ ÑÔ Ó Ö ÔÓÖØ Ð³ Ò Ñ ÒØÓ Ò Ð Ø ÑÔÓ ÙÒ ÒÙ Ó ÀÞ ÑÔ ÞÞ ÙÒ Ø Ö º Ù ÔÐÓØºÑ ½ ± Ö ÕÙ ÒÞ Ð Ò Ð ÀÞ ½ ± Ö ÕÙ ÒÞ ÑÔ ÓÒ Ñ ÒØÓ ½ ÅÀÞ Ì ½» ± Ò Ñ ÒØÓ Ð Ò Ð Ò Ð Ø ÑÔÓ Ø ¼ Ì ¹ ݽ Ò ¾ Ô ½ ص

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13 º ÁÐ ÓÑ Ò Ó Ù ÔÐÓØ ½ Andamento del segnale nel tempo Andamento del segnale in frequenza y(t) Y(f) t [ms].2. f [khz] ÙÖ ÑÔ Ó Ù ÔÐÓØ ½ ¾ ºµ Andamento del segnale nel tempo.5 y(t).5 Y(f) t [ms] Andamento del segnale in frequenza f [khz] ÙÖ ÑÔ Ó Ù ÔÐÓØ ¾ ½ ºµ

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