Corso di Macchine Elettriche, Indirizzo Professionalizzante AA I Appello 12 luglio 2011 TEMA A

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1 Coro di Macchine Elettriche, Indirizzo Profeionalizzante AA I Aello luglio Eercizio. TEMA A Un motore ad induzione trifae a 4 oli reenta i eguenti dati nominali tenione Vn = 4 V frequenza fn = 5 Hz Potenza Pn = 7kW La rova a vuoto, effettuata a tenione nominale, fornice Io = 8. A, Po = 54 W La rova a rotore bloccato, effettuata a tenione Vk = V, fornice Ik = A, Pk = 476 W La miura della reitenza tatorica fornice R =.5 Ohm alla temeratura di C. Le erdite meccaniche ono tae valutate eere Pm = 4W. Stimare la corrente nominale e l imedenza nominale. Determinare, alla temeratura di 75 C: ) i arametri del circuito equivalente aroimato ) la coia maima Cmax, la coia di avviamento Cavv, ) lo corrimento nominale 4) le grandezze in condizioni nominali (velocità, coia, correnti di tatore e rotore, otenza aorbita, erdite, rendimento). Diegnare oi l andamento qualitativo della caratteritica meccanica, indicandone i unti caratteritici. Nell iotei che il motore debba azionare una oma, tracciare la caratteritica del carico, e indicare il unto di lavoro. Eercizio. Coniderare un avvolgimento trifae a doio trato, con = 6 oli, q = 4 cave/olo/fae, accorciamento di ao ottimo. Diegnare il diagramma di fmm nell itante in cui è maima la corrente nella fae c. Queiti Indicare la ermeabilità relativa tiica del circuito ferromagnetico in una ME Giogo di Etein Determinazione del circuito equivalente di un traformatore monofae a avvolgimenti Funzionamento a carico di una MS: legge alla maglia, circuiti equivalenti, diagrammi vettoriali, diagrammi faoriali

2 Coro di Macchine Elettriche, Indirizzo Profeionalizzante AA I Aello luglio Eercizio. TEMA B Un motore ad induzione trifae a 4 oli reenta i eguenti dati nominali tenione Vn = 4 V frequenza fn = 5 Hz Potenza Pn = 8kW La rova a vuoto, effettuata a tenione nominale, fornice Io = 9.7 A, Po = 7 W La rova a rotore bloccato, effettuata a tenione Vk = V, fornice Ik = A, Pk = 56 W La miura della reitenza tatorica fornice R =.5 Ohm alla temeratura di C Le erdite meccaniche ono tae valutate eere Pm = 4W. Stimare la corrente nominale e l imedenza nominale. Determinare, alla temeratura di 75 C: ) i arametri del circuito equivalente aroimato ) la coia maima Cmax, la coia di avviamento Cavv, ) lo corrimento nominale 4) le grandezze in condizioni nominali (velocità, coia, correnti di tatore e rotore, otenza aorbita, erdite, rendimento). Diegnare oi l andamento qualitativo della caratteritica meccanica, indicandone i unti caratteritici. Nell iotei che il motore debba azionare una oma, tracciare la caratteritica del carico, e indicare il unto di lavoro. Eercizio. Coniderare un avvolgimento trifae a doio trato, con = 4 oli, q = 4 cave/olo/fae, accorciamento di ao ottimo. Diegnare il diagramma di fmm nell itante in cui è maima la corrente nella fae c. Queiti Indicare la denità di corrente tiicamente imiegata in una ME Giogo di Etein Determinazione del circuito equivalente di un traformatore monofae a avvolgimenti Funzionamento a carico di una MS: legge alla maglia, circuiti equivalenti, diagrammi vettoriali, diagrammi faoriali

3 MOTORE AD INDUZIONE TRIFASE, con circuito equivalente aroimato Caratteritiche nominali 7 4πf n 4 f n 5 4 Ω o Ω o 57.8 Riultati della rova a vuoto V o I o 8. P on 54 P m 4 Miura della reitenza di tatore (temeratura di rova C) R.5 P on coϕo coϕo.67 V o I o Riultati della rova a rotore bloccato (f = 5 Hz, temeratura di rova = 75 C) P k I k P k 476 coϕ k coϕ k.9 I k R tatore R a 75 C R R.6 Perdite ferro P fe P on P m P fe Le time di Vn e Zn ono effettuate iotizzando un valore lauibile di rendimento e coφ Stima In 4.76 Stima Zn In tal cao, ono entrambi oti ari a V n DETERMINAZIONE DEI PARAMETRI DEL CIRCUITO EQUIVALENTE I I R R Xk R R Vn/ R fe R fe 4.5 A o I o A o P fe Q fe A o P on Q fe X fe X fe 8.84 Q fe Xfe Rfe R R (/ ) I k coϕ k Q Xk I k coϕ k Q Xk R fe A Zk Q Xk A Zk.4 4 A Zk I Zk I Zk Reitenza R di corto circuito k R k. X k I Zk Reattanza di corto circuito Q Xk X fe X k.476 I Zk Reitenza R k R.49 In modo aroimato i oteva dire I k Z k Z k.48 Z k coϕ k. Z k coϕ k.468 ESPRESSIONE DELLE GRANDEZZE CARATTERISTICHE Z fe R fe Z fe i Imedenza equivalente ramo erie Corrente aorbita (tatore) Z r () R X k i I () fem E Z eq () Imedenza equivalente di macchina Corrente ix fe Z eq () I r () Z fe Z r () E Velocità Ω() ( ) Ω o Z r () Coia C() co R r I r () Ω o coϕ( ) co atan Im I () Re I () C e () R r E R Ω o X k P rea () R r Potenza rea P mec () C ()Ω () Re I () coϕ() Potenza aorbita P a () V n I () I () I r () coϕ() Perdite P () R I r () P rea () P on Rendimento η() P rea () P ()

4 DETRMINAZIONE DELLA COPPIA DI SPUNTO E MASSIMA R r Z k R X k Z k.48 C k R X k Ω C k 8.7 o Cmax Cmax.6 C max C max Z k Ω o Z k R Z k C ( ) 8.7 C Cmax DETERMINAZIONE SCORRIMENTO NOMINALE METODO ESATTO (tramite equaz II grado) A Z k B R r R n B B 4A A n.47 METODO APPROSS : non tracuro il termine di I grado lav.a lav.a.74 R METODO APPROSS : timo un valore dello corrimento lav.a lav.a.4 (.) DETERMINAZIONE GRANDEZZE IN CONDIZIONI NOMINALI lav n n Ω o 5.98 Ω lav n Ω o C lav lav f n i I lav I lav i I r lav I r lav i Z eq lav I lav i I lav coϕ lav P rea lav P rea lav P lav P lav η lav C e ( )

5 MOTORE AD INDUZIONE TRIFASE, con circuito equivalente aroimato Caratteritiche nominali 8 4πf n 4 f n 5 4 Ω o Ω o 57.8 Riultati della rova a vuoto V o I o 9.7 P on 7 P m 4 Miura della reitenza di tatore (temeratura di rova C) R.5 P on coϕo coϕo.55 V o I o Riultati della rova a rotore bloccato (f = 5 Hz, temeratura di rova = 75 C) P k I k P k 56 coϕ k coϕ k.87 I k R tatore a 75 C R R R.6 Perdite ferro P fe P on P m P fe Le time di Vn e Zn ono effettuate iotizzando un valore lauibile di rendimento e coφ In tal cao, ono entrambi oti ari a.9 DETERMINAZIONE DEI PARAMETRI DEL CIRCUITO EQUIVALENTE Stima In Vn/ R fe R fe 4. A o I o A o 6.74 P fe Q fe A o P on Q fe 6.58 X fe X fe Q fe I.9.9 Xfe Stima Zn I R Rfe R Xk R R R R (/ ) I k coϕ k 5.44 Q Xk I k coϕ k Q Xk R fe A Zk Q Xk A Zk.75 4 A Zk I Zk I Zk. Reitenza R di corto circuito k R k.99 X k I Zk Reattanza di corto circuito Q Xk X fe X k.5 I Zk Reitenza R k R.7 In modo aroimato i oteva dire I k Z k Z k.5 Z k coϕ k.97 Z k coϕ k.5 ESPRESSIONE DELLE GRANDEZZE CARATTERISTICHE Z fe R fe Z fe i Imedenza equivalente ramo erie Corrente aorbita (tatore) Z r () R X k i I () fem E Z eq () Imedenza equivalente di macchina Corrente ix fe Z eq () I r () Z fe Z r () E Velocità Ω() ( ) Ω o Z r () Coia C() co R r I r () Ω o coϕ( ) co atan Im I () Re I () C e () R r E R Ω o X k P rea () R r Potenza rea P mec () C ()Ω () Re I () coϕ() Potenza aorbita P a () V n I () I () I r () coϕ() Perdite P () R I r () P rea () P on Rendimento η() P rea () P ()

6 DETRMINAZIONE DELLA COPPIA DI SPUNTO E MASSIMA R r Z k R X k Z k.57 C k R X k Ω C k.94 o Cmax Cmax 7.76 C max C max 865. Z k Ω o Z k R Z k C ( ).94 C Cmax 865. DETERMINAZIONE SCORRIMENTO NOMINALE METODO ESATTO (tramite equaz II grado) A Z k B R r R n B B 4A A n.4 METODO APPROSS : non tracuro il termine di I grado lav.a lav.a.987 R METODO APPROSS : timo un valore dello corrimento lav.a lav.a.9 (.) DETERMINAZIONE GRANDEZZE IN CONDIZIONI NOMINALI lav n n Ω o 5.56 Ω lav n Ω o C lav 5.96 lav f n i I lav I lav i I r lav I r lav i Z eq lav I lav i I lav 9.4 coϕ lav P rea lav P rea lav 6.6 P lav P lav 8.5 η lav C e ( )

7 Caratteritica meccanica della macchina e di un carico fluidodinamico (la coia ha andamento quadratico con la velocità, e c è un intercetta non nulla che è la coia di attrito a velocità nulla) C 8 C max 6 C lav 4 C avv lav

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