|
|
|
- Alice Piccolo
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 ÍÆÁÎÊËÁ̳ ÄÁ ËÌÍÁ Á ÅÁÄÆÇ ÓÐØ ËÒÞ ÅØÑØ ÆØÙÖÐ ÓÖ Ó ÐÙÖ Ò ÁËÁ ÄÄ ÆÆÇËÌÊÍÌÌÍÊ ÇÈÈÁÇ ËÌÊÌÇ ÊÐØÓÖ ÖºÑÓ ÈÖÓº ÊÙÖÓ ÊÊÊÁ ÓÖÖÐØÓÖ ÓØغ ÄÙ ÅÇÄÁÆÊÁ Ì ÄÙÖ ÒÖ ÇÆÊÁÆÁ ÑØÖÓÐ Ó ÈË º¼ ÒÒÓ ÑÓ ¹¼¼¼
2 ÁÒ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ º ÁÑÔÓÖØÒÞ ØÑ ÓÔÔÓ ØÖØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÔÖØÓ ØÓÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÔÖØÓ ÔÖÑÒØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑÐ ÑÓ ÓÐØÞÑÒÒ º ËÓÐÙÞÓÒ ÐгÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ º º º º º º º º º º º º º º ºº ËÓÐÓ ØÖÑÒ ÑÓÖÞÑÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ºº ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÓÒ ÑÓÖÞÑÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º ºº ÑÔÓ ÑÒØÓ ÓÒ ÑÓÖÞÑÒØÓ º º º º º º º º º º º º º ºº ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÑÒØÓ ÓÒ ÑÓÖÞÑÒØÓ º º º º º º º º Ê ØÚØ Ö ÙÞÓÒ ÑÐ º º º º º º º º º º º º º º ºº ÒÞÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº ¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº ¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØÒÞÐ Æ ÒØÖÞÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÖÒÒ ÌÓÑ ¹ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØÒÞÐ Æ Ö ØÚØ Ö º º º º º º º º º º º º º º ËÔ ÓÖ Ò ÒØ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÔ ÓÖ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÙ ØØÚØ ÑÒ ÓÒÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑÐ ÑÓ ÃÙÓ ¼ º Ê ØÚØ Ö ÙÞÓÒ ÕÙÒØ Ø ÓÒ ¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ºº Ä ÙÒÞÓÒ ØÖÒÓÐÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
3 ÁÆÁ º ºº ËØØÖÒ Ù ÑÔÙÖÞÞ ÐÓÐÓ ÐРйÒÖ º º º º º º ºº ËØØÖÒ Ù ÑÔÙÖÞÞ ÓÖÖÞÓÒ ÚÖØ º º º º º º º º º ºº ÄÑØ ÓÐØÞÑÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ØÚØ Ö ÙÞÓÒ ÕÙÒØ Ø ÓÒ ¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº ÙÒÞÓÒ ØÖÒÓÐÖ ÐÚÐÐ ÄÒÙ º º º º º º º º º º º º ºº ËØØÖÒ Ù ÑÔÙÖÞÞ Ð¹ÒÖ ÓÖÖÞÓÒ ÚÖØ º ºº ÐÐ ÙÒÞÓÒ ØÖÒÓÐÖ ÐÐ Ù ØØÚØ º º º º º º º º º º º º ÈÓØÒÞÐ Æ ÒØÖÞÓÒ Ò ÊÈ º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ ¼ º º º ÔÒÒÞ ÐÐ ØÑÔÖØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÔÒÒÞ Ð ÑÔÓ ÑÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ö ÒØÚÓ ÙÒ ØÒØØÚÓ ÔÞÓÒ º º º º º º º º º º º º º º ¼
4 ÔØÓÐÓ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ º ÁÑÔÓÖØÒÞ ØÑ ÓÔÔÓ ØÖØÓ ËÑÖ Ö ÙÒ ÔÓÒØ Ö Ð ÑÓÒÓ ÑÖÓ ÓÔÓ ÖØØÓ ÖÑÒØ Ð ¹ ØÑ Ð ÑØÓ Ð Ð ÑÓÒÓ ÑÖÓ ÓÔÓ ÒØÖÔÖØØÓ ÐÐ Ð ÐÐ ÑÒ ÕÙÒØ Ø ØÖØØ ØÑ ÒÒÓ ØÖÙØØÙÖغ ÕÙÒÓ Ð ØÒ ÔÖÑ Ó Ð ÖÐÞÞÞÓÒ ØÖÙØØÙÖ Ú ÖÓ ÑÒ ÓÒ Öع ØÖ Ø ÐгÓÖÒ Ð ÒÒÓÑØÖÓ ÔÖØÓÙÒÒÙÓÚÓ ÑÔÓ ÖÖ Ð Ñ Ó ÓÔº ÍÒÓ ÔÖÑ ÓÖ ÔÙ «ÒÒØ «ØØ ÓÔÖØ ØÙØ Ò ØÐ ÑØÓ Ð³«ØØÓ ÀÐÐ ÕÙÒØ ØÓ ÉÀµ º ÍÒ ÑÔÓ ÑÒØÓ ÓÖØÓÓÒÐ ÙÒ ØÑ ÑÒ ÓÒÐ Ò ÒØÓ Ðع ØÖÓÒ ÐÖ Ò ÖÓ ÕÙÒØÞÞÖÒ ÐÚÐÐ ÒÖØ ÔÖÓÙÒÓ ÙÒ Ö ÐÚÐÐ ÕÙ ØÒÞØ ÒÚ Ð ÓÒØÒÙÓ ÐÐ ÔÖØÐÐ ÐÖº Ë Ð ØÑ ÔÙÖ ÒÓÒ ÒÓ Ò ÒØÓ ÑÒ ÓÒ ÖÒ Ö ÔØØÓ Ð ÙÔÔÓÖØÓ ÐÐ ÙÒÞÓÒ ³ÓÒ ÖÔÔÖ ÒØ Ð³ÐØØÖÓÒ Ð ÒÖÞÓÒ ØÐ ÐÚÐÐ ØØ ÄÒÙµ ÖÒ Ñ ÒÓØ Ð ÖÐÞÓÒ Ð Ð Ð ÑÔÓ ÑÒØÓ Ä ÜÄ Ý ¼ ºµ ÓÚ ¼ ºµ ÔÓÒÒÓ Ð ÐØØÖÓÒ Ù ÚÖ ÐÚÐÐ Ò ÓÖÓ ÓÒ Ð ÔÖÒÔÓ ÐÙ ÓÒ ÈÙÐ ÓØØÒ ÔÖØÖ ÕÙÐÐÓ ÒÖØÑÒØ ÔÙ ÚÓÖØÓ ÓÐÓ ÙÒ
5 ÈÁÌÇÄÇ º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ÖØÓ ÒÙÑÖÓ ÐÚÐÐ ÄÒÙ Ö ÓÙÔØÓº Ä ÚÖÞÓÒ ÐгÒØÒ Ø Ð ÑÔÓ ÑÒØÓ ÚÖ Ð ÒÖÞÓÒ ÐÚÐÐ ÕÙÒ Ð ÒÙÑÖÓ ØÓØÐ ÐÚÐÐ ÓÙÔØ ØØÓ ÒÙÑÖÓ ÓÙÔÞÓÒµº ÈÖÓÔÖÓ Ð ÒÙÑÖÓ ÓÙÔÞÓÒ ÔÖÑ Ó ØÐÓÖ ÐгÒØÖÒÓ Ð ÉÀ г«ØØÓ ÀÐÐ ÕÙÒØ ØÓ ÒØÖÓ ÕÙÐÐÓ ÖÞÓÒÖÓº ÁÐ ÔÖÓÐÑ Ú ÔÙ ÓÑÔÐ Óº ÎÖ ØÓÖ ÓÒÓ ØØ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÖ ÖÚÖ Ð Ð ÔÖÓÐÑ ÔÖ ÖÖ Ø ØÖÐ ÒÓÑÒØÓ ÔÒ Ö ÙÒ ÑÓÓ ÔÖ ÓÒÖ ÒÓÑÒ ÔÖ ÒØ ÐгÒØÖÒÓ ÙÒ ØÑ ÑÒ ÓÒÐ ÐØØÖÓÒ Ù ÒÓ ÕÙÐÓ ÚÚ Ò Ó ØÒÞ Ð Ñ Ñ Ò ÐØ ÕÙÒ Ð Ñ Ñ ÑÒ ÓÒº Ä ØÒ ÐÓ ÔÖÑØØ ÕÙÒ ÙØÐÞÞÒÓ ØÑ ÓÔÔÓ ØÖØÓ Ó ¹ÐÝÖµº Ë ØÖØØ Ù ÔÒ ÐØØÖÓÒ ÔÓ Ø ØÒÞ ÒÒÓÑØÖ ÓÒ ÓÒØØØ ÔÖØ Ò ÑÓÓ ÔÓØÖ ÑÔÓ Ö Ô Ö ÓÖÖÒØ Ò ÙÒÓ Ù ØÖØ ÔÖÐÚÒÓ Ð ØÒ ÓÒ ÙÐгÐØÖÓ º Ò ÕÙ ØÓ ÑÓÓ ÓÔÖ Ð ÓÙÐÓÑ Ö Ó Ð ØÖ ÒÑÒØÓ Ðع ØÖÓÒ ÓÚÙØÓ ÐгÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑ º ÁÐ ÒÓÑÒÓ ÖÚÐ ÒÐÐ³Ò ÓÖÖ ÙÒ ØÒ ÓÒ Ù ÙÒ ÐÝÖ ÕÙÒÓ ÓÖÖÖ ÓÖÖÒØ ÒÐгÐØÖÓº ÁÐ ØÖ ÖÑÒØÓ ÑÓÑÒØÓ ÐØØÖÓÒ ÙÒ ÐÝÖ ÕÙÐÐ ÙÐгÐØÖÓ Ó ØØÙ Ð ÑÒ ÑÓ ÐÖ ØØÖÚÖ Ó Ù Ð Ö Ò ÓÖ ÚÒÓ ÔÖ Ð ÔÖÑ ÔÓ ÞÓÒ ØÓÖµº ÁÒ ÙÒ ÐÝÖ Ð ÐØØÖÓÒ ÓÖÖÓÒÓ Ò ÖÑ ÓÖÖÒØ ØÞÓÒÖº ÌÖ¹ ÖÒÓ ÑÓÑÒØÓ ÐØÖ ÐØØÖÓÒ ÙÐ ÐÝÖ ÚÒÓ ÓÐÐØÒÓ Ò Õ٠سÙÐØÑÓ ÙÒ ÑÓÚÑÒØÓ Öº ÁÐ ÓÒÓ ÐÝÖ ÔÖÓ ÙÒ ÖÙØÓ ÔÖØÓ ÙÒ ÙÑÙÐÓ Ö ÒØÚ ÙÒ ØÖÑÓ Ö Ò ÓÖÖ ÙÒ ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÕÙÐÖØÓÖ ÕÙÒ ÙÒ «ÖÒÞ ÔÓØÒÞÐ Ö Ù ÓÖ ÓÔÔÓ Øº Ä Ö ØÚØ Ö Ó Ð ÖÔÔÓÖØÓ Ö Ð ØÒ ÓÒ Ò ÙÒ ÐÝÖ Ð ÓÖÖÒØ ÒÐгÐØÖÓµ Ñ ÙÖØ ÐгÓÖÒ ÐгÇѺ Ä ÓÖÖÒØ ÒØØØ ÒÚ ÐгÓÖÒ Ð º ÇØØÓ ÐÐ Ñ Ø ÐÓ ØÙÓ ØÓÖÓ Ð ÓÙÐÓÑ Ö Ò ÒÞ Ò ÔÖ ÒÞ ÑÔÓ ÑÒØÓ ÙØÐÞÞÒÓ ÙÒ ÓÖÑÐ ÑÓ ÑÐ Ó ÙÒÓ ÔÙÖÑÒØ ÕÙÒØ ØÓº ÎÒÓÒÓ Ö ÙÒØ ÐÓÖØ Ö ÙÐØØ ÔÖ ÒØ Ò ÐØع ÖØÙÖ ØÒÒÓÒ ÓÚ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ Ð³ÑØÓ ÔÔÐÞÓÒ ÖÒÓ ÒÓÐØÖ ØÖÓÚÖ ÒÞ ÔÖ ÙÒ Ö ÔÓ Ø Ð ÕÙ ØÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÙÒ ÒÓÑÒÓ Ð Ó ØØÓ Ö ÒØÚÓµ ÒÓÖ ÒÓÑÔÖ Ó ÒÐгÑØÓ ÐÐ ÒÓÑÒÓÐÓ Ð ÓÙÐÓÑ Ö º ØÓÒÓ Ò ÔÔÖØ ÔÙ ÓÑÔÐ ØØ ÑÙÐØÐÝÖ ÓÒ ÕÙÐ ÐØÖ ÔÖÓ¹ ÔÖØ Ð ØÑ Ó Ò ÒÙÓÚ ÒÓÑÒ Ñ Ó ÓÔ ÐØ ÐÐ ØÖÙع
6 ÈÁÌÇÄÇ º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ØÙÖ ÓÑÔÐ Ú ÔÓØÖÒÒÓ Ö ÓÔÖغ Ò Ð ÑÔÐ ÐØØÖÓÒ ÑÒ ÓÒÐ Ð ÒÓÖ ÑÓÐØ ÔÙÒØ ÒØÖÖÓØÚº º ÔÔÖØÓ ØÓÖÓ Á ØÑ ÑÒ ÓÒÐ ÐØØÖÓÒ ÓÑÔÓÒÒØ ÓÒÑÒØÐ ÐÐ ØÖÙØØÙÖ ÔÖÒÑÓ Ò ÓÒ ÖÞÓÒ ÒÐ ÒÓ ØÖÓ ØÙÓ ÓÒÓ ÓÑÔÓ Ø ÙÒ ÒÙÑÖÓ ÐØØÖÓÒ Ö ØØÓÖÒÓ ¼ ¼ º ÌÖÓÚÒÓ Ò ÔÖ ÒÞ ÙÒ ÒÓÖÑ ÒÙÑÖÓ Ö ÐÖØ ØÖØØÖÑÓ Ð ØÑ ÓÒ Ð ØÒ ÐÐ ÑÒ ØØ Øº Ð ÔÙÒØÓ Ú Ø Ð Ó ÙÒÓ Ù ÐÝÖ ÚÒ ÖØØÓ ÓÒ ÙÒ ÙÒ¹ ÞÓÒ ØÖÙÞÓÒ ÒÓ ÓÔÖØÚÑÒØ ÑÔÓ Ð ÓÒÓ Ö ÐÓ ØØÓ ØÙØØ Ð ÔÖØÐÐ ÓÑÔÓÒÓÒÓ Ð ØÑ ÓÒØÒØ ÒÖ Ð ÖÞÓÒ ÓÙÔ ÙÒ ØÖÑÒØ ÔÓÖÞÓÒ ÐÐÓ ÔÞÓ ÐÐ º Ä ÓÒÓ ÒÞ ÕÙ Ø ÙÒÞÓÒ ÓÒ ÒØ ÐÓÐÖ ÔÖÓÔÖØ Ñ Ð ØÑ ÖÚÖ Ð ØØ Øº Ë ÑÔÓ Ð ÙÖ Ð ÒÑ ÒÓÐ ÐØØÖÓÒ Ò ÔÖ ÒÖ ÐÐ ÒØÖÑÒÞÓÒ ÕÙÒØ Øµ ÔÖÓ ÔÖÑÐ Ð Ð Ó¹ ÚÖÒ Ð ÒÑ ÐÐ ÐÓÖÓ ÙÒÞÓÒ ØÖÙÞÓÒº ÌÐ Ð ØØ ÕÙÞÓÒ Ð ØÖ ÔÓÖØÓ ÓÐØÞÑÒÒ Ó ØØÙ Ð ÔÙÒØÓ ÔÖØÒÞ ÐÐ ÒÓ ØÖ ÒÐ º ÁÒ ÔÖÑÓ ÐÙÓÓ ÙÑÓ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÐгÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ Ò ÔÔÖÓ Ñ¹ ÞÓÒ ØÑÔÓ ÖÐ ÑÒØÓ Ê̵ º ÁÒ ÔÖØÓÐÖ ÑØØÑÓ Ò ÚÒÞ ÔÖ ÐÓÐÖ Ð ÓÐÙÞÓÒ ØÞÓÒÖ Ò ÊÌ ÙÒ ØÑ ÙÒÓÖÑ ÖÑÓÒ ÙÆÒØ ÓÒÓ Ö Ð ÓÐÙÞÓÒ Ð ÑÓØÓ Ð Ð ÔÖÒÔÓ ÐÙ ÓÒ ÈÙк ÐÐ ÓÖÞ ÓÐÐ ÓÒÐ ÓÖÖ ÔÓÒÖ ÒÐгÕÙÞÓÒ Ð ÑÓØÓ ÙÒ ØÑÒ ÑÓÖÞÑÒØÓ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐ ÐгÒÚÖ Ó Ð ØÑÔÓ ÖÐ ÑÒØÓ ÐÓÐ Ð ÓÐÙÞÓÒ ØÞÓÒÖ Ð ÓÐÙÞÓÒ Ðг ÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ ÐÑÒÓ ÒÐ ÐÑØ ÔÓÐ ÔÖØÙÖÞÓÒµ Ð ØÖÙÞÓÒ ÖÑ¹Ö ÒØÖØ ÔÖÓ ÙÐ ÑÓÑÒØÓ ³ÕÙÐÖÓ Ð Óº ÆÓØ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÔÖ ÐÝÖ ÓÐØ ÑÔÓ Ø Ð ØÑ ÕÙÞÓÒ Óй ØÞÑÒÒ ÓÔÔØ ÖÚ Ð ÒÑ Ð ÓÔÔÓ ØÖØÓº Ä ÖØØÖ Ø ÓÒÑÒØÐ Ð ØÑ ÓÑÔÐ ÚÓ Ò ÖÑ ØÞÓÒÖÓ ÔÖÑØØÓÒÓ ÒÓÚ¹ ÒÖ Ð ÓÐÙÞÓÒ ØÐ ØÑ ØÙØØÚ ÒÓÒ Ó ØØ Ð ÚÖ ÒÓÒØ Ð ÔÖÓÐѺ ÆÓ ØÖÓ ÓØØÚÓ Ð ØÖÑÒÞÓÒ ÐÐ Ö ØÚØ Ö Ó Ö¹ ÓÖÒÓ Ð ØÑ ÑÒ ÓÒе Ð ÖÔÔÓÖØÓ Ö Ð ØÒ ÓÒ Ò ÙÒ ÐÝÖ
7 ÈÁÌÇÄÇ º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ Ð ÓÖÖÒØ ÒÐгÐØÖÓº Ë Ö ÓÐÚ Ð ÒÑ Ð ÐÝÖ Ò Ù ÓÖÖ Ð ÓÖÖÒØ ÓÑ Ð³ÐØÖÓ ÒÓÒ Ó Ð ÓÖÖÞÓÒ ÖÖÓ ÓÖÒ ÙÔÖÓÖ ÒÐгÒØÖÞÓÒ ØÖ ÐÝÖµ ÑÒØÖ ÔÖ Ð³ÐØÖÓ ÒÐ ÕÙÐ ÒÓÒ ÔÙÓ ÓÖÖÖ ÓÖÖÒØ ÔÖ Ð ÖÙØÓ Ó ØÒÞÐÑÒØ ÔÖØÓ ÑÔÓÒ Ð ÓÐÙÞÓÒ ³ÕÙÐÖÓº ÁÐ Ö ÙÐØØÓ ÒØÖ ÒØ ÙÒ ÕÙÞÓÒ Ð ØÖ ÔÓÖØÓ ÔÖ Ð ÓØØÓ ØÑ Ð¹ гÕÙÐÖÓ ÔÖ ÒØ ÒÐ ØÖÑÒ ÓÖÞ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÕÙÐÖØÓÖ ÑÒØÖ ÒÐ ØÖÑÒ ÓÐÐ ÓÒÐ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ Ó ØÒ Ð ÓÖÖÒØ ÒÐгÐØÖÓ ÐÝÖº Ë ÔÙÓ ÒØÖÚÖ Ð ÖÐÞÓÒ ÐÒÖ Ö Ð ÓÖÖÒØ Ò ÙÒ ÐÝÖ Ð ØÒ ÓÒ ÒÐгÐØÖÓ ÔÖÑØØ ÐÓÐÖ Ð Ö ØÚØ Öº ËÚÐÙÔÔÒÓ Ð³ÕÙÞÓÒ ÔÖÚÒ Ðг ÔÖ ÓÒ ÔÐغ ÁÒ Ú ÓÒÓ Ù ÐÑÒØ ÓÒÑÒØÐ Ð ÔÓØÒÞÐ ÒØÖÞÓÒ Ð Ù ØØÚØ ÒÖÐÞÞغ ÁÒ ÔÖÑ ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ Ð ÔÓØÒÞÐ ÔÓØÖ ÓÒ ÖÖ ÕÙÐÐÓ ÓÙÐÓÑÒÓ Ñ ÑÔÓÖØÒØ ÓÖÖÞÓÒ ÚÒÓÒÓ ÒØÖÓÓØØ ÐÐÓ ÖÑÓ ØÖع ØØÓ ÓÒÓ ÐÓ Ñ ÌÓÑ ¹ÖÑ º ÁÐ ÔÖÓÐÑ ÚÒ ÒÐÞÞØÓ Ò ØØÐÓ Ó ØÖÙÒÓ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÔÐØ ÔÖ ÐÝÖ Ô ÓÖ Ò ÒØ ÑÓ ÒØÓº Ä Ù ØØÚØ ÒÖÐÞÞØ ÚÒ ÐÓÐØ ÔÐØÑÒØ Ò ÓÖÒ Ð³ ÔÖ ÓÒ ÒÐØ ÐÐ ÓÑÔÓÒÒØ ÑÑÒÖ ÔÖØ ÖÐÚÒØ ÒÐÐ ØÖع ØÞÓÒ ÐÐ Ö ÔÓ Ø ÐÒÖµ ØÑÔÖØÙÖ ÒÙÐÐ ÙÖÒÓÒ Ð ØÖÙØØÙÖ ØÑÔÖØÙÖ ÚÖ ÞÖÓº ÐÚÐÐÓ Ð Ó ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ Ò Ð Ó ÓÒ ÑÔÓ ÑÒØÓ ÚÖ Ó ÞÖÓº Ë Ò ÚÒÞÒÓ ÓÖØ ÐÑØ Ð ÖØÞÞÞÓÒ ÐÚÐÐ ÒÖØ ÒÚØÐÑÒØ ÔÖ ÒØ ÔÙÓ Ö ØÖ ÙÖØ ÓÐÑÒØ Ð ÒÖ ØÖÑ Ò ÓÓ ÓÒÓ ÓÖØÑÒØ Ð ÔÞØÙÖ ØÖ ÐÚÐÐ ÄÒÙº Ð ÔÙÒØÓ Ú Ø ÕÙÒØ ØÓ ÙØÐÞÞ Ð ÓÖÑÐ ÑÓ ÐÐ ÑØÖ¹Ò Ø Ô¹ ÔÐØÓ ÒÐ ÓÒØ ØÓ ÐÐ ÓÒ ÕÙÒØÞÞÞÓÒ º Ë ÖÚ Ð ÓÔÔÓ ØÖØÓ ÓÑ ÙÒ ØÑ ÐØØÖÓÒ ÒÔÒÒØ ÔÖØÙÖØÓ ÙÒ ÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓѹ Òº Ä ÑÐØÓÒÒ ÓÑÔÓ Ø ÙÒ ÔÖØ ÒÓÐ ÔÖØÐÐ ÔÖØÐÐ ÐÖ ÔÓØÒÞÐ ØÖÒÓ ÒÖØÓ ÐÐ ÑÔÙÖÞÞµ ÙÒ ÒØÖÞÓÒ Ù ÓÖ¹ Ô ÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑÒµº ÁÐ ÖÓ ÐÖØ ÖÐØÚÓ ÙÐÝÖ ÒØÖÓÙ ÓÑ Ô ÙÓ ÔÒ Ð³ ÒÞ ØÙÒÒÐÒ Ö ÐÝÖ ÚÒ ÐØØ ÓÑ Ð ÓÒ ÖÚ¹ ÞÓÒ ØÐ ÖÒÞÞº Ë Ù ÙÒ ØÑ ÐгÕÙÐÖÓ ØÖÑÓÒÑÓ ÓÒ ÙÒ ÓÐ ÔÖØÙÖÞÓÒ ÓÒ Ö Ð Ö ÔÓ Ø ÐÒÖ ØÐ ÔÖØÙÖÞÓÒ ÓØØÒ Ð Ó ØØ ÓÖÑÙÐ ÃÙÓ ¼ º Ë Ð ÖÒÞÞ Ù ÒÐÞÞ Ð Ö ÔÓ Ø ÐÒÖ ÐÓÖÖÒØ Ð ÓÖÑÙÐ ÃÙÓ ÓÖÒ ÙÒ ÔÖ ÓÒ ÐÐ
8 ÈÁÌÇÄÇ º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ÓÒÙÐØ Ð ØѺ Ë ÓÒ Ö ÐÓ ÚÐÙÔÔÓ ÒÓ ÐгÓÖÒ ÔÖØÙÖØÚÓ ÓÑÒÒØ ÒÐгÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑÒ Ð ÓÒÓ ÒÐ ÐÑØ ÓÖÖÒØ ÓÒØÒÙµ ÐÐ ÓÒÙÐغ ÐÐÙ¹ Ð ÓÒÑÒØÐ Ð ÐÓÐÓ Ð ÓÖÖÐØÓÖ ÓÖÖÒØ¹Ò Ø¹Ò Ø ÔÖ Ð Ù ÖÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÖÑÑØ ÚÒ Ò ØØÓ ÙÒÞÓÒ ØÖÒÓÐÖ º Ä ÔÖ ÒÞ ÑÔÙÖÞÞ ÑÒØ ÒØÖÓÙÓÒÓ ÔÞÓÒ ÖÒØÒÓ Ð ØÞÓÒÖØ Ð ØÑ ÓÒØÖÖÑÒØ Ð Ó Ð Ó ÓÚ ÚÒÚ Ó ØÒÞй ÑÒØ ÓÑÔÒØ Ò ÙÒ Ó ØÒØ ÖÐ ÑÒØÓ ØÑÔÓÖÐ ØÖÓÚ ÙÒ ÔÓ ØÓ ÒÐÐ ØÖØØÞÓÒ ÑÖÓ ÓÔº Ä ÑÔÙÖÞÞ ÓÒÓ ÖÔÔÖ ÒØØ ÙÒ ÔÓØÒÞÐ ØÖ¹ ÒÓ ÓÑÑ ØÒØ ÔÓØÒÞÐ ÒØÖÐ ÐÓÐÞÞØ Ò ÑÓÓ ÙÐ ÙÐ ÔÓØØ ÒØÖ ØØÖÒ Ð Ù ÔÓ ÞÓÒ ÒÓÒ ÒÓØ ÔÖÓÖº ÕÙ ØÓ ÔÓØÒÞÐ Ò¹ ØÖÐ ÔÒÓÒÓ Ð Ð¹ÒÖ Ú Ø Ð ØÖ ÙÒÞÓÒ ÖÒ ÓÑÔÓÒÓÒÓ Ð ÙÒÞÓÒ ØÖÒÓÐÖ Ò Ð ÓÖÖÞÓÒ ÚÖغ ÁÐ ÓÒÓ ÓÖÒ ÔÖØÙÖØÚÓ Ð³ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ ÐØØÖÓÒ ÒÔÒÒØ ÓÒÓ ÙÔÖØ ØØÖÚÖ Ó Ð Ó ØØÙÞÓÒ ÐÐ Ù ÐÒ ÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑÒ ÐÒÓ Ð Ù ÙÒÞÓÒ ØÖÒÓÐÖ ØÖÑØ ÙÒ ÔÓØÒÞÐ Æ ÐÓÐØÓ Ò ÖÒÓÑ Ô ÔÔÖÓÜÑØÓÒº ³ ÒØÖ ÒØ ÒÓØÖ ÒØÖÓ ÖØ ÐÑØ ØÐ ÔÓØÒÞÐ ÓÒ ÓÒ Ð ÔÓØÒÞÐ Ð Ó ÓØØÒÙØÓ ØØÖÚÖ Ó ÙÒ ÕÙÞÓÒ ÈÓ ÓÒ ÙØÓÓÒ ØÒغ ØÓÒÓ Ò ÐØÖ ÑÓ ÔÖ ÚÐÙÔÔÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÃÙÓ ØØÖÚÖ Ó ÑÔÓ Ð ÑÑÓÖݹÙÒØÓÒ Ñ ÓÒÙÓÒÓ ÔÓ ÐÐ Ñ Ñ ÓÖÑÙÐ ÔÖ Ð Ö ØÚغ ÓÒ ÑØÓ ÒÐÓ Ò ÓÑÔÐØ ÐÐ ÔÖ ÒÞ ÐÚÐÐ ÄÒÙ ÐÓÐØ Ð ÓÒÙÐØ Ö ÕÙÒ Ð Ö ØÚص Ò Ò ÔÖ ÒÞ ÓÖØ ÑÔ ÑÒØ º º ÔÔÖØÓ ÔÖÑÒØÐ Ä ÒÒÓ ØÖÙØØÙÖ ÓÔÔÓ ØÖØÓ ÓÒÓ ÓØØÐ ÔÓ ÞÓÒ ÐØÖÒØ ÑÓÒÙع ØÓÖ ÚÖ º Ä Ò ÓÒÙÞÓÒ ÐгØÖÓ ØÖÙØØÙÖ Ó ÓÖÑØ ÔÖ ÒØ ÔÓÞÞ Ò ÓÖÖ ÔÓÒÒÞ ÐÐÓ ØÖØÓ ÑÓÒÙØØÓÖ ÓÒ Ð Ò ÓÒÙ¹ ÞÓÒ ÔÙ º ÁÒ ÕÙ Ø Ù ÔÓØÒÞÐ Ð ÐØØÖÓÒ ÖÑÒÓÒÓ ÓÒ ÒØ Ó ØØÙÒÓ ØÑ ÑÒ ÓÒк Á ÑÓÒÙØØÓÖ ÙØÐÞÞØ ÔÓ ÓÒÓ Ö ÑÔÓ Ð º Ð Ô ÓÖ Ð ØÖØ ÑÓÒÙØØÓÖ ÒÒÓ ÑÒ ÓÒ ÐгÓÖÒ ÐÐ Ò ÒÒÓÑØÖ Ò ÙÒ ÔÖÑÒØÓ ØÔÓ ÓÒ ÙÒ ØÑ ÓÔÔÓ ØÖØÓ Ù ÕÙÒØÙÑ ÛÐÐ ÒÒÓ Ð ÑÒ ÓÒ ¼ÒÑ
9 ÈÁÌÇÄÇ º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ÓÒÓ ÔÓ Ø ÙÒ ØÒÞ ÒѺ Ä ÑÒ ÓÒ ÐØÖÐ ÖØØÖ Ø ÐÐ ÚÖ ÔÓ ÞÓÒ ÓÒÓ ÒÚ ÐгÓÖÒ Ð ÑÐÐÑØÖÓº ÈÖ ÕÙ ØÓ ÑÓØÚÓ Ð ÐØØÖÓÒ ÓÒ ÒØ ÒÐÐ ØÖÓ ØÖÙØØÙÖ ÓÒÓ ÔÒ ÐØØÖÓÒ ÐÓ Ô ÓÖ ÕÙ Ø ÔÒ ØÖ ÙÖк Ä ØÒÞ Ö Ù ÔÒ ÐØØÖÓÒ Ó ØØÙ ÓÒÓ ÙÒ ÒÒÓ ØÖÙØØÙÖ ÓÔÔÓ ØÖØÓ ÐÖØ Ò ÑÓÓ ØÐ ÓÒÖÓÒØÐ ÓÒ Ð ØÒÞ Ñ Ð ÐØØÖÓÒ Ò ÙÒÓ ØÖØÓº Ä Ò Ø ÐØØÖÓÒ Ö ØØÓÖÒÓ ¼ ¼ Ñ º Ð ÐØØÖÓÒ ÓÒ ÒØ Ù ÕÙ Ø ÔÒ ÒÒÓ ÒÓÐØÖ ÙÒ ÓÖØ ÑÓÐØ ¼ Ñ Î Ð ÖÒ ÑÐÐ Ð ÑÓÐÐÓ ÐØØÖÓÒ ÐÖÓ ÑÒ ÓÒк Ä ØÑÔÖØÙÖ ÐÐ ÕÙÐ ÚÒÓÒÓ ÓÒÓØØ Ð ÔÖÑÒØ ÓÒÓ ÐгÓÖÒ Ð ÃÐÚÒº ÐÐ Ð Ò Ø ÐØØÖÓÒ ÚÒ ØÐ ØÑÔÖØÙÖ ÓÒÓ ØÙØØÚ ÓÒÖÓÒØÐ ÓÒ Ð ØÑÔÖØÙÖ ÖÑ Ð ØѺ Ä ØÒ ÔÖÑØØ ÓØÖ Ð ØÖØ ÓÒØØØ ÓÒ ÕÙÐ ÒØØÖ ÓÖÖÒØ Ó ÔÖÐÚÖ ØÒ ÓÒ ÒÔÒÒØÑÒØ Ù ÙÒ ÐÝÖº ÅÓÐØ ÒÓÑÒ ÐØ Ð ØÖ ÔÓÖØÓ ÐØØÖÓÒ ÔÓ ÓÒÓ Ö ØÙØ ÙØÐÞÞÒÓ ÐÐ ØÖÙØØÙÖ ÖØØ Ò ÔÖØÓÐÖ Ð ØÙÒÒÐÒ Ö ÐÝÖ Ð³«ØØÓ ÀÐÐ ÕÙÒØ ØÓ ÓÔÔÙÖ Ð ÓÙÐÓÑ Öº banda di conduzione AlGaAs GaAs AlGaAs banda di valenza ÙÖ º ÊÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÙÒ ÔÓÞÞÓ ÕÙÒØÓ ÖÐÞÞØÓ ÓÒ ÙÒ ØÖÓ ØÖÙØØÙÖ Ò Ú ÐÖÞÓÒ ÔÓ ÞÓÒ Ð ØÖØ Ò ÓÖÒØ ³ гÒÖÒº ÀÓ ÒØÓ ÓÒ ÙÒ ÐÒ ØÖØØØ Ð ÔÖÑ ÙÒÞÓÒ ³ÓÒ Ð ÔÓÞÞÓº
10 ÔØÓÐÓ ÓÖÑÐ ÑÓ ÓÐØÞÑÒÒ º ËÓÐÙÞÓÒ ÐгÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ ÑÓØÓ Ð Ó ÔÖÒÔÓ ÈÙРijÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ ÔÖ ÙÒ ØÑ ÔÖØÐÐ Ð ÓÖÑ Ø Ô Ñ Ö Ö Ö Ô Ø ÓÐÐ ºµ ÐÓÐÖ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÐгÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ ÔÖ ÙÒ ØÓ ØÑ Ó ÔÙÓ Ö ÙÒ ÓÑÔØÓ ÑÓÐØÓ ÖÚÓ Óº ÁÒØÖÓÙÒÓ ÐÙÒ ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ ÔÙÓ ØÙØØÚ ÓØØÒÖ ÓÒ ÔÓ Ø ÒÓÒ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÐгÕÙÞÓÒ «ÖÒÞÐ ØÙØØ ØÑÔ ÐÑÒÓ ÙÒ ÖØÓ ÒÙÑÖÓ ÒÓÖÑÞÓÒº ÁÒ ÔÖÑÓ ÐÙÓÓ ÙØÐ Ö ÙÒ ÓÖÑ ÔÖ ÑÔÐ Ð ØÑÒ ÓÐÐ ÓÒÐ ÓØØÖÑÓ Ð ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ ØÑÔÓ ÖÐ ÑÒØÓ Ê̵º Ø ÓÐÐ ¼ ºµ ÓÚ Ð Ó ØØÓ ØÑÔÓ ÖÐ ÑÒØÓº ÁÐ Ò Ó ÐгÒØ ÞÓÒ ÐÐ Ô¹ ÔÖÓ ÑÞÓÒ ÓÒ Ð ÔÖØÓÐÖ ÓÖÑ Ð ØÖÑÒ ÓÐÐ ÓÒÐ ÓØØÒ ÖÚÒÓ Ð³ÕÙÞÓÒ ÙÒ ØÑ ÙÒÓÖÑ Ò ÒÞ ÑÔ ÓÖÞ ØÖÒº ÁÒ ÊÌ Ð ÙÒÞÓÒ ØÖÙÞÓÒ ÖÐ Ö Ù ÕÙÐÐ ÕÙÐÖÓ ÔÓÒÒÞÐÑÒØ ÈÖ Ð ÙÞÓÒ Ú ÑÔÓ
11 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ¼ ÓÒ ÙÒ ØÑÔÓ ÖØØÖ ØÓ ÔÖ ØØÑÒØ º ÁÒ ÖÐØ Ð ÒÓ ØÖ ØØÒÞÓÒ Ö ÖÚÓÐØ ÑÔÖ ØÑ ÒÓÒ ÓÐÑÒØ ÙÒÓÖÑ Ñ Ò ØÞÓÒÖ Ò ØÐ ÓÒÞÓÒ ÓÑÔÓÒÓ Ð ÑÑÖÓ Ò ØÖ Ð ÖÚØ ØÑÔÓÖÐ Ð ÖÒØ ÔÞÐ ÑÔÐ ÒÓ ÙÐØÖÓÖÑÒØ Ð³ÕÙÞÓÒº ÈÖ ÐÓÐÖ Ð ÓÐÙÞÓÒ ØÞÓÒÖ Ò ÊÌ ÙÒ ØÑ ÙÒÓÖÑ ÖÑÓÒ ÙÆÒØ ÓÒÓ Ö Ð ÓÐÙÞÓÒ Ð ÑÓØÓ Ð Ð ÔÖÒÔÓ ÐÙ ÓÒ ÈÙк Ë ÒØØ ÐÐ ÓÖÞ ÓÐÐ ÓÒÐ ÓÖÖ ÔÓÒÖ ÒÐгÕÙÞÓÒ Ð ÑÓØÓ ÙÒ ØÖÑÒ ÑÓÖÞÑÒØÓ Ô Ó ÚÖ Ð ÓÐÙÞÓÒ ØÞÓÒÖ Ðг ÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ Ö Ð ØÖÙÞÓÒ ÖÑ¹Ö ÒØÖØ ÙÐ ÑÓÑÒØÓ ³ÕÙÐÖÓº ÆÐгÔÓØ Ð ÙÒÞÓÒ ØÖÙÞÓÒ ÙÒÓÖÑ ÒÐÐ ÔÓ ÞÓÒ Ð ØÖÑÒ ÓÐÐ ÓÒÐ ÔÓ ÔÖÑÖ Ò ÊÌ Ð³ÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ Ð³ ÔØØÓ Ö ¼ º µ Ä ÔÖ ÒØ ÞÓÒ Ö Ø ÐÐÓ ØÙÓ ÕÙ Ø ÕÙÞÓÒ «ÖÒÞÐ ÐÐ Ù ÓÐÙÞÓÒ ÖØØ ØÖÑØ ÕÙÞÓÒ Ð ÑÓØÓ Ð º ÒÐÞÞÖÑÓ Ð ÚÖ ØÙÞÓÒ ÓÒ ÚÖ ÑÔ ÓÖÞº ºº ËÓÐÓ ØÖÑÒ ÑÓÖÞÑÒØÓ Ä³ÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ ÙÒ ÓÖÑ ÑÔÐ Ñ ¼ ¼ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÚÒØÑÒØ µ ¼ µ º ºµ ijÕÙÞÓÒ Ð ÔÖ Ð ÑÓØÓ ÙÒ ÔÖØÐÐ ÓØØÓ Ð³ÞÓÒ ÙÒ ÑÔÐ ÓÖÞ ÖÒÒØ ÖÚ ÔÖ ÑÓÑÒØ Ø ºµ Ë ÒØÒ ÔÖ ÑÓÑÒØÓ Ð³ ÔÖ ÓÒ Ñ Ü º ÐÙÒ ÙØÓÖ ÑÒÓ ÕÙ Ø ÕÙÒØØ ÑÓ¹ ÑÒØÓ ÑÒÓ ÔÖ ØÒÙÖÐÓ Ð ÑÓÑÒØÓ ÒÓÒÓº ÆÓÒ ÒÓ ÑÙØ ÒÓÒ ÖÑÓ ØÒÞÓÒ ÓÒØÒÙÒÓ ÔÖ ÖÚØ ÑÖ ÑÔÐÑÒØ ÑÓÑÒØÓ Ð ÑÓÑÒØÓ ÑÒÓ
12 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÑÑØØ ÓÑ ÓÐÙÞÓÒ ÐгÕÙÐÖÓ Ó ÔÖØÑÒØ ÓÔÓ ÐÙÒ ÙÒØ Øѹ ÔÓÖÐ Ð ÕÙØ ÐÐ ÔÖØÐк ÎÓÐÒÓ ÖÔÔÖ ÒØÖ ÕÙÒ Ð³ÒÑÒØÓ ÙÒ ØÖÙÞÓÒ Ð ÔÖØÐÐ ÒÐÐÓ ÔÞÓ ÑÓÑÒØ Ó ÖÚÖÑÑÓ ÙÒ ÔÖÓÖ Ú ÓÒØÖÞÓÒ ÐÐ ÒÙ ÒÞÐ ÙÐгÓÖÒ ÕÙ ØÓ ÒÔÒÒع ÑÒØ ÐÐ³Ò Ñ ÐÐ ÓÒÞÓÒ ÒÞÐ ÐÐ ÒÓÐ ÔÖØÐк Ð ØÖÙÞÓÒ Ð ØØÓ Ð³ÙÒ ÓÖÞ ÔÖ ÒØ ÔØÚ ÕÙÒ Ð ÔÖØÐÐ ÓÒÓ Ù¹ ÒØÑÒØ ÐÙØ ÔÓØÖ ØÖ ÙÖÖ ÕÙÐ ÒØÖÞÓÒ Ö ÐÓÖÓ µ гÒÖ Ð ØÑ ÔÙÖÑÒØ Òص ØÒ ÞÖÓ ÒÐ ØÑÔÓº spazio dei momenti spazio dei momenti Soluzione classica Soluzione quantistica (Fermioni) ÙÖ º ËÓÐÙÞÓÒ Ð ÕÙÒØ Ø ÓÒÖÓÒØÓ Ð ÔÖÒÔÓ ÐÙ ÓÒ ÈÙÐ Ó ØÒ Ð ÓÐÐ ÕÙÒØ Ø ÆÐÐ ÙÖ º ÔÙÓ ÚÖ Ð «ÖÒÞ ÓÒ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÕÙÒØ Ø ÔÖ ÖÑÓÒµ Ð ÔÖÓÐÑ Ð ÔÖÒÔÓ ÐÙ ÓÒ ÈÙÐ ÑÔ Ð ÐØØÖÓÒ ÓÐÐ Ö ÙÐÐ ÓÐÙÞÓÒ ÒÙÐРг«ØØÓ ÓÑÔÐ ÚÓ Ö ÕÙÐÐÓ ÐÐ ÓÖÑÞÓÒ ÙÒ ÓÐÐ ÐØØÖÓÒ ÖÓ ÒØÖØ ÒÐгÓÖÒ ÐÐÓ ÔÞÓ ÑÓÑÒغ ÁÐ ÙÔÔÓÖØÓ ÐÐ ØÖÙÞÓÒ Ö ÕÙÐÐÓ ÖØØÓ ÓÐÑÒØ ÐÐ ØÑÔÖØÙÖ ÓÐÙØ Ì ¼ ú ØÑÔÖØÙÖ ÒØ ÒØØ Ð ØÖÙÞÓÒ ÖÑ¹Ö Ð Ò ÒÓØ ÔÖ ÓÒ ¼ µ ÜÔ µ ºµ ÓÚ Ð ÔÓØÒÞÐ ÑÓ Ð ÓÆÒØ Ù ÒÙÑÖØÓÖ ØØÓ ÖØØÓ ÓÒ ÖÖÑÒØÓ ÐØØÖÓÒº
13 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ºº ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÓÒ ÑÓÖÞÑÒØÓ ÎÒÑÓ ÓÖ Ð Ó Ò Ù Ð ÐØØÖÓÒ ÒÓ ÓØØ ÐÐ ÓÖÞ ÖÚØ ÙÒ ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÙÒÓÖѺ ijÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ ÙÑ ÐÐÓÖ Ð ÓÖÑ Õ Ö ¼ ºµ Ò Ö ÙÒ³ÙÐØÖÓÖ ÑÔÐ ÞÓÒ ÐгÕÙÞÓÒ ÓÒ ÖÒÓ ÑÔй ÑÒØ «ØØ ÐÒÖ ÒÐ ÑÔÓ ÐØØÖÓº ÆÐ ØÖÑÒ Ò ØÖ ÔÙÓ Ó ØØÙÖ ÐÐ ØÖÙÞÓÒ ÒÓÒØ ÕÙÐÐ ÐгÕÙÐÖÓ ÖÖÚÖ Ó ÐÐ ÓÐÙÞÓÒ µ ¼ µ Õ Ö ¼ µ ºµ Ð ÑÒØ Ð³ÕÙÞÓÒ ÑÓØÓ Ð ÒÖÓ ÐØØÖÓÒ ÖÖ ÐÐ ÓÖÞ ÖÚÒØ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÕÙÒ Ð ÓÖÑ Ø Õ ºµ ËÑÔÖ ÓÔÓ ÐÙÒ ÙÒØ ØÑÔÓÖÐ Ð ÓÐÙÞÓÒ ØÐÞÞ Ò Õ Ò¹ ÔÒÒØÑÒØ ÐÐ ÓÒÞÓÒ ÒÞк ÒÓÖ ÙÒ ÚÓÐØ ÔÓ ÑÓ ÖÔÔÖ ÒØÖ ÓÒ ÙÒ ÒÓ Ð ÔÖÓÖ Ú ØÒÒÞ ÐгÕÙÐÖÓ ÐÐ ÔÖØÐÐ ÆÙÓÚÑÒØ Ð ÒÓ ÙÖ ºµ ÔÓ ÓÒÓ ÖÚÖ ÙÐØÖÓÖ ÒÓÖÑÞÓÒ ÒÐ Ó Ð Ó Ò ÕÙÐÐÓ ÕÙÒØ ØÓ ØÑ ÖÖÑÒØÓ ÓÒÓ ÓÔÔ ÙÒÓ ØÖ ÐØÓ Ö ÔØØÓ ÐгÐØÖÓ ÔÖ ÑÒØ Õ º Æ ØÑ ÖÖÑÒØÓ ØÖ ÐØ ÕÙÐÐ ÔÖÑØ ÔÖ ÒØÒÖµ Ð ÙÖ ÓÒÓÒÓ ÓÒ ÕÙÐÐ Ð ÔÙÒØÓ ÔÖÒغ ÅØÑØÑÒØ ÔÙÓ ÖÔÖÓÙÖÖ Ð Ñ Ñ ØÙÞÓÒ ØØÖÚÖ Ó ÙÒ ØÖ ÓÖÑÞÓÒ ÐÐ ¼ Õ º ÁÒ ÕÙ Ø ÒÙÓÚ ÚÖРгÕÙÞÓÒ ÖØÓÖÒ Ö ÕÙÐÐ Ð Ó º ÉÙÐÐ ÖÓÑÒØÞÓÒ ÓÒÙÓÒÓ ÕÙÒ ÐÐ ÓÒÐÙ ÓÒ Ð ÔÖÓÐÑ ÓÒ ÒØÓÒÓ «ÖÑÖ ¼ ¼ µ ¼ ¼ µ º¼µ Ó
14 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ spazio dei momenti spazio dei momenti Soluzione classica Soluzione quantistica (Fermioni) ÙÖ º Ë ÒÓØ ÑÒÓ ÙÒ ØÖ ÐÞÓÒ Ð ÖÖÑÒØÓ ÕÙ Ø ÙÖ ÒØ ÐÐ ÔÖÒغ µ ¼ Õµ ºµ ÓÒ ÖÒÓ ÓÐØÒØÓ ÙÒ ÔÓÐ ÔÖØÙÖÞÓÒ Ò Ò µ ¼ µ Õ Ö ¼ µ ºµ ºº ÑÔÓ ÑÒØÓ ÓÒ ÑÓÖÞÑÒØÓ ÁÐ ÑÔÓ ÑÒØÓ ÒØÖ ÒÐÐ ÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ ÒÐ ØÖÑÒ ÓÖÞº ÁÒ ÓÖÑÙÐ Õ Ñ µ Ö ¼ º µ Ä ØÖÙÞÓÒ ÐгÕÙÐÖÓ ÖÑ¹Ö ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ ÕÙ Ø ÕÙÞÓÒ «ÖÒÞÐ ÐÑÒÓ ÒÐ ÐÑØ Ò Ù Ð³ÒÖ ÐгÐØØÖÓÒ Ú ÓÑÔÖ ÕÙÖØ Ò ÑÓÑÒغ ÁÒØØ Ò ØÐ Ó ÓÑ ÔÙÓ ÐÑÒØ ÚÖ Ö Ð ÖÒØ Ù ÑÓÑÒØ ÐÐ ØÖÙÞÓÒ Ö ÙÐØ Ö ÔÖÐÐÐÓ Ð ÑÓÑÒØÓ Ø Óº ijÕÙÞÓÒ Ð ÔÖ ÑÓÑÒØ ÖÚ
15 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ Ø Ñ Õ µ ºµ ijÙÒØ ØÑÔÓÖÐ ÓÒØÒÙÓÚÖÒÖ Ð³ÕÙÐÖÓº ÓÔÓ ÐÙÒ ÖÓÖÓ ÑÒØ ÔÖÐÒÓ ÒÐ ÐÑØ Ø µ Ð ØÑ Ö ØÞÓÒÖÓ ÙÒÕÙ Ð ÖÚØ Øѹ ÔÓÖÐ ÒÐ ØÖÑÒ Ò ØÖ ÐгÕÙÞÓÒ ÒÒÙÐÐÖº ijÕÙÞÓÒ «ÖÒÞÐ ØÖ ÓÖÑ Ò ÕÙÐÐ ÐÖ µ ¼ ºµ ÓÚ ÔÖ ÖÚØ ÒØÓ ÓÒ Ð ÖÔÔÓÖØÓ ÕѺÒÓ Ù Ó Ð ØÒ ÓÖ ÄÚ¹ÚØ ÔÙÓ Ö ÖÚÖ ÑØÖÐÑÒØ Ð³ÕÙÞÓÒ ÓØØÒÖ Æ µ ¼ ºµ ÌÐ ÕÙÞÓÒ ÑÑØØ ÓÐÑÒØ ÓÐÙÞÓÒ ÒÐ ÔÖ Ð³ÓÔÖØÓÖ ÐÒÖ Ò ÔÖÒØ ØÓÒ ÒÚÖØÐ ÚÒÓ ØÖÑÒÒØ ÒÓÒ ÒÙÐÐÓ µ ºµ Å ÐÐÓÖ ÖÙØÐÞÞ Ð ØØÓ Ð ÓÐÙÞÓÒ Ð ÙÒÓÐÐ Ó ÒÐгÓÖÒ ÕÙÐÐ ÕÙÒØ Ø ÖÑÓÒ ÔÙÓ Ö ÓÐØÒØÓ Ð ÖÑ¹Ö ³ÕÙÐÖÓº ºº ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÑÒØÓ ÓÒ ÑÓÖÞÑÒØÓ ÆÐ Ó Ò Ù Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÑÒØÓ ÒÓ ÒØÖÒ Ð³ÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ ÔÖÒ Ð ÓÖÑ Õ Õ Ñ µ Ö ¼ ºµ ËÓØØÓÐÒÓ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÔÓÐÓ ÑÒØÖ ÔÖ Ð ÑÔÓ ÑÒØÓ Ú Ð ÓÐ ÐÑØÞÓÒ Ì ÔÖÑØØ ÖÑÒÖ Ò ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ
16 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÑÐ º ÁÒ Õ٠سÙÐØÑÓ Ó ÒÓÒ ÚÒØ Ð ÓÐÙÞÓÒº Ë ÔÙÓ ØÙØØÚ ÓÖÑÙÐÖ Ð³ÔÓØ Ð ÓÖÑ ¼ Õ Ö ¼ ºµ ÓÚ ÖÔÔÖ ÒØ Ð³ÒÓÒØ Ð ÒÓ ØÖÓ ÔÖÓÐѺ ÁÑÔÐØÑÒØ ØÓ Ö¹ ÒÓ ÔÓÐÓ ÐÒÖ Ò µ ÒÔÒÒØ º ÁÒ ÖÒÓ ÕÙ Ø ÔÓ ÞÓÒ ÒÐгÕÙÞÓÒ ÓÔÖ ÓØØÒ ØÖ ÙÖÒÓ ØÖÑÒ ÒÓÒ¹ÐÒÖ Ò ÙÒ³ÕÙÞÓÒ ÐÖ ÔÖ Õ Õ Ñ µ Ö ¼ Õ Ö ¼ Õ Ñ Õ µ Ö Õ Ö ¼ µõ Ö ¼ Õ Ö Ñ Õ µ Ö ¼ Õ Ö ¼ µõ Ö ¼ Õ Õ Ö Ñ µ Ö ¼ Õ ¼ Ö µ Õ Ö ¼ µ ¼ Ö Õ Ñ µ ¼ Ö Ö ¼ Ö Ö µ Ñ Õ µ ¼ Ö Ö µ Õ Ö ¼ Ö ¼ Ö ¼ Ö ¼ Ö ¼ Õ ¼ Ñ Ö Ö µµ Ö ¼ Õ ¼ Ñ Ö µö µ Ö ¼ Õ Ö µö µ Ö ¼ Ö ¼ ÀÓ ÖÔÓÖØØÓ ÑÓÐØ Ô ÆÒ Ö ÙÐØÒÓ ÚÒØ Ð ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ ÒØÖÓÓØØ ÔÖ ÙÒÖ Õ µ Ñ º¼µ ËÖØØ Ò ÓÑÔÓÒÒØ ÕÙ Ø ÕÙÞÓÒ ÙÒ ÔØØÓ ÑÐÖ Æ µ ºµ
17 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ Ä³ÓÔÖØÓÖ ÐÒÖ Ò ÔÖÒØ ØÓÒ ÕÙÐÐÓÒÓÒØÖØÓ ÒÐÐ ÞÓÒ ÔÖÒغ ÈÓ Ò ÓÒÓ ÑÓ Ð ØÖÑÒÒØ ÕÙÒ Ð³ÒÚÖØÐØ ÔÓ ÑÓ «Ö¹ ÑÖ Ø ÙÒ Ð ÓÐÙÞÓÒ Ð ØÑ ÓÔÖ ÖØØÓ Ò ÓÖÑ ÑØÖк Ë Ú ÙÒÕÙ ÐÓÐÖ Ð³ÒÚÖ ÐÐ ÑØÖ µ Æ ºµ ÔÔÐØ Ð ÚØØÓÖ ÔÙÓ ÖÚÖ Ò ÒÓØÞÓÒ ÓÑÔØØ µ µ º µ ÌÙØØ Ð ÔÓØ ØØ Ù Ø Ó ÐÒÖ Ò Ò Ò Ó ÒÔÒÒØ µ ÓÒÓ Ó ØØ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÐгÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ ÔÙÓ Ö ÖØØ ¼ Õ µ µ Ö ¼ ºµ ijÕÙÞÓÒ Ð ÑÓØÓ Ò ÔÖ ÒÞ ÙÒ ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÙÒ ÑÔÓ ÑÒØÓ ¹Ó ØÒØ ÙÒÓÖѹ ÙÒ ÓÖÞ ÔØÚ ÖÚ Ò ÑÓÑÒØ Ø Õ Ñ µ ºµ Ä ÓÐÙÞÓÒ ØÞÓÒÖ ÔÖ ØÑÔ ÐÙÒ ÕÙÐÐ ÐÐ ÓÖÑ ÒÓØ ÕÙÞÓÒ ÐÖ Õ µ ºµ Ä ÓÐÙÞÓÒ ÐÓÐ ÐÑÒØ ÕÙÐÐ ÔÖ Õ µ µ ºµ
18 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÒÓÖ ÙÒ ÚÓÐØ Ð ÓÐÙÞÓÒ Ð ÚÓÐ Ð ÔÖÒÔÓ ÈÙк Ðг ÔÖÒÞ ÑØÙÖØ ÔÙÒØ Ù ØÖ ÔÔÑÓ ØÙØØÚ ÖÙ ÓÒ ÙÒ ØÖ ÓÖ¹ ÑÞÓÒ ÐÐ ÐÑÒÖ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ØÓØÐ Ò ÕÙÐÐÓ ÒÖØÓ Ð ÑÔÓ ÑÒØÓ Ò ÙÒ ØÑ ÖÖÑÒØÓ Ò ÑÓØÓ Ö ÔØØÓ Óµ Ò ÕÙÐ ØÑ ÖÖÑÒØÓ Ð ÓÐÙÞÓÒ Ö Ð ØÖÙÞÓÒ ÖÑ¹Ö ÒÓ ÐÐÓÖ Ð ÓÐÙÞÓÒ Ð Ð ÓÐÐ Ó ÒÐгÓÖÒº ÈÓÒÑÓ ¼ Õ Ð ÓÖÞ Ö ÙÐØÒØ ÙÐÐ ÔÖØÐÐ ÒÐ ÒÙÓÚÓ ØÑ ÖÖÑÒØÓ ¼ Õ Õ Õ Õµ Õ Ñ ¼ Õ µ Ñ Õ Õ Ñ ¼ µ ¼ Ñ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ ÓÒ ÙÒÞ Ð ÓÒÞÓÒ ³ÒÒÙÐÐÑÒØÓ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ¼ ºµ ¼ ¼ Õ µ Ñ Õ Õ ºµ Õ Õ µ Õ Ñ Õ Ö ÓÐØ Ð ÑÓÑÒØÓ Õ Õ Õ µ µ º ¼µ ÓÑ ÔÓØÚ ÒØÙÖ Õ º ÄÓ Ø Ó Ö ÙÐØØÓ ØØÓ ÖÙÒØÓ Ð ÔÙÒØÓ º ÓÒ Ð ÓÐÓ ÑÔÓ ÐØØÖÓº ÆÐ ØÑ ÔÖÑØÓ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÓÑ ØØÓ Ð ØÖÙÞÓÒ ÖÑ¹Ö ÕÙÒ Ó ¼ ¼ µ ¼ ¼ µ µ ¼ Õµ ¼ Õµ º µ µ ¼ µ Õ µ µ Ö ¼ µ º µ
19 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ º ºº Ê ØÚØ Ö ÙÞÓÒ ÑÐ ÒÞÓÒ ÇÒ ÓÔÔ ÔÖØÐÐ Ö ÓØØ ÙÒ ÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑÒº Ë ÓÒ ÖÑÓ Ù ÔÒ ÔÖÐÐÐ Ò ÕÙÐ ÔÓ ÒÓ ÑÙÓÚÖ ÐÖÑÒØ Ð Ðع ØÖÓÒ ÒØÙÖÐ ÔØØÖ ØÐ ÐØØÖÓÒ Ö ÒØÒÓ Ð ÙÒ Ð ÐØÖº ÁÒ ÒÖÐ ÕÙ ØÓ ÒÓÒ ÚÚÒ ÔÖ Ð ÔÖ ÒÞ ÙÒ ÑÞÞÓ ÖÑ ØÒÞ Ð³ÒØÖÞÓ¹ Òº Ë ÔÖÓ Ð ÓÔÔÓ ØÖØÓ ÔÖØÓ ÙÒ ØÒÞ ÑÓÐØÓ ÔÓÐ ÐгÓÖÒ ÐÐ Ò ÒÒÓÑØÖµ ÐÐÓÖ Ð³ÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑÒ ÔÙÓ ÔÖÓÙÖÖ «ØØ Ú Ð ÒØÖ Òغ ÍÒÓ ÕÙ Ø Ð ÓÙÐÓÑ Öº Ë ØÖØØ ÙÒ «ØØÓ ØÖ¹ ÒÑÒØÓ ÐØØÖÓÒÓ Ö ÓÒØÖØÓ Ò ØÑ ÓÔÔÓ ØÖØÓ Ò ÙÒÓ Ù ÐÝÖ ÑÓ Ð µ ÓÖÖÖ ÙÒ ÖØ ÓÖÖÒØ ÑÒØÖ ÙÐгÐØÖÓ ÐÝÖ ÔÓÒÓ¹ ÒÓ ÔÖÐÚ ØÒ ÓÒº ÒÓ Ð Ö ØÒÞ Ð ÚÓÐØÑØÖÓ ÑÓÐØÓ ÐÚØ Ð ÓÖÖÒØ ÒÓÒ ÔÙÓ ÙÖ Ò Õ٠سÙÐØÑÓº ÌÙØØÚ Ú ØÖ ÖÑÒØÓ ÑÓÑÒØÓ Ö ÐÝÖº ÈÖ ÓÒØÖ ØÖ ÕÙ Ø ÓÖÞ ÔÖÑØØÖ Ð ØÑ ÖÑÒÖ ÐгÕÙÐÖÓ Ò ÓÖ ÙÒ «ÖÒÞ ÔÓØÒÞÐ Ñ ÙÖк ÁÐ ÖÔÔÓÖØÓ ØÖ Ð ØÒ ÓÒ ÒÐ ÐÝÖ Ð ÓÖÖÒØ Ò Ò Ð Ö ØÒÞ Öº ÈÖ ÓÑÓØ ÖÙØØ Ò Ò Ð ØØÓ ÙÒÓ ØÖØÓ ÑÒ ÓÒÐ ÕÙÖØÓ ÓÒÐÙÒÓ ÕÙÐÐ Ñ ÙÖØ Ò ÖÐØ Ð Ö ØÚØ Öº Î Á º µ ijÕÙÞÓÒ ÓÔÖ ÖØØ Ð ÔÙÒØÓ ÓÒØØØÓ Ö Ð ØÓÖ ÑÖÓ ÓÔ Ð³ ÔÖÑÒØÓº ÁÐ ÑÑÖÓ Ò ØÖ ÚÒ ÐÓÐØÓ ÑÒØÖ ÕÙÐÐÓ ØÖ Ñ ÙÖº ºº ¼ ÆÐгÔÔÖÓÓ ÓÐØÞÑÒÒ Ó ÑÐ Ó ÖÔÔÖ ÒØÒÓ Ù ÐÝÖ ØÖÑØ Ù ÙÒÞÓÒ ØÖÙÞÓÒº Ë ÔÙÓ ÕÙÒ ÖÚÖ Ð ØÑ ÕÙÞÓÒ ¹ ÓÔÔØ ÖÚ Ð ÒÑ Ð ØѺ ÆÐÐ Ù ÓÖÑ ÔÙ ÒÖÐ ØÐ ØÑ ÖÙ ÓÐÙÞÓÒ ØÖØØÖ ÒØÖÓÙÖÖ Ð ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ Ò ÔÖÑØØÒÓ ÙÒ ÑÒÔÓÐÞÓÒ ÔÙ ÚÓÐ ÒÞ ÔÖÚÖÐÓ Ò ØÓº ÆÐÐ Ù ÓÖÑ ÒÖÐ Ð ØÑ ÔÔÖ
20 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ Ø Ô Ñ Ö Ö Ö Ô Ø Ô Ñ Ö Ö Ö Ô Ø Ø ÓÐÐ ÓÐÐ º µ ÔÖÑ Ú Ø Ð Ù ÕÙÞÓÒ ÑÖÖÖÓ ÓÔÔØ Ð ØÖÑÒ ÓÔ¹ ÔÑÒØÓ Ò Ó ØÓ ÒÐÐ ÖÚØ ØÑÔÓÖÐ ÒØ ÓÒ Ð ÒÓØÞÓÒ ÒÖ ÓÐÐ ÓÒк ÈÖ ØÒØÖ Ö ÓÐÚÖ Ð ØÑ ÙÑÓ Ò ÔÖÑÓ ÐÙÓÓ Ð Ù ØÖÙ¹ ÞÓÒ ÐØØÖÓÒ ÒÓ ÔÞÐÑÒØ ÙÒÓÖѺ ÁÒ ÕÙ ØÓ ÑÓÓ ÖÒØ ÔÞÐ ÔÖ ÓÒÓº ÙÑÓ ÒÓÐØÖ Ð ÔÖÑÓ ÓÖÒ ÒÐ ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÔÔÐØÓ Ð ÐÝÖ ÒÓÒ ÚÒ Ò ÙÒÞØÓ Ð ÐÝÖ ÕÙÒ ÔÓ Ö ÓÐÚÖ Ò ÔÔÖÓ ¹ ÑÞÓÒ ØÑÔÓ ÖÐ ÑÒØÓ Ê̵º ÉÙ ØÓ ÓÑÔÓÖØ Ð ÙÓ ØÖÑÒ ÓÐÐ ÓÒÐ ÖÚ ÒÐÐ ÓÖÑ Ø ÓÐÐ ¼ º µ ÐØÖ ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ ÑÔÓÖØÒØ ÕÙÐÐ ÖÑ ØÞÓÒÖÓ ÑÒ ÞÖÓ ØÙØØ Ð ÖÚØ ØÑÔÓÖк ÓÒ ÖÒÓ Ð ØØÓ Ð ÓÖÖÒØ ÒÐ ÐÝÖ ÒØÒ ÑÒØÒÙØ ÙÒ ÑÔÓ ÐØØÖÓ Ð ØÑ ÔÖÒ Ð ÓÖÑ µ Ö µ Ø ÓÐÐ µ ¼ µ Ö µ º µ Ä ÓÐÙÞÓÒ Ð ÐÝÖ ØÖÓÚ ÐÑÒØ ÖÚÒÓ Ð³ÕÙÞÓÒ Ð ÑÓØÓ Ð ÖÓÖÒÓ Ð ÔÖÒÔÓ ÈÙÐ ÓÑ ÔØÓ Ò ØØÐÓ ÒÐÐ ÞÓÒ Ø ÐÐ ÓÐÙÞÓÒ ÐгÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ Ò ÊÌ µ ¼ µ Ö ¼ µ ¼ µ º µ
21 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ¼ ÓÚ Ð Ö ÐÐ ÔÖØÐÐ ØØ ÒØ ÓÒ Ð ÑÓÐÓ ÔÖ ØÒÙÖÐ ÔÓÖØØÓÖ Ö Ð ÐÝÖ º ÆÐ ÐÝÖ ÒÓÒ Ô ÓÖÖÒغ Ä ØÖÙÞÓÒ ÐØØÖÓÒ ÕÙÐÐ Öѹ Öº ijÕÙÐÖÓ ÔÖÓ ØÙÖØÓ Ð ØÖ ÒÑÒØÓ ÙÚÙØÓ Ð ÐÝÖ Ð ÑÑÓ¹ ÐØ ÙÑ ÖÙÔÖØ Ð ÐÒÓ ØÖ Ð ÓÖÞ Ö Ð ÓÖÞ ÓÚÙØ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ Ò ÓÖ ÒÐ ÐÝÖº Ä «ÖÒÞ ÔÓØÒÞÐ Ñ ÙÖØ ÓÒ ÔÖÐÚ ØÒ ÓÒ ÒØÖ ÒÐ ÐÓÐÓ ÔÖÓÔÖÓ ØØÖÚÖ Ó ÕÙ ØÓ ÑÔÓº ÁÒ ÕÙ ØÓ Ò Ó ÔÖÐ ÐÒÓ ÓÖÞ ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÕÙÐÖØÓÖ º ÌÙØØ Ð ÔÖØÙÖÞÓÒ ÐгÕÙÐÖÓ Ù ØÑ ÓÒÓ ÔÓÐ Ð ØÑ ÕÙÞÓÒ ÒØÒ Ö ÓÐØÓ Ò ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ ÐÒÖº ÈÖ ÖÚÖ Ð ØÖÑÒ ÓÐÐ ÓÒÐ Òй гÕÙÞÓÒ Ð ÐÝÖ ÓÒ ÖÖ Ò ÐÓ ØØÓ ÒÞÐ Òк ÍÒ ÐØØÖÓÒ Ð ÐÝÖ ÑÓÑÒØÓ ÒØÖ ÓÒ ÙÒ ÐØØÖÓÒ Ð ÐÝÖ ÑÓÑÒØÓ ÓØØÒÓÒÓ Ð ØØ ÒÐ ¼ ¼ º ÆÐ ØÖÑÒ ÓÐÐ ÓÒÐ ÔÔÖ Ð ÔÖÓÐØ ÕÙ ØÓ ÔÖÓ Ó ÔÓ ÚÚÒÖº ÌÐ ÔÖÓÐØ ÓÑÔÓ Ø ÐÑÒÓ Ù ØØÓÖ Ð³ÐÑÒØÓ ÑØÖ ØÖ ÐÓ ØØÓ ÒÞÐ ÒÐ ÖØØÑÒØ ÔÒÒØ ÐÐ ÒØÖÞÓÒ Ò ØØÓµ ÐÓ ÔÞÓ ÐÐ ÔÓÒÐ ÐгÒØÖÞÓÒ ÓÑÔع Ð ÓÒ Ð ÔÖÒÔÓ ÐÙ ÓÒ ÈÙк ÓÙÔÑÓ ÓÖ Ð ÓÒÓ ØØÓÖ ÓÑÔÒÒÓ Ð ÔÖÑÓ Ò ÙÒ ÔÖ ÓÒ ÔÙ Ó ÑÒÓ ÒÖ Û ¼ ¼ µº Ä Ò Ø ÔÖÓÐØ Ð³ÚÒØÓ ØØÖÒ ÓÔÖ ÖØØÓ ÚÖ ÙÒÕÙ ¼ ¼ µ µ ¼ µµ µ ¼ µµ Û ¼ ¼ µ º µ ijÒØÖÞÓÒ ÓÒ ÖÚ ÒÖ ÑÓÑÒØÓº ÌÒÒÓ ÔÖ ÒØ Ð ÖÚØ ØÑÔÓÖÐ ÓÐÐ ÓÒÐ ÓÒØ ØÙØØ Ð ÚÒØ ÔÓÖØÒÓ ÙÒ ÐØØÖÓÒ Ð ÐÝÖ ÙÑÖ ÑÓÑÒØÓ Ô ÒÓ ØÙØØ Ð ÔÓ Ð ÓÒ ÙÖÞÓÒ ÒÞÐ Ò ÔÙÓ ÖÓ ØÖÙÖ Ð ÓÖÑ ¼ ¼ ¼ µ µ ¼ µ Æ ¼ ¼ µæ ¼ ¼µ µ ¼ µµ µ ¼ µµ Û ¼ ¼ µ ¼ µ µµ ¼ µ µµ Û ¼ ¼ µ º µ
22 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÆÐгÒØÖÒÓ ÖÓÒÓ ÓÒÓ Ð Ù ÐØ ÓÒ ÖÚÞÓÒ ÒÖ ÑÓÑÒØÓ Ð ÔÖÓÐØ ØÖÒ ÞÓÒ ÒÙ Ð Ô Ó ÓÚÙØÓ ÐÐ ØÖÙÞÓÒº Î ÓÒÓ Ù Ò ÓÒ ÒÓ ÓÔÔÓ ØÓ ÔÖ ÐÓ ØØÖÒ ÔÙÓ ÔÓÖØÖ ÙÒ ÐØØÖÓÒ ¹ ÙÑÖ ÑÓÑÒØÓ ÙÒÓ ÖÓ ÐÖØ ÒÓÒ ÓÑÑØÓµ ÓÔÔÙÖ ÐÐÓÒØÒÖÐÓº ÈÓ Ö ÐÖØ ¼ ÓÒÓ ÓÑÑØ Ò«ÖÒØ Ò ÐгÒØÖÐ Ð ÔÖØÐÐ ÒÐ ÐÝÖÒØÖ ÒÐгÒØÖÞÓÒ ÓÒ ÑÓÑÒØÓ Ó ¼ ÔÖ ÕÙ ØÓ ÑÓØÚÓ ÚÓÒÓ ÓÑØØÖ ØÖÑÒ Ò Ù ÑÒÓ ÐÓ ØØÓ ÒÞÐ ÒÐ ÐÐ ÔÖØÐÐ ÒÐ ÐÝÖ º Ä ÖØØÖ Ø ÓÖÑ Ô ØÖÙÞÓÒÐ µ ÓÚÙØ Ð ØØÓ Ð ÔÖØÐÐ ÓÒÓ ÖÑÓÒ ÕÙÒ Ó ÒÓ Ð ÔÖÒÔÓ ÐÙ ÓÒ ÈÙÐ Ð ÔÖÓÐØ ÐÓ ØØÓ ÒÐ ÐÖÓ ÔÔÙÒØÓ º ÊÓÖÒÓ Ò ÊÌ ÒÐгÔÔÖÓ ÑÞÓÒ ÔÓÐÓ ÑÔÓ ÐØØÖÓ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÐгÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ ÔÖ ÒØ ÑÔÖ ÓÑ ÙÒ ÖÑ¹Ö ØÖ ÐØ ÙÒ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÑÓÑÒØÓ ÚÐÙÔÔÓ Ð ÙÒÞÓÒ ØÖÙÞÓÒ Ù ÐÝÖ Ò ÙÒ ÔÖØ ÓÖÒ ÞÖÓ ÔÙ ÙÒÓÒØÖÙØÓ Ð ÔÖÑÓ ÓÖÒ µ ¼ µ µ ÓÒ º¼µ ÈÙÖ ÒÓÒ ÓÒÓ ÒÓ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÔÓ Ó ÔÖÓÖ Ô Ö ÑÐÓ Ð ÓÖÑ Ð ÓÒØÖÙØÓ Ð ÔÖÑÓ ÓÖÒ µ Ö ¼ µ Ö ¼ µ ¼ µ ¼ µ ¼ µ ºµ ÓÚ Ð³ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÚØØÓÖ ØÖÓÚ Ö ÓÐÚÒÓ Ð³ÕÙÞÓÒ Ð Ð ÑÓØÓ Ú ÞÓÒ ÙÐÐ ÓÐÙÞÓÒ ÐгÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒµº Ë Ó ØØ٠г ÔÖ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓÖ ÔØØ ÙÒ ÓÒØÖÙØÓ ÐгÓÖÒ ÞÖÓ ÙÒÓ Ð ÔÖÑÓ ÓÖÒ ÙÒ ØÖÞÓ Ð ÓÒÓ ÓÖÒº ÁÐ ÓÒØÖÙØÓ ÓÖÒ ÞÖÓ ÒÒÙÐк ÈÖ ÑÓ ØÖÖÐÓ ÖÙØØ Ð ÑÑØÖ Û ÔÖ ÑÓ ÐÐ ÚÖÐ ÔÖÑØ ÒÓÒ Ð ÓÒ ÖÚÞÓÒ ÐгÒÖ Ð ÓÖÑ ÔÐØ ÐÐ ÖÙÞÓÒ ÖÑ¹Ö Û ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ Û ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ Û ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÜÔ ¼ ¼ µµ ÜÔ ¼ ¼µµµ ºµ
23 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÓÚ ÙØÐÞÞØ Ð ÒÓØÞÓÒ ÖÚØ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ º Ä ÓÒ ÖÚÞÓÒ ÐгÒÖ ÑÔРгÙÐØÑ ÔÖÒØ ÒÒÙÐк Á ÓÒ¹ ØÖÙØ Ð ÔÖÑÓ ÓÖÒ ÐÓÐÒÓ Ò ÑÓÓ ÒÐÓÓ Ñ Ò ÕÙ ØÓ Ó ÒÓÒ ÒÐÐÞÓÒ ØÓØк Ë ÓØØÒ ÙÒ ÔÖ ÓÒ ÐÒÖ ÒÐÐ Û ¼ ¼ µ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ µ º µ ØÖ ÙÖÒÓ Ð ÐØ ÓÒ ÚÞÓÒº ÆÐÐ Ù Ð Ð ÐÚÐÐÓ ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ ÓÒ Ð ÕÙÐ ØÖØØÓ Ð ØѺ ÆÐ ÐÝÖ ÒÓÒ ÓÖÖ ÓÖÖÒØ ÕÙÒ ÙÑÓ ÑÔÐÑÒØ Ð ÐÒÓ ÐÐ ÓÖÞ Ö Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÕÙÐÖØÓÖ ÑÒØÒÒÓ Ð ÐÝÖ ÐгÕÙÐÖÓ ÓÒÞÓÒ ÔÖÑ ÒÐÐ ÒÓ ØÖ ÒÓØÞÓÒ ÓÒ ¼ ¼º Ä ÓÖÖÒØ ÒÐ ÐÝÖ ÒÚ ÑÔÓ Ø ÙÒ ÑÔÓ ÐØØÖÓ ØÖÒÓ ÔÔÐØÓ µ ÔÖ ÑÔÐØ ÙÑÓ ÖØØÓ ÒÐÐ ÖÞÓÒ Üº ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ ÚÒ Ð ÙÒÞÓÒ ÔÙ ÐØ Ó Ð ÔÖÑÓ ÓÖÒ Ð ÓÖÖÒØ ÒÐ ÐÝÖ ØÖÑÒØ ÔÙÖÑÒØ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ØÖÒÓ ÑÔÓ ØÓ ÐÐ ÑÔÙÖÞÞ ÒØÖÒ ÖÐÒÓ ÓÖÒ Ù Ú Ð «ØØ ÐгÒØÖÞÓÒ ÓÒ Ð³ÐØÖÓ ÐÝÖº ÐÐÓÖ ÙØÐÞÞÒÓ Ð ÊÌ ÔÖ ÑÖ Ð³«ØØÓ ÐÐ ÑÔÙÖÞÞ ÔÙÓ Ò Ò ÕÙ ØÓ Ó Ö Ð³ ÔÖ ÓÒ ÔÐØ ¼ Ú ºµ ÓÚ Ù Ø Ð Ð ÔÖ ÓÒ Ñ ÓÒ Ñ Ñ Æº Ä ÔÖÑ ÕÙÞÓÒ Ð ØÑ ÓÐØÞÑÒÒ ÒÞÐ ÓÖ Ð ÓÖÑ Ö ¼ µ ¼ ¼ µ ¼ µ Û ¼ ¼ µ Æ ¼ ¼µÆ ¼ ¼ µ Ú Ú ¼ µ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ µ ºµ ijÕÙÞÓÒ ÚÒÞ Ð ØÖÙØØÙÖ ÓÒÑÒØÐ Ð ØÖÑÒ Ò ØÖ ÔÖÓ¹ ÔÓÖÞÓÒÐ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÕÙÐÖØÓÖ ÑÒØÖ ÕÙÐÐÓ ØÖ ÐÒÖ ÒÐ
24 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÑÔÓ Ð ÐÝÖ ØÖ ÒÒغ Ä ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐØ ÖØØ ØÖ Ð Ö Ó ÐÐ ÔÖ ÒÞ ÙÒ Ö ØÚØ Öº ÙØÐ ÓÐÞÞÖ Ð³ØØÒÞÓÒ ÙÐ ÑÓÑÒØÓ ØÖ ÖØÓ ÙÒ ÐÝÖ ÐгÐØÖÓ Ò ÙÒ ÒØÖÞÓÒ ÐØØÖÓÒ ÓÙÐÓÑ ÚÒÞÖ ØÐ ÚÖÐ ÒÐÐ ÒØÖ¹ ÞÓÒº ØÐ ÓÔÓ ÑÓÐØÔÐÓ ÒØÖÑ ÑÑÖ ÐгÕÙÞÓÒ ÔÖ ÒØÖÓ Ù Ö ÐÖØ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ Ð ÐÝÖ º ÁÐ ÑÑÖÓ Ò ØÖ Ö ÓÐÚ ÙØÓ ÔÖ ÔÖØ ÓÑ Ö ÙÐØØÓ µ µ Ö ¼ µ ¼ ºµ Ò ÓÚ Ò ÐÒÙÑÖÓ ÐØØÖÓÒ ÔÖ ÙÒØ ÙÔÖ ÒÐ ÐÝÖ º Ò Ð ÖÚØ ÓÐÐ ÓÒÐ ÔÙÓ Ö ÒÓØÚÓÐÑÒØ ÑÒÔÓÐØ ÖÞ Ðгӹ ÔÖÞÓÒ ÓÔÖ ÖØØ Ò ÔÖÑÓ ÐÙÓÓ ÖÙØØ Ð ÓÒ ÖÚÞÓÒ ÑÓÑÒØ ÒÐгÒØÖÞÓÒ ¼ Ú Ú ¼ µ Ñ ¼ µ ºµ ÓÑÔÖ ÕÙÒ ÒÐгÒØÖÒ Ð ØØÓÖ ¼ µº Ä ÑÑØÖ ÓÑÒ ÒØÖÞÓÒ Ò ¼ ÐÐ ÔÖØ Ö ØÒØ ÐгÒØÖÒ ØÖ ÚÖÐ ÔÖÑØ ÒÓÒ ÓÒ ÒØ ÔÖÓÖ ÐÐ Ó ØØÙÞÓÒ ¼ µ ¼ µ ¼ µ ºµ ÕÙÒ ÖÔÓÖØÖ ØÙØØÓ Ð ÑÓÑÒØÓ ØÖ ÖØÓº ÁÒ ÔÖØÓÐÖ ÙÑ Ð³¹ ÐÑÒØÓ ÑØÖ Û ¼ ¼ µ ÔÒ Ð ÓÐÓ ÑÓÙÐÓ Ð ÑÓÑÒØÓ ØÖ ÖØÓº ÐÐÓÖ ÑÓ Õ ØÐ ÑÓÑÒØÓ Ñ ØÖÓÚÓ ÚÐÙØÖ Ð³ÒØÖÐ
25 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÕÛ ÕµÕ Õ Õ Ü Õ Ý Û ÕµÜ Õ Ü Ü Õ Ü Õ Ü Ý Õ Ý µ Ý Õ Ý Ü Õ Ü Õ Ý Ý Õ Ý µ Õ Ü Õ Ý Û ÕµÜÕ Ü Ü Õ Ü ÝÕ Ý Ý Õ Ý Õ Ü Õ Ý Û ÕµÜ Ü Õ ÕÛ ÕµÕ ºµ ÖÓÖ Ü Üº ÀÓ ÚÖ ØÓ ÒÒÒÞ ØÙØØÓ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÕÙÐÖØÓÖ ÔÖÐÐÐÓ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ Ó ØÒ Ð ÓÖÖÒØ ÒÐ ÐÝÖ Ð ÖÚÖµº ÈÖ ÑÔÐ Ö ÙÐØÖÓÖÑÒØ Ð³ ÔÖ ÓÒ ÐÐ ÖÚØ ÓÐÐ ÓÒÐ ÒØÖÓÙÓ ÙÒ ÒÙÓÚ ÙÒÞÓÒ ÚÓÐÖ ÙÒ ÖÙÓÐÓ ÒØÖÐ Ò ØÙØØ Ð ÙÞÓÒ ÐÐ ÓÒÙÐØ Ö Ð Ù ØØÚØ ÑÒ ÓÒк ÍÒ ÞÓÒ ÕÙ ØÓ ÔØÓÐÓ Ø ÔÖÓÔÖÓ ÙÒ ÚÐÙØÞÓÒ ÔÐØ ØÐ ÙÒÞÓÒº Ä Ù ØØÚØ ÑÒ ÓÒÐ ÒØ ÐÑÒÓ ÒÐ ÐÑØ ÑÐ Ó ÒÐ ÑÓÓ ÙÒØ Õµ ¼ µ ¼ ¼µ µ ¼ Æ ÓÚ Õ ¼ º¼µ ÈÖ Ö ÔÔÖÖ ÒÐÐ ÒÓ ØÖ ÓÖÑÙÐ Ð Ù ØØÚØ ÑÒ ÓÒÐ ÖÙØØÒÓ Ð ÙÒØ ÒØØ Æ ¼ ¼µ ¼ µ ¼ µ ¼ µ ¼ µ ÜÔ µ Æ ¼ µæ ¼ µ ºµ ÍØÐÞÞÒÓÐ ÒÐ ÑÑÖÓ ØÖ ÐгÕÙÞÓÒ º ÔÓ ÓÒÓ ÓØØÒÖ Ù ØØÓÖ Ð ØÔÓ µ Æ ¼ µ ¼ µ ¼ µ ÜÔ µ ºµ
26 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÓÚ ÚÖ Ò ÖÖ ÓÒÓ º ÐØÓ ÓÐÖ ÕÙ Ø ØØÓÖ ÔÖ Û ¼ ¼ µ Û Õ µ ØÖ ÑÓÑÒØ ÖÑ Ø ÒØÖÖ ÓÔÓ ÚÖ Ö ÓÖØÓ Ð ÐØ ÓÒ ÖÚÞÓÒ ÙÒÓ ØÖ Ð ÓØØÒÒÓ Ð³ÒØÖÞÓÒ ÙÐ ÑÓÑÒØÓ ØÖ ÖØÓ Ù ÖÑÒÓÒÓ ÐÖº ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ ÒØÖÓÙÓ Ð ÒØØ ËÓÓ ÓØØÒÓ Ö ÔØØÚÑÒØ Ü Æ Ð Æ Üµ º µ Ü µ Æ ¼ µ ¼ µ ¼ µ ÜÔ µ ¼ µ ¼ ¼ µ Ë µ ÜÔ µ ¼ Æ µ µ Æ ¼ µ ¼ µ ¼ µ ÜÔ µ ¼ µ ¼ ¼µ Ë µ ÜÔ µ ¼ Æ µ ÁÒ Ó ØÒÞ ÕÙÒ µ Ñ Ø ÓÐÐ Õ Õ µ Õ µû ¼ ¼ µ µ Ë ¼ Õ µ ºµ ÁÒ Ò ÔÐØÓ Ð³ÐÑÒØÓ ÑØÖ Û ¼ ¼ µ ÙØÐÞÞÒÓ Ð ÖÓÐ ³ÓÖÓ ÖÑ ÔÓ Ó ÖÓÒÒØØÖÐÓ ÐÐ ØÖ ÓÖÑØ ÓÙÖÖ Ð ÔÓØÒÞÐ ÒØÖ¹ ÞÓÒ ÐÓÐØ ÒÐ ÑÓÑÒØÓ ØÖ ÖØÓº ÉÙ ØÓ ÐÔÙÒØÓ Ò Ù ÒØÖ Ð³ÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑÒº ÁÒ ÖÐØ ÒÓÒ ØÖØØ ÙÒ ÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑÒ ÔÙÖ Ù Ð «ØØ ÖÒÒ ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ ØÑ ÑÓÐØ ÐØØÖÓÒ Ò Ù Ú ÒÓ ÙØØÙÞÓÒ Ö ÒØØ ÐÓк ÄÓ ÖÒÒ ÖÒ ÓÒØÓ Ò Ð ØØÓ Ð ÓÙÐÓÑ Ö ÒÓÒ Ó ÖÚ ÙÐÝÖ ÓÒÓ ØÒÞ ÑÖÓ ÓÔº Ä
27 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÓÖÞ ÓÙÐÓÑÒ ÙÒ ÓÖÞ ÐÙÒÓ ÖÒ ÒÓÒ Ó Ð ÓÖÞ Æ ØÒÒÓ ÓÒØÓ ÐÐ ÖÑØÙÖº Û ¼ ¼ µ µ Í Õµ ºµ Ð Ò ÚÒÞÖ ÑÓÖÑÒØ Ð ÓÒØÖÙØÓ ÐÐ Ö ÒÐÐ Ö ØÚØ Ö ÐØ Ð ÓÒÚÒÞÓÒ ÓÐÖ ÒÐ ÔÓØÒÞÐ Ð ÓÒØÖÙØÓ ÐÐ Öº Í ÖÔÔÖ ÒØ Ð³ÒØÖÞÓÒ ÔÖÚØ ÐÐ Ó ØÒØ ÓÔÔÑÒØÓº ÁÐ ÔÓØÒÞÐ ÓÙÐÓÑÒÓ Ù Ö ÒØÖÒØ ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒÚÒÞÓÒ ÑÔÐÑÒØ Ö ÒÔÒÒØÑÒØ ÐÐ Öº ÆØÙÖÐÑÒØ Ð ÔÖØÓÐÖ Ö ÖÓÑÔÓÒÓ ÒÐ Ó Ò Ù ÚÓÐ ÖÚÖ Ð³ÒÖ Ð ØѺ ÆÐÐ ÖÚØ ÓÐÐ ÓÒÐ ÓÑÔÖ Ò Ò Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÑÒØÒ Ð ÓÖÖÒØ ÒÐ ÐÝÖ º Ð Ò ÖÒÖ ÔÙ ÚÒØ Ð ÓÖÑ ÐÐ Ö ØÚØ Ö ÙØÐ ÖÓÒÒØØÖ ØÐ ÑÔÓ ÐÐ Ò Ø ÓÖÖÒØ ÒÖº Ë ÙØÐÞÞÖ ØÐ ÓÔÓ Ð ÓÖÑÙÐ ÔÖ Ð ÓÒÙÐØ ÖÙº Ò Ñ ºµ ÆÓÒ Ú ØÙÔÖ ÙØÐÞÞ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ó ÖÙØÐ ÑÔÐØ ÔÖ Ð ÐÝÖ ÒØÒ Ö ÓÐØÓ Ð ÔÖÑÓ ÓÖÒ Ò ÑÓÓ ÒÔÒÒغ ijÙÒ ÓÒØ ÔÞÓÒ ÓÒÓ Ð ÑÔÙÖÞÞ ÓÑÔÒØ Ò ÙÒ ØÑÔÓ ÖÐ ÑÒØÓº Ä ÓÐÙÞÓÒ ØÞÓÒÖ ÐгÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ Ò ÊÌ ÓÖÒÖ Ð Ñ ÑÓ Ö ÙÐØØÓ º ÊÙÒÒÓ ØÙØØ Ð ÖÓÑÒØÞÓÒ ÔÓ Ø ÙÐÐ ÔÖÑ ÐÐ Ù ÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ ÓÔÔØ ÖÔÔÖ ÒØÒÓ Ð ÒÓ ØÖÓ ÔÖÓÐÑ ÔÙÓ ÒÐÑÒØ ÔÖÑÖ Ð ÐÑ ÔÒÒÞ ÐÒÖ Ø ØÖ Ð ÓÖÖÒØ Ù ÒÐ ÐÝÖ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÕÙÐÖØÓÖ Ò ÓÖ ÒÐ ÐÝÖ ÔÖ ÓÒØÖ ØÖ Ð ÓÖÞ ØÖ ÒÑÒØÓ Ò Ò ¼ Õ ¼ Õ Í Õµ Õ µ Õ µ Ë µ ºµ ÆÐÐ Ö ØÚØ Ö ÔÔÒ ÓØØ ÚÓÒÓ Ð ÓÑÔÓÒÒØ ÓÒ¹ ÑÒØÐ ÖØØÖÞÞÖÒÒÓ Ò Ö ÙÐØØ ÔÙ ÓÑÔÐ ÓØØÒÙØ Ò ÔÖ ÒÞ
28 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÑÔÓ ÑÒØÓ ÒÐÐ ØÖØØÞÓÒ ÔÙ ØÖØØÑÒØ ÕÙÒØ Øº ÁÒ ÔÖØÓй Ö ØÖ ØØÓÖ ÑÓÐØÔÐØÚ Ð Ö ÔÓÖØØÓÖ ÔÖ ÓÒ Ð ÐÓÖÓ ÒÓ Ð Ö Ñ ÒÓ ÔÓÖØØÓÖ ÒÒÓ Ö ÒÓ ÓÔÔÓ ØÓ Ö ÔØØÓ ÐÐ ØÙÞÓÒ ÓÒ Ö ÓÒÓÖº ÆÐгÒØÖÒÓ ÓÒÓ ØØ ÖÖÙÔÔØ Ù ØØÓÖ ØÒØ ÙÒÓ ÐØÓ Ð ÔÓØÒÞÐ ÕÙÒ Ò ÐÐÓ ÖÒÒ Í Õµ ÙÒ ÔÓØÒÞРƹ ßÚ ÚÒص гÐØÖÓ ÔÙ ÖØØÑÒØ ÐØÓ ÐÐÓ ÔÞÓ ÐÐ ÔÓÒÐ ÐгÚÒØÓ ØØÖÒ Ö ÔÓÖØØÓÖ Ö ÙÒ ÐÝÖ ÐгÐØÖÓº ÅÒØÖ Ð ÔÖÑÓ Ó ØÒÞÐÑÒØ ÒÔÑÒØ ÐÐ ØÑÔÖØÙÖ Ð ÓÒÓ Ò ÓÖØÑÒ¹ Ø ÔÒÒغ ÆÐгÙÐØÑÓ ÔØÓÐÓ ÚÖÖ ÒÐÞÞØÓ Ò ØØÐÓ Ð ÖÙÓÐÓ ÓØÓ ÕÙ Ø Ù ØØÓÖ ÒÐгÒØÖÔÖØÞÓÒ ÐÐ ÔÒÒÞ ÐÐ ØÑÔÖØÙÖ ÐÐ Ö ØÚØ Öº
29 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ºº ¼ Ë ÚÙÓÐ Ö ÙÒ ÔÖ ÓÒ ÐÐ ÓÒÙÐØ Ö Ñ ÙÖØ Ò ÙÒ ØÑ ÓÔÔÓ ØÖØÓ ÑÒ ÓÒ ÒÒÓÑØÖ Ò ÖØÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÑÒØÓ ÓÖ¹ ØÓÓÒк ijÒØÒ Ø ØÐ ÑÔÓ ÐÑØØ ÐÐ ØÑÔÖØÙÖ ÒÓØÓ ÙÒ ÔÖØÐÐ Ö Ò ÖØ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÑÒØÓ ÙÒÓÖÑ ÔÖ ÒØ ÙÒÓ ÔØØÖÓ ÐгÒÖ ÕÙÒØÞÞØÓ ÓÒÓ ÐÚÐÐ ÄÒÙº ÌÙØØÚ Ð ÔÞØÙÖ ØÐ ÐÚÐÐ ÔÓÐ Ö ÔØØÓ ÐгÒÖ ØÖÑ Ñ Ð ØÖØØÞÓÒ ÕÙÒØ Ø ÖÓÒÙ ÒÓÖ ÕÙÐÐ ÑÐ º ÓÑ ÒÐ Ó ÔÖÒØ Ð ÐÝÖ Ð ÖÚÖº Ë ÑÔÓÒ ÕÙÒ ÙÒ ÑÔÓ ÐØØÖÓ ØÖÒÓ ÕÙ ØÓ ÔÓÖØ Ð ÐÝÖ ÙÓÖ ÐгÕÙÐÖÓº ÆÐ ÐÝÖ Ò ÓÒ ÙÒÞ ÐÐ ÓÖÞ Ö ÙÙÐÑÒØ Ð ØÒÒÞ ÐÐÓÒØÒÖ ÐгÕÙÐÖÓ ØÒÒÞ ÓÑÙÒÕÙ ÖØÒ ÐÒ¹ Ø ÐÐ³Ò ÓÖÖ ÙÒ ÑÔÓ ÕÙÐÖØÓÖ º Ë ÙÑ Ð ÐÝÖ Ò ÕÙÐÖÓ Ð ÐÝÖ Ö ÓÐØÓ Ò ÑÓÓ ÒÔÒÒØ Ó ÖÑÒÓ ÐÐ ÞÓÒ Ø ÐÐ ÓÐÙÞÓÒ Ðг ÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ µ ¼ µ µ ¼ µ µ Ú ¼ µ ¼ µ ºµ ÓÒ ÙÒ ÒÓØÞÓÒ ÓÖÒØ ÓÒ Ð ÞÓÒ ÔÖÒØ ÔÙÓ Ö ¼ ¼ µ ¼ µ Ú Ú ¼ ºµ Å ÐÐÓÖ Ð³ÕÙÞÓÒ ÓÐØÞÑÒÒ Ð ÐÝÖ ÖÚ ÔÖ ØÖÑÒÖ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÕÙÒ Ð ÓÒÙÐØ Ö ÔÖÒ Ð ÓÖÑ ¼ ¼ Ñ µ Ö ¼ µ ¼ ¼ µ µ µ Æ ¼ ¼µ µ ¼ ¼ µ ¼ ¼ µ ¼ µ ¼ ¼ µ Û ¼ ¼ µ º¼µ
30 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÁÒØØ Ð ÔÖØÓÐÖ ÓÖÑ ÐÐ ÒÓÒ Ò ÙÒÞ Ð ÔÖÓ Ó ÐÒÖÞÞÞÓÒº ÈÖ ÓÑ ØÖÙØØÙÖØ Ð ØÖÙÞÓÒ ÕÙÐÖÓ Ð ØÖÑÒ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐ Ð ÑÔÓ ÑÒØÓ ÒÐ ÑÑÖÓ Ò ØÖ ÒÒÙÐк ÙØÐ ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ ÒØÖÓÙÖÖ Ð ÓÖÑ ÔÐØ ÔÖ Ð Ö ¼ µ ¼ µ ¼ ¼ µ ¼ µ Æ ¼ ¼µÛ ¼ ¼ µ µ Ú Ú ¼ µ ¼ µ ¼ ¼ µ ¼ µ ¼ ¼ µ ºµ ÅÓÐØÔÐÒÓ ØÖ Ò ØÖ ÔÖ ÓÑÑÒÓ ÔÓ Ù Ö ÐÖØ ÖÐØÚ ÓØØÒ ÒØÖÒÓ ÔÖ ÔÖØ Ð ÑÑÖÓ Ò ØÖ µ Ö ¼ µ µ ¼ µ ºµ Ò Ð ÑÑÖÓ ØÖ µ ¼ µ µ µ Ú ¼ Ú µ ¼ µ Æ ¼ ¼µÛ ¼ ¼ µ ¼ µ ¼ ¼ µ ¼ µ ¼ ¼ µ º µ ËÖÙØØÒÓ Ð ÓÒ ÖÚÞÓÒ ÑÓÑÒØ Ð ÑÑØÖ ÐÐ ÚÖÐ ÔÖÑØ ÒÓÒ Ó ØØÙ Ó Í Ú ¼ Ú µ µí ¼ µº ÈÓ Ó Ö ÖÚÖ Ð ÓÒÓ ÑÑÖÓ ÒÐÐ ÓÖÑ ÔÙ ÑÑØÖ Ñ ¼ µ µ µ Æ ¼ ¼µÛ ¼ ¼ µ ¼ µ µ ¼ µ ¼ µ ¼ ¼ µ ¼ µ ¼ ¼ µ ºµ
31 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ¼ ØØÖÚÖ Ó Ð ÓÒ ÙØ ÖÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÐÐ ÐØ ÓÒ ÖÚÞÓÒ ÐгÒÖ¹ Æ ¼ ¼µ Æ ¼ µæ ¼ µ ºµ ÔÓ Ó ÙÖ Ò Ð ÒØÖÐ Ò ÒÓ ÓÑÔÖÖ ÒÓÖ ÙÒ ÚÓÐØ Ð Ð Ù ØØÚØ ÑÒ ÓÒÐ Õ Ò Ñ µ Û ¼ ¼ µ µ Õ µ Õ µ Õ Õ Ë µ ºµ ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ ÒÓÒ Ö Ø ÚÒÞÖ Ð ØÖÙØØÙÖ ÑØÖÐ ÑÓÐع ÔÐ Ö ÐÐ ÑØÖ ØØÖÒ Ð ÓÖÑ Ø ÐÐ ÖÓÐ ³ÓÖÓ Ö¹ Ñ ÑÔÐ Ö Ð ÓÑÑ ÙÐ ÔÒ ÖÓÖÒÓ Ð³ÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑÒ ÒÔÒÒØ ÕÙ Ø Ö ÐÖغ Ñ Ò µ µ Õ µ µ Í Õµ Õ Õ µ Õ µ Ë µ ºµ Ë ÙØÐÞÞ Ò Ò Ð ÒÞÓÒ Ö ØÚØ Ö ÐÑÒ ÐгÕÙÞÓÒ Ð ÓÑÔÓÒÒØ ÓÖØÓÓÒÐ ÐÝÖº ÙØÐ ÖÓÖÖ ØÖ Ð ÑÓ¹ ÙÐÓ ÐÐ ÓÖÖÒØ µ ÕÙÐÐÓ Ð ÑÔÓ ØÖÒÓ µúð ÓÑÙÒÕÙ Ð ÖÐÞÓÒ Ò Ñ Ð ÑÔÓ ÑÒØÓ ÒÖ ÙÒ Ö ØÒÞ ÀÐÐ Ñ ÒÓÒ Ò Ù ÙÐÐ ÔÖØ ÓÒÐ ÐÐ ÓÒÙÐØ º ÉÙÒ µ Ò Ò µ ÕÍ Õµ Õ Õ µ Õ µ Ë µ ¼ µ µ ºµ
32 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ Ó ÑÔÐ ÒÓ ÔÙÓ «ÖÑÖ Ð Ö ØÚØ Ö ÖÚ Ò Ò µ ÕÍ Õµ Õ Õ µ Õ µ Ë µ ¼ µ µ ºµ ÓÚ ÓÒÓ Ò Ó ØØÙØ ÓÆÒØ ÓÒ Ð ÔÙÓÑÙÒ ÖÕÙÒÞ ÐÓØÖÓÒº Ä ÖÕÙÒÞ ÐÓØÖÓÒ Ð ÐÝÖ Ò Ð ÙÓ ØÑÔÓ ÖÐ ÑÒØÓ ÖØع Ö ØÓ ÒÓÒ ÓÑÔÓÒÓ ÒÐÐ ÓÖÑÙÐ ÐÐ Ö ØÚØ ÕÙ Ø ÑÑØÖ Ö Ù ØÖØ ÓÚÙØ ÐÐ ÓÒÞÓÒ ÕÙÐÖÓ ÑÔÓ Ø Ð ÐÝÖ Ò ÚÖ ÐÐ ÓÒÞÓÒ ØÞÓÒÖØ Ð ÐÝÖ º ÆÐ ÐÝÖ ÒÓÒ ÔÙÓ Ö «ØØÓ ÀÐÐ ÔÓ¹ ÔÖ ÒÞÓÒ ÒÓÒ Ú ÓÖÖÒØ ÒÓÒ Æ Ð Ó ØÒØ ÑÓÖÞÑÒØÓ Ò ÕÙÒØÓ Ð ØÑ Ò ÕÙÐÖÓº
33 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ º º º ÈÓØÒÞÐ Æ ÒØÖÞÓÒ ËÖÒÒ ÌÓÑ ¹ÖÑ Ä³ÒØÖÞÓÒ ÔÖÑØØ Ð ØÖ Ñ ÓÒ ÑÓÑÒØÓ ÙÒ ÐÝÖ ÐгÐØÖÓ ÚÒ ÒÖÑÒØ ÑØ ÓÙÐÓѺ ÁÒ «ØØ Ð ÔÖ ÒÞ ÓÒØÑÔÓÖÒ ÐÐ ÐØÖ Ö Ò ÐÝÖ ÔÖÓÙ Ð «ØØ ÖÑÓº ÉÙ ØÓ ÔÖÑØØ Ù Ø Ö Ð ÖÔÓ ÓÑÔÖÖ Ð ÓÙÐÓÑ Ö ÐгÙÑÒØÖ ÐÐ ØÒÞ ØÖ ÐÝÖº ÍÒ³ÒØÖÞÓÒ ÐÙÒÓ ÖÒ ÓÑ ÕÙÐÐ ÓÙÐÓÑÒ ÒÓÒ ÖÒÖ ÖÓÒ ÙÒ ÑÐ ÓÑÔÓÖØÑÒØÓº ÁÒÓÐØÖ Ð ÔÓØÒÞÐ Æ ÒØÖÞÓÒ ÙÒ ÖÙÓÐÓ ÓÒÑÒØÐ ÒÐÐ ÑÓÙÐÞÓÒ Ð ÒÐ Ö ØÒÞ Ö Ò ÑÔÓ ÑÒØÓ º Ë ÔÓ ÓÒÓ ÑÖ Ð «ØØ ÐÐ ÐØÖ Ö Ò ÓÓ ÒØÖÓÙÒÓ ÙÒ ÔÓØÒÞÐ Æ ØÖ Ù ÐØØÖÓÒ ÑÒÓ ÑÓÑÒØÓ ÙÖÒØ Ð³ÒØÖÞÓÒº Ä ØÙÞÓÒ ÑÔÐ Ø ÙÒ Ò Ø Ö ÑÔÙÖÞÞ ÖÑØ ÙÒ ÑÖ ÐØØÖÓÒ ÐÖ ÔÖÑØØ ÖÖ Ð º Ë ÓÒ Ö ÙÒ ØÑ Ó ØØÙØÓ ÙÒ ÖÓÙÒ ÔÓ ØÚÓ Ó ÙÒ ÑÖ ÐØØÖÓÒ ÐÖ Ò ÑÓÓ ÐÓÐÑÒØ Ò ÐÓÐÑÒØ ÒÙØÖÓº Ë ÒØÖÓÙ ÙÒ Ö ÑÔÙÖÞÞ Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ ÒØÙÖÐ Ð Ö ÐÖ ÐØØÖÓÒµ Ö ØÖÙ ÒÓ Ò ÑÓÓ ÑÒÑÞÞÖ Ð³ÒÖ Ð ØѺ ÉÙ ØÓ ÔÖÓ Ó ÚÒ ØØÓ ÖÒÒº ÒÐÞÞÓ Ð ÔÖÓÐÑ ÐØØÖÓ ØØÓ ÙØÐÞÞÒÓ Ð³ÕÙÞÓÒ ÈÓ ÓÒº Ö Î Öµ Öµ Öµ º¼µ ÓÚ Ð Ö ÐгÐØØÖÓÒ Î Ð³ÒÖ ÔÓØÒÞÐ ÙÒ Ö ÔÓ Ø Ò Ö ÓÒÓ Ö ÔØØÚÑÒØ Ð Ò Ø Ö ÑÔÙÖÞÞ ÖÑÓº ÆÐгÕÙÞÓÒ ÓÒ Ö Ø Ð Ò Ø Ö ÑÔÙÖÞÞ ÑÒØÖ Ö ÙÒ ÓÐÙÞÓÒ ÙØÓÓÒ ØÒØ ÔÖ Ð Ò Ø Ö ÖÒÒº ÈÖ ÚÒÞÖ Ð ØØÓ ØÓ ÖÒÓ ÙÒ ÔÖØÙÖÞÓÒ Ù ÙÒ ØÖÙÞÓÒ ÙÒÓÖÑ Ö Ö ÖÚÓ Ð Ö ÖÑÓ Öµ Ò Öµ Ò ¼ ºµ
34 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ Ä Ò Ø ÙÒÓÖÑ Ò ¼ ÚÒ ÔÖØÙÖØ ÖÙÒ ÙÒ ÒÙÓÚÓ ÕÙÐÖÓ ÒÐÐ Ò¹ Ø ÚÖÐ Ò Öµº Ä ÓÐÙÞÓÒ ÚÒ ÖÖØ ÒÐ ÐÑØ ÔÓÐ ÔÖØÙÖÞÓÒº ÍÒ Ö ÓÐÙÞÓÒ ÙØÓÓÒ ØÒØ Ð ÔÖÓÐÑ ÑÔÐ Ö ÖÒÖ Ù Ð³ÕÙÞÓÒ ÈÓ ÓÒº Ä Ò Ø ÑÔÙÖÞÞ ÙÒ ÔÖÑØÖÓ ÒÓØÓ Ð ÔÖÓÐѺ ÓÒ ÖÓÒÙÖÖ Ð Ò Ø ÖÑÓ Ð ÔÓØÒÞÐ Ó ÚÚÖ º ÍÒ ÑÓÓ ÔÖ ÖÓÒÙÖÖ Ð Ò Ø ÖÑÓ ÐгÒÖ ÔÓØÒÞÐ Ô ØØÖÚÖ Ó Ð³ÒØÖÓÙÞÓÒ ÙÒ ÐÙÒÞÞ ³ÓÒ ÐÓÐ ÖѺ Ë ÓÒ Ö Ð ØÖÙ¹ ÞÓÒ ÓÑ ÓÑÓÒ Ñ ÐÓÐÑÒØ Ò ÕÙÐÖÓº Ä ÐÙÒÞÞ ³ÓÒ ÐÓÐ ÖÑ Ö ÙÐØ Ò Ó ØÒÞ ÒØ ÐÐ ÖÐÞÓÒ ÓÒ Ð Ò Ø ÚÖÐ Ò Öµº ÌÐ ÖÔÔÓÖØÓ Ó ØÖÙØÓ Ò ÒÐÓ ÓÒ ÕÙÐÐÓ ØÖ Ð ÐÙÒÞÞ ³ÓÒ ÖÑ ÙÒ ØÑ ÐгÕÙÐÖÓ ÐÓе Ð Ö ÔØØÚ Ò Ø ÙÒÓÖѵ ÐØØÖÓÒº Öµ Ò Öµ Öµ ºµ Ñ Ð ÔÓØÒÞÐ ÑÓ ÙÒ ÔÖÓÔÖØ ÐÓÐ Ð ØÑ ÕÙÒ ÓÚ Öµ Ñ Öµ Î Öµ º µ Ò ¼ µ Ñ ºµ ÍØÐÞÞÒÓ ØÙØØ Ð ÒÓÖÑÞÓÒ ÖÓÐØ ÔÙÓ ÑÒÔÓÐÖ Ð³ÕÙÞÓÒ ÈÓ ÓÒ ÓÖÒÖ º¼µ ÓØØÒÖ ÙÒ ÕÙÞÓÒ Ù ÒÐ ÔÓØÒÞÐ Ö Î Öµ Öµ Ò Öµ Ò ¼ Öµ Öµ Ò ¼ Öµ Ò ¼ Öµ Ò ¼ Î Öµ Î Öµ µ ºµ Öµ Ò ¼ Î Öµ
35 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ Ä Ó ØÒØ ÑÓÐØÔÐ Ð ÔÓØÒÞÐ ÔÙÓ Ö ÖÚÖ ÑÐÓ Ò ØÖÑÒ Ð ÑÓÑÒØÓ ÖÑ Ò ¼ Ñ ºµ Ë ØØ Ð³ÔÓØ Ð ÔÖØÙÖÞÓÒ ÒÐгÒÖ ÐÓÐ ÒØÖÓÓØØ Ð ÔÓØÒÞÐ ÔÓÐ Ö ÔØØÓ ÐгÒÖ ÖÑ Ð ØѺ ÌÐ ÔÓØ ÔÖØØÑÒ¹ Ø ÓÒ ØÒØ ÓÒ ÕÙÐÐ ÓÖÒÖ Ð ÔÖØÙÖÞÓÒ ÐÐ Ò Ø ÔÓÐ Ö ÔØØÓ ÐÐ Ò Ø ÐØØÖÓÒ ÙÒÓÖÑ ÑÔÖØÙÖغ ÁÒØÖÓÙÒÓ Ð ÒÙÑÖÓ ³ÓÒ ÌÓÑ ¹ÖÑ Ð Ù ÒÞÓÒ Ö ÙÐØ ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ ÑÓÐØÓ ÒØÙÖе гÕÙÞÓÒ ÈÓ ÓÒ ÚÒ ÑÔÐ Ñ Ñ Õ Ì ºµ Ù ÖÚ ÙØÓ Ð ÓÐÙÞÓÒ ÓÖÑÐ Ö Õ ÌµÎ Öµ Öµ ºµ Î Öµ Õ Õµ µ Õ ÕÌ Õ Ö ºµ ÆÐ Ó Ò Ù Ð³ÑÔÙÖÞÞ ÙÒ Ö ÔÙÒØÓÖÑ É ÔÓ Ø ÒÐгÓÖÒ Ð ÔÓØÒÞÐ ÙÒ ÓÖÑ ÔÖØÓÐÖÑÒØ ÑÔÐ Î Öµ É Ö ÜÔ Õ ÌÖµ º¼µ ÁÐ ÔÓØÒÞÐ Ö ÙÐØ ÕÙÒ ÒÓÒ ÒÐ ÓÐÑÒØ Ò ÙÒ ÖÓÒ ÐÑØØ ØØÓÖÒÓ Ð ÔÙÒØÓ Ò Ù ÐÓÐÞÞØ Ð³ÑÔÙÖÞÞº ÙÒ ØÒÞ ÔÖÓÒÐ ÐгÒÚÖ Ó Ð ÒÙÑÖÓ ³ÓÒ Ì Ó ÕÙÐ ÐÙÒÞÞ ³ÓÒ ÌÓÑ ¹Öѵ г«ØØÓ ÔÖØÙÖØÚÓ ÐгÑÔÙÖÞÞ Ö ÙÐØ Ò Ó ØÒÞ ØÓØÐÑÒØ ÖÑØÓº º º ÈÓØÒÞÐ Æ Ö ØÚØ Ö ÍÒÓ ØØÓÖ ÓÒÓÖÖÓÒÓ Ð ÐÓÐÓ ÐÐ Ö ØÚØ Ö Ð ÔÖÓÐØ ØØÖÒ ØÖ Ð ØØ ÒÞÐ ÒÐ Ù ÐØØÖÓÒ ÒØÖ ÓÒÓ Ð³ÙÒÓ ÓÒ Ð³ÐØÖÓº ÈÙ ÔÖÓÔÖÑÒØ
36 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÔÒ Û ¼ ¼ µ µ Í Õµ ºµ Ë ØØÓ Ù Ó ÐÐ ÖÓÐ ³ÓÖÓ ÖÑ ÔÖÑ Ð³ÐÑÒØÓ ÑØÖ Ó¹ Ñ Ð ÕÙÖØÓ Ð ÑÓÙÐÓ ÐгÒÖ ÔÓØÒÞÐ Ð ØØÓ Ð³ÒØÖÞÓÒ ÔÒ ÒÔÒÒØ Ð Ò ÚÒÞµº Í Õµ ÙÒÕÙ Ð ØÖ ÓÖÑØ ÓÙÖÖ Ð ÔÓØÒÞÐ ÒØÖÞÓÒ Æ ÔÖÚØÓ ÐÐ Ö ÐÓÐØ ÒÐ ÑÓÑÒØÓ ØÖ¹ ÖØÓº ÍÒ ØÖØØÞÓÒ ÔÙ ÖÓÖÓ ÔÙÓ ÓØØÒÖ Ô ÒÓ ÑÐÓ ØÖÑÒ Ó Ù ÐØØÖÓÒ ÒØÖÒØ ÒÐгÒØÖÞÓÒ Ù Ù Òغ Á Ö ÔØØÚ ÚØØÓÖ ³ÓÒ ÖÚÓÒÓ Ò ÓÒ ÕÙÒØÞÞÞÓÒ ÖÞ Ö Þ µ Ý ÖÞ µ¼ ÖÞ Ö Þ µ Ý ÖÞ µ¼ ßÞ Ð Þ Ð ß ¼ ¼ ÖÞ ¼ Ö Þ µ Ý ÖÞ µ¼ ÖÞ ¼ Ö Þ µ Ý ÖÞ µ¼ ºµ ÀÓ ÔÖØÓ ÚÓÐÙØÑÒØ Ð ÔÖØ Ð ÚØØÓÖ ÔÓ ÞÓÒ ÒÐ ÔÒÓ ÐÝÖ ÕÙÐÐ ÓÖØÓÓÒк ÈÖ ÕÙÒØÓ ÖÙÖ Ð ÚÖÐ Þ Ð ÚÖ Ó Ô ÔÖÑØØ ØÒÙÖ ÚÖ ÙÔÔÓÖØ ÓÖ ÔÓÒÒØ Ù ÐÝÖº Ð ØØ ÒÞÐ ÒÐ ÓÒÓ ØØ ØØÖÒ ÖØØ ÓÒ ÔÒ ÙÑ Ð ØÖ ÖÑÒØÓ ÑÔÙÐ Ó ÐÙÒÓ Ð ÖÞÓÒ Þ ÒÙÐÐÓ ÔÖØÒØÓ Ð ÔÒÒÞ Þ ÐÐ ÙÒÞÓÒ ³ÓÒ ÖÑÒ ÑÑÙØغ Ë ÔÙÓ «ÖÑÖ ÓÒ ÖØÞÞ Ö ÙÐØ ÓÒÐØ ÒÐгÒØÖÞÓÒ ÕÙÒ ÒÓÒ Ñ Ð ÙÓ ÒÙÑÖÓ ÕÙÒØÓº ÁÐ ÑÓÑÒØÓ ØÖ ÖØÓ Õ ¼ ¼ º µ ijÑÔÞÞ «Ù ÓÒ ÓÑ ÓÑÔÖ ÒÐÐ Ö ØÚØ
37 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ Î Õµ Î Õµ ¼ ¼ ºµ ÚÒ ÔÙ Ö ÖÚ Ð³ÓÔÖØÓÖ ÒØÖÞÓÒ Ò ÓÒ ÕÙÒØÞÞÞÓÒ Î ÜÞÜ ¼ Þ ¼ Ý ÜÞµ Ý Ü ¼ Þ ¼ µî Ü Ü ¼ Þ Þ ¼ µ Ü ¼ Þ ¼ µ ÜÞµ ºµ ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ ÒÓÒ Ö Ø ÚÓÐÖ Ð ÔÖÓÓØØÓ ÒØÖÒÓ ÖÓÖÒÓ Ð ÖÓÐ ÓÑÑÙØÞÓÒ ÒÓÒ Ð ÓÔÖØÓÖ ÑÔÓº Ë ÓØØÒÓÒÓ ÙÒ ØÖÑÒ ÖØØÓ ÙÒÓ ÑÓº ÁÐ ÓÒÓ ØÙØØÚ ØÖ ÙÖÐ ÔÖ ÙÔÔÓÖØ ÐÐ ÙÒÞÓÒ ³ÓÒ ÓÒÓ Ó ØÒÞÐÑÒØ ÙÒØ Ò ÖÞÓÒ Þ ØÙÒÒÐÒ Ö ÐÝÖ ÓÖØÑÒØ ÓÔÔÖ Óµº ijÒÚÖÒÞ ØÖ ÐÞÓÒÐ Ð ÔÓØÒÞÐ ÙÖ Ð ÓÒ ÖÚÞÓÒ ÑÓÑÒغ ÐÙÒ ØÖ ÓÖÑÞÓÒ ÓÙÖÖ ÓÒÙÓÒÓ Ð Ö ÙÐØØÓ Î Õµ ¼ ¼ Æ ¼ ¼ µ ÞÞ ¼ Þµ Þ ¼ µ Î Þ Þ ¼ ¼µ ºµ ÁÐ ÔÓØÒÞÐ ÒÐÞÞÖ ÓÒ Ð ÑØÓÓ ÑÐ Ó ÕÙÐÐÓ ÒØÖ Ò Õ٠سÙÐØÑ ÔÖ ÓÒº Ä Ù ÙÒÞÓÒ Þµ Ö ØØÓÒÓ Ð³ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ ÓÒ Ù ÓÒ ÖÒÓ Ù ÐÝÖº ÌÖØØÖÓ Ð Ù ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ ÐÝÖ ÓÒ Ô ÓÖ Ò ÒØ ÑÓ ÒØÓº º º ËÔ ÓÖ Ò ÒØ ÑÓ ÁÒ ÕÙ Ø ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ Ù ÐÝÖ ÓÒÓ Ù ÔÒ Ò ÒØ ÔÓ Ø ÙÒ ØÒÞ º Ç Ð ÓÒ ÖÑÓ ÒØ ÐÐ ÓÒÞÓÒ ÓÑØÖ Þ ¼ Þ ºµ ijÕÙÞÓÒ ÈÓ ÓÒ ÔÖ Ð ÔÓØÒÞÐ ÐØØÖÓ ØØÓ ÒÖØÓ ÙÒ Ö Ð ÐÝÖ ÖÑØÓ ÐÐ Ö ÐÖ ÔÖ ÒØ Ò ÒØÖÑ ÐÝÖ Ë ÖÔÖÒ ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ Ð ÒÓØÞÓÒ ÓÒ ÔÖ ÒÖ Ð ÔÓØÒÞÐ ÐØØÖÓ ØØÓº
38 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ piano 2 piano 1 r z z=-d z=0 ÙÖ º ÊÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÑØ ÐÐ ØÙÞÓÒ ÓÒ ÔÒ Ô ÓÖ Ò ÒØ ÑÓº Ë ÚÒÞÒÓ Ð ÚÖÐ Þ Öº Ö ÖÞµ Æ ÖµÆ Þ µ ÖÞµ ºµ Ä Ò Ø Ö ÓÒÓ Ö ÔØØÚÑÒØ Ð Ö ÔÖÓÚ ÔÓ Ø ÒÐгÓÖÒ ØÙØØ Ð ÐØÖ Ö ÔÖ Òغ ÐгÕÙÐÖÓ ÓÒ Ö ÔÖÓÚ ÒÙÐÐ Ð Ò Ø Ö ÖÒÒ ÞÖÓ ÔÖ Ð ØÑ ÐÓÐÑÒØ ÒÙØÖÓ ÖÞ ÐÐ ÔÖ ÒÞ ÙÒ ÖÓÙÒ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ Ò ÙÒÓ ØÖØÓº Ë ÒÐÙ Ó Ð ØØÓ Ð ØÙØØÓ ÒÓÒ ÒÐÐÓ ÔÞÓ ÚÙÓØÓ Ñ ³ ÙÒÑÞÞÓ ÖØØÓ ÙÒ ÖØ Ó ØÒØ ÐØØÖ µº ÖÞµ Æ ÞµÒ Öµ Ò µ ¼ Æ Þ µò Öµ Ò µ ¼ ºµ ÚÒØ ÐгÕÙÞÓÒ ÐÓ ØÖØÓ ÐÓ ØÖØÓ ÓÒÓ ÐØØÖÑÒØ ÒÙØÖ ÒÐÐÓ ØØÓ ÑÔÖØÙÖØÓ ÒØØ Ð Ö ÖÒÒ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐ Ò Öµ Ò µ ¼ ÔÖ ÐÓ ØÖØÓ Ò Öµ Ò µ ¼ ÔÖ ÐÓ ØÖØÓ º ÊÓÖÒÓ Ð ØÖØØÞÓÒ ÒÖÐ ÒÐÐ ÞÓÒ º º ØÒÒÓ ÔÖ ÒØ Ð ØÑ ÑÒ ÓÒÐ Ò Öµ» µ Öµ Ö ¼µ Ò µ ¼» µ º¼µ Ð ÑÒ ÓÒ Ù ÖÙÐ ÔÖ ÓÐÑÒØ Ò ØÑ ÑÒ ÓÒÐ Ð Ò Ø ÐØØÖÓÒ ÕÙÖØ Ò ÑÓÑÒص ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐ ÐгÒÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ó ØÒØ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐØ ÒÔÒÒØ Ð ÑÓÑÒØÓ Ø Óº
39 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ Ò Öµ Ò µ ¼ Ò Öµ Ò µ ¼ Ö ¼µ Ò µ ¼ µ ¼ Ö µ Ò µ ¼ µ ¼ ºµ Ä Ò Ø ÙÒÓÖÑ ³ÕÙÐÖÓ ÖØØÑÒØ ÐØ ÐгÒÖ ÖÑ Ò µ ¼ Ò µ ¼ Ñ µ ¼ Ñ µ ¼ ºµ ÑÔÖ ÐÓÐØ Ò ÙÒØ ÒØÙÖÐ ÓÚ º Å ÐÐÓÖ Ð Ò Ø Ö ÖÒÒ ÚÒØ ÖÞµ Ñ Æ Þµ Æ Þ µ ÖÞµ º µ ÒØÖÓÙÒÓ Õ Ì Ñ ÈÓ ÓÒ ÖÙ ÓÒ ÑÓÙÐÓ ÐÐ Ö ÐгÐØØÖÓÒ Ð³ÕÙÞÓÒ Ö ÖÞµÕ Æ Þµ Ì Æ Þ µ ÖÞµ Æ ÖµÆ Þ µ ºµ Ó ØÖ ÓÖÑÒÓ ÓÒ ÓÙÖÖ ÒÐ ÔÒÓ ÒØÓ Ð ÚØØÓÖ Ö Þ Õ Õ Þµ Õ Ì Æ Þµ Æ Þ µ Õ Þµ Æ Þ µ ºµ Ä ÓÐÙÞÓÒ ÙÒ ÑÐ ÕÙÞÓÒ «ÖÒÞÐ ÕÙ ÓÚÙÒÕÙ ÐÖº Õ Þµ ÜÔ ÞÕµ ¼ ÜÔ ÞÕµ ÔÖ Þ ¼ ÜÔ ÞÕµ ÜÔ ÞÕµ ÔÖ Þ¼ ¼ ÜÔ ÞÕµ ÜÔ ÞÕµ ÔÖ Þ ºµ
40 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÓÒÞÓÒ ÒÒÙÐÐÑÒØÓ ÐÐ³Ò ÒØÓ ÑÔÓÒÓÒÓ ¼ ¼ ¼º Ä ÐØÖ ÕÙØØÖÓ Ó ØÒØ ÓÒÓ ØÖÑÒØ ÐÐ ÓÒØÒÙØ Ð ÔÓØÒÞÐ ÐÐ ÓÒ¹ ØÒÙØ ÐÐ Ù ÖÚØ Ò ÔÙÒØ ÒØÖ ÞÓÒ ÓÒ ÔÒ Ö ÓÑ Ø¹ ØØÓ ÐгÕÙÞÓÒ ÈÓ ÓÒ Ø º Ä ÓÒÞÓÒ ÖÚÒØ ÐÐ ÓÒØÒÙØ Ð ÔÓØÒÞÐ ÖÚÓÒÓ ÙØÓ ÜÔ Õµ ºµ ÈÖ ØÖÑÒÖ ØÙØØ Ð Ó ØÒØ Ó ÓÒÓ ÐØÖ Ù ÓÒÞÓÒ ÖÚÓ ÐÐ ÓÒØÒÙØ ÐÐ ÖÚغ ÁÒØØ ÐÑ ¼ Þ Õ Þ Õ ÕÈ Ó ÓÒ ÞÕ ÕÞµ Õ Æ Þµ Ì Æ Þ µ Õ Þµ Æ Þ µ Õ Ì Õ µ ºµ ÒÐÓÑÒØ ÔÖ Ð ÔÒÓ Þ ¼ ÐÑ ¼ Þ Õ Þ Õ Ì Õ Õ ¼µ ºµ Ä ÙÐØÖÓÖ Ù ÓÒÞÓÒ ÖÚÒØ Ð ÖÓÖÓ ÓÒØÒÙÓ ÐÐ ÖÚØ ÓÒÓ Õ Õ Õ Õ Ì Õ ÜÔ Õµ Õ ÜÔ Õµ Õ ÜÔ Õµ Õ Ì ÜÔ Õµ º¼¼µ Ê ÙÑÓ Ð ØÑ ÕÙÞÓÒ ÐÒÖ ÖÚ ÔÖ ÐÓÐÖ Ð Ó ØÒØ Ò ÓÓ ÖÚÒÓÐÓ Ò ÓÖÑ ÑØÖÐ
41 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ¼ ¼ ¼ ¼ Õ Õ Õ Ì Õ Õ ¼ ¼ Õ Õ Õ Õ Õ Ì ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÜÔ Õµ Ç ÑÓÐÑÒØ ÅÜ Ú º¼µ ÓÒ ÙÒÕÙ ÐÓÐÖ Ð ÑØÖ ÒÚÖ ÔÓ ÔÔÐÖÐ Ð ØÖÑÒ ÒÓØÓ Úº ÈÓ ÒÓ ÖÚ ÒÖÐØ ÓÒÓ Ö Ð ÔÓØÒÞÐ ÓÐÑÒØ ÒÐ ÔÙÒØÓ Þ ¼ Ð Ó ØÒØ ÓÑÓ ÐÓÐÖ ÓÐÑÒØ º Ä ÓÖÑ ÔÖØÓÐÖÑÒØ Ñ¹ ÔÐ Ð ØÖÑÒ ÒÓØÓ Ú ÔÖÑØØ ÓØØÒÖ Ð Ö ÙÐØØÓ ÖØÓ ÐÓÐÒÓ ÓÐÑÒØ ÙÒ ÒØÖØ ÐÐ ÑØÖ ÒÚÖ º ÁÐ ØÖÑÒÒØ ÐÐ ÑØÖ Å ÐÓÐ ÓÒ Ð ÑØÓÓ ÄÔÐ ØÅ Õ Ì Õ Õ Õ Ì Õ Õ Ì º¼µ ÍÒ ÓÒÖÓÒØÓ Ö Ó ÑÓ ØÖ Ð ØÖÑÒÒØ Å ÑÔÖ ÔÓ ØÚÓ Ó ÒÙÐÐÓ ÒÒÙÐÐ ÓÐÑÒØ ÒÐ ÐÑØ ÑÓÑØÓ ØÖ ÖØÓ ÒÙÐÐÓº ÙÖØ ÕÙÒ Ð³ ØÒÞ ÙÒ³ÙÒ ÓÐÙÞÓÒº ÒÓ ÖÚ Ò ÖÐØ Õµ ÞÞ ¼ Þµ Þ ¼ µ Þ Þ ¼ Õµ ¼ Õµ º¼ µ ÕÙÒ ¼ Õµ º¼µ ÓÒ ÙÒ ÔÓ³ÐÚÓÖÓ Õ Ì Õ Õ Õ Õ Õ Ì Õ Õ Ì º¼µ
42 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÈÓ Ð Ö ÒÖØÖ Ð ÔÓØÒÞÐ Ö ØØ Ñ Ò Þ Ð ÓÐÙÞÓÒ Ð ÔÓØÒÞÐ ÔÔÒ ÐÓÐØÓ ÚÐÙØØÓ ÒÐгÓÖÒ Ó Ð Ó ØÒØ º Õµ ÜÔ Õµ Õ Ì Õ ÕÌ Õ ÕÌ Õ ÜÔ Õµ Õ º¼µ Ä ÓÖÑ Ò Ù ØØÓ Ö ÖØØÓ Ð ÓÆÒØ ÑØØ Ò Ð٠гÒØØ ÐÐ ÖÑØÙÖ Ð Ù ÔÙÐÖغ ÁÐ ÔÓØÒÞÐ ÐØØÖÓ ØØÓ ÒÖØÓ ÙÒ Ö ÔÓ Ø ÒÐгÓÖÒ ÐÐÓ ÔÞÓ ÚÙÓØÓ ÐÓÐØÓ Ù ÙÒ ÔÒÓ ØÒÞ Ð ÓÖÑ ¼ Õµ Õ Õ º¼µ Ë ÓÒ Ö ÙÒ ÑÞÞÓ ÒØÖÔÓ ØÓ ÓØØÒ Ð ÔÖÑÓ ÖÑÓ Ð Ó ØÒØ ÐØØÖº ÆÐÐ Ó ØÒØ ÓÑÔÒ ÙÒ «ØØÓ ÔÓÐÖÞÞÞÓÒ Ð ÑÞÞÓ Ù Ð ØÐÑÒØ ÔÓÐ Ö ÙÐØÖ ÒÚ Ð Ð ÚÖÞÓÒ ÐÒØ Ð ÔÓØÒÞк ØÖÓÚ ÙØÓ ÙÒ ØÒÞ ØÐ Ð ÔÓØÒÞÐ ÓØØÒÙØÓ ÕÙÐÐÓ ÙÒ Ö ÖÓØØ ÙÒ ÖÞÓÒ º ÌÐ ÖÒÒ ÒÓÒ Ñ ØÓØÐ Ñ ÓÔÖØØÙØØÓ ÒÔÒÒØ Ð ÑÓÑÒØÓ Õº ÖÓ ÔÓ ØØÖÙÖ ØÐ ÖÒÒ Ð ÖØÓÐÓ ÔÓ ØÚÓ ÔÖ Ð ÕÙÐ Ð Ö ØÑÒØÓ ÐÐ Ö ÑÓÐØÓ Æ Ù ÔÓÐ Ð Ñ ÔÖ Ó ÑÔÓ Ð Ù ÐÖ Ð Ù ÚÒÓÐ ÖØÓÐÖº ÄÓ ÖÒÒ ÔÓÖØØÓÖ ÐÖ ÒÚ ÓÑÔÒØÓ ÒÐ ØØÓÖ ÔÙ ÓÑÔÐ Ó ÓÒØÒ Ð Ö ÔÓÖØØÓÖ Ð ÐÓÖÓ Ñ Æ Ò ÑÓÑÒØ ÌÓÑ ¹Öѵº ÄÓ ÖÒÒ ÔÒÒØ Ð ÑÓÑÒØÓ Õ Ð ÔÙÐÖØ Ð ÒÓ ØÖÓ ÔÓØÒÞÐ Æ ÒØÖÞÓÒº ÁÐ ÔÓØÒÞÐ ÒØÖÞÓÒ ÖÑØÓ ÐÐ ÓÐ Ó ØÒØ ÐØØÖ ÚÖÖ ÔÖ ÔÓÐ ÑÓÑÒغ ÄÓ ÖÒÒ ÓÖÖ ÕÙ Ø ¹ ÚÖÒÞ ÔÖ ÔÖ ÔÓÐ ÑÓÑÒØ Ò Ð ÓÖÖÞÓÒ ÐÐ Ó ØÒØ ÐØØÖ ÚÖ ÓÒ Ð Ñ ÑÓ ÒÑÒØÓ ÒØÓØÓº ÈÖ ÖÒ ÑÓÑÒØ ÒÚ Ð Ó ØÒØ ÐØØÖ ØÙÖ º ÌÙØØÚ Ò ØÐ ÖÑ Ð ÔÒÒÞ ÔÓÒÒÞй ÑÒØ Ö ÒØ Ð ÔÓØÒÞÐ ÒÓÒ ÖÑØÓ ÙÖ Ð³ÒØÖÞÓÒ ØÒ ÞÖÓ ÓÑÒ Ð ÔÖÓ ÐÓ Ð ÔÓØÒÞк Ò Ð ÑÓÙÐÓ ÐÐ Ö ÐÖ Ò Ù ÐÝÖ Ò ÙÒÞ ÐÓ ÖÒÒ ÔÓÖØØÓÖ Ö ÓÒ Ö ÑÓÖ Ó«ÖÓÒÓ Ò Ð ÔÖÓÐÑ ÙÒ ÚÒØ ÑÑØÖ Ö ÙØÐÞÞÓ ÓÓÓÖÒØ ÐÒÖ ÔÖ ÔÓØÖ ÔÖÓÒÖ Ö ÙÐØØ
43 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ ÙÒÓ ÖÑÓ ÑÐÓÖº ÈÖ ÕÙ ØÓ ÑÓØÚÓ Ð ÔÓØÒÞÐ ÒÓÒ ÐÒÖ ÒÐÐ Ö Ñ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ñ ÑÓ ÔÖ ÔÓ Ö ÔÖ Ö ÖÒ Ö ÔØØÓ ÕÙÐÐ ÐØØÖÓÒº Ò ÚÖÓ ÑÐÑÒØ Ð Ö ÔÓÖØØÓÖ ÔÖ ÒØ Ò ÐÝÖ ÒÓÒ Ó Ø ÑÓÐØÓ ÕÙÐÐ Ð ÐØØÖÓÒ Ð³ ÖÞÓ ÒÓÒ Ò Ø Ó ÐÑÒÓ Ò ÕÙÒØÓ ÔÓÖØØÓÖ ÓÒ Ö Æ ÖÞÓÒÖ ÓÒÓ ØØ ÔÓØÞÞØ ÒÐгÒØÖ¹ ÔÖØÞÓÒ Ðг«ØØÓ ÀÐÐ ÕÙÒØ ØÓ ÖÞÓÒÖÓº ÙÐØÑÓ ÔÙÓ ÒÐÞÞÖ Ð ÔÒÒÞ Ð ÔÓØÒÞÐ Æ ÒØÖÞÓÒ Ð ÑÓÑÒØÓ ÌÓÑ ¹ÖÑ Õ Ì Ø Ð Ó ØÒØ ÐØØÖ Ð Ñ Æ Ð³ÙÒÓ ÔÖÑØÖÓ ÙØÐ Ù Ù Ö ÒÓ Ð Ö ÐгÐØØÖÓÒ ÙÒ Ó ØÒØ ÙÒÚÖ Ðº ÚÒØ Õ Ì ÖÔÔÖ ÒØ Ð Ð ÒØÙÖÐ ÑÓÑÒØ ÔÖ ÐÓÐÖ ÐÓ ÖÒÒº ÍÒ ÚÖÞÓÒ ÒÐ ÑÓÑÒØÓ ÌÓÑ ¹ÖÑ Ñ Ð ÖÒ ÚÐÓÖ Õ ÔÖ ÕÙРгÒØÖÞÓÒ ÖÐÚÒØ Ö ÔØØÓ Ð ÙÓ ÚÐÓÖ ÔÓº ijÒØÖÞÓÒ ÚÒ ØÙØØÚ ÓÑÔÐ ÚÑÒØ ÑÓÖÞØ ÙÒ ÙÑÒØÓ Õ Ì º º º ËÔ ÓÖ ÒØÓ ÁÒ ÙÒ ÖÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÖÐ Ø Ð ØÑ Ù ØÖØ ÔÖ ÕÙÒØÓ ÓØØÐ ÒÒÓ ÙÒÓ Ô ÓÖ ÒØÓº Ä ØÖØØÞÓÒ ÓÒÙ Ð ÐÓÐÓ ÐÐ Ö ØÚØ Ö ÖÑÒ ÓÑÙÒÕÙ ÑÑÙØØ ÔÖ Ö ÐÖØ «ØØÚ Ð ÐØØÖÓÒ ÐÖ ÖÑÒÓÒÓ ÔÙÖ ÑÔÖ Ù ÒÓ ÓÒÐØÓ Ð ÒÙÑÖÓ ÕÙÒØÓ ÖÚ Ð ØØÓÖ ÐÐ ÙÒÞÓÒ ³ÓÒ ÖÐØÚÓ ÐÐ ÓÑÔÓÒÒØ Þº ÁÐ ÔÓØÒÞÐ Æ ÒØÖÞÓÒ Ð³ÙÒÓ ÐÑÒØÓ Ö Ò ÙÒÞØÓ ÐÐÓ Ô ÓÖ ÒØÓ ÒÐÐ ÓÖÑÙÐ ÖÚ Ð Ö ØÚغ Ä ÙÒÞÓÒ ÖÚÖ ÑÔÖ ÚÓÐØ Ð ÐÝÖ ÔÖ ÕÙ ØÓ ÑÓØÚÓ ÑÓ ÕÙÐ Ð ÔÓØÒÞÐ ÒÖØÓ ÙÒ Ö ÔÙÒØÓÖÑ ÔÓ Ø ÒÐ ÐÝÖ ÕÙÒÓ ÒØÖ ÓÒ ÙÐÝÖº ÁÒ ÔÖØÓÐÖ ÔÓÒÓ Ð Ñ Ö ÔÖØÙÖÞÓÒ Ò ¼Þ ¼ µ Ó ÖÒÓ Þ ¼ ÒÐ ÐÝÖ ÒÐÞÞÓ Ó Ù Ò Ù ÐÝÖ ÔÒÓ Ð ØÖÙÞÓÒ ÒÞÐ Ö ÐÖ Ò ¼ Þµ ÓÒ º ijÕÙÞÓÒ ÈÓ ÓÒ ÖÚ ÒÓÖ Ö ÖÞµ ÖÞµ ÖÞµ º¼µ ÙÑÒÓ Ð ØÖÙÞÓÒ Ò Þ ÒÓÒ ÚÒ ÓÒÚÓÐØ ÒÐÐÓ ÖÒÒ ÓÒ¹ ÞÓÒ ÖÓÒÚÓÐ ÓÒ ÖÒÓ ÒÓÒ ÚÒ Ñ ÓÒÚÓÐØ ÒÐгÒØÖÞÓÒ ÓÒ ÐØÖ ÐØØÖÓÒ ÒÓ ÙÒ ÖÓ ÐÖØ ÓÒÐØÓµ
44 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ layer 2 layer 1 r z L L d ÙÖ º ÊÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÑØ ÐÐ ØÙÞÓÒ ÓÒ ÔÒ Ô ÓÖ ÒØÓº Ë ÚÒÞÒÓ Ð ÑÒ ÓÒ ÐÝÖ Ð ØÒÞ Ð ÔÖ ÚÖÐ Þ Öº ÖÞ Þ ¼ µ Æ ÖµÆ Þ Þ ¼ µ ÖÞ Þ ¼ µ Þµ Ò Ö Þ ¼ µ Ò µ ¼ Þµ Ò Ö Þ ¼ µ Ò µ ¼ º¼µ Ä ÚÖÐ Þ ¼ ØØ ØÒØ ÐÐ ÐØÖ ÔÖ ÚÒ ÓÒ ÖØ ÙÒ ÔÖÑØÖÓ Ð ÔÖÓÐѺ ÒÓÖ ÙÒ ÚÓÐØ ÔÖÐ ÒÙÑÖ ³ÓÒ ÐÓÐ ÐØØÖÓÒº ÁÐ ÔÓØÒÞÐ ÑÓ ÔÖÓ ØÓÕÙ ÚÚÖØ Ð ÔÖ ÒÞ Ð ÐÝÖ ÒØÓ ÔÖ ÒÐгÒÖ ÐÓÐ ÒØÖ Ð ÓÒÚÓÐÙÞÓÒ ÙÐÐ ØÖÙÞÓÒ Ò Þ ÐÐ ÔÖØÐÐ Ö Þ ¼ µ Ñ Ö Þ ¼ µ Ñ µ µ Þ Ö Þ Þ ¼ µ Þµ Þ Ö Þ Þ ¼ µ Þµ º¼µ ÓÒ Ô ÒØ ÕÙÐÐ ÐÝÖ Ô ÓÖ Ò ÒØ ÑÓ ÖÖÚ Ðг¹ ÕÙÞÓÒ ÈÓ ÓÒ
45 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ Þ Õ Õ Þ Þ ¼ µõ Ì Þµ Õ Ì Þµ Æ Þ Þ¼ µ Þ Õ Þ Þ ¼ µ Þµ Þ Õ Þ Þ ¼ µ Þµ ºµ ÉÙ Ø ÕÙÞÓÒ ÔÙÓ Ö ÓÐÚÖ ÓÒ Ð ÑØÓÓ ÐÐ ÙÒÞÓÒ ÖÒ º Ë ÖÚ Ð³ÕÙÞÓÒ ÓÒÑÒØÐ Þ Õ Þµ Æ Þµ ºµ ÍØÐÞÞÒÓ Ð ØÖ ÓÖÑØ ÓÙÖÖ ØÖÓÚ ÐÑÒØ Ð ÙÒÞÓÒ ÖÒ ÓÐÙÞÓÒ ÐÐ ºµ Þµ Õ ÕÞ º µ Ä ÓÐÙÞÓÒ ÐгÕÙÞÓÒ ÓÒÑÒØÐ Ñ ÔÖÑØØ ÖÙÖÖ Ð³ÓÖÒÖ ÕÙ¹ ÞÓÒ ÒØÖÓ¹«ÖÒÞÐ ÒÐгÕÙÞÓÒ ÒØÖÐ Õ Þ Þ ¼ µ Þ Þ Þµ Õ Ì Þµ Õ Þ ¼ µ Õ Ì Þµ Õ Þ ¼ µ ÓÚ Õ Þ ¼ µ Õ Þ ¼ µ Þ Õ Þ Þ ¼ µ Þµ Þ Õ Þ Þ ¼ µ Þµ Æ Þ Þ¼ µ ºµ ÇÖ Þµ Þ Þ Þµ Þµ ÞÞ Þµ Þ Þµ Þµ ºµ
46 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ Ð³ÕÙÞÓÒ ÔÖÒ Ð ÓÖÑ Õ Þ Þ ¼ µõ Ì Þµ Õ Þ ¼ µ Þµ Õ Þ ¼ µ Þ Þ¼ µ ºµ ÔÔÐÒÓ ÐгÕÙÞÓÒ ºµ Ù ÓÔÖØÓÖ ÒØÖÐ Þ Þµ Þ Þµ ºµ Ñ ÖÓÒÙÓ ÙÒ ØÑ ÕÙÞÓÒ ÐÖ ÔÖ º Ó Ð ØÑ Õ Þ ¼ µ Õ Ì Õ Ì Õ Þ ¼ µ Þ ¼ µ ºµ Õ Þ ¼ µ Õ Ì Õ Ì Õ Þ ¼ µ Þ ¼ µ Ð ÓÐÙÞÓÒ Õ Þ ¼ µ Õ Þ ¼ µ Þ ¼ µ Õ Ì Õ Ì Þ ¼ µ Õ Ì Õ Ì Õ Ì Õ Ì Þ ¼ µõ Ì ÕÌ Þ ¼ µõ Ì Õ Ì ºµ Å Ð ÒÓ ØÖÓ ÓÔÓ ÕÙÐÐÓØÖÓÚÖ Ð ÔÓØÒÞÐ Õµ ÖÐØÚÓ ÐØØÖÓÒ ÓÒ ØÖÙÞÓÒ Ò Þ ÒÓÒ ÐØÓÖѺ ÁÐ ÔÖÓÐÑ ØÙØØÚ ÖÔÑÒØ Ö ÓÐÙÐ ÒØØ Ø Ô Ö ÓØØÒÙØÓ Ô ÒÓ Ð ÔÓØÒÞÐ Õ Þ Þ ¼ µ ÓÒ Ð ØÖÙ¹ ÞÓÒ Ð ÐØØÖÓÒ ÒÐ ÐÝÖ µ ÓÒ Ð Ö ÔØØÚ ØÖÙÞÓÒ ÖÐØÚ Ð ÐÝÖ Õµ Þ Õ Þµ Þµ º¼µ ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ Ø ÑÓÐØÔÐÖ Ð ÔÓØÒÞÐ ÓØØÒÙØÓ ÔÖ Ð Ö ÔÖ Óع ØÒÖ Ð³ÒÖ ÒØÖÞÓÒ ØÖ Ù ÔÓÖØØÓÖ Ö Ò Ù ÐÝÖ ÔÓ Ö
47 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ Ò ÕÙ ØÓ ÑÓÓ Ð³ÐÑÒØÓ ÓÑÔÖ ÒÐÐ ÖÓÐ ³ÓÖÓ ÖÑ º ÓÒ ÖÒÓ Ò Ò ÓØØÒ Ð Ö ÙÐØØÓ Õµ Õ Ì Õ Ì Õ Ì ºµ ÙØÐ Ö ÙÒ ÓÖÑ ÔÙ ÓÒÖØ Ð Ö ÙÐØØÓ ÓØØÒÙØÓ ÒÓÖ ÔÙØØÓ ØÓ ÒÖÐ ÙÒÓ Ð ÙÒÞÓÒ Ò ÙÒ Ó Ô Ó ÐÝÖ ÒØ ÑÓÐØÓ ÒØغ ÍØÐÞÞÓ ÐÓ ØØÓ ÓÒÑÒØÐ ÐÐ Ù Ò ÒØ ÔÓØÒÞÐ Þµ Ä Ó Þ Ä ÔÖ Þ Ä ¼ ÔÖ Þ Ä ºµ ÓÚ Ä Ð³ÑÔÞÞ ÐÝÖº Ä Þµ ÚÖ Ð Ñ Ñ ÓÖÑ ÙÒÞÓÒÐ Ñ ÒØÖØ ÙÐÐ ÔÓ ÞÓÒ Þ º ÑÓ ØÙØØ Ð ÐÑÒØ ÔÖ ÐÓÐÖ Ð ÙÒÞÓÒ º Ë ÖÓÖ Ò ÕÙ ØÓ Ó Ô Ó ÚÐ Ò º ÊÑÒÓÒÓ ÕÙÒ ÓÐÑÒØ Ù «ØØÚ Õ Õ ÕÄ Õ Ä µ ËÕÄ Õ ÕÄ ÕÄ Õ Ä ÕÄ Õ Ä µ ÕÄ Ë ÕÄ º µ ³ ÒØÖ ÒØ ÒÓØÖ Ð ÐÑØ Ä ¼ Õ Õ Õ ºµ ÁÒ ÕÙ ØÓ ÐÑØ ÖÙÔÖ Ð ÓÒÞÓÒ ÐÝÖ ÓÒ Ô ÓÖ Ò ÒØ ÑÓº Ò Ð³ ÔÖ ÓÒ Ð ÔÓØÒÞÐ Æ ÖÙ ÕÙÐÐ Ð Ó ÔÖÒغ Ò Ð Ö ÒÓÒ ÓÒÓ ØØÓÖÞÞØ ÒÐгÒÖ ÔÓØÒÞÐ ÔÖ ÓÑÔÓÒÓ Ò ÒÐÐ Ó ØÒØ ÐØØÖ ÖÒÒ ÔÓ Ó ÒÖ ÓÖÑÐÑÒØ Í º ÉÙ ØÓ ÔÓØÒÞÐ ÔÖÑØØ ÙÒ ÒÞÓÒ ÔÙ ÑÑØÖ Ö ØÚØ Ö ÔÙÖ ÔÒÒÓ ÒÐÐÓ ÖÒÒ ÒÓÖ ÐÐ Öº
48 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ º ËÙ ØØÚØ ÑÒ ÓÒÐ ÆÐÐ ÙÞÓÒ ÐÐ Ö ØÚØ Ö ÒÓÒØÖÒÓ Ù ÐÑÒØ ÓÒÑÒØÐ ÙÒÓ Ð ÔÓØÒÞÐ Æ ÒØÖÞÓÒ Ð³ÐØÖÓ Ð Ù ØØÚØ ÑÒ ÓÒеº ÆÐ ÔÓØÒÞÐ Æ ÒØÖÞÓÒ ÚÐÙØ Ð ÖÙÓÐÓ ÐгÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑ ÐÐÓ ÖÑÓ ÓÚÙØÓ Ð ÑÞÞÓ ÐÐ ÐØÖ Ö ÐÖ ÔÖ Òغ ÆÐÐ Ù ØØÚØ ÓÑÔÒ ÒÚ Ð ÓÒØÖÙØÓ ÔÙ ØÖØØÑÒØ ÐØÓ ÐÐÓ ÔÞÓ ÐÐ ÔÓÒÐ ÐгÚÒØÓ ØØÖÒ ÕÙÒ Ð ØÖ ÖÑÒØÓ ÑÓÑÒØÓ ÐÐ Ð ÒÓÑÒÓ Ð ÓÙÐÓÑ Öº Ä ÒÞÓÒ ÔÙ ÓÖÖØØ Ù ØØÚØ ÕÙÒØØ Ø Ñ ÒÐ ÐÑØ Ð Ó ÔÙÓ ÖÚÖ ÓÚ Õ µ ¼ µ ¼ ¼µ µ ¼ Æ ºµ ¼ Ñ ¼ ¼ ¼ Õ ¼ Ñ ºµ ¼ ÖÔÔÖ ÒØ Ð³ÒÖ Ð ÓÒÓ ÐÐ Ò Ò Ù ÓÒÓ ÓÐÐÓØ Ð ÐØØÖÓÒº ËÓÑ ÔÒ Ó Ð Ò ÔÖÓÐ ÔÓ Ð ÒÖ ÙÒ Ñ Æ ÓØÖÓÔ ÙÒµ Ñ º Å ÑØØÓ ÒÐ ÐÑØ ØÑÔÖØÙÖ ÒÙÐк ÁÒ ÕÙ Ø ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ ÔÓ ÓÒÓ ÚÓÐÖ ÒÐØÑÒØ ÓÒغ ÁÐ Ô Ó Ù ÚÓ Ö ÖÖ ÐÑÒÖ ÕÙ ØÓ ÚÒÓÐÓº Ä ØÖÙÞÓÒ ÖÑ¹Ö ÚÒØ Ð ÙÒÞÓÒ ÖÒÓº ÓÒ ÙÒÞ Ð ÒÙÑÖØÓÖ ÐгÒØÖÒ ÒÓÒ ÐØÖÓ ÒÖ ÓÑÒ ÒØÖÞÓÒº Ë ØÒÙÓÒÓ Ù ØÙÞÓÒ ÕÙÐØØÚÑÒØ ÚÖ ÓÑ ÚÒÞ Ò ÙÖ ºµ Õ Õ ºµ ÁÐ ÒÓÑÒØÓÖ ÐгÒØÖÒ Ó ØØÙ ÙÒ ÐØÖÓ ÔÙÒØÓ ÒØÖ ÒØ Ð¹ ÓÐÓº ÁÒ ÖÐØ ÓÒÓ ÒØÖ ØÓ ÐÐ ÔÖØ ÑÑÒÖ ÐÐ Ù ØØÚØ ÓÒ Ð³Ù ÐÓ ÐÐ ÓÖÑÙÐ ËÓÓ ÕÙ ØÓ ÔÓÖØ ÙÒ ÑÔÐ ÞÓÒ
49 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ q>2kf q < 2kF ÙÖ º ÊÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÓÑÒ ÒØÖÞÓÒ ÔÖ Ð ÐÓÐÓ ÐÐÐ Ù ØØÚØ ÒÖÐÞÞØ ØÑÔÖØÙÖ ¼º Ë ØÒÙÓÒÓ Ð ÓÒÞÓÒ ÓÒ Õ Õ ¼ Æ Æ Ñ Õ Õ Ó µ ºµ ÓÚ Ó Õ º ÓÒÚÒÞÓÒÐÑÒØ ÔÓÒÑÓ Õ Õ Üº Å ÐÐÓÖ ÔÙÓ Ö Õ Ó Ü Ù ÒÓ Ð ÒÓØ ÓÖÑÙÐ ÔÖ Ð ØÖÙÞÓÒ ÐØ Æ Üµµ «¼ Ü «µ Æ Ü Ü «µ ºµ ÔÙÓ ÑÔÐ Ö Ð³ÒØÖÐ ÖÙÒÓÐÓ Õ µ Ñ Õ µ Æ Ü Ñ Õ Õ µ µ Æ Ü Ñ Õ Õ µ º ¼µ ÓÚ Ù ÓÑÒ ÒØÖÞÓÒ ÖÖ ÓÒÓ Ð ÙÔÔÖØÓ µ µ ¼µ µº ÆÐ Ó Ò Ù Ù ÓÑÒ ÒÓ ÙÒØ Ð³ÒØÖÒ ÚÐ ÙÐ ÔÖÑÓ ÙÐ ÓÒÓº Ä ÐØ Ð ÞÓÒ Ð ÔÒÓ Ù Ù ÒØÖÖº Ë ÚÖ ØÐ ÞÓÒ ÒØÖ ÞÓÒ ÒÓÒ ÚÙÓØ ÓÒ ÙÔÔÔÓÖØ ÐÐ Ù ØÖÙÞÓÒ ÖѺ ijÒØÖÐ ÖÙ ÐÐÓÖ ÐÐ Ñ ÙÖ ÓÖ Öº Ä Ø Ò ØØ Ñ ÓÒ ÙÒ ÔÓ³ ØØÒÞÓÒ ÖÙÒ ÐÑÒØ Ð Ö ÙÐØØÓº
50 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÇÄÌÅÆÆ Ñ Õ Ú Õ Õ Ú Õ Õ Õ µ Ñ Õ Ñ Õ ¼ ÐØÖÓÚ Ú Õ Ú Õ Õ Õ ÔÖ ÔÖ ÔÖ Õ µ Õ µ Õ µ º µ ÓÚ ÓØØÓÒ Ñ Ð ÓÑÒÓ ÓÒÓ ÒØ ÐÐ ÕÙÞÓÒ Õ µ Õ ¼ Ú Õ Õ µ Õ µ Õ Ú Õ Õ µ Ú Õ Õ µ Õ µ Õ Ú Õ Õ µ Ú Õ Õ µ º µ Ä Ö ØÖÞÓÒ ØÑÔÖØÙÖ ÒÙÐÐ ÔÖÑØØ Ð ÐÓÐÓ ÒÐØÓ ÐÐ Ù Øع ÚØ ØÙØØÚ ÒÓÒ ÔÙÓ Ö ØØØ ÔÖ ÚÖ ÐÑÒØ Ð ØÑÔÖ¹ ØÙÖ ÖÑ ÔÖ ÑÔÓÒ Ò Ñ ÐгÓÖÒ Ð ÖÓ ÃÐÚÒ ØÑÔÖØÙÖ ÐÐ ÕÙÐ ÚÓÐÓÒÓ Ð ÔÖÑÒغ ÇÖ Ð ÙÔÔÓÖØÓ ÐÐ ÙÒÞÓÒ Öѹ Ö ÔÔÖÓ ÑØÚÑÒØ ÙÒ ÖÓ ÒØÖØÓ ÒÐгÓÖÒ ÖÓ ÔÖ Ê Ñ Ì º ÉÙ ØÓ Ò Ð Ó ØÒÞ Ð ÐÓÐÓ ÒÓÒ ÚÒ Ñغ ÌÙØØÚ Ð Ö ÙÔÔÓÖØÓ ÓÒÓ ÕÙ ÑÔÖ ÒÖÓغ ÁÒØØ Ð ØÙÞÓÒ Ò Ù Ð ÑÓÑÒØÓ ØÖ ÖØÓ ÑÓÖ Ð ÑÓÑÒØÓ ÖÑ ÔÓÒÒ¹ ÞÐÑÒØ ÓÔÔÖ Ð ØÖÑÒ ÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑÒ ÒÓ Ð ØÒÞ ØÖ ÐÝÖ ÐгÓÖÒ ÐÐ Ò ÒÒÓÑØÖº
51 ÔØÓÐÓ ÓÖÑÐ ÑÓ ÃÙÓ º Ê ØÚØ Ö ÙÞÓÒ ÕÙÒØ Ø ÓÒ ¼ Å ÔÖÓÔÓÒÓ ÐÓÐÖ Ð Ö ØÚØ Ö ÙÒ ØÑ ÓÔÔÓ ØÖØÓ ÓØØÓ Ð³ÔÓØ Ð³ÒØÖÞÓÒ Ö Ù ØÖØ ÑÔÐÑÒØ ÕÙÐÐ ÓÙÐÓÑ ÖÑØ Ò ÑÓÓ ÙØÓÓÒ ØÒغ ÐÐÓÒØÒÖ ÐгÕÙÐÖÓ Ð ØÑ ÓÐÑÒØ Ð ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÔÔÐØÓ Ðг ØÖÒÓ ÙÒÓ Ù ÐÝÖº ÒØÖ ØØÖÒ ÔÓ Ø Ò ÑÓÓ ÙÐ ÑÒØÒÓÒÓ ÙÒÓ ØØÓ ØÞÓÒÖÓ ÒØÖÓÙÒÓ ÔÞÓÒº ÁÒ ÔÖØÓÐÖ Ð ÔÙÒØÓ Ú Ø ÑÖÓ ÓÔÓ Ð ÑÓÐÐÓ ÓÒ Ð ÕÙÐ ØÖØØÓ Ù ÐÝÖ ÕÙÐÐÓ ÐØØÖÓÒ ÒÔÒÒØ ÒØÖÒØ ÓÒ ÑÔÙÖÞÞ ÖÒÓÑÞÞغ Ë ØÖ ÙÖ Ð³ÒØÖÞÓÒ ÒÖÓØ Ö ÐØØÖÓÒ ÙÒÓ ØÖØÓ ÑÔÙÖÞÞ ÐгÐØÖÓ º ÌÒÑÒØ ÓÒÓ ÔÖØØÓ ÐÐ ÓÒÙÐØ ÃÙÓ ÚÐÙÔÔÒÓÐ Ò Ö ÐгÒØÖÞÓÒ ÒÓ ÐгÓÖÒ ÓÑÒÒØ Ð ÓÒÓ ÐÑÒÓ Ò ÓÖÖÒØ ÓÒع ÒÙµ ÓÒÓ Ð ØÒ ÐÐ ÙÒÞÓÒ ÖÒ ØÑÔÖØÙÖ ÒØ ÅØ ÙÖµº ÐÐÙÐ ÓÒÑÒØÐ Ð ÐÓÐÓ Ð ÓÖÖÐØÓÖ ÓÖÖÒØ¹Ò Ø¹Ò Ø Ñ¹ ØÓ Ò ÔÖ Ð Ù ÖÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÖÑÑØ ³ÙÒÞÓÒ ØÖÒÓÐÖ³º ÙÐØÑÓ Ó ØØÓ Ð ÐÑØ Ð ØÓ Ó ÓÐØÞÑÒÒµ ÕÙ ØÓ Ñ ÔÖÑ Ó ÖÙÔÖÖ Ð ÓÐÙÞÓÒ Ð Ö ÙÒ ÒØÖÔÖØÞÓÒ ÔÙ Ö Ö ÙÐØØ ÓØØÒÙغ ¼
52 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÃÍÇ ºº Ä ÙÒÞÓÒ ØÖÒÓÐÖ ÍÒ ÑÓÓ ÒÓÒÓ ÔÖ ÐÓÐÖ ÓÒÙÐØ ØÑ Ù ÓÒÓ ÒÓ Ð ÔÖÓÔÖØ ÑÖÓ ÓÔ Ð³ÙØÐÞÞÓ ÐÐ ÓÖÑÙÐ ÃÙÓº ÖÚ ÑÔй ÑÒØ ÐгÒÐ ØØ Ø ÐÐ Ö ÔÓ Ø ÐÒÖ ÙÒ ØÑ ÔÖÑ ÐгÕÙÐÖÓ ÓØØÓ Ð³ÞÓÒ ÙÒ ÑÐØÓÒÒ ÓÖÞµ ØÖÒ ¼ º ÁÒ ÔÖØÓÐÖ Ð ÓÖÑÙÐ ÃÙÓ ÔÙÓ ÔÔÐÖ Ð ÒÓ ØÖÓ ØÑ ÓÔÔÓ ØÖØÓ ÓØØÒÖ Ð ÔÙÒØÓ ÔÖØÒÞ ÐÐ ÒÓ ØÖ ÒÐ «Ü Ü ¼ ŵ Å «Ö Ü Ü ¼ ŵ ºµ Ä ÔÓÐÖÞÞÞÓÒ ÓÑÔÖ ÒÐÐ ÓÖÑÙÐ ÕÙÐÐ ÖØÖغ ÌÐ ÔÓÐÖÞ¹ ÞÞÓÒ ÆÐ ÐÓÐÖ Ñ ÖÓÖÒÓ «Ö Ü Ü ¼ ŵ ÐÑ Å ÒÅ Æ «Ü Ü ¼ Å Ò µ ºµ Ð ÖÓÒÙ ÙÒ ÓÖÑ Ò Ù ÔÔÐÐ Ð ØÓÖÑ Ï ÒÖÐÞÞØÓº Ä ÔÓÐÖÞÞÞÓÒ ÖÚ «Ü Ü ¼ ¼ µ Ì Ò «À ܵ À ܼ ¼ µ Ó º µ ÓÚ Ð ÓÔÖØÓÖ ÓÖÖÒØ ÓÒÓ Ò ÖÔÔÖ ÒØÞÓÒ À ÒÖ Ð Ñ ØØ ÙÐÐ³Ò ÑÐ ÖÒÒÓÒÓº Ë ÒÐ ÓÒÙÖÖ Ð Ñ ÒÐ Ó ØÖÙÖ Ð ÓÔÖØÓÖ Ù Ø Ð ÑÐØÓÒÒ ØÓØÐ À Ì À À À ºµ ÓÚ À Ö Ö Ö µí Ö Ö µ Ö µ ºµ ÓÒ Í ÔÓØÒÞÐ ÓÙÐÓѺ ËÙÔÔÓÒÑÓ ÚÖ ÓÑÔÐØÑÒØ Ö ÓÐØÓ Ð Ù ÑÐØÓÒÒ ÒÓÐÓ ÐÝÖ ÔÓ Ð ÖÓÒÙÖÖ ÒØÖÑÒØ Ð ÓÑÔÐ Ø ÐгÒØÖÞÓÒ Ò ÙÒ ØÖÑÒ ÑØÓ ÑØÖ Ë
53 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÃÍÇ «Ü Ü ¼ ¼ µ ÌÖ Ã Ã µ Ì Ë µâ à «¼ ܵ à ¼ Ü ¼ ¼ µ ÌÖ Ã Ã µ Ë µ ÓÚ Ã À Æ Ë µ ÙÒÓ ÚÐÙÔÔÓ Ò Ö ÐгÒØÖÞÓÒ Ë µ Ù Ì ¼ ºµ À µ Ì À µ À µ ¼ ¼ ºµ ÐгÓÖÒ ÞÖÓ ÒÐгÒØÖÞÓÒ Ð ÔÓÐÖÞÞÞÓÒ ÖØÖØ ÒØÑÒØ ÒÙй Ð Ò ÕÙÒØÓ Ð Ù ÓÖÖÒØ ÓÒÓ ÓÑÔÐØÑÒØ ÓÔÔØ ÙÒÕÙ Ð ÐÓÖÓ ÓÑÑÙØØÓÖ ÒÙÐÐÓº ijÓÖÒ ÙÒÓ ÒÓÒ ÒÐ ØÙØØÚ ÔÙÓ ÑÓ ØÖÖ Ð ÓÒÙÐØ Ö ÙÒÞÓÒ ÐÐ ÓÒÙÐØ ÒØÖÒ Ù ÐÝÖ ÒÓÐØÖ ÒÒÙÐÐ ÒÐ ÐÑØ ÓÖÖÒØ ÓÒØÒÙº ÄÓ ÚÐÙÔÔÓ Ð ÔÖÑÓ ÓÖÒ ÒÐгÒØÖÞÓÒ ÐÐ ÔÓÐÖÞÞÞÓÒ ÒØØ «Ü Ü ¼ ¼ µ µ Ö Ö Ì Â «Üµ Ö µ ¼ Í Ö Ö µì Ö µ Â Ü ¼ ¼ µ ºµ Ä Ñ ÙÐÐ³Ò ÑÐ Ú ÒÐÐ Ù Ñ ØÒØ ÙÐ ÔÖÑÓ ÙÐ ÓÒÓ ÐÝÖº ÉÙ ØÓ ÔÖ Ð³ÚÓÐÙÞÓÒ ØÑÔÓÖÐ Ð ÓÔÖØÓÖ ÓÖÖÒØ Ò Ø ÓØØÒÙØ ÑÔÐÑÒØ ÓÒ Ð ÑÐØÓÒÒ ÒÓÐÓ ÐÝÖ Ò Ð Ñ ÚÒ ÐÓÐØ Ù ÙÒ ØÖÙÞÓÒ ÒÓÒ ÔÖÚØ ÐгÑÐØÓÒÒ ÒØÖÞÓÒ ØÖ ÐÝÖº Ä Ñ ÓÖÖÒØ¹Ò Ø ÔÓ ÓÒÓ ØÖ ÓÖÑÖ Ò ÚÐÓÖ ÔØØÞÓÒ ÓÖÖÒعÓÖÖÒØ ÙØÐÞÞÒÓ Ð³ÕÙÞÓÒ ÓÒ ÖÚÞÓÒ Å Ö Â ¼ ºµ ÍØÐÞÞÒÓ Õ٠سÙÐØÑ ÕÙÞÓÒ ÒÐÐ ºµ ÓØØÒ ØÖ ÓÖÑÒÓ ÓÒ ÓÙÖÖ ÙÒÓ Ð ÐÑØ ÔÓÖØ ÐÐ ÔÓÐÖÞÞÞÓÒ ÖØÖØ «Õ ŵ µ Å Æ «Õ ÅµÕ Í ÕµÕ Æ Æ Õ Åµ º¼µ
54 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÃÍÇ ÙÖ º ÊÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÑØ ÐÐÓ ÚÐÙÔÔÓ Ð ÔÖÑÓ ÓÖÒ ÐгÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑ ÐÐ ÓÒÙÐØ ÁÐ ÐÑØ Õ ¼ Ò ÖÓ Ð ÐÓÐÓ ÐÐ ÓÒÙÐØ Ò ÖÑ ÓÖÖÒØ ÙÒÓÖÑ ÓÖÒ Ð Ö ÙÐØØÓ ÒÒÙÒØÓ ÓÒÙÐØ ÒÙÐÐ ÔÒ ÕÙÒ ÒÖ Ð ÓÒÓ ÓÖÒ ÔÖØÙÖØÚÓº ÍÒ ÔÞÓÒ ÐгÒÒÙÐÐÑÒØÓ Ð ÔÖÑÓ ÓÖÒ ÔÖØÙÖØÚÓ ÔÙÓ ÖÖÖ ÒÐ ØØÓ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÐÐ ØÙÞÓÒ Ò Ù ÙÒ Ö ÒØØ ÐÓÐ Ù ÙÒ ÐÝÖ ÒØÖ ØØÖÚÖ Ó Ð ÔÓØÒÞÐ ÓÙÐÓÑÒÓ ÓÒ ÙÒ Ö ÒØØ ÙÐгÐØÖÓ ÐÝÖº ÁÒ ÖÑ ÓÖÖÒØ ÓÒØÒÙ ÙÒÓÖÑ ÕÙ ØÓ ÒÓÒ ÔÓ Ð ÔÖ Ù ÐÝÖ ÓÒÓ Ò ÐÓÐÑÒØ ÒÙØÖº ÁÐ ÓÒÓ ÓÖÒ ÔÖØÙÖØÚÓ ØÙ ÒÚ Ð ÙØØÙÞÓÒ Ö ÕÙÒ ÙÒÖ ÙÐØØÓ ÒÓÒ ÒÙÐÐÓº ij ÔÒ ÓÒ ÕÙÖØ Ð ÔÖÑÓ ØÖÑÒ ÒØÖ Ö Ò ÑÓÓ ÖØØÓ ÕÙÐ ØÖ ÓÖÑÞÓÒ ÓÙÖÖ ÙÒØ ÐÐ ÔÖÓÔÖØ ÒÚÖÒÞ ØÖ ÐÞÓÒÐ ÔÓ ÙØ Ð ØÑ ÓÒ ÒØ «ÖÑÖ «ÉÅ Ò µ Ë Õ Ñ Í ÕµÍ Õ Éµ «Õ É Õ Å Ò Ñ Ñ Õ É Õ Å Ò Ñ Ñ µ ºµ ÓÚ Å Ò Ò µ ÓÒÓ Ð ÖÕÙÒÞ ÅØ ÙÖº Ä ÙÒÞÓÒ ÐØ ØØ Ò ØÖÒÓÐÖ ÒÓÒ ÓÒÓ ÐØÖÓ Ò Ó «ÜÜ ¼ ¼ Ü ¼¼ ¼¼ µ Ì Üµ Ü ¼ ¼ µ Ü ¼¼ ¼¼ µ ºµ Ð Ö ÔØØÚ ØÖ ÓÖÑØ ÓÙÖÖ ÖÞ ÐÐ ÒÚÖÒÞ ØÖ ÐÞÓÒÐ ØÑÔÓÖÐ Ð ØÑ ÔÒÓÒÓ ÓÐØÒØÓ Ù ÚÖÐ ÑÓÑÒØÓ ÒÖº Ä ÓÖÑÙ¹ Ð ÐÐ ÔÓÐÖÞÞÞÓÒ ÔÙÓ Ö ÙÐØÖÓÖÑÒØ ÑÔÐ Ø ÚÓÐÒÓ Ð ÓÑÑ ÙÐÐ ÖÕÙÒÞ ÅØ ÙÖ ÒÓ Ð ÓÒØÒÙÞÓÒ ÒÐØ ÖÔÓÖØ ÐÐ ÓÒÙÐØ ÚÖ ÔÖÓÔÖ Ò Ò ÑØØÒÓ Ò ÓÒÞÓÒ ÓÖÖÒØ ÙÒÓÖ¹ Ñ ÓÒØÒÙº Ä ÓÑÑ ÙÐÐ ÖÕÙÒÞ ÅØ ÙÖ «ØØÙ ÙØÐÞÞÒÓ ÙÒ
55 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÃÍÇ ÑØÓÓ ØÒÖ Ø ÙÒ ÙÒÞÓÒ ÒÐØ Ð ÔÒÓ ÓÑÔÐ Ó Þµ ØÐ Þµ Þ ÔÖ Þ ÐÐÓÖ ÐÐ ØÓÖ Ö Ù ÚРгÙÙÐÒÞ ÓÚ Ò Ò µ Á Þ Ò Þµ Þµ Ò Ò Ò Þµ ÜÔ Þµ º µ ºµ ÓÒÓ Ö ÔØØÚÑÒØ Ð ÖÕÙÒÞ ÅØ ÙÖ Ó ÓÒ Ð³ ØÒ ÓÒ Ð ÔÒÓ ÓÑÔÐ Ó ÐÐ ÙÒÞÓÒ ØÖÙÞÓÒ Ó º ijÒØÖÐ ÓÒÓØØÓ Ù ÙÒ ÖÓÒÖÒÞ ÖÓ Ò ÒØÓ ÔÖÓÖ Ò Ò Ó ÓÖÖÓº ÊÓÖÒÓ ÒÐ ÒÓ ØÖÓ Ó Ð³ÒØÖÒÓ ÒÓÒ ÒÐØÓ Ñ ÔÖ ÒØ ØÐ Ò Þ ¼Þ Å Ò Ð ØÒ Ú Ö ÐÖÑÒØ ÆÒغ ijÒØÖÐ Ú Ø Ó Ð ÑÑÒÓ ÖØØÓ Ò ÙÖ ºµº Ä ÓÒÙÐØ Ö ÒÓÒ ÐØÖÓ Ð ÔÖÓÐÙÒÑÒØÓ ÒÐØÓ ÖØÖµ ÐÐ ÙÒÞÓÒ ÓÖÖÐÞÓÒ ÓÖÖÒعÓÖÖÒغ É٠سÙÐØÑ ÔÙÓ ÖÔÔÖ ÒØÖ ÖÑÑع ÑÒØ ÓÑ Ð ÔÖÓÓØØÓ Ù ØÖÒÓÐ ÓÒÙÒØ ÐгÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑÒ Ú ÙÖ º µ ÆÐгÔÔÖÓ ÑÞÓÒ ÖÙØÐ Ù ØÑ ÐØØÖÓÒ ÒÔÒÒØ ÒÓÒ ÒØÖ ÒÓ ÓÒ ÒØÖ ØØÖÒ Ð ÑÐØÓÒÒ ÓÑÔÐ Ú Ð ØÑ Ö À Ì À À À ºµ ÓÚ Ð Ù ÑÐØÓÒÒ ÓØØÓ ØÑ ÓÒÓ ÑÔÐÑÒØ Òغ ÁÒ ÕÙ¹ Ø ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ Ð ÙÒÞÓÒ ØÖÒÓÐÖ ÙÑÓÒÓ ÙÒ ÔØØÓ ÔÖØÓÐÖÑÒØ ØÖ ÔÖÒØ
56 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÃÍÇ R Im z=0 ε Im z= Ω n ÙÖ º ËÓÑÑ ÙÐÐ ÖÕÙÒÞ ÅØ ÙÖº Ë ÒÓØÒÓ Ù ØÐ ÒÐ ÔÒÓ ÓÑÔÐ Óº ËÙÐг ÑÑÒÖÓ ÓÒÓ ÒØ Ð ÖÕÙÒÞ ÅØ ÙÖº ijÒØÖÐ ÒØÒ ÓÒÓØØÓ ÙÐ ÑÑÒÓ ÓØØÒ ÒÐ ÐÑØ Ê ¼ Ò ÑÓÓ ØÙØØ Ð ÖÕÙÒÞ ÚÒÒÓ ÓÖÖØØÑÒØ ÓÒØغ Ò Ó «ÜÜ ¼ ¼ Ü ¼¼ ¼¼ µ Ì «Üµ Ü ¼ ¼ µ Ü ¼¼ ¼¼ µ Ñ Ì Ý Üµ ܵ Ü Ü Ý ¼ ¼ µ Ü ¼ ¼ µ Ü Ý ¼¼ ¼¼ µ Ü ¼¼ ¼¼ µ «Ì Ý Ü Üµ ܵ Ü Ý ¼ ¼ µ Ü ¼ ¼ µ Ü Ý ¼¼ ¼¼ µ Ü ¼¼ ¼¼ µ «ºµ ÓÚ «Üµ ÓÐÓ Ð ÔÖØ ÔÓÐÖÞÞÞÓÒ ÐÐ ÓÖÖÒØ ÕÙÐÐ ÔÓ ØÑÒØÓ
57 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÃÍÇ ÙÖ º ÍÒ ÖÔÔÖ ÒØÞÓÒ Ö ÒØØ ÐÐ ÙÒÞÓÒ ÓÖÖÐÞÓÒ ÓÖÖÒعÓÖÖÒØ Ù ØÖÒÓÐ ÒÖ ÓÒÓ Ð Ù Ð ÐÒ ÓÒÙÐØ ÖÔÔÖ ÒØÒÓ Ð³ÒØÖÞÓÒ ÔÓÖØÒÓ Ö ÔØØÚÑÒØ ÑÓÑÒØÓ ÒÖ Õ Ñ µ É Õ Å Ò Ñ µ ÓÖÒØÑÒØ ÓÒ Ð ØØÓ Ð ÐÒ ØÖØØØ ÔÓÖØÒÓ ÑÓÑÒØÓ ÒÖ ÉÅ Ò µ ÆÐ ÐÑØ ÓÖÖÒØ ÓÒØÒÙ É Å ¼º ÓÖÒ µº ËÖØØ ÒÐÐÓ ÔÞÓ ÑÓÑÒØ Ð ºµ ÚÒØ «É Õ Õ Å Ò Ñ Ñ µ ÑË Éµ«Ð µ É Ð Å Ò µ É Õ Ð Å Ò Ñ µ Ð Ð µ É Ð Å Ò µ É Õ Ð Å Ò Ñ µ ºµ + antiorario ÙÖ º ÊÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÑØ ÐÐ ÙÒÞÓÒ ØÖÒÓÐÓ Ò ÔÔÖÓ ÑÞÓÒ ÀÑÐØÓÒÒ ÒÓÐÓ ÐÝÖ ÐÖº Ä ÐÒ ÓÒØÒÙ ÓÒÓ ÙÒÞÓÒ ÖÒ ÐÖ ÕÙÐÐ ÓÒÙÐØ ÖÔÔÖ ÒØÒÓ Ð³ÒØÖÞÓÒ ÓÙÐÓÑ ÁÐ ÔÙÒØÓ ØÒÙ Ð ÚÖØ ÓÖÖÒØ ÚØØÓÖе ÕÙÐÐ Öº ÆÐÐ ÖÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÖÑÑØ º ºµ ÔÙ ÚÒØ Ð ÑÔÐØ Ð Ö ÙÐØØÓº ÉÙ Ø ÑÔÐØ Ö ØØ ÔÖÓ ÒÐгÒÙØÞÞ Ð ÑÓÐÐÓ ÔÖ Ð ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ Ð ÑÔÓÒ Ð ÐÓÐÓ ÐÐ ÓÒÙÐØ Ò ÓÖÖÒ¹ Ø ÓÒØÒÙ ÔÓÖØ ÒØØ Ð Ö ÙÐØØÓ ÓÒÙÐØ ÒÙÐк ËÓÒÓ Ò Ö ÐÐ ÓÖÖÞÓÒ ÒØÖÓÙÒÓ ÑÓÖÞÑÒØÓº Ä ÔÖÑ ÓÖÖÞÓÒ «ØØÙÖ ¹ ÙÖÑÒØ ÕÙÐÐ Ó ØØÙÖ ÐÐ ÙÒÞÓÒ ÖÒ ÒÙ ÕÙÐÐ Ú ØØ ØØÖÚÖ Ó
58 Õµ ÑÔ Õµ ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÃÍÇ Ð Ð¹ÒÖ ØØÖÒ Ù ÑÔÙÖÞÞº ÐгÓÖÒ Ù ÚÓ ÒØÖÓÙÓÒÓ Ð ÓÖÖÞÓÒ ÚÖغ ºº ËØØÖÒ Ù ÑÔÙÖÞÞ ÐÓÐÓ ÐРйÒÖ ÁÐ ÑÓÓ ÔÙ ÖØØÓ ÔÖ ÒØÖÓÙÖÖ ÐÐ ÑÔÙÖÞÞ Ò ÙÒ ØÑ ÑÓÐØ ÔÖØÐÐ ÔÒ ÖÐ ÓÑ ÙÒ ÔÓØÒÞÐ ØÖÒÓº ÒØÙÖÐ ÔÒ Ö Ð ÒÓÐ ÑÔÙÖÞÞ ÒÖ ØØÓÖÒÓ ÙÒ ÔÓØÒÞÐ ÒØÖк Æ ÓÒ Ù Ð ÓÖÑ ÐгÒÖ ÔÓØÒÞÐ Ò ÖÖ ÒÐгÕÙÞÓÒ ËÖÓÒÖ ÔÖ Ð ÒÓÐÓ ÐØØÖÓÒ Ò ÔÖ ÒÞ Æ ÑÔÙÖÞÞ Î ÑÔ Üµ Æ Î Ü Ê µ ºµ ÔÖ ÙÒ ÕÙÞÓÒ ËÖÓÒÖ À Ñ Ö Î ÑÔ Ü Üµ ºµ ÍÒ ÔÖÓÐÑ ÑÓÐØ ÓÖÔ «ÖÓÒØ ÑÐÓ Ò ÓÒ ÕÙÒØÞÞÞÓÒ ÓÚ ÔÖ Ð³Ò ÔÖØÐÐ ÓØØ ÒØÖÚÒÓÒÓ ÓÒÓ Ð ÓÔÖØÓÖ ÑÔÓº ÁÒ ØÐ ÖÔÔÖ ÒØÞÓÒ Ð ÑÐØÓÒÒ ÔÖÒ Ð ÓÖÑ À Ë Ñ Ý Ë Õ ÕµÎ Õµ ÑÔ Õµ º¼µ ÓÚ Ë Ð³Ö Ð ÑÔÓÒ Ý Õ Õ Ê ºµ Ë ÑÓ ØÖ ÒØØ ÔÖØÖ ÐÐ ÒÞÓÒ ÓÔÖØÓÖ ÒÓÐ ÔÖØÐÐ Ò ÓÒ ÕÙÒØÞÞÞÓÒ
59 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÃÍÇ Î Ë ¼ Ë Õ Ü Ý Üµ Ü Ý Üµ Ü Ý Ü Ü Ý Õ Î Ü Ê µ ܵ Î Ü Ê µ ܵ Î Ü Ê µ ¼ Ü ¼ Î Ü Ê µ Õ Ü ºµ ÒÓ ÓÖ Ó ÖØÒÙØÓ ÔÓ Ð ÓÒÓ Ö ÓÒ ØØÞÞ Ð ÔÓ ÞÓÒ ÐÐ ÑÔÙÖÞÞ Ê µº ÁÒ ÖÐØ Ð Ñ ÓÒÓ ÒÞ Ð ØÑ ÑÓÐØÓ ÔÙ ÔÓÚÖ Ñ ÓÒ ÒØØÓ Ð ÔÙ ÔÖ ³ ÙÒ ÓÖÖÐÞÓÒ ØÖ Ð ÑÔÙÖÞÞ Ø º ÌÙØØ Ö ÙÐØØ ØØ ÓØØÒÙØ ÙÒ Ø ØÖÙÞÓÒ ÒÖÒÒÓ ÕÙÒ ÑØ Ù ØÙØØ Ð ÔÓ Ð ØÖÙÞÓÒ ÒÓ ÙÒ ÙÒ Ô Ó ØÖÑÒØÓ ÐÐ ÓÖÖÐÞÓÒº ÁÑÔÙÖÞÞ ÓÑÔÐØÑÒØ ÓÖÖÐØ ÓÖÖ ÔÓÒÓÒÓ ÙÒ Ô Ó ÒØÓ ÔÖ ÙÒ ØÖÙÞÓÒº ÈÖ Ð ÚÐÙØÞÓÒ ÐÐ ÙÒÞÓÒ ÖÒ ÓÒ ÙÒÞ ÐÐ ÔÖÓÔÖØ Ð ØÑ Ù ÖÓ Ð ØÒ ÔÖØÙÖØÚº ÆÐ ÓÒØ ØÓ ØÐ ÔÔÖÓÓ ÕÙÒÓ ÔÒ Ð ÑØÖ Ë ØÖÓÚ ÖÓÒØ ÔÖÓÓØØ ÙÒÞÓÒ Ò Ø ÑÔÙÖÞÞ ÓÒ ÙÒÞ ÐÓÖÓ Ñ ÔÞÐ ÒÐ Ò Ó ÓÔÖ ÐÒØÓº ÆÐÐ ÓÖÑ ÔÙ ÒÖÐ Õ Õ Õ µ ÑÔ Õ µ ÑÔ Õ µ ÑÔ Õ µ Î º µ ÈÖ ÓÑÔÖÒÖ Ð Ò ØÓ ÕÙ Ø Ñ ÒÓÒ ÙÐÐ³Ò ÑÐ ÐØØÖÓÒÓ Ñ ÙÐÐ ØÖÙÞÓÒ ÐÐ ÑÔÙÖÞÞµ ÓÑÒÓ ÓÒ ÖÖ ÐÙÒ ÑÔ ÓÒ ÔÓÐÓ Õ µ ÑÔ Õ µ Î Ê Ê Ê Æ Ï Ê Ê Ê Æ µ Ê Õ Ê Õ Ê Æ Õ µ ºµ ÓÚ Ð ÙÒÞÓÒ Ô Ó ØØ ÚÒÞØ Æ ÐÒÙÑÖÓ ÑÔÙÖÞÞº ËÓÖ ÓÖ Ð ÔÖÓÐÑ ÒØ Ö Ð ÓÖÑ ÕÙ Ø ÙÒÞÓÒº Ä ÑÔÙÖÞÞ Ó ØÒÞй ÑÒØ ÑÑÓÐ ÓÒÓ ÓØØ ØÒÙÐ ÔÓ Ð ØÖØØÖÐ ÓÑ ÙÒ Ò ÑÐ
60 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÃÍÇ ÒÓÒÓ Ð Óº Ä ÙÒÞÓÒ Ô Ó ÔÖØÒØÓ Ð ÓÖÑ ÜÔ Àµº ÆÐ ÒÓ ØÖÓ Ó Ð ÑÔÙÖÞÞ ÓÒÓ Ö ØÖ ÐÓÖÓ ÓØØ ÓÖÞ ÖÔÙÐ Ú ÔÙ Ó ÑÒÓ ÖÑغ ÈÓÒÑÓ À Ê Ê ºµ Ë Ð Ò Ø ÑÔÙÖÞÞ ÑÓÐØÓ ÔÙÓ ÓÒÓ ÓÒ ÖÖ Ð ÑÔÙÖÞÞ ÓÑÔÐØÑÒØ ÓÖÖÐغ ÐÐÓÖ Ð ÙÒÞÓÒ Ô Ó ÚÒØ ÑÔÐÑÒØ Ï Ê Ê Ê Æ µ Ë Æ ºµ ÐÐÓÖ Õ µææ Õ ¼º ÁÐ Ó ÓÒ ÚÒØ Õ Õ µ ÑÔ Õ µ ÑÔ Õ µ Î Ê Ê Ê Æ Ï Ê Ê Ê Æ µ ºµ Ê Õ Ê Õ Ê Æ Õ µ Ê Õ Ê Õ Ê Æ Õ µ ËÔÖÓ ÒÐÐ ÒØÖÞÓÒ Ù Ê Ê Ê Ê º ÁÐ ÔÖÑÓ Ó ÖÓÒÙ ÐÑÒØ ÐÐ ØÙÞÓÒ Ð ÔÙÒØÓ ÔÖÒØ ÕÙÒ ÓÑ Ö ÙÐØØÓ ÆÆ Õ Õ ¼ ºµ ÆÐ ÓÒÓ Ó Ð ÚÖÐ ÖÐÚÒØ ÒÐгÒØÖÞÓÒ ÓÒÓ º Ð Æ Æ µ Ò ÓØØÒÓÒÓ ÓÒÓ ØÙØØ ØØÓÖÞÞØ Ð Ö ÙÐØØÓ Æ Æ µæ Õ ¼Æ Õ ¼ ºµ Ë ÔÙÓ ÑÓ ØÖÖ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ð ØÙØØÓ ÒÖÐ ÃÓÒ ÄÙØØÒÖ¹µ Õ Õ Õ µ Æ Æ È Ô Õ ¼ Æ È Ô Õ ¼ Ô º ¼µ
61 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÃÍÇ ¼ ÓÚ Ô ÓÒÓ Ð ÔÖØÞÓÒ Ð Ò Ò ÖÙÔÔº ÈÓ ØÔÑÒØ Æ ¼ ¼ Ù ÒÓ Ð ÓÖÑÙÐ ËØÖÐÒ ÓÒ Æ ÔÔÖÓ Ñ Æ Æ º µ ÑÔÓ Ð Ó ÓÒ ÚÒØ Õ Õ Õ µææ Õ Õ Õ ¼ Æ Æ Õ ¼Æ Õ Õ ¼ Æ Õ ¼Æ Õ Õ ¼ Æ Õ ¼Æ Õ Õ ¼µ Æ Æ Õ ¼Æ Õ ¼Æ Õ ¼ º µ ÕÙ Ø ÔÖ ÓÒ ÑØÑØ ÔÙÓ Ö ÓÖÖ ÔÓÒÖ ÙÒ ÖÔÔÖ ÒØÞÓÒ Ò ØÖÑÒ ÖÑÑ ÝÒÑÒÒº ÈÙ ÔÖ ÑÒØ ÔÙÓ ÖÔÔÖ ÒØÖ Ð ÙÒÞÓÒ ÖÒ Ð ØÑ ÓÒ ÑÔÙÖÞÞ ÚÐÙÔÔØ ÐгÓÖÒ Òº ËÚÓÐÓ ÒÓ Ò ÓÒÓ Ð Ó Ò º µ ÔÔ Ò µ ¼ ÜÔ Ô Ò µ ¼ Ì Î µî µî µô µ Ý Ô ¼µ Î º µ ÓÚ ØÙØØ Ð ÓÔÖØÓÖ ÓÒÓ ÖØØ Ò ÖÔÔÖ ÒØÞÓÒ ÒØÖÞÓÒº ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ ÚÐÙÔÔÒÓ ØÖ ÔÓØÒÞÐ ÙÓÒÓ Ð ÓÒØÖÞÓÒ ÓÒÓ Ð ØÓÖÑ Ï ÒÖÐÞÞØÓ ÐÐ ØÑÔÖØÙÖ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Î ÈÖ Ð ÑÓ ØÖÞÓÒ ØØÐØ Ú ÑÔÓ
62 ÈÁÌÇÄÇ º ÇÊÅÄÁËÅÇ Á ÃÍÇ µ ÔÔ Ò µ Ë Õ Õ Õ Î Õ µî Õ µî Õ µ ÜÔ Õ Ê Õ Ê Õ Ê Î ¼ Ë ÜÔ Ô Ò µ ÐÑ ¼ Ì Ý Õ µ µ Ý Ð Õ µ Ð µ Ý Ñ Õ µ Ñ µ Ý Ô µ Ô ¼µ Î Õ Ë µî Õ µî Õ µ Õ Õ Õ µ ÜÔ Ô Ò µ Õ Õ Õ ¼ ¼ Ì Ý Ë Õ µ µ Ý Ð Õ µ Ð µñ Õ Ý µ Ñ µô µ Ý Ô ¼µ ÐÑ º µ ÔÖÓÖ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÓÒ ÖÖ ÒØ ØØÓÖ Ø ÔÖÑÙØÞÓÒ ÔÙÒ¹ Ø ÒØÖÒ ÔÖ ÙÒ ÕÙÐ ÕÙ Ø ÔÖÑÙØÞÓÒ ÖÒÓÑÒÒÓ ÓÔÔÓÖØÙ¹ ÒÑÒØ Ð ÚÖÐ ÑÙØ ÓÖÖ ÔÓÒÖ ÙÒ ÔÖÑÙØÞÓÒ ØÖ ÑÓÑÒغ ÌÒÒÓ ÔÖ ÒØ ÔÖÓ Õ Õ Õ µ Õ µ Õ µ Õ µ µ º µ Ð ÒØÖÐ Ù ÔÓ ÓÒÓ ÚÓÐÖ ÔÓÖØÒÓ ÐÐ Ð ÑÔÐ Ð ÖÕÙÒÞ ÐÐ ÙÒÞÓÒ ÖÒ ÓÒ ÖÚ ÒÐгÒØÖÞÓÒ ÓÒ Ð³ÑÔÙÖÞÞº Ë ÖÖÚ Ð Ö ÙÐØØÓ µ ÔÔ Ò µ Î Õ Ë µî Õ µî Õ µ Õ Õ Õ µ Õ Õ Õ º µ ¼µ ÔÔ Ò µ ¼µ Ô Õ Ô Ò µ ¼µ Ô Õ Õ Ô Ò µ ¼µ ÔÔ Ò µæ Õ Õ Õ ÌÐ Ó ØÖÙÞÓÒ ÙÒ Ù ØÚ ÖÔÔÖ ÒØÞÓÒ Ö Ú ÙÖ ºµ Ä ÓÖÑ Õ Õ Õ µ ÓÒÞÓÒ Ð Ö ÙÐØØÓ ÒÐ ÐÐ ÓÑÔÓÒÒØ ØÖÞÓ ÓÖÒ ÒÐгÒØÖÞÓÒ ÐÐ ÙÒÞÓÒ ÖÒº ÆÐ ÐÑØ ÓÖÖÐÞÓ¹ Ò ÒØ Ö Ð ÑÔÙÖÞÞ Ð Ö ÙÐØØÓ ÔÖ ØÓ ÓØØÒÙØÓ Ð ÓÖÑ ÒØ ÖÑÑØÑÒØ Ò ÙÖ ºµ
ÔÔÙÒØ Ð ÓÖ Ó ÈÖÓÐØ ÒÒÞ ºº ¾¼¼»¾¼¼ ÔØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÐÐ ÒÒÞ ÈÓÐÓ Ð ÄÙ ÖÑÐÐÒÓ ØØÔ»»ÛÛÛºÑغÙÒÖÓѾºØ»ÖÑÐÐ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÐÐ ÒÒÞ ½ ½º½ Ì ³ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÔØØ ÑÖØ
ÊÌÁ Á ÌÄ Åº ÑÓÒ ÅÖ Ò º ÆÖ ÔÔÙÒØ ÐÐ ÐÞÓÒ ÓÒ ÓÒØÖÙØ ÒÖ ÒÓ ÐÙÓ ØØ ÊÒØÓ ÄÓ ÒÓ ÅÐ ÅÓ ÒØÓÒÓ ÆÙ ½¾ ÄÚÐÐÓ ÓÐÐÑÒØÓ ß ÓØØÓÐÚÐÐÓ ÄÄ º½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÁÐ ÓÒÓ ÐÚÐÐÓ ÐÐ ÔÐ ÇËÁ ÒÓÑÒØÓ ÐÚÐÐÓ ÓÐÐÑÒØÓ ÒÐ Ó ÖØ ÙØÐÞÞÒÓ ÒÐ ÖÓ
ÔØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÐÐ ÒÒÞ ÁÒ ÕÙ Ø ÔÖÑ ÔÖÖ ÚÖÑÓ ÐÙÒ ÒÓÞÓÒ ÐÑÒØÖ ÒØÖÓÙØØÚº ÙÒ ÔÙÒØÓ Ú Ø ÑØÑØÓ ØÖØØ ÖÚÖ Ó ÒÓØ ÙÐÐ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒ ÔÙ ÙÒ ÔÓ³ ØÖÑÒÓÐÓ ÒÒÞÖº ½º½ Ì ³ÒØÖ ËÙÔÔÓÒÑÓ ÔÖÖ ÙÒ ÓÒØÓ ÓÖÖÒØ ÚÖ ÒÓ ÙÒ ÔØÐ ÔÖ Üº
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ ÓÒ ÙÒ ÖØ ØØ ÒÞ ÓÒ º Ê Ö Ñ ÒØ ÓÑ Ð Ø ÖÑ Ò ÙÒ Ö Ö Ñ
ÈÁÌÇÄÇ ½ Ä ÙÖÚ ØÙÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ Ð Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ËÔ Ó ÙÓÐ Ø Ö Ô Ö Ñ ÒØ ÓÑ ÕÙ ÐÐÓ Ö ØÓÖ Ä ÙØØ Óع ØÓ Ð Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ò Ð ÒÓÑ Ò Þ ÓÒ Ö ÓÖ
ÁÐ Ð ÖÓ È Ö ÙÒ Ò Ò Ñ ÒØÓ ÑÓ ÖÒÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö Ð Ð ÐÓÒØ ¹ ÒÓ ½ ÒÓÒ Ö Ó Ô Ù ÔÓÒ Ð º ËÓØØÓ ÑÓÐØ Ô ØØ Ó ÙÔ Ö ØÓ Ð ÉÙ ÖÒÓ ½ ÔÔ Ö Ó Ò Ð ¾¼¼ ÔÙ Ó Ò Ö ØÖÓÚ ØÓ Ò ØØÔ»»ÛÛÛº Ö Óº ٻɽ ÌÙØØ Ú ÐÙÒ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÓÒÓ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÓÖÞ ÓÒ ÖÚ Ø Ú Ø Ò ÔÓÖØ Ö Ú Ö Ó Ö ÓÒ Ñ ÒÓÖ Ò Ö ÔÓØ
ËØÙÓ ÙÒÞÓÒ ÖÞ ÚÓÐØ ½µ ÖÞÓ Ø Ð ÙÒÞÓÒ Üµ Ü ½ Ü ¾ Ü µ ØÖÑÒÖ Ð ÓÑÒÓ Ð ÒÓ ÐÑØ Ð ØÖÑ Ð ÚÒØÙÐ ÒØÓØ µ ØÖÑÒÖ Ð ÒØÖÚÐÐ ÑÓÒÓØÓÒ Ð ÚÒØÙÐ ØÖÑ µ ØÖÖ ÙÒ Ö Ó ÕÙÐØØÚÓ º ËÓÐÙÞÓÒ µ ÈÖ ØÖÑÒÖ Ð ÓÑÒÓ ÑÔÓÒÑÓ Ð ÒÓÑÒØÓÖ ÚÖ Ó ÞÖÓ
ÁÐ ÑÓ ÐÐÓ Ð ÓÞÞ Ð Ø ÑÔ º ÆÓØ Ñ Ö Ò Ðг Þ ÓÒ ÒØ Ö Ð Ð Å ÒÓ Ö ØØÓ Å Ö Ø ÐÐ ËÓÒ Ø ÔÓÐ ÄÙ Ø Ð Ñ Ó ¾¼¼½ ij Þ ÓÒ Ø ÑÔ ÐÐ ËÓÒ Ø ³ ÒØ ÚÓÐ ØÙÖ Å Ø Ö ÞÓÒ ³ÓÑ Ö
ÁÐ ÑÓ ÐÐÓ Ð ÓÞÞ Ð Ø ÑÔ º ÆÓØ Ñ Ö Ò Ðг Þ ÓÒ ÒØ Ö Ð Ð Å ÒÓ Ö ØØÓ Å Ö Ø ÐÐ ËÓÒ Ø ÔÓÐ ÄÙ Ø Ð Ñ Ó ¾¼¼½ ij Þ ÓÒ Ø ÑÔ ÐÐ ËÓÒ Ø ³ ÒØ ÚÓÐ ØÙÖ Å Ø Ö ÞÓÒ ³ÓÑ Ö ÒÓÒØÖ ÒÓ Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ó Ó Ø ÐÐ Ú Ø ÐгÓÔ Ö ÓÑ
S 1 (t) S 2 (t) S n (t)
ÁÐ Ñ Ö ØÓ Ò ÒÞ Ö Ó º½ Á Ø ØÓÐ Ð Ø Ø Ð ÑÓÒ Ó ËÙÐ Ñ Ö ØÓ Ø Ò ÙÓÒÓ Ù Ø Ô Ø ØÓÐ ½º ÙÒ Ø ØÓÐÓ ÔÖ ÚÓ Ö Ó Ð Ù ÔÖ ÞÞÓ Ð Ø ÑÔÓ t Ú ÖÖ Ò ØÓ ÓÒ G(t) Ô ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÖØÓ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ù ÚÓ Ò ÐØÖ Ô ÖÓÐ Ð Ø ÑÔÓ t ÓÒÓ ÑÓ
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á Å ÊÁÆÇ ÓØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Å Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÌÖ Ò Ó Þ ÓÒ ÙÒ Ý Ì ËÔ Ö Ñ ÒØ Ä ÙÖ Ò Ò ÆÙÑ Ö Ê ØÓÖ ÈÖÓ º ÄÙ ÒÓ Å Ä ÙÖ Ò Ö Ò Ò ÈÖÓ º Ê Ö Ó È Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ½ ¹¾¼¼¼
º ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ð ÔÓ ÑÓ Ö Ú Ö Á Ù ÒØ ÙÒ Ô Ó ÓÒÓ ÙÒÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó Ðг ÐØÖÓº Ü Ü Ý Ý Þ Þ ¾º Ë ÑÑ ØÖ ÒÚ Ö ÒÞ ÙØ Ð Ò ÓÒ Ö Ö Ð Ò ¹ Þ ÓÒ ÐÐ
Ä ÑÑ ØÖ Ò Ð Ó Ö ½º Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÒØ Ó Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ä³ ØØ ÚÓ ÑÑ ØÖ Ó Ú Ò Ù ØÓ Ò Ù ÑÓ ÓÒ Ù Ò Ø Ú Ö ß ÙÒ Ó ØØÓ ÑÑ ØÖ Ó º ½µ ß ÙÒ Ó ØØÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó ÙÒ ÐØÖÓ º ¾µº º ½ ÍÒ Ó ØØÓ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ ØÓÖ Ô Ö Ð³ ÒØ Ö ÔÖ Ø Ó Ò Ò Ô Ö ÓÖÒ ÓÒÓ ÑÓÐØ ÑÔ ÓÒÖ
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø ÖÑ Ò ÑÓ ÓÒ Þ ÓÒ Ò Þ Ð Ó Ø ÒØ Ð ÑÓØÓµ ÐÙÒ ÑÔ Ø Ô º
ÈÖ Þ ÓÒ Ä Ê Ø Ê Ó Ø ÒÒÓ ÙÑ Ò Ó ÒÓÖÑ ÑÔÓÖØ ÒÞ Ù ÓÒ Ö Þ ÐÐ ÐÓÖÓ Ö ØØ Ö Ø Ô ÙÐ Ö Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ð º Ì Ð Ö Ø Ò ØØ ÓÒ¹ ÒØÓÒÓ Ð ÙØ ÒØ ÑÙÓÚ Ö Ò ØÙØØ Ð ÖØ ÙÒ ÐÙÓ Ó Ðг ÐØÖÓ ÒÞ ÒØ ÖÖÙÞ ÓÒ ÖÚ Þ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÓÑÔÙØ
ÍÆÁÎÊËÁÌ ÄÁ ËÌÍÁ Á ÈÁË ÓÐØ ËÒÞ ÅØÑØ ÆØÙÖÐ ÓÖ Ó ÐÙÖ Ò ÁÒÓÖÑØ ÐÓÖØÑ ÖÖ ÐÓÐ Ø Ù Ö ÑÐÓÖÑÒØÓ ÔÖ Ð ÔÖÓÐÑ ÒÑÒØÓ ÐÚÓÖ ÑÒ ÊÐØÖ ÈÖÓº ÅÖ ÖÞ ËÙØÐÐ ÓÒØÖÓÖÐØÓÖ ÓØغ ÈÓÐÓ ÖÖÒ ÒØÓ ÑÐÒÓ ÆÖ ÒÒÓ ÑÓ ½» ÁÒ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ½ ÁÐ
ÍÆÁÎÊËÁÌ ÄÁ ËÌÍÁ Á ÈÎÁ ÇÄÌ Á ÁÆÆÊÁ ÁÈÊÌÁÅÆÌÇ Á ÅÆÁ ËÌÊÍÌÌÍÊÄ ÇÅÈÇËÁÌÁ ÌÌÁÎÁ ÇÆ ÅÌÊÁÄÁ ÅÅÇÊÁ Á ÇÊÅ ÊÐØÓÖ ÖºÑÓ ÈÖÓº ÖÒÒÓ ÙÖÓ ÓÖÖÐØÓÖ ÓØغ ÁÒº ÄÓÖÒÞ ÈØÖÒ Ì ÄÙÖ ÅÖ ÊÓØ ÒÒÓ ÑÓ ¾¼¼¼»¾¼¼½ ÁÒ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ½ Ä ÑÑÓÖ
Ô ØÓÐÓ Ä ÚÓÖÓ Ò Ö ÓÒ Ö ÑÓ ÙÒ ÓÖÔÓ ÔÙÒØ ÓÖÑ Ó ØØÓ ÐÐ ÓÖÞ º ÁÐ Ð ÚÓÖÓ Ò Ò Ø ÑÓµ ÓÑÔ ÙØÓ ÐÐ ÓÖÞ ÙÐ ÓÖÔÓ ÔÓ Ø ÙÒ ØÖ ØØÓ Ò Ò Ø ÑÓµ Ü Ò ØÓ Ä Ü º½µ Ä ÙÒÓ Ð Ö
ÔØÓÐÓ ÄÚÓÖÓ ÒÖ ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ ÓÖÔÓ ÔÙÒØÓÖÑ ÓØØÓ ÐÐ ÓÖÞ º ÁÐ ÐÚÓÖÓ Ò ÒØ ÑÓµ ÓÑÔÙØÓ ÐÐ ÓÖÞ ÙÐ ÓÖÔÓ ÔÓ Ø ÙÒ ØÖØØÓ Ò ÒØ ÑÓµ Ü ÒØÓ Ä Ü º½µ Ä ÙÒÓ ÐÖ Ü ÓÒÓ ÚØØÓÖº ÁÐ ÐÚÓÖÓ ÒØÓµ ØØÓ ÐÐ ÓÖÞ ÙÐ ÓÖÔÓ ÔÓ Ø ÐÐ ÔÓ ÞÓÒ Ü
ÈÖØ ÁÁ ËÒ ÓÖ ÌÖ ÙØØÓÖ ½¼ ÔØÓÐÓ ËÒ ÓÖ ÌÖ ÙØØÓÖ ÍÒ ÐÐ ÖÓÒ ÐÐ «Ù ÓÒ ÐгÐØØÖÓÒ Ò ÑÓÐØ ÓÒØ Ø Ð ÔÓ ÐØ ÖÓÒÙÖÖ ÑÓÐØ ÖÒÞÞ ÖÒÞÞ ÐØØÖ ØÖÑØ Ò ÓÖ Ó ØÖ ÙØØÓÖº ÌÖ ÙÞÓÒ Ð ÚÖÞÓÒ ÙÒ ÖÒÞÞ ØÖÓØØ Ò ÙÒ ÚÖÞÓÒ ØÔÓ ÐØØÖÓº ÓÒ
ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ù ÐÐ Ö Ú Ø º Ë ÒÞ ÓÒØ Ö Ö ÓÖ ÙÒ Ö º ÓÐ Ð ÐÐ Ì ÖÖ ÒÓÒ Ò ÖÞ Ð Ô Ö Ù ÑÓØ Ú ÒÓÖ Ð Ö Ú Ø ÔÓ Ð ÖÓØ Þ ÓÒ ÙÖÒ º ÆÓÒ ÒÚ ÙÒ ØÙÖ Ó Ð ÑÓØÓ ÓÖ Ø Ð ÙÒ ÚÓ
º Ö ÓØØÓ Ö ¾¼½ ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ ÑÙÐØ Ò Ø ß ÒÓØ Ô Ö Ê Ö Ñ ÒØÓ Ò ÖÞ Ð µ ß ÐÙÒ ØØ Ð ÓÑ ÔÔ ÑÓ ÒØ Ò Ó ÓÒ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ö ºµ ÓØØ ÒØ Ó Ò ÖÞ Ð ÊÁµ ÙÒ ÓÖÔÓ Ö Ó ÓÒ Ó Ø ØÙØØ Ò Ö ØÖÙÑ ÒØ Ñ ÙÖ º ÆÓÒ Ñ Ó«ÖÑÓ Ö Ò Ö Ð Ò ØÓ Ò ÖÞ
ØÓ ÙÒ Ò Ò Ö Þ ÓÒ Ð ÒÚ ÒØ Ú ÓÒØÖ Ù Ð ÔÖÓ Ö Ó Ø Ò Ó Ðг ØØÓº Ä ÙÖ ÖÓÒ Ö ØÖ Ð ÐØÖ Ò Ò Ö Ð ÙÓ Ø ÑÔÓ Ô Ö Ð Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ ÙÓ Ö ØØ º ÉÙ Ø Ö ÒÓ ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ñ ÒÙ Ð
Ô ØÓÐÓ ½ ÖÓÒ Ð Ò Ö ÖÓÒ Ð Ò Ö Ù ÙÒÓ Ô Ù Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Á ÓÐÓ º º Ð Ú Ð Ò Ö ³ ØØÓ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÐÙÒ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ò ÔÖÓ Ô Ö Ø ÔÖÓ Ö Ó Ø ÒÓÐÓ Óº Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ñ ØÖÓÔÓÐ ÐÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ó Ø ÐÐ Ø Ô Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ó
¹ ˺ Ö Ö ÒÓ ¹ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÒØ ÒÒ ¹ Ôº Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð º½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ
Ô Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð ½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ Ô Ö ØØ Ò Ù ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó Ò ÒØ Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ð Ô ÒÓ Ò ÒÞ ÁÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ñ ÙÖ Ð ÔÓØ
½º½ Ò Ñ Ø º ÍÒ Ð ÖÓ Ø ÔÔ Ò Ó Ù Ø ØØ Ð Ò ÙÒ Ô Ð ÞÞÓ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ Ø ÓÖ Þ¹ ÞÓÒØ Ð v 0 = 4.5 m/sº È Ö ÐÚ Ö ÓÚÖ Ö ÙÒ Ö Ð Ø ØØÓ Ð Ô Ð ÞÞÓ ÒØÓ Ø ÒØ 6.2 m 4.8 m
Ô ØÓÐÓ ½ Ö Þ ½º½ Ò Ñ Ø ½º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð Ú Ô Ö ÙÒ ÖØÓ Ø ÑÔÓ T ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÔÓ Ô Ö ÐÓ Ø Ó Ø ÑÔÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» º ÌÖÓÚ Ö Ð Ú ÐÓ Ø Ñ º ¾º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð ÙÖ ÒØ ÙÒ Ö Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ô Ò ÙÒ Ñ ÒÙØÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÕÙ ÐÐ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ ÑÔ Ö Ò Ó ÙØ Ð ÞÞ ÖÒ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ö Ð Ñ Ò ÔÓÐ Þ ÓÒ
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ì Ô ÓÔ Ö ØÓÖ ÔÖ ÓÒ Ì Ô ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ö ØØ Ö Ë ÁÁ ÒØ ÒØ ÖÓ ÐÓ Ø Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÓÙ Ð Ú Ö ÓÐ
Boxplot degli stipendi EC I L
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐÐ ÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÆÙÑ Ö Þ ÓÒ Ó Ö ØØ Ö Ê ÔÔÖ
ÔÔÐ Ø Ò ÙÐØÙÖ Ð Åº º Ê Ô ÖØ Ñ ÒØÓ º Ñ Ð ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ ÊÓÑ ÌÖ Ò ÁÆ Å ÍÒ Ø ³ ÊÓÑ ÌÖ º Î ÐÐ Î Æ Ú Ð ¼¼½ ÊÓÑ ÁØ Ð Ø ÔÖ Ð ¾ ¾¼¼ µ Ð ØÖÓÒ Ö Ö Ñ ºÙÒ ÖÓÑ º Ø ½ Áº ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ Ä ÓÒÓ ÒÞ ÙÒ³ÓÔ Ö ³ ÖØ ³ ÚÚ ÒÙØ
ÓÒ ÖÓÒØÓ ÓÒ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ú ÓÒ Ð ÑÓ ÐÐÓ ÒÙÓÚ ÑÓ ÐÐ ÞÞ Þ ÓÒ Ð ÒÓÑ ÒÓµ ÒÙÓÚÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÒÙÓÚÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ººº Ä ÔÖ ÓÒ Ð³ ÓÒ ÒÞ Ø Ô Ö Ñ ÒØ Ð
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Í Ó ÊÌÄ Ò ÐÐ ØØ ÐÐ ÒÞ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÔÖ Ñ Ð Ú ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á Á˹ ÆÊ ÁÆ Å ÍÒ Ú Ö Ø È ÓÚ Á Ì ØÓÖÞÓÔ ÓÚ º Ò Ñº Ø Ö ØØ Ö Ø Ú ÒØ Ø Ñ ÊÌÄ ÔÓÖØ Ø Ð Ò ÐÐ ØØ ÊÌÄ
Virgola mobile. Virgola fissa. campo unico
Å Ö Ó ÌÓÑ Ð ÓÖ ØÑ Ò Ú Ö ÓÐ Ë Ñ Ò Ö Ó Ô Ö Ð ÓÖ Ó Ö Ø ØØÙÖ Ë Ø Ñ ÁÒØ Ö Ø Å Ý ¾¼¼¼ ½ Ò Þ ÓÒ Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ½µ È ÖÑ ØØ Ö ÔÔÖ ÒØ Ö ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö Ð ÓÑ Ð Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ñ «Ö ÒÞ Õ٠سÙÐØ Ñ
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ä
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð ÔÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÐ ÔÖ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ú ÒÒ Ö ØÓ ¾ Ë ØØ Ñ Ö ¾¼½½ Ñ Ò ØÓÖ Ñ ÒÒÓ ÑÔÖ Ó Ø ÒÙØÓ ÑÓØ Ú ØÓº ÁÎ ËÓÑÑ
ÍÒÚÖ Ø Ð ËØÙ ËÐÖÒÓ ÓÐØ ËÒÞ ÅØÑØ ÆØÙÖÐ ÓÖ Ó ÄÙÖ Ò ÊØ ÒÙÖÐ ÔÖ Ð ÖÚÐÞÓÒ ÒÐ ÖÚØÞÓÒÐ ÒÐгÑØÓ Ð ÔÖÓØØÓ ÎÁÊÇ ÊÐØÓÖ ºÑÓ ÈÖÓº ʺ ÌÐÖÖ ºÑÓ ÈÖÓº ĺ ÅÐÒÓ ºÑÓ ÈÖÓº º ÖÓÒ ÒØÓ Ù ØÓ ÖÒ ÅØÖº ¼»¼¼½½ ÓÖÖÐØÓÖ ºÑ ÈÖÓº ź ÅÖÒÖÓ
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ë
Ö ÙÑ ÒØ Ö Ú Ò Ò Ø Ø Ò Ö ÐÐÝ Ð ÓÔ Ò ÓÒ Ø Ø Ø Ð Ð Ò Ö Ð Ø Ú ØÝ ÔÖ Ò ÔÐ ÐØ ÓÒÐÝ Û Ø Ñ Ò Û Ö Ò¹ Ø Ò Ò Ö Ð Þ Ø ØÓ Ø Û ÓÐ Ó Ô Ý º Ì Ö ÔÓ Ð ÓÖÑ Ó Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ö
º Ö ØØ Ñ Ö ¾¼½ ËÙ ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð Ó Ö Æ Ê ÙÒØÓ Ë ÓÒ Ù ÙÒ Ñ Ö Ø Ó Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø ¹ Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð ÑÓ Ó ÓÑ Ú Ò ÓÒÓ ÓÖÖ ÒØ Ñ ÒØ ÒÙÒ Ø º Ë ÔÓÖØ ÒÓ Ö ÓÑ ÒØ ÓÒØÖÓ Ð «Ù ÓÔ Ò ÓÒ Ò Ð Ð Ó Ð
s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2
![s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2](/thumbs/95/126236719.jpg "s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2")
Ô ØÓÐÓ ½ Ä ÕÙ ÐÐ ÒÞ Ð Ù ÒØ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÒÓ Ð³ ÚÓÐÚ Ö ÒÓÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ØÙØØÓ Ð³ÙÒ Ú Ö Óº ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø ÒØ Ø ¹ ÚÓ Ðг Ö ÙÑ ÒÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò ØÙÖ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓ ØØÓÖÒÓº Ä Ö Þ ÓÒ Ú
¾ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ Úº ÓÔÓµ Ù Ð Ú ÐÐ ÓÒÓ ÒØÖ Ñ ÔÓÔÓÐ Ø ÒÞ Ù Ð Ô Ù ÐØÓ Ú ÐÓÖ Ð ÓØØÓÐ Ú ÐÐÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÓÒØ Ò ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ØÓÑ ÙÒ ÔÓ³ Ñ ÓÖ º ÐÐ ØÖ Ò Þ
Ä ÁÇÆ ¾ Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ú ÚÓ ÓÒÐÙ Ó Ð Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ó Ò Ð ³ Ú Ò ÓØØ ØÓ Ð Ø ÑÔÓ ØÓÑ Ó ØÓ Ù ÙÒ Ö Ø ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ð ½ º ØØÙ ÐÑ ÒØ Ð ÑÔ ÓÒ ÙÆ Ð Ø ÑÔÓ ÔÔÙÒØÓ Ð Ì º Å Ô Ö ÕÙ Ò Ù ØÓ Ö ÕÙ ÐÓ Ù Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ º ÆÓÒ Ô Ö ÓÐÙØ
Interpolazione e approssimazione di funzioni
Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Ingegneria Corso di Calcolo Numerico Interpolazione e approssimazione di funzioni Gianfranco Fancellu (L.M. Ingegneria delle Telecomunicazioni) e Andrea Picciau
ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º ËÙÐ ØÓ Û Ð ÓÖ Ó ÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ò ÕÙ Ð ÐÐ Ù ÙÐ Ö Ö º ÐÙÒ Ö ÓÐ ÑÔÓÖØ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º
Problem-oriented language level. Translation (compiler) Assembly language level. Translation (assembler) Operating system machine level
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÓÓÐ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ ÄÓ Ð Ö ÓÓÐ ÔÖ ÓÒ ÙÒÞ ÓÒ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÄÓ Ó¹ Ø Ð ÁÐ ÐÓ Ð Þ ÓÒ Ò ÑÓ
Ô ØÓÐÓ Ò Ñ Ø Ä Ò Ñ Ø Ð Ô ÖØ ÐÐ Ñ Ò ØÙ Ð ÑÓØÓ ÓÖÔ Ò Ó Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ ÐÐ Ù Ð ÑÓØÓ Ø Ó ÐÐ ÔÖÓÔÖ Ø ÓÖÔ Ò ÑÓÚ Ñ ÒØÓº È Ö Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ð Ñ Ø Ö ÑÓ ÔÔÖÓ Ñ Ö ØÙØØ
ÔØÓÐÓ ÒÑØ Ä ÒÑØ Ð ÔÖØ ÐÐ ÑÒ ØÙ Ð ÑÓØÓ ÓÖÔ Ò Ó ÒÔÒÒØÑÒØ ÐÐ Ù Ð ÑÓØÓ Ø Ó ÐÐ ÔÖÓÔÖØ ÓÖÔ Ò ÑÓÚÑÒØÓº ÈÖ Ð ÑÓÑÒØÓ ÐÑØÖÑÓ ÔÔÖÓ ÑÖ ØÙØØ ÓÖÔ ÓÑ ÔÙÒØ ÑØÖÐ ÓÚÚÖÓ ÓÑ ÓØØ ÒÞ ØÒ ÓÒ ÕÙÒ ÒÞ ÑÓØ ÖÓØØÓÖ Ó ÚÖØÓÖº ËÐØÓ ÙÒ
X X X Y X Ó Y V V V V F V F V V F F F
Ä Þ ÓÒ Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð Ë ÒÞ ËÓ Ð Ö Þ ÒÓ ÒØ Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Íº Ò Ú Ð ÅÓÖ Ò» ¼½ Ö ÒÞ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ ½ ¾ Ô ØÓÐÓ ½ ÍÒ ÔÓ³ ÐÓ Ð Ð Ò Ù Ó ½º½ Ð Ñ ÒØ ÐÓÐÓ ÐÐ ÔÖÓÔÓ Þ ÓÒ ÍÒ Ø ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ ØÖÙØØÙÖ ÔÓØ Ø Ó¹ ÙØØ Ú
ÍÊÊÁ ÍÄÍÅ ÎÁÌ ÄÍ ÁÇ Å ÁÇ ÈÖÓ ÓÖ Ó ØÓ ÆÓÒ ÓÒ ÖÑ ØÓ ÔÖ Ó Ð ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ø ÈÓÐ Ø Ò ÐÐ Å Ö Î Ö Ò ½ ¼½ ½ ÒÓÒ ¹ ÁØ Ð Ì Ðº ¼ ½µ ¾¾¼ ¾ ¹Ñ Ð Ñ Ó ÔÑ ØºÙÒ ÚÔѺ Ø Ñ ÓÑØ ¼½ºÙÒ ÚÔѺ Ø ÁÒØ
Ò Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ý Ñ Ú ÙÖ ÑÔ ÖØ Ò ÒØ ÓÐÐ ØØÓ Ò Ú Ø ØØÓ º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÄÁ ËÌÍ Á Á ÈÁË ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ì ËÁ Á Ä ÍÊ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ò Â Ú ØÖÙÑ ÒØ Ô Ö Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØÓ ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÐÐÓ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼¾»¾¼¼
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÓÐØ Ò Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ Ô Ö Ð³ ÙØÓÑ Þ ÓÒ Ð ÖØÓ Ë ÒÓÖÓÒ Å ØÓ ÓÐÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÓÑÔÖ ÓÒ Ô Ö ÎÓÐÙÑ ÓÑ Ì ÓØØÓÖ ØÓ Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ½ ¹¾¼¼¼µ ÌÙØÓÖ ÈÖÓ º Ê Ö Ó Ä ÓÒ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ð
ÌÖ Ð Ò Ó Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ Ô Ù ØÖ ØØ Ñ ÒØ ÐÓ Ó ÕÙ ØÓ Ö ÒÓ Ø ØØÓ Ð ØÓÖ ÕÙ ÕÙ ØØÖÓ ÓÐ Ù Ú ÑÓ ØÖ ØÓ Ð Ú Ö Ø Ð Ô Ò ÖÓ Ð Ð ÒÓº Ç ÔÔ ÑÓ ÒÓÒ ÓÐÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ
½º ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ë ÑÔÐ ÓÑÔÐ Ó Ò Ä ÙÒ Ó Ö Ò Ó Ó ÓÑÔÐ Ó ÑÓÐØ ÔÙÒØ Ú Ø º È Ò¹ Ò Ó ÒÓÑ Ò ÓÒÓ Ó ØØÓ ØÙ Ó ÐÐ Ú ÐÐ Ð ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÕÙ ÐÐ ÐгÍÒ Ú Ö Ó ÓÐØÖ ¼ ÓÖ Ò Ö Ò ÞÞ Ø ÒØÓ Ò Ò Ó Ô Þ Ð ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓÖ Ð µº Ä Ø Ó ÔÙ
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ ØÓÖ ÐÐ µº ÔÖÓÔÓÒ ÓÐÓ ÐÓ ÓÔÓ Ö ÐÙÒ ÔÙÒØ ÖÙ Ð ÐÐÓ ÚÓÐ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ ÖÓ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ù ØÖ ØØ Ö Ò Ú Ò Ó Ó Ö ÐÐ ÐØ Ô Ö ÒÓÒ
È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø
ÐÐ ÔÖÓ Ô ØØ Ú Ô Ò ÐÐ ÓÑ ØÖ ÔÖÓ ØØ Ú ÔÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÙÒØ ØØ º Æ Ê ØØ Ö Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÇØØ Ú Ò ½ Ñ ÖÞÓ ¾¼½¼ È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø Ä Ó ØÖÙÞ ÓÒ ÐÐ ÔÖ Ñ Ñ ØØÓÒ ÐÐ Ò ÔÓ Ø ººº ººº Ñ Ò Ô Ù
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÒÓÖ ÒÓÒ ÑÓ
LINGUA, LINGUAGGIO, LINGUAGGI
LINGUA, LINGUAGGIO, LINGUAGGI 2 Direttore Emanuele FADDA Università della Calabria Comitato scientifico Erica COSENTINO Università della Calabria Luca FORGIONE Università degli Studi della Basilicata Daniele
º Ö ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ Ó Ð Ö ÓÖ ÐÓ Ó Ò ÈÖ Ñ ØÓÖ Ð ¾¼½ ij ÖØ ÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙÓ ÔÔ ÖÚ Ù Ð Ò ÐÐ ËÙÓÐ Ò Ð ½ ½ Óѳ ØØÓ Ô Ù Ú ÒØ ØÖ ØØ Ú ÐÐ Ö Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÞ Ø
º Ö ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ Ó Ð Ö ÓÖ ÐÓ Ó Ò ÈÖ Ñ ØÓÖ Ð ¾¼½ ij ÖØ ÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙÓ ÔÔ ÖÚ Ù Ð Ò ÐÐ ËÙÓÐ Ò Ð ½ ½ Óѳ ØØÓ Ô Ù Ú ÒØ ØÖ ØØ Ú ÐÐ Ö Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÞ Ø ÒÙØ Å Ð ÒÓ Ò Ð ½ º ij ÖØ ÓÐÓ Ø ØÓ ÔÓ Ö ÔÙ Ð ØÓ Ò ¾
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ë ÒØÖ Ð Ó Ë Ø Ñ ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ë ÒØÖ Ð Ó Ë
ß Ëº Ö Ö ÒÓ ¹ Ö Þ ÚÓÐØ ÈÖÓÔ Þ ÓÒ Ð Ö ß Ö Þ ÚÓÐØ ÈÖÓÔ Þ ÓÒ Ð Ö ¹ ÒÒÓ ¾¼¼ ¼ ¹½µ Ö Þ Ó Òº ½ Ð ¾»»¾¼¼ ÍÒ Ñ ÞÞÓ ÙÒ Ó Ö ØØ Ö ÞÞ ØÓ Ð Ù ÒØ Ø Ò ÓÖ Ð ØØÖ Ó ¼ ½
ÖÞ ÚÓÐØ ÈÖÓÔÞÓÒ ÐÖ ¹ ÒÒÓ ¼¼ ¼¹µ ÖÞÓ Òº л»¼¼ ÍÒ ÑÞÞÓ ÙÒ Ó ÖØØÖÞÞØÓ Ð ÙÒØ ØÒ ÓÖ ÐØØÖÓ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ÍÒ³ÓÒ ÐØØÖÓÑÒØ ÔÒ ÔÓÐÖÞÞØ ÐÙÒÓ Ð³ Ý ÔÖÓÔ ÐÙÒÓ Ð³ Þº ÐÓÐÖ Ð ØÒÞ ÔÖÓÖ ÐгÓÒ ÆÒ Ð Ù Ò Ø ÔÓØÒÞ ÚÒØ
Indice 1 Introduzione Parametri caratteristici di un motore elettrico 3 Tipo di Azionamento 4 Controllo di azionamento
ÞÓÒÑÒØ ÐØØÖ ÁËÈÆË ÔÖØÑÒØÓ ÁÒÒÖ ÍÒÚÖ Ø ÖÖÖ ÎÖ ÓÒ ½º¾ ÒÒÓ ¾¼¼ Indice Indice 1 Introduzione 4 1.1 Tendenze tecnologiche ed applicative 4 1.2 Struttura e caratteristiche 6 1.3 Azionamenti ad elevate prestazioni
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ Ó
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Å Ö Ë ÐÚ È Ò Ä ÙÖ Ò Ë Ö Å Ò ØØ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¾¹¾¼½
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ Ò
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ ÙÒ Ø ÒØ Ø ÚÓ ÔÔÖÓ ÓÒ Ö ÐÙ¹ Ò ÓÒ ØØ Ú ÐÐ Ì ÓÖ Ó
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó ÁÒ Þ ÑÓ Ò Ð ÞÞ Ò Ó ÙÒ ÓÓ Ð Ñ ÒØ Ö Ó Ô Ò Ó ÙÒÓ Ù ÒØ ½ ÒÓÑ ÚÓ ÓÚ Ø Ò ÓÚ Ò ÖÐÓ Ò ÓÑ ÓÑ Ò ÐÐ ÕÙ Ð ÔÓ Ó Ö ÔÓÒ Ö ÓÐÓ»ÒÓº
Ô ÒÓ Ð ÙÖ ÒØ ÁÒ ÔÓ Ô ÖÓÐ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÐÐ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÈÄË ¾¼½½»¾¼½¾ ËÙÓÐ Ø Ú ¾¼½¾ Ö Ó Ò ØØÓ Ë Ô ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÄÙ Ù Ä Ó Ë ÒØ Ó È Ö Ø Ö Ó Ú Ò º ÊÓÑ Ö Ó Ö ÞÞ Ä Ó ÒÒ Ó ËØ Ø Ð Ìº Ì Ó ÊÓÑ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½»
Î Ö ÓÒ ½º¾¼ Ù ÒÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø Ì ÖÞ Ô ÖØ Ð³ ÑÔ ÞÞ Ð Ó Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ß ÍÒ Ú Ö Ø È Æ Ó Ö Ù ØÓ Ý Ø Ø ÝÓÙ Ö Ò³Ø ÓÒ Ù Ý ÕÙ ÒØÙÑ Ô Ý Ø Ò ÝÓÙ Ú Ò³Ø
Î Ö ÓÒ ½º¾¼ Ù ÒÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø Ì ÖÞ Ô ÖØ Ð³ ÑÔ ÞÞ Ð Ó Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ß ÍÒ Ú Ö Ø È Æ Ó Ö Ù ØÓ Ý Ø Ø ÝÓÙ Ö Ò³Ø ÓÒ Ù Ý ÕÙ ÒØÙÑ Ô Ý Ø Ò ÝÓÙ Ú Ò³Ø Ö ÐÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ Øº º º Ï Ð Ö Á ÓØÓÒ Ô ÖØ ÐÐ ÐÐ ÐÙ
¾º T(n) = 1 + 2T(n/2)
Ê ÓÖÖ ÒÞ ÕÙ Ð Ö Þ Ó Ñ Ö ¾¼¼ Å ØÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ ÆÓØ Ö Ô ÐÓ Ø Ú Ð Ñ ØÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ ÓÒ Ø Ò ÐÐÓ ÖÓØÓÐ Ö Ð Ö ÓÖÖ ÒÞ ÒÓ ÓØØ Ò Ö ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ Ô Ò ÒØ nº ij ÕÙ ÐÐ Ö Ø Ö Ö Ó Ö Ñ Ö µ Ð Ö ÓÖÖ ÒÞ ÙÒ ÖØÓ ÒÙÑ ÖÓ ÚÓÐØ Ó Ò ÚÓÐØ
P(x) = p 0 + p 1 x + + p N x N,
ËÓÔÓ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ¾ ÁÑÔ Ö Ö ÙØ ÞÞ Ö ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓ Ù Ó ÓÒ Þ ÓÒ Ø Ò Å ¹ ÌÄ º Ø Ö ÔÓÒÓÑ Ò Å ÌÄ º ÔÔÖ Ö ÓÑ Ö Ö Ø ÖÑ Ø ØÓÖ Ô ÓÑÙÒ º ÁÒ Ñ Ö ÞÞ Ö
ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº ÆÓÒ ÓÓÖÖ Ò Ö ÐÙÒ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ú ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ú ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÍÒ Ú
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½¼ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½ ÓÑÔ Ð Þ ÓÒ Â Ú ÁÂÎÅ Î ÑÓ ÓÖ Ð Ö
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ñ ØØ Ñ Ò ¾ ¾ Ö Ó ÓÒÓ Ò ÐÐ Ø º ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ ÕÙ Ø Ô ÖØ
½¼ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ ÒØÖ Ò Ó Ò Ð Ú ÚÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø ³ ÙÒ Ô Þ ÓÒ Ó Ö ÔÖÓÔÓ ØÓ ÊÊ Ê º ÁÒÒ ÒÞ ØÙØØÓ Ð ÊÊ Ô ÖØ Ô Ù Ó Ñ ÒÓ Ò Ð Ð Ó ÙÐØÙÖ Ð ÙÒ Ð ÙÖ
Ä ÁÇÆ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÓÑ Ò ÑÓ ÓÒ Ù Ô ÖÓÐ ÙÐÐ ÑÓØ Ú Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ ÓÖ Óº Ì Ñ Ð ÓÖ Ó Ò Ò Ö Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÐ Ó Ð Ð Ú ÒØÙÒ ÑÓ ÓÐÓº Ä Ö Ð Ø Ú Ø ÓØØ Òس ÒÒ º ÆÓÒ Ó ÒÓÚ ÒØ ³ ÙÒ Ö ÓÒ ÔÖ Ò ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ ÓÖ Ó ÕÙ Ò Ó Ô ÖÐ
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ÄÓ»ËØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÒ Ñ ÒØ ÈÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ó Ö Ö Ñ ÒØÓ µ Ò Ö ÒÓ ÊÓ Ì Ø Ò ÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÑ Ôº Å Ø Ñ Ø ½¼¼ È ÖÑ ÁØ Ðݵ Ò Ö ÒÓºÖÓ ÙÒ ÔÖº Ø ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼
ÓÒ Ñ ÒØ ÈÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ó Ö Ö Ñ ÒØÓ µ Ò Ö ÒÓ ÊÓ Ì Ø Ò ÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÑ Ôº Å Ø Ñ Ø ½¼¼ È ÖÑ ÁØ Ðݵ Ò Ö ÒÓºÖÓ ÙÒ ÔÖº Ø ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ ½º½ Ð ÓÖ ØÑ º º º º º º º º º
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ Ð ÇØØÓ Ö Ò ÐÐ Ø º Ë ÒÓØ Ð ÇØØÓ Ö Ø ÚÓ ÕÙ Ò ÒÓÒ Ø ÖÖ ÒÒÓ Ð
consumo di gas prezzo Dalhart Amarillo Borger Shamrock Royalty Texarkana Marshall PaloPinto Memphis Granger Llano KarnesCity LaPryor Palestine
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Ó Ø ÑÔÐ ÙÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÆÙÑ Ö ÓÐÓÖ Ì ØÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÑÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ø ØÓ ÓÖÑ ØØ ØÓ ÓÙÑ ÒØ Ø ØÓ Ð ØØÖÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÔÖ Ò
ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ð Ö Ø ØØÙÖ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Å Ð ÄÓÑ Ö Ù Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ò Ö Ó È ÓÐÓ ÌÓÖÖÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ø Á˵ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¼»¾¼½½ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú Öºα ¾ Ñ ÖÞÓ ¾¼½½ ÁÒ ½ Ö Þ ÓÒ Ð ÔÖÓ ØØÓ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ
Andrea Del Centina TEORIA DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA
A01 157 Andrea Del Centina TEORIA DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA Copyright MMX ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133/A B 00173 Roma
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½½ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÁË ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ
È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
Ä Ø ÒÞ Ò ÓÐÓ ÓÚÚ ÖÓ ÓÑ ÓÔÖ Ö Ó ÒØ Ö ÒØ Ù Ò Ó Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ ÒØ Ö µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½» ¾ È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ
VCC 14 CLR D Q CLR GND. (a) V CC GND. (b) D Q CK CLR CLR CLR CLR CLR CK CLR CLR CLR
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ê ØÖ VCC 14 13 12 11 10 9 8 Á Ö ØÖ
Data in. Data out. Control
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ Ù ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ä Å ÑÓÖ Ú ÒÙØÓ Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ô ÖÐ Ö
C( ),I( ),G,T; L( ),M.
ÕÙ Ð Ö Ù Ø Ñ ÒØ Ë ÐÚ ØÓÖ ÅÓ ¾¾ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½ ÕÙ Ð Ö Ë¹ ÔÖ Ñ Ô ÖØ Ê Ô ÖØ ÑÓ ÐÐ Ò ÈÖ ÞÞ Ð Ð ººº ¹ ³ÓÖ Ò ÔÓ È ¹ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö ÐÐ ÙÐØ Ñ Ù ÙÖ ¾½ ¾¾µ ÓÑ Ò ÑÓ Ñ Ò Ö Ð ÕÙ Ð Ö Ë¹ º Æ ÐгÓØØ ÔÖ ÞÞ Ð AS ÙÒØ ÓÖ ÞÞÓÒØ
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½ ÓÖÑÙÐ Ø ¹ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÐÙØØÙ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ô Ö Ø Ò Ö º º
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÄÁ Ê ÁÇÆ Ä ËÁËÌ Å Á Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÇÊÁ Æ Í Ä Ò ØÓ Ð Ó Ì Ö Ó Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ç Ö Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¼ ½ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ë Ø Ñ Ö Ö Ô Ö Ð Ö Ð Ú Þ ÓÒ ÓÖÔ Ó Ñ Ú Ò ÔÖ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ù ÔÔ ÈÙÔ ÐÐÓ ½ ÓÖ ÒÓ ÚÓÐ Ò ¾ ½ Ì Î Ëº Å ÖØ ¼½ Ö
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ë Ø Ñ Ö Ö Ô Ö Ð Ö Ð Ú Þ ÓÒ ÓÖÔ Ó Ñ Ú Ò ÔÖ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ù ÔÔ ÈÙÔ ÐÐÓ ½ ÓÖ ÒÓ ÚÓÐ Ò ¾ ½ Ì Î Ëº Å ÖØ ¼½ Ö ÒÞ» Ç ÖÚ ØÓÖ Ó ÑÔ Ë Ð ÒØ Ò Ä ¾ ÆʹÁË Î Ó ØØ ½¼½ ¼½¾
ρ α = M α V X α = n α C α = n α ½ Y α = M α 1 N β=1 X α W α ; X α = Y α W α C α = n α V = ρy α W α ; Y α = Y β W β β=1 X βw β
Ô ØÓÐÓ ½ ÕÙ Þ ÓÒ Æ Ú Ö¹ËØÓ Ö ØØ Ú ½º½ Å Ð ÍÒ Ñ Ð ÔÙ ÓÒ Ö Ö Ó Ø ØÙ Ø N Ù Ò Ð ÓÑÔÐ Ó ÒÒÓ ÙÒ Ñ M ÓÙÔ ÒÓ ÙÒ ÚÓÐÙÑ V º Ç Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ³ Ö ØØ Ö ÞÞ ØÓ ÙÒ ÖØÓ Ô Ó ÑÓÐ ÓÐ Ö W i ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ù Ñ M i ÓÒ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÑÓÐ
P c (s) = ω 2 n s 2 + 2ξω n s + ω 2 n. p c (t) = e σt cosθ sin(ω dt + φ)
Ä ÓÒؽ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐÐ ½ Ä Þ ÓÒ Ö Ó ÁÁ ÌÖ Ñº ¾¼¼ Ó ÒØ ÄÙ Ë Ò ØÓ ËØ ÓÖ Ò Ò ØÓ º ÖØÓÐ Ó º Å ÖÓÐ Ò º º½ ÈÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓÖ Æ ÐÐ Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÒÓ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ø Ù Ú Ö ÔÖÓ ÙÖ ÔÓ ÓÒÓ ÙØ Ð ÞÞ Ö ÕÙ Ò Ó Ú ÔÖÓ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ ØÝ Ø Ò ÕÙ Ê Ð ØÓÖ Ð Ò ÖÓ ËÓÒ Ä ÙÖ Ò Ó Ò Ö Å ÓÒ ¾¼ ØØ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ Ò Ó Ò Ð ½ Ù ÖÓÒÓ Ð ÙÐØ Ñ Ù ÚÓÐÙÑ ÐÐ ËØÓÖ ÐÐ Ù ¹ Ð Ø Ä³Ù Ó Ô Ö Ä ÙÖ ÑÓÐØ Ð ØØÓÖ Ö Ñ ÖÓ ÓÖ ÓÖÔÖ ØÖÓÚ Ö Å Ð ÓÙ ÙÐØ Ð ÐÓ Ó Ó Ð ÔÓØ Ö Ð Ô Ö ÑÔ Ò ØÓ Ò ÙÒ ÐÙÒ Ó ØÙ Ó Ð ÑÓÒ Ó ÒØ Ó
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ Ò
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ ÒØÖÓ Ó ËÔ Þ Ð º ÓÐÓÑ Ó ¹ Å Ø Ö ¾ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø
Ò Ð Î ØØÓÖ Ð º º ¾¼¼ ¹¾¼¼ ¹ ËÓÐÙÞ ÓÒ Ð Ó Ð Ó º½ Ö Þ Ó Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ù Ó Ð ÑÔÓ Ö ÓÒ Ü Ýµ Ü ¾ ½ Ý ½ Ü ËÓÐÙÞ ÓÒ º Ü ¾ Ý ¾ Ü Ý ¾ Ù ÒØ ÐÐ Ä Ö ÓÒ Ò Ø Ð Ñ Ø Ø Ù
ÒÐ ÎØØÓÖÐ ºº ¹ ¹ ËÓÐÙÞÓÒ Ð ÓÐÓ º ØÖÑÒÖ Ð Ù Ó Ð ÑÓ ÖÓÒ Ü Ýµ Ü Ý Ü Ü Ý Ü Ý Ù ÒØ ÐÐ Ä ÖÓÒ ÒØ ÐÑØØ ÙÒ ØÖØØÓ ÖÓÐ ÙÒ ÖØغ ÙÖ Ä ÖÓÒ Ù ÐÓÐÖ Ð Ù Ó Ù Òغ ÁÐ Ù Ó Ö ØÓ ÙÓ Ö ØÖÑÒØÓ ØÖÑØ Ð ÌÓÖÑ ÐÐ ÚÖ¹ ÒÞ Ò Ú Ü Ý Ü Ýµ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÅÄ Ù ÔÔ È Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÑÓ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ô Ð ÙÒ º Ø ÀÌÅÄ ÁÐ Ð Ò Ù Ó Ö Þ ÓÒ ÐÐ Ô Ò Ï ÀÌÅÄ ÀÌÅÄ Ø Ô Ö ÀÝÔ Ö¹Ì ÜØ Å Ö ¹ÙÔ Ä Ò Ù ÍÒ ÓÙÑ ÒØÓ ÀÌÅÄ ÙÒ Ð Ë ÁÁ Ð Ù ÓÒØ ÒÙØÓ ÙÒ ÕÙ ÒÞ Ñ Ö ØÓÖ ÀÌÅÄ À
Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull utilizzo delle concentrazioni orarie
Università degli Studi di Padova FACOLTÀ DI SCIENZE STATISTICHE Corso di Laurea Specialistica in Statistica e Informatica Tesi di Laurea Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull
ß ËºÖÖÒÓ ¹ ÖÞ ÚÓÐØ ÈÖÓÔÞÓÒ ÐÖß ¼¹¼µ ÖÞÓ Òº л»¼¼ ÍÒ ÔÐ Ñ ÓÑÓÒÓ Ò ÒØÓ ÓÒ ¼ ÔÓ ØÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÑÒØÓ ÙÒÓÖÑ ÒØÒ Ø ¼¼¼ º Ó ØØÖÚÖ ØÓ ÐÙÒÓ Ð ÖÞÓÒ Ð ÑÔÓ ÑÒØÓ ÙÒ³Ó
ß ËºÖÖÒÓ ¹ ÖÞ ÚÓÐØ ÈÖÓÔÞÓÒ ÐÖß ÖÞ ÚÓÐØ ÈÖÓÔÞÓÒ ÐÖ ¹ ÒÒÓ ¼¼ ¼¹µ ÖÞÓ Òº л»¼¼ ÍÒ Ó Öµ ³ÕÙ ÔÓ Ø Ò ÙÒ ÑÔÓ ÐØØÖÓ ÙÒÓÖÑ ÑÓÙÐÓ ¼ ¼¼¼ ÎѺ ÐÓÐÖ Ð Ò Ø ÐÐ Ö ÔÓÐÖÞÞÞÓÒ ÙÐÐ ÙÔÖ ÐÐ Óº ¼ º º º º º º ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº
Application program SNMP
ÁÒ ½ Ä Ö Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½º½ Ó ³ ÁÒØ ÖÒ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á ÈÁË ÇÄÌü Á Ä ÌÌ Ê ÁÄÇËÇ Á ÇÌÌÇÊ ÌÇ Á ÊÁ Ê ÁÆ ÁË ÁÈÄÁÆ ÁÄÇËÇ Á À ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ÁÎ ËÇÊ ÇÆÆ ÄÁÌÌ Ê ÌÍÊ Ë Ê Æ ÁË Ë Ì ÇÅÈ Ê Ë ÓÖÔÓ
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á ÈÁË ÇÄÌü Á Ä ÌÌ Ê ÁÄÇËÇ Á ÇÌÌÇÊ ÌÇ Á ÊÁ Ê ÁÆ ÁË ÁÈÄÁÆ ÁÄÇËÇ Á À ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ÁÎ ËÇÊ ÇÆÆ ÄÁÌÌ Ê ÌÍÊ Ë Ê Æ ÁË Ë Ì ÇÅÈ Ê Ë ÓÖÔÓ Ú ÖØÙ Ð È Ö ÙÒ ÓÖ Ó Ñ Ø ÓÒØÓÐÓ Ó Ô ÖØ Ö Å ÖÐ Ù¹ÈÓÒØÝ
ÒØ Ð Ò ËÝÑÑØÖ ÖÝÔØÓÖÔÝ ÒÖ ÖÒØ ÔÖØÑÒØÓ ÅØÑØ ÍÒÚÖ Ø Ð ËØÙ ÌÖÒØÓ Ú ËÓÑÑÖÚ ½ Á¹ ¼¼ ÈÓÚÓ ÌÖÒØÓµ ÁØÐÝ ¹ÑÐ Ö ÖÒØ ÒºÙÒØÒºØ ÍÊÄ ØØÔ»»ÛÛÛ¹Ñغ ÒºÙÒØҺػÖÒØ» ÁÒØÖÓÙØÓÒ ÏÝ Ø ÒÓØ Ö ÒÓØ Ò ÁØÐÒ ÓÐ ÈÐÒ ÁÒ ÔØÓÐÓ ½º ÒØ
Ä Þ ÓÒ Ã ÖÒ Ð ¹ ÁÐ Ã ÖÒ Ð Ä ÒÙÜ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ Ð Ó Ù Ê Ö Ó Ð Ò٠ɺÁØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ Ë Ò ½
Ä Þ ÓÒ Ã ÖÒ Ð ¹ ÁÐ Ã ÖÒ Ð Ä ÒÙÜ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ Ð Ó Ù Ê Ö Ó Ð Ò٠ɺÁØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ Ë Ò ½ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÙÜ Ô ÖØ ÐÐ Ñ Ð Ø Ñ ÓÔ Ö Ø Ú ÍÒ Üº ÉÙ ÐÐ Ö Ú ÒÓ ËÝ Ø Ñ Î Ö Ð ËÎÊ µ Ú ÐÙÔÔ ØÓ Ì²Ì º Ë ØÖ Ù ¹ ØÓ ÍÒ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ð ÓÖ ØÑ Ô Ö Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÐÓ Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ó ØØ Ò Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ö Ó Ñ Ö º Ê Ð Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ð ÓÖ ØÑ Ô Ö Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÐÓ Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ó ØØ Ò Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ö Ó Ñ Ö º Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ Ñ ÒÙ Ð Å Ò ØØ Ð ÖØÓ ÈÖ ØØÓ Ä ÙÖ Ò Ó ÒØÓÒ
Mondo reale. Interpretazione della soluzione. Modello matematico. Risoluzione al calcolatore. Algoritmi
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÑÓØÓÖ Ðг Þ ÓÒ ØØ Ò Ðг Ò Ò Ñ ÒØÓ¹ ÔÔÖ Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ä Æ¹ ÁÊ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÐÐ Ð Ö Ó Ø Ð ÙÒ Ðº Ø ËÓÑÑ Ö Ó ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÓÖ ÒØ
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.4 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
Lezioni di metodi matematici per la fisica
Iacopo Borsi Lezioni di metodi matematici per la fisica ARACNE Copyright MMVIII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133 A/B 00173 Roma (06) 93781065
Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ Ò Ó Ö ØØÓ ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ Ò ÙÒ ÓÖÒÓ ÕÙ Ð Ó Ñ Ö ÔÙÖ ÔÔ Ø µ Ë ØÖÓÚ Ø
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò ÔÔÙÒØ Ð ÓÖ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò Ø ÒÙØÓ Ð ÈÖÓ º ËØ ÒÓ Ò ÖÓ Ð ÈÓÐ Ø Ò Ó Å Ð ÒÓ Ö Ò Ó È ÓÖ ÖÓ Å Ó¹ Ù ÒÓ ¾¼½ Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ
H 1. Pr{X i = x i } = π x i. (1 π) 1 x i
Ó Ò ÓÒ ØÖÓ Ð Ø ÐÐ Ð Ò Ö Æ Ö Ð Ò Ö Ñ ØºÙÒ ÖÓÑ ¾º Ø ½ Å ØØ ÑÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ Ù ÔÓØ ÔÙÒØÙ Ð ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ Ð Ó Ô ÒØ Ö ÒØ Ð ÒÓ ÙÒÓ ØÙ Ó Ð Ò Ó ÔÖÓ Ô ØØ Ó Ë π Ð ÔÖÓ Ð Ø ÙÒ Ô Þ ÒØ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ú ÐÐ Ô ØÓÐÓ H 0 H 1 : π =
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ ÓÖ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ ½¾ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾¾
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ ÓÖ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ ½¾ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾¾ ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÈÙÒØÓ Ó ÑÓ Ð ÔÙÒØÓ Ó x s (µ) ÐÐ Ñ Ð Ø Ñ Ò Ñ ẋ = f(x; µ) Ó ØØÓ ÙÒ ÓÖ Þ ÓÒ Ô Ö Ð Ú ÐÓÖ Ö Ø Ó µ c Ò Ó Ú
Ö Ò Ó Ò Ð Ä ÓÖ ÐÓ Ð Ù ÓÖ Ö ÌÖ ØØÓ ÍÒ Ö ÚÓÐÙÞ ÓÒ ÐгÇØØÓ ÒØÓ Ù ÓÖ Ö ÒÐÙ È ÖÑ Ò ¹ ØÖÓÒÓÑÓ ÔÖ Ó Ð³Ç ÖÚ ØÓÖ Ó ØÖÓÒÓÑ Ó ÓÐÓ Ò º ØÓ ÐÐ ËÓ Ø ØÖÓÒÓÑ ÁØ Ð Ò ¹
Ö Ò Ó Ò Ð Ä ÓÖ ÐÓ Ð Ù ÓÖ Ö ÌÖ ØØÓ ÍÒ Ö ÚÓÐÙÞ ÓÒ ÐгÇØØÓ ÒØÓ Ù ÓÖ Ö ÒÐÙ È ÖÑ Ò ¹ ØÖÓÒÓÑÓ ÔÖ Ó Ð³Ç ÖÚ ØÓÖ Ó ØÖÓÒÓÑ Ó ÓÐÓ Ò º ØÓ ÐÐ ËÓ Ø ØÖÓÒÓÑ ÁØ Ð Ò ¹ Ù ÒÓ ¾¼¼¾ ÖØ ÓÐÓ ¼¼¼¾»¾¼¼ Ç ÖÚ ØÓÖ Ó ØÖÓÒÓÑ Ó Ë Ú Å