Indice 1 Introduzione Parametri caratteristici di un motore elettrico 3 Tipo di Azionamento 4 Controllo di azionamento

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Indice 1 Introduzione Parametri caratteristici di un motore elettrico 3 Tipo di Azionamento 4 Controllo di azionamento"

Transcript

1 ÞÓÒÑÒØ ÐØØÖ ÁËÈÆË ÔÖØÑÒØÓ ÁÒÒÖ ÍÒÚÖ Ø ÖÖÖ ÎÖ ÓÒ ½º¾ ÒÒÓ ¾¼¼

2 Indice Indice 1 Introduzione Tendenze tecnologiche ed applicative Struttura e caratteristiche Azionamenti ad elevate prestazioni Alte prestazioni dinamiche Generalità sul motore elettrico Circuito di potenza Esempi applicativi 16 2 Parametri caratteristici di un motore elettrico Coppia in servizio continuo Coppia di picco Tp Coppia limite dovuta alla tensione massima di alimentazione dell avvolgimento 21 3 Tipo di Azionamento Azionamenti tipo-asse ed azionamenti tipo-mandrino Azionamento tipo asse Azionamento tipo mandrino 24 4 Controllo di azionamento Caratteristica meccanica del motore elettrico Schema generale di controllo Generalità sul controllo di azionamento Controllo di azionamento Elasticità nell accoppiamento tachimetrico Notch filter Considerazioni sull accoppiamento fra motore e sensore Elasticità torsionali dell accoppiamento fra motore e carico Risposta al disturbo additivo Regolatore proporzionale Regolatore PI Wind-Up Ondulazione tachimetrica Effetti del ripple tachimetrico sul controllo Analisi del controllo di azionamento Esempio di un azionamento tipo-asse Esempio di un azionamento tipo-mandrino Sequenza progettuale del regolatore PI Variazione del momento d inerzia 52 5 Materiali magnetici permanenti Materiali ferromagnetici ad alta isteresi Punto di lavoro Tipologie di materiali magnetici permanenti Dipendenza dalla temperatura 59 Università degli studi di Ferrara 1 Azionamenti Elettrici

3 Indice 6 Motori in corrente continua Induzione elettromagnetica Correnti parassite (Foucault) Cenni sull induttanza di dispersione Forza elettromagnetica Struttura di un motore in CC Principio di funzionamento di un motore in CC Equazioni del motore in CC Interazioni fra il flusso di eccitazione ed il flusso di armatura Curva caratteristica di un motore in corrente continua Servomotori a magneti permanenti 81 7 Controllo di macchina Controllo in cascata Predizione della coppia motrice 90 8 Convertitori per servomotori in C.C Converitori AC/DC non controllati Convertitore AC/DC monofase Convertitore AC/DC trifase Converitori DC/DC Struttura monoquadrante Modulazione a larghezza di impulso (PWM) Modulazione ad isteresi Struttura a due quadranti Struttura a Quattro quadranti Dispositivi di potenza Potenza dissipata nei dispositivi Effetto lato alimentazione Circuito di comando Caratteristica di coppia dei motori in corrente continua Considerazioni di tipo energetico Azionamenti Brushless Principio di funzionamento dei motori brushless e tecniche di controllo Strutture multipolo Progetto Trapezoidale Progetto sinusoidale Auto e mutue induttanze nei motori Brushless Autoinduttanza di una fase Mutua induttanza fra le fasi Espressione della coppia Controllo di macchina dei Brushless Controllo di tipo Trapezoidale Controllo semplificato (unipolare) Brushless Sinusoidale Corrente e forza magnetomotrice Flusso concatenato 179 Università degli studi di Ferrara 2 Azionamenti Elettrici

4 Indice 10.5 Comando tipo sinusoidale Trasformata di Park Trasformata di Clarke Brushless sinusoidale Motori ad induzione Struttura del motore ad induzione Legame fra correnti e flussi concatenati Equazione della Coppia Circuito equivalente stazionario Inverter Controllo ad orientamento di campo Determinazione della stima del flusso rotorico Scelta dell azionamento Analisi del tipo di carico meccanico Rapporto inerzia carico e inerzia motore Scelta del motore Scelta del drive 226 Università degli studi di Ferrara 3 Azionamenti Elettrici

5 ÔØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÁÐ ÓÖ Ó ÞÓÒÑÒØ ÐØØÖ ØÖØØ Ð ØØÙÐ ÞÓÒÑÒØ ÒÙ ØÖÐ ÑÔØ ÒРѹ ÔÓ ÐгÙØÓÑÞÓÒ ÐØ ÔÖ ØÞÓÒº ÁÒ ÔÖØÓÐÖ ÚÒÓÒÓ ØÖØØØ Ð ÔÖÓÐÑØ ÑÒ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÞÓÒÑÒØÓ ÓÒ ÙÒ ÓÖÒØÑÒØÓ Ð ÔÙ ÔÓ Ð ØÔÓ ÔÔÐØÚÓº Ë ÒØÒ ÓÖÒÖ Ð ØÙÒØ Ð ØÖÙÑÒØ ÓÒ ÔÖ ÙÒ ÓÖÖØØ ÐØ ØÓÒ ØÔ ÞÓÒ¹ ÑÒØ ÐØØÖ ØÒØ ÐгÑÔÓ ÒÐÐ ÑÒ ÙØÒ Ð ÒÐÐ ÖÓÓØ ÒÐ ÔÓ ÞÓÒÑÒØÓ ÒÐÐ ÑÓÚÑÒØÞÓÒ ÒÐгÙØÓÑÞÓÒ ÒÙ ØÖÐ Ò ÒÖº ÙÖ ½º½ ÖÓÑ Ø ½ ØÐÓ Ó Ïºº ËÓÒÓ Ð ÒÓÖÑ Á ¼½¹½ Ò ÞÓÒÑÒØÓ ÈÓÛÖ ÖÚ ËÝ ØÑ È˵ ÙÒ ØÑ ÓÒÚÖØ Ð³ÒÖ ÐØØÖ Ò ÑÒ ÓÒ Ð³Ù Ó ÔÔÖØÙÖ ÐØØÖÓÒ ÔÓØÒÞº ½º½ ÌÒÒÞ ØÒÓÐÓ ÔÔÐØÚ Ê Ð ÓÐØÖ ÙÒ ÓÐÓ Ð Ò Ø Ð ÓÒØØÓ ÚÖÞÓÒ ÚÐÓØ ÓÒ ÑÓØÓÖ ÐØØÖ Ñ ÔÖ ÔÖÐÖ ÞÓÒÑÒØ Ò Ò Ó ÑÓÖÒÓ ÓÓÖÖ ØØÒÖ Ð Ò Ð ÒÒ ³¼ Ð Ù Ú «Ù ÓÒ ÑÓÒÙØØÓÖ ÔÓØÒÞ Ð ÐÓ Ò ÔÖÑÓ ÐÙÓÓ ØÖ ØÓÖº ÁÐ ÑÓØÓÖ Ò ÓÖÖÒØ ÓÒØÒÙ ÒÐ Ô ØÓ Ø Ð ÑÔÐØ ÓÒØÖÓÐÐÓ ØØÓ Ð ÔÙ ÙØÐÞÞØÓ ÔÖ ÖÐÞÞÖ Ð ÓÒØÖÓÐÐÓ ÚÐÓغ ÈÖ ÕÙÒØÓ ÖÙÖ Ð ØØÓÖ ÒÙ ØÖÐ Ð ÔÔÐÞÓÒ ÓÒ ÑÓØÓÖ Ò ÓÖÖÒØ ÐØÖÒØ ÓÒØÖÓÐÐØ ÓÒÚÖØØÓÖ ØØ ÓÒÓ ÚÓÐÙØ ØÒØÓ Ò ÐÙÒ ÖÐØ ÔÔÐØÚ ÖØØÖÞ¹ ÞØ ÓÒÞÓÒ ÐÚØ ÒÑ ÓÒÓ ÚÒØØ ÖÚÓÑÓØÓÖº ØØÖÚÖ Ó ÙÒ ÓÖØ ÚÐÙÔÔÓ ÒÐ ÑÔÓ ÐÐ ØÒÓÐÓ ÓÑÔÓÒÒØ ÐØØÖÓÒ Ð ØÒÒÞ ØÒÓÐÓ Ò ØØÓ ÑÓ ØÖ ÒÖ ÒÓÒØÖÓ ÐÐ ÑÓÖ ÒÞ ÚÐÓØ ÐÖÞÓÒ ÔÖ ÓÒ ÆÐØ Ö Ø

6 ÈÁÌÇÄÇ ½º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ Ð ÑÖØÓº ÆÐ ÒÒ ÔÙ ÖÒØ ÓÒÓ ØØ ÒØØ ÚÐÙÔÔØ ÒÙÓÚ ØÒ ÔÖ Ð ÓÒØÖÓÐÐÓ Ð ÖÓÐÞÓÒ ÐÐ ÚÐÓØ Ð ÞÓÒÑÒØ Ò ÓÖÖÒØ ÓÒØÒÙ ÙÐÐ ØÐ ÕÙÐÐ Ò ÐØÖÒØ ÒÞ Ò Ø ÖØÖÓÞÓÒº Ä ÔÓÒÐØ ÑÖÓÔÖÓ ÓÖ ÓÒ ØÑÔ Ò ÓÒ ÔÓ ÑÖÓ ÓÒ ÔÖÑ Ó ÐÐ ÞÒ ÔÖÓÙØØÖ ÞÓÒÑÒØ ÐØØÖ ÚÐÙÔÔÖ ØÒ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÖÓÐÞÓÒ ÑÔÒ Ð ÒÓ ÔÓ ÒÒ º ÇÐØÖ ÕÙ Ø ÚÐÙÔÔ ØÙØØÓÖ Ò ÚÓÐÙÞÓÒ ÒÐ ÖÚ ÒÐ ÑÓ ÔÖÓÓ Ð ØÒÒÞ Ö ÓÑÙÒÕÙ ÕÙÐÐ ÙÒ ÑÓÖ ÒØÖÞÓÒ ØÖ Ð ÞÓÒÑÒØ Ð ÐÓ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÔÖÓ ÓÒ Ð³ÑÔÓ Ù ÓÑÙÒÞÓÒ ÔÙ ÚÐÓ ÔÖ ÖÒÖ ØÑ ÙØÓÑÞÓÒ ÔÙ Ð ÑÔÐ ÓÔÖØÚØ ÑÒÙØÒÞÓÒº Ð ÞÓÒÑÒØ ÐØØÖ ÓÒÚÓÐÓÒÓ «ÖÒØ ÔÐÒ ÓÑ ÔÙÓ ÒÓØÖ Ò ÙÖ ½º¾º CONTROLLI DIGITALI INFORMATICA ELETTRONICA ANALOGICA MACCHINE ELETTRICHE AZIONAMENTO ELETTROMAGNETISMO ELETTRONICA DIGITALE ELETTRONICA DI POTENZA MECCANICA COMUNICAZIONI ÙÖ ½º¾ ÈÒÓÖÑ ÒÖÐ ÙÐ ÞÓÒÑÒØ ÐØØÖº Ë ÔÖØ ÑÓØÓÖ ÑÒ ÐØØÖµ гÐÑÒØÓ Ú Ö ÓÒØÖÓÐÐØÓº ÍÒ³ÙÖ¹ Ø ÓÒÓ ÒÞ ÐÐ ÑÒ ÐØØÖ ÔÖÑØØ ØÖÑÒÖ ÙÒ ÙÓÒ ÑÓÐÐÓ ÑØÑØÓ ÐÐ Ø ÚÒ Ù ØÓ ÔÖ ÚÐÙÔÔÖ Ð ÐÓÖØÑ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÓÒØÖÓÐÐ Øеº ÉÙ Ø ÐÓÖØÑ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÚÒÓÒÓ ÖÐÞÞØ ÚÐÙÔÔÒÓ Ð ÓØÛÖ ÒÓÖÑص ÚÒ ÙØÓ ÐÐ Ó ØØ ØÐ ÐØØÖÓÒ Øе ÒÐÞÞÒÓ ÐÓÖÒÓ ÒÐ ÚÒÓÒÓ Öй ÚØ Ò ÓÖ ÐØØÖÓÒ ÒÐÓµº Ä ÔÖØ ÔÓØÒÞ ÐгÞÓÒÑÒØÓ ÐØØÖÓÒ ÔÓØÒÞµ ÓÙÔ ÖÓÖ Ð³ÒÖ ÐØØÖ Ð ÑÓØÓÖ ÒÐ ÑÓÓ ÓÔÔÓÖØÙÒÓº Ä ÖØØÖ Ø ÐгÞÓÒ¹ ÑÒØÓ ÚÓÒÓ Ó Ö Ð ÒÞ Ö Ø ÐгÙØÐÞÞØÓÖ Ð ÑÒµº ÌÙØØ Ð ÔÖÓÐÑØ ÐØ ÐÐ³Ñ ÓÒ ÐØØÖÓÑÒØ ÐгÑÑÙÒØ ØÙÖ ÐØØÖÓÑÒØ ÑÓµ ÚÓÒÓ Ö ØÖØØØ ÓÒ ÑÓÐØ ÙÖ ÔÖ ÓØØÑÔÖÖ Ð ÒÓÖÑØÚ ÑÒº ÁÒ Ò Ð³ ÒÞ ØÖ ÓÒ ÑÔÖ ÑÓÖ ÐØ Ð³ÞÓÒÑÒØÓ ÑÔÐ ÙÒ ÙØÐÞÞÓ ÑÔÖ ÔÙ Ñ Ó ÖØ Ø ÓÑÙÒÞÓÒµº

7 ÈÁÌÇÄÇ ½º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ½º¾ ËØÖÙØØÙÖ ÖØØÖ Ø Á ÑÓÖÒ ÞÓÒÑÒØ ÐØØÖ Ó ØÖÙØ ÔÖ Ö ÑÔØ ÒÐÐ ÙØÓÑÞÓÒ ÐØ ÔÖ ØÞÓÒ ÓÒÓ Ó ØØ ÔÓ ØÚ ÐØØÖÓÒ Ø ÙÐÐ ÒØÖÞÓÒ ÙÒ ØÑ ÓÒØÖÓÐÐÓ Ñ¹ ÖÓÔÖÓ ÓÖ ÓÒ ÙÒ ÔÖØ ÐØØÖÓÑÒ ØÖ ÓÖÑÞÓÒ ÐÐ ÔÓØÒÞ ÐØØÖ Ò ÔÓØÒÞ ÑÒ Ú ÙÖ ½º µº Potenza in ingresso Potenza Potenza in uscita Motore Riferimento Controllo Segnali di controllo Misure Sensori Interfaccia operatore ÙÖ ½º ËÑ ÒÖÐ ÙÒ ÞÓÒÑÒØÓ ÐÚØ ÔÖ ØÞÓÒº ¹ ÈÓØÒÞ ¹ ÅÓØÓÖ ¹ ËÒ ÓÖ ¹ ÓÒØÖÓÐÐÓ Ä ØÖÙØØÙÖ ÒÖÐ ÙÒ³ÞÓÒÑÒØÓ ÐØØÖÓ ÚÐÓØ ÚÖÐ ÔÙÓ Ö ÙÚ Ò ÕÙØØÖÓ ÔÖغ Ä ÔÖÑ ÓÒ Ø Ò ÙÒ ÓÖÒÓ ØØÙØÓÖ ÑÓØÓÖ ÐØØÖÓµ гÐÑÒØÓ Ó ÖÐÞÞ «ØØÚÑÒØ Ð ÓÒÚÖ ÓÒ ÐгÒÖ ÐØØÖ Ò ÑÒ ØØÓ ÚÓÑÓØÓÖ Ó ØÖÙØÓ ÔÔÓ ØÑÒØ ÔÖ Ð ÞÓÒÑÒØ Ò ÕÙÒØÓ ÒØÖ ÙÒ Ò ÓÖ ÔÓ ÞÓÒ Ð ÓÒ ÔÖØ Ó ØØÙØ ÙÒ ÞÓÒ ÐØØÖÓÒ ÔÓØÒÞ ÓÒÚÖØØÓÖ ØØÓµ ÓÙÔ ÔÖÐÚÖ Ð³ÒÖ ÐØØÖ ÙÒ ÓÖÒØ ÞÓÒ ÐÑÒØÞÓÒµ ØÖ ÓÖÑÖÐ ÒÐÐ ÓÖÑ ØØ ÔÖ ÐÑÒØÖ Ð ÑÓØÓÖ ÙØÐÞÞØÓ ÓÒÚÖØØÓÖ ÔÓØÒÞµ Ð ØÖÙØØÙÖ ÐÐ ÔÖØ ÔÓØÒÞ ÕÙÒ ØÖØØÑÒØ ÓÖÖÐØ Ð ØÔÓ ÑÓØÓÖ Ð ØÖÞ ÓÑÔÖÒ Ò ÓÖ ÒÖÒÓ Ð Ò ÖÓ ÔÖ Ð ÓÖÖØØÓ ÙÒÞÓÒÑÒØÓ Ð ÓÒØÖÓÐÐÓ Ð ÖÒÞÞ ÚÒÓÒÓ Ñ ÙÖØ ÓÒÓ ÓÔÖØØÙØØÓ Ð ÓÖÖÒØ ÓÒ ÐÐ ÑÔÐ Ö ØÒÞ ÔÖ ØÑ ØÒ ÓÒ ÓÖÖÒØ Ó ÓÒ Ò ÓÖ «ØØÓ ÀÐÐ Äŵ ÔÖ ØÑ ÐØ ØÒ ÓÒ Ó ÓÖÖÒØ ÐÚØ ÔÖ ÓÒØÖÓÐÐ ÔÙ Ó ØØ ÔÙÓ Ö Ò ÖÓ Ð Ñ ÙÖ ÐÐ ÚÐÓØ ÒÑÓ ØÑØÖµ Ó ÖØØÙÖ Ò Ð ÔÓ ÞÓÒ ØÖÑØ ÒÓÖ ÒÖÑÒØÐ Ó ÓÐÙØÓµ Ó Ö ÓÐÚÖ Ð ÕÙÖØ ÔÖØ Ó ØØÙØ ÐÐ ÞÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓ Ð ÙÓÖ Ð ØÑ Ð ÕÙÐ Ò Ð ÓÑÒÓ ØÖÒÓ Ø ÔÓÒص ÔÙÓ Ö ÚÐÓØ Ó ÓÔÔ ÐÐ Ñ ÙÖ «ØØÙØ Ò ÓÖ ÙÐ ÑÓØÓÖ ÓÙÔ ÓÑÒÖ Ð ÞÓÒ ÔÓØÒÞ ØÖ Ð ÙÒÞÓÒ ÖÓÐÞÓÒ ÔÖÓØÞÓÒ ÒØÖ Ð ØÑ ÓÒ Ð ÑÓÒÓ ØÖÒÓ Ò Ð ØÔÓ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÔÒ Ð ÑÓØÓÖ ÙØÐÞÞØÓº ÁÐ ÑÓØÓÖ Ð³ÐÑÒØÓ ÓÒÞÓÒ Ð ØÖÙØØÙÖ ÐгÞÓÒÑÒØÓ Ð ØÔÓ ÓÒØÖÓÐÐÓº ÇØØÚÓ ÕÙ Ø ØÖØØÞÓÒ Ð ÖÞÓÒ ÕÙ Ø ÕÙØØÖÓ ÐÑÒØ ÐÐ ÖÐØÚ ÔÖÓ¹ ÐÑØ ÓÒ ÐÓ ÓÔÓ ÓÖÒÖ ÙÒ ÔÖÞÓ Ó ÙÔÔÓÖØÓ ÔÖ Ð ÐÓÖÓ ÓÑÔÖÒ ÓÒ Ð ÐØ ÒÐгÑØÓ ÙÒ ÔÖÓØØÓ ÙØÓÑÞÓÒ ÑÒº

8 ÈÁÌÇÄÇ ½º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ½º ÞÓÒÑÒØ ÐÚØ ÔÖ ØÞÓÒ ÈÖÓ ÓÒØÒÙ º ÔÓ ÞÓÒÑÒØÓ ÓÒÞÓÒØÖµ ÈÖÓ ÓÒØÒÙ º ÐÑÒØÓ ÖØÖµ ½º ÐØ ÔÖ ØÞÓÒ ÒÑ ¹ ÔÓ ÞÓÒ ¹ ÚÐÓ ¹ ÓÔÔ ÉÙ Ø ÖÒÞÞ ÓÒÓ ÓÐÐØ ÖÖÑÒØ ÒÐгÓÖÒ ÒØÓº ¾º ÉÙÐØ Ð ÑÓØÓ Ò ÒÖÐ ½º º½ ¹ ÓÒÙÐÞÓÒ ÖÔÔе ÓÔÔ ¹ ÒØÖ ØÐ ÔÓ ÐØ ØÖÖ ÓÒØÖÓÐÐÖ ÐÑÒØ Ð³ÞÓÒÑÒØÓµ ÐØ ÔÖ ØÞÓÒ ÒѺ ÎÑÓ Ó ÒØÒ ÔÖ ÐÚØ ÔÖ ØÞÓÒ ÒÑ ÓÒ ÖÑÓ Ð ÓÒØÖÓÐÐÓ ÚÐÓØ Ñ ØÙØØÓ ÔÙÓ Ö ÖÖØÓ ÐÐ ÐØÖ ÖÒÞÞº ½º Ô Ø ÔÓÒØ ÚÐÓØ ¾º ÚÐÓØ ÖÐ º Ì Ö ÓÔÔ ØÙÖÓ Tr sp Controllo di Velocità ½º ص Ú Ò ÙÖ Ô Øµ Ð ÚÐÓØ ÒÓÐÖ Ð ÑÓØÓÖ Ú ÙÖ Ð ÔÙ ÐÑÒØ ÔÓ Ð ØÒØ ÔÖ ØÒØ Ð Ø ÔÓÒØ ÚÐÓغ ¾º ص Ò Ò Ð Ì Ö ÖÓÒØ ÙÒ ØÙÖÓ ÖÒÓ Ì Ö Ú ÚÖÖ Ð ÑÒÓ ÔÓ Ðº ÉÙ Ø Ù ÔØØ ÔÓØÖÒÒÓ Ö ÚÓÐÙØ ÓÒØÑÔÓÖÒÑÒØ ÐÐ Ø ÔÔÐÞÓÒ ÓÔÔÙÖ ÔÖØÑÒغ ½º º¾ ÉÙÐØ Ð ÑÓØÓº ÓÒÙÐÞÓÒ ÓÔÔ ÖÔÔе ØÓ Ø ÙÒ ÓÑÔÓÒÒØ ÐØÖÒØÚ Ò ÖØ ÓÚÖÔÔÓ Ø ÐÐ ÓÔÔ ÚÓÐÙØ ÕÙ ØÓ ÓÚÙØÓ ÓÒÑÒØÐÑÒØ ½º ØØÓÖ Ó ØÖÙØØÚ Ð ÑÓØÓÖ ØÔÑÒØ ÙÒÞÓÒ ÐгÒÓÐÓ ÑÒÓµº ¾º ÁÑÔÖÞÓÒ Ñ ÓÒØÖÓÐÐÓ Ä ÓÒÙÐÞÓÒ ÓÔÔ ÖÔÖÙÓØÓÒÓ ÙÐ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÚÐÓØ ÔÓ ÞÓÒº

9 ÈÁÌÇÄÇ ½º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ½º º ÓÔÔ ÚÐÓغ Ä ÖÒÞÞ ÒØÖ ÓÒØÖÓÐÐÖ ÓÒÓ Ð ÓÔÔ Ð ÚÐÓغ ÆÓÖÑÐÑÒØ ÒÐÐ ÔÔÐÞÓÒ ÒÓ ØÖÓ ÒØÖ ÚÓÒÓ ÔÓØÖ Ö ÒØÖÑ ÔÓ ØÚ ÒØÚ Ó ÒÓ ÓÖ ÞÓÒÑÒØ ÕÙØØÖÓ ÕÙÖÒغ T 2 quadrante Freno Motore 3 quadrante 1 quadrante Motore Freno 4 quadrante Ð ÞÓÒÑÒØ ÔÓ ÓÒÓ Ö ¹ ÙÒ ÕÙÖÒØ ½ Ó µ ¹ Ù ÕÙÖÒØ ½ ¾ Ó µ ¹ ÕÙØØÖÓ ÕÙÖÒØ ½ ¾ µ Pe Azionamento Pm Carico Motore Pe Azionamento Pm Carico Freno ÙÖ ½º ËÑ ÑÓØÓÖ ÖÒÓ Ä ÓÔÔ ÑÓØÖ ÕÙÒÓ ÒÐÐÓ Ø Ó ÚÖ Ó ÖÓØÞÓÒ Ð ÑÓØÓÖ ÖÒÒØ Ò Ó ÓÒØÖÖÓº ¹ È Ñ Ì ¼ µ ÅÓØÓÖ ¹ È Ñ Ì ¼ µ ÖÒÓ Ä ÙÖÚ ÓÔÔ ÙÒ ÞÓÒÑÒØÓ Ò ÒÖ Ó ØÒØ ÒÓ ÙÒ ÖØ ÚÐÓØ ÔÓ Ö Ò ÑÓÓ Ö ÔÓØÒÞ Ó ØÒØ T P P=T n ÙÖ ½º ÙÖÚ ÓÔÔ ÔÓØÒÞ

10 ÈÁÌÇÄÇ ½º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ È Ì ½º½µ ÍÒ ÚÓÐØ ÓÒØÖÓÐÐ ÖÒÓ ÖÙÑÒØÐ ÕÙÒ Ð ÑÓÚÑÒØÓ ÔÒÚ Ð ØÔÓ ÑÓØÓÖ ÐÐ ÖØØÖ Ø ÓÔÔµ ÓÔÖØØÙØØÓ Ð ÖÓº ½º º ÌÔÓ ÖÓ ÔÒ Ð ØÔÓ ÔÖÓ Óº ÁÐ ÑÓÐÐÓ ÔÙ ÑÔÐ ÖÔÔÖ ÒØØÓ Ò ÙÖ T Tr 1 JS ÙÖ ½º ÑÓÐÐÓ ÖÓ ÑÔÐ ß Ì ÓÔÔ ÔÔÐØ Ð ÖÓ ß Ì Ö ÓÔÔ ØÙÖÓ ß Â ÒÖÞ Ð ÖÓ Ð ÑÓØÓÖ ß ÚÐÓØ ÒÓÐÖ Ð ÖÓ Ä ÙÒÞÓÒ ØÖ ÖÑÒØÓ Ð ÖÓ ØØ ÓØØÒÙØ ÐгÕÙÞÓÒ ÑÒ Ì Â Ø ÁÐ ÑÓÐÐÓ ÔÙÓ ÚÒØÖ ØÖÑÑÒØ ÔÙ ÓÑÔÐ Óº ¹ ÔÖ ÒÞ Ð ØØ ¹ гÒÖÞ ÔÙÓ ÚÖÖ ÖÓÓص ½º ÒÖÐØ ÙÐ ÑÓØÓÖ ÐØØÖÓº ÁÐ ÑÓØÓÖ Ð³ÐÑÒØÓ ÒØÖÐ ÐгÞÓÒÑÒØÓ ÕÙÐÐÓ «ØØÙ Ð ÓÒÚÖ ÓÒ ÐгÒÖ energia elettrica motore elettrico energia meccanica ÙÖ ½º ËÑ ÑÓØÓÖ ÐØØÖÓº ÁÐ ÑÓØÓÖ ÐØØÖÓ Ð ÔÓ ØÚÓ ÑÓÖÑÒØ ÙØÐÞÞØÓ ÔÖ Ð ÒÖÞÓÒ Ð ÑÓØÓ Ò ØÑ ÑÒ ÓÑÔÓÒÓÒÓ Ð ØÑ ÙØÓÑØ ÔÖÓÙÞÓÒº Ø ÙÒ ÖÒ ÚÖØ ÑÓØÓÖ ÐØØÖ Ù ØÔ «ÖÒÞÒÓ Ò ØÖÑÒØ ÖØØÖ Ø ÐØØÖ ÑÒ Ö ØØÓÒÓ Ù Ö ÔØØÚ ÑÔ ÔÔÐÞÓÒº ÆÓÒÓ ØÒØ ÕÙ Ø ÚÖØ ÑÓØÓÖ ÐØØÖ ÔÖ ÒØÒÓ ÐÙÒ ÖØØÖ Ø ÔÙÐÖ ÚÖÖÒÒÓ ÒÐÞÞØ Ò ÕÙ ØÓ ÔØÓÐÓº

11 ÈÁÌÇÄÇ ½º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ½¼ ½ºº½ ÅÓØÓÖ ÑÔØ ÒÐ ÞÓÒÑÒغ Á ÑÓØÓÖ ÐØØÖ ÙØÐÞÞØ ÒÐ ÞÓÒÑÒØ ÓÒÓ Ù ØÔ ÖÓØÒØ ÐÒÖº ÁÐ ÔÖÒÔÓ ÙÒÞÓÒÑÒØÓ Ù ÑÓØÓÖ ÐÓ Ø Óº ÁÐ ÑÓØÓÖ ÖÓØØÚÓ Ó ØØÙØÓ Ù ÔÖØ ÙÒ ØÖÒ ÒÓÑÒØ ØØÓÖ ÙÒ ÒØÖÒ ÑÓÐ ÔÙÓ ÖÙÓØÖ ØØÓÖÒÓ Ð ÔÖÓÔÖÓ ÒÓÑÒØ ÖÓØÓÖ Ð ÖÓØÓÖ ÐØØØÓ ÐÐÓ ØØÓÖ ØÖÑØ Ù Ù ÒØغ ÁÐ ÑÓØÓÖ ÐÒÖ ÓÑ ÙÒ ÑÓØÓÖ ÖÓØÒØ ØØÓ ØÐØÓ ÐÙÒÓ ÙÒ ÔÒÓ ÖÐ ÖÓØÓÐØÓ Ó Ð ÑÓÚÑÒØÓ ÐÒÖºÁÐ Ö ÙÐØØÓ ÙÒ ÑÓØÓÖ ÔØØÓ ÔÖÓÙ ÙÒ ÓÖÞ ÒÚ ÙÒ ÓÔÔ ØÓ Ð³ ÖÓØÞÓÒ ØØÓ ÐÑÒØÓº ÁÐ ÑÓØÓÖ ÐÒÖ Ó ØØÙØÓ ÙÒ ÔÖØ ÔÖÑÖ ØØ ÐØØ ÔÙÓ ØÖ ÐÖ Ù ÙÒ ÔÖØ ÓÒÖ ØØ Ù Ó ÒÖÓº Ä ÔÖØ ÔÓØÒÞ Ð ÓÒØÖÓÐÐÓ ÐгÞÓÒÑÒØÓ ÔÖ ÙÒ ÑÓØÓÖ ÐÒÖ ÓÒÓ Ð Ø Ð ÑÓØÓÖ ÖÓØØÚÓ ÑÒØÖ ÑÒÓ Ò ÓÖ Ð ÔÖÒÔÓ ÙÒÞÓÒÑÒØÓ ÙÙÐ Ñ ÓÒÓ ÑÒÑÒØ «ÖÒØ ÔÖ ÙÖ ÐÐ «ÖÒØ ØÖÙØØÙÖ Ð ÑÓØÓÖº Á ÑÓØÓÖ ÐÒÖ Ó ØÒÓ ÑÓÐØÓ ÔÙ ÖÓØØÚ Ò ÓÒ Ð ÐÓÖÓ ÙØÐÞÞÓ ÑÔÖ ÔÙ ÖÕÙÒØ Ð «ÖÒÞ ØÒ ÖÙÖ º ÁÐ ÑÓÚÑÒØÓ ÐÒÖ ÒØÓ ÐÐ ÐÙÒÞÞ Ð ÒÖÓ Ð ÕÙÐ ÓÑÔÓÒÐ ÙÒÒÓ ÔÞÞ ÚÖ ÐÙÒÞÞº ÁÐ ÑÓØÓÖ ÐÒÖ Ú Ö ÓÒØÖÓÐÐØÓ Ò ÔÓ ÞÓÒ ÔÖ ÚØÖ ÖÖÚ Ð ØÖÑ ÐÐ ÓÖ º Á ÑÓØÓÖ ÐÒÖ ÓÒÓ ÔÙ ÔÖ ÔÖ Ð³ ÒÞ Ó ÒÒÓ ÐÐ ÐÖÞÓÒ ÐÚØ ØÓ ÒÓÒ Ò ØÒÓ ØÙØØ ÑÒ Ñ ÓÒÚÖ ÓÒ Ð ÑÓÚÑÒØÓ ÖÓØØÚÓ¹ÐÒÖµº ÁÐ ÑÓØÓÖ ÐÒÖ ÙÒ ÑÓØÓÖ ÔÖØÓ ÔÖ ÕÙ ØÓ ÒÓÒ ÔÙÓ Ö Ù ØÓ Ò ØÙØØ Ð ÑÒØ ØÓ Ò ÔÖ ÒÞ Ö Ù ÑØÐÐ ÔÓ ÓÒÓ ÖÓÚÒÖ ÑÒØ ÔÖ ÒØ ÒÐ ÒÖÓº ÅÓØÓÖ ÐØØÖ ÖÓØÒØ ÓÔÔ ÅÓØÓÖ ÐØØÖ ÐÒÖ ÓÖÞ Á ÑÓØÓÖ ÐÒÖ ÒÓÒ ÓÒÓ ØØ ØÖØØØ Ò ÕÙÒØÓ ÒÓÖ ÔÓÓ ÙØÐÞÞØ ÔÖ Ó Ø ÒÓÖ ÑÓÐØÓ ÐÚغ Á ÑÓØÓÖ ÐØØÖ ÙØÐÞÞØ ÒÐÐ ÑÓÚÑÒØÞÓÒ ÙØÓÑØ ÔÓ ÓÒÓ ÙÚÖ Ò ÕÙØØÖÓ ÖÒ ÑÐ ÅÓØÓÖ ÓÐÐØØÓÖ ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ÅÓØÓÖ ÖÐÙØØÒÞ ÚÖÐ ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ

12 ÈÁÌÇÄÇ ½º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ½½ MOTORI ELETTRICI Motore Asincrono Motore Sincrono Motore a Collettore Motore a Riluttanza Trifase Monofase Magneti Avvol.nto Corrente Universale permanenti eccitazione Continua Rotore a gabbia Rotore avvolto A condensatore Spira in corto sinusoidale trapezoidale Avvol.nto eccitazione Magneti permanenti A passo Aisteresi commutato sincrono ÙÖ ½º ÅÓØÓÖ ÐØØÖº Á ÑÓØÓÖ ÔÓ ÓÒÓ Ö ÙÚ Ò ÚÖ ÑÓ ÓÒ ÐÐ ÖØØÖ Ø ÚÒÓÒÓ ÓÒ Öغ Ä ÐØ ØØ Ò ÕÙ ØÓ ÓÒØ ØÓ ÕÙÐÐ Ð ÓÑÙÒ Ò ØÓÖ ÔÖ Ù Ð ÔÖÒÔÓ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÓÑÙÒº ½ºº¾ ÅÓØÓÖ ÓÐÐØØÓÖº ËÓÒÓ ÖØØÖÞÞØ ÐÐ ÔÖ ÒÞ Ð ÓÐÐØØÓÖ¹ ÔÞÞÓÐ ÚÓÐ Ð ÙÒÞÓÒ ÙÒ ÓÒÚÖØØÓÖ ÔÓØÒÞ ÔÓ ÓÒÓ Ö ÙÚ Ò ÅÓØÓÖ Ò ÓÖÖÒØ ÓÒØÒÙ ººµ ¹ ÅÓØÓÖ ÓÒ ÚÚÓÐÑÒØÓ ØÞÓÒ ¹ ÅÓØÓÖ ÑÒØ ÔÖÑÒÒØ ÅÓØÓÖ ÙÒÚÖ Ð ÅÓØÓÖ ºº ÓÒ ÚÚÓÐÑÒØÓ ØÞÓÒ ÁÒ ÕÙ Ø ÑÓØÓÖ Ð ÑÔÓ ÑÒØÓ ÔÖÓÓØØÓ Ðг ÚÚÓÐÑÒØÓ ØÞÓÒ ØÖÓÚ ÒÐÐÓ ØØÓÖ ÕÙÒ ÖÓÐÒÓ Ð ÓÖÖÒØ Ò ÕÙ ØÓ ÚÚÓÐÑÒØÓ ÖÓÐ Ð Ù Óº ijÚÚÓÐÑÒØÓ ÖÑØÙÖ ØÖÓÚ ÒÐ ÖÓØÓÖ ÐÑÒØØÓ ØÖÑØ Ð ÓÐÐØØÓÖº ÊÓÐÒÓ Ð ÓÖÖÒØ ÐгÚÚÓй ÑÒØÓ ÖÑØÙÖ ÓÒØÖÓÐÐ Ð ÓÔÔ Ð ÑÓØÓÖ ØÓ ÖØØÑÒØ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒк ÉÙ Ø ÑÓØÓÖ ÓÒÓ ÒÓÖ Ù Ø ÒÐÐ Ñ ÐØ ÔÓØÒÞ ÕÙÐ ÃÛ Ò Ù ÕÙÒÓ ÓÓÖÖ ÙÒ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÐÚØ ÔÖ ØÞÓÒº ÅÓØÓÖ ºº ÑÒØ ÔÖÑÒÒØ ÁÒ ÕÙ ØÓ Ó Ð ÑÔÓ ÑÒØÓ ÓØØÒÙØÓ ÑÒØ ÔÖÑÒÒØ ÓÒÓ ÔÓ Ø ÒÐÐÓ ØØÓÖº Ä ÓÔÔ ÓÒØÖÓÐÐØ ÖÓÐÒÓ Ð ÓÖÖÒØ ÖÓÐ ÒÐгÚÚÓÐÑÒØÓ ÖÑØÙÖ ÔÓ ØÓ ÒÐ ÖÓØÓÖ ÐÑÒØØÓ ØØÖÚÖ Ó Ð ÓÐÐØØÓÖº ÉÙ Ø ÓÒÓ ÑÓØÓÖ Ù Ø ÒÐÐ ÔÓÐ ÔÓØÒÞ ÒÓ ÕÙÐ ÃÛº ÖÒÓ ÑÓØÓÖ Ù Ø ÑÓÖÑÒØ ÒÐ ÞÓÒÑÒØ ÒÓ ÕÙÐ ÒÒÓ ÔÖ Ð ÑÔÐØ Ð ÖÙØÓ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÔÐÓØÓº Ð ËÚÒØ ÚÒØ ÕÙ Ø ÑÓØÓÖ ÓÒÓ Ð Ø ÑÓØÓÖ Ò ºº ÓÒ ÚÚÓÐÑÒØÓ ØÞÓÒº ÅÓØÓÖ ÙÒÚÖ Ð ËÓÒÓ ÑÓØÓÖ ÓÐÐØØÓÖ ÓÒ ØÞÓÒ Ö ÔÓ ÓÒÓ Ö ÐÑÒØØ Ò ÓÖÖÒØ ÓÒØÒÙ Ò ÓÖÖÒØ ÐØÖÒغ ÁÒ ÔÖØ ÕÙ Ø ÑÓØÓÖ ÒÒÓ Ð³ÚÚÓÐÑÒØÓ ØÞÓÒ ÔÓ ØÓ ÙÐÐÓ ØØÓÖ ÓÐÐØÓ Ò Ö ÐгÚÚÓÐÑÒØÓ ÖÑØÙÖ ÔÓ ØÓ ÒÐ ÖÓØÓÖ ØÖÑØ Ð ÓÐÐØØÓÖº ÁÒ ÕÙ ØÓ

13 ÈÁÌÇÄÇ ½º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ½¾ Ó Ð ÓÖÖÒØ Ù ÚÚÓÐÑÒØ ÓÒÓ Ð Ø ÕÙ ØÓ Ð ÑÓØÚÓ ÔÖ Ù ÔÓ ÓÒÓ Ö ÐÑÒØØ ÓÒ ØÒ ÓÒ ÐØÖÒØ ÔÖ Ð Ù Ó Ð ÓÖÖÒØ ÖÑØÙÖ ÚÖÒÓ ÐÐÓ Ø Ó ÑÓÓ ÕÙÒ ÑÒØÒÓÒÓ Ö ÐÓÖÓ ÐÓ Ø Ó ÓÖÒØÑÒØÓº ÉÙ Ø ÑÓØÓÖ ÓÒÓ Ù Ø Ò ÔÓÐ ÐØØÖÓÓÑ Ø ÙØÒ Ð ÑÓØÓÖÞÞغ ÉÙ Ø ÑÓØÓÖ ÒÒÓ Ð Ø ÚÒØ ÚÒØ Ð ÐØÖ ÔÖØ Ð ØØÓ ÔÓ ÓÒÓ Ö ÐÑÒØØ Ò ÐØÖÒØ ÓÒ ÙÒ ÖÔÔÐ ÓÔÔ ÖÐÚÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ ÔÖ ØÞÓÒ ÐÚØØÓ Ð Ù Ó ÒÓÒ ÒÔÒÒØ ÐÐ ÓÖÖÒØ ÖÑØÙÖ ÖÓÐ Ð ÓÔÔº ÉÙ Ø ÑÓØÓÖ ÒÓÒ ÓÒÓ Ù Ø Ò ÙØÓÑÞÓÒ ÐØ ÔÖ ØÞÓÒº ½ºº ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒº ÉÙ Ø ÑÓØÓÖ ÓÒÓ ÐÑÒØØ ÓÒ ÙÒ ØÒ ÓÒ ÐØÖÒØ Ð ÚÐÓØ ÖÓØÞÓÒ ÖÑÒØ ÐØ ÐÐ ÖÕÙÒÞ ÐÐ ØÒ ÓÒ ÐÑÒØÞÓÒº ÈÓ ÓÒÓ Ö ÙÚ Ò ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ÓÒ ÚÚÓÐÑÒØÓ ØÞÓÒ ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ÑÒØ ÔÖÑÒÒØ ÖÙ Ð µ ¹ ÒÙ ÓÐ ¹ ØÖÔÞÓÐ ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ÓÒ ÚÚÓÐÑÒØÓ ØÞÓÒ ÉÙ Ø ÑÓØÓÖ ÓÒÓ ÑÐ Ð ÔÙÒØÓ Ú Ø Ð ÔÖÒÔÓ ÙÒÞÓÒÑÒØÓ ÑÓØÓÖ ºº ÓÒ ÚÚÓÐÑÒØÓ ØÞÓÒ ÓÐÓ Ò ÕÙ ØÓ Ó ØÐ ÚÚÓÐÑÒØÓ ÒÚ Ö ÒÐÐÓ ØØÓÖ ØÖÓÚ ÒÐ ÖÓØÓÖº ijÚÚÓÐÑÒØÓ ³ÖÑØÙÖ ÒÚ ØÖÓÚ ÒÐÐÓ ØØÓÖº ÉÙÒ Ð ÔÖÒÔÓ ÙÒÞÓÒÑÒØÓ ÐÓ Ø Ó Ñ Ð Ù Ó ÚÒ ÒÖØÓ ÒÐ ÖÓØÓÖ Ð ÓÖÖÒØ ÓÒØÖÓÐÐ Ð ÓÔÔ ØÖÓÚ ÒÐÐÓ ØØÓÖº ÁÐ ØØÓ ÕÙ ØÓ ÑÓØÓÖ ÔÖ ÒÖÖ Ð Ù Ó ÒÐ ÖÓØÓÖ ÓÓÖÖÓÒÓ ÐÐ ÔÞÞÓÐ ÔÖ ÐÑÒØÖ Ð ÚÚÓÐÑÒØ Ð ÖÓØÓÖ Ò «ÖÒÞ Ð ÑÓØÓÖ Ò ºº ÓÒÓ ÙÆÒØ Ð ÒÐÐ Ð ÔÓ ØÓ Ð ÓÐÐØØÓÖ Ò ÕÙÒØÓ Ð ÙÒÞÓÒ ÓÑÑÙØÞÓÒ ØØ ÙÐ ÚÚÓÐÑÒØ ØØÓÖº ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ÑÒØ ÔÖÑÒÒØ ÒÙ ÓÐ ÁÒ ÕÙ Ø ÑÓØÓÖ Ð Ù Ó ÒÖØÓ ÑÒØ ÙÐ ÖÓØÓÖ Ð Ù Ó ÓÒØÒØÓ ÓÒ Ð ÚÚÓй ÑÒØ ÚÖ Ò ÑÓÓ ÒÙ ÓÐ Ò ÙÒÞÓÒ ÐÐ ÔÓ ÞÓÒ Ò Ù Ð ºººÑº ÒÙ Óк ÆÓÒ ÚÒÓ ÔÞÞÓÐ ÚÒÓÒÓ ÑØ ÊÍËÀÄËË ËÁÆÍËÇÁÄÁ Ó ÈÅËÅ ÈÖÑÒÒØ ÅÒØ ËÝÒÖÓÒÓÙ ÅÓØÓÖµº ÒÓ ÔÖÚ ÚÚÓÐÑÒØ ÒÐ ÖÓØÓÖ ÐгÒØÖÒÓ Ó ÒÓÒ Ú ÓÒÓ ÔÖØ ÔÖ «ØØÓ ÂÓÙÐ ÕÙÒ Ð ÐÓÖ ÚÒ ÒÖØÓ ÔÖÒÔÐÑÒØ ÒÐÐÓ ØØÓÖ ÓÚ ÚÒ Ô٠й ÑÒØ ÑÐØØÓº Á ÑÒØ ËÑ ¾ ËÑÖÓ ÓÐØÓµ Ó Æ ÆÓÑÓ ÖÖÓ ÓÖÓµ ÔÖÑØØÓÒÓ ÚÖ ÙÒ ÖÓØÓÖ ÖÓØØ ÑÒ ÓÒ ÁÒÖÞ ÖÓØÓÖ ÖÓØص ÙÒ³ÐÚØ Ò Ø ÔÓØÒÞº ÁÒ ÖÐØ ÕÙ Ø ÑÓØÓÖ ÚÒÓÒÓ ÑØ Ò ÑÓÓ ÑÔÖÓÔÖÓ ÖÙ Ð ØÓ ÓÑ ÚÖÑÓ ÓÒÓ ÑÓÐØ ÐØÖ ÑÓØÓÖ Ò ÓÒ ÔÖÒÔ ÓÑÔÐØÑÒØ ÚÖ ÓÒÓ ÖÙ Ð º ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ÑÒØ ÔÖÑÒÒØ ØÖÔÞÓÐ ÉÙ Ø ÑÓØÓÖ ÓÒÓ Ó ØÖÙØØÚÑÒØ ÑÐ ÖÙ Ð ÒÙ ÓÐ ÓÐÓ Ö ÔØØÓ ÒÒÓ ÙÒ ºººÑº ØÖÔÞÓк ËÓÒÓ ÑØ Ò ÊÍËÀÄËË ÅÇÌÇÊ Äº ËÓÒÓ ÒØ ÔÓÚÓÐÒÓ ÖÓØÓÖ ÓÒ ØØÓÖ Ò ÑÓØÓÖ Ò ºº ÑÒØ ÔÖÑÒÒØ ÒÓ «ØØÙÖ Ð ÓÑÑÙØÞÓÒ ÖÐÞÞØ ÔÖÑ ÓÒ Ð ÓÐÐØØÓÖ Ð ÖÙØÓ ÔÓØÒÞº Ä ÐØ ÕÙÐÐ ÙÒ ÚÚÓÐÑÒØÓ ØÖ ÒÐÐÓ ØØÓÖ ØÓ Ó«Ö Ð ÑÐÓÖ ÓÑÔÖÓÑ Ó Ö ÔÖ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÒÙÑÖÓ ÔÓ ØÚ ÔÓØÒÞº ËØÖÙØØÙÖÐÑÒØ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÖÔÔÐ ÓÔÔº ÀÒÒÓ Ð Ø ÚÒØ ÈÅËź ËÓÒÓ ØØ ÑÔØ ÐÖÑÒØ ÕÙÒÓ Ð ÞÓÒÑÒØ ÖÒÓ ÒÐÓ ØÓ ÔÖÑØØÚ ÙÒ ÖÐÞÞÞÓÒ ÑÓÐØÓ ÔÙ ÑÔÐ Ñ Ð³Ù Ó ÒÓÖ Ó Ö ÓÐÚÖ ÔÖ Ð ÖÐÚÞÓÒ ÐÐ ÔÓ ÞÓÒ Ð ÓÒØÖÓÐÐÓ ÐÐ ÚÐÓØ ÑÖÓÔÖÓ ÓÖ ÔÙ ÔÓØÒØ Ëȵ ÒÒÓ ÖÓØØÓ Ð ÐÓÖÓ Ù Óº ½ºº ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒº ÉÙ Ø ÑÓØÓÖ ÓÒÓ ÐÑÒØØ ÓÒ ÙÒ ØÒ ÓÒ ÐØÖÒغ ÁÐ Ù Ó ÙÐ ÖÓØÓÖ ÚÒ ÒÓØØÓ ÕÙ ØÓ ÚÚÒ ÔÖ Ø ÙÒ «ÖÒÞ Ö Ð ÚÐÓØ ÖÓØÞÓÒ ÐÐ ÓÖÖÒØ ÒÙ Ð Ù Ó ÙÐ ÖÓØÓÖ Ð ÖÓØÓÖ Ø Ó Ó Ú ÙÒÓ ÓÖÖÑÒØÓ ÔÖ ÕÙ ØÓ ÑÓØÚÓ ÚÒÓÒÓ ØØ ÒÖÓÒº ÁÒ

14 ÈÁÌÇÄÇ ½º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ½ ÕÙ Ø ÑÓØÓÖ ³ ÙÒ ÙÒÓ ÚÚÓÐÑÒØÓ ÐÑÒØØÓ ÖÚ ÔÖÓÙÖÖ Ð ÑÔÓ ÑÒØÓ Ð ÓÔÔº ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ÑÓÒÓ ¹ ÓÒÒ ØÓÖ ¹ ÔÖ Ò ÓÖØÓ ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ØÖ ¹ ÖÓØÓÖ ÓØØÓÐÓ ¹ ÖÓØÓÖ ÚÚÓÐØÓ ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ÑÓÒÓ ÉÙ Ø ÑÓØÓÖ ÓÒÓ Ù Ø ÔÖ ÔÓØÒÞ ÔÓÐ ½ÃÛ ÒÒÓ ÙÒ ÑÓ ÖÒÑÒØÓ ÒÓÒ ÓÒÓ Ù Ø ÔÖ Ð ÑÓÚÑÒØÞÓÒ ÙØÓÑØ ÒÓÒ ÐÑÒØ ÓÒØÖÓÐÐе ÚÒÓÒÓ Ù Ø ÔÖ ÔÓÐ ÐØØÖÓÓÑ Ø Ð ÑÓØÓÖ ÓÒÒ ØÓÖ Ù ØÓ ÔÖ ÑÔÓ ÒÐÐ ÐÚØÖµº ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ØÖ ÉÙ Ø ÑÓØÓÖ ÓÒÓ ÑÔÖ ØØ ÑÓÐØÓ Ù Ø ÓÔÖØØÙØØÓ ÕÙÐÐ ÓØØÓÐÓ ÓÐØÖ Ö ÖÓÙ Ø ÒÒÓ ÙÒ Ó Ó ØÓº Á ÑÓØÓÖ ÒÖÓÒ ÒÓÖÑÐ ÓÒÓ ØØ ÔÖÓØØØ ÔÖ ÙÒ ÓÐÐÑÒØÓ ÖØØÓ ÐÐ ÖØ ÕÙÒ ÔÖ ÐÑØÖ Ð ÓÖÖÒØ ÔÙÒØÓ ÙÑÒØÖ Ð ÓÔÔ ÔÙÒØÓ ÑÓØÓÖ ÓÔÔ Ó ÔÖÓÓÒµº ÆÐ ÞÓÒÑÒØ ÚÐÓØ ÚÖÐ Ó ÒÓÒ Ù ÕÙÒ ÔÖ ÚÖ ÐÚØ ÔÖ ØÞÓÒ ÓÔÔ ÚÐÓص ÓÓÖÖ Ù Ö ÑÓØÓÖ ÒÖÓÒ ÔÖÓØØØ ÔÖ Ð ÒÚÖØÖº ÈÖ ÕÙ ØÓ ÓÓÖÖ Ð Ê ØÒÞ ÖÓØÓÖ Ð ÔÙ ÔÓ Ð ÔÖ Ð ÐÓÖ ÔÖÓÓØØÓ ÐгÒØÖÒÓ Ð ÖÓØÓÖ ÔÖ «ØØÓ ÂÓÙÐ ÆÐ ÑÐØÖ ÕÙ ØÓ ÐÑØ Ð ÓÔÔ ÒÓÑÒк ÁÒÓÐØÖ ÑÓØÓÖ ÔÖ ÒÚÖØÖ ÚÓÒÓ ÚÖ ÔØ ÔÖ Ø ÒØØ Ð ÔÖ ÒÞ Ð ÓÒÚÖØØÓÖ ÓÑÑÙØÞÓÒ Ö ÐÐ ÐØ ÖÚØ ØÒ ÓÒ ÎØ ÔÓ ÓÒÓ ÙÖ ÐÓ ØÖØÓ ³ ÓÐÒØ ÔÖ ÕÙ ØÓ ÓÐØÓ Ù ÒÓ ÓÔÔÓ ØÖØÓ ³ ÓÐÑÒØÓº ½ºº ÅÓØÓÖ ÖÐÙØØÒÞ ÚÖк ÉÙ Ø ÑÓØÓÖ ÒÓ ÙÐ ÔÖÒÔÓ Ð Ù Ó ØÒ ÙÖ ÐÙÒÓ Ð Ú ÑÒÓÖ ÖÐÙØØÒÞº ËÓÒÓ ÑÓÐØÓ Ù Ø ÔÖ Ð ÞÓÒÑÒØ ÔÓÐ ÔÓØÒÞ ½¼¼Ï µ ÑÓØÓÖ Ô Ó Ô Ó ÔÖ Ð ÑÔÐØ Ð Ó Ó ØÓ Ð ÖÙØÓ ÓÒØÖÓÐÐÓº ÁÒØÖ ÒØ ÓÒÓ ÑÓØÓÖ ÒÖÓÒ ÖÐÙØØÒÞ ÔÙ ÑÔÐ Ð ÑÓØÓÖ ÒÖÓÒÓ ÒÙÞÓÒ ØÓ ÒÓÒ ÒÒÓ Ò ÙÒ ÚÚÓÐÑÒØÓ ÖÓØÓÖÓ ÔÖÓ ÔÙ ÓÑÔÐ ÔÖÓØØÖ ÑÓØÓÖ ÓÑÑÙØØ ÖÐÙØØÒÞ ÒÒÓ ÐÚØ ÓÔÔ ÚÐÓØ Ð ÔÖÓÐÑ ÕÙ Ø ÑÓØÓÖ ÐÓÒØÖÓÐÐÓ ÑÓÐØÓ ÓÑÔÐ Óº ½ºº ÅÓØÓÖ ÖÐÙØØÒÞ ÚÖÐ ÓÒ ÖÙØÓ ÑÒØÓ ÓÖØÑÒØ Ò ÓØÖÓÔÓ ¹ ÒÖÓÒ ¹ ØÖ ÅÓØÓÖ ÖÐÙØØÒÞ ÚÖÐ ÓÒ ÒÙÑÖÓ ÒØ ØØÓÖÓ ÚÖ Ó ÕÙÐÐÓ ÖÓØÓÖÓº ¹ Ô Ó ¹ ÓÑÑÙØØÓ ÅÓØÓÖ Ù Ø ÒÐ ÞÓÒÑÒØ ÐÚØ ÔÖ ØÞÓÒ ÈÖÒÖÑÓ Ò ÓÒ ÖÞÓÒ ÓÐÓ ÑÓØÓÖ ÔÖ ÒØÒÓ Ð ÑÓÖ ÒØÖ ÒÐ ÞÓÒÑÒØ ÔÖ Ð ÑÓÚÑÒØÞÓÒ ÙØÓÑØ ÅÓØÓÖ Ò ÓÖÖÒØ ÓÒØÒÙ ººµ ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ÑÒØ ÔÖÑÒÒØ ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ØÖ ÓØØÓÐÓ

15 ÈÁÌÇÄÇ ½º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ½ ÅÓØÓÖ ÖÐÙØØÒÞ ÚÖÐ ÅÓØÓÖ Ô Ó Ô Ó ÅÓØÓÖ ÓÐÐØØÓÖ Ò ÎÒØ ¹ ÖÙØÓ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÔÓØÒÞ ÑÔк ËÚÒØ ¹ ÁÒÓÑÖÓ Ô Ó ÐÚØÓº ¹ ÓÒØÒÙ ÑÒÙØÒÞÓÒ Ð ÓÐÐØØÓÖ ÔÞÞÓк ¹ ÎÐÓØ ÖÓØÞÓÒ ÐÑØØ Ù ÙÖ Ð ÓÐÐØØÓÖµ ¹ ÌÒ ÓÒ ÙØÐÞÞÓ ÐÑØØ ÔÖÓÐÑ ÓÐÑÒØÓ Ð ÓÐÐØØÓÖµ ¹ ÆÓÒ ÔÓ ÓÒÓ Ö Ù Ø Ò ÑÒØ ÖÒغ ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ÑÒØ ÔÖÑÒÒØ ÎÒØ ¹ ÐÚØÓ ÖÔÔÓÖØÓ ÔÓØÒÞ»Ô Óº ¹ ÒÖÞ ¹ ÐÚØ ÆÐØ ÒÞ ÔÞÞÓе ¹ ÐÚØ ÔØ ÓÚÖÖÓ ¹ ÐÚØ ÚÐÓØ Ñ Ñ ¹ ÐÓÖ ÒÖØÓ ÓÐÓ ÙÐÐÓ ØØÓÖ ¹ ÁÓÒÓ ÔÖ ÙÒÞÓÒÖ Ò ÑÒØ Ó ØÐ ËÚÒØ ¹ ÀÖÛÖ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÓÑÔÐ ¹ ÈÖÓÐÑ ÐÐ ÐØ ØÑÔÖØÙÖ ¹ Ó ØÓ ÐÚØÓ ÅÓØÓÖ ÒÖÓÒ ØÖ ÓØØÓÐÓ ÎÒØ ¹ Ó Ó ØÓ ¹ ÐÚØ ÆÐØ ÒÞ ÔÞÞÓе ¹ ÐÚØ ÔØ ÓÚÖÖÓ ¹ Æ ÙÒ ÔÖÓÐÑ ÐÐ ÐØ ØÑÔÖØÙÖ ¹ ÁÓÒÓ ÔÖ ÙÒÞÓÒÖ Ò ÑÒØ Ó ØÐ ÖÒÓ Ð ÓÔÔµ ËÚÒØ ¹ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÐÚØ ÓÑÔÐ Ø ¹ ÒÖ ÐÓÖ ÙÐ ÖÓØÓÖ ¹ ÁÒÖÞ ÐÚØ ÒÓÒ ÑÔÖ ÙÒ ØØÓµ ÅÓØÓÖ ÖÐÙØØÒÞ ÚÖÐ Ô Ó Ô Ó ÎÒØ

16 ÈÁÌÇÄÇ ½º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ½ ¹ Ó ØÓ ÓÒØÒÙØÓ ¹ ËÑÔÐØ ÓÒØÖÓÐÐÓ ¹ ÐÚØÓ ÖÒÑÒØÓ ¹ ÐÓÖ ÒÖØÓ ÓÔÖØØÙØØÓ ÒÐÐÓ ØØÓÖ ¹ ÐÚØ ÓÔÔ ÚÐÓØ ¹ ÓÔÔ ÒÓÒ ÒÙÐÐ Ò ÑÓØÓÖ ÒÓÒ ÐÑÒØØÓ ËÚÒØ ¹ ÖØØÖ Ø ÒÓÒ ÐÒÖ ¹ ØØÓ ÓÐÓ ÔÖ ÑÓÚÑÒØ ÒÖÑÒØÐ ¹ Ó ÖÔÔÓÖØÓ ÔÓØÒÞ»Ô Ó ¹ ÎÐÓØ Ñ Ñ ÐÑØØ ÐÐ ØÒ ÓÒ ½º ÖÙØÓ ÔÓØÒÞº Ä ÔÖØ ÔÓØÒÞ ÕÙÐÐ ÔÖØ Ú ÓÒÚÖØÖ Ð³ÒÖ ÐØØÖ ÔÖÓÚÒÒØ ÐÐ ÓÖÒØ ÒÐÐ ÓÖÑ ØØ ÔÖ ÔÓØÖ ÐÑÒØÖ Ò ÑÓÓ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ Ð ÑÓØÓÖ ÐØØÖÓº ijÑÔÐ ØÓÖ ÔÓØÒÞ ÔÙÓ ÓÒ ÖÖ Ú Ó Ò ØÖ ÞÓÒ ¹ ËÞÓÒ ÐÑÒØÞÓÒ ¹ ÖÙØÓ ÖÒØÙÖ ¹ ÓÒÚÖØØÓÖ ÔÓØÒÞ M ÙÖ ½º ÖÙØÓ ÔÓØÒÞ ÒÓÒ ÖÚÖ Ð M ÙÖ ½º½¼ ÖÙØÓ ÔÓØÒÞ ÖÚÖ Ð Ä ËÞÓÒ ÐÑÒØÞÓÒ ÔÒ ÐÐ ÓÖÒØ ÐÑÒØÞÓÒ ÒÓÖÑÐÑÒØ ÑÓÒÓ Ó ØÖ Ð ÙÓ ÓÑÔØÓ ÕÙÐÐÓ «ØØÙÖ Ð ØÖ ÓÖÑÞÓÒ ØÒ ÓÒ ÐØÖÒØ Ò ÓÒØÒÙ ÕÙ ØÓ ÔÙÓ Ö ØØÓ ØÖÑØ ÙÒ ÓÒÚÖØØÓÖ» ÒÓÒ ÓÒØÖÓÐÐØÓ ÓÑ Ò ½º ÒÓÒ ÖÚÖ Ð Ò ÕÙÒØÓ Ð ÓÖÖÒØ ÔÙÓ ÙÖ ÓÐÓ Ò ØÖ ÚÖ Ó ØÖ ÓÔÔÙÖ ØÖÑØ ÙÒ ÓÒÚÖØØÓÖ» ÓÒØÖÓÐÐØÓ ½º½¼µ Ò ÕÙ ØÓ Ó ÙÖÒØ Ð ÖÒØÙÖ Ð ÑÓØÓÖ Ð ÓÖÖÒØ ÒÖØ ÐÐÓ Ø Ó ÔÙÓ Ö ÓÖÒØ ÐÐ ÓÖÒØ ÐÑÒØÞÓÒº ÆÐ ÔÖÑÓ Ó ÔÖ ÚØÖ ÙÖÒØ Ð ÖÒØÙÖ Ð ØÒ ÓÒ Ô Ð ÓÒÒ ØÓÖ ÙÔÖ ÚÐÓÖ ÐÚØ ÒØÖÓÙ ÙÒ ÖÙØÓ ÖÒØÙÖ Ð ÓÑÔØÓ ÖÖ Ù ÙÒ Ö ØÒÞ ØØ ÖÒØÙÖµ гÒÖ Ò Óº ÁÐ ÓÒÚÖØØÓÖ ÔÓØÒÞ Ð ÓÑÔØÓ ÐÑÒØÖ Ð ÑÓØÓÖ ÕÙÒ «ØØÙÖ ÙÒ ÓÒÚÖ ÓÒ» Ó» Ð Ù ØÖÙØØÙÖ ÔÒ Ð ÑÓØÓÖ Ø Óº

17 ÈÁÌÇÄÇ ½º ÁÆÌÊÇÍÁÇÆ ½ ½º ÑÔ ÔÔÐØÚº ¹ ÅÒ ÙØÒ Ð ÓÒØÖÓÐÐÓ ÒÙÑÖÓ ¹ ÊÓÓØ ÁÒÙ ØÖÐ ¹ ÅÒ ÔÖ Ð ÐÚÓÖÞÓÒ Ð ÐÒÓ ¹ ÅÒ ÔÐ Ò ÑÔÓ Ø Ð ¹ ÅÒ ÓÒÞÓÒØÖ ¹ ÖÙ ¹ Ò ÓÖ ÐØ ÔÖ ØÞÓÒ ¹ ÅÒ ØÑÔ ÐÑÒØÓ ºº ¹ ËÚÓÐØÓÖ ÌÖÒ ÙØÐÞÞÓ Ò Ö Ø ½º Ê Ø ÑÓÖ ÔÖ ØÞÓÒº ¾º ËÓ ØØÙÞÓÒ ÖÓÐÞÓÒ ÑÒ º ËÓ ØØÙÞÓÒ ÞÓÒÑÒØ ÖÙÐ º ÊÓÒ ÒÖØ º ÒÞ ÙØÓÑÞÓÒ ÓÑÔÙØÖÞÞØ

18 ÔØÓÐÓ ¾ ÈÖÑØÖ ÖØØÖ Ø ÙÒ ÑÓØÓÖ ÐØØÖÓ Ä ÐØ Ð ØÔÓ ÑÓØÓÖ ÐØ ¹ ÓÔÔ ÚÐÓØ Ì µ ¹ ÔÖ ØÞÓÒ ÒÑ ÔÒÓÒÓ ÐгÒÖÞ ÖÓØÓÖ Â Ö ÐгÐÖÞÓÒ ÒØÙÖÐ ¹ ÖØØÖ Ø ÐÐ ØÒ ÓÒ ÐÑÒØÞÓÒ ÓÒØÒÙ Ó ÐØÖÒص ÌÒ ÂÖ Á ÔÖÑØÖ ÔÙ ÑÔÓÖØÒØ ÙÒ ÑÓØÓÖ ÓÒÓ Ð ÓÔÔ ÒÓÑÒÐ Ì Ò ÐÚÐÓØ ÒÓÑÒÐ Ò Ò ÓÒÓ Ð È Ò º ÍÒ ØÑÔÓ ÒÚ Ð ÑÓØÓÖ ÔÖ Ð È Ò ÔÖ «ØØÙÚ ÙÒÓÒØÖÓÐÐÓ ÚÐÓØ ØÖÑØ Ð ØÒ ÓÒ ÒÓÒ ÓÒ Ð ÓÔÔ Ó ÔÖ Ð Ø ÚÚ Ð ÒÑÒØ ÓÖØÑÒØ ÒÓÒ ÐÒÖº ÎÑÓ Ð ÖØØÖ Ø Ì T 2 Tn 1 3 n ÙÖ ¾º½ ÖØØÖ Ø Ì ÓÑ ÔÙÓ ÒÓØÖ Ò ¾º½ ÓÒÓ ÖÔÔÖ ÒØØ ØÖ ÙÖÚ Ð ½µ Ð ÓÔÔ Ò ÖÚÞÓ ÓÒØÒÙÓ Ð ¾µ Ð ÓÔÔ ÔÓ Ð µ Ð ÐÑØ ÓÔÔ ÓÚÙØÓ ÐÐ ØÒ ÓÒº ¾º½ ÓÔÔ Ò ÖÚÞÓ ÓÒØÒÙÓ ½µ Ä ÙÖÚ ÓÔÔ Ò ÖÚÞÓ ÓÒØÒÙÓ ½µ Ð ÓÔÔ Ð ÑÓØÓÖ Ö ÖÓÖ Ò ÑÓÓ ÓÒØÒ¹ ÙØÚÓ ÑÒØÒÒÓ Ð ØÑÔÖØÙÖ ÒØÖÓ ÚÐÓÖ ØØÐ ÒÞ ÐÓ Ø Ó ÒÒº ÁÐ Ö ½

19 ÈÁÌÇÄÇ ¾º ÈÊÅÌÊÁ ÊÌÌÊÁËÌÁÁ Á ÍÆ ÅÇÌÇÊ ÄÌÌÊÁÇ ½ ÙÒ ØÑÔÖØÙÖ ÐÚØ ÓÒÓ Ð ÖÓ Ðг ÓÐÑÒØÓ Ö Ð ÚÚÓÐÑÒØ Ð ÑÒØÞÞÞÓÒ ÔÖ ÒØ Ð ÑØÖÐ ÑÒØÓº ÉÙ Ø ÙÖÚ ÒÓÒ Ó ØÒØ Ñ ÐгÙÑÒØÖ ÐÐ ÚÐÓØ ÒÓÐÖ Ö ÔÖ ÕÙ ØÓ ÑÓØÚÓ ÒÓÖÑÐÑÒØ Ð Ó ØÖÙØØÓÖ Ò Ð ÓÔÔ ÖÓØÓÖ ÐÓØÓº Æ Ù Ð ÓÔÔ Ò ÖÚÞÓ ÓÒØÒÙÓ ÚÒ Ø ÓÐØÖ ÐÐ ÖØØÖ Ø ÐØØÖ Ð ÑÓØÓÖ Ò ÕÙÐÐ ØÖѺ ÆÒ Ð ØÓ ÓÖÒØÓ Ð Ó ØÖÙØØÓÖ ÕÙÒØ Ð ÓÓÖÖ ÓÒÓ Ö Ð ÓÒÞÓÒ ÒÐÐ ÕÙÐ ØØ ÐÓÐØ Ð ÓÔÔ ÒÓÖÑÐÑÒØ Ð Ó ØÖÙØØÓÖ ØÐ ÔÖÓÚ ÖÔÓÖØ Ð «ÖÒÞ Ö Ð ØÑÔÖØÙÖ ÐгÚÚÓÐÑÒØÓ Ð ÑÓØÓÖ ÚÚ µ ÕÙÐÐ ÐгÑÒØ ÖÓ ØÒØ Ñ µ ÚÚ ½½µ Ð ÑÓØÓÖ Ó Ô Ó Ò Ö ¾¼ ¾µ Ó ÐØØØÓ ÙÒ Ò ÑÒØÒÙØ ØÑÔÖØÙÖ Ó ØÒØ ¾¼ µº ÒÓØÖ ÒÓÒ ³ ÙÒÓÖÑØ ÔÖØ ÔÖÓÙØØÓÖ ÙÐÐ ÓÒÞÓÒ ÓÒ Ù ÚÒ Ñ ÙÖØ Ð ÓÔÔ ÖÓØÓÖ ÐÓØÓº Ë ÓÑÔÖÒ Ð³ÑÔÓÖØÒÞ Ð ÑÒ ÓÒÑÒØÓ ØÖÑÓ Ð ÑÓØÓÖº Ä ÔÓØÒÞ ÔØ Ð ÑÓØÓÖ ½ Ò ÙÑÒØ Ð ØÑÔÖØÙÖº ØÓ Ð ÓÔÔ Ò ÖÚÞÓ ÓÒØÒÙÓ ÕÙÐÚÐÓÖ ÓÔÔ ÑÒØÒ Ð ØÑÔÖØÙÖ Ð ÑÓØÓÖ ÒØÖÓ ÚÐÓÖ ØØÐ ÔÒ ÐÐ ÔÓ ÐØ Ð ÑÓØÓÖ ÑÐØÖ ÐÓÖº ÈÙÓ ÔØÖ ÓÚÖ ÙØÐÞÞÖ Ð ÑÓØÓÖ Ò ÓÒÞÓÒ ÔÙ ÚÓÖÚÓÐ Ö ÔØØÓ ÕÙÐÐ ÔÖ Ù ØØ ÒØ Ð ÓÔÔ ÖÚÞÓ ÓÒØÒÙÓ Ò ÕÙ ØÓ Ó ÓÓÖÖ Ð Ö Ð ÑÓØÓÖ ÙØÐÞÞÒÓÐÓ ÔÖ ÙÒ ÓÔÔ ÑÒÓÖ ÓÒÓ ÐÐ ÓÖÑÙÐ ÑÔÐ Ð ÔÙ Ù Ø Ð ÙÒØ Ì ¾ Ò Ì ¾ Ò ¾º½µ ¹ Ì ÓÒÓ Ð «ÖÒÞ ØÑÔÖØÙÖ ÐгÚÚÓÐÑÒØÓ Ö ÔØØÓ ÕÙÐÐ ÐгÑÒØ Ð ÓÔÔ Ð ÑÓØÓÖ Ð ØÓ ¹ Ò Ì Ò ÓÒÓ ÚÐÓÖ ÒÓÑÒÐ Ë ÙÑÒØ Ð ØÑÔÖØÙÖ ÐгÑÒØ ÑÒÙÖ Ð «ÖÒÞ ØÑÔÖØÙÖ ÔÓ ÞÓÒ ÒÞ Ð ÑÓØÓÖ ÙÔÖ Ð ØÑÔÖØÙÖ ÖØ ÕÙÒ ÑÒÙÖ ÓÒÓ Ð ÖÐÞÓÒ Ú Ø Ð ÓÔÔ ÖÚÞÓ ÓÒØÒÙÓ Ì Ð ÑÓØÓÖ ÔÓØÖ ÖÓÖº ÑÔÓ Ë Ð ÓÔÔ Ò ÖÚÞÓ ÓÒØÒÙÓ ÐÐ ÚÐÓØ ÒÓÑÒÐ Ì Ò ½¼ÆÑ ÖÖØ ÙÒ ØÑÔÖØÙÖ ÚÚÓÐÑÒØÓ ½½ Ó ÓÒ ÙÒ ØÑÔÖØÙÖ ÑÒØ ¾¼ Ó Ð ÓÔÔ Ò ÖÚÞÓ ÓÒØÒÙÓ Ð Ø ÙØÐÞÞÓ Ð ÑÓØÓÖ ÙÒ ØÑÔÖØÙÖ ÑÒØ ¼ Ó Ö Ø ß «ÖÒÞ ØÑÔÖØÙÖ ÚÚÓÐÑÒØÓ ÒÓÑÒÐ Ò ½½ ¾¼ Ó ß «ÖÒÞ ØÑÔÖØÙÖ ÚÚÓÐÑÒØÓ Ð Ø ½½ ¼ Ó Õ ß ÓÔÔ Ð Ø Ì ½¼ ÆÑ ÊÔØÓÐÒÓ Ð ÓÔÔ Ò ÖÚÞÓ ÓÒØÒÙÓ ÔÒ ÚÐÓÖ ÓÒ Ù ØØ ÒØ ÔÖØ Ð Ó ØÖÙØØÓÖ Ð ÑÓØÓÖ Ù ÖÒ ÓÒÓ ÒÓÖÑÐÑÒØ ß ÌÑÔÖØÙÖ Ò ¾¼ ß ÌÑÔÖØÙÖ ÑÒØ ¾¼ ¾ ß ÚÚ ½½ ÔÒ Ò ÓÑ ÚÒ ÙØÐÞÞØÓ Ð ÑÓØÓÖ ¹ ÐØØØÓ Ù ÙÒ Ò ÑØÐÐ ÙÒ ÖÒ ÑÒ ¹ ÐØØØÓ Ù ÙÒ Ò ÓÐØ ÓÒ ÚÒØÙÐ ÖÙØØÓÖ ¹ ÔÓ ÞÓÒØÓ Ò ÑÒØ Ù Ó ½ «ØØÓ ÂÓÙÐ ÒÐ ÖÑ ÓÖÖÒØ ÔÖ Ø ÒÐ ÖÖÓ

20 ÈÁÌÇÄÇ ¾º ÈÊÅÌÊÁ ÊÌÌÊÁËÌÁÁ Á ÍÆ ÅÇÌÇÊ ÄÌÌÊÁÇ ½ ¾º½º½ ÅÓÐÐÓ ØÖÑÓ Ð ÑÓØÓÖ ÑÔÐ ØÓµ ÈÖ «ØØÙÖ ÙÒ ÓÖÖØØÓ ÑÒ ÓÒÑÒØÓ ØÖÑÓ ÓÓÖÖ Ö ÖÖÑÒØÓ Ð ÑÓÐÐÓ ØÖÑÓ Ð ÑÓØÓÖº Ä ÔÓØÒÞ ÔØ Ð ÑÓØÓÖ ØÖ ÓÖÑ Ò ÐÓÖ Ø ÕÙÐØØÚÑÒص È ÒÊÁ ¾ ¾ È Ò ¾ ¼ ¾º¾µ ÓÚ Ê Ð Ö ØÒÞ ÐгÚÚÓÐÑÒØÓ Ð ÑÓØÓÖ Á Ð ÓÖÖÒØ Æ ÐгÚÚÓÐÑÒØÓ Ð ÑÓØÓÖ Ò Ð ÒÙÑÖÓ Ð ÑÓØÓÖ È ¼ Ð ÔÓØÒÞ ÓÖ Ð ÑÓØÓÖ ÚÙÓØÓ ÒÞ Ò ÙÒ ÖÓ ÔÔÐØÓ ÐÐÓ Ø Ó ÐÐ ÚÐÓØ ÒÓÑÒÐ Ò ÙÔÔÓÒ ÕÙ Ø ÔÓØÒÞ ÚÒ ÔØ ØÙØØ ÒÐ ÖÖÓµ ÐÚÐÓØ ÐÐ ÕÙÐ ÐÓÐÑÓ Ð ÔÓØÒÞ ÔØ È º ÁÐ ÔÖÑÓ ØÖÑÒ ÖÔÔÖ ÒØ Ð ÔÓØÒÞ ÔØ Ð ÑÓØÓÖ ÒÐ ÚÚÓÐÑÒØ ÔÖ «ØØÓ ÂÓÙÐ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐ Á ¾ ÑÒØÖ Ð ÓÒÓ ØÖÑÒ ÖÔÔÖ ÒØ Ð ÔÓØÒÞ ÔØ ÒÐ ÑØÖÐ ÖÖÓÑÒØÓ ÔÖ Ð ÓÖÖÒØ ÔÖ Ø ÔÖ ØÖ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐ ¾ º ÒÊÁ ¾ ÔÓØÒÞ ÔØ ÔÖ «ØØÓ ÓÙÐ ¾ ¾ Ò È ¼ ÈÓØÒÞ ÔØ ÒÐ ÖÖÓ ÄÓ ÑÓ ÐÓÖ Ö Ð ÑÓØÓÖ Ð³ÑÒØ ÚÚÒ ÔÖÒÔÐÑÒØ Ò ØÖ ÑÓ ß ÓÒÙÞÓÒ ØÖÑ ß ÓÒÚÞÓÒ ÒØÙÖÐ Ó ÓÖÞص ß ÖÖÑÒØÓ ÆÓÖÑÐÑÒØ Ð ÕÙÒØØ ÐÓÖ ÚÒ ÑØ ÔÖ ÖÖÑÒØÓ ØÖ ÙÖÐ ÔÖ ÚÒØ ÖÐÚÒØ ÓÐÓ ØÑÔÖØÙÖ ÐÚغ P R 12 ÙÖ ¾º¾ ÑÓ ÐÓÖ ÖÑ ØÖÑÓ ØÙØØ Ð ÔÓØÒÞ ÔØ Ð ÑÓØÓÖ ÚÒ ÙØ ÐгÑÒØ ØÖÒÓ ÑÒØ Ù Ó ÐÓÖ ÔÖ Ù Ð ØÑÔÖØÙÖ ÐÐÓ Ø Ó ÒÓÒ Ñº Ë Ð ØÖ ÔÓÖØÓ ÐÓÖ ÚÚÒ Ó ØÒÞÐÑÒØ ÔÖ ÓÒÙÞÓÒ ÓÒÚÞÓÒ ÔÙÓ ÓÒ ÖÖ ÙÒ Ð ØÖ ÔÓÖØÓ ÐÓÖ ÐÒÖ ½ ¾ Ê ½¾ È ¾º µ ÓÚ ½ ¾ Ð «ÖÒÞ ØÑÔÖØÙÖ Ö Ù ÓÖÔ ØÖ ÕÙÐ ÚÚÒ ÐÓ ÑÓ ØÖÑÓ Ê ½¾ Ð Ö ØÒÞ ØÖÑ Ö Ù ÓÖÔ È Ð ÔÓØÒÞ ÔØ ÖÑ ÓÒ ÓÒ Ð Ù Ó ÐÓÖº ÓÑ ÚÑÓ Ð³ÕÙÞÓÒ ¾º µ ÕÙÚÐÒØ ÐÐ Ð ÓÑ ÓÚ Ð ÔÓØÒÞ ÔØ È ÐÓ Ø Ó ÖÙÓÐÓ ÐÐ ÓÖÖÒØ Ð Ö ØÒÞ ØÖÑ Ê ½¾ ÐÐ Ö ØÒÞ ÓÑÑ Ð «ÖÒÞ ØÑÔÖØÙÖ ½ ¾ ÐÐ «ÖÒÞ ØÒ ÓÒº ÉÙ ØÓ ÔÖÑØØ ÖÚÖ ÙÒ ÖÙØÓ ÐØØÖÓ ÕÙÚÐÒØ Ð ÑÓÐÐÓ ØÖÑÓº ËÙÔÔÓÒÒÓ Ð ÑÓØÓÖ ÙÒ Ñ ÓÑÓÒ ÔØ ØÖÑ Ø ÓÒ ÙÒ Ö ØÒÞ ØÖÑ Ê ¾ Ø Ö Ð³ÚÚÓÐÑÒØÓ ÒØÖÒÓ Ð ÑÓØÓÖµ г ØÖÒÓ È Ð ÔÓØÒÞ ÔØ ÐгÒØÖÒÓ Ð ¾ ÔÖÑØÖÓ ØÒ ÓÒØÓ ÐÐ ÔÞÓÒ Ð ÐÓÖ ÓÒ Ð³ÑÒØ ØÖÒÓ

21 ÈÁÌÇÄÇ ¾º ÈÊÅÌÊÁ ÊÌÌÊÁËÌÁÁ Á ÍÆ ÅÇÌÇÊ ÄÌÌÊÁÇ ¾¼ ÑÓØÓÖ Øµ Ð «ÖÒÞ Ö Øµ Ð ØÑÔÖØÙÖ ÐгÚÚÓÐÑÒØÓ Ñ Ð ØÑÔÖØÙÖ ØÖÒ Ð ÑÓÐÐÓ ØÖÑÓ ÒØÓ ÒÐÐ ÙÖ ¾º º Ø Ð Ó ØÒØ ØÑÔÓ ØÖÑ Ð ÑÓØÓÖ ÕÙÒØÓ ØÑÔÓ ÓÓÖÖ Ð ÑÓØÓÖ ÔÖ ÒÖ ÖÑ ØÖÑÓ ÑÜ Ð Ñ Ñ «ÖÒÞ ØÑÔÖØÙÖ ÓÔÔÓÖØÐ Ð ÑÓØÓÖ ÔÖ ÙÒ Ø ØÑÔÖØÙÖ ÑÒغ PD Cth Rth th t (1 e ) max t Regime termico max R th PD th C th R avv amb th max ÙÖ ¾º ÅÓÐÐÓ ØÖÑÓ ÑÓØÓÖ ÆÐÐ ÙÖ ¾º ÔÙÓ ÒÓØÖ Ð ÙÖÚ ½µ ÖÔÔÖ ÒØ Ð³ÒÑÒØÓ ÐÐ ØÑÔÖØÙÖ Ð ÚÚÓÐÑÒØ ÒÐ Ó Ò Ù Ö Ð ÑÓØÓÖ ÖÓÖ Ð ÓÔÔ Ò ÖÚÞÓ ÓÒØÒÙÓº max 2 1 ts t ÙÖ ¾º ÙÖÚ ØÑÔÖØÙÖ ¾º¾ ÓÔÔ ÔÓ ÌÔ ¾µ Ä ÓÔÔ ÔÓ Ì Ô Ð Ñ Ñ ÓÔÔ ÔÙÓ ÖÓÖ Ð ÑÓØÓÖ ÒÞ ÔÖÓÐÑ ÒÓÖÑÐÑÒØ ¾ ÚÓÐØ Ð ÓÔÔ Ò ÖÚÞÓ ÓÒØÒÙÓº ÁÐ ØÑÔÓ Ñ ÑÓ ÙØÐÞÞÓ Ì Ô ÔÒ Ð ØÑÔÓ Ò ÖÓ ÔÖ ÖÙÒÖ Ð ÓÚÖØÑÔÖØÙÖ ÖØ ÑÜ º ÆÐÐ ÙÖÚ ¾µ Ò ÙÖ ¾º ÖÔÔÖ ÒØ Ð³ÒÑÒØÓ ÐÐ ØÑÔÖØÙÖ Ð ÚÚÓÐÑÒØ ÒÐ Ó Ò Ù Ö Ð ÑÓØÓÖ ÖÓÖ ÙÒ ÓÔÔ ÙÔÖÓÖ ÐÐ ÓÔÔ Ò ÖÚÞÓ ÓÒØÒÙÓ ÔÙÓ ÒÓØÖ Ð ØÑÔÖØÙÖ ÖÙÒ ÔÙ ÚÐÓÑÒØ Ð ÚÐÓÖ ÑÜ ÒÞ ØÒÖ ÙÔÖÖÐÓ ÒÓÒ ÐÑØ Ð ÓÔÔ Ò Ù Ð ØÑÔÓ Ñ ÑÓ ÔÙÓ Ö ÖÓØ ØÐ ÓÔÔ Ø º ÓÐØÓ Ð Ñ Ñ ÓÔÔ ÔÓ ÖÓÐ Ð ÑÓØÓÖ ÒÓÒ ÚÒ Ñ ÙØÐÞÞØ ÓÑÔÐØÑÒØ ÔÖ ÒÓÒ ÓÚÖ ÓÚÖÑÒ ÓÒÖ Ð ÊÁÎʺ Ò ÖÓ ÙÒ ØÑÔÓ ÔÖ Ø ÔÖ ÖÖÚÖ Ð ± ÐÐ ØÑÔÖØÙÖ ÖÑ

22 ÈÁÌÇÄÇ ¾º ÈÊÅÌÊÁ ÊÌÌÊÁËÌÁÁ Á ÍÆ ÅÇÌÇÊ ÄÌÌÊÁÇ ¾½ ¾º ÓÔÔ ÐÑØ ÓÚÙØ ÐÐ ØÒ ÓÒ Ñ Ñ ÐÑÒ¹ ØÞÓÒ ÐгÚÚÓÐÑÒØÓ µ Ä ØÖÞ ÙÖÚ Ò ¾º½ Ò Ð ÐÑØ ÓÔÔ ÖÓÐ Ð ÑÓØÓÖ ÓÚÙØÓ ÐÐ ØÒ ÓÒ Ñ Ã ÌÐ ÕÙÞÓÒ ÑÓ ØÖ Ð ØÒ ÓÒ ÒÓØØ ÒÐ ÚÚÓÐÑÒØ ÑÓØÓÖ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐ ÐÐ ÚÐÓØ ÕÙÒ ÙÑÒØ ÑÒÙ Ð ØÒ ÓÒ ÔÓ ÞÓÒ ÔÖ ÑÔÓÖÖ ÙÒ Ø ÓÖÖÒØ ÓÒ ÙÒØÑÒØ Ð ÖÐØÚ ÓÔÔ ØÓ ÔÖØ ÐÐ ØÒ ÓÒ ÔÓÒÐ Ú ÓÑÔÒ Ö Ð ØÒ ÓÒ ÒÓØØ Ñ º ¾ºµ

23 ÔØÓÐÓ ÌÔÓ ÞÓÒÑÒØÓ º½ ÞÓÒÑÒØ ØÔÓ¹ ÞÓÒÑÒØ ØÔÓ¹ÑÒÖÒÓº ÍÒ ÙÚ ÓÒ ÐÖ Ñ Ñ Ð ÞÓÒÑÒØ ÓÚÙØ Ð ÐÓÖÓ ÙØÐÞÞÓ ÒÐÐ ÑÒ ÙØÒ Ð ¹ ÞÓÒÑÒØ ØÔÓ¹ ¹ ÞÓÒÑÒØ ØÔÓ¹ÑÒÖÒÓ ÓÒ ÖÖÑÒØÓ ÙÒ ÓÓÖÒØ Ð ØÑ ÐÙÒÓ Ð ÕÙРгÞÓÒÑÒØÓ ÔÖ Ó Ò ÓÒ ÖÞÓÒ ÓÒ ÑÒÖÒÓ ÒØÒ Ð ÙÔÔÓÖØÓ ÐгÙØÒ Ð Ð ÓÑÔØÓ Ö ÐÚÓÖÖ Ð³ÙØÒ Ð Ø Óº º¾ ÞÓÒÑÒØÓ ØÔÓ º ¹ Ù ÙÒ ÔÖØÖÑÒØ Ð Ð ÑÓØÓ Øµ ص ÐØ ÒÑ ÒÐ ÑÒÓÖ ØÑÔÓ ÔÓ Ðº ¹ ÓÑÔØÐÑÒØ ÓÒ ÚÒÓÐ Ì ÑÜ ÑÜ º ÆÐÐ ÙÖ º½ ÑØÞÞØ Ð ÖÐÞÓÒ Ö Ð ÓÔÔ Ì Ð ÔÓ ÞÓÒ ÓÚ ÓÒ ÒØÒ Ð³ÒÖÞ ØÓØÐ ÔÔÐØ ÐгÐÖÓ ÑÓØÓÖ ÓÑÔÖ ÕÙÐÐ ÖÓØÓÖº T Tmax 1 Js max 1 s ÙÖ º½ ÊÐÞÓÒ Ì¹ ÔÖ ÞÓÒÑÒØÓ ÆÐ ÞÓÒÑÒØ Ð ÖÓ ÔÖÚÐÒØÑÒØ ÒÖÞÐ ÒÓÖÑÐÑÒØ ÒÓÒ ³ Ì Ö º ¹ Ì ÑÜ ÔÒ ÐÑØ ØÖÑ Ð ÖÚÓÑÓØÓÖº ¹ ÑÜ ÔÒ ÔØØ ÑÒ ÐÐ ØÒ ÓÒ ÐÑÒØÞÓÒ ÉÙ Ø ÚÒÓÐ ÒØÖÓÙÓÒÓ ÐÐ ÒÓÒ ÐÒÖØ ÖÒÓÒÓ ÑÒÓ Ð ÐÓ ØÙÓ Ð ØÑ ÓÒØÖÓÐÐØÓº ÈÖ ÙÖ Ð Ð Ð ÑÓØÓ Ö Ò ÒÖÐ ÙÒ ÙÒÞÓÒÑÒØÓ Ù ÕÙØØÖÓ ÕÙÖÒØ ØÓ Ð³ Ú ÑÙÓÚÖ Ò ÒØÖÑ Ð ÖÞÓÒ Ì Ì ¼ ÓÔÖØØÙØØÓ Ú ÔÓØÖ ÖÓÖ ÓÔÔ ÚÐÓØ ÞÖÓº ¾¾

24 ÈÁÌÇÄÇ º ÌÁÈÇ Á ÁÇÆÅÆÌÇ ¾ T 0 t ÙÖ º¾ ÔÓ ÞÓÒÑÒØÓ ÔÙÒØÓ¹ÔÙÒØÓ ÁÒ ÙÖ º¾ ÖÔÔÖ ÒØØÓ Ð³ÒÑÒØÓ ÐÐ ÖÒÞÞ Ì ÔÖ ÙÒ ÑÔÐ ÔÓ ØÑÒØÓ ÙÒ ÔÙÒØÓ ÙÒ ÐØÖÓº ÓÑ ÔÙÓ ÒÓØÖ ÚÐÓÖ Ñ Ñ ÓÔÔ ÓÒÓ Ö Ø ÙÖÒØ Ð ÐÖÞÓÒ ÖÒØ ÑÒØÖ ÚÐÓØ Ó ØÒØ Ð ÓÔÔ ÕÙ ÒÙÐÐ ÕÙÒ Ð ÑÓØÓÖ ÔÙÓ Ö ÓÚÖÖØÓ ØÖÒ ØÓÖÑÒØ ÙØÐÞÞÒÓ Ð ÓÔÔ ÔÓ ØÓ Ð Ù Ó ØÒØ ØÖÑ ÒÓÖÑÐÑÒØ ÙÔÖÓÖ ÔÖ Ò ÓÒ ÑÒØÖ ØÖÒ ØÓÖ ÓÒÓ ÐгÓÖÒ ÐÐ Ò ÑÐÐ ÓÒº ÄÓ Ø Ó ÓÖ Ó ÒÓÒ ÚÐ ÔÖ Ð ÓÒÚÖØØÓÖ ÔÓØÒÞ Ò ÕÙÒØÓ ÔÓ ØÚ ÔÓØÒÞ ÐÓ ÓÑÔÓÒÓÒÓ ÒÒÓ ÐÐ Ó ØÒØ ØÖÑ ÑÓÐØÓ ÔÓÐ ÔÖ Ù Ò ÙÖÒØ ÙÒ ÖÚ ØÖÒ ØÓÖÓ ÐÖÞÓÒ ÚÒÒÓ ÖÑ ØÖÑÓº Æ Ù Ð ÑÒ ÓÒÑÒØÓ Ð ÓÒÚÖØØÓÖ Ú Ö ØØÓ Ò ÖÖÑÒØÓ ÐÐ ÓÔÔ ÔÓ Ð ÑÓØÓÖ ÚÒ ÕÙÒ ÓÚÖÑÒ ÓÒØÓº ÁÐ ÑÓØÓÖ ÖÚÓÑÓØÓÖµ Ä ÖÒÞÞ ÖØØÖ Ø Ð ÑÓØÓÖ ØØÓ ÖÚÓÑÓØÓÖ Ò ÕÙÒØÓ ÚÒ ÓÒØÖÓÐÐØÓ Ò ÔÓ ÞÓÒ ÓÚÐÓØ ÕÙÒ ÒØÖØÓ Ò Ó Ú ÙÒ Ò ÓÖ ÔÓ ÞÓÒ»ÚÐÓØ ÓÒÓ ¹ ÓÔÔ ÓÒØÒÙØÚ ÓÚÖÖÓº ¹ ÎÐÓØ Ñ Ñº ¹ Ê«ÖÑÒØÓ ÒØÙÖÐ ÙÞÓÒ Ù µº ¹ ÌÖ ÙØØÓÖ ÔÓ ÞÓÒ Ó ÚÐÓغ ¹ ËÔ Ó ÙÒ ÖÒÓ ØÞÓÒÑÒØÓ ÐØØÖÓÑÒØÓº Ä ÖØØÖ Ø ÓÔÔ Ú ÚÖ ÓÒÓ ½º ÐØ Ò Ø ÓÔÔ ÆÑ»ÎÓе Ó ÆÑ»Ô Óµº ¾º ÙÓÒ ÕÙÐØ ÓÔÔ ÓÒÙÐÞÓÒ Ò ÙÒÞÓÒ µº º ÐØÓ ÖÔÔÓÖØÓ ÌÒ ÂÖ ÐÖÞÓÒ ÒØÙÖеº ÁÐ ÓÒÚÖØØÓÖ ÖØØÖ Ø Ð ÓÒÚÖØØÓÖ ÔÖ ÞÓÒÑÒØÓ ¹ ÑÒ ÓÒØÓ ÔÖ Ð ÓÖÖÒØ ÓÚÖÖÓ Ð ØÒ ÓÒ Ñ Ñ Ñ Ñ ÚÐÓص κ ¹ ÓÒÞÓÒ ÔÓÖ ÐÚÓÖÓ ÚÐÓØ ÞÖÓº ¹ ÓÒÚÖØØÓÖ ÒÓÒ ÖÚÖ Ð Ð³ÒÖ ÖÒØÙÖ ÚÒ Ôصº ¹ ÇÔÖÒØ Ù ÕÙØØÖÓ ÕÙÖÒØ Î Áµ ÐØ ÒѺ Ä ÓÒÞÓÒ ÐÚÓÖÓ ÔÓÖ ÓÒÓ ÕÙÒÓ Ð ÑÓØÓÖ ÖÑÓ Ò ÙÒ ÔÓ ÞÓÒ ÔÖ ÔÒÒ¹ ØÑÒØ ÐÐ ÔÓ ÞÓÒ ÔÙÓ Ö ÙÒ Ð ÑÓØÓÖ Ó ØÖØØ ÖÓÖ Ð ÑÓÖ ÔÖØ ÐÐ ÓÖÖÒØ ÕÙÒ ÐÐ ÓÔÔµ Ó ÒÓÒ ³ ÕÙ ÖÔÖØÞÓÒ Ö Ð ÚÖ Ð ÑÓØÓÖ ÕÙÒ ÓÒÓ ÔÓ ØÚ ÔÓØÒÞ Ð ÓÒÚÖØØÓÖ ÓÒÓ Ó ØÖØØ ÖÓÖ ÕÙ ØÙØØ Ð ÓÖÖÒØ ÕÙÒ ÚÓÒÓ Ö ÑÒ ÓÒØ ÓÒ ÙÒÞº ÉÙ ØÓ ÒÓÒ Ù Ð ÑÓØÓÖ ÖÙÓØ ÙÒ ÖØ ÚÐÓØ ÔÖ Ð ÓÖÖÒØ ÕÙÒ Ð ÓÔÔ ØÖÙ ÕÙÑÒØ Ö ØÙØØ Ð ÕÙÒ ØÙØØ ÔÓ ØÚº

25 ÈÁÌÇÄÇ º ÌÁÈÇ Á ÁÇÆÅÆÌÇ ¾ ÈÓØÒÞ ¹ ÓÔÔ ½ ÆÑ ¼ ÆÑ ÓÒØÒÙØÚµ ¹ ÎÐÓØ Ñ Ñ ¼¼¼ ÖÔÑ ÑÓØÓÖ ººµ ¼¼ Ö» ¼¼¼ ÖÔÑ ÑÓØÓÖ ººµ ¼¼ Ö» ¹ ÈÓØÒÞ ¼¼Ï ½Ï ¹ ÈÓØÒÞ Ð ÓÒÚÖØØÓÖ ÔÙ ÐØ Îµ ØØÓÖ ÓÚÖÖÓ ¾ ÚÓÐصº Ä ÚÐÓØ Ñ Ñ ÚÖÒÓ Ð ÚÖÖ ÐÐ ÑÒ ÓÒ ÑÓØÓÖ ¼¼¼ÖÔÑ ÑÓØÓÖ ÔÓÐ ¼¼¼ÖÔÑ ÑÓØÓÖ ÖÒµ Ð ÔÓØÒÞ Ñ Ñ ¼ÆÑ ¼¼Ö Û ½Ïº º ÞÓÒÑÒØÓ ØÔÓ ÑÒÖÒÓº ijÞÓÒÑÒØÓ ØÔÓ ÑÒÖÒÓ ÐÚÓÖ Ó ØÒÞÐÑÒØ ÚÐÓØ Ó ØÒØ ÚÐÓØ ÖÖÚÒÓ ½¼¼¼¼ÖÔÑ ÕÙÒ Ð Ò Ô ÒØ ÔÙÐÚØ Ö ÔØØÓ ÕÙÐÐ º ËÔ Ó Ú ÖÐÞÞÖ Ò Ð ÔÓ ÞÓÒÑÒØÓ ÖÚ ÔÖ Ð ÑÓ ÙØÒ Ð ØØÓ µº ÉÙ ØÓ ÞÓÒÑÒØÓ Ú ÚÖ ÐÐ ÐÚØ ÔÖ ØÞÓÒ ÒÑ ØÓ ÕÙÒÓ ÖÖ ÚÐÓØ Ó ØÒØ Ð ÔÞÞÓ ÐÚÓÖÖ ÒÐ ÑÓÑÒØÓ Ò Ù Ð³ÙØÒ Ð ÒÞ Ð ÐÚÓÖÞÓÒ ÓÑ Ó ÔÔÐØ ÙÒ ÓÔÔ Ö ØÒØ ÖÒÓ ÙÐгÐÖÓ ÑÓØÓÖ ÔÖ ÖÓµ г«ØØÓ ÓÑ ÑÓ ØÖØÓ Ò ÙÖ º ÕÙÐÐÓ Ö ÚÖÖ Ð ÚÐÓØ ÖÓØÞÓÒ Ð ÑÓØÓÖ Ó ÔÖÓÚÓ ÙÒ ÔÓÖÑÒØÓ ÐÐ ÕÙÐØ ÐÐ ÐÚÓÖÞÓÒº Ø Ö ÓÒÓ ØØÓÖ ÑÖØÓ ÐгÞÓÒÑÒØÓ ØÔÓ¹ÑÒÖÒÓ sp Controllo di velocità T Tr 1 JS t r Tr t ÙÖ º ÈÖ ÖÓ ÁÐ ÑÒÖÒÓ ÐÚÓÖ ÔÓØÒÞ Ó ØÒØ ÔÖ ÙÒ ÑÔÓ ÒØÖÚÐÐÓ ÚÐÓغ ÉÙ ØÓ ÑÓÐØÓ ÑÔÓÖØÒØ ÔÖ ØÓ Ð ÒÓÖÑ ÚÐÓØ Ò ÓÓ Ð ÐÚÓÖÞÓÒ ÚÚÒ ÖÓ ÓÔÔ Ó ØÒØ Ð ÔÓØÒÞ Ò ÓÓ ÖÖÓ ÐÚØ ÓÒ Ð Ò Ø ÚÖ ÐØ Ñ ØÒ ÓÒº T P P=T b max ÙÖ º ÙÖÚ ÓÔÔ ÔÓØÒÞ

26 ÈÁÌÇÄÇ º ÌÁÈÇ Á ÁÇÆÅÆÌÇ ¾ ÓÑ ÒØÓ Ò ÙÖ ºµ гÒÑÒØÓ ÐÐ ÓÔÔ Ó ØÒØ ÒÓ ÙÒ ÖØ ÚÐÓØ ÓÒ ÙÒÞ Ò ÕÙ ØÓ ÒØÖÚÐÐÓ Ð ÔÓØÒÞ Ö ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐÑÒØ ÐÐ ÚÐÓØ Ø ÑÒØÖ ÒÐгÒØÖÚÐÐÓ ÑÜ Ö Ò ÑÓÓ ÑÒØÒÖ Ó ØÒØ Ð ÔÓØÒÞº ÁÐ ÑÒ ÓÒÑÒØÓ Ð ÑÓØÓÖ ÔÒ ÔÖÚÐÒØÑÒص ÐÐ ÓÔÔ ÓÒØÒÙØÚ ØÓ ÐÚÓÖ ÑÔÖ ÖÑ ØÖÑÓº ÁÐ ÑÒ ÓÒÑÒØÓ Ð ÓÒÚÖØØÓÖ Îµ ÔÒ Ð ÔÖÓÓØØÓ Á ÑÜ Î ÑÜ º ÓÒ ÖÒÓ ÙÒ ÑÓØÓÖ ºº ÓÒ ÚÚÓÐÑÒØÓ ØÞÓÒ Ò ÑÓÓ ÔÙÓ Ö ÚÖØÓ Ð Ù Ó Ð ÕÙÞÓÒ ÓÒÓ ÕÙÞÓÒ ÐÐ ÓÖÞ ÐØØÖÓÑÓØÖ Ã ÕÙÞÓÒ ÐÐ ÓÔÔ Ì Ã Á ÓÚ Ð Ù Ó ØÞÓÒ Á Ð ÓÖÖÒØ ÖÑØÙÖ ÒÐ ØÖØØÓ ÓÔÔ Ó ØÒØ Ë Ã Ó Ø µ» Ì» Á ÒÐ ØÖØØÓ ÔÓØÒÞ Ó ØÒØ Ë Ã Ó Ø µ Ó Ø Ì» ½ Ë Ù Ó Øµ ÔÖØÖ º T, I a P, E motore C.C. b max ÙÖ º ÙÖÚ Ù Ó Ù ÒÓ Ð ØÒ ÓÒ ÑØØ Ö Ö ÓÒ Ð Ö ÔÖÑÓ ØÓÖÓµ Ò Î ÔÒ ÑÜ Ù Ó ¹ ÁÐ Ù Ó ÐÐÚ Ð ÑÒ ÓÒÑÒØÓ Ð ÓÒÚÖØØÓÖº ¹ Ë ÔÙÓ ÙØÐÞÞÖ ÓÚ Ö Ø ÑÒÓ ÓÔÔ ÐØ ÚÐÓغ ¹ ijÓÔÖÞÓÒ ÔÙ ÓÑÔÐ ÒÐ Ó ÑÓØÓÖ Ò ÓÖÖÒØ ÐØÖÒغ ¹ ÁÒØÖÓÙ ÔÖÓÐÑ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÔÖ ÚÖÒÓ Ð ÓÆÒØ Ã ÆÑ ÚÖ Ð ÙÒÓ ÐгÒÐÐÓ º

27 ÔØÓÐÓ ÓÒØÖÓÐÐÓ ÞÓÒÑÒØÓ º½ ÖØØÖ Ø ÑÒ Ð ÑÓØÓÖ ÐØØÖÓº ÁÐ ÑÓØÓÖ ÐØØÖÓ ÙÒ ÔÓ ØÚÓ ÖØØÖÞÞØÓ ÙÒ ÖØØÖ Ø ÐØØÖ Ù ÔÒ Ð ÑÒ ÑÓ ÐÐ ØÖ ÓÖÑÞÓÒ ÐгÒÖ ÐØØÖ Ò ÒÖ ÑÒ ÙÒ ÖØØÖ Ø ÑÒ ÐØ ÐÐ ØÖÙØØÙÖ Ð ÙÔÔÓÖØÓ ÖÓØÒØ Ð ÑÓØÓÖ ÐØØÖÓ ÙÒ ÕÙÞÓÒ ÓÐÐÑÒØÓ ÑØØ Ò ÖÐÞÓÒ ÙÒ ÖÒÞÞ ÐØØÖ Ò ÒÖ ÙÒ ÓÖÖÒص ÓÒ Ð ÓÔÔ ÒÖØ Ð ÑÓØÓÖ º º½µ Tensione Parte elettrica Corrente Equazione di coppia Coppia Parte meccanica Velocita ÙÖ º½ ËÑ ÐÓ Ð ÒÖÓ ÑÓØÓÖ ÐØØÖÓº Ä ÔÖØ ÔÙ ÑÔÓÖØØ Ó ÖÚÖ Ð ÑÓØÓÖ ÐØØÖÓ Ó ØØÙØÓ ÙÒ ÔÖØ ÐØØÖ ÓÚÖÒØ ÐÐ ÕÙÞÓÒ ÖÙØ ÐØØÖ ÙÒ ÔÖØ ÑÒ ÖÚÐ ÑÒØ ÕÙÞÓÒ ÐÐ ÑÒº Ä Ù ÔÖØ ÓÒÓ ÓÐÐØ ÐÐ ÕÙÞÓÒ ÓÔÔ Ó ÐÐ ÖÐÞÓÒ Ù Ø ØÖ ÙÒ ÚÖÐ ÐÐ ÔÖØ ÐØØÖ ÚÖÑÓ Ö Ð ÓÖÖÒØÓР٠ӵРÓÔÔ ÐÐ ÔÖØ ÑÒº Ä ÖÐÞÓÒ ØÔÓ ÖÞÓÒÐ Ó ÑÓØÓÖ ÐØØÖ ÔÓ ÓÒÓ Ö Ù Ø ÓÑ ÑÓØÓÖ ØÖ ÓÖÑØÓÖ ÒÖ ÐØØÖ Ò ÒÖ ÑÒµ ÓÑ ÒÖØÓÖ ØÖ ÓÖÑØÓÖ ÒÖ ÑÒ Ò ÒÖ ÐØØÖµº Ä ÕÙÞÓÒ ÖÚÓÒÓ Ð ÔÖØ ÑÒ Ð ÑÓØÓÖ ÓÒÓ ÒÔÒÒØ ÐÐ ØÖÙØØÙÖ ÐÐ ÔÖØ ÐØØÖº ÍÒ ÑÓÐÐÓ ÑÓÐØÓ Ù ØÓ ÔÖ ÖÚÖ Ð ÑÓÐÐÓ ÑØÑØÓ ÐÐ ÑÒ Ð ÑÓØÓÖ Ð ÙÒØ Ì Ñ Øµ ص Â Ø Ì Ö ÓÚ ÐÚÐÓØ ÖÓØÞÓÒ Ð ÑÓØÓÖ ÐØØÖÓ Ð ÓÆÒØ ØØÖØÓ Ú Ó Ó ½  гÒÖÞ ÐгÔÔÖØÓ ÑÓÐ Ð ÑÓØÓÖ ÐØØÖÓ Ì Ö ÙÒ ÓÔÔ Ö ØÒØ ØÖÒ Ó ØØÙØ Ð ÖÓ ÑÒÓ Ð ÑÓØÓÖº º½µ ½ ijØØÖØÓ Ú Ó Ó ÙÒ ÓÔÔ ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐ ÐÐ ÚÐÓØ Ð ÑÓØÓÖº ÔÖÓÔÓÖÞÓÒÐØ º ÆÐ ÑÓÐÐÓ Ò ÕÙ ØÓÒ Ð Ó ØÒØ ¾

ÔÔÙÒØ Ð ÓÖ Ó ÈÖÓÐØ ÒÒÞ ºº ¾¼¼»¾¼¼ ÔØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÐÐ ÒÒÞ ÈÓÐÓ Ð ÄÙ ÖÑÐÐÒÓ ØØÔ»»ÛÛÛºÑغÙÒÖÓѾºØ»ÖÑÐÐ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓÙÞÓÒ ÐÐ ÒÒÞ ½ ½º½ Ì ³ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÔØØ ÑÖØ

Dettagli

Raccolta di esercizi di esame di fisica per Farmacia

Raccolta di esercizi di esame di fisica per Farmacia Anno Accademico 2005-2006 Prof. Paolo Bagnaia Prof. Claudio Luci Raccolta di esercizi di esame di fisica per Farmacia http://server1.phys.uniroma1.it/docs/corsi/chfar/bagnaia/ http://www.roma1.infn.it/people/luci/corso_farmacia.html

Dettagli

U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA

U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA U.D. 6.2 CONTROLLO DI VELOCITÀ DI UN MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA Mod. 6 Applicazioni dei sistemi di controllo 6.2.1 - Generalità 6.2.2 - Scelta del convertitore di frequenza (Inverter) 6.2.3 - Confronto

Dettagli

Motori Elettrici. Principi fisici. Legge di Lenz: se in un circuito elettrico il flusso concatenato varia nel tempo si genera una tensione

Motori Elettrici. Principi fisici. Legge di Lenz: se in un circuito elettrico il flusso concatenato varia nel tempo si genera una tensione Motori Elettrici Principi fisici Legge di Lenz: se in un circuito elettrico il flusso concatenato varia nel tempo si genera una tensione Legge di Biot-Savart: un conduttore percorso da corrente di intensità

Dettagli

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI

FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE. a cura di G. SIMONELLI FONDAMENTI TEORICI DEL MOTORE IN CORRENTE CONTINUA AD ECCITAZIONE INDIPENDENTE a cura di G. SIMONELLI Nel motore a corrente continua si distinguono un sistema di eccitazione o sistema induttore che è fisicamente

Dettagli

I motori elettrici più diffusi

I motori elettrici più diffusi I motori elettrici più diffusi Corrente continua Trifase ad induzione Altri Motori: Monofase Rotore avvolto (Collettore) Sincroni AC Servomotori Passo Passo Motore in Corrente Continua Gli avvolgimenti

Dettagli

Macchine rotanti. Premessa

Macchine rotanti. Premessa Macchine rotanti Premessa Sincrono, asincrono, a corrente continua, brushless sono parecchi i tipi di motori elettrici. Per ognuno teoria e formule diverse. Eppure la loro matrice fisica è comune. Unificare

Dettagli

Il motore a corrente continua, chiamato così perché per. funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente

Il motore a corrente continua, chiamato così perché per. funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente 1.1 Il motore a corrente continua Il motore a corrente continua, chiamato così perché per funzionare deve essere alimentato con tensione e corrente costante, è costituito, come gli altri motori da due

Dettagli

Corso di Informatica Industriale

Corso di Informatica Industriale Corso di Informatica Industriale Prof. Giorgio Buttazzo Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Pavia E-mail: buttazzo@unipv.it Informazioni varie Telefono: 0382-505.755 Email: Dispense:

Dettagli

CONTROLLO SCALARE V/Hz DEL MOTORE ASINCRONO. Prof. Silvio Stasi Dott. Ing. Nadia Salvatore Dott. Ing. Michele Debenedictis

CONTROLLO SCALARE V/Hz DEL MOTORE ASINCRONO. Prof. Silvio Stasi Dott. Ing. Nadia Salvatore Dott. Ing. Michele Debenedictis CONTROLLO SCALARE V/Hz DEL MOTORE ASINCRONO SCHEMA DELL AZIONAMENTO A CATENA APERTA AZIONAMENTO L azionamento a catena aperta comprende il motore asincrono e il relativo convertitore statico che riceve

Dettagli

APPUNTI DI MACCHINE ELETTRICHE versione 0.7

APPUNTI DI MACCHINE ELETTRICHE versione 0.7 APPUNTI DI MACCHINE ELETTRICHE versione 0.7 11 settembre 2007 2 Indice 1 ASPETTI GENERALI 7 1.1 Introduzione........................................ 7 1.2 Classificazione delle macchine elettriche........................

Dettagli

Sensori di Posizione, Velocità, Accelerazione

Sensori di Posizione, Velocità, Accelerazione Sensori di Posizione, Velocità, Accelerazione POSIZIONE: Sensori di posizione/velocità Potenziometro Trasformatore Lineare Differenziale (LDT) Encoder VELOCITA Dinamo tachimetrica ACCELERAZIONE Dinamo

Dettagli

Campi Elettromagnetici e Circuiti I Circuiti con accoppiamento magnetico

Campi Elettromagnetici e Circuiti I Circuiti con accoppiamento magnetico Facoltà di Ingegneria Università degli studi di Pavia Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Elettronica e Informatica Campi Elettromagnetici e Circuiti I Circuiti con accoppiamento magnetico Campi Elettromagnetici

Dettagli

CAPITOLO 1. Motore a corrente continua ad eccitazione indipendente

CAPITOLO 1. Motore a corrente continua ad eccitazione indipendente CAPITOLO Motore a corrente continua ad eccitazione indipendente. - Struttura e principio di funzionamento Una rappresentazione schematica della struttura di un motore a corrente continua a due poli è mostrata

Dettagli

INVERTER per MOTORI ASINCRONI TRIFASI

INVERTER per MOTORI ASINCRONI TRIFASI APPUNTI DI ELETTROTECNICA INVERTER per MOTORI ASINCRONI TRIFASI A cosa servono e come funzionano A cura di Marco Dal Prà www.marcodalpra.it Versione n. 3.3 - Marzo 2013 Inverter Guida Tecnica Ver 3.3 Pag.

Dettagli

MACCHINA SINCRONA TRIFASE

MACCHINA SINCRONA TRIFASE MACCHIA SICROA TRIFASE + + + + + + + + + + + + + + + + + + L avvolgimento di eccitazione, percorso dalla corrente continua i e, crea una f.m.m. al traferro e quindi un campo magnetico in modo tale che

Dettagli

I.T.I. A. MALIGNANI UDINE CLASSI 3 e ELT MATERIA: ELETTROTECNICA PROGRAMMA PREVENTIVO

I.T.I. A. MALIGNANI UDINE CLASSI 3 e ELT MATERIA: ELETTROTECNICA PROGRAMMA PREVENTIVO CORRENTE CONTINUA: FENOMENI FISICI E PRINCIPI FONDAMENTALI - Richiami sulle unità di misura e sui sistemi di unità di misura. - Cenni sulla struttura e sulle proprietà elettriche della materia. - Le cariche

Dettagli

MOTORI ECCITAZIONE SERIE DERIVATA COMPOSTA 2-3-4-5-6 MORSETTI MOTORI ECCITAZIONE SEPARATA 24-48

MOTORI ECCITAZIONE SERIE DERIVATA COMPOSTA 2-3-4-5-6 MORSETTI MOTORI ECCITAZIONE SEPARATA 24-48 Motori elettrici in corrente continua dal 1954 Elettropompe oleodinamiche sollevamento e idroguida 1200 modelli diversi da 200W a 50kW MOTORI ECCITAZIONE SERIE DERIVATA COMPOSTA 2-3-4-5-6 MORSETTI MOTORI

Dettagli

Statiche se la trasformazione dell energia avviene senza organi in movimento (es. Trasformatori.)

Statiche se la trasformazione dell energia avviene senza organi in movimento (es. Trasformatori.) Macchine elettriche parte Macchine elettriche Generalità Definizioni Molto spesso le forme di energia in natura non sono direttamente utilizzabili, ma occorre fare delle conversioni. Un qualunque sistema

Dettagli

Appunti di azionamenti elettrici I Anno accademico 2009/2010 Docente Petrella Vieni a trovarmi sul mio sito: www.ivanbortolin.it.

Appunti di azionamenti elettrici I Anno accademico 2009/2010 Docente Petrella Vieni a trovarmi sul mio sito: www.ivanbortolin.it. Appunti di azionamenti elettrici I Anno accademico 2009/2010 Docente Petrella Vieni a trovarmi sul mio sito: www.ivanbortolin.it Ivan Bortolin 2 Indice 1 Introduzione 7 1.1 Informazioni utili.....................................

Dettagli

MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA

MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA MODELLIZZAZIONE, CONTROLLO E MISURA DI UN MOTORE A CORRENTE CONTINUA ANDREA USAI Dipartimento di Informatica e Sistemistica Antonio Ruberti Andrea Usai (D.I.S. Antonio Ruberti ) Laboratorio di Automatica

Dettagli

Le misure di energia elettrica

Le misure di energia elettrica Le misure di energia elettrica Ing. Marco Laracca Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell Informazione Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale Misure di energia elettrica La misura

Dettagli

Brushless. Brushless

Brushless. Brushless Motori Motori in in corrente corrente continua continua Brushless Brushless 69 Guida alla scelta di motori a corrente continua Brushless Riduttore 90 Riddutore Coppia massima (Nm)! 0,6,7 30 W 5,5 max.

Dettagli

Guida alla scelta di motori a corrente continua

Guida alla scelta di motori a corrente continua Motori Motori in in corrente corrente continua continua 5 Guida alla scelta di motori a corrente continua Riddutore Coppia massima (Nm)! Tipo di riduttore!,5, 8 8 8 Potenza utile (W) Motore diretto (Nm)

Dettagli

Elettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap 2: Circuiti con Ampl. Oper. 2.1 Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale

Elettronica delle Telecomunicazioni Esercizi cap 2: Circuiti con Ampl. Oper. 2.1 Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale 2. Analisi di amplificatore AC con Amplificatore Operazionale reale Un amplificatore è realizzato con un LM74, con Ad = 00 db, polo di Ad a 0 Hz. La controreazione determina un guadagno ideale pari a 00.

Dettagli

Gli attuatori. Breve rassegna di alcuni modelli o dispositivi di attuatori nel processo di controllo

Gli attuatori. Breve rassegna di alcuni modelli o dispositivi di attuatori nel processo di controllo Gli attuatori Breve rassegna di alcuni modelli o dispositivi di attuatori nel processo di controllo ATTUATORI Definizione: in una catena di controllo automatico l attuatore è il dispositivo che riceve

Dettagli

Sistemi e modelli matematici

Sistemi e modelli matematici 0.0.. Sistemi e modelli matematici L automazione è un complesso di tecniche volte a sostituire l intervento umano, o a migliorarne l efficienza, nell esercizio di dispositivi e impianti. Un importante

Dettagli

Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015

Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015 Istituto Superiore Vincenzo Cardarelli Istituto Tecnico per Geometri Liceo Artistico A.S. 2014 2015 Piano di lavoro annuale Materia : Fisica Classi Quinte Blocchi tematici Competenze Traguardi formativi

Dettagli

Azionamenti elettrici per la trazione ferroviaria

Azionamenti elettrici per la trazione ferroviaria Azionamenti elettrici per la trazione ferroviaria Ing. Antonino Oscar Di Tommaso Università degli Studi di Palermo DIEET (Dipartimento di Ingegneria Elettrica, Elettronica e delle Telecomunicazioni) Ing.

Dettagli

Il motore asincrono trifase

Il motore asincrono trifase 7 Giugno 2008 1SDC007106G0901 Quaderni di Applicazione Tecnica Il motore asincrono trifase Generalità ed offerta ABB per il coordinamento delle protezioni Quaderni di Applicazione Tecnica Il motore asincrono

Dettagli

Elettronica Circuiti nel dominio del tempo

Elettronica Circuiti nel dominio del tempo Elettronica Circuiti nel dominio del tempo Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it Elettronica Circuiti nel dominio del tempo 14 aprile 211

Dettagli

Capitolo 1. Generalità sulle macchine elettriche

Capitolo 1. Generalità sulle macchine elettriche Capitolo 1 Generalità sulle macchine elettriche Scopo di questo capitolo è capire come funziona un motore elettrico, quali i princìpi generali che consentono la trasformazione di energia meccanica in energia

Dettagli

CONNESSIONI IN MORSETTIERA. Caratteristiche generali. Morsettiere a 6 pioli per motori

CONNESSIONI IN MORSETTIERA. Caratteristiche generali. Morsettiere a 6 pioli per motori CONNESSIONI IN MORSETTIERA Morsettiere a 6 pioli per motori -monofase -monofase con condensatore di spunto -bifase -trifase a singola velocità -trifase dahlander -trifase bipolari -trifase tripolari forniti

Dettagli

Strumenti Elettronici Analogici/Numerici

Strumenti Elettronici Analogici/Numerici Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Firenze Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni Strumenti Elettronici Analogici/Numerici Ing. Andrea Zanobini Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni

Dettagli

Programmazione Modulare

Programmazione Modulare Indirizzo: BIENNIO Programmazione Modulare Disciplina: FISICA Classe: 2 a D Ore settimanali previste: (2 ore Teoria 1 ora Laboratorio) Prerequisiti per l'accesso alla PARTE D: Effetti delle forze. Scomposizione

Dettagli

IMPIANTI ELETTTRICI parte II

IMPIANTI ELETTTRICI parte II IMPIANTI ELETTTRICI parte II di Delucca Ing. Diego PROTEZIONE DI UN IMPIANTO DAI SOVRACCARICHI E DAI CORTO CIRCUITI Una corrente I che passa in un cavo di sezione S, di portata IZ è chiamata di sovracorrente

Dettagli

CENTRALINA ELETTRONICA FAR Art. 9600-9612 - 9613

CENTRALINA ELETTRONICA FAR Art. 9600-9612 - 9613 CENTRALINA ELETTRONICA FAR Art. 9600-9612 - 9613 MANUALE D ISTRUZIONE SEMPLIFICATO La centralina elettronica FAR art. 9600-9612-9613 è adatta all utilizzo su impianti di riscaldamento dotati di valvola

Dettagli

2capitolo. Alimentazione elettrica

2capitolo. Alimentazione elettrica 2capitolo Alimentazione elettrica Regole fondamentali, norme e condotte da seguire per gestire l'interfaccia tra la distribuzione elettrica e la macchina. Presentazione delle funzioni di alimentazione,

Dettagli

Sabiana SkyStar ECM con motore elettronico a basso consumo energetico

Sabiana SkyStar ECM con motore elettronico a basso consumo energetico Ventilconvettori Cassette Sabiana SkyStar ECM con motore elettronico a basso consumo energetico Se potessi avere il comfort ideale con metà dei consumi lo sceglieresti? I ventilconvettori Cassette SkyStar

Dettagli

Prof. Antonino Cucinotta LABORATORIO DI ELETTRONICA CIRCUITI RADDRIZZATORI

Prof. Antonino Cucinotta LABORATORIO DI ELETTRONICA CIRCUITI RADDRIZZATORI Materiale e strumenti: Prof. Antonino Cucinotta LABORATORIO DI ELETTRONICA CIRCUITI RADDRIZZATORI -Diodo raddrizzatore 1N4001 (50 V 1A) -Ponte raddrizzatore da 50 V 1 A -Condensatori elettrolitici da 1000

Dettagli

Elegant ECM. La serie è composta da 12 modelli: la versione RE-ECM, Condizionatore Pensile

Elegant ECM. La serie è composta da 12 modelli: la versione RE-ECM, Condizionatore Pensile Elegant ECM Condizionatore Pensile I condizionatori Elegant ECM Sabiana permettono, con costi molto contenuti, di riscaldare e raffrescare piccoli e medi ambienti, quali negozi, sale di esposizione, autorimesse,

Dettagli

ANNO SCOLASTICO 2014/2015 I.I.S. ITCG L. EINAUDI SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO PROGRAMMA DI FISICA. CLASSE: V A Corso Ordinario

ANNO SCOLASTICO 2014/2015 I.I.S. ITCG L. EINAUDI SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO PROGRAMMA DI FISICA. CLASSE: V A Corso Ordinario ANNO SCOLASTICO 2014/2015 I.I.S. ITCG L. EINAUDI SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO G. BRUNO PROGRAMMA DI FISICA CLASSE: V A Corso Ordinario DOCENTE: STEFANO GARIAZZO ( Paola Frau dal 6/02/2015) La corrente

Dettagli

Le Armoniche INTRODUZIONE RIFASAMENTO DEI TRASFORMATORI - MT / BT

Le Armoniche INTRODUZIONE RIFASAMENTO DEI TRASFORMATORI - MT / BT Le Armoniche INTRODUZIONE Data una grandezza sinusoidale (fondamentale) si definisce armonica una grandezza sinusoidale di frequenza multipla. L ordine dell armonica è il rapporto tra la sua frequenza

Dettagli

Forma d onda rettangolare non alternativa.

Forma d onda rettangolare non alternativa. Forma d onda rettangolare non alternativa. Lo studio della forma d onda rettangolare è utile, perché consente di conoscere il contenuto armonico di un segnale digitale. FIGURA 33 Forma d onda rettangolare.

Dettagli

Fondamenti di Automatica

Fondamenti di Automatica Fondamenti di Automatica Risposte canoniche e sistemi elementari Dott. Ing. Marcello Bonfè Dipartimento di Ingegneria - Università di Ferrara Tel. +39 0532 974839 E-mail: marcello.bonfe@unife.it pag. 1

Dettagli

Capitolo 7. Circuiti magnetici

Capitolo 7. Circuiti magnetici Capitolo 7. Circuiti magnetici Esercizio 7.1 Dato il circuito in figura 7.1 funzionante in regime stazionario, sono noti: R1 = 7.333 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 7 Ω δ1 = 1 mm, δ2 = 1.3 mm, δ3 = 1.5 mm Α = 8 cm 2,

Dettagli

ALLEGATO al verbale della riunione del 3 Settembre 2010, del Dipartimento di Elettrotecnica e Automazione.

ALLEGATO al verbale della riunione del 3 Settembre 2010, del Dipartimento di Elettrotecnica e Automazione. ALLEGATO al verbale della riunione del 3 Settembre 2010, del Dipartimento di Elettrotecnica e Automazione. COMPETENZE MINIME- INDIRIZZO : ELETTROTECNICA ED AUTOMAZIONE 1) CORSO ORDINARIO Disciplina: ELETTROTECNICA

Dettagli

Sistema AirLINE per il pilotaggio ed il Controllo Remoto del Processo WAGO INGRESSI/USCITE remoti e Fieldbus

Sistema AirLINE per il pilotaggio ed il Controllo Remoto del Processo WAGO INGRESSI/USCITE remoti e Fieldbus Sistema AirLINE per il pilotaggio ed il Controllo Remoto del Processo 86-W Sistema integrato compatto di valvole con I/O elettronici Sistemi personalizzati premontati e collaudati per il pilotaggio del

Dettagli

Compressori serie P Dispositivi elettrici (PA-05-02-I)

Compressori serie P Dispositivi elettrici (PA-05-02-I) Compressori serie P Dispositivi elettrici (PA-05-02-I) 5. MOTORE ELETTRICO 2 Generalità 2 CONFIGURAZIONE PART-WINDING 2 CONFIGURAZIONE STELLA-TRIANGOLO 3 Isolamento del motore elettrico 5 Dispositivi di

Dettagli

La funzione di risposta armonica

La funzione di risposta armonica 0.0. 3.1 1 La funzione di risposta armonica Se ad un sistema lineare stazionario asintoticamente stabile si applica in ingresso un segnale sinusoidale x(t) = sen ωt di pulsazione ω: x(t) = sin ωt (s) =

Dettagli

IL TRASFORMATORE Prof. S. Giannitto Il trasformatore è una macchina in grado di operare solo in corrente alternata, perché sfrutta i principi dell'elettromagnetismo legati ai flussi variabili. Il trasformatore

Dettagli

Dinamica e Misura delle Vibrazioni

Dinamica e Misura delle Vibrazioni Dinamica e Misura delle Vibrazioni Prof. Giovanni Moschioni Politecnico di Milano, Dipartimento di Meccanica Sezione di Misure e Tecniche Sperimentali giovanni.moschioni@polimi.it VibrazionI 2 Il termine

Dettagli

Protezione dai contatti indiretti

Protezione dai contatti indiretti Protezione dai contatti indiretti Se una persona entra in contatto contemporaneamente con due parti di un impianto a potenziale diverso si trova sottoposto ad una tensione che può essere pericolosa. l

Dettagli

SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO

SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO SPECIFICHE DI UN SISTEMA IN ANELLO CHIUSO Consideriamo il classico esempio di compensazione in cascata riportato in figura, comprendente il plant o sistema controllato con funzione di trasferimento G P

Dettagli

nica Cagliari ) m Viene detto (1) Dal sistema dell energia Un possibile

nica Cagliari ) m Viene detto (1) Dal sistema dell energia Un possibile Viene detto sistema polifase un sistema costituito da più tensioni o da più correnti sinusoidali, sfasate l una rispetto all altra. Un sistema polifase è simmetrico quando le grandezze sinusoidali hanno

Dettagli

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante

Circuiti Elettrici. Schema riassuntivo. Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante Circuiti Elettrici Schema riassuntivo Leggi fondamentali dei circuiti elettrici lineari Assumendo positive le correnti uscenti da un nodo e negative quelle entranti si formula l importante La conseguenza

Dettagli

ESCON 70/10. Servocontrollore Numero d'ordine 422969. Manuale di riferimento. ID documento: rel4744

ESCON 70/10. Servocontrollore Numero d'ordine 422969. Manuale di riferimento. ID documento: rel4744 Manuale di riferimento Servocontrollore ESCON Edizione novembre 2014 ESCON 70/10 Servocontrollore Numero d'ordine 422969 Manuale di riferimento ID documento: rel4744 maxon motor ag Brünigstrasse 220 P.O.Box

Dettagli

La direttiva europea sull eco-design OGNI GIORNO SEMINIAMO TECNOLOGIA PER LA VITA

La direttiva europea sull eco-design OGNI GIORNO SEMINIAMO TECNOLOGIA PER LA VITA La direttiva europea sull eco-design OGNI GIORNO SEMINIAMO TECNOLOGIA PER LA VITA 2020. Ci aspetta un grande obiettivo La direttiva Eco-design. 02 Nel 2005 l Unione Europea ha approvato la nuova direttiva

Dettagli

GRUPPI REFRIGERANTI ALIMENTATI AD ACQUA CALDA

GRUPPI REFRIGERANTI ALIMENTATI AD ACQUA CALDA GRUPPI REFRIGERANTI ALIMENTATI AD ACQUA CALDA 1 Specifiche tecniche WFC-SC 10, 20 & 30 Ver. 03.04 SERIE WFC-SC. SEZIONE 1: SPECIFICHE TECNICHE 1 Indice Ver. 03.04 1. Informazioni generali Pagina 1.1 Designazione

Dettagli

Cenni di Elettronica non Lineare

Cenni di Elettronica non Lineare 1 Cenni di Elettronica non Lineare RUOLO DELL ELETTRONICA NON LINEARE La differenza principale tra l elettronica lineare e quella non-lineare risiede nel tipo di informazione che viene elaborata. L elettronica

Dettagli

Alma Mater Studiorum - Università di Bologna

Alma Mater Studiorum - Università di Bologna Alma Mater Studiorum - Università di Bologna Facoltà di Ingegneria Corso di laurea specialistica in Ingegneria Elettrica AZIONAMENTI ELETTRICI ANALISI E SIMULAZIONE DI UN CONVERTITORE A TRE LIVELLI PER

Dettagli

CONDIZIONATORI DI PRECISIONE AD ESPANSIONE DIRETTA E ACQUA REFRIGERATA PER CENTRALI TELEFONICHE CON SISTEMA FREE-COOLING

CONDIZIONATORI DI PRECISIONE AD ESPANSIONE DIRETTA E ACQUA REFRIGERATA PER CENTRALI TELEFONICHE CON SISTEMA FREE-COOLING CONDIZIONATORI DI PRECISIONE AD ESPANSIONE DIRETTA E ACQUA REFRIGERATA PER CENTRALI TELEFONICHE CON SISTEMA FREE-COOLING POTENZA FRIGORIFERA DA 4 A 26,8 kw ED.P 161 SF E K 98 FC La gamma di condizionatori

Dettagli

Altre novità della nostra ampia gamma di strumenti!

Altre novità della nostra ampia gamma di strumenti! L innovazione ad un prezzo interessante Altre novità della nostra ampia gamma di strumenti! Exacta+Optech Labcenter SpA Via Bosco n.21 41030 San Prospero (MO) Italia Tel: 059-808101 Fax: 059-908556 Mail:

Dettagli

bipolari, quando essi, al variare del tempo, assumono valori sia positivi che negativi unipolari, quando essi non cambiano mai segno

bipolari, quando essi, al variare del tempo, assumono valori sia positivi che negativi unipolari, quando essi non cambiano mai segno Parametri dei segnali periodici I segnali, periodici e non periodici, si suddividono in: bipolari, quando essi, al variare del tempo, assumono valori sia positivi che negativi unipolari, quando essi non

Dettagli

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA

1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA 1 LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA Un conduttore ideale all equilibrio elettrostatico ha un campo elettrico nullo al suo interno. Cosa succede se viene generato un campo elettrico diverso da zero al suo

Dettagli

Curve di risonanza di un circuito

Curve di risonanza di un circuito Zuccarello Francesco Laboratorio di Fisica II Curve di risonanza di un circuito I [ma] 9 8 7 6 5 4 3 0 C = 00 nf 0 5 0 5 w [KHz] RLC - Serie A.A.003-004 Indice Introduzione pag. 3 Presupposti Teorici 5

Dettagli

SOCCORRITORE IN CORRENTE CONTINUA Rev. 1 Serie SE

SOCCORRITORE IN CORRENTE CONTINUA Rev. 1 Serie SE Le apparecchiature di questa serie, sono frutto di una lunga esperienza maturata nel settore dei gruppi di continuità oltre che in questo specifico. La tecnologia on-line doppia conversione, assicura la

Dettagli

La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente

La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente Unità G16 - La corrente elettrica continua La corrente elettrica La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L effetto termico della corrente 1 Lezione 1 - La corrente elettrica

Dettagli

1. Determinazione del valore di una resistenza mediante misura voltamperometrica

1. Determinazione del valore di una resistenza mediante misura voltamperometrica 1. Determinazione del valore di una resistenza mediante misura voltamperometrica in corrente continua Si hanno a disposizione : 1 alimentatore di potenza in corrente continua PS 2 multimetri digitali 1

Dettagli

FUNZIONAMENTO DI UN BJT

FUNZIONAMENTO DI UN BJT IL TRANSISTOR BJT Il transistor inventato nel 1947, dai ricercatori Bardeen e Brattain, è il componente simbolo dell elettronica. Ideato in un primo momento, come sostituto delle valvole a vuoto per amplificare

Dettagli

SEGNI GRAFICI PER SCHEMI

SEGNI GRAFICI PER SCHEMI Corrente e Tensioni Corrente continua Trasformatore a due avvolgimenti con schermo trasformatore di isolamento CEI 14-6 Trasformatore di sicurezza CEI 14-6 Polarità positiva e negativa Convertitori di

Dettagli

Ventilatori centrifughi Elettroventilatori con coclee. Edizione 1.3 Novembre 2012

Ventilatori centrifughi Elettroventilatori con coclee. Edizione 1.3 Novembre 2012 Ventilatori centrifughi Elettroventilatori con coclee Edizione 1.3 Novembre 212 2 l bilancio totale è decisivo Sistemi completi di Nicotra Gebhardt n base alla Direttiva Er, a seconda del tipo di ventilatore,

Dettagli

La corrente elettrica

La corrente elettrica PROGRAMMA OPERATIVO NAZIONALE Fondo Sociale Europeo "Competenze per lo Sviluppo" Obiettivo C-Azione C1: Dall esperienza alla legge: la Fisica in Laboratorio La corrente elettrica Sommario 1) Corrente elettrica

Dettagli

MODELLISTICA DINAMICA DI SISTEMI FISICI

MODELLISTICA DINAMICA DI SISTEMI FISICI CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Gestionale http://www.automazione.ingre.unimore.it/pages/corsi/controlliautomaticigestionale.htm MODELLISTICA DINAMICA DI SISTEMI FISICI Ing. Federica Grossi Tel. 059 2056333

Dettagli

Cabine MT/BT: teoria ed esempi di calcolo di cortocircuito

Cabine MT/BT: teoria ed esempi di calcolo di cortocircuito 2 Febbraio 28 Quaderni di Applicazione ecnica 1SDC7101G0902 Cabine M/B: teoria ed esempi di calcolo di cortocircuito Cabine M/B: teoria ed esempi di calcolo di cortocircuito Indice 1 Generalità sulle cabine

Dettagli

ELEMENTI DI ELETTROTECNICA

ELEMENTI DI ELETTROTECNICA ELEMENTI DI ELETTROTECNICA 1. TENSIONE E CORRENTE La storia dell elettricità prende avvio dalla particolare proprietà di una sostanza, l ambra, che strofinata con altra sostanza in grado di riscaldarsi,

Dettagli

Applicazione dei sistemi di accumulo elettrici in ambito industriale

Applicazione dei sistemi di accumulo elettrici in ambito industriale Applicazione dei sistemi di accumulo elettrici in ambito industriale D. Iannuzzi, E. Pagano, P. Tricoli Report RSE/2009/46 Ente per le Nuove tecnologie, l Energia e l Ambiente RICERCA SISTEMA ELETTRICO

Dettagli

Istituto Istruzione Superiore Liceo Scientifico Ghilarza Anno Scolastico 2013/2014 PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA

Istituto Istruzione Superiore Liceo Scientifico Ghilarza Anno Scolastico 2013/2014 PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA PROGRAMMA DI MATEMATICA E FISICA Classe VA scientifico MATEMATICA MODULO 1 ESPONENZIALI E LOGARITMI 1. Potenze con esponente reale; 2. La funzione esponenziale: proprietà e grafico; 3. Definizione di logaritmo;

Dettagli

Carisma CRC-ECM. Prevede 5 grandezze (da 115 a 1395 m 3 /h) È la serie con il minor consumo elettrico in rapporto alle prestazioni,

Carisma CRC-ECM. Prevede 5 grandezze (da 115 a 1395 m 3 /h) È la serie con il minor consumo elettrico in rapporto alle prestazioni, Ventilconvettore Centrifugo con Motore Elettronico e Inverter Prevede 5 grandezze (da 115 a 1395 m 3 /h) e 5 versioni (a parete e a soffitto, in vista e da incasso), ciascuna dotata di batterie di scambio

Dettagli

IMPIANTISTICA DI BORDO

IMPIANTISTICA DI BORDO IMPIANTISTICA DI BORDO 1 ELEMENTI DI ELETTROTECNICA 2 MAGNETISMO ED ELETTROMAGNETISMO 3 PRODUZIONE,TRASFORMAZIONE E DISTRIBUZIONE DELL ENERGIA ELETTRICA A BORDO 4 ALTERNATORI E MOTORI SINCRONI 5 MOTORI

Dettagli

PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA

PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA PRINCIPI BASILARI DI ELETTROTECNICA Prerequisiti - Impiego di Multipli e Sottomultipli nelle equazioni - Equazioni lineari di primo grado e capacità di ricavare le formule inverse - nozioni base di fisica

Dettagli

Technical Support Bulletin No. 15 Problemi Strumentazione

Technical Support Bulletin No. 15 Problemi Strumentazione Technical Support Bulletin No. 15 Problemi Strumentazione Sommario! Introduzione! Risoluzione dei problemi di lettura/visualizzazione! Risoluzione dei problemi sugli ingressi digitali! Risoluzione di problemi

Dettagli

Ventilatori centrifughi plug fan ad alte prestazioni Ventola con pale airfoil. Edizione 1.8 IT Aprile 2013

Ventilatori centrifughi plug fan ad alte prestazioni Ventola con pale airfoil. Edizione 1.8 IT Aprile 2013 Ventilatori centrifughi plug fan ad alte prestazioni Ventola con pale airfoil Edizione 1.8 IT Aprile 2013 O V E LM R 1 RLM EVO Pronti per la nuova generazione Efficienza complessiva (statica) RLM EVO 2011

Dettagli

ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE

ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE NOTE PER IL TECNICO ELABORAZIONE DEL VALORE MEDIO NELLE MISURE ELETTRONICHE da BRUEL & KJAER Le cosiddette «application notes» pubblicate a cura della Bruel & Kjaer, nota Fabbrica danese specializzata

Dettagli

LA CORRETTA SCELTA DI UN IMPIANTO PER LA TEMPRA AD INDUZIONE Come calcolare la potenza necessaria

LA CORRETTA SCELTA DI UN IMPIANTO PER LA TEMPRA AD INDUZIONE Come calcolare la potenza necessaria LA CORRETTA SCELTA DI UN IMPIANTO PER LA TEMPRA AD INDUZIONE Come calcolare la potenza necessaria Quale frequenza di lavoro scegliere Geometria del pezzo da trattare e sue caratteristiche elettromagnetiche

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO G. LEOPARDI A.S. 2010-2011 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI

LICEO SCIENTIFICO G. LEOPARDI A.S. 2010-2011 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI LICEO SCIENTIFICO G. LEOPARDI A.S. 2010-2011 FENOMENI MAGNETICI FONDAMENTALI Prof. Euro Sampaolesi IL CAMPO MAGNETICO TERRESTRE Le linee del magnete-terra escono dal Polo geomagnetico Nord ed entrano nel

Dettagli

INDICE ANALISI MISURAZIONE TERMOREGOLAZIONE

INDICE ANALISI MISURAZIONE TERMOREGOLAZIONE INDICE ANALISI MISURAZIONE TERMOREGOLAZIONE Pagina. M 1 Cronotermostati M 3 Termostati.. M 4 Centraline climatiche M 4 Orologi M 6 Accessori abbinabili a centraline Climatiche e termoregolatori M 7 M 01

Dettagli

Il luogo delle radici (ver. 1.0)

Il luogo delle radici (ver. 1.0) Il luogo delle radici (ver. 1.0) 1 Sia dato il sistema in retroazione riportato in Fig. 1.1. Il luogo delle radici è uno strumento mediante il quale è possibile valutare la posizione dei poli della funzione

Dettagli

THE WORLD OF DC/DC-CONVERTERS. SCEGLIERE UN CONVERTITORE DC / DC Convertitori DC/DC, quali sono i criteri più importanti?

THE WORLD OF DC/DC-CONVERTERS. SCEGLIERE UN CONVERTITORE DC / DC Convertitori DC/DC, quali sono i criteri più importanti? SCEGLIERE UN CONVERTITORE DC / DC Convertitori DC/DC, quali sono i criteri più importanti? Un convertitore DC / DC è utilizzato, generalmente, quando la tensione di alimentazione disponibile non è compatibile

Dettagli

La MKT (Mean Kinetic Temperature) come criterio di accettabilità sui controlli della temperatura

La MKT (Mean Kinetic Temperature) come criterio di accettabilità sui controlli della temperatura La (Mean Kinetic Temperature) come criterio di accettabilità sui controlli della temperatura Come funzionano i criteri di valutazione sulla temperatura Vi sono 5 parametri usati per la valutazione del

Dettagli

Guida tecnica N. 6. Guida alle armoniche negli azionamenti in c.a.

Guida tecnica N. 6. Guida alle armoniche negli azionamenti in c.a. Guida tecnica N. 6 Guida alle armoniche negli azionamenti in c.a. 2 Guida tecnica N.6 - Guida alle armoniche negli azionamenti in c.a. Indice 1. Introduzione... 5 2. Nozioni di base sul fenomeno delle

Dettagli

Analisi in regime sinusoidale (parte V)

Analisi in regime sinusoidale (parte V) Appunti di Elettrotecnica Analisi in regime sinusoidale (parte ) Teorema sul massimo trasferimento di potenza attiva... alore della massima potenza attiva assorbita: rendimento del circuito3 Esempio...3

Dettagli

MOTORI ELETTRICI IN CORRENTE CONTINUA. Catalogo Tecnico

MOTORI ELETTRICI IN CORRENTE CONTINUA. Catalogo Tecnico MOTORI ELETTRICI IN CORRENTE CONTINUA Catalogo Tecnico Aprile 21 L azienda Brevini Fluid Power è stata costituita nel 23 a Reggio Emilia dove mantiene la sua sede centrale. Brevini Fluid Power produce

Dettagli

PROGRAMMA SVOLTO. a.s. 2012/2013

PROGRAMMA SVOLTO. a.s. 2012/2013 Liceo Scientifico Statale LEONARDO DA VINCI Via Cavour, 6 Casalecchio di Reno (BO) - Tel. 051/591868 051/574124 - Fax 051/6130834 C. F. 92022940370 E-mail: LSLVINCI@IPERBOLE.BOLOGNA.IT PROGRAMMA SVOLTO

Dettagli

Inverter e connessione alla rete alla rete elettrica

Inverter e connessione alla rete alla rete elettrica SPECIALE TECNICO Inverter e connessione alla rete alla rete elettrica Francesco Groppi Comitato Elettrotecnico Italiano (CEI, CT82, Working Group 2 Inverter) SPONSOR www.fronius.com www.mastervoltsolar.it

Dettagli

elettrotecnico/elettrotecnica

elettrotecnico/elettrotecnica Delibera n. 748 del 24.06.2014 ordinamento formativo per la professione oggetto di apprendistato di elettrotecnico/elettrotecnica 1. Il profilo professionale 2. Durata e titolo conseguibile 3. Referenziazioni

Dettagli

IMPIANTI ELETTRICI CIVILI

IMPIANTI ELETTRICI CIVILI UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FIRENZE Facoltà di Architettura Corso di Fisica Tecnica Ambientale Prof. F. Sciurpi - Prof. S. Secchi A.A. A 2011-20122012 IMPIANTI ELETTRICI CIVILI Per. Ind. Luca Baglioni Dott.

Dettagli

Progetto di un alimentatore con Vo = +5 V e Io = 1 A

Progetto di un alimentatore con Vo = +5 V e Io = 1 A Progetto di un alimentatore con o +5 e Io A U LM7805/TO IN OUT S F T 5 4 8 - ~ ~ + + C GND + C + C3 3 R D LED Si presuppongono noti i contenuti dei documenti Ponte di Graetz Circuito raddrizzatore duale

Dettagli

GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI

GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI GRANDEZZE ALTERNATE SINUSOIDALI 1 Nel campo elettrotecnico-elettronico, per indicare una qualsiasi grandezza elettrica si usa molto spesso il termine di segnale. L insieme dei valori istantanei assunti

Dettagli

REC HRA 350 UNITA' DI RECUPERO ATTIVA

REC HRA 350 UNITA' DI RECUPERO ATTIVA REC HRA 350 UNITA' DI RECUPERO ATTIVA Unita' di climatizzazione autonoma con recupero calore passivo efficienza di recupero > 50% e recupero di calore attivo riscaldamento, raffrescamento e ricambio aria

Dettagli