Andrea Del Centina TEORIA DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA
|
|
- Fabia Longhi
- 4 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 A01 157
2
3 Andrea Del Centina TEORIA DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA
4 Copyright MMX ARACNE editrice S.r.l. via Raffaele Garofalo, 133/A B Roma (06) ISBN I diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica, di riproduzione e di adattamento anche parziale, con qualsiasi mezzo, sono riservati per tutti i Paesi. Non sono assolutamente consentite le fotocopie senza il permesso scritto dell Editore. I edizione: ottobre 2010
5 ÁÒ ÈÖ Þ ÓÒ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ØÓÖ ½½ Á ÙÒÞ ÓÒ Ú Ö Ð ÓÑÔÐ ½ ½º½ ÐÙÒ Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ë Ö ÒÙÑ Ö ÔÖÓ ÓØØ Ò Ò Ø º º º º º º º º º º ¾¾ ½º ÙÒÞ ÓÒ ÓÐÓÑÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ð ÓÔ Ö ØÓÖ, º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ËÙ ÓÒ Ö ÙÒÞ ÓÒ º º º º º º º º º º º º ¾ ÁÁ Ë Ö ÔÓØ ÒÞ ¾º½ Ö Ø Ö ÓÒÚ Ö ÒÞ ÐÐ Ö ÔÓØ ÒÞ º º º º ¾º¾ Ë Ö ÓÖÑ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ë Ö ÔÓØ ÒÞ ÓÒÚ Ö ÒØ º º º º º º º º º º º º º ÁÁÁ ÙÒÞ ÓÒ ØÖ Ò ÒØ Ð Ñ ÒØ Ö º½ Ä ÙÒÞ ÓÒ exp z Ð ÙÒÞ ÓÒ ÐÓ Ö ØÑÓ º º º º º º º¾ ÙÒÞ ÓÒ ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ä ÙÒÞ ÓÒ log z Ð ÓÖÑÙÐ Æ ÛØÓÒ Ð º º º ¼ º ÈÖÓ ÓØØ Ò Ò Ø ÙÒÞ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º Ä ÙÒÞ ÓÒ ζ(z) Ê Ñ ÒÒ Ð ÔÖÓ ÓØØÓ ÙÐ Ö ÒÓ ½¼¼ ÁÎ Ì ÓÖ Ù Ý Ò ÐÐ Ö ÓÒ Ø ÐÐ Ø ½¼ º½ ÐÓÐÓ ÒØ Ö Ð ÓÑÔÐ Ó º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÁÒ Ô Ò ÒÞ Ð ÒØ Ö Ð ÑÑ Ò º º º º º º ½½ º Ì ÓÖ Ñ ÓÖÑÙÐ ÒØ Ö Ð Ù Ý º º º º º º º ½¾½
6 ÁÒ Î ÈÖÓÔÖ Ø ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ ÓÐÓÑÓÖ ½ ½ º½ ËÚ ÐÙÔÔ Ð Ø Ò Ö ÔÓØ ÒÞ º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾ Ì ÓÖ Ñ ÒØ Ø Ê Ñ ÒÒ º º º º º º º º º º º ½ º Ä Ø Ñ Ù Ý Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ð Ñ ÑÓ º º º ½ º Ì ÓÖ Ñ ÐÐ Ñ ÔÔ Ô ÖØ ÔÔÐ Þ ÓÒ º º º º º ½ º ËÙ ÓÒ Ö ÔÖÓ ÓØØ Ò Ò Ø ÙÒÞ ÓÒ ÓÐÓÑÓÖ ½ ÎÁ Ë Ò ÓÐ Ö Ø ÓÐ Ø ÙÒÞ ÓÒ Ñ ÖÓÑÓÖ ½ º½ Ë Ò ÓÐ Ö Ø ÓÐ Ø ÐÓÖÓ Ð Þ ÓÒ º º º º º º º ½ ¼ º¾ Ë Ö Ê Ñ ÒÒ Ò ÓÐ Ö Ø Ðг Ò Ò ØÓ º º º º º º ½ º ÙÒÞ ÓÒ Ñ ÖÓÑÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÙÒÞ ÓÒ ÓÐÓÑÓÖ Ò ÙÒ ÓÖÓÒ º º º º º º º º º º º ½ º ÙÒÞ ÓÒ Ñ ÖÓÑÓÖ ÓÒ ÔÓÐ Ò Ø º º º º º º º ¾¼ ÎÁÁ Ì ÓÖ Ù Ý Ò Ö Ð ¾½ º½ ÁÒ ÙÒ ÑÑ ÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º¾ Ì ÓÖ Ñ ÒØ Ö Ð I º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾½ º ÇÑÓÐÓ ÓÑÓØÓÔ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ º Ì ÓÖ Ñ ÒØ Ö Ð II º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÎÁÁÁ Ì ÓÖ Ñ Ö Ù ÔÔÐ Þ ÓÒ ¾ º½ Ì ÓÖ Ñ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÐÓÐÓ ÒØ Ö Ð Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ Á Å ÐÐ Ò ¾ º½ ÙÒÞ ÓÒ ÒØ Ö ÐÓÖÓ ØØÓÖ ÞÞ Þ ÓÒ º º º º º º º º ¾ º¾ Ù ÙÒÞ ÓÒ ÒÓØ ÚÓÐ Γ(z) θ(z, τ) º º º º º º º º º ¾ ½ º Á Ø ÓÖ Ñ ÅÓÒØ Ð Î Ø Ð º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ º ÙÒÞ ÓÒ Ñ ÖÓÑÓÖ Ô Ö Ó Ò Ö Ð Ø º º º º º ¼¾ º ÙÒÞ ÓÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ô Ö Ó º º º º º º º º º º ¼ º ÈÖ Ò Ô Ó Ö ÓÒ Ë Û ÖÞ º º º º º º º º º º ½¾ Å ÔÔ ÓÐÓÑÓÖ ½ ½¼º½ ÓÒ ÓÖÑ Ð Ø ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ ÓÐÓÑÓÖ º º º º º º º º º ½ ½¼º¾ ÌÖ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ð Ò Ö Ö ØØ º º º º º º º º º º º º º ¾ ½¼º ÙØÓÑÓÖ Ñ H (0, 1) º º º º º º º º º º º º º
7 ÁÒ ½¼º ÁÐ Ø ÓÖ Ñ ÐÐ Ñ ÔÔ Ê Ñ ÒÒ º º º º º º º º º ½¼º Á Ø ÓÖ Ñ È Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Á ÙÒÞ ÓÒ ÐÐ ØØ ½½º½ Á Ø ÓÖ Ñ Ä ÓÙÚ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½º¾ Ä ÙÒÞ ÓÒ (z) Ï Ö ØÖ º º º º º º º º º º º ½½º ÁÐ ÑÔÓ ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ ÐÐ ØØ E(Γ) º º º º º º º º ½½º Ì ÓÖ Ñ Þ ÓÒ Ô Ö Ð (z) º º º º º º º º º º ½ ½½º Ä ÙÒÞ ÓÒ ς(z) σ(z) Ï Ö ØÖ º º º º º º º º ¼ ½½º ÙÒÞ ÓÒ Ñ ÖÓÑÓÖ Ø ÓÖ Ñ Þ ÓÒ º º º º º ÁÁ Ì ÓÖ Ñ ÒÙÑ Ö ÔÖ Ñ ¼ ½¾º½ Ê Ð Þ ÓÒ ØÖ ζ(s) Γ(s) Λ(n) º º º º º º º º º º º º ¼ ½¾º¾ ÓÖÑ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð ÌÆÈ º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º ÈÖÓÐÙÒ Ñ ÒØÓ ζ(s) ÓÒ Ó Ê Ñ ÒÒ º º º º º º ¾ ½¾º ÕÙ Þ ÓÒ ÙÒÞ ÓÒ Ð Ô Ö ζ(s) º º º º º º º º º º º º ½¾º ÑÓ ØÖ Þ ÓÒ Ð ÌÆÈ º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁÁ ÙÒÞ ÓÒ Ò Ð Ø ½ º½ ÈÖÓÐÙÒ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ø Ó Ï Ö ØÖ º º º º º º º ½ º¾ ÁÐ ÓÒ ØØÓ ÙÒÞ ÓÒ Ò Ð Ø º º º º º º º º º º º ½ º ÈÙÒØ Ö Ø Ö ÈÙ ÙÜ º º º º º º º º º º º º ½ º ÁÐ ÓÒ ØØÓ ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ Ò Ð Ø º º º º º º º º ½ º ÙÒÞ ÓÒ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ ÁÎ ÁÒØ Ö Ð ÐÐ ØØ Ð Ò ½ º½ Ò ÒÓ ÙÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÁÒØ Ö Ð ÐÐ ØØ ÓÒ Ó Ä Ò Ö º º º º º º º º º º ¼ ½ º ÁÒÚ Ö ÓÒ Ð ÒØ Ö Ð ÔÖ ÑÓ Ø ÔÓ º º º º º º º ½ ½ º ÁÒØ Ö Ð Ð Ò Ø ÓÖ Ñ Þ ÓÒ º º º º º º º ¾ ½ º ÁÒÚ Ö ÓÒ Ð ÒØ Ö Ð Ð Ò º º º º º º º º º º Ð Ó Ö
8
9 ÈÖ Þ ÓÒ ÉÙ ØÓ Ð ÖÓ ÓÖ Ò ÐÐ ÒÓØ Ö ØØ Ô Ö ÓÖ Á Ø ØÙÞ ÓÒ ÓÑ ØÖ ÙÔ Ö ÓÖ ÔÖ Ñ ÙÒÞ ÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð ÓÑÔÐ ÓÑ ØÖ Î ÔÓ Ñ Ø ÒÙØ ÔÖ Ó Ð³ÍÒ Ú Ö Ø ÖÖ Ö Ð ½ ¼ Ó º ÁÒ Ó ÓÒÓ ØÖ ØØ Ø Ð Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÚÓÐØ Ò ÙÒ ÓÖ Ó ÒØÖÓ ÙØØ ÚÓ ÐÐ Ø ÓÖ ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð ÓÑÔÐ ÐØÖ ÔÓ ÓÒÓ ØÖÓÚ Ö ÐÙÓ Ó Ò ÓÖ Ô Ú ÒÞ Ø º ÌÖ ÔÖ Ñ ØÖÓÚ ÑÓ ÐÓ ØÙ Ó ÐÐ Ö ÔÓØ ÒÞ ÐÐ ÙÒ¹ Þ ÓÒ ØÖ Ò ÒØ Ð Ñ ÒØ Ö Ð³ ÒØ Ö Ð Ù Ý ÐÙÒ Ù ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ñ ÔÖÓÐÙÒ Ñ ÒØÓ Ê Ñ ÒÒ Ð Ö Ä ÙÖ ÒØ ÐÓ ØÙ Ó ÐÐ Ò ÓÐ Ö Ø ÓÐ Ø ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ ÓÐÓÑÓÖ Ð Ø ÓÖ Ñ ÓÖ Ø Ï Ö ØÖ Ð Ø ÓÖ Ñ Ö Ù ÐÙÒ Ù ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÐÓÐÓ ÒØ Ö Ð Ò Ø ÓÐ Ñ ØÓ Ó Ö ¹ Ù Ð ÔÖÓÔÖ Ø ÐÐ Ñ ÔÔ ÓÐÓÑÓÖ ÙÒ ØÖ ØØ Þ ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ ÐÐ ØØ Ð ÔÖÓÐÙÒ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ø Ó Ï Ö ØÖ Ð ÓÒ ØØÓ ÙÒÞ ÓÒ Ò Ð Ø º ÌÖ ÓÒ ÑÓ Ð Ø ÓÖ Ñ ÐÐ Ñ ÔÔ Ê Ñ ÒÒ ÙÒÓ ØÙ Ó Ô ÔÔÖÓ ÓÒ ØÓ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ ÓÐÓ¹ ÑÓÖ Ò Ðг ÒØÓÖÒÓ ÙÒ Ù Ò ÓÐ Ö Ø ÓÐ Ø Ø ÓÖ Ñ È Ö ÙÒ Ô ØÓÐÓ Ö ØØÓ Ò ÓÐÐ ÓÖ Þ ÓÒ ÓÒ È ÓÐÓ Ó ¹ ÙÐÐ ÑÓ ØÖ Þ ÓÒ À Ñ Ö Ð Î ÐÐ ÈÓÙ Ò Ð Ø ÓÖ Ñ ÒÙÑ Ö ÔÖ Ñ ÑÔ Ó ÐØ ÑÓ ÔÔÐ Þ ÓÒ Ñ ØÓ Ðг Ò Ð ÓÑÔÐ Ð Ö ÈÙ ÙÜ Ð ÓÒ ØØÓ ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ Ò Ð Ø Ð ÙÔ Ö Ê Ñ ÒÒ ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ Ð Ö º ÓÑÔÐ Ø Ð ÚÓÐÙÑ ÙÒ Ô ØÓÐÓ ØÓ ÙÒ³ ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ð ¹ ÐÐ Ø ÓÖ Ð ÒØ Ö Ð ÐÐ ØØ Ð Ò º
10 ½¼ ÈÖ Þ ÓÒ ÁÐ Ø ØÓ ÓÖÖ ØÓ Ö Þ ÒÓØ ØÓÖ Ò Ö Ø ÓÒ ÐÓ ÓÔÓ ÐÐÙ ØÖ Ö ÒÞ ÐÙÒ ÔÖ Ø ÓÑÔÐ Ø ÞÞ Ð ¹ Ò Ð³ ÚÓÐÙÞ ÓÒ ÐÐ ÙÐÐ ÕÙ Ð Ø Ø ÓÒ Ø Ú ÐÙÔÔ Ø Ð Ø ÓÖ º ÈÓ Ò ÒØ Ò Ð ÒÙÐÐ Ò ÕÙ ØÓ Ð ÖÓ Ò ØÓ ÓÒ Ú Ö ÙØÓÖ Ð ÐÓÖÓ ÓÔ Ö Äº Ð ÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ò ÐÝ ¾ º ½ ÐÐ Ù Ð ØØÙÖ Ñ ÓÒÓ ØÓ ØÙ ÒØ µ Àº Ö¹ Ø Ò Ì ÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÓÒØ ÓÒ Ò ÐÝØ ÕÙ ³ÙÒ ÓÙ ÔÐÙ¹ ÙÖ Ú Ö Ð ÓÑÔÐ Ü º ½ ʺ Ê ÑÑ ÖØ Ì ÓÖÝ Ó ÓÑÔÐ Ü ÙÒØ ÓÒ ½ º Ò Ð ½ Ð Ð ÌÓÔ Ò Óѹ ÔÐ Ü ÙÒØ ÓÒ Ì ÓÖÝ ½ º Ò Ð ½ ºÄº Ë Ð ÌÓÔ Ò ÓÑÔÐ Ü ÙÒØ ÓÒ Ì ÓÖÝ Á Ï Ð Ý ÁÒØ Ö Ò ½ ̺ ÔÓ ØÓÐ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ò ÐÝØ ÒÙÑ Ö Ø ÓÖÝ ËÔÖ Ò Ö º ½ º ÁÐ Ð ØØÓÖ Ô ÖØÓ ÒÓÒ Ñ Ò Ö Ö ÓÒÓ Ö ÚÓÐØ Ò ÚÓÐØ ÕÙ Ø Ò Ù ÒÞ º Ê Ò Ö Þ Ó ØÙØØ Ð ØÙ ÒØ Ò Ð ÓÖ Ó Ð ÒÒ ÓÒ Ð ÐÓÖÓ Ó ÖÚ Þ ÓÒ ÒÒÓ ÓÒØÖ Ù ØÓ Ñ Ð ÓÖ Ö Ð ÒÓØ ÐÐ Ð Þ ÓÒ ÕÙ Ò ÕÙ ØÓ Ø ØÓº ÍÒ Ö Ò Ö Þ Ñ ÒØÓ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ð Ò ÈÓÐ ¹ ØÖ Ô Ö Ð³ Ø ÒÞ Ó ÖØ ÙÖ ÒØ Ð Ö Þ ÓÒ Ò Ä Ø Ð Ø ØÓ ÐÐ ÙÖ ÒÞ Ð ÙÓ ÙØÓ ÔÖÓ ÐÑ ÒØ ÕÙ ØÓ ÚÓÐÙÑ ÒÓÒ ÚÖ Ñ Ú ØÓ Ð ÐÙ º Ö ÒÞ ÔÖ Ð ¾¼½¼ Ò Ö Ð ÒØ Ò
11 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ØÓÖ Á ÔÖ Ñ ØÙ Ö Ù Ö ÒØ Ð ÙÒÞ ÓÒ Ú Ö Ð ÓÑÔÐ ÔÓ ¹ ÓÒÓ Ö ÓÒÓ Ö Ò ÖØ Ð ÚÓÖ Äº ÙÐ Ö Ñ Ù º º Ù Ô Ö ÔÖ ÑÓ Ò Ó ØØÓ ØÙ Ó Ø ÒØ º Ð ÚÓÖ Ù Ò ÕÙ ØÓ ÑÔÓ Ú Ò Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÓÒÓ ÒÞ ÐÙÒ Ö ÙÐØ Ø Ö ØÖÓÚ Ø Ù Ú Ñ ÒØ º Ù Ý ÆºÀº к ÈÙÖØÖÓÔÔÓ ÙÓ ØÙ Ó ÒÓÒ ÙÖÓÒÓ ÔÙ Ð Ø Ó ÔÔ ÖÚ ÖÓ ÔÓ ØÙÑ ÒÓÒ ÖÓ ÐÙÒ Ò Ù ÒÞ Ù ÙÓ ÓÒØ ÑÔÓÖ Ò º Ä ÑÓ ÖÒ Ø ÓÖ ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ Ú Ö Ð ÓÑÔÐ Ø Ø Ú ÐÙÔÔ Ø Ò Ð ÒÒÓÚ ÑÓ ÓÐÓ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ô Ö Ñ Ö ØÓ Ù Ý Ãº Ï Ö ØÖ º Ê Ñ ÒÒ Ó ÒÙÒÓ ÕÙ Ð ÙÒ ÔÓÖ Ú Ö Óº Ù Ý ÓÒ Ð Ø ÓÖ ÙÐÐ Ù ÓÖÑÙÐ ÒØ Ö Ð ÙÐ ÓÒ ØØÓ Ö ÙÓ Ú ÐÙÔÔ Ò Ó Ð³ Ô ØØÓ Ò Ð Ø Ó Ï Ö ØÖ ÙÐ ÓÒ ØØÓ Ö ÔÓØ ÒÞ Ú ÐÙÔÔ Ò Ó Ð³ Ô ØØÓ Ð Ö Ó Ê Ñ ÒÒ ÙÐ ÓÒ ØØÓ Ñ ÔÔ ÓÐÓÑÓÖ ØÖ Ô ÖØ Ð Ô ÒÓ ÓÑÔÐ Ó Ú ÐÙÔÔ Ò Ó Ð³ Ô ØØÓ ÓÑ ØÖ Ó ÐÓ ÔÓÖØ Ù Ú Ñ ÒØ ÓÒ Ö Ö Ð Ø ÓÖ Ù ÙÔ Ö Ô Ò Ö Ð Ð Ô ÒÓ ÓÑÔÐ Ó ÕÙ ÐÐ ÙÖÓÒÓ ÔÓ ØØ ÙÔ Ö Ê Ñ ÒÒº ÉÙ Ø ØÖ Ò Ö ÞÞ Ó Ø ÒÞ ÐÑ ÒØ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÓÒ Ö ÓÒÓ Ö Ò ÒÓ ÕÙ ØÓ Ö ÑÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø ÑÔ Ó ÒØ Ñ ÓÒÒ ÓÒ ØÖ Ò Ð Ð Ö ÓÑ ØÖ º ÍÒ ÑÔÙÐ Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ø ÓÖ Ù ØÓ Ò ÆºÀº к ÁÐ ÙÓ ÒÙÓÚÓ ÔÔÖÓ Ó ÐÐÓ ØÙ Ó ÐÐ Ó ØØ ØÖ Ò ÒØ ÐÐ ØØ ÓÔÓ Ð ØÖ ØØ Þ ÓÒ Ð º¹Åº Ä Ò¹ Ö ÓÒ Ð ÐÓÖÓ Ø Ò ÓÒ Ð ÑÔÓ ÓÑÔÐ Ó Ð Ô ÖÑ ÓÔÖ ¹ Ö Ð ÓÔÔ Ô Ö Ó Ø ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ ÒÚ Ö Ð ÒØ Ö Ð ÐÐ ØØ ½½
12 ½¾ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ØÓÖ ÔÖ ÑÓ Ø ÔÓº ÉÙ Ø ÓÔ ÖØ ÓÒ Ù Ð º ºÂº Â Ó ÔÓÖÖ Ð Ô Ö Ð Ø ÓÖ ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ ÐÐ ØØ Ù Ú ¹ Ñ ÒØ Âº Ä ÓÙÚ ÐÐ Ú ÐÙÔÔ ÓÑ Ø ÓÖ ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ Ñ ÖÓÑÓÖ ÓÔÔ Ñ ÒØ Ô Ö Ó Ï Ö ØÖ ÔÓÖØ ÙÒ ÐØÓ Ö Ó Ô Ö Þ ÓÒ º ij ÒØ Ö Þ ÓÒ Ò Ð ÑÔÓ ÓÑÔÐ Ó Ð Ø ÓÖ Ñ Ö Ù Ù¹ ÖÓÒÓ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÑÔÓÖØ ÒÞ Ò Ðг ÔÔÖÓ Ó Ê Ñ ÒÒ ÐÐÓ ØÙ Ó Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÐÐ ØÖ ÙÞ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÔÖ Ñ º ÁÐ Ð ÚÓÖÓ Ê Ñ ÒÒ Ò ÕÙ ØÓ ÑÔÓ Ù Ô Ö Þ ÓÒ ØÓ Âº À Ñ Ö º Ð Î ÐÐ ÈÓÙ Ò Ô Ö ÔÖ Ñ ÑÓ ØÖ ÖÓÒÓ Ð Ø ÓÖ Ñ ÒÙ¹ Ñ Ö ÔÖ Ñ ÓÒ ØØÙÖ ØÓ Ù º Ä ÓÒ Ö ÙÐ Ö Ò ÕÙ Ð Ò ËÚ ÞÞ Ö Ò Ð ½ ¼ º Ð ½ ¾ Ò Ò Ò Ðг Ñ Ëº È ØÖÓ ÙÖ Ó ÓÒ Ø ÐÐÓ Þ Ö È ØÖÓ Áº Æ Ð ½ ½ ØÖ Ö ÖÐ ÒÓ ÓÚ Ú ÒÒ Ö ØØÓÖ Ð¹ Ð Þ ÓÒ Å Ø Ñ Ø ÐÐ Ñ ÐÐ Ë ÒÞ ÈÖÙ º Æ Ð ½ ØÓÖÒ Ëº È ØÖÓ ÙÖ Ó ÓÚ Ú ÒÓ Ð ½ º Ö Ò¹Å Ö Ä Ò Ö Ò ÕÙ È Ö Ò Ð ½ ¾º ËØÙ Ð ÓÐÐ Å Þ Ö Ò Ð ½ Ô Ö ÒÕÙ ÒÒ Ò Ò Ò Ðг ÓÐ Å ¹ Ð Ø Ö º Ð ½ Ù Ñ Ñ ÖÓ Ðг Ñ ÐÐ Ë ÒÞ È Ö º Æ Ð ½ ÔÙ Ð Ð Ñ ÒØ ÓÑ ØÖ ÙÒ Ø ØÓ Ô Ö Ô ÒØÓ ÒÒ Ù ÓØØ ØÓ Ò ÕÙ ØÙØØ Ð ÙÓÐ ³ ÙÖÓÔ º ÇÐØÖ ØÖ Ò ÒØ ÐÐ ØØ ÙÐÐ ÕÙ Ð Ö ÙÒ ØÖ ØØ ØÓ Ò ØÖ ÚÓÐÙÑ ÓÙÔ ÓÒ Ù Ó Ø ÓÖ ÒÙÑ Ö Ñ Ò Ð Ø º ÅÓÖ È Ö Ò Ð ½ º ÖÐ Ö Ö Ù Ò ÕÙ ÖÙÒ Û Ò ÖÑ Ò Ò Ð ½ º ÑÓ ØÖ Ð ÙÓ Ò Ó Ñ Ø Ñ Ø Ó ÔÖ Ó Ñ ÒØ Ñ Ð ÔÓÚ Ö Ñ ÙØ ØÓ Ð ÙÓ Ñ ØÖÓ Ð Ñ ÒØ Ö ÒØÖ ÓÒ ÙÒ ÓÖ¹ ØÙ Ó Ò Ð ÓÐÐ Ó ÖÓÐ ÒÙÑ ÐÐ Ù ØØ Ò Ø Ð º È ÔÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓØØ Ò ½ µ ÓÒ Ù Ð ÓØØÓÖ ØÓ Ò Ð ½ ÐгÍÒ Ú Ö Ø À ÐÑ Ø Øº Æ Ð ½ ¼½ ÔÙ Ð ÕÙ Ø Ó¹ Ò Ö ØÑ Ø ÙÒ ØÖ ØØ ØÓ ÐÐ Ø ÓÖ ÒÙÑ Ö ÙÒ ÔÐ Ò Ø ÒØ º Æ Ð ½ ¼ Ú ÒÒ Ö ØØÓÖ ÐÐ³Ç ÖÚ ØÓÖ Ó ÓØØ Ò Ò Ö Ó ÓÒ ÖÚ ÒÓ ÐÐ ÑÓÖØ Ò Ð ½ º
13 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ØÓÖ ½ Ù Ù Ø Ò ÄÓÙ Ù Ý Ò ÕÙ È Ö Ò Ð ½ º Æ Ð ½ ½ Ú ÒÒ Ñ Ñ ÖÓ Ðг Ñ ÐÐ Ë ÒÞ ÔÓÓ ÓÔÓ ÔÖÓ ¹ ÓÖ Ò Ðг ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ º Ù Ù Ú Ñ ÒØ ÔÖÓ ÓÖ ÐÐ ËÓÖ ÓÒ Ð ÓÐÐ Ö Ò º Æ Ð ½ ¼ Ô Ö Ö ÓÒ ÔÓÐ Ø Ö Ù Ò ËÚ ÞÞ Ö ÔÓ ÌÓÖ ÒÓ ÈÖ º Ð Ô Ö Ó Ó ØÓÖ Ò Ö Ð Ó¹ ÒÓ ÐÙÒ ÙÓ Ö ÙÐØ Ø Ô ÑÔÓÖØ ÒØ ÙÐÐ ÙÒÞ ÓÒ Ú Ö Ð ÓÑÔÐ º Ê ÒØÖ ØÓ È Ö Ò Ð ½ Ù Ö ÒØ Ö ØÓ ØÖ Ñ Ñ Ö Ðг Ñ º ÅÓÖ Ë ÙÜ Ò Ð ½ º Ù Ý Ð ÙÒ ÒØ Ö ÒØ Ö ØÖ ØØÓ ÖÐÓ Ð ÖØÓ Ò Ð ÙÓ Ö Ó Ö Ò Ö Ò µ º º º Ú Ò Ó Ð ØØÓ ÐÐ ÓÑ Ò ÙÐÐ ÒÞ ÙÐÐ ÙÒ Ú Ö¹ Ø Ñ Ö ÔÓ ØÓ ÒÕÙ ÚÓÐØ Ó Ô Ò ØÓ ÎºÅº Ñ ÚÖ ÒØ ÖÖÓ ØÓ ÕÙ ØÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ó Ñ ÓÒÓ ÔÖ Ô Ö ¹ ØÓ ÙÒ ÒÓØ Ó Ò ÚÓÐØ ØÖ ØØÓ ÐÐ Ø ÙÒ Ó Ð ØØÓ Ò ÓÑ Ò Ð ØØÙÖ º º º Æ Ð À ÒÖ Ð Ò ÕÙ Æ ØÖ Ò Ò ÆÓÖÚ Ò Ð ½ ¼¾º Ö ÕÙ ÒØ Ð ËÙÓÐ ØØ Ö Ð Ö Ø Ò Ð³Ó ÖÒ Ç ÐÓº Æ Ð ½ ¾ ÔÙ Ð ÔÖÓÔÖ Ô Ð Ñ ÑÓÖ ÙÐг ÑÔÓ Ð Ø Ö ¹ ÓÐÚ Ö Ô Ö Ö Ð Ð³ ÕÙ Þ ÓÒ Ð Ö Ò Ö Ð ÕÙ ÒØÓ Ö Ó Ò Ð ØØ Ñ Ö Ð ½ ¾ ÓÐ ÙÔÔÓÖØÓ ÙÒ ÓÖ ØÙ Ó Ô ÖØ Ô Ö ÙÒ Ú Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ò ÙÖÓÔ º Æ Ðг Ó ØÓ Ð ½ ¾ Ö ¹ ÙÒ È Ö Ò ÓØØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ðг Ñ ÐÐ Ë ÒÞ Ð Ù Ô ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÔ Ö Å ÑÓ Ö ÙÖ ÙÒ ÔÖÓÔÖ Ø Ò Ö Ð ³ÙÒ Ð ØÖ Ø Ò Ù ÓÒØ ÓÒ ØÖ Ò Ò ÒØ ÒÓØ ÓÑ Ñ ÑÓ¹ Ö Ô Ö Ò ÔÙ Ð Ø ÔÓ ØÙÑ Ò Ð ½ ½º Ê ØÓÖÒ ØÓ Ò ÆÓÖÚ Ö Ð ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ð ÚÓÖÓ ÙÐÐ ÙÒÞ ÓÒ ÐÐ ØØ ÐÓ Ö ¹ ÑÓ Ó Ò ØÙØØ ÙÖÓÔ Ñ ÒÓÒ Ð Ô ÖÑ ÓØØ Ò Ö ÙÒ ÑÔ Ó Ò Ô ØÖ º Å Ð ØÓ ØÙ ÖÓÐÓ ÑÓÖ Ò Ð ½ ¾ ÓÐ Ú ÒØ ØØ ÒÒ º ÖÐ Ù Ø Ú Â Ó Â Ó Ò ÕÙ ÈÓØ Ñ Ò ÖÑ Ò Ò Ð ½ ¼ º ËØÙ Ò ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÖÐ ÒÓ Ú ÒÒ Ð ÖÓ Ó ÒØ Ò ÕÙ ÐгÙÒ Ú Ö Ø Ò Ð ½ ¾ ÔÖÓ ÓÖ Ã Ò Ö Ð³ ÒÒÓ ¹ Ù ÒØ º Æ Ð ½ ¾ Ö ÙÒ Ñ ÒØ ÒÓÚ Ø ÓÖ ÙÒØ ÓÒÙÑ ÐÐ ÔØ ÓÖÙÑ Ô Ö ÕÙ Ø ÓÔ Ö Â Ó Ú ÓÒ Ð Ð ÐÓÖ
14 ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ØÓÖ Ú Ö ÓÒ ØÓ Ð Ø ÓÖ ÐÐ ÙÒÞ ÓÒ ÐÐ ØØ º Æ Ð ½ Ö ÒØÖ Ò Ð¹ гÍÒ Ú Ö Ø ÖÐ ÒÓ ÓÑ Ñ Ñ ÖÓ Ðг Ñ ÐÐ Ë ÒÞ º ÅÓÖ Ú ÓÐÓ Ò Ð ½ ¾º ÂÓ Ô Ä ÓÙÚ ÐÐ Ò ÕÙ Ë ÒعÇÑ Ö Ò Ö Ò Ò Ð ½ ¼ º ËØÙ È Ö Ðг ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÓÚ Ù Ý Ù ÙÒÓ ÙÓ Ò Ò ÒØ º Ú ÒÒ ÔÖÓ ÓÖ Ò Ð ½ Ñ Ñ ÖÓ Ðг ¹ Ñ ÐÐ Ë ÒÞ Ò Ð ½ ¼ ÔÖÓ ÓÖ Ð ÓÐÐ Ö Ò Ò Ð ½ ¼º Ë ÓÙÔ Ò Ð Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ð Ø Ø ÓÖ ÒÙÑ Ö º ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ÔÙÖ Ø Ô¹ ÔÐ ÕÙ ÒÓØÓ ÓÑ ÂÓÙÖÒ Ð Ä ÓÙÚ ÐÐ º à ÖÐ Ì Ó ÓÖ Ï Ð ÐÑ Ï Ö ØÖ Ò ÕÙ Ç Ø Ò Ð Ò ÖÑ Ò Ò Ð ½ ½ º Ù ØÙ ÒØ Å Ò Ø Ö Ò Ð ½ Ð ÔÙ Ð ¹ Þ ÓÒ ÐÐ ÒÓØ Ö Ì ÓÖ Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ØØ Ò Ð ½ Ð Ú Ð Ð ÓØØÓÖ ØÓ ÓÒÓÖ Ö Ó ÐгÍÒ Ú Ö Ø Ã Ò Ö Ð ÔÖÓÑÓÞ ÓÒ Ø ÒØ º Æ Ð ½ Ù ÒÓÑ Ò ØÓ ÔÖÓ ÓÖ Ò Ð¹ гÍÒ Ú Ö Ø ÖÐ ÒÓº Ð ½ ¼ ÐÐ Ù Ð Þ ÓÒ ÐØ ÑÓ Ð Ú ÐÐÓ Ô Ö ÓÒØ ÒÙØ Ô Ö ÓÖÑ Ø Ú ÒÓ Ô Ù ÒØÓ ØÙ ÒØ ÔÖÓÚ Ò ÒØ ØÙØØ ÙÖÓÔ º ÅÓÖ ÖÐ ÒÓ Ò Ð ½ º ÓÖ Ö Ö ÖÒ Ö Ê Ñ ÒÒ Ò ÕÙ Ö Ð ÒÞ Ò ÖÑ Ò Ò Ð ½ ¾ º ËØÙ ÓØØ Ò ÖÐ ÒÓ ÓÚ Ù ÐÐ ÚÓ ºÈº Ä ÙÒ Ö Ð Ø Â Ó º ÓÒ Ù Ð ÓØØÓÖ ØÓ ÓØØ Ò Ò Ð ½ ½ ÓÒ Ð³ ÔÓ Ð ÖØ Þ ÓÒ ÖÙÒ Ð Ò Ö Ò ÐÐ Ñ Ò Ì ÓÖ Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ú ÖÒ ÖÐ Ò ÓÑÔÐ Ü Ò Ö º Æ Ð ½ ÓØØ ÒÒ Ð ØØ Ö Ù ÓØØ Ò º Å Ð ØÓ ØÙ ÖÓ¹ ÐÓ Ó ÓÖÒ ÐÙÒ Ó Ò ÁØ Ð Ö Ò Ó Ò Ð Ð Ñ Ñ Ø ÙÒ Ö Ñ Ó ÐÐ Ñ Ð ØØ º ÅÓÖ Ë Ð Ò Ð ½ Ù ÔÓÐØÓ Ò Ð Ñ Ø ÖÓ ÒÞÓÐÓ ÙÐ Ä Ó Å ÓÖ º
15 Ô ØÓÐÓ Á ÙÒÞ ÓÒ Ú Ö Ð ÓÑÔÐ ÁÒ ÕÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ÓÔÓ Ú Ö Ö Ñ ØÓ Ö Ú Ñ ÒØ ÐÙÒ ÒÓÞ ÓÒ Ö Ù Ö ÒØ ÒÙÑ Ö ÓÑÔÐ Ð Ö ÒÙÑ Ö ÒØÖÓ ÙÖÖ ÑÓ Ð ÓÒ ØØÓ ÔÖÓ ÓØØÓ Ò Ò ØÓº Ò Ö ÑÓ ÔÓ Ð ÒÓÞ ÓÒ ÙÒÞ ÓÒ ÓÐÓÑÓÖ ÙÒÞ ÓÒ Ö ÒÞ Ð Ò Ò Ó ÓÑÔÐ Óµ ÒÓÞ ÓÒ ÚÖ ÙÒ ÖÙÓÐÓ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ò ØÙØØÓ Ð Ð ÖÓº È Ö ÑÓ Ò Ò ØÙ¹ Ö Ð Ö ÔÖÓ ÓØØ Ò Ò Ø ÙÒÞ ÓÒ Ò Ò Ó ÔÔÖÓÔÖ Ø ÒÓÞ ÓÒ ÓÒÚ Ö ÒÞ º Ð Ö ÓÑ ÒØ Ö Ø ÒÙØ ÒÓØ Ð Ð ØØÓÖ Ö ÒÒÓ ØÖ ØØ Ø Ö Ô ¹ Ñ ÒØ ÐØÖ ÓÑ ÔÖÓ ÓØØ Ò Ò Ø Ð ÒÓÞ ÓÒ ÓÐÓÑÓÖ Ð ÓÒÚ Ö ÒÞ Ò ÒÓÖÑ Ô Ö Ð Ö ÙÒÞ ÓÒ Ö ÒÒÓ Ú ÐÙÔÔ Ø Ò ØØ Ð Óº ½º½ ÐÙÒ Ö Ñ ÒÓØ ÑÓ ÓÑ ³Ù Ó R C = R R Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ Ð ÑÔÓ ÒÙÑ Ö Ö Ð Ð ÑÔÓ ÒÙÑ Ö ÓÑÔÐ º Ê ÓÖ ÑÓ Ð ÓÔ Ö Þ ÓÒ Þ ÓÒ ÑÓÐØ ÔÐ Þ ÓÒ Ò C ÓÒÓ Ò Ø ÓÑ Ù (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d), (a, b) (c, d) = (ac bd, ad + bc). Ê ÓÖ ÑÓ ÒÓÐØÖ Ð³ÙÒ Ø Ò C Ð ÒÙÑ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó (1, 0)º ½
16 ½ Ô ØÓÐÓ Á ÈÓÒ ÑÓ C R := {(a, b) C : b = 0}º É٠س Ò Ñ ÓÒ Ð ÓÔ Ö ¹ Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÓØØÓ ÑÔÓ C г ÔÔÐ Þ ÓÒ ϕ : R C R Ø ϕ(a) = (a, 0) ÙÒ ÓÑÓÖ ÑÓ ÑÔ º ÉÙ ØÓ Ó¹ ÑÓÖ ÑÓ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö Ð ÓØØÓ ÑÔÓ C R ÓÐ ÑÔÓ Ö Ð Rº ÁÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö ÔÓ ÑÓ ÒØ Ö Ð³ÙÒ Ø Ò C (1, 0) ÓÒ Ð³ÙÒ Ø Ö Ð 1º ÁÐ ÒÙÑ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó i := (0, 1) ØØÓ ÙÒ Ø ÑÑ Ò Ö ÑÓ i 2 = 1º ÁÐ ÑÔÓ C ÙÒÓ Ô Þ Ó Ú Ø¹ ØÓÖ Ð Ñ Ò ÓÒ ¾ Ù R Ö Ô ØØÓ ÐÐ ÓÔ Ö Þ ÓÒ Þ ÓÒ + ÑÓÐØ ÔÐ Þ ÓÒ Ô Ö ÙÒÓ Ð Ö λ(a, b) = (λa, λb)º Á Ú ØØÓÖ (1, 0) (0, 1) Ó Ø ØÙ ÓÒÓ ÙÒ C Ó Ò ÒÙÑ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó z = (a, b) ÙÒ³ÙÒ Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ð Ø ÔÓ a(1, 0) + b(0, 1) Ó z = a + ib ØØ Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÖØ Ò zº Á ÒÙÑ Ö Ö Ð a b ÒÓØ Ø Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ Ò Rz Iz ÓÒÓ ØØ Ô ÖØ Ö Ð Ô ÖØ ÑÑ Ò Ö zº ÁÐ ÒÙÑ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó z = (a, b) ØØÓ ÓÒ Ù ØÓ zº ÈÓ ÑÓ Ö Ú Ö z = a ib ÒÓÐØÖ ÑÓ Rz = a = (z + z)/2 Iz = b = (z z)/2iº Á ÓØØÓ Ô Þ C R ir := {(a, b) C : a = 0} C ÓÒÓ ØØ Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ Ö ØØ Ö Ð Ö ØØ ÑÑ Ò Ö º ÈÓÒ ÑÓ ÔÓ C := C\ {0} C ÙÒ ÖÙÔÔÓ Ö Ô ØØÓ Ð ÔÖÓ ÓØØÓº ÓÒÚ Ò ÒØÖÓ ÙÖÖ ÙÒ³ ÐØÖ Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÒÙÑ Ö Óѹ ÔÐ º Ë Σ(, α) ÙÒ Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø ÔÓÐ Ö Ò Ð Ô ÒÓ R 2 ÓÒ ÔÓÐÓ O = (0, 0) ÔÓÐ Ö R + := {(a, b) C : a > 0, b = 0}º ÐÐÓÖ Ó Ò ÒÙÑ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó z = (a, b) 0 ÔÙ Ö Ö ØØÓ ÙÒ ¹ ÚÓ Ñ ÒØ Ò ÐÐ ÓÖÑ z = (cos α + i sin α) ÓÚ = a 2 + b 2 α [0, 2π) г Ò ÓÐÓ ØÖ R + Ð Ú ØØÓÖ z ÙÐÐ ÒÓÞ ÓÒ Ò ÓÐÓ ØÓÖÒ Ö ÑÓ Ô Ú ÒØ µº ij ÔÖ ÓÒ (cos α + i sin α) ØØ Ö Ô¹ ÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ z α ÓÒÓ ØØ Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ ÑÓ ÙÐÓ Ö ÓÑ ÒØÓ zº ÁÐ ÑÓ ÙÐÓ z ÒÓØ ØÓ Ò z º C ÙÒÓ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ Ð ÙÐ Ó ÓÒ ÔÖÓ ÓØØÓ ÒØ ÖÒÓ, Ò ØÓ ÔÓÒ Ò Ó z, z = R(zz ) = R(zz )º Ë z = a + ib z = a + ib z, z = aa + bb º ÑÓ ÒÓÐØÖ z = z, z =
17 ½º½º ÐÙÒ Ö Ñ ½ zzº Î Ð ÓÒÓ Ð Ù ÒØ Ö Ð Þ ÓÒ Rz, Iz z z, z z z Ù Ù Ð ÒÞ Ë Û ÖÞµ zz = z z z + z z + z Ù Ù Ð ÒÞ ØÖ Ò ÓÐ Ö µ ½º½º½µ È Ö Ó Ò ÒÙÑ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó z Ò C :={z C : Iz=0 Rz > 0} Ò ÐÓ Ö ØÑÓ z Ð ÒÙÑ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó log z = log z + i Ö z, ÓÚ log z г٠٠РÐÓ Ö ØÑÓ Ò ØÙÖ Ð Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö Ð z 0 Ö z := α Ô Ö 0 α < π Ö z := α 2π Ô Ö π < α < 2πº Ä Ö ÓÒ ÕÙ Ø Ò Þ ÓÒ Ö Ö Ô Ú ÒØ ÕÙ Ò Ó ÓÔÓ Ú Ö ÒØÖÓ ÓØØÓ Ð ÙÒÞ ÓÒ ÔÓÒ ÒÞ Ð Ö ÑÓ Ð ÒÓÞ ÓÒ Ò Ö Ð ÐÓ Ö ØÑÓ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÓÑÔÐ Óº ij Ò Ñ C ÓÒ Ð Ñ ØÖ d : C C R + d(z, z ) = z z ÙÒÓ Ô Þ Ó Ñ ØÖ Ó ÙÒÕÙ ÙÒÓ Ô Þ Ó ØÓÔÓÐÓ Ó ÓÒ Ð ØÓÔÓÐÓ¹ Ò Ø ÐÐ Ñ ØÖ µ ÓÑ ÓÑÓÖ Ó R 2 ÓØ ØÓ ÐÐ ØÓÔÓÐÓ Ù Ù Ð Ò ÓØØ ÐÐ Ñ ØÖ ÙÐ µº Ë a C r > 0 г Ô ÖØÓ (a, r) := {z C : z a < r}, ØØÓ Ó ÒØÖÓ a Ö Ó rº È Ö Ó Ò ÓØØÓ Ò Ñ C C ÒÓØ Ö ÑÓ C Ð Ù Ù ÙÖ C Ð Ù ÖÓÒØ Ö Ó ÓÖ Óµº Æ Ð Ù ØÓ Ó Ò ÓØØÓ Ò Ñ Ô ÖØÓ ÒÓÒ ÚÙÓØÓ C ØØÓ ÓÑ Ò Ó Ó Ò ÓÑ Ò Ó ÓÒÒ Ó ØØÓ Ö ÓÒ º ÓÑ Ò ÒÓØÓ ÙÒ Ù ÓÒ ÒÙÑ Ö ÓÑÔÐ ÒÙÑ Ö ÓÑÔÐ ÙÒ Ñ ÔÔ Ð³ Ò Ñ ÒÙÑ Ö Ò ØÙÖ Ð N Ò C Ö Ú Ñ ÒØ ÙÒ Ù ÓÒ ÒÓØ Ø {a n }º ÍÒ Ù ÓÒ {a n } ØØ ÓÒÚ Ö ÒØ Ø a C Ø Ð Ó Ò ÙÓ ÒØÓÖÒÓ ÓÒØ Ò a n Ô Ö ØÙØØ Ð n ØØÓ Ð Ô ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ Ò ØÓ Ò Ò ÕÙ ØÓ Ó a ØØÓ Ð Ñ Ø ÐÐ Ù ÓÒ º
18 ½ Ô ØÓÐÓ Á Ð Ú Ö C ÓÑÔÐ ØÓ Ó Ú Ð Ð Ö Ø Ö Ó Ù Ý ÍÒ Ù ÓÒ ÒÙÑ Ö ÓÑÔÐ {z n } ÓÒÚ Ö ÒØ ÓÐÓ ÙÒ Ù ÓÒ Ù Ý Ó ÓÐÓ lim m,n + z n z m = 0 Ù Ù ÓÒ ÒÙÑ Ö ÓÑÔÐ {a n } {b n },n N г Ò ¹ Ñ ÒÙÑ Ö Ò ØÙÖ Ð µ ÓÒ a n 0 Ô Ö Ó Ò n n 0 ÓÒÓ ØØ ÒØÓØ lim n + n n 0 b n a n = K 0. ÈÖ Ñ ÒØ K 1 Ð Ù Ù ÓÒ ÓÒÓ ØØ ÒØÓØ Ñ Ò¹ Ø ÔÖÓÔÓÖÞ ÓÒ Ð Ò ÕÙ ØÓ Ó Ö Ú Ö ÑÓ {a n } {b n } Ñ ÒØÖ K = 1 Ð Ù Ù ÓÒ ÓÒÓ ØØ ÒØÓØ Ñ ÒØ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò ÕÙ ØÓ Ó Ö Ú Ö ÑÓ {a n } {b n }º ÑÔ Ó { } (i/2) n { {(i/2) n }, } n + in 2 { n 2}. 1 (i/2) n ÉÙ Ø Ò Þ ÓÒ ØÓÖÒ Ö ÒÒÓ ÙØ Ð Ò ÐÐÓ ØÙ Ó ÐÐ ÓÒÚ Ö ÒÞ Ò ÑÓ ÙÐÓ ÐÐ Ö Ò Ò Ø º Ì ÖÑ Ò ÑÓ ÕÙ ØÓ Ô Ö Ö Ó Ö ÓÖ Ò Ó Ð ÒÓÞ ÓÒ ÓÑÓØÓ¹ Ô ÑÑ Ò ÖÙÔÔÓ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ö ÓÒ ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ ÓÒÒ ÒÓÞ ÓÒ ÚÖ ÒÒÓ ÙÒ ÖÙÓÐÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ Ðг ÒØ Ö Þ ÓÒ ÓÑÔÐ º È Ö ØØ Ð ÙÐØ Ö ÓÖ Ò¹ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ö ÒÚ ÑÓ Ð Ð ÖÓ º Ë ÖÒ ÓÑ ØÖ ¾ ÓÐÐ Ø ÓÖ Ò Ö ½ º Ë R ÙÒ Ö ÓÒ C ÙÒ ÑÑ ÒÓ Ò R ÙÒ Ñ ÔÔ ÓÒØ ÒÙ γ : [a, b] R ÓÚ [a, b] ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐÓ Ù Ó Ò Rº Á ÔÙÒØ γ(a) γ(b) ÓÒÓ ØØ Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ ÔÙÒØÓ Ò Þ Ð ÔÙÒØÓ Ò Ð γº ÍÒ ÑÑ ÒÓ Ò Ù Ð ÔÙÒØÓ Ò Þ Ð ÕÙ ÐÐÓ Ò Ð Ó Ò ÓÒÓ ØØÓ Ù Óº Ë ÐÚÓ ØØÙ Ö ÙÒ Ö Ô Ö Ñ ØÖ ÞÞ Þ ÓÒ γ Ó ÐÚÓ ÓÑÔÓÖÖ γ ÓÒ ÙÒ Ñ ÔÔ ÓÒØ ÒÙ I = [0, 1] [a, b] ÔÓ ÑÓ ÑÔÖ ÙÔÔÓÖÖ Ó Ò ÑÑ ÒÓ Ò ØÓ ÙÐг ÒØ Ö¹ Ú ÐÐÓ ÙÒ Ø Ö Ó [0, 1]º Ù ÑÑ Ò Ò R γ i : I R, i = 0, 1 Ú ÒØ ÐÓ Ø Ó ÔÙÒØÓ Ò Þ Ð z := γ 0 (0) = γ 1 (0) ÐÓ Ø Ó ÔÙÒØÓ Ò Ð w := γ 0 (1) = γ 1 (1) ÓÒÓ ØØ ÓÑÓØÓÔ Ø ÙÒ Ñ ÔÔ ÓÒ¹ Ø ÒÙ Φ(s, t) : [0, 1] [0, 1] R Ø Ð Φ(0, t) = γ 0, Φ(1, t) = γ 1
X X X Y X Ó Y V V V V F V F V V F F F
Ä Þ ÓÒ Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð Ë ÒÞ ËÓ Ð Ö Þ ÒÓ ÒØ Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Íº Ò Ú Ð ÅÓÖ Ò» ¼½ Ö ÒÞ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ ½ ¾ Ô ØÓÐÓ ½ ÍÒ ÔÓ³ ÐÓ Ð Ð Ò Ù Ó ½º½ Ð Ñ ÒØ ÐÓÐÓ ÐÐ ÔÖÓÔÓ Þ ÓÒ ÍÒ Ø ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ ØÖÙØØÙÖ ÔÓØ Ø Ó¹ ÙØØ Ú
Dettagliº Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ ÓÒ ÙÒ ÖØ ØØ ÒÞ ÓÒ º Ê Ö Ñ ÒØ ÓÑ Ð Ø ÖÑ Ò ÙÒ Ö Ö Ñ
DettagliÁÐ ÑÓ ÐÐÓ Ð ÓÞÞ Ð Ø ÑÔ º ÆÓØ Ñ Ö Ò Ðг Þ ÓÒ ÒØ Ö Ð Ð Å ÒÓ Ö ØØÓ Å Ö Ø ÐÐ ËÓÒ Ø ÔÓÐ ÄÙ Ø Ð Ñ Ó ¾¼¼½ ij Þ ÓÒ Ø ÑÔ ÐÐ ËÓÒ Ø ³ ÒØ ÚÓÐ ØÙÖ Å Ø Ö ÞÓÒ ³ÓÑ Ö
ÁÐ ÑÓ ÐÐÓ Ð ÓÞÞ Ð Ø ÑÔ º ÆÓØ Ñ Ö Ò Ðг Þ ÓÒ ÒØ Ö Ð Ð Å ÒÓ Ö ØØÓ Å Ö Ø ÐÐ ËÓÒ Ø ÔÓÐ ÄÙ Ø Ð Ñ Ó ¾¼¼½ ij Þ ÓÒ Ø ÑÔ ÐÐ ËÓÒ Ø ³ ÒØ ÚÓÐ ØÙÖ Å Ø Ö ÞÓÒ ³ÓÑ Ö ÒÓÒØÖ ÒÓ Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ó Ó Ø ÐÐ Ú Ø ÐгÓÔ Ö ÓÑ
DettagliBoxplot degli stipendi EC I L
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
DettagliVirgola mobile. Virgola fissa. campo unico
Å Ö Ó ÌÓÑ Ð ÓÖ ØÑ Ò Ú Ö ÓÐ Ë Ñ Ò Ö Ó Ô Ö Ð ÓÖ Ó Ö Ø ØØÙÖ Ë Ø Ñ ÁÒØ Ö Ø Å Ý ¾¼¼¼ ½ Ò Þ ÓÒ Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ½µ È ÖÑ ØØ Ö ÔÔÖ ÒØ Ö ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö Ð ÓÑ Ð Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ñ «Ö ÒÞ Õ٠سÙÐØ Ñ
DettagliS 1 (t) S 2 (t) S n (t)
ÁÐ Ñ Ö ØÓ Ò ÒÞ Ö Ó º½ Á Ø ØÓÐ Ð Ø Ø Ð ÑÓÒ Ó ËÙÐ Ñ Ö ØÓ Ø Ò ÙÓÒÓ Ù Ø Ô Ø ØÓÐ ½º ÙÒ Ø ØÓÐÓ ÔÖ ÚÓ Ö Ó Ð Ù ÔÖ ÞÞÓ Ð Ø ÑÔÓ t Ú ÖÖ Ò ØÓ ÓÒ G(t) Ô ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÖØÓ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ù ÚÓ Ò ÐØÖ Ô ÖÓÐ Ð Ø ÑÔÓ t ÓÒÓ ÑÓ
DettagliÈÁÌÇÄÇ ½ Ä ÙÖÚ ØÙÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ Ð Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ËÔ Ó ÙÓÐ Ø Ö Ô Ö Ñ ÒØ ÓÑ ÕÙ ÐÐÓ Ö ØÓÖ Ä ÙØØ Óع ØÓ Ð Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ò Ð ÒÓÑ Ò Þ ÓÒ Ö ÓÖ
ÁÐ Ð ÖÓ È Ö ÙÒ Ò Ò Ñ ÒØÓ ÑÓ ÖÒÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö Ð Ð ÐÓÒØ ¹ ÒÓ ½ ÒÓÒ Ö Ó Ô Ù ÔÓÒ Ð º ËÓØØÓ ÑÓÐØ Ô ØØ Ó ÙÔ Ö ØÓ Ð ÉÙ ÖÒÓ ½ ÔÔ Ö Ó Ò Ð ¾¼¼ ÔÙ Ó Ò Ö ØÖÓÚ ØÓ Ò ØØÔ»»ÛÛÛº Ö Óº ٻɽ ÌÙØØ Ú ÐÙÒ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÓÒÓ
Dettaglis = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2
Ô ØÓÐÓ ½ Ä ÕÙ ÐÐ ÒÞ Ð Ù ÒØ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÒÓ Ð³ ÚÓÐÚ Ö ÒÓÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ØÙØØÓ Ð³ÙÒ Ú Ö Óº ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø ÒØ Ø ¹ ÚÓ Ðг Ö ÙÑ ÒÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò ØÙÖ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓ ØØÓÖÒÓº Ä Ö Þ ÓÒ Ú
Dettagliij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÓÖÞ ÓÒ ÖÚ Ø Ú Ø Ò ÔÓÖØ Ö Ú Ö Ó Ö ÓÒ Ñ ÒÓÖ Ò Ö ÔÓØ
DettagliÖ Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐÐ ÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÆÙÑ Ö Þ ÓÒ Ó Ö ØØ Ö Ê ÔÔÖ
Dettagli¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø ÖÑ Ò ÑÓ ÓÒ Þ ÓÒ Ò Þ Ð Ó Ø ÒØ Ð ÑÓØÓµ ÐÙÒ ÑÔ Ø Ô º
DettagliÓÒ ÖÓÒØÓ ÓÒ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ú ÓÒ Ð ÑÓ ÐÐÓ ÒÙÓÚ ÑÓ ÐÐ ÞÞ Þ ÓÒ Ð ÒÓÑ ÒÓµ ÒÙÓÚÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÒÙÓÚÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ººº Ä ÔÖ ÓÒ Ð³ ÓÒ ÒÞ Ø Ô Ö Ñ ÒØ Ð
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Í Ó ÊÌÄ Ò ÐÐ ØØ ÐÐ ÒÞ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÔÖ Ñ Ð Ú ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á Á˹ ÆÊ ÁÆ Å ÍÒ Ú Ö Ø È ÓÚ Á Ì ØÓÖÞÓÔ ÓÚ º Ò Ñº Ø Ö ØØ Ö Ø Ú ÒØ Ø Ñ ÊÌÄ ÔÓÖØ Ø Ð Ò ÐÐ ØØ ÊÌÄ
DettagliÈ Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø
ÐÐ ÔÖÓ Ô ØØ Ú Ô Ò ÐÐ ÓÑ ØÖ ÔÖÓ ØØ Ú ÔÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÙÒØ ØØ º Æ Ê ØØ Ö Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÇØØ Ú Ò ½ Ñ ÖÞÓ ¾¼½¼ È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø Ä Ó ØÖÙÞ ÓÒ ÐÐ ÔÖ Ñ Ñ ØØÓÒ ÐÐ Ò ÔÓ Ø ººº ººº Ñ Ò Ô Ù
DettagliÈ Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
Ä Ø ÒÞ Ò ÓÐÓ ÓÚÚ ÖÓ ÓÑ ÓÔÖ Ö Ó ÒØ Ö ÒØ Ù Ò Ó Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ ÒØ Ö µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½» ¾ È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ
Dettagli½º½ Ò Ñ Ø º ÍÒ Ð ÖÓ Ø ÔÔ Ò Ó Ù Ø ØØ Ð Ò ÙÒ Ô Ð ÞÞÓ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ Ø ÓÖ Þ¹ ÞÓÒØ Ð v 0 = 4.5 m/sº È Ö ÐÚ Ö ÓÚÖ Ö ÙÒ Ö Ð Ø ØØÓ Ð Ô Ð ÞÞÓ ÒØÓ Ø ÒØ 6.2 m 4.8 m
Ô ØÓÐÓ ½ Ö Þ ½º½ Ò Ñ Ø ½º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð Ú Ô Ö ÙÒ ÖØÓ Ø ÑÔÓ T ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÔÓ Ô Ö ÐÓ Ø Ó Ø ÑÔÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» º ÌÖÓÚ Ö Ð Ú ÐÓ Ø Ñ º ¾º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð ÙÖ ÒØ ÙÒ Ö Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ô Ò ÙÒ Ñ ÒÙØÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÕÙ ÐÐ
DettagliP c (s) = ω 2 n s 2 + 2ξω n s + ω 2 n. p c (t) = e σt cosθ sin(ω dt + φ)
Ä ÓÒؽ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐÐ ½ Ä Þ ÓÒ Ö Ó ÁÁ ÌÖ Ñº ¾¼¼ Ó ÒØ ÄÙ Ë Ò ØÓ ËØ ÓÖ Ò Ò ØÓ º ÖØÓÐ Ó º Å ÖÓÐ Ò º º½ ÈÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓÖ Æ ÐÐ Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÒÓ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ø Ù Ú Ö ÔÖÓ ÙÖ ÔÓ ÓÒÓ ÙØ Ð ÞÞ Ö ÕÙ Ò Ó Ú ÔÖÓ
Dettagli¹ ˺ Ö Ö ÒÓ ¹ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÒØ ÒÒ ¹ Ôº Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð º½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ
Ô Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð ½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ Ô Ö ØØ Ò Ù ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó Ò ÒØ Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ð Ô ÒÓ Ò ÒÞ ÁÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ñ ÙÖ Ð ÔÓØ
Dettagli½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ ØÓÖ Ô Ö Ð³ ÒØ Ö ÔÖ Ø Ó Ò Ò Ô Ö ÓÖÒ ÓÒÓ ÑÓÐØ ÑÔ ÓÒÖ
DettagliProblem-oriented language level. Translation (compiler) Assembly language level. Translation (assembler) Operating system machine level
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÓÓÐ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ ÄÓ Ð Ö ÓÓÐ ÔÖ ÓÒ ÙÒÞ ÓÒ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÄÓ Ó¹ Ø Ð ÁÐ ÐÓ Ð Þ ÓÒ Ò ÑÓ
DettagliÒ Ñ Ë Ø Ñ ¹ ÓÖ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ ½¾ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾¾
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ ÓÖ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ ½¾ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾¾ ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÈÙÒØÓ Ó ÑÓ Ð ÔÙÒØÓ Ó x s (µ) ÐÐ Ñ Ð Ø Ñ Ò Ñ ẋ = f(x; µ) Ó ØØÓ ÙÒ ÓÖ Þ ÓÒ Ô Ö Ð Ú ÐÓÖ Ö Ø Ó µ c Ò Ó Ú
DettagliËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ ÑÔ Ö Ò Ó ÙØ Ð ÞÞ ÖÒ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ö Ð Ñ Ò ÔÓÐ Þ ÓÒ
Dettagli¾º T(n) = 1 + 2T(n/2)
Ê ÓÖÖ ÒÞ ÕÙ Ð Ö Þ Ó Ñ Ö ¾¼¼ Å ØÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ ÆÓØ Ö Ô ÐÓ Ø Ú Ð Ñ ØÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ ÓÒ Ø Ò ÐÐÓ ÖÓØÓÐ Ö Ð Ö ÓÖÖ ÒÞ ÒÓ ÓØØ Ò Ö ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ Ô Ò ÒØ nº ij ÕÙ ÐÐ Ö Ø Ö Ö Ó Ö Ñ Ö µ Ð Ö ÓÖÖ ÒÞ ÙÒ ÖØÓ ÒÙÑ ÖÓ ÚÓÐØ Ó Ò ÚÓÐØ
DettagliÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó ÁÒ Þ ÑÓ Ò Ð ÞÞ Ò Ó ÙÒ ÓÓ Ð Ñ ÒØ Ö Ó Ô Ò Ó ÙÒÓ Ù ÒØ ½ ÒÓÑ ÚÓ ÓÚ Ø Ò ÓÚ Ò ÖÐÓ Ò ÓÑ ÓÑ Ò ÐÐ ÕÙ Ð ÔÓ Ó Ö ÔÓÒ Ö ÓÐÓ»ÒÓº
Ô ÒÓ Ð ÙÖ ÒØ ÁÒ ÔÓ Ô ÖÓÐ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÐÐ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÈÄË ¾¼½½»¾¼½¾ ËÙÓÐ Ø Ú ¾¼½¾ Ö Ó Ò ØØÓ Ë Ô ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÄÙ Ù Ä Ó Ë ÒØ Ó È Ö Ø Ö Ó Ú Ò º ÊÓÑ Ö Ó Ö ÞÞ Ä Ó ÒÒ Ó ËØ Ø Ð Ìº Ì Ó ÊÓÑ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½»
Dettagliº ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ð ÔÓ ÑÓ Ö Ú Ö Á Ù ÒØ ÙÒ Ô Ó ÓÒÓ ÙÒÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó Ðг ÐØÖÓº Ü Ü Ý Ý Þ Þ ¾º Ë ÑÑ ØÖ ÒÚ Ö ÒÞ ÙØ Ð Ò ÓÒ Ö Ö Ð Ò ¹ Þ ÓÒ ÐÐ
Ä ÑÑ ØÖ Ò Ð Ó Ö ½º Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÒØ Ó Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ä³ ØØ ÚÓ ÑÑ ØÖ Ó Ú Ò Ù ØÓ Ò Ù ÑÓ ÓÒ Ù Ò Ø Ú Ö ß ÙÒ Ó ØØÓ ÑÑ ØÖ Ó º ½µ ß ÙÒ Ó ØØÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó ÙÒ ÐØÖÓ º ¾µº º ½ ÍÒ Ó ØØÓ
DettagliÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ì Ô ÓÔ Ö ØÓÖ ÔÖ ÓÒ Ì Ô ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ö ØØ Ö Ë ÁÁ ÒØ ÒØ ÖÓ ÐÓ Ø Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÓÙ Ð Ú Ö ÓÐ
DettagliÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ Ó
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Å Ö Ë ÐÚ È Ò Ä ÙÖ Ò Ë Ö Å Ò ØØ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¾¹¾¼½
Dettagli38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.3 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
DettagliLINGUA, LINGUAGGIO, LINGUAGGI
LINGUA, LINGUAGGIO, LINGUAGGI 2 Direttore Emanuele FADDA Università della Calabria Comitato scientifico Erica COSENTINO Università della Calabria Luca FORGIONE Università degli Studi della Basilicata Daniele
DettagliØÓ ÙÒ Ò Ò Ö Þ ÓÒ Ð ÒÚ ÒØ Ú ÓÒØÖ Ù Ð ÔÖÓ Ö Ó Ø Ò Ó Ðг ØØÓº Ä ÙÖ ÖÓÒ Ö ØÖ Ð ÐØÖ Ò Ò Ö Ð ÙÓ Ø ÑÔÓ Ô Ö Ð Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ ÙÓ Ö ØØ º ÉÙ Ø Ö ÒÓ ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ñ ÒÙ Ð
Ô ØÓÐÓ ½ ÖÓÒ Ð Ò Ö ÖÓÒ Ð Ò Ö Ù ÙÒÓ Ô Ù Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Á ÓÐÓ º º Ð Ú Ð Ò Ö ³ ØØÓ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÐÙÒ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ò ÔÖÓ Ô Ö Ø ÔÖÓ Ö Ó Ø ÒÓÐÓ Óº Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ñ ØÖÓÔÓÐ ÐÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ó Ø ÐÐ Ø Ô Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ó
DettagliÖ Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÒÓÖ ÒÓÒ ÑÓ
DettagliÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º ËÙÐ ØÓ Û Ð ÓÖ Ó ÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ò ÕÙ Ð ÐÐ Ù ÙÐ Ö Ö º ÐÙÒ Ö ÓÐ ÑÔÓÖØ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º
DettagliËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ë ÒØ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ê Ø
DettagliÒ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ý Ñ Ú ÙÖ ÑÔ ÖØ Ò ÒØ ÓÐÐ ØØÓ Ò Ú Ø ØØÓ º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÄÁ ËÌÍ Á Á ÈÁË ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ì ËÁ Á Ä ÍÊ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ò Â Ú ØÖÙÑ ÒØ Ô Ö Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØÓ ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÐÐÓ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼¾»¾¼¼
DettagliÓÔÖ ØØÙØØÓ Ù ÐÐ Ö Ú Ø º Ë ÒÞ ÓÒØ Ö Ö ÓÖ ÙÒ Ö º ÓÐ Ð ÐÐ Ì ÖÖ ÒÓÒ Ò ÖÞ Ð Ô Ö Ù ÑÓØ Ú ÒÓÖ Ð Ö Ú Ø ÔÓ Ð ÖÓØ Þ ÓÒ ÙÖÒ º ÆÓÒ ÒÚ ÙÒ ØÙÖ Ó Ð ÑÓØÓ ÓÖ Ø Ð ÙÒ ÚÓ
º Ö ÓØØÓ Ö ¾¼½ ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ ÑÙÐØ Ò Ø ß ÒÓØ Ô Ö Ê Ö Ñ ÒØÓ Ò ÖÞ Ð µ ß ÐÙÒ ØØ Ð ÓÑ ÔÔ ÑÓ ÒØ Ò Ó ÓÒ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ö ºµ ÓØØ ÒØ Ó Ò ÖÞ Ð ÊÁµ ÙÒ ÓÖÔÓ Ö Ó ÓÒ Ó Ø ØÙØØ Ò Ö ØÖÙÑ ÒØ Ñ ÙÖ º ÆÓÒ Ñ Ó«ÖÑÓ Ö Ò Ö Ð Ò ØÓ Ò ÖÞ
DettagliA A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ë
Dettagliconsumo di gas prezzo Dalhart Amarillo Borger Shamrock Royalty Texarkana Marshall PaloPinto Memphis Granger Llano KarnesCity LaPryor Palestine
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
DettagliÒ Ñ Ë Ø Ñ ¹ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾ ÍÒ Ø Ø ÒÞ ½ Ë Ø Ñ ÍÒ Ø Ø ÒÞ ÓÒØ ÒÙ Ø ËÓк ÅÙÐØ ÔÐ ¾» ¾ ÍÒ Ø Ø ÒÞ ½ Ë Ø Ñ ÍÒ Ø Ø ÒÞ ÓÒØ ÒÙ Ø Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ
DettagliÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ÄÓ»ËØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º
DettagliÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½ ÓÖÑÙÐ Ø ¹ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÐÙØØÙ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ô Ö Ø Ò Ö º º
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÄÁ Ê ÁÇÆ Ä ËÁËÌ Å Á Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÇÊÁ Æ Í Ä Ò ØÓ Ð Ó Ì Ö Ó Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ç Ö Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¼ ½ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö
DettagliP(x) = p 0 + p 1 x + + p N x N,
ËÓÔÓ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ¾ ÁÑÔ Ö Ö ÙØ ÞÞ Ö ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓ Ù Ó ÓÒ Þ ÓÒ Ø Ò Å ¹ ÌÄ º Ø Ö ÔÓÒÓÑ Ò Å ÌÄ º ÔÔÖ Ö ÓÑ Ö Ö Ø ÖÑ Ø ØÓÖ Ô ÓÑÙÒ º ÁÒ Ñ Ö ÞÞ Ö
DettagliMain memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ñ ØØ Ñ Ò ¾ ¾ Ö Ó ÓÒÓ Ò ÐÐ Ø º ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ ÕÙ Ø Ô ÖØ
DettagliÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ Ò Ó Ò Ð ½ Ù ÖÓÒÓ Ð ÙÐØ Ñ Ù ÚÓÐÙÑ ÐÐ ËØÓÖ ÐÐ Ù ¹ Ð Ø Ä³Ù Ó Ô Ö Ä ÙÖ ÑÓÐØ Ð ØØÓÖ Ö Ñ ÖÓ ÓÖ ÓÖÔÖ ØÖÓÚ Ö Å Ð ÓÙ ÙÐØ Ð ÐÓ Ó Ó Ð ÔÓØ Ö Ð Ô Ö ÑÔ Ò ØÓ Ò ÙÒ ÐÙÒ Ó ØÙ Ó Ð ÑÓÒ Ó ÒØ Ó
DettagliInterpolazione e approssimazione di funzioni
Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Ingegneria Corso di Calcolo Numerico Interpolazione e approssimazione di funzioni Gianfranco Fancellu (L.M. Ingegneria delle Telecomunicazioni) e Andrea Picciau
DettagliÐ ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Ó Ø ÑÔÐ ÙÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÆÙÑ Ö ÓÐÓÖ Ì ØÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÑÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ø ØÓ ÓÖÑ ØØ ØÓ ÓÙÑ ÒØ Ø ØÓ Ð ØØÖÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÔÖ Ò
ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ð Ö Ø ØØÙÖ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Å Ð ÄÓÑ Ö Ù Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ò Ö Ó È ÓÐÓ ÌÓÖÖÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ø Á˵ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¼»¾¼½½ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ
DettagliA A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ä
Dettagli1 Anno 1 Anno 1 Anno 1 Anno
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ Å ÔÔ Ø Ö Ø R Ò R ½ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ ¾ Ö Ó ¾¼¼ ½» ¾ ÈÙÒØ Î Î Ò ØØ Ù ÙÒ ÓÐ ØÓÒÓ N 0 Ò Ú Ù ÙÒ ÖØ Ô Ò ØØ Ù ÙÒ³ ÓÐ º Ú ÚÓÒÓ ÙÖ ÒØ Ð³ Ø Ø ÔÓ ÔÓÒ ÓÒÓ Ù ÙÓÚ Ô Ö Ò Ú ÙÓ ÑÙÓ ÓÒÓº ÐÐ Ò ÐÐ ÔÖ Ñ Ú Ö Ù Ú Ð
DettagliLezioni di metodi matematici per la fisica
Iacopo Borsi Lezioni di metodi matematici per la fisica ARACNE Copyright MMVIII ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133 A/B 00173 Roma (06) 93781065
Dettagliij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ ÖÓ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ù ØÖ ØØ Ö Ò Ú Ò Ó Ó Ö ÐÐ ÐØ Ô Ö ÒÓÒ
DettagliMain memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ Ð ÇØØÓ Ö Ò ÐÐ Ø º Ë ÒÓØ Ð ÇØØÓ Ö Ø ÚÓ ÕÙ Ò ÒÓÒ Ø ÖÖ ÒÒÓ Ð
DettagliÖ ÙÑ ÒØ Ö Ú Ò Ò Ø Ø Ò Ö ÐÐÝ Ð ÓÔ Ò ÓÒ Ø Ø Ø Ð Ð Ò Ö Ð Ø Ú ØÝ ÔÖ Ò ÔÐ ÐØ ÓÒÐÝ Û Ø Ñ Ò Û Ö Ò¹ Ø Ò Ò Ö Ð Þ Ø ØÓ Ø Û ÓÐ Ó Ô Ý º Ì Ö ÔÓ Ð ÓÖÑ Ó Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ö
º Ö ØØ Ñ Ö ¾¼½ ËÙ ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð Ó Ö Æ Ê ÙÒØÓ Ë ÓÒ Ù ÙÒ Ñ Ö Ø Ó Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø ¹ Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð ÑÓ Ó ÓÑ Ú Ò ÓÒÓ ÓÖÖ ÒØ Ñ ÒØ ÒÙÒ Ø º Ë ÔÓÖØ ÒÓ Ö ÓÑ ÒØ ÓÒØÖÓ Ð «Ù ÓÔ Ò ÓÒ Ò Ð Ð Ó Ð
DettagliH 1. Pr{X i = x i } = π x i. (1 π) 1 x i
Ó Ò ÓÒ ØÖÓ Ð Ø ÐÐ Ð Ò Ö Æ Ö Ð Ò Ö Ñ ØºÙÒ ÖÓÑ ¾º Ø ½ Å ØØ ÑÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ Ù ÔÓØ ÔÙÒØÙ Ð ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ Ð Ó Ô ÒØ Ö ÒØ Ð ÒÓ ÙÒÓ ØÙ Ó Ð Ò Ó ÔÖÓ Ô ØØ Ó Ë π Ð ÔÖÓ Ð Ø ÙÒ Ô Þ ÒØ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ú ÐÐ Ô ØÓÐÓ H 0 H 1 : π =
DettagliÌÖ Ð Ò Ó Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ Ô Ù ØÖ ØØ Ñ ÒØ ÐÓ Ó ÕÙ ØÓ Ö ÒÓ Ø ØØÓ Ð ØÓÖ ÕÙ ÕÙ ØØÖÓ ÓÐ Ù Ú ÑÓ ØÖ ØÓ Ð Ú Ö Ø Ð Ô Ò ÖÓ Ð Ð ÒÓº Ç ÔÔ ÑÓ ÒÓÒ ÓÐÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ
½º ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ë ÑÔÐ ÓÑÔÐ Ó Ò Ä ÙÒ Ó Ö Ò Ó Ó ÓÑÔÐ Ó ÑÓÐØ ÔÙÒØ Ú Ø º È Ò¹ Ò Ó ÒÓÑ Ò ÓÒÓ Ó ØØÓ ØÙ Ó ÐÐ Ú ÐÐ Ð ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÕÙ ÐÐ ÐгÍÒ Ú Ö Ó ÓÐØÖ ¼ ÓÖ Ò Ö Ò ÞÞ Ø ÒØÓ Ò Ò Ó Ô Þ Ð ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓÖ Ð µº Ä Ø Ó ÔÙ
DettagliÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ Ò
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ ÙÒ Ø ÒØ Ø ÚÓ ÔÔÖÓ ÓÒ Ö ÐÙ¹ Ò ÓÒ ØØ Ú ÐÐ Ì ÓÖ Ó
DettagliËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½½ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÁË ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ
DettagliÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÅÄ Ù ÔÔ È Ð ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÑÓ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ô Ð ÙÒ º Ø ÀÌÅÄ ÁÐ Ð Ò Ù Ó Ö Þ ÓÒ ÐÐ Ô Ò Ï ÀÌÅÄ ÀÌÅÄ Ø Ô Ö ÀÝÔ Ö¹Ì ÜØ Å Ö ¹ÙÔ Ä Ò Ù ÍÒ ÓÙÑ ÒØÓ ÀÌÅÄ ÙÒ Ð Ë ÁÁ Ð Ù ÓÒØ ÒÙØÓ ÙÒ ÕÙ ÒÞ Ñ Ö ØÓÖ ÀÌÅÄ À
DettagliËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½¼ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½ ÓÑÔ Ð Þ ÓÒ Â Ú ÁÂÎÅ Î ÑÓ ÓÖ Ð Ö
DettagliÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº ÆÓÒ ÓÓÖÖ Ò Ö ÐÙÒ
Dettagli½ Ì Ò ÑÓ Ö Ò Ö Þ Ö Ò ÑÓ Ó Ô ÖØ ÓÐ Ö Å Ð Ò Ê ÒÞÓ Ê Ñ ÐÐ ÓÖ Ä Ú Ö ÁÖ ÓÐ ÄÓ ÖÒÓ ÅÓÒØ µ Ö Ò Ó È ÞÞ Æ Ñ Ö Ü Å ÒÒÓµ ÒÖ Ó ÙÖ Æ ÓÐ ÐÐ Ö Ò ËÍÈËÁ ÌÖ Ú ÒÓµ Ô Ö Ð
ËÙÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÈÖÓ ÓÒ Ð ÐÐ ËÚ ÞÞ Ö ÁØ Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì ÒÓÐÓ ÁÒÒÓÚ Ø Ú Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÖ Ø ÚÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ë Ø Ñ Ð Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ø ÓÒ Ðг Ò Ö Ô Ö ÌÁ ع½ Ó ÔÖÓ ØØÓ Ä¹¼»¼ ¹Ë ¹ ËØÙ ÒØ ËØ ÒÓ Ã Ò ÒØÓÒ ÒÓ Å ÞÞ Ö Ê Ð ØÓÖ È
Dettagli38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.4 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
DettagliMondo reale. Interpretazione della soluzione. Modello matematico. Risoluzione al calcolatore. Algoritmi
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÑÓØÓÖ Ðг Þ ÓÒ ØØ Ò Ðг Ò Ò Ñ ÒØÓ¹ ÔÔÖ Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ä Æ¹ ÁÊ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÐÐ Ð Ö Ó Ø Ð ÙÒ Ðº Ø ËÓÑÑ Ö Ó ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÓÖ ÒØ
DettagliVCC 14 CLR D Q CLR GND. (a) V CC GND. (b) D Q CK CLR CLR CLR CLR CLR CK CLR CLR CLR
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ê ØÖ VCC 14 13 12 11 10 9 8 Á Ö ØÖ
Dettagliº Ö ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ Ó Ð Ö ÓÖ ÐÓ Ó Ò ÈÖ Ñ ØÓÖ Ð ¾¼½ ij ÖØ ÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙÓ ÔÔ ÖÚ Ù Ð Ò ÐÐ ËÙÓÐ Ò Ð ½ ½ Óѳ ØØÓ Ô Ù Ú ÒØ ØÖ ØØ Ú ÐÐ Ö Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÞ Ø
º Ö ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ Ó Ð Ö ÓÖ ÐÓ Ó Ò ÈÖ Ñ ØÓÖ Ð ¾¼½ ij ÖØ ÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙÓ ÔÔ ÖÚ Ù Ð Ò ÐÐ ËÙÓÐ Ò Ð ½ ½ Óѳ ØØÓ Ô Ù Ú ÒØ ØÖ ØØ Ú ÐÐ Ö Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÞ Ø ÒÙØ Å Ð ÒÓ Ò Ð ½ º ij ÖØ ÓÐÓ Ø ØÓ ÔÓ Ö ÔÙ Ð ØÓ Ò ¾
Dettagli4 (s + 2) 4, G 3(s) =
ÓÒ Ñ ÒØ ÓÒØÖÓÐÐ ÙØÓÑ Ø ¹ º º ¾¼¼»¼ ÒÒ Ó ¾¼¼ ¹ Ö Þ ÓÑÔ ØÓ ÆÖº ÆÓÑ ÆÖº Šغ ÖÑ µ Ø ÖÑ Ò Ö Ð ØÖ ÓÖÑ Ø Ä ÔÐ X i (s) Ù ÒØ Ò Ð Ø ÑÔÓÖ Ð x i (t) x 1 (t) = 3 t 5 e 4 t + cos(5 π t), x 2 (t) = 4 sin(3 t 12), f(t)
DettagliData in. Data out. Control
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ Ù ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ä Å ÑÓÖ Ú ÒÙØÓ Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ô ÖÐ Ö
DettagliÊ ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ Ò Ó Ö ØØÓ ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ Ò ÙÒ ÓÖÒÓ ÕÙ Ð Ó Ñ Ö ÔÙÖ ÔÔ Ø µ Ë ØÖÓÚ Ø
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò ÔÔÙÒØ Ð ÓÖ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò Ø ÒÙØÓ Ð ÈÖÓ º ËØ ÒÓ Ò ÖÓ Ð ÈÓÐ Ø Ò Ó Å Ð ÒÓ Ö Ò Ó È ÓÖ ÖÓ Å Ó¹ Ù ÒÓ ¾¼½ Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ
DettagliÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ð ÓÖ ØÑ Ô Ö Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÐÓ Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ó ØØ Ò Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ö Ó Ñ Ö º Ê Ð Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ð ÓÖ ØÑ Ô Ö Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÐÓ Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ó ØØ Ò Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ö Ó Ñ Ö º Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ Ñ ÒÙ Ð Å Ò ØØ Ð ÖØÓ ÈÖ ØØÓ Ä ÙÖ Ò Ó ÒØÓÒ
DettagliÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ ØÝ Ø Ò ÕÙ Ê Ð ØÓÖ Ð Ò ÖÓ ËÓÒ Ä ÙÖ Ò Ó Ò Ö Å ÓÒ ¾¼ ØØ
DettagliÐÓÐÓ ËØÓ Ø Ó Å Ö Ø Ò ÒÞ Ö Ð Ò Ö ÓÖÖ ÐÐ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÖÖ Ö Ö ÙÒ º Ø ¾¼½»¾¼½
ÐÓÐÓ ËØÓ Ø Ó Å Ö Ø Ò ÒÞ Ö Ð Ò Ö ÓÖÖ ÐÐ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÖÖ Ö Ö ÙÒ º Ø ¾¼½»¾¼½ ÁÒ ½ Å Ö Ø Ò ÒÞ Ö ÔÖ Ò Ô Ó Ö ØÖ Ó ½º½ Ç Ð Þ ÓÒ Þ ÓÒ Ì ØÓÐ Ö Ú Ø º º º º º º º º º º º º º º º º
Dettagliº ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ ØÓÖ ÐÐ µº ÔÖÓÔÓÒ ÓÐÓ ÐÓ ÓÔÓ Ö ÐÙÒ ÔÙÒØ ÖÙ Ð ÐÐÓ ÚÓÐ
DettagliÈÖ Þ ÓÒ Ä Ê Ø Ê Ó Ø ÒÒÓ ÙÑ Ò Ó ÒÓÖÑ ÑÔÓÖØ ÒÞ Ù ÓÒ Ö Þ ÐÐ ÐÓÖÓ Ö ØØ Ö Ø Ô ÙÐ Ö Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ð º Ì Ð Ö Ø Ò ØØ ÓÒ¹ ÒØÓÒÓ Ð ÙØ ÒØ ÑÙÓÚ Ö Ò ØÙØØ Ð ÖØ ÙÒ ÐÙÓ Ó Ðг ÐØÖÓ ÒÞ ÒØ ÖÖÙÞ ÓÒ ÖÚ Þ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÓÑÔÙØ
Dettagli¾ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ Úº ÓÔÓµ Ù Ð Ú ÐÐ ÓÒÓ ÒØÖ Ñ ÔÓÔÓÐ Ø ÒÞ Ù Ð Ô Ù ÐØÓ Ú ÐÓÖ Ð ÓØØÓÐ Ú ÐÐÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÓÒØ Ò ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ØÓÑ ÙÒ ÔÓ³ Ñ ÓÖ º ÐÐ ØÖ Ò Þ
Ä ÁÇÆ ¾ Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ú ÚÓ ÓÒÐÙ Ó Ð Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ó Ò Ð ³ Ú Ò ÓØØ ØÓ Ð Ø ÑÔÓ ØÓÑ Ó ØÓ Ù ÙÒ Ö Ø ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ð ½ º ØØÙ ÐÑ ÒØ Ð ÑÔ ÓÒ ÙÆ Ð Ø ÑÔÓ ÔÔÙÒØÓ Ð Ì º Å Ô Ö ÕÙ Ò Ù ØÓ Ö ÕÙ ÐÓ Ù Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ º ÆÓÒ Ô Ö ÓÐÙØ
DettagliÎ Ö ÓÒ ½º¾¼ Ù ÒÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø Ì ÖÞ Ô ÖØ Ð³ ÑÔ ÞÞ Ð Ó Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ß ÍÒ Ú Ö Ø È Æ Ó Ö Ù ØÓ Ý Ø Ø ÝÓÙ Ö Ò³Ø ÓÒ Ù Ý ÕÙ ÒØÙÑ Ô Ý Ø Ò ÝÓÙ Ú Ò³Ø
Î Ö ÓÒ ½º¾¼ Ù ÒÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø Ì ÖÞ Ô ÖØ Ð³ ÑÔ ÞÞ Ð Ó Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ß ÍÒ Ú Ö Ø È Æ Ó Ö Ù ØÓ Ý Ø Ø ÝÓÙ Ö Ò³Ø ÓÒ Ù Ý ÕÙ ÒØÙÑ Ô Ý Ø Ò ÝÓÙ Ú Ò³Ø Ö ÐÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ Øº º º Ï Ð Ö Á ÓØÓÒ Ô ÖØ ÐÐ ÐÐ ÐÙ
DettagliÔÔÐ Ø Ò ÙÐØÙÖ Ð Åº º Ê Ô ÖØ Ñ ÒØÓ º Ñ Ð ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ ÊÓÑ ÌÖ Ò ÁÆ Å ÍÒ Ø ³ ÊÓÑ ÌÖ º Î ÐÐ Î Æ Ú Ð ¼¼½ ÊÓÑ ÁØ Ð Ø ÔÖ Ð ¾ ¾¼¼ µ Ð ØÖÓÒ Ö Ö Ñ ºÙÒ ÖÓÑ º Ø ½ Áº ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ Ä ÓÒÓ ÒÞ ÙÒ³ÓÔ Ö ³ ÖØ ³ ÚÚ ÒÙØ
DettagliÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ½º½ Ç ØØ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ë Ñ Ð Ð ÚÓÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ÈÓÐÓ Ê ÓÒ Ð Ä Ó ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ñ ÒØ Ð Ì ÖÖ ØÓÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ð Ò Ó Ñ ÒØ Ð ÒÓ ÔÔÐ Þ ÓÒ ÐÐ Î Ð Ì ÖØ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ö Ò Ó ÄÄÁÇ Ó¹Ö Ð ØÓÖ ÁÒ º Ä ÙÖ ÄÇÆ ÇÆÁ Ì Ä ÙÖ Å
DettagliÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ËÙÓÐ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖ ÑÙÐ ØÓÖ Ö Ø Ò Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å ÖÓ Å ÍÊÁ Ì Ð ÙÖ Ú Ä
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ËÙÓÐ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖ ÑÙÐ ØÓÖ Ö Ø Ò Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å ÖÓ Å ÍÊÁ Ì Ð ÙÖ Ú Ä Ê ÀÁ Å ØÖº ¼ ½ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½ ¹ ¾¼½ Å ÑÑ È Ô Ô Ö ÕÙ Ø
DettagliÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ë Ø Ñ Ö Ö Ô Ö Ð Ö Ð Ú Þ ÓÒ ÓÖÔ Ó Ñ Ú Ò ÔÖ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ù ÔÔ ÈÙÔ ÐÐÓ ½ ÓÖ ÒÓ ÚÓÐ Ò ¾ ½ Ì Î Ëº Å ÖØ ¼½ Ö
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ë Ø Ñ Ö Ö Ô Ö Ð Ö Ð Ú Þ ÓÒ ÓÖÔ Ó Ñ Ú Ò ÔÖ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ù ÔÔ ÈÙÔ ÐÐÓ ½ ÓÖ ÒÓ ÚÓÐ Ò ¾ ½ Ì Î Ëº Å ÖØ ¼½ Ö ÒÞ» Ç ÖÚ ØÓÖ Ó ÑÔ Ë Ð ÒØ Ò Ä ¾ ÆʹÁË Î Ó ØØ ½¼½ ¼½¾
DettagliÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú Öºα ¾ Ñ ÖÞÓ ¾¼½½ ÁÒ ½ Ö Þ ÓÒ Ð ÔÖÓ ØØÓ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ
DettagliÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á È ÇÎ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ô Ö ÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ Ø Ñ Ò ÓÖÑ Ø Ú ÒÓ Ø Ò Ñ ÒØ ÁÀ Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÓÖÖ
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á È ÇÎ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ô Ö ÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ Ø Ñ Ò ÓÖÑ Ø Ú ÒÓ Ø Ò Ñ ÒØ ÁÀ Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÔÖÓ º ÖÖ Ö ÖÐÓ ÓØغ Ò Ó È ÓÐÓ ÅÓ Ä ÙÖ Ò Ó È Ú
Dettagli¾
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÊÓÑ Ä Ë Ô ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ËØÙ Ó ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ó ÐÐ Ö ÓÒ ÒÞ ¾½ µ ÔÓ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ ÓÑ Ø ØÓ ÕÙ ØØÖÓ ÕÙ Ö Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Ê Ö Ó Ò ÓØغ ÒØÓÒ Ó Ú ÈÓÐÓ Ä ÙÖ Ò Æ Î Ð Ú Ö Ò
Dettagliρ α = M α V X α = n α C α = n α ½ Y α = M α 1 N β=1 X α W α ; X α = Y α W α C α = n α V = ρy α W α ; Y α = Y β W β β=1 X βw β
Ô ØÓÐÓ ½ ÕÙ Þ ÓÒ Æ Ú Ö¹ËØÓ Ö ØØ Ú ½º½ Å Ð ÍÒ Ñ Ð ÔÙ ÓÒ Ö Ö Ó Ø ØÙ Ø N Ù Ò Ð ÓÑÔÐ Ó ÒÒÓ ÙÒ Ñ M ÓÙÔ ÒÓ ÙÒ ÚÓÐÙÑ V º Ç Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ³ Ö ØØ Ö ÞÞ ØÓ ÙÒ ÖØÓ Ô Ó ÑÓÐ ÓÐ Ö W i ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ù Ñ M i ÓÒ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÑÓÐ
Dettaglia 0 a 1 a 2 a 3... a n...
¾ ÁÐ ÓÒ ØØÓ Ð Ñ Ø ¾º½ Ä Ù ÓÒ º Ë Ù ÓÒ Ó Ò ÙÒÞ ÓÒ f Ð Ù ÓÑ Ò Ó Ð³ Ò Ñ IN ÒÙÑ Ö Ò ØÙÖ Ð º ÓÐ ØÓ Ú ÐÓÖ f(n) ÙÒ Ù ÓÒ Ú Ò ÓÒÓ Ò Ø ÓÒ a 0 a 1 a 2 a 3... a n... ÙÒÓ ÕÙ Ø ØØÓ Ø ÖÑ Ò ÐÐ Ù ÓÒ a n ÒÚ Ø ÖÑ Ò Ò Ö Ó
DettagliÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì Ë
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì ËÍ ÏÁ Á Ì Ä ÙÖ Ò Ë Ø Ñ ÅÓ Ð Ê Ð ØÓÖ ÖºÑÓ ÈÖÓ º Î ØØÓÖ
DettagliÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ì ÖÑÓÖ ÓÐ Þ ÓÒ Ù ÐÓ Ð ÒØ Ê Ð ØÓÖ ÔÖÓ º Å ÙÖÓ Ó Ä ÙÖ Ò ÙÐ ÒÒÓÒ ¼ ¹ ÁÆ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ì ÖÑÓÖ ÓÐ Þ ÓÒ Ù ÐÓ Ð ÒØ Ê Ð ØÓÖ ÔÖÓ º Å ÙÖÓ Ó Ä ÙÖ Ò ÙÐ ÒÒÓÒ ¼ ¹ ÁÆ ÁÒ ½ Ç ØØ ÚÓ ½ ¾ Ö Þ ÓÒ Ð ÑÓ ÐÐÓ ¾º½ Ò Þ ÓÒ Ú ÐÓÖ Ô
DettagliÍÊÊÁ ÍÄÍÅ ÎÁÌ ÄÍ ÁÇ Å ÁÇ ÈÖÓ ÓÖ Ó ØÓ ÆÓÒ ÓÒ ÖÑ ØÓ ÔÖ Ó Ð ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ø ÈÓÐ Ø Ò ÐÐ Å Ö Î Ö Ò ½ ¼½ ½ ÒÓÒ ¹ ÁØ Ð Ì Ðº ¼ ½µ ¾¾¼ ¾ ¹Ñ Ð Ñ Ó ÔÑ ØºÙÒ ÚÔѺ Ø Ñ ÓÑØ ¼½ºÙÒ ÚÔѺ Ø ÁÒØ
DettagliÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ð Ò ÖÓ ËÓÒ ÁÒ º ÌÖ Ø ÒÓ Ð ÒØÓÒ
Dettagli= α 1 = ᾱ N(α) = 1 2 X 19 = X X 3 +13X 2 +48X +36 = ] 3
ÈÊÇÎ Ë ÊÁÌÌ Á Ä Ê ¾ ¼»¼½»¾¼½ Ö Þ Ó ½ ½¾ ÔÙÒØ µ Ë f = X 4 +6X 2 +4º Ë K = Q[ 5] L Ð ÑÔÓ Ô ÞÞ Ñ ÒØÓ f Ù Q α L ÙÒ Ö fº º ÅÓ ØÖ Ö K Lº º ËÓÑÔÓÖÖ f Ò ØØÓÖ ÖÖ Ù Ð Ò Q[X] Ò K[X] º Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ñ Ò ÑÓ
DettagliÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÓÐØ Ò Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ Ô Ö Ð³ ÙØÓÑ Þ ÓÒ Ð ÖØÓ Ë ÒÓÖÓÒ Å ØÓ ÓÐÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÓÑÔÖ ÓÒ Ô Ö ÎÓÐÙÑ ÓÑ Ì ÓØØÓÖ ØÓ Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ½ ¹¾¼¼¼µ ÌÙØÓÖ ÈÖÓ º Ê Ö Ó Ä ÓÒ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ð
DettagliÁÒ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÈÙÐ Ö Å ÐÐ ÓÒ ÈÙÐ Ö ½º½ ÍÒ ÔÓ³ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÒÒ ÚÓÐÙÞ ÓÒ Ø ÐÐ Ö ÓÖÑ Þ ÓÒ ÙÒ Ø
ÁÒ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÈÙÐ Ö Å ÐÐ ÓÒ ÈÙÐ Ö ½º½ ÍÒ ÔÓ³ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÒÒ ÚÓÐÙÞ ÓÒ Ø ÐÐ Ö ÓÖÑ Þ ÓÒ ÙÒ Ø ÐÐ Ò ÙØÖÓÒ º º º ½¼ ½º¾º½ ÓÒ Ò Þ ÓÒ Ð ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö
DettagliCorso di programmazione in Python p. 1/30. Neapolis Hacklab.
Corso di programmazione in Python p. 1/30 ÓÖ Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò ÈÝØ ÓÒ Ä Þ ÓÒ ¾ Neapolis Hacklab hacklab@officina99.org Ð Ð Ô Ó Ð Ú ÐÐÓ Ù Ó Ò Ó ØØÓ Ó Ø Ò º ØÙØØ Ð ØØÖ ÙØ Ñ ØÓ Ó Ø ÒÞ Ö Ø Ö ÙÐØ Ö ÓÖ º Ò ÖÒ
DettagliÄ Ó ÒØÓÒ Ð ÄÓ ÖÒÓ Ê Ð Ø Ú Ø Ò Ö Ð Ñ ÖÓÓ ÑÓ Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÙÖ Ø Ð ÓÖ ÖÞ ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ÈÖÓ ÓÖ Ö ÔÓÒ Ð Ö Ø Ò ÖÖ Ö ËØ ÒÓ ÊÙ Ó
Ä Ó ÒØÓÒ Ð ÄÓ ÖÒÓ Ê Ð Ø Ú Ø Ò Ö Ð Ñ ÖÓÓ ÑÓ Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÙÖ Ø Ð ÓÖ ÖÞ ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ÈÖÓ ÓÖ Ö ÔÓÒ Ð Ö Ø Ò ÖÖ Ö ËØ ÒÓ ÊÙ Ó ÁÒ ½ ÈÖ Ñ ÓÐÓ ½º½ ÈÖ Þ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
DettagliÓÒ Ñ ÒØ ÈÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ó Ö Ö Ñ ÒØÓ µ Ò Ö ÒÓ ÊÓ Ì Ø Ò ÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÑ Ôº Å Ø Ñ Ø ½¼¼ È ÖÑ ÁØ Ðݵ Ò Ö ÒÓºÖÓ ÙÒ ÔÖº Ø ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼
ÓÒ Ñ ÒØ ÈÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ó Ö Ö Ñ ÒØÓ µ Ò Ö ÒÓ ÊÓ Ì Ø Ò ÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÑ Ôº Å Ø Ñ Ø ½¼¼ È ÖÑ ÁØ Ðݵ Ò Ö ÒÓºÖÓ ÙÒ ÔÖº Ø ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ ½º½ Ð ÓÖ ØÑ º º º º º º º º º
DettagliÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÇÄÌü Á ÁÆ Æ ÊÁ ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö ÐÐ Ì Ð ÓÑÙÒ Þ ÓÒ Ì Ä ÙÖ Ó ÑÑ Ò ÑÙÐØ ¹Ú Û ÓÒ ØÖ ÓÖÑ Ø Ï Ú Ð Ø Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ⱥ ÒÙØØ Ä ÙÖ Ò
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÇÄÌü Á ÁÆ Æ ÊÁ ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö ÐÐ Ì Ð ÓÑÙÒ Þ ÓÒ Ì Ä ÙÖ Ó ÑÑ Ò ÑÙÐØ ¹Ú Û ÓÒ ØÖ ÓÖÑ Ø Ï Ú Ð Ø Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ⱥ ÒÙØØ Ä ÙÖ Ò Ó Ò Ö Ë Ò ÓÒ ÓØØÓ Ö ¾¼½¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ä Ó ÑÑ Ò Ú Ó ÑÙÐØ
DettagliÔ ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙ
È ÖØ Á Å ØÓ ÓÐÓ ÐÐ Ê Ö ËÓ Ð ÐÓ Ö Ó ½ Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙÔÔÓ Ô Ö ÓÒ ÐØ
DettagliRiccardo Stanghellini. Tesi proposta per il conseguimento del. titolo accademico di DOTTORE IN INGEGNERIA MECCANICA. presso la. Facoltà di Ingegneria
Progettazione e messa a punto di un apparato sperimentale da utilizzare in volo parabolico di Riccardo Stanghellini Tesi proposta per il conseguimento del titolo accademico di DOTTORE IN INGEGNERIA MECCANICA
DettagliÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á Å ÊÁÆÇ ÓØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Å Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÌÖ Ò Ó Þ ÓÒ ÙÒ Ý Ì ËÔ Ö Ñ ÒØ Ä ÙÖ Ò Ò ÆÙÑ Ö Ê ØÓÖ ÈÖÓ º ÄÙ ÒÓ Å Ä ÙÖ Ò Ö Ò Ò ÈÖÓ º Ê Ö Ó È Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ½ ¹¾¼¼¼
DettagliC( ),I( ),G,T; L( ),M.
ÕÙ Ð Ö Ù Ø Ñ ÒØ Ë ÐÚ ØÓÖ ÅÓ ¾¾ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½ ÕÙ Ð Ö Ë¹ ÔÖ Ñ Ô ÖØ Ê Ô ÖØ ÑÓ ÐÐ Ò ÈÖ ÞÞ Ð Ð ººº ¹ ³ÓÖ Ò ÔÓ È ¹ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö ÐÐ ÙÐØ Ñ Ù ÙÖ ¾½ ¾¾µ ÓÑ Ò ÑÓ Ñ Ò Ö Ð ÕÙ Ð Ö Ë¹ º Æ ÐгÓØØ ÔÖ ÞÞ Ð AS ÙÒØ ÓÖ ÞÞÓÒØ
DettagliEffetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull utilizzo delle concentrazioni orarie
Università degli Studi di Padova FACOLTÀ DI SCIENZE STATISTICHE Corso di Laurea Specialistica in Statistica e Informatica Tesi di Laurea Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull
DettagliÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð ÔÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÐ ÔÖ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ú ÒÒ Ö ØÓ ¾ Ë ØØ Ñ Ö ¾¼½½ Ñ Ò ØÓÖ Ñ ÒÒÓ ÑÔÖ Ó Ø ÒÙØÓ ÑÓØ Ú ØÓº ÁÎ ËÓÑÑ
Dettagliv = s t = [ L T s = 1 2 at2.
Ô ØÓÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ä ÕÙ ÐÐ ÒÞ Ð Ù ÒØ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÒÓ Ð³ ¹ ÚÓÐÚ Ö ÒÓÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ØÙØØÓ Ð³ÙÒ Ú Ö Óº ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø ÒØ Ø ÚÓ Ðг Ö ÙÑ ÒÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò ØÙÖ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓ ØØÓÖÒÓº
Dettagli½¼ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ ÒØÖ Ò Ó Ò Ð Ú ÚÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø ³ ÙÒ Ô Þ ÓÒ Ó Ö ÔÖÓÔÓ ØÓ ÊÊ Ê º ÁÒÒ ÒÞ ØÙØØÓ Ð ÊÊ Ô ÖØ Ô Ù Ó Ñ ÒÓ Ò Ð Ð Ó ÙÐØÙÖ Ð ÙÒ Ð ÙÖ
Ä ÁÇÆ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÓÑ Ò ÑÓ ÓÒ Ù Ô ÖÓÐ ÙÐÐ ÑÓØ Ú Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ ÓÖ Óº Ì Ñ Ð ÓÖ Ó Ò Ò Ö Ð Ö Ð Ø Ú Ø ÐÐ Ó Ð Ð Ú ÒØÙÒ ÑÓ ÓÐÓº Ä Ö Ð Ø Ú Ø ÓØØ Òس ÒÒ º ÆÓÒ Ó ÒÓÚ ÒØ ³ ÙÒ Ö ÓÒ ÔÖ Ò ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ ÓÖ Ó ÕÙ Ò Ó Ô ÖÐ
Dettagli