Induzione Elettromagnetica

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1 Induzione Elettromagnetica Un campo elettrico (che induce quindi una corrente elettrica produce un campo magnetico. Un campo magnetico è in grado di produrre un campo elettrico? Quando non c e moto relativo fra il magnete ed il circuito non si induce un campo elettrico. Se il magnete si muove, produco un campo elettrico. Il lavoro svolto per unità di carica per far muovere gli elettroni di conduzione è detto f.e.m. indotta e la corrente che circola si dice corrente indotta Induzione elettromagnetica - Cap HRW 1

2 Posso produrre una f.e.m. indotta: Variando l intensità del campo magnetico Variando la superficie o l orientamento del circuito immerso nel campo magnetico Induzione elettromagnetica - Cap HRW 2

3 In alcuni casi l effetto non è altro che la banale conseguenza della forza di Lorentz Il magnete produce un campo verticale Il filo (le cariche si muove orizzontalmente Ho una forza di Lorents Fqv Induco una corrente elettrica Sebbene l effetto sia locale, la corrente scorre in tutto il filo, gli elettroni cioè si spingono e tirano a vicenda (.. Principio del Telegrafo F q v Induzione elettromagnetica - Cap HRW 3

4 Per la grande maggioranza dei casi l effetto è assolutamente nuovo e non spiegabile con le leggi trovare fino ad ora Induco una corrente elettrica se: Il filo è fermo Il magnete è in movimento Il filo è fermo Un secondo filo è in moto Il filo è fermo Vario la corrente in un secondo filo Variando il campo magnetico intercettato da un circuito (posso variare il modulo, l intensità, il verso o qualsiasi combinazioni di queste, variando l area di un ciruito immesso in un campo magnetico oppure variando l orientamento del circuito nel campo magnetico si induce nel circuito stesso una f.e.m. Questo fenomeno è detto induzione elettromagnetica Induzione elettromagnetica - Cap HRW 4

5 Sperimentalmente si osserva che: Induco una f.e.m. in un circuito Se Vario Vario la forma del circuito immersa nel campo magnetico Vario l orientamento del circuito immerso nel campo magnetico La direzione della f.e.m. Indotta è tale da creare un campo magnetico che si oppone alla variazione data Induzione elettromagnetica - Cap HRW 5

6 Devo trovare una osservabile che dipenda da e dall area sottesa dal circuito. La cosa più semplice è il prodotto scalare Dove è il vettore compo magnetico A A è il vettore che ha per modulo l area della superficie considerata e per direzione quella normale alla superficie stessa Spesso il vettore A si scrive come A n con A lo scalare che indica la superficie ed n un versore ortogonale alla superficie stessa n A ( n A Il prodotto Φ( A ( n A si chiama ed è esattamente l' equivalente del concetto di flusso del campo magnetico flusso nei liquidi o gas Induzione elettromagnetica - Cap HRW 6

7 Induzione elettromagnetica - Cap HRW 7 Data una superficie piana di area A e sia n il vettore normale alla superficie Sia un campo magnetico uniforme e costante in cui la superficie è immersa n A A n Φ ( ( ( ( Φ A n θ ( θ cos ( ( ( A A n Φ Φ

8 Nel caso di superfici curve è sufficiente dividerle in areole infinitesime cosi da poter considerare ciascuna di queste come piatta Φ( n A n Sup da Flusso del campo Magnetico Data una superficie qualsiasi A immersa in un campo magnetico, si definisce flusso di l integrale di superficie definito come Φ( S n da Vettore campo [ Φ] [ W ] [ V ][ s] magnetico Weber n Versore ortogonale all' elemento di superficie Se la superficie A è piana e il vettore è costante, l integrale si riduce al prodotto del modulo di con il valore della superficie ed il coseno dell angolo sotteso tra la normale alla superficie e Φ( n da A Sup cos( θ da Induzione elettromagnetica - Cap HRW 8

9 Legge di Faraday Neumann Lentz Il valore della f.e.m. indotta su un circuito è dato dalla derivata del flusso del campo magnetico cambiata di segno Esempio: f. e. m. dφ( dt Φ( n da A cos θ Φ( Sup f. e. m. ( L( x + vt d dt Φ( d dt ( ( L( x + vt cos( ( L( x + vt Lv Induzione elettromagnetica - Cap HRW 9

10 Esempio: Φ( f. e. m. f. e. m. Sup n da A cos d dt Φ( A ω sin d dt ( θ + ωt A ( θ A cos( θ + ωt cos ( θ + ωt Ho prodotto una corrente alternata Induzione elettromagnetica - Cap HRW 1

11 Attenzione: Se invece di un circuito ho una bobina allora devo moltiplicare per il numero di spire. Infatti il flusso passa per ciascuna spira f. e. m. N dφ( dt L energia elettrica che si ottiene per mezzo del fenomeno dell induzione magnetica non viene dal nulla. Il lavoro meccanico che è stato fatto per muovere la sbarra o per far ruotare la spira è quello che ritrovo in forma di corrente elettrica. Infatti Nel caso della spira devo contrastare la forza di lorentz che il filo in quanto percorso da corrente ed immerso nel campo magnetico F il che guarda caso è diretto in direzione opposta a quella della velocità F Nel caso della spira rotante devo contrastare il momento della forza dovuto al fatto di avere una spira percorsa da corrente in un campo magnetico Induzione elettromagnetica - Cap HRW 11

12 Induzione elettromagnetica - Cap HRW 12

13 Esempio alla lavagna Trasformatore, motore e generatore Nota: Anche questi argomenti trattati esclusivamente in Aula sono argomento di esame Induzione elettromagnetica - Cap HRW 13