Figura 1: Plotter cartesiano

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1 Modellazione, Simulazione e Controllo di un Plotter Cartesiano - Introduzione Sistemi Meccatronici II - a.a Universita degli Studi di Bergamo Descrizione del progetto Obiettivo del progetto e la realizzazione di un sistema di controllo per il pilotaggio di un plotter cartesiano che consenta di disegnare figure geometriche qualsiasi, garantendo sia precisione che rapidita di esecuzione. In figura 1 e rappresentato il plotter su cui verra sviluppato il progetto. Il dispositivo e un sistema a 2 gdl in configurazione cartesiana, caratterizzato da due assi di moto ortogonali fra loro. Figura 1: Plotter cartesiano Rispetto alla classica configurazione cartesiana in cui il pennino viene movimentato lungo due direzioni ortogonali fra loro mentre il foglio rimane fermo, in questo caso il movimento e ripartito tra pennino e foglio. Infatti, come si puo notare dalla figura 1, uno dei due assi e realizzato mediante un rullo folle azionato, mediante una trasmissione a cinghia, da un motore DC con il quale si provvede alla movimentazione del foglio; il contatto tra foglio e rullo e garantito da due rotelle

2 2 Modellazione e Controllo di un Plotter Cartesiano, Introduzione gommate, premute sul rullo mediante elementi elastici. L asse di moto del pennino è realizzato invece con una guida lineare azionata anch essa da un motore DC mediante una trasmissione cinghia. Da ultimo, il pennino è montato su di un elettromagnete per garantire la possibilità di sollevarlo dal foglio durante il funzionamento. Il raggiungimento dell obiettivo prefissato dal progetto prevede lo svolgimento delle seguenti attività, equamente distribuite tra fase di modellazione e di validazione sperimentale: Modellazione matematica del sistema; Simulazione del modello precedentemente sviluppato in ambiente Matlab/Simulink; Definizione della strategia di pilotaggio ottima; Progettazione, sintesi e simulazione dell algoritmo di controllo (regolatore) del sistema; Apprendimento della logica di sviluppo di applicazioni Real-Time ad alto livello per l acquisizione e gestione di segnali, specificatamente in linguaggio C++ e ambiente Linux RTAI LXRT ; Implementazione del codice di acquisizione e filtraggio dei segnali; Implementazione, sperimentazione e analisi del regolatore progettato in precedenza. Configurazione del Plotter Dal punto di vista della configurazione, il plotter può essere suddiviso in due sottogruppi principali: Asse di movimentazione pennino (asse x): realizzato mediante una guida lineare; Asse di movimentazione del foglio (asse y): asse realizzato mediante un rullo folle. Asse di movimentazione pennino Questo sottogruppo (figura 2) è composto da una guida lineare azionata da un motore DC mediante una trasmissione a cinghia dentata. In particolare, sono presenti quattro pulegge dentate: due sono collocate alle estremità della guida (puleggia motrice e puleggia folle) e due utilizzate per realizzare un dato rapporto di trasmissione tra il motore e la puleggia motrice della guida. Come già accennato in precedenza, il motore utilizzato è un DC ed è dotato di un encoder per la misura della posizione angolare dell albero motore. In tabella 1 vengono riassunti alcuni dati relativi ai componenti dell asse.

3 a.a Sistemi Meccatronici II Universita degli Studi di Bergamo 3 Figura 2: Asse di movimentazione pennino Tabella 1: Dati guida lineare Massa traslante totale N denti puleggia motore N denti puleggia 1x N denti puleggia 2x N denti puleggia 3x Inerzia puleggia motore Inerzia Puleggia 1x Inerzia Puleggia 2x Inerzia Puleggia 3x m Zpmx Z1x Z2x Z3x Jpmx Jp1x Jp2x Jp3x kg kg m kg m kg m kg m2 Asse di movimentazione del foglio Questo sottogruppo (figura 3) e costituito da un rullo folle azionato da un motore DC, dotato di encoder, mediante una trasmissiine a cinghia dentata. Anche in questo caso, sono presenti quattro pulegge, due di ugual diametro e due dedicate alla realizzazione di un dato rapporto di trasmissione tra motore e rullo. In tabella 2 vengono riassunti alcuni dati relativi ai componenti dell asse. Elementi a catalogo In seguito si riportano i dati principali in riferimento ai componenti restanti. I dati completi possono essere reperiti sui rispettivi cataloghi. Per quanto concerne i componenti meccanici, e possibile enumerare: Motore DC RS cod con encoder, figura 4.

4 4 Modellazione e Controllo di un Plotter Cartesiano, Introduzione Figura 3: Asse di movimentazione del foglio Tabella 2: Dati asse rullo N denti puleggia motore N denti puleggia 1y N denti puleggia 2y N denti puleggia 3y Inerzia puleggia motore Inerzia Puleggia 1y Inerzia Puleggia 2y Inerzia Puleggia 3y + rullo Zpmy Z1y Z2y Z3y Jpmy Jp1y Jp2y Jp3r Figura 4: Motore DC con encoder kg m kg m kg m kg m2

5 a.a Sistemi Meccatronici II Universita degli Studi di Bergamo 5 Il motore in corrente continua e equipaggiato con un encoder con risoluzione di 500 pulses/rev. In tabella 3 e 4 sono riassunti i parametri caratteristici del motore e dell encoder. Tabella 3: Motore DC RS, dati tecnici Massima tensione di alimentazione Coppia nominale Coppia nominale (@ 24Vdc) Coppia massima Coppia massima (@ 24Vdc) Momento d inerzia Velocita nominale (@ 24Vdc) Velocita a vuoto (@ 24Vdc) Costante di velocita Costante di coppia Resistenza Induttanza 40 V kg cm2 rpm rpm V /(1000 rpm) /A Ω mh Tabella 4: Encoder, dati tecnici Risoluzione Tensione di alimentazione Uscita Segnale ± 0.5 doppio canale TTL pulses/rev V dc Per quanto riguarda l azionamento, viene utilizzato un driver sviluppato ad hoc ( figura 5). Figura 5: Driver motori DC Cinghie dentate passo metrico T (passo 5 mm, larghezza 10 mm).

6 6 Modellazione e Controllo di un Plotter Cartesiano, Introduzione Pulegge dentate passo metrico T (passo 5 mm). Guida lineare HIWIN. Utilizzata per la movimentazione del pennino (figura 6). Figura 6: Guida lineare HIWIN Cuscinetti volventi. Sono utilizzati per realizzare il vincolo a terra degli assi delle pulegge (figura 7). Figura 7: Cuscinetto volvente Per quanto riguarda l hardware per l acquisizione dati e la generazione dei segnali di comando ai motori: Scheda d acquisizione National Instrument NI-PCI 6229 (figura 8). Permette al calcolatore di acquisire i segnali analogici, digitali e i contatori per la generazione del controllo. Si faccia riferimento all apposito manuale per la pinnatura della basetta di connessione alla scheda PCI. In figura 5 vengono riportati i principali segnali utilizzati per il controllo del plotter.

7 a.a Sistemi Meccatronici II Università degli Studi di Bergamo 7 (a) Scheda PCI (b) Morsettiera a quadro elettrico Figura 8: NI-PCI 6229 e Morsettiera Tabella 5: Segnali utilizzati e relativi PIN di collegamento A00 (analog output) Pin 22 Motore X A01 (analog output) Pin 21 Motore Y AO GND (analog output ground) Pin 55 Ground AO GND (analog output ground) Pin 54 Ground P0.0 (Port 0 Digital output Channel 0) Pin 52 Comando pennino CTR0A Pin37/PFI8 Canale A encoder X CTR0B Pin42/PFI3 Canale B encoder X CTR1A Pin37/PFI8 Canale A encoder Y CTR1B Pin46/PFI11 Canale B encoder Y D GND Pin 50 Ground D GND Pin 18 Ground