di scuola e di classe, tempi di effettuazione dare un indicazione schematica del percorso sulla derivata nel quale si

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Rachele Piccolo
5 anni fa
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1 1. Progettare uno o più file ggb di supporto alla spiegazione del significato geometrico di derivata prima e di funzione derivata. Indicare tipologia di scuola e di classe, tempi di effettuazione dare un indicazione schematica del percorso sulla derivata nel quale si inserisce l attività proposta. sulla derivata 2. Un cane è fermo in un punto C, che dista 15m dalla riva di un fiume, ad andamento rettilineo, e deve raggiungere un'isola situata nella posizione A, in mezzo al fiume, la quale dista 20m dalla riva. detti H la proiezione di A sulla riva e K la proiezione di C sulla riva, la distanza fra H e K è 100. Volendo raggiungere l'isola, il cane deve percorrere due tratti rettilinei: un tratto sul terreno fino a giungere alla riva (CP), dove il cane corre con velocità costante v 1 =4m/s, un tratto nell'acqua (PA), dove il cane nuota con velocità costante v 2 =1,5m/s. (Sasso) segue

2 Progettare un file ggb che realizzi un modello dinamico del problema descritto in modo che: a. sia possibile variare la posizione del punto P in cui il cane raggiunge la riva b. sia possibile visualizzare il grafico (traccia) t(p x ) tempo per compiere il percorso al variare della posizione del punto P. c. sia possibile valutare approssimativamente verso quale punto P deve dirigersi il cane per compiere il percorso da A a C in un minuto 3. Progettare uno o più file ggb in supporto alla spiegazione del concetto di funzione inversa sulle funzioni inverse 4. Progettare uno o più file ggb di supporto alla spiegazione del concetto di integrale definito e di funzione integrale sugli integrali

3 5. Dato un foglio rettangolare di dimensioni 7x4 si chiede di ritagliare 4 quadrati uguali ai suoi vertici in modo da ottenere una scatola di capacità massima Progettare un file ggb che realizzi un modello dinamico del problema descritto in modo che: a. Sia possibile valutare la variazione della capacità della scatola al variare della posizione del taglio. b. Sia possibile individuare in modo qualitativo la soluzione del problema. (grafico e/o tabella dati) problemi di massimo e minimo 6. Progettare uno o più file ggb di per calcolare una soluzione dell equazione utilizzando il metodo di bisezione 3 x x 1= 0

4 7. Progettare uno o più file ggb di supporto alla spiegazione significato geometrico differenziale 8. Progettare uno o più file ggb di supporto alla spiegazione del concetto di grafico di una funzione. 9. progettare un file ggb che descriva e spieghi la funzione di proporzionalità inversa

5 10. Una colonia di batteri cresce ogni ora del 20%. All inizio dell osservazione sono presenti 50 batteri. Indicato con y( t ) il numero di batteri presenti dopo t ore Progettare un file ggb che approssimi la soluzione dell equazione differenziale (che deve soddisfare la funzione y( t )) dy dt ( ) = 0,2y t con condizione iniziale y (0) = 50 mediante il metodo di Eulero e permetta di valutare qualitativamente dopo quanto tempo la colonia raddoppia la popolazione e quanti batteri vi saranno dopo 5 ore. sulle equazioni differenziali

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