Autronica LEZIONE N 9

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1 Autroica LEIONE N 9 Coversioe a base a base Coversioe a base a base 6 Coversioe a base a base 6 Aritmetica biaria per umeri positivi Rappresetazioe i umeri co sego Aritmetica biaria per umeri relativi AUTRONICA 9.

2 Richiami Sistema umerico Base,, 4, 5,,,, 6 Coversioe a base N a base Coversioe a base a base N AUTRONICA 9.

3 AUTRONICA 9. Biario Ottale Dato u umero biario Fattorizzao N L ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

4 Metoo Basta raggruppare i igit el umero biario (bit) tre a tre e covertire ciascu gruppo el corrispoete igit ottale Esempio Nota Soo stati aggiuti egli zeri i testa e i coa affiché si avessero ue gruppi i igit multipli i tre AUTRONICA 9.4

5 Biario Esaecimale Stesso proceimeto el caso preceete, però ora si raggruppao i bit quattro a quattro Esempio.. D6B7.9D Per le coversioi ottale biario e esaecimale biario si opera i moo simile coverteo ciascu igit el corrispoete umero biario AUTRONICA 9.5

6 Ottale Esaecimale (Esaecimale Ottale) Coversioe itermeia i biario Esempio Ottale Esaecimale Esaecimale Ottale 9FC 6 75 ( )( )( )( ) F5 ( )( )( )( ) AUTRONICA 9.6

7 AUTRONICA 9.7 Aritmetica biaria Somma i ue bit x y s Somma c Carry (RIPORTO) Esempio c s y x carry 9 7 6

8 AUTRONICA 9. Aritmetica biaria Sottrazioe i ue bit x -y Differeza b Borro (Prestito) Esempio b y x borro c s y x

9 AUTRONICA 9.9 Aritmetica biaria Prootto i ue bit a x b p Prootto Esempio p b a x 5 65

10 Numeri biari co sego Il umero massimo i bit usato a u calcolatore è oto e fisso Solitamete è : 4 o o 6 o (or) bit formao u Byte No esiste u apposito simbolo per il sego Si usa il bit più sigificativo per iicare il sego - Si hao varie teciche i coifica Moulo e sego Complemeto a Complemeto a I traslazioe ( cambia la coifica el sego) AUTRONICA 9.

11 Varie rappresetazioi su 4 bit Base Mo e seg comp a comp a trasl AUTRONICA 9.

12 Se si ispoe i bit Moulo e sego Il corrispoete i base è Il rege ei umeri risulta Esempio 4 L ( ) ( L ) ( ) 5 5 ( ) 6 6 AUTRONICA 9.

13 AUTRONICA 9. Complemeto a Se si ispoe i bit Il corrispoete i base è Il rege ei umeri risulta Esempio 4 L ( ) ( ) L ( ) 5 5 ( ) 6

14 Complemeto a Se si ispoe i bit L Il corrispoete i base è L Il rege ei umeri risulta Esempio 4 ( ) ( ) ( ) 5 5 ( ) 6 AUTRONICA 9.4

15 Traslazioe Se si ispoe i bit L Il corrispoete i base è ( L ) Il rege ei umeri risulta Esempio AUTRONICA 9.5

16 Trasformazioe a umeri positivi a umeri egativi e viceversa Per la rappresetazioe i moulo e sego Basta cambiare il bit i sego N 5 N 5 Per la rappresetazioe i complemeto a Si complemetao tutti bit N 5 N 5 Per la rappresetazioe i complemeto a Si complemetao tutti bit e si somma N 5 N 5 Per la rappresetazioe i tralazioe Si somma sempre - N N AUTRONICA 9.6

17 AUTRONICA 9.7 Tabella Riassutiva Co riferimeto a ua or i bit, si ha: H - umero i base a covertire umero covertito ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) TR. C. C. M.S. DINAMICA VALORE TIPO L L L L H H H < TR. C. C. M.S. TIPO

18 Moulo e sego Somma [- - <()< - ] Aei Somma Somma M. S. Correzioe o H < possibile* < o H possibile* o H possibile* TIPO M.S. C. C. TR. H < H H * è ecessario fare u test sul sego prima i eseguire la somma AUTRONICA 9.

19 AUTRONICA 9.9 Complemeto a Somma [- - <()< - ] Osservare che o è possibile rappresetarlo su bit * è ecessario u test sul bit i sego, ma la correzioe è facile * se il risultato è egativo è già rappresetato i C. ** è ecessario aggiugere per otteere il risultato i C. ** * * Correzioe Somma C. Somma Aei < < < < H H H < TR. C. C. M.S. TIPO

20 AUTRONICA 9. Esempi Parola i 4 bit (-) (-5) (-) (- 4) (-) (-6) (-5) (-)

21 AUTRONICA 9. Complemeto a Somma [- - <()< - ] Osservare che o è possibile rappresetarlo su bit * Per < il risultato è rappresetato i C. ** Per < il risultato è rappresetato i C. *** Il risultato è rappresetato i C. *** ** * Correzioe Somma C. Somma Aei < < < < H H H < TR. C. C. M.S. TIPO

22 AUTRONICA 9. Esempi Parola i 4 bit (-) (-5) (-) (- 4) (-) (-6) (-5) (-)

23 Osservazioi Se la or si estee bit si ha per umeri positivi si aggiugoo i testa zeri per umeri egativi si aggiugoo i testa uo Esempio or i 4 bit or i 6 bit AUTRONICA 9.

24 AUTRONICA 9.4 Overflo Parola i 4 bit (-) (-5) (-) (- 4) (-) (-6) (-5) (-) c c Ov

25 Coclusioi Sistema umerico Base,, 4, 5,,,, 6 Coversioe a base N a base Coversioe a base a base N Aritmetica biaria Rappresetazioe i umeri co sego AUTRONICA 9.5