Corso di Informatica

Транскрипт

1 Corso di Iformatica Codifica dell Iformazioe Sistemi Numerici Per rappresetare ua certo quatità di oggetti è ecessaria ua covezioe o sistema umerico che faccia corrispodere ad ua sequeza di ua o più cifre, il umero, la quatità da rappresetare i modo iequivocabile: V sistema romao sistema cueiforme sistema decimale Sistemi Numerici Posizioali No Posizioali A secoda che la relazioe fra umero e quatità dipeda dalla posizioe delle sigole cifre all itero del umero

2 Sistema Romao Il sistema Romao o è u sistema umerico posizioale, ifatti ogi cifra idetifica ua precisa quatità: XV MCMDXV Il valore di ogi cifra è fisso ed idipedete dalla sua posizioe all itero del umero I V X D C M Sistema Numerico i Base Il sistema umerico i base dieci è ache detto DECIMALE ed usa le cifre,,,, per rappresetare u qualsiasi valore itero positivo. Esso si basa sulla posizioe della sigola cifra ella striga di codifica: uità decie cetiaia migliaia = = = Idici della posizioe della sigola cifra Sistema Posizioale Base del sistema umerico Formula geerale d! d d = d +! + d + d = = d p p= p

3 Sistema Numerico i Base Il massimo valore rappresetabile da u umero a cifre el sistema decimale è evidetemete: Massimo valore rappresetabile dddd Metre il umero totale di valori rappresetabili soo uo i più del valore massimo perché bisoga teer coto ache dello zero: Numero massimo di valori rappresetabili Ua formula del tutto geerale per otteere il umero massimo di valori rappresetabili da u sistema umerico i base B è co solo N cifre: B N = Numero di cofigurazioi B N Numero di sequeze di N cifre che posso creare sulla base di B simboli differeti B N Esempio: B = {,,,,,,,,,} N = X X Teedo fissa la prima cifra e facedo variare la secodo su tutti i simboli possibili si ottegoo per ogua delle B cifre B differeti sequeze per u totale di: B B=B

4 Sistema Numerico i Base c Il sistema umerico i base due, detto ache BINARIO, usa solo le due cifre e per rappresetare u qualsiasi umero itero positivo = = = Idici della posizioe della sigola cifra Sistema Posizioale Base del sistema umerico Formula geerale d! d d = d +! + d + d = = d p p= p Sistema Numerico i Base Il massimo valore rappresetabile da u umero a cifre el sistema biario è evidetemete: Massimo valore rappresetabile dd! dd = Metre il umero totale di valori rappresetabili soo uo i più del valore massimo perché bisoga teer coto ache dello zero: umero massimo di valori rappresetabili massimo valore rappresetabile Numero massimo di valori rappresetabili N = = N - = - =

5 Sistemi Biario e Decimale SISTEMA BINARIO Numero Valori Base N = Massimo Base N - - = Numero Valori Base N = Massimo Base N - - = SISTEMA DECIMALE Sistema Numerico i Base Il sistema umerico i base sedici è ache detto ESADECIMALE ed usa le cifre,,,,,a,b,c,d,e,f per rappresetare u qualsiasi valore itero positivo: Idici della posizioe della sigola cifra FA = = = Sistema Posizioale Base del sistema umerico Formula geerale d! d d = d +! + d = d p= p = p

6 Sistema Numerico i Base Il massimo valore rappresetabile da u umero a cifre el sistema esadecimale è evidetemete: Massimo valore rappresetabile dddd FFFF Metre il umero totale di valori rappresetabili soo uo i più del valore massimo perché bisoga teer coto ache dello zero: FFFF Numero massimo di valori rappresetabili Usado la formula geerale si ottiee: Metre il valore massimo risulta: B N = B N = - = Cofroto Sistema Numerico FFFF ESADECIMALE DECIMALE BINARIO Il sistema umerico esadecimale è il più compatto, a parità del valore da rappresetare è quello che richiede il umero miore di cifre per rappresetarlo

7 Sistemi umerici e Calcolatore Sistema Numerico ESADECIMALE Utilizzo Idirizzameto memoria BINARIO Rappresetazioe Valori L uità di iformazioe: BIT Il sistema BINARIO è il sistema umerico utilizzato per rappresetare i valori umerici su di u calcolatore digitale. L uità di iformazioe è il BIT che può assumere gli stati o BIT Per rappresetare gli stati di u bit a secoda del supporto si possoo utilizzare diverse tecologie Elettrico Bassa Tesioe Alta Tesioe Magetico Orietazioe Orietazioe

8 BYTE I u computer i bit soo i realtà raggruppati i uità da elemeti dette BYTE BYTE = BIT KILOBIT MEGABIT Kb = Bits Mb = Kb = Bits KILOBYTE MEGABYTE KB = Bytes MB = KB = Bytes Numeri Iteri Positivi Per rappresetare i umeri iteri si usa direttamete il sistema biario ed a secoda del umero di bytes dedicati alla rappresetazioe si possoo descrivere itervalli umerici più o meo ampi massimo (N Bits) - BYTE = BIT valori Da a BYTE = BIT valori Da a BYTE = BIT valori Da a

9 Numeri Iteri Negativi Come per gli iteri positivi solo che il primo bit rappreseta il sego per cui il rage di valori è adesso a cavallo dello zero miimo (N Bits) - massimo (N Bits)- BYTE = BIT valori Da - a + BYTE = BIT valori Da - a BYTE = BIT valori Da - a Numeri razioali

10 Caratteri: codifica ASCII La codifica ASCII (che si proucia ASKI), prede il ome dal comitato di defiizioe: America Stadard Code for Iformatio Iterchage. Tale codifica si basa sull'utilizzo di bit per u totale di simboli rappresetabili. Esempio tabella ASCII Da otare che i caratteri dell'alfabeto e le cifre umeriche successive hao codice ach'esso successivo (ad esempio A ha codice, B codice, C codice, il umero ha codice, il umero codice, etc.) Tabella ASCII primi caratteri

11 Caratteri: codifica ASCII Le prime cofigurazioi del codice ASCII soo state uiversalmete accettate da tutti i costruttori. Le rimaeti cofigurazioi soo arbitrarie. Duque esistoo altri stadard di rappresetazioe che si differeziao per le ultime cofigurazioi. Tra questi stadard vi è il codice ANSI. Caratteri: codifica ANSI La codifica ANSI prede il ome dall'istituto di defiizioe: America Natioal Stadard Istitute. Tale codifica si basa ach'essa su bit e coicide co quella ASCII solo per le prime cofigurazioi.