Parte 5, 1. Schemi a blocchi. Prof. Thomas Parisini. Fondamenti di Automatica

Transcript

1 Parte 5, 1 Schemi a blocchi

2 Parte 5, 2 Introduzione Schemi a blocchi: generalità

3 Parte 5, 3 Schemi a blocchi per sistemi dinamici lineari tempo-invarianti Utili per rappresentare sistemi dinamici costituiti da sottosistemi interagenti tra loro. mettere in evidenza, in maniera grafica, le interazioni tra i sottosistemi componenti. agevolare la determinazione della funzione di trasferimento tra una particolare variabile d ingresso ed una data variabile d uscita. Valgono proprietà analoghe nei due casi di sistemi a tempo continuo ed a tempo discreto: per semplicità allora le proprietà verranno analizzate solo nel caso di sistemi a tempo continuo, mentre poi saranno applicate ad esempi sia a tempo continuo che a tempo discreto.

4 Parte 5, 4 Schemi a blocchi Elementi base Regole di elaborazione

5 -Elementibase Parte 5, 5 Blocco Nodo sommatore Punto di diramazione

6 Esempio Parte 5, 6

7 Parte 5, 7 -Valvola1

8 Parte 5, 8 -Serbatoio1

9 Parte 5, 9 -Serbatoio2

10 Parte 5, 10 -Valvola2

11 Parte 5, 11 - Controllore proporzionale

12 Parte 5, 12 - Schema complessivo FDT tra e? FDT tra e? FDT tra e?.

13 Parte 5, 13 - Regole di elaborazione negli schemi a blocchi - Blocchi -in serie - in parallelo - in retroazione

14 Parte 5, 14 - Blocchi in serie

15 Parte 5, 15 - Blocchi in parallelo

16 - Blocchi in retroazione Parte 5, 16

17 Parte 5, 17 FDT IN ANDATA FDT D ANELLO FDT IN ANDATA = Prodotto delle FDT tra in anello aperto e FDT D ANELLO = Prodotto delle FDT lungo l anello spezzandolo in un punto qualunque

18 - Riprendiamo l esempio 1 Parte 5, 18 Utilizzando la sovrapp. degli effetti possiamo considerare gli ingressi uno alla volta mettendo a 0 gli altri. In questo caso poniamo prima e poi Sono uguali (non e` un caso!!!) (sovrapposizione degli effetti)

19 Parte 5, 19 Sostituendo le formule per e

20 -Esempio Parte 5, 20

21 Parte 5, 21

22 - Altre regole: spostamento di sommatori e punti di diramazione Parte 5, 22

23 Parte 5, 23

24 Parte 5, 24 Considerazioni sulle regole di elaborazione degli schemi a blocchi Rielaborare gli schemi a blocchi spostando punti di somma e/o punti di diramazione è lecito SOLTANTO ai fini del calcolo della FdT complessiva. Questa rielaborazione dello schema infatti può modificare l ordine del sistema descritto dallo schema a blocchi [es. il modo di operare nel caso di spostamento di un punto di diramazione ] Il sistema trasformato e quello originario non sono equivalenti per quanto riguarda la descrizione interna, tramite variabili di stato.

25 -Esempio Parte 5, 25

26 Parte 5, 26

27 - Esempio (procedura alternativa) Parte 5, 27

28 Esempio a tempo discreto Parte 5, 28 FDT tra e? FDT tra e?.

29 Parte 5, 29 Utilizzando la sovrapposizione degli effetti possiamo considerare gli ingressi uno alla volta, ponendo pari a 0 l altro. In questo caso poniamo prima e poi.

30 Per la sovrapposizione degli effetti infine Parte 5, 30

31 Ancora un esempio Parte 5, 31 Blocchi in parallelo

32 Parte 5, 32

33 Un ultimo esempio: procedura alternativa per un sistema a tempo discreto Parte 5, 33 Associando delle variabili a ciascun ramo dello schema a blocchi, è possibile scrivere un insieme di equazioni che descriva il sistema. Eliminando tutte le variabili intermedie si giunge all espressione della FdT cercata.

34 Parte 5, 34