PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO

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1 PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO MATEMATICA BIENNIO 1. OBIETTIVI GENERALI DELL ASSE MATEMATICO - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo - Acquisire capacità di deduzione e pratica dei processi induttivi. Il programma che segue è pensato in piena continuità con la scuola media. Esso non è realizzabile se quello della scuola media non è stato sviluppato con sufficiente completezza, infatti non è possibile affrontare ad un livello di riflessione razionale temi che non siano stati in precedenza esplorati con quell approccio intuitivo, ed anche manipolativo, che caratterizza l apprendimento del preadolescente. 2. OBIETTIVI SPECIFICI PER CIASCUNA CLASSE (in termini di conoscenze, competenze, abilità) I LICEO: Algebra: Richiami insiemi numerici N, Z, Q ed operazioni con i numeri interi, razionali e relativi. Concetto di potenza e proprietà delle potenze. Espressioni numeriche. Calcolo algebrico: monomi e polinomi. Prodotti notevoli. Scomposizione di polinomi in fattori primi ( raccoglimento a fattore comune ed a fattore parziale, tramite prodotti notevoli o trinomio notevole). Concetto di insieme, sue rappresentazioni. I sottoinsiemi. Le operazioni con gli insiemi. L insieme delle parti Partizione di un insieme. Elementi di logica. Geometria: enti fondamentali della geometria; assiomi e teoremi; appartenenza ed ordine; segmenti, semirette, angoli: definizione, rappresentazione, misura e operazioni con essi; relazioni tra rette. Definizione di poligoni; i triangoli, loro proprietà e teoremi relativi con dimostrazione. I criteri di congruenza dei triangoli. Rette perpendicolari e rette parallele. Laboratorio di informatica: utilizzo di Geogebra o di Cabrì. Saper analizzare situazioni problematiche e tradurle in un modello matematico; Saper risolvere situazioni problematiche nei diversi ambiti della Matematica; risultati ottenuti. importanti eventi matematici.

2 Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico di primo grado; Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni, utilizzando anche specifico software didattico; Saper risolvere problemi deterministici; Acquisire rigore espositivo. SECONDO LICEO: Frazioni algebriche ed operazioni con esse; semplificazione di frazioni algebriche. Equazioni numeriche intere e fratte, problemi deterministici di primo grado, sistemi di primo grado. Disequazioni di primo grado. Calcolo con i radicali. Elementi di statistica e probabilità. Geometria analitica: la retta condizione di parallelismo e di perpendicolarità. Geometria: quadrilateri e teoremi relativi con dimostrazione. L equivalenza tra poligoni nel piano. I e II teorema di Euclide, teorema di Pitagora. Teoria della misura. Diretta ed inversa proporzionalità. Teorema di Talete. Laboratorio di informatica: utilizzo dei programmi Excel, Geogebra. Saper analizzare situazioni problematiche e tradurle in un modello matematico; Saper risolvere situazioni problematiche nei diversi ambiti della Matematica; risultati ottenuti. importanti eventi matematici. Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico e algebrico Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; Saper tradurre correttamente il testo di problemi geometrici in disegno-ipotesi-tesi ed utilizzare i teoremi della geometria euclidea per risolverli; Saper risolvere problemi deterministici; Acquisire rigore espositivo; Saper collaborare in lavori di gruppo aprendosi al confronto critico su soluzioni alternative. 3. STANDARD MINIMI DI APPRENDIMENTO I e II LICEO: Acquisizione dei contenuti fondamentali e capacità di risolvere esercizi o problemi non complessi- Capacità di rappresentare funzioni lineari nel piano cartesiano.

3 4. CRITERI DI VALUTAZIONE E STRUMENTI DI VERIFICA (validi per il quinquennio) strumenti di verifica Individuali n. di verifiche a periodo Almeno tre prove (di cui almeno due scritte e una orale) Tipologia delle verifiche Risoluzione di problemi ed esercizi, prove strutturate, colloqui orali e test di profitto criteri di misurazione della Livello di partenza, competenze raggiunte, evoluzione del processo di verifica apprendimento, metodo di lavoro, impegno e applicazione. tempi di correzione 15 giorni lavorativi per le prove scritte modalità di notifica alla classe Consegna diretta agli studenti delle prove valutate e corrette. Prova orale notificata immediatamente al termine della stessa. modalità di trasmissione della Colloqui individuali, colloqui generali, comunicazioni sul libretto, valutazione alle famiglie pagelle. 5. ORGANIZZAZIONE DEL RECUPERO (TEMPI E METODI, validi per il quinquennio) Tipologia Corsi di recupero, sportelli, recupero in itinere. Tempi Entro la data fissata dal Collegio docenti per il recupero del I periodo modalità di verifica intermedia Verifica scritta, se possibile, in orario scolastico, altrimenti extrascolastico. modalità di notifica dei risultati Comunicazione scritta sul libretto, registro personale 6. ORGANIZZAZIONE DEL POTENZIAMENTO per gli alunni che hanno raggiunto una buona preparazione (TEMPI E METODI, validi per il quinquennio) Tipologia Attività individuale di approfondimento con esercizi di livello superiore, lettura di libri e articoli di interesse scientifico Tempi In itinere per tutto l anno scolastico modalità di verifica intermedia Tutti gli strumenti previsti per la verifica tradizionale modalità di notifica dei risultati Diretta agli studenti 7. USO DEI LABORATORI E DEI SUSSIDI DIDATTICI Si rimanda ai singoli docenti in coerenza con la propria programmazione 8. TIPOLOGIA DI TEST DI INGRESSO/PROVE COMUNI Si rimanda ai singoli docenti in coerenza con la propria programmazione. Si raccomanda di somministrare test di ingresso (comuni) per le classi di primo liceo. 9. GRIGLIE DI VALUTAZIONE/CORREZIONE (in coda al documento)

4 MATEMATICA TRIENNIO CLASSICO 1. OBIETTIVI GENERALI Per grandi linee, gli obiettivi disciplinari sul triennio possono essere inquadrati nella seguente scansione: - Inquadrare le conoscenze in un sistema coerente - Comprendere ed utilizzare correttamente il linguaggio specifico della disciplina - Acquisire strumenti fondamentali atti a costruire modelli di descrizione e indagine della realtà (relazioni, formule, corrispondenze, grafici, piano cartesiano) - Formalizzare e rappresentare relazioni e dipendenze - Analizzare un problema ed individuare il modello matematico più adeguato per la sua risoluzione - Comprendere i passi di un ragionamento e saperlo ripercorrere Queste finalità si integrano con quelle delle altre discipline del triennio in modo che l insegnamento della Matematica concorra in forma interdisciplinare alla formazione culturale degli allievi. 2. OBIETTIVI SPECIFICI PER CIASCUNA CLASSE (in termini di conoscenze, competenze, abilità) III LICEO CLASSICO Divisione tra polinomi. Metodo di Ruffini.Scomposizione di polinomi tramite il metodo di Ruffini. Equazioni di secondo grado e superiore. Equazioni Parametriche. Disequazioni di II grado. Isometrie ed omotetie. Similitudini. Piano cartesiano. Trasformazioni geometriche (traslazioni e simmetrie). Circonferenza nel piano euclideo e nel piano cartesiano. Parabola. Saper valutare situazioni problematiche e tradurle in un modello matematico Saper risolvere problemi nei diversi ambiti della Matematica risultati ottenuti importanti eventi matematici Saper elaborare informazioni ed utilizzare consapevolmente metodi di calcolo Saper risolvere problemi geometrici per via sintetica e per via analitica Saper operare con il simbolismo matematico Saper esaminare situazioni cogliendo analogie e differenze Saper costruire procedure di risoluzione di un problema Saper applicare il metodo logico-deduttivo

5 QUARTO LICEO CLASSICO Le coniche: circonferenza, ellisse, iperbole Funzione esponenziali e funzione logaritmica Goniometria: seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante; relazioni fondamentali Saper valutare situazioni problematiche e tradurle in un modello matematico; Saper risolvere problemi nei diversi ambiti della Matematica; Acquisire la capacità di porsi problemi e prospettare soluzioni verificando la corrispondenza tra ipotesi formulate e i risultati ottenuti. Comprendere il rilievo storico di alcuni importanti eventi matematici. Saper sintetizzare il contenuto di un problema ipotizzando procedimenti risolutivi saper elaborare informazioni ed utilizzare consapevolmente metodi di calcolo saper risolvere problemi geometrici per via sintetica e per via analitica saper esaminare situazioni cogliendo analogie e differenze saper costruire procedure di risoluzione di un problema saper applicare il metodo logico-deduttivo QUINTO LICEO CLASSICO Goniometria: archi associati; formule di somma e differenza di angoli, duplicazione e bisezione; equazioni e disequazioni; archi particolari. Trigonometria e relativi teoremi. Analisi di funzioni algebriche razionali intere e fratte Saper risolvere problemi nei diversi ambiti della Matematica risultati ottenuti. importanti eventi matematici. Saper sintetizzare il contenuto di un problema ipotizzando procedimenti risolutivi Accrescere la capacità di ampliare lo studio autonomamente anche con supporti informatici saper elaborare informazioni ed utilizzare consapevolmente metodi di calcolo saper risolvere problemi geometrici per via sintetica e per via analitica saper operare con il simbolismo matematico saper esaminare situazioni cogliendo analogie e differenze saper costruire procedure di risoluzione di un problema saper applicare il metodo logico-deduttivo saper utilizzare consapevolmente gli elementi del calcolo differenziale ed integrale

6 3. STANDARD MINIMI DI APPRENDIMENTO III LICEO CLASSICO : Acquisizione dei contenuti fondamentali e capacità di risolvere esercizi o problemi non complessi attinenti al programma svolto. Capacità di rappresentare funzioni algebriche di secondo grado nel piano cartesiano. APPROFONDIMENTO CONTENUTI TERZO LICEO CLASSICO : Intervalli numerici. I numeri irrazionali. Dimostrazione irrazionalità della radice di 2. Cenni storici. IV LICEO CLASSICO: Acquisizione dei contenuti fondamentali e capacità di risolvere esercizi o problemi non complessi attinenti al programma svolto. Capacità di rappresentare funzioni algebriche di secondo grado o esponenziali o logaritmiche nel piano cartesiano. Conoscenza delle funzioni goniometriche fondamentali. APPROFONDIMENTO CONTENUTI QUARTO LICEO CLASSICO: Fasci di rette. Le coniche nella realtà. V LICEO CLASSICO : Acquisizione dei contenuti fondamentali e capacità di risolvere esercizi o problemi non complessi attinenti al programma. Conoscenza dei concetti fondamentali della goniometria e della trigonometria. Capacità di rappresentare funzioni algebriche razionali intere o fratte nel piano cartesiano. APPROFONDIMENTO CONTENUTI QUINTO LICEO CLASSICO : Confronto continuità e derivabilità. Cenni sulla storia dell analisi infinitesimale. Cenni sul problema del calcolo delle aree e l integrazione. 4. CRITERI DI VALUTAZIONE E STRUMENTI DI VERIFICA (vedere biennio) 5. ORGANIZZAZIONE DEL RECUPERO (TEMPI E METODI, vedere biennio) 6. ORGANIZZAZIONE DEL POTENZIAMENTO per gli alunni che hanno raggiunto una buona preparazione (TEMPI E METODI, vedere biennio) 7. USO DEI LABORATORI E DEI SUSSIDI DIDATTICI (vedere biennio) TIPOLOGIA DI TEST DI INGRESSO/PROVE COMUNI (vedere biennio)

7 8. GRIGLIE DI VALUTAZIONE/CORREZIONE Griglia valida sia per la prova scritta che per la prova orale Ottimo Buono Discreto Sufficiente Mediocre Insufficiente scarso Punteggio 9/ /2 Conoscenza degli argomenti Applicazione delle procedure Analisi del problema e strategia adottata Uso linguaggio specifico Rielaborata autonoma Precisa organica personale Autonoma precisa completa Pertinente sicuro consapevole Completa approfondita Appropriata consapevole Appropriata Appropriato consapevole Completa non approfondita Corretta ma non sempre Corretta ma non sempre Appropria to Essenziale In In Non sempre specifico Superficiale lacunosa Parzialmen te corretta Parziale confusa non autonoma Limitato a volte improprio Frammen taria carente Inadeguata Confusa inadeguata Improprio Totale Nessu na Inesatta Inesatta molto confusa Inade guato Voto La valutazione della verifica è il risultato della media dei voti ottenuti in ciascun descrittore. Roma, 27/05/2014 (il Coordinatore di Dipartimento)