Lezione 2. F. Previdi - Automatica - Lez. 2 1
|
|
|
- Gina Costanzo
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Lezione 2. Sisemi i dinamici i i a empo coninuo F. Previdi - Auomaica - Lez. 2
2 Schema della lezione. Cos è un sisema dinamico? 2. Modellisica dei sisemi dinamici 3. Il conceo di dinamica 4. Sisemi dinamici a empo coninuo LTI SISO 5. Classificazione dei sisemi dinamici F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 2
3 . Cos è un sisema dinamico? Ingressi Uscie (CAUSE SISTEMA (EFFETTI Un sisema dinamico è un oggeo (o insieme i di oggei ra loro inerconnessi che ineragisce col mondo circosane mediane: ingressi (azioni compiue sul sisema da ageni eserni uscie (descrivono la risposa del sisema agli simoli E indispensabile disporre di modelli maemaici dei sisemi dinamici per descrivere il loro comporameno (e per poi progeare sisemi di conrollo F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 3
4 2. Modelli di sisemi dinamici ingresso: u R m u y S uscia: y R p empo: T Sisemi a empo coninuo T = R IMAD 6 cfu Sisemi a empo discreo T = Z alla fine del corso Sisemi a eveni discrei Auomazione Indusriale 6 cfu F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 4
5 u relazione maemaica y funzioni reali del empo (coninuo Che ipo di relazioni i maemaiche i servono? F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 5
6 3. Il conceo di dinamica Cosa significa l aggeivo dinamico? u y( S u y? 0 0 La conoscenza del valore delle variabili di ingresso al empo non è sufficiene a deerminare univocamene il valore delle variabili di uscia al medesimo empo F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 6
7 Esempio w in h( ( w h in wou w in S w ou poraa in ingresso poraa in uscia kh w ou = Per deerminare w ou bisogna conoscere (olre a w in il livello iniziale del serbaoio w ( [ ] in, 0, h( w, [ 0, ] ou 0 E un sisema dinamico F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 7
8 Esempio i R v( i v S i( correne nella resisenza v( ensione e ai capi della resisenza se Legge di Ohm v = Ri Basa conoscere i( per deerminare univocamene v( E un sisema NON dinamico F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 8
9 Bisogna conoscere qualcosa di più olre al semplice andameno delle variabili di ingresso. Serve memoria per sapere in che condizioni, in che sao iniziale si rova il sisema nell isane in cui si comincia ad applicare l ingresso. La ragione non è puramene maemaica (Se uso eq.differenziali devo conoscere le condizioni iniziali F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 9
10 Esempio u poraa volumerica in ingresso L area di base è A, quindi il volume è livello V = Ah h kh y = Conservazione del volume dv ( u y d poraa volumerica in uscia = y& = u y A k ( ( k y & + y = A k u A ( ( Equazione differenziale del ordine, lineare, non omogenea, a coefficieni cosani F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 0
11 Esempio 2 Forza apparene M & y k y M Bilancio forze = u k y h y& h y& u( Forza di richiamo dll della molla Forza ario viscoso Forza morice && y h k + y& + y = M M M ( ( u Equazione differenziale del 2 ordine, lineare, non omogenea, a coefficieni cosani F. Previdi - Auomaica - Lez. 2
12 Esempio 3 i R u( C y Bilancio di ensione (nella maglia = Ri y u + i ( = Cy& u = RCy& + y y& Equazione differenziale del ordine, y = u RC RC lineare, non omogenea, a coefficieni cosani + ( ( F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 2
13 Esempio 4 i R v u L C y Bilancio di ensione (nella maglia ( = Ri + v y u + && y i v ( &( = Cy = Li& = ( LCy & R + y& L LC LC ( ( ( ( + y = u = RCy& + LCy & y u + Equazione differenziale del 2 ordine, lineare, non omogenea, a coefficieni cosani F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 3
14 Esempio 5 ( ( y q u( u y q Temperaura nel forno = k( y y ky Energia ermica immessa nel forno Energia ermica dispersa nell ambiene q ex Bilancio energeico dq( = u d ( ( ( ( ky Q = Cy Energia inerna Cy& = u ky y& k C C ( + y( = u( Equazione differenziale del ordine, lineare, non omogenea, a coefficieni cosani F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 4
15 Osservazione k y & = A y& y& k A ( + y( u( RC RC ( + y( = u( k C C ( + y( = u( Serbaoio Carica condensaore Forno Sono le sesse equazioni. Descrivono le medesime relazioni causa-effeo. Dal puno di visa dell auomaica sono sisemi dinamici con le medesime caraerisiche. i & y && y h M k M M ( + y& ( + y( = u( R L LC LC ( + y& ( + y( = u( Massa-molla con ario (smorzaore Carica condensaore - induore F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 5
16 Esempio 6 C a a( ( Coppia ario viscoso u( l y( M Coppia morice J = C a Ml 2 = hy& Momeno di inerzia Coppia ario viscoso && Mg Coppia apparene J&& y Bilancio coppie = u Mgl sin y C 2 Coppia di gravià = Mgl sin y hy& u Ml & y + h Ml g l Ml ( + y& ( + sin y( = u( y 2 2 Equazione differenziale del 2 ordine, NON LINEARE, non omogenea, a coefficieni i i cosani F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 6 a
17 4. Sisemi dinamici LTI SISO (puno di visa eserno eserno u y( S Un sisema dinamico in cui la relazione ra l ingresso (scalare u( e l uscia (scalare y( è descria da un equazione differenziale di ordine n,, lineare, a coefficieni cosani nella singola incognia y( si dice sisema dinamico Lineare Tempo Invariane di ordine n SISO (Single Inpu Single Oupu. n i m i d y d u α = i β α i i i n = i= 0 d i= 0 d con condizioni iniziali n dy ( 0 d y y y ; = y ; L ; = y 0 = 0,0 n n,0 d = 0 d = 0 con il vincolo m n econα α i e β i reali. F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 7
18 Osservazione I sisemi LTI hanno una sruura semplice e sono disponibili moli risulai eorici per il loro sudio (e per il progeo di conrollori. Inolre, moli sisemi dinamici non lineari o empo-variani sono descrivibili mediane sisemi LTI (almeno in prima approssimazione. Noi ci occuperemo in queso corso solo di sisemi LTI SISO. F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 8
19 5. Classificazione dei sisemi dinamici Sisema lineare L equazione differenziale è lineare nell ingresso e nell uscia. Alrimeni, i si dice non lineare Sisema empo-invariane (o sazionario L equazione differenzialei ha coefficieni i i cosani (non dipendono dal empo. Alrimeni, si dice empo-variane (o non sazionario F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 9
20 Sisema proprio L equazione differenziale ha derivae massime dell uscia e dell ingresso dello sesso ordine n. Alrimeni, si dice sreamene proprio. Sisema SISO (Single Inpu Single Oupu Ingresso ed uscia sono scalari, cioè u ( R y R Alrimeni, i si dice MIMO (Muliple l Inpu Muliple l Oupu F. Previdi - Auomaica - Lez. 2 20
Lezione 2. Sistemi dinamici a tempo continuo. F. Previdi - Fondamenti di Automatica - Lez. 2 1
Leione. Sisemi dinamici a empo coninuo F. Previdi - Fondameni di Auomaica - Le. Schema della leione. Cos è un sisema dinamico?. Modelli di sisemi dinamici 3. Il conceo di dinamica 4. Variabili di sao 5.
Lezione 2. Sistemi dinamici a tempo continuo. F. Previdi - Automatica - Lez. 2 1
Lezione 2. Sistemi dinamici a tempo continuo F. Previdi - Automatica - Lez. 2 1 Schema della lezione 1. Cos è un sistema dinamico? 2. Modellistica dei sistemi dinamici 3. Il concetto di dinamica 4. Sistemi
Segnali e Sistemi. Proprietà dei sistemi ed operatori
Segnali e Sisemi Un segnale è una qualsiasi grandezza che evolve nel empo. Sono funzioni che hanno come dominio il empo e codominio l insieme di ui i valori che può assumere la grandezza I sisemi rasformano
Equilibrio e stabilità di sistemi dinamici. Stabilità interna di sistemi dinamici
Equilibrio e sabilià di sisemi dinamici Sabilià inerna di sisemi dinamici Sabilià inerna di sisemi dinamici Inroduzione allo sudio della sabilià Sabilià inerna di sisemi dinamici TC Sabilià inerna di sisemi
Sistemi dinamici. Fondamenti di Automatica Prof. Silvia Strada
Sisemi dinamici Fondameni di Aomaica Prof. Silvia Srada Dai modelli di sisemi elemenari a sisemi dinamici Semplici sisemi fisici Formleremo il corrispondene modello Individeremo i rai comni delle eqazioni
PROVA SCRITTA DI AUTOMATICA I (Prof. Bittanti, BIO A-K) 25 Settembre 2006 Cognome Nome Matricola. y=x 2 =i L
.9.8.7.6.5.4.3.. - 3 4 5 6 7 8 9 PROVA SCRITTA DI AUTOMATICA I (Prof. Biani, BIO A-K) 5 Seembre 6 Cognome Nome Maricola............ Verificare che il fascicolo sia cosiuio da 9 pagine. La chiarezza e precisione
Circuiti dinamici. Circuiti del primo ordine. (versione del ) Circuiti del primo ordine
ircuii dinamici ircuii del primo ordine www.die.ing.unibo.i/pers/masri/didaica.hm (versione del 4-5- ircuii del primo ordine ircuii del primo ordine: circuii il cui sao è definio da una sola variabile
Equazioni differenziali lineari
0.0. 2. Equazioni differenziali lineari Da un puno di visa dinamico, i sisemi lineari sazionari sono descrii da equazioni differenziali ordinarie lineari a coefficieni cosani: a n d n y d n + a n d n y
Fondamenti di Automatica Test di autovalutazione n.1 (test di ingresso) può anche essere rappresentato come
Fondameni di Auomaica Tes di auovaluazione n. (es di ingresso). Il numero complesso [a] 2 j2 3 [b] 2 3 j2 [c] 8 3 j [d] 2 + j2 3 /6 4e jπ può anche essere rappresenao come 2. L argomeno, espresso in radiani,
Introduzione e modellistica dei sistemi
Inroduzione e modellisica dei sisemi Modellisica dei sisemi eleromeccanici Principi fisici di funzionameno Moore elerico in correne coninua (DC-moor) DC-moor con comando di armaura DC-moor con comando
Corso di Elettrotecnica 1 - Cod N Diploma Universitario Teledidattico in Ingegneria Informatica ed Automatica Polo Tecnologico di Alessandria
Schede di leroecnica Corso di leroecnica 1 - Cod. 9 N Diploma Universiario Teledidaico in Ingegneria Informaica ed Auomaica Polo Tecnologico di Alessandria A cura di uca FAIS Scheda N 7 ei in Correne Coninua:
Fondamenti di Automatica Test di autovalutazione. può anche essere rappresentato come
Fondameni di Auomaica Tes di auovaluazione PARTE A A. Il numero complesso [a] 2 j2 3 [b] 2 3 j2 [c] 8 3 j [d] 2 + j2 3 /6 4e jπ può anche essere rappresenao come A2. L argomeno, espresso in radiani, del
SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI
SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI 1 Fondameni di segnali Fondameni e rasmissione TLC Definizione di sisema Sisema: Da un puno di visa fisico e un disposiivo ce modifica un segnale x(, deo ingresso, generando
intervalli di tempo. Esempio di sistema oscillante: Fig. 1 Massa m che può traslare in una sola direzione x, legata ad una molla di rigidezza k.
Sudio delle vibrazioni raa ogni oscillazione di una grandezza inorno ad una posizione di equilibrio. La forma piu semplice di oscillazione e il moo armonico che puo i essere descrio da un veore roane Ae
Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A Ingegneria Meccanica Edile - Informatica Esercitazione 4 CIRCUITI ELETTRICI
Fisica Generale Modulo di Fisica II A.A. 6-7 Ingegneria Meccanica Edile - Informaica Eserciazione IUITI ELETTII b. Nel circuio della figura si ha 5, e 3 3 e nella resisenza passa una correne di A.Il volaggio
Soluzioni di reti elettriche lineari PAS Introduzione
Soluzioni di rei eleriche lineari PAS Inroduzione Domanda: Cosa sono le rei eleriche lineari in regime Periodico Alernao Sinusoidali PAS? Risposa: Sono rei lineari in cui i generaori hanno dipendenza dal
Esercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in evoluzione dinamica
Uniersià degli Sudi di assino serciazioni di leroecnica: circuii in eoluzione dinamica nonio Maffucci er seembre ircuii dinamici del primo ordine S onsiderao il seguene circuio che o all isane laora in
SISTEMI DINAMICI DEL PRIMO ORDINE
SISTEMI DINAMICI DEL PRIMO ORDINE I sisemi dinamici del primo ordine sono sisemi dinamici SISO rappresenai da equazioni differenziali lineari e a coefficieni cosani del primo ordine (n=): dy() dx() a +
Nome: Nr. Mat. Firma:
Fondameni di Conrolli Auomaici Prova Parziale 8 Aprile 2 - A.A. 2/ Nome: Nr. Ma. Firma: a) Deerminare la rasformaa di Laplace X i (s) dei segueni segnali emporali x i (): x () = 4 + 2 e +5 cos(3 6), x
SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI. Fondamenti Segnali e Trasmissione
SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI Fondameni Segnali e Trasmissione Definizione di sisema Sisema: Da un puno di visa fisico e un disposiivo ce modifica un segnale (), deo ingresso, generando il segnale y(),
Equazioni differenziali lineari
0.0. 2. Equazioni differenziali lineari Da un puno di visa dinamico, i sisemi lineari sazionari sono descrii da equazioni differenziali ordinarie lineari a coefficieni cosani: a n d n y d n +a n d n y
Equazioni differenziali lineari
0.0. 2. Equazioni differenziali lineari Da un puno di visa dinamico, i sisemi lineari sazionari sono descrii da equazioni differenziali ordinarie lineari a coefficieni cosani: a n d n y d n +a n d n y
Soluzione degli esercizi del Capitolo 3
Soluzione degli esercizi del Capiolo Soluzione dell Esercizio. Ricordando dal Paragrafo A.6 dell Appendice A che è facile oenere ẋ () d d ( (e A e A x + Ae (e A A x + ( A e A( ) x + Ax () + Bu () d ( e
Simbologia: lettere minuscole per indicare grandezze variabili nel tempo lettere maiuscole per indicare grandezze costanti nel tempo e parametri
ANSO Premessa ransiorio: è l inerallo di empo che il sisema impiega per passare da no sao sazionario a n alro. egime: è lo sao in ci si roa n sisema in ci sono esarii i i ransiori. Simbologia: leere minscole
SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI
SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI Sisema: Definizione di Sisema Da un puno di visa fisico e un disposiivo ce modifica un segnale x(), deo ingresso, generando il segnale
SISTEMI A TEMPO DISCRETO. x t + = f x( t ),u( t ) = Ax( t ) + Bu( t ), x( t ) = x R y(t) = η x(t),u(t) = Cx(t) + Du(t)
Assumiamo la variabile emporale discrea; sia f lineare. Si consideri la seguene rappresenazione implicia: 1 x f x,u Ax Bu, x x R y η x,u Cx Du n 1 1 Rappresenazioni equivaleni Si consideri la rasformazione:
Esercizi Scheda N Fisica II. Esercizi con soluzione svolta
Poliecnico di Torino etem Esercizi Scheda N. 0 45 Fisica II Esercizi con soluzione svola Esercizio 0. Si consideri il circuio V R T R T V I V 0 Vols R 5 Ω R 0 Ω µf sapendo che per 0 T on T off 5 µs T off
TRASFORMATE DI LAPLACE
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria della Gesione Indusriale e della Inegrazione di Impresa hp://www.auomazione.ingre.unimore.i/pages/corsi/conrolliauomaicigesionale.hm Trasformae di Laplace Gli esempi visi
Teoria dei segnali. Unità 2 Sistemi lineari. Sistemi lineari: definizioni e concetti di base. Concetti avanzati Politecnico di Torino 1
Sisemi lineari: deinizioni e concei di base Teoria dei segnali Unià 2 Sisemi lineari Sisemi lineari Deinizioni e concei di base Concei avanzai 2 25 Poliecnico di Torino Sisemi lineari: deinizioni e concei
SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI
SISTEMI LINEARI TEMPO INVARIANTI Fondameni di Segnali e Trasmissione Sisema: Definizione di Sisema Da un puno di visa fisico e un disposiivo ce modifica un segnale, deo ingresso, generando il segnale,
sedimentazione Approfondimenti matematici
sedimenazione Approfondimeni maemaici considerazioni sulla velocià L espressione p A F = R (1) che fornisce la relazione sulle forze ageni nel processo della sedimenazine, indica che all inizio il moo
Soluzione degli esercizi del Capitolo 1
Soluzione degli esercizi del Capiolo Soluzione dell Esercizio. Il valore più opporuno ū di u è quello per cui, in condizioni nominali, la variabile conrollaa assume il valore desiderao; perciò si rova
Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche
Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche Ø Prof. Ailio Sanocchia Ø Ufficio presso il Diparimeno di Fisica (Quino Piano) Tel. 075-585 708 Ø E-mail: ailio.sanocchia@pg.infn.i Ø Web: hp://www.fisica.unipg.i/~ailio.sanocchia
Circuiti Elettrici Lineari Circuiti del primo ordine
Facolà di Ingegneria Uniersià degli sudi di Paia Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Eleronica e Informaica Circuii Elerici Lineari Circuii del primo ordine Circuii Elerici Lineari a.a. 18/19 Prof.
Diodi a giunzione p/n.
iodi a giunzione p/n. 1 iodi a giunzione p/n. anodo caodo Fig. 1 - Simbolo e versi posiivi convenzionali per i diodi. diodi sono disposiivi eleronici a 2 erminali caraerizzai dalla proprieà di poer condurre
Regime lentamente. variabile. Corso di. Teoria dei Circuiti. Corso di. Università degli Studi di Pavia. Facoltà di Ingegneria
Universià degli Sudi di Pavia Facolà di Ingegneria Corso di Corso di Teoria dei Circuii Regime lenamene variabile Diparimeno di Ingegneria Elerica www.unipv.i/elecric/cad Regime lenamene variabile v(),
Equazioni Differenziali (5)
Equazioni Differenziali (5) Daa un equazione differenziale lineare omogenea y n + a n 1 ()y n 1 + a 0 ()y = 0, (1) se i coefficieni a i non dipendono da, abbiamo viso che le soluzioni si possono deerminare
0.0.1 Esercizio Q1, tema d esame del 10 settembre 2009, prof. Dario d Amore Testo R 3
1 0.0.1 Esercizio Q1, ema d esame del 10 seembre 2009, prof. Dario d more 0.0.1.1 Teso E1 Il circuio di figura opera in regime sazionario. Sapendo che R 1 = 2 kω, = 4 kω, = 2 kω, = 2 kω E=12 V, =3 m Deerminare,
Campi Elettromagnetici e Circuiti I Circuiti del primo ordine
Facolà di Ingegneria Uniersià degli sudi di Paia Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Eleronica e Informaica Campi Eleromagneici e Circuii I Circuii del primo ordine Campi Eleromagneici e Circuii I
Medie statistiche Processi stazionari Trasformazioni di processi casuali Ergodicità di processi WSS Analisi spettrale di processi WSS
Teoria dei segnali Unià 4 Teoria dei processi casuali a empo coninuo Teoria dei processi casuali a empo coninuo Medie saisiche Processi sazionari Trasformazioni di processi casuali Ergodicià di processi
[8.1] [8.1,a] Nel caso di uno spostamento angolare (moto di un pendolo) ξ = (coordinata angolare) [8.1.b]
![[8.1] [8.1,a] Nel caso di uno spostamento angolare (moto di un pendolo) ξ = (coordinata angolare) [8.1.b]](/thumbs/74/70649812.jpg "[8.1] [8.1,a] Nel caso di uno spostamento angolare (moto di un pendolo) ξ = (coordinata angolare) [8.1.b]")
U n i v e r s i à d e g l i S u d i d i C a a n i a - C o r s o d i s u d i o i n I n g e g n e r i a I n f o r m a i c a - D i p a r i m e n o d i F i s i c a e s r o n o m i a MOI OSCILLOI - Moo armonico
Esercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in evoluzione dinamica
Maffucci: ircuii in eoluzione dinamica er- Uniersià degli Sudi di assino serciazioni di leroecnica: circuii in eoluzione dinamica nonio Maffucci maffucci@unicasi er oobre Maffucci: ircuii in eoluzione
TRASFORMAZIONE DEI SEGNALI. Lineari (tra cui il Filtraggio) Non Lineari
TRASFORMAZIONE DEI SEGNALI SENZA MEMORIA: ZMNL (Zero-Memory Non Lineariy) g x( ) y = CON MEMORIA: Lineari (ra cui il Filraggio) Non Lineari L5/1 TRASFORMAZIONI SENZA MEMORIA (ISTANTANEE) y Limiazione dura
Elettrotecnica. Regime lentamente variabile. Corso di. Teoria dei Circuiti. Università degli Studi di Pavia. Dipartimento di Ingegneria Elettrica
Universià degli Sudi di Pavia Facolà di Ingegneria Corso di Eleroecnica Teoria dei Circuii Regime lenamene variabile v(), i(), p() funzioni del empo Esempio: a() a Relazioni: non algebriche, ma inegro-differenziali
La risposta di un sistema lineare viscoso a un grado di libertà sollecitato da carichi impulsivi. Prof. Adolfo Santini - Dinamica delle Strutture 1
La risposa di un sisema lineare viscoso a un grado di liberà solleciao da carichi impulsivi Prof. Adolfo Sanini - Dinamica delle Sruure 1 Inroduzione 1/2 Un carico p() si definisce impulsivo quando agisce
Modelli elementari in forma di sistemi dinamici. (Fondamenti di Automatica G. Ferrari Trecate)
Modell elemenar n forma d ssem dnamc Fondamen d Aomaca G. Ferrar Trecae rc elerc Ressore v ngresso sca R E n ssema LTI SISO d ordne ssema saco e propro D, D R rc elerc Indore v ngresso sca sao L E n ssema
Lezione 05 CONDENSATORE Componente che si trova nei modelli elettrici di sistemi biologici (membrane)
Lezione 5 ONDENSATORE omponene che si rova nei modelli elerici di sisemi biologici (membrane) E formao da due conduori (armaure) fra i quali è poso un isolane (dielerico). Se sulle armaure si porano cariche
Meccanica Introduzione
Meccanica 23-24 Inroduzione FISICA GENERALE Meccanica: -Sudio del moo dei corpi -Forza di gravià Termodinamica: - Calore, fenomeni ermici, applicazioni Eleromagneismo: - Cariche eleriche, magnei FISICA
P suolo in P; 2. la distanza d, dall uscita dello
acolà di Ingegneria Prova Generale di isica I 1.07.004 Compio A Esercizio n.1 Uno sciaore di massa m = 60 Kg pare da fermo da un alezza h = 8 m rispeo al suolo lungo uno scivolo inclinao di un angolo α
RISPOSTA NEL DOMINIO DEL TEMPO
RISPOSTA NEL DOMINIO DEL TEMPO Nel dominio del empo le variabili sono esaminae secondo la loro evoluzione emporale. Normalmene si esamina la risposa del sisema a un segnale di prova canonico, cioè si sollecia
Laboratorio di Calcolo Numerico A.A. 2007/2008 II semestre
Eserciazione 9 Corso di Laurea Triennale in Maemaica Laboraorio di Calcolo Numerico A.A. 7/8 II semesre Creare una carella dove verranno salvai i file creai nella sessione di lavoro. Appena enrai
( ) R R = + per k resistenze = + = R R R. Due modi base di collegare resistenze (=conduttori): Serie e parallelo Resistenze in serie: Stessa corrente
Due modi base di collegare resisenze (=conduori): Serie e parallelo Resisenze in serie: Sessa correne φ 1 = i1 R1 φ = φ1 + φ = i1r 1 + ir φ ir = i = i = i φ = i R + R 1 1 R = R + R serie 1 serie = R R
T.E. del 5 febbraio Risultati. Autore: Dino Ghilardi
T.E. del 5 febbraio 2018. Risulai Auore: Dino Ghilardi 7 febbraio 2018 1 0.1 E1, T.E. del 05-02-2018, prof D Amore 0.1.1 Teso 0.1.2 Soluzione Puno 1: calcolo dell induanza. Riluanza di un ronco: R T =
Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche
Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche Prof. Ailio Sanocchia Ufficio presso il Diparimeno di Fisica (Quino Piano) Tel. 75-585 78 E-mail: ailio.sanocchia@pg.infn.i Web: hp://www.fisica.unipg.i/~ailio.sanocchia
Laboratorio di Fisica I: laurea in Ottica e Optometria
Laboraorio di Fisica I: laurea in Oica e Opomeria Misura del empo caraerisico di carica e scarica di un condensaore araverso una resisenza Descrizione Si vuole cosruire un circuio in serie collegando generaore
Introduzione ai sistemi dinamici e al problema del controllo
Inroduzione ai sisemi dinamici e al problema del conrollo Bruno Picasso Per sisema dinamico inendiamo un sisema di equazioni differenziali o, in senso lao, un fenomeno che viene descrio per mezzo di un
IL MODELLO LOGISTICO NEL CASO CONTINUO
IL MODELLO LOGISTICO NEL CASO CONTINUO I modelli discrei si basano sull ipoesi cha la riproduzione sia concenraa in una sagione dell anno. Il passaggio da una generazione all alra è descrio dalla variabile
Affidabilità dei sistemi
dei sisemi Un sisema (o uno qualsiasi dei suoi componeni) può essere soggeo a sress casuali. Es: un fusibile in un circuio; una rave di acciaio soo carico; l ala di un aereo soo l influenza di forze Collasso
Giorgio Porcu. Appunti di SISTEMI. ITI Elettronica Classe QUINTA
Giorgio Porcu Appuni di SSTEM T Eleronica lasse QUNTA Appuni di SSTEM T Eleronica - lasse QUNTA 1. TEORA DE SSTEM SSTEMA ollezione di elemeni che ineragiscono per realizzare un obieivo. l ermine è applicabile
METODI DECISIONALI PER L'AZIENDA. www.lvproject.com. Dott. Lotti Nevio
METODI DECISIONALI PER L'AZIENDA www.lvprojec.com Do. Loi Nevio Generalià sui sisemi dinamici. Variabili di sao, di ingresso, di uscia. Sisemi discrei. Sisemi lineari. Paper: Dynamic Modelling Do. Loi
Il circuito RC Misure e Simulazione
Il circuio R Misure e Simulazione Laboraorio di Fisica - Liceo Scienifico G.D. assini Sanremo 8 oobre 8 E.Smerieri & L.Faè Progeo Lauree Scienifiche 6-9 Oobre - Sanremo he cosa verrà fao in quesa esperienza
MATLAB-SIMULINK. Simulink. Uso di Matlab Functions all interno di modelli Simulink. Ing. Alessandro Pisano.
MATLAB-SIMULINK Simulink Uso di Malab Funcions all inerno di modelli Simulink Ing. Alessandro Pisano pisano@diee.unica.i Inerpreed Malab funcions Malab funcions . 3 4 X0=0.; Y0=0.; A=; B=; C=5; D=; 5 Modello
Controlli Automatici A
Conrolli Auomaici A (Prof. Rocco) Anno accademico 2/22 Appello del 5 Seembre 22 Cognome:... Nome:... Maricola:... Firma:... Avverenze: Il presene fascicolo si compone di 8 pagine (compresa la coperina).
1 Catene di Markov a stati continui
Caene di Markov a sai coninui In queso caso abbiamo ancora una successione di variabili casuali X 0, X, X,... ma lo spazio degli sai è un insieme più che numerabile. Nel seguio supporremo che lo spazio
27 DERIVATE DI ORDINI SUCCESSIVI
27 DERIVATE DI ORDINI SUCCESSIVI Definizione Sia f derivabile sull inervallo I. Se esise la derivaa della funzione x f (x) in x, allora (f ) (x) si dice la derivaa seconda di f in x, e si denoa con f (x)
Generazione di corrente alternata - alternatore
. la forza eleromorice può essere indoa: a)..; b)..; c) variando l angolo ra B e la normale alla superficie del circuio θ( (roazione di spire o bobine) ezione Generazione di correne alernaa - alernaore
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccatronica
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccaronica TRASFORMATE DI LAPLACE Prof. Cesare Fanuzzi Ing. Crisian Secchi e-mail: cesare.fanuzzi@unimore.i, crisian.secchi@unimore.i hp://www.auomazione.ingre.unimore.i
22 Reti in regime variabile aperiodico
Analisi in evoluzione coninua leroecnica ei in regime variabile aperiodico Nei regimi variabili aperiodici ensioni e correni non assumono andameni di ipo presabilio (come nei regimi sazionario e periodico)!
Forze dipendenti dalla velocità
Forze dipendeni dalla velocià Ario Viscoso Corpo in cadua libera in un fluido -> resisenza f R del mezzo In casi semplici (geomeria semplice, bassa velocià, assenza di urbolenze nel fluido) vale f R =
Processi stocastici e affidabilità
Processi socasici e affidabilià ω Dao un esperimeno casuale, si assuma di associare ad ogni ( ω ) esio ω una funzione x, di. Risula così definio un insieme di funzioni del empo, deo processo socasico,
Filtri. RIASSUNTO: Sviluppo in serie di Fourier Esempi:
Filri RIASSUNTO: Sviluppo in serie di Fourier Esempi: Onda quadra Onda riangolare Segnali non peridiodici Trasformaa di Fourier Filri lineari sazionari: funzione di rasferimeno T() Definizione: il decibel
1 Alcuni esperimenti. Cominciamo con una macchinina a molla e una sua amica. Questo è un mulino per i piccoli
: sao auale e prospeive fuure ezione AF Bologna, venerdì 8 aprile 008 l ruolo dell energia nella descrizione dei fenomeni naurali: ENERGA COME RNCO REGOLATORE una proposa didaica - Alcuni esperimeni -
Il concetto di punto materiale
Il conceo di puno maeriale Puno maeriale = corpo privo di dimensioni, o le cui dimensioni sono rascurabili rispeo a quelle della regione di spazio in cui può muoversi e degli alri oggei con cui può ineragire
Esercitazioni di Elettrotecnica: circuiti in regime sinusoidale
Esercizi inroduivi ES Esprimere la correne i ( in ermini di fasore nei segueni re casi: a) = sin( ω ) b) = 0sin( ω π) c) = 8sin( ω + π / ) isulao: a) = ep( j) b) = 0 c) = 8 j ES aluare (in coordinae caresiane
secondi. Lezione 3: Riscaldamento delle macchine elettriche Fenomeni transitori. transitorio elettrico.
Lezione 3: Riscaldameno delle macchine eleriche Fenomeni ransiori i ransiorio elerico moore carico e ω ransiorio meccanico secondi e 10-4 10-1 m 10-3 10 Θ m ransiorio ermico 10 10 4 Laurea in Ingegneria
PROBLEMA 1. Soluzione. ε = = =
MOULO PROBLEMA 1 Una barra d acciaio di lunghezza l = m e sezione rasversale di area A = 50, è sooposa a una solleciazione di razione F = 900 da. Sapendo che l allungameno assoluo della barra è l = 1,5,
Controllo Ottimo Lineare Quadratico: Introduzione. Docente Prof. Francesco Amato
Conrollo Oimo Lineare Quadraico: Inroduzione Docene Prof. Francesco Amao Ingegneria dell'auomazione Corso di Sisemi di Conrollo Mulivariabile - Prof. F. Amao ersione 1.2 Novembre 2011 1 Cenni sorici Il
La risposta allo scalino Prof. Bruno Picasso
Poliecnico di Milano Fondameni di Auomaica La risposa allo scalino Prof. Bruno Picasso La risposa allo scalino: cos è? 2 Problema: sia G(s) la funzione di rasferimeno di un sisema lineare asinoicamene
GENERALITA SULLE MACCHINE ELETTRICHE
GENERALITA SULLE MACCHINE ELETTRICHE Una macchina è un organo che assorbe energia di un deerminao ipo e la rasforma in energia di un alro ipo. Energia in Energia in MACCHINA ingresso uscia Energia dispersa
Acquisizione ed elaborazione di segnali
UNIRSITÀ DI PISA Corso di Laurea in Scienze Moorie Tecnologie e srumenazione biomedica Filri Albero Maceraa Diparimeno di Ingegneria dell Informazione Acquisizione ed elaborazione di segnali Blocchi funzionali
Voltmetri AC analogici
oleri AC analogici Risposa dei voleri per AC oleri a valore edio raddrizzao (voleri con raddrizzaore) oleri a valore efficace (voleri rs) oleri a valore di picco (voleri di cresa) 1 oleri AC analogici
Meccanica quantistica (3)
Meccanica quanisica 3 03/11/13 1-MQ-3.oc 0 03/11/13 1-MQ-3.oc 1 Equazione i Scröinger La funzione 'ona Ψ, per le paricelle quanisice è soluzione all'equazione i Scröinger: i V m,,, Ψ Ψ + Ψ Se si pone:,
Controllo ottimo LQ t.i. con azione integrale
1.. 1. 1 Conrollo oimo LQ.i. con azione inegrale Si è viso, nel caso empo-coninuo, che lo schema di conrollo soosane in cui K ff = [C(A BK 1 B 1, garanisce (nel caso il sisema reroazionao risuli sabile
Esempi di progetto di alimentatori
Alimenaori 1 Esempi di progeo di alimenaori Progeo di alimenaore senza circuio di correzione del faore di poenza (PFC) Valore del condensaore Correne di picco Scela diodi Correne RMS Progeo di alimenaore
Analisi delle reti con elementi dinamici
Principi di ingegneria elerica Lezione 9 a (pare A Analisi delle rei con elemeni dinamici ondensaore onnessioni di condensaori ondensaore Il condensaore è un bipolo caraerizzao da una relazione ensione-correne
Stabilità dell equilibrio (parte II)
Appuni di Teoria dei sisemi - Capiolo 5 Sabilià dell equilibrio (pare II) Cenni sui crieri di insabilià... Cenni sulla sabilià dell equilibrio nei sisemi discrei... 3 Crieri di sabilià del movimeno...
Circuiti del primo ordine
Circuii del primo ordine Un circuio del primo ordine è caraerizzao da un equazione differenziale del primo ordine I circuii del primo ordine sono di due ipi: L o C Teoria dei Circuii Prof. Luca Perregrini
CONVERTITORI CA/CC: RADDRIZZATORI NON CONTROLLATI
CONERTITORI CA/CC: RADDRIZZATORI NON CONTROLLATI Prof. Simone CASTELLAN [1] N.Mohan, T.M.Undeland and W.P.Robbins, Power elecronics Converers, applicaions, and design, John Wiley & Sons, 1995. ersione
Corso di ELETTRONICA INDUSTRIALE
Corso di EETTRONCA NDUSTRAE Converiore BuckBoos Boos Converiore innalzaore/abbassaore (Buck / Boos) Converiore innalzaore/abbassaore (Buck / Boos) S D C U i i o U o U i Converiore innalzaore/abbassaore
Volume FISICA. Elementi di teoria ed applicazioni. Fisica 1
Volume FISICA Elemeni di eoria ed applicazioni Fisica ELEMENTI DI TEORIA ED APPLICAZIONI Fisica CUES Cooperaiva Universiaria Edirice Salerniana Via Pone Don Melillo Universià di Salerno Fisciano (SA)
V AK. Fig.1 Caratteristica del Diodo
1 Raddrizzaore - Generalià I circuii raddrizzaori uilizzano componeni come i Diodi che presenano la caraerisica di unidirezionalià, cioè permeono il passaggio della correne solo in un verso. In figura
Caratteristiche tecniche
di espansione CS ME01 Caraerisiche ecniche Cusodia Cusodia in poliammide PA 6.6, auoesinguene V0 secondo UL 94 Grado di proezione IP40 (cusodia), IP20 (morseiera) Dimensioni vedere pagina 283, forma A
Esercizio 1 [punti 4] Si tracci il grafico dei segnali a. x 1 (t) = x( t + 2), t R, b. x 2 (t) = x( t 1), t R, sapendo che x(t) =
![Esercizio 1 [punti 4] Si tracci il grafico dei segnali a. x 1 (t) = x( t + 2), t R, b. x 2 (t) = x( t 1), t R, sapendo che x(t) =](/thumbs/59/43423096.jpg "Esercizio 1 [punti 4] Si tracci il grafico dei segnali a. x 1 (t) = x( t + 2), t R, b. x 2 (t) = x( t 1), t R, sapendo che x(t) =")
Esercizio [puni 4] Prova scria di SEGNALI E SISTEMI 5 seembre 2003 Proff. L. Finesso, M. Pavon e S. Pinzoni (a.a. 2002-2003) Teso e Soluzione (redaa da L. Finesso) Si racci il grafico dei segnali a. x
0.1 Formula di Gauss e formula di Stokes
1.1 Formula di Gauss e formula di Sokes Siano Ω un apero di R 3, F un campo veoriale definio su Ω, S una superficie la cui chiusura è conenua in Ω. Supponiamo inolre che in S si possano disinguere due
Sistemi Lineari e Tempo-Invarianti (SLI) Risposta impulsiva e al gradino
Sisemi Lineari e Tempo-Invariani (SLI) Risposa impulsiva e al gradino by hp://www.oasiech.i Con sisema SLI si inende un sisema lineare e empo invariane, rispeo alla seguene figura: Lineare: si ha quando
METODI PER LA STIMA DELLE PORTATE DI PIENA
METODI PER LA STIMA DELLE PORTATE DI PIENA METODO STATISTICO DIRETTO: analisi saisica di porae massime annuali applicabile solo in prossimià di sezioni fluviali con misure di poraa disponibili su moli
I.P.S.I.A. DI BOCCHIGLIERO Multivibratori monostabili ---- Materia: Elettronica. alunni: Ammannato Luigi Valente Francesco Spataro Leonardo.
I.P.S.I.A. DI BOCCHIGLIERO a.s. 2010/2011 classe III Maeria: Eleronica Mulivibraori monosabili alunni: Ammannao Luigi Valene Francesco Spaaro Leonardo. prof. Ing. Zumpano Luigi Il mulivibraore monosabile