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1 .it News: agroboticaitaly La sezione aurea o proporzione divina La sezione aurea detta anche rapporto aureo, numero aureo, costante di Fidia o proporzione divina, è il rapporto fra due lunghezze disuguali, delle quali la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due. Le geometrie dei moduli si basano sulla sezione aurea e la successione di Fibonacci. Molte forme geometriche in natura si basano sulla sezione aurea. Osservando le forme di fiori, piante in particolare le succulente (piante grasse) ma anche in generale in natura è facile individuare strutture geometriche ricorrenti. Un esempio di spirale aurea si trova nella conchiglia del Nautilus, la cui struttura si accresce progressivamente in dimensioni, pur mantenendo la stessa forma originaria. Copyright è un marchio registrato

2 Angolo aureo e la successione di Fibonacci Fibonacci e il fiore di girasole Angolo Aureo Angolo Aureo Prendiamo ad esempio il fiore del Girasole la disposizione dei semi è data dal preciso angolo che si forma fra la nuova crescita ed il resto della pianta, non a caso questo angolo è di circa 137,5 gradi che corrisponde ad un angolo aureo, di conseguenza i semi durante la crescita si dispongono perfettamente allineati formando diverse spirali. Se nella fase di crescita il fiore del Girasole non rispettasse l'angolo aureo i semi risulterebbero disposti a raggiera con la conseguenza di spazi inutilizzati riducendo il numero di semi presenti nello spazio disponibile del fiore. Se osserviamo nel dettaglio la forma delle spirali scopriamo una relazione matematica fra l'angolo aureo e la serie di numeri chiamata successione di Fibonacci. Se analizziamo il numero di spirali che compongono il fiore di Girasole possiamo contare 34 spirali in una direzione e 55 in quella opposta entrambi i numeri fanno parte della successone di Fibonacci. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 (34, 55) 89, 144, 233, 377, dove ogni numero della successione è il risultato della somma dei due che lo precedono. Copyright è un marchio registrato

3 La matematica nei petali dei fiori Fibonacci nei numeri di petali dei fiori Nel regno vegetale spesso si ritrova la sequenza numerica di Fibonacci Come per il fiore di Girasole anche nella geometria della Arthemis Tinctoria per fare un esempio si possono riconoscere le linee curve che ruotano in senso orario e antiorario. Contando le linee, si noterà una coppia di numeri che corrispondono al numero di spirali in ciascuna direzione 13 e 21, entrambi i numeri li ritroviamo nella successione di Fibonacci. 1, 2, 3, 5, 8 (13, 21) 34, 55, 89, 144, 233, Anche il numero dei petali dei fiori rispettano l ordine numerico di Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 34, 55, 89, 144, 233, 377, Non solo nei fiori ma anche nella disposizione delle foglie lungo lo stelo possiamo ritrovare la successione di Fibonacci e il numero Aureo, infatti la Fillotassi (dal greco phyllon, foglia + taxis, ordine) determina la disposizione regolare di foglie e fiori attorno allo stelo e la geometria complessiva della pianta. Non a caso la posizione di due foglie consecutive rispetto allo stelo centrale corrisponde esattamente a gradi, questo genera una spirale che gira attorno al fusto, la pianta crescendo ruota attorno allo stelo muovendosi dal basso verso l alto, di conseguenza incontreremo una foglia o un fiore esattamente ogni gradi. Copyright è un marchio registrato

4 1.618, Phi, sezione aurea e Fibonacci L incredibile relazione fra Fibonacci e Phi Incredibilmente anche per questo valore troviamo una relazione con la successione di Fibonacci, infatti un importante caratteristica della successione è che il rapporto tra ogni numero e quello precedente nella serie tende verso un valore ben definito: 1.618, noto appunto come sezione aurea indicato con il simbolo ϕ (Phi) Se dividiamo l angolo di 360 gradi per la sezione aurea otteniamo esattamente Il simbolo PHI è la ventunesima lettera dell alfabeto greco, ed è utilizzata in matematica nella sua forma minuscola per indicare la formula della sezione aurea poiché è l iniziale dello scultore ed architetto greco Fidia, che si ritiene sia stato il primo ad utilizzare in modo consapevole tale concetto Tutto torna, la natura è perfezione! ecco il motivo di tanta bellezza e armonia nelle forme di un fiore. Impariamo dal regno vegetale che può contare su 450 milioni di anni di evoluzione. Non a caso la forma dei moduli di coltivazione si basa sulla sezione aurea, un esempio l'angolo aureo che determina la sua armonia nella forma geometrica che lo caratterizza. Rispetto per il Regno Vegetale! Copyright è un marchio registrato

5 L incredibile connessione fra natura e matematica sezione aurea e la successione numerica di Fibonacci Il fiore del Girasole con 34 spirali di semi in un verso e 55 verso opposto 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 Le geometrie della natura 55:34 = Non servono parole per descrivere quale miracolo ha creato la natura. Copyright è un marchio registrato

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