LA POLARIZZAZIONE DELLA LUCE Catalogo di esperimenti

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1 UNIVERSITÀ DI UDINE Unità di Ricerca in Didattica della Fisica CONSORZIO UNIVERSITARIO DEL FRIULI esplorare per interpretare nella scuola primaria LA POLARIZZAZIONE DELLA LUCE Catalogo di esperimenti a cura di Marisa Michelini Alberto Stefanel FORUM

2 UNIVERSITÀ DI UDINE Unità di Ricerca in Didattica della Fisica CONSORZIO UNIVERSITARIO DEL FRIULI esplorare per interpretare nella scuola primaria LA POLARIZZAZIONE DELLA LUCE Catalogo di esperimenti a cura di: Marisa Michelini, Alberto Stefanel Università di Udine Unità di Ricerca in Didattica della Fisica Stampa: Litho Stampa Forum Editrice Universitaria Udinese srl Via Palladio, Udine Tel / Fax Copyright 2006 Università di Udine Unità di Ricerca in Didattica della Fisica michelini@fisica.uniud.it ISBN: Il presente lavoro è il frutto di ricerche svolte nell ambito dei seguenti progetti: Interreg III Italia - Slovenia : Materiali per l innovazione in didattica della fisica a supporto della formazione iniziale e in servizio degli insegnanti - Asse 3: «Risorse umane, cooperazione e armonizzazione dei sistemi». Misura 3.2 «Cooperazione nella cultura, nella comunicazione della ricerca e tra istituzioni per l armonizzazione dei sistemi». Azione «Collaborazione tra Enti ed Istituzioni nel campo della ricerca scientifica». PRIN Fis 21. Le parti di confine in un modello di percorso in fisica: educazione scientifica elementare, campo, ottica e meccanica quantistica. Formazione degli insegnanti - Programmi di ricerca scientifica di Rilevante Interesse Nazionale (DM n 30 del 12 febbraio 2004). Progetti di diffusione della cultura scientifica ai sensi della L

3 Presentazione L educazione scientifica è il problema del nostro secolo. A tutti i livelli viene chiesto di favorire la formazione scientifica dei futuri cittadini, ma la nostra scuola non è pronta, perché gli insegnanti non hanno avuto finora la necessaria formazione. Anche la didattica scientifica non è stata curata a tutti i livelli con lo scopo di fornire autonomi strumenti di elaborazione dei concetti. Si deve cominciare con il garantire le basi del modo di pensare scientifico nella scuola primaria. Lo si deve fare offrendo ai futuri insegnanti strumenti professionali per l educazione scientifica. La formazione universitaria degli insegnanti è appena iniziata e mancano ancora strumenti didattici per questo importante compito. Anche per questo motivo l Unità di Ricerca in Didattica della Fisica dell Università di Udine ha concentrato le proprie ricerche didattiche sui processi di apprendimento dei più piccoli in campo scientifico. È stato studiato il ruolo dell operatività nel personale coinvolgimento esplorativo, sperimentale, concettuale ed interpretativo dei fenomeni, le modalità di costruzione del pensiero formale in contesti formali ed informali, come quello della mostra Giochi Esperimenti Idee (GEI). Sono stati realizzati laboratori cognitivi in cui sono state esplorate proposte didattiche, idee spontanee e sequenze di ragionamento nella costruzione di modelli interpretativi. Quando la coerenza delle proposte elaborate ha mostrato tenuta sia sul piano disciplinare che su quello dei processi di apprendimento, abbiamo lavorato con gli insegnanti di scuola primaria per rielaborare percorsi didattici e sperimentarli in situazioni diverse. Il tirocinio degli studenti di Scienze della Formazione Primaria è stato fecondo per le ricerche sui processi di apprendimento, per la ricaduta di proposte innovative nella scuola primaria e per la formazione dei futuri insegnanti. Accanto alle ricerche sui processi di apprendimento si sono così sviluppate quelle curricolari e di ricerca e sviluppo di prototipi e schede per l attività didattica. Le schede brevi di questo fascicolo costituiscono un catalogo di esperimenti che segue un percorso di sviluppo concettuale della polarizzazione ottica. Esso è stato sperimentato ed inserito nelle proposte didattiche della mostra Giochi Esperimenti Idee (GEI).

4 Il presente lavoro è il frutto di ricerche svolte nell ambito dei seguenti progetti: - Interreg III Italia Slovenia : Materiali per l innovazione in didattica della fisica a supporto della formazione iniziale e in servizio degli insegnanti - Asse 3: «Risorse umane, cooperazione e armonizzazione dei sistemi». Misura 3.2 «Cooperazione nella cultura, nella comunicazione della ricerca e tra istituzioni per l armonizzazione dei sistemi». Azione «Collaborazione tra Enti ed Istituzioni nel campo della ricerca scientifica». - PRIN Fis 21. Le parti di confine in un modello di percorso in fisica: educazione scientifica elementare, campo, ottica e meccanica quantistica. Formazione degli insegnanti Programmi di ricerca scientifica di Rilevante Interesse Nazionale (DM n. 30 del 12 febbraio 2004). - Progetti di diffusione della cultura scientifica ai sensi della L Marisa Michelini La filosofia dell azione del Consorzio universitario del Friuli (nel quadro delle linee-guida di carattere generale approvata dall Associazione Nazionale Consorzi Universitari) si colloca nella promozione dello sviluppo dei territori di riferimento tramite la collaborazione con l Istituzione universitaria. Ciò favorendo l avvio e lo sviluppo di iniziative di formazione e di ricerca finalizzate al progresso economico e alla crescita culturale del territorio stesso e delle sue Comunità. Antesignano interprete di tale esigenza per quanto riguarda l educazione scientifica, nel raccordo fra territorio ed Università degli Studi di Udine è stato il Centro Interdipartimentale di Ricerca Didattica (CIRD), costituito nel 1993, sostenuto dal Consorzio sin dalla sua attivazione, e nell ambito del quale è funzionante il Centro Laboratorio per la Didattica della Fisica (CLDF). Sulla medesima linea si è collocato, nel 2003, il sostegno consortile alla pubblicazione L educazione scientifica nel raccordo territorio/università a Udine. Sempre nel medesimo spirito il Consorzio al presente sostiene la serie di pubblicazioni predisposte dall Unità di Ricerca in Didattica della Fisica dell Università degli Studi di Udine. Di tutte le sopraddette iniziative il merito va a Marisa Michelini, protagonista ed anima delle stesse, cui unitamente ai suoi collaboratori va la gratitudine del Consorzio universitario del Friuli per l impegno e la passione dimostrati e per l alta qualità del lavoro.

5 1 - I POLAROID SUL LIBRO Si osserva la scritta della pagina di un libro attraverso due polaroid uguali appoggiati separatamente sulla pagina. La pagina appare meno luminosa rispetto all osservazione diretta. Se si ruotano i polaroid mantenendoli paralleli alla pagina del libro non si osserva alcuna variazione nella luce trasmessa. Ciascun polaroid da solo si comporta come un normale filtro, che attenua l intensità della luce che lo attraversa. 2 - PRODURRE E RICONOSCERE LUCE POLARIZZATA Si sovrappongono due polaroid e li si appoggia sulla pagina di un libro. La luce trasmessa risulta più attenuata di quando si appoggia un singolo polaroid. Tale attenuazione varia ruotando intorno ad un asse verticale uno dei polaroid rispetto all altro: l intensità della luce trasmessa è massima con i polaroid disposti parallelamente fra loro, è minima con i polaroid incrociati. La luce trasmessa dal primo polaroid possiede una nuova proprietà, che si chiama polarizzazione (lineare) in una direzione che caratterizza il polaroid stesso (sul piano del polaroid). Il secondo polaroid, identico al primo, oltre ad attenuare la luce che lo attraversa, seleziona e lascia passare solo la luce in direzione compatibile con quella di polarizzazione: ecco allora che non lascia passare quasi tutta la luce quando è perpendicolare al primo. Si può dire che il primo polaroid polarizza la luce, il secondo serve come analizzatore di polarizzazione della luce trasmessa dal primo. Utilizzando questa proprietà si riesce a stabilire la direzione di polarizzazione del polaroid e della luce che lo attraversa. Chiamiamo direzione di polarizzazione della luce quella del piano del polaroid che corrisponde alla massima intensità trasmessa. 5

6 3 - LA LUCE DI UNA LAMPADA NON È POLARIZZATA Attraverso un polaroid si osserva una lampada ad incandescenza accesa. Se si ruota il polaroid di 360 intorno alla direzione di propagazione della luce non si osserva alcuna variazione di intensità. La luce di una normale sorgente luminosa ad incandescenza risulta non polarizzata. 4 - LA LUCE LASER È POLARIZZATA Si fa incidere la luce di un puntatore laser su un polaroid (facendo attenzione a non guardare mai direttamente la sorgente laser e a non intercettare con l occhio i raggi riflessi). Se si ruota il polaroid di 360 nel piano perpendicolare alla direzione di propagazione della luce si osserva che la luce trasmessa dal polaroid varia di intensità, nello stesso modo osservato con due polaroid sovrapposti e appoggiati sul libro: ogni 90 si alternano massimi e minimi di intensità luminosa. La luce del laser è polarizzata. 6

7 5 - FARE SCOMPARIRE IL RIFLESSO Attraverso un polaroid si osserva la luce riflessa da: un pavimento lucido, il piano di formica di un banco, una lastrina di vetro o di plexiglas appoggiata sul banco, l acqua contenuta in una vaschetta. Se si ruota il polaroid intorno alla direzione di osservazione, in generale, si riconosce una periodica variazione dell intensità di luce trasmessa: ogni 90 si alternano massimi e minimi di intensità luminosa. Il maggior effetto si osserva se la luce è riflessa a circa 60 dal piano di riflessione, situazione in cui il riflesso scompare per una opportuna orientazione del polaroid. Se si osserva la luce riflessa in direzione normale alla superficie riflettente non si osserva alcuna differenza nell intensità della luce trasmessa dal polaroid. La luce riflessa risulta maggiormente polarizzata per angoli di riflessione prossimi a 60. Non è polarizzata per riflessione normale. 6 - LA POLARIZZAZIONE DELLA LUCE DEL CIELO Attraverso un polaroid si osserva la luce azzurra diffusa del cielo in diverse direzioni: a 90 rispetto alla direzione in cui si trova il sole, in direzione obliqua rispetto a tale direzione, volgendo le spalle al sole (attenzione: non osservare mai direttamente la luce solare, né attraverso un polaroid). In generale si riconosce una variazione nell intensità della luce trasmessa dal polaroid ruotandolo intorno alla direzione di osservazione.tale effetto è maggiore se si osserva la luce diffusa a 90, nullo se si effettua l osservazione volgendo le spalle al sole. La luce solare diffusa risulta in generale polarizzata. La polarizzazione risulta maggiore per la luce diffusa a 90. 7

8 7 - I COLORI DEGLI SFORZI Tra due polaroid incrociati si dispone una forchetta di plastica trasparente. Si traguarda una sorgente luminosa (una torcetta elettrica, una lampada accesa). La forchetta risulta illuminata e venata di striature colorate. Deformando la forchetta (stringendola tra le dita, ovvero stringendo i rebbi con un elastico) si osserva che le diverse zone si colorano diversamente. I diversi colori evidenziano i diversi sforzi a cui sono sottoposte le diverse zone della forchetta. 8 - POLAROID COME FILTRI ATTENUATORI Su una lavagna luminosa si appoggiano due o più polaroid. I polaroid vengono spostati, ruotati, sovrapposti, ruotati solidalmente, distanziati uno rispetto all altro. Si osserva la luce da essi trasmessa. I polaroid si comportano come normali filtri e attenuano semplicemente la luce che li attraversa. In particolare più filtri paralleli sovrapposti attenuano maggiormente la luce (come si ha sovrapponendo più lastre di vetro). 8

9 9 - LA POLARIZZAZIONE COME PROPRIETÀ TRASVERSALE DELLA LUCE Su una lavagna luminosa sono appoggiati due polaroid sovrapposti. Si ruota di un certo angolo uno dei due polaroid intorno ad un asse verticale. L intensità della luce trasmessa varia con l angolo, descrivendo una curva periodica, da un massimo ad un minimo per una rotazione di 90. La polarizzazione della luce trasmessa dal primo si evidenzia ruotando uno dei due polaroid rispetto all altro. Essa è una direzione del piano perpendicolare alla direzione di propagazione della luce, è una direzione del piano della superficie dei due polaroid. Ogni polaroid possiede una direzione (parallela alla sua superficie maggiore) secondo la quale polarizza la luce che lo attraversa (direzione o asse di trasmissione). 9

10 10 - FILTRI ILLUMINANTI (I POLAROID COME FILTRI ATTIVI) Su una lavagna luminosa o su uno schermo traslucido orizzontale illuminato da sotto sono appoggiati due polaroid sovrapposti in modo da avere un minimo di trasmissione (polaroid incrociati). Se si appoggia un terzo filtro sopra o sotto i due filtri si ha sempre un minimo di trasmissione. Se si inserisce a 45 un terzo filtro tra i due filtri incrociati si osserva di nuovo luce trasmessa. L intensità della luce trasmessa da più polaroid disposti in successione e con direzioni di trasmissione non paralleli, dipende in modo decisivo dall ordine con cui sono disposti i polaroid stessi. I polaroid sono dei filtri attivi che modificano la polarizzazione della luce che li attraversa POLARIZZAZIONE PER RIFLESSIONE Una lastra di materiale rifrangente (vetro, plexiglass, un foglio di acetato per lucidi) appoggiata su un supporto verticale viene illuminata con la luce prodotta da una torcetta elettrica. Con un polaroid si analizza la polarizzazione della luce riflessa dalla lastra per vari angoli di incidenza. La luce riflessa risulta parzialmente polarizzata, sempre nella stessa direzione. La maggiore polarizzazione si osserva per incidenza prossima a 60. Non si ha polarizzazione per incidenza normale. La luce riflessa da un normale specchio argentato non risulta mai polarizzata. 10

11 12 - POLARIZZAZIONE PER RIFRAZIONE Con un polaroid si osserva la luce di una torcetta elettrica trasmessa da una, due, tre.. lamine rifrangenti per vari angoli di incidenza. Si riconosce che anche la luce rifratta risulta polarizzata ortogonalmente rispetto a quella riflessa. L effetto è maggiore tanto maggiore è il numero delle lastre usate e tanto più la direzione di incidenza è prossima a 60. La luce trasmessa dalle lastre non è polarizzata per incidenza normale POLARIZZAZIONE PER DIFFUSIONE Con una torcetta elettrica si illumina una soluzione salina sufficientemente concentrata trasparente o debolmente opaca. Con un polaroid si analizza la luce diffusa a vari angoli. Si riconosce che essa risulta in genere parzialmente polarizzata. Il maggiore effetto si ha osservando la luce diffusa perpendicolarmente alla direzione di incidenza. Per ogni direzione di osservazione la luce diffusa risulta comunque sempre polarizzata nella stessa direzione.tale polarizzazione è fissata una volta fissato il piano determinato dalla direzione della luce indicente e dalla direzione di osservazione. 11

12 14 - DIFFUSIONE DI LUCE POLARIZZATA Su una soluzione salina sufficientemente concentrata trasparente o debolmente opaca contenuta in una vaschetta si fa incidere un fascio di luce polarizzata, come ad esempio quella di un normale puntatore laser. Si osserva che essa viene prevalentemente diffusa perpendicolarmente rispetto alla direzione di incidenza lungo una unica direzione. Se si ruota il puntatore laser intorno al suo asse anche tale direzione privilegiata di diffusione ruota RICONOSCERE LA BIRIFRANGENZA Si appoggia un cristallo birifrangente (calcite tipo spato d Islanda) su un libro e si osserva attraverso il cristallo. Si riconoscono due immagini delle scritte presenti sul libro, la scritta sembra doppia. Il cristallo di calcite produce contemporaneamente due raggi rifratti, a differenza di un normale mezzo rifrangente come per esempio il vetro in cui la rifrazione è singola. La birifrangenza è una tipica proprietà di alcuni cristalli in cui le diverse direzioni non sono equivalenti (mezzi anisotropi). 12

13 16 - LA DIVERSA RIFRAZIONE DEI RAGGI Un cristallo di calcite è appoggiato su un foglio su cui è scritta una lettera. Se si ruota il cristallo intorno ad un asse verticale si osserva che una delle immagini resta pressoché nella stessa posizione (per piccoli angoli di rotazione), l altra immagine ruota intorno alla posizione della prima. La prima immagine viene formata dal fascio di luce detto ordinario, perché si trasmette nel cristallo secondo le leggi ordinarie della rifrazione. La seconda viene formata dal fascio detto straordinario, perchè in una direzione di rifrazione di tipo diverso. Nella rotazione del cristallo intorno ad un asse verticale è il fascio straordinario che ruota intorno alla direzione del fascio ordinario. 13

14 17 - POLARIZZAZIONE DELLA LUCE BIRIFRATTA Sopra al cristallo posto sul foglio scritto, si appoggia un polaroid. L intensità della luce trasmessa diminuisce. Se si ruota il polaroid intorno ad un asse verticale si osserva che l intensità delle due immagini varia. In particolare disponendo il polaroid secondo una certa direzione si osserva solo l immagine trasmessa dal fascio ordinario, ruotando di 90 il polaroid si osserva solo l immagine del fascio straordinario. Fascio ordinario e fascio straordinario risultano polarizzati ortogonalmente BIRIFRANGENZA DI LUCE POLARIZZATA Un polaroid con sopra un cristallo viene appoggiato sulla lettera scritta su un foglio. A seconda della sua orientazione rispetto al cristallo si osserva una diversa intensità delle due immagini trasmesse. Dall analisi di dette immagini con un secondo polaroid si riconosce che esse hanno sempre polarizzazioni ortogonali fissate dalla posizione del cristallo, indipendentemente dalla polarizzazione della luce incidente. In un cristallo birifrangente in generale si propagano due fasci luminosi (uno ordinario e uno straordinario), che hanno polarizzazione ortogonale una rispetto all altra, in direzioni definite unicamente dalla orientazione spaziale del cristallo, e intensità che dipende dalla polarizzazione della luce incidente. 14

15 19 - TRASMISSIONE DEL SOLO FASCIO ORDINARIO O DI QUELLO STRAORDINARIO Un polaroid con sopra un cristallo viene appoggiato sulla lettera scritta su un foglio. Si riconosce che esiste una orientazione del polaroid per cui si osserva solo l immagine trasmessa dal raggio ordinario e una orientazione ortogonale alla prima per cui si osserva la sola immagine trasmessa dal raggio straordinario. Con un secondo polaroid si effettuata l analisi della polarizzazione della luce emergente dal cristallo in questi due casi limite. Si riconosce che se la polarizzazione della luce incidente è la stessa di quella del raggio ordinario (straordinario), nel cristallo si propaga solo il raggio ordinario (straordinario) BIRIFRANGENZA DI LUCE LASER Se si fa incidere il fascio di un puntatore laser su un cristallo birifrangente si possono evidenziare in generale due raggi in uscita: uno ordinario e uno straordinario. Essi risultano uscire dalla faccia del cristallo parallelamente l uno all altro. La separazione dei due fasci dipende dallo spessore del cristallo. L analisi della luce trasmessa dal cristallo evidenzia che i due raggi risultano polarizzati sempre ortogonalmente l uno all altro secondo direzioni definite dalla orientazione del cristallo nello spazio. L intensità di ciascuno dei due fasci dipende dalla polarizzazione della luce incidente. 15

16 21 - CARATTERIZZARE IL FASCIO ORDINARIO DA QUELLO STRAORDINARIO Su un cristallo di calcite incide luce laser. I due fasci che emergono dal cristallo vengono intercettati con uno schermo. Se si effettua una piccola rotazione del cristallo intorno alla direzione del fascio incidente si osserva che uno dei due fasci ruota intorno all altro. Il fascio che resta fisso è il raggio ordinario, quello che ruota è quello straordinario. Essi risultano polarizzati ortogonalmente e la direzione di polarizzazione di ciascuno di essi ruota solidalmente con la rotazione del cristallo ASSE OTTICO DI UN CRISTALLO BIRIFRANGENTE Si varia l angolo di incidenza del fascio laser, a partire dalla normale. Si osserva che in genere si propagano sempre due fasci nel cristallo tranne che per una direzione particolare per cui nel cristallo si propaga un unico fascio. Tale direzione risulta parallela alla direzione di maggiore simmetria del cristallo coincidente approssimativamente con la diagonale maggiore del cristallo. Se sul cristallo incide luce parallela a tale direzione, in esso si propaga sempre un solo fascio. Tale direzione particolare prende il nome di asse ottico del cristallo e coincide con la direzione di massima simmetria del cristallo stesso. I maggiori effetti di birifrangenza si osservano in direzione ortogonale a quella dell asse ottico. 16

17 23 - SEPARAZIONE DI FASCI CON PIÙ CRISTALLI Su un primo cristallo di calcite incide la luce laser di un puntatore in modo che i fasci uscenti abbiano intensità confrontabile. Si fanno incidere i due fasci su un secondo cristallo con asse di simmetria parallelo al primo (le facce sono disposte parallelamente). In uscita dal secondo cristallo si osservano ancora due fasci. Essi risultano separati di una distanza pari alla somma delle separazioni prodotte da ciascuno dei due cristalli. 17

18 24 - POLARIZZAZIONE DELLA LUCE TRASMESSA DA DUE CRISTALLI BIRIFRANGENTI DIRETTI Due cristalli diretti (cioè con assi ottici paralleli) sono allineati con il raggio di un puntatore laser. Con un polaroid si analizza la polarizzazione della luce emergente dal primo cristallo e quella emergente dal secondo cristallo. Il fascio ordinario (straordinario) trasmesso dal primo cristallo viene trasmesso nel secondo cristallo come fascio ordinario (straordinario). La polarizzazione dei due fasci trasmessi dal secondo cristallo risulta la stessa di quella dei rispettivi fasci emergenti dal primo cristallo. I due cristalli diretti operano come un unico cristallo la cui dimensione nella direzione della propagazione della luce risulta la somma delle dimensioni dei singoli cristalli SEPARAZIONE E RICOMBINAZIONE DI FASCI CON CRISTALLI BIRIFRANGENTI INVERSI Due cristalli di uguali dimensioni sono allineati con il fascio di un puntatore laser. Il secondo cristallo viene ruotato rispetto al primo di 180 intorno ad una direzione del piano ortogonale alla direzione di propagazione del fascio, in modo che il secondo cristallo risulta l immagine speculare dell altro (cristallo inverso). Sul primo cristallo si fa incidere la luce laser di un puntatore in modo da avere due fasci trasmessi di uguale intensità. Se con uno schermo si intercetta la luce emergente dal secondo cristallo si osserva un solo fascio. I due fasci che si propagano nel primo cristallo vengono ricomposti in un unico fascio nel secondo cristallo. Il secondo cristallo deflette il fascio straordinario in direzione opposta a quella del primo cristallo. 18

19 26 - LA POLARIZZAZIONE DEL FASCIO RICOMBINATO Due cristalli uno diretto e uno inverso sono allineati con la luce laser di un puntatore. Con un polaroid si analizza la polarizzazione dell unico fascio emergente dal secondo cristallo. Si può riconoscere una delle seguenti situazioni a seconda di come sono assemblati i cristalli: a) non si osserva polarizzazione nel fascio emergente (si ottiene un fascio che è l unione dei due diversi fasci che si propagano nei cristalli, ma questi non sono più distinguibili); b) si osservano polarizzazioni ortogonali concordi con quelle dei due fasci trasmessi nei cristalli (la ricombinazione dei fasci non è completa e questi si distinguono ancora parzialmente); c) si osserva che il fascio emergente ha la stessa polarizzazione del fascio incidente (i due fasci che si propagano nel primo cristallo vengono ricombinati in fase nel secondo). 19

20 27 - PROPAGAZIONE DI UN SOLO FASCIO IN CRISTALLI INVERSI Due cristalli uno diretto e uno inverso sono allineati con la luce laser di un puntatore. La luce laser viene inizialmente filtrata con un polaroid in modo da fare estinguere il fascio straordinario (ordinario) che si propaga nel primo cristallo. Anche nel secondo cristallo si propaga il solo fascio ordinario (straordinario). Se si analizza con un polaroid la polarizzazione della luce trasmessa dal secondo cristallo si riconosce che è in entrambi i casi la stessa della luce incidente sul primo cristallo. 20

21 28 - LO SCHERMO SUL CAMMINO DI UN FASCIO Due cristalli uno diretto e uno inverso sono allineati con la luce laser di un puntatore. Con uno schermo si intercetta uno dei due fasci, che si propagano tra i cristalli. Con un polaroid si analizza la polarizzazione dell unico fascio che si propaga nel secondo cristallo ed emerge da esso. Nel secondo cristallo si propaga solo il fascio ordinario (straordinario) se si intercetta il fascio straordinario (ordinario) emergente dal primo cristallo. La polarizzazione del fascio emergente è quella caratteristica del fascio ordinario (straordinario). 21

22 29 - LA MOLTIPLICAZIONE DEI FASCI CON CRISTALLI RUOTATI DI 45 A partire dalla successione dei due cristalli di calcite diretti allineati e su cui incide la luce laser di un puntatore, si ruota di 45 il secondo cristallo intorno alla direzione di incidenza della luce. Sullo schermo compaiono 4 immagini, prodotte da altrettanti fasci trasmessi dal secondo cristallo. L analisi della polarizzazione dei 4 fasci trasmessi rivela che due di essi sono polarizzati come la luce incidente e due di essi sono polarizzati ortogonalmente ad essa. Se, con un piccolo schermo, si intercetta uno dei due fasci che si propagano tra i due cristalli, si riconosce che l unico fascio che incide sul secondo cristallo dà luogo a due, dei quattro fasci osservati in precedenza. Questi due fasci hanno polarizzazione ortogonale FASCI STRAORDINARIAMENTE ORDINARI Due cristalli di calcite sono allineati con la luce di un puntatore laser. Il secondo cristallo è ruotato di 90 rispetto alla direzione di propagazione della luce. Il fascio che si era propagato come ordinario (straordinario) nel primo cristallo si propaga come straordinario (ordinario) nel secondo cristallo. La caratterizzazione di fascio ordinario e fascio straordinario ha senso soltanto nella propagazione della luce all interno dei cristalli. 22

23 31 - IL POTERE ROTATORIO DI UNA SOLUZIONE ZUCCHERINA Si dispone un puntatore laser ad una distanza di circa 1,5 m da uno schermo. Si intercetta il fascio laser con un primo polaroid orientato in modo da avere un massimo di trasmissione e un secondo polaroid incrociato rispetto al primo (i due polaroid hanno assi di trasmissione ortogonali). Fra i due filtri viene posta una vaschetta contenente una soluzione di acqua e zucchero o acqua e fruttosio. Sullo schermo si osserva in generale la presenza di un fascio trasmesso dal sistema. Se si varia la concentrazione della sostanza disciolta si osserva una variazione periodica dell intensità luminosa trasmessa. La soluzione di zucchero (fruttosio) ruota la polarizzazione del fascio laser in senso orario (antiorario) guardando nel verso di propagazione della luce. 23

24 32 - LA LEGGE DI MALUS IN LUCE BIANCA Due polaroid montati su supporto con goniometro sono allineati con una torcetta elettrica, che emette luce non polarizzata, e un sensore di luce collegato in linea con l elaboratore. Con il sensore si rileva l andamento dell intensità della luce trasmessa I t dai due polaroid in funzione dell angolo Θ formato dai rispettivi assi di trasmissione. Dai grafici I t = I t (Θ) e I t = I t (cos 2 Θ), si riconosce che I t varia linearmente con cos 2 (Θ). Tale relazione è nota come legge di Malus. Essa consente di descrivere quantitativamente i fenomeni di polarizzazione. Se si indicano con I max l intensità massima della luce trasmessa e con I min l intensità minima, tale relazione può scriversi come segue: I t (Θ) = (I max - I min )cos 2 (Θ)+I min 24

25 33 - LA LEGGE DI MALUS PER UNA SORGENTE DI LUCE MONOCROMATICA Due polaroid montati su supporto con goniometro sono allineati con un puntatore laser, che emette luce monocromatica (rossa) polarizzata, e un sensore di luce collegato in linea con l elaboratore. Si rileva l intensità della luce trasmessa I t da due polaroid in funzione dell angolo Θ formato dai rispettivi assi di trasmissione. Si costruiscono i grafici I t = I t (Θ) e I t = I t (cos 2 Θ). Si riconosce che sussiste una relazione lineare tra I t e cos 2 (Θ), ossia: I t (Θ) = I max cos 2 (Θ) (I max è l intensità massima della luce trasmessa). Questa è l espressione con cui è nota la legge di Malus. 25

26 34 - TRASMITTIVITÀ DEL POLAROID Si misura l intensità della luce trasmessa da un polaroid, su cui incide normalmente il fascio luminoso di una torcetta elettrica, al variare dell angolo di rotazione del polaroid intorno alla direzione di propagazione della luce. L intensità della luce trasmessa dal polaroid è indipendente dalla orientazione del polaroid stesso e pari a una frazione K costante dell intensità della luce incidente (in genere compresa tra 0.30 K 0.35). 26

27 35 - MISURA DEL COEFFICIENTE DI TRASMISSIONE DI UN POLAROID Si misura l intensità della luce trasmessa da più polaroid sovrapposti e con direzioni di trasmissione parallele. L intensità della luce trasmessa da ciascun polaroid è pari a una frazione costante T dell intensità della luce polarizzata incidente (T 0.7). Il fattore T caratterizza l azione attenuante di un polaroid su un fascio luminoso dovuto principalmente alla riflessione sulle superfici di separazione tra i mezzi in cui si propaga la luce, alla diffusione, all assorbimento. Si può caratterizzare formalmente l azione di un polaroid nel seguente modo: I t (Θ) =T I i cos 2 (Θ) (per luce incidente polarizzata) I t (Θ) =T I i (per luce incidente non polarizzata) con: I t : intensità della luce trasmessa dal polaroid; I i : intensità della luce incidente;t: coefficiente di trasmissione del polaroid; Θ: angolo formato dai piani di trasmissione del polaroid polarizzatore e di quello analizzatore. 27

28 36 - L ANGOLO DI BREWSTER Con un polaroid, che funge da analizzatore, si analizza la polarizzazione della luce riflessa da una lastra rifrangente al variare dell angolo î di incidenza e si rileva l intensità massima e minima trasmessa dal polaroid per ogni fissato angolo di incidenza. Si valuta il grado di polarizzazione R: R = (I max - I min )/ (I max + I min ) dove I max e I min sono rispettivamente l intensità massima e minima trasmesse dal polaroid (per luce non polarizzata si ha: I max = I min e quindi R = 0. Se la luce risulta totalmente polarizzata I min = 0 e quindi R = 1). Si costruisce il grafico R=R(ϕ). Dall analisi del grafico si riconosce che vi è un angolo per cui R è massimo. Esso è detto angolo di Brewster. 28

29 37 - LA CONDIZIONE DI BREWSTER PER LA LUCE RIFRATTA Si ripete la misura precedente con più lastre rifrangenti per la luce trasmessa dalle lastre. Si valuta il rapporto R al variare dell angolo di incidenza ĵ. Si riconosce che il massimo grado di polarizzazione si ha per incidenza all angolo di Brewster LA LEGGE DI BREWSTER Con degli spilli si ricostruisce il cammino dei raggi luminosi per incidenza all angolo di Brewster. Si riconosce che l angolo di Brewster corrisponde alla situazione per cui la luce rifratta e quella riflessa formano un angolo di 90. Tale condizione prende il nome di legge di Brewster. 29

30 39 - LEGGE DI MALUS NELLA BIRIFRANGENZA Si ruota un puntatore laser montato su un supporto rotante. Si misura con un sensore di intensità di luce la luce trasmessa come fascio ordinario (straordinario) all interno di un cristallo birifrangente. L intensità dei due fasci segue la legge di Malus SEPARAZIONE DEI FASCI E SPESSORE DEI CRISTALLI ATTRAVERSATI Si opera con almeno tre polaroid su cui si fa incidere luce polarizzata a 45 rispetto alla polarizzazione dei fasci ordinario e straordinario. Si misura la separazione dei fasci per ciascun cristallo e si misura lo spessore di cristallo attraversato. Si rileva la separazione dei due fasci emergenti da due e da tre cristalli con assi ottici paralleli allineati rispetto al fascio laser. Si riportano in grafico i dati della separazione dei fasci in funzione dello spessore d dei cristalli attraversati dalla luce. Si riconosce che i dati sono ben rappresentati da una relazione lineare. Si pone in relazione lo spostamento del fascio con spessore d del cristallo attraversato dalla luce 30

31 41 - MISURA DEL POTERE ROTATORIO DI UNA SOLUZIONE ZUCCHERINA Si dispone un puntatore laser ad una distanza di circa 1,5 m da uno schermo. Si intercetta il fascio laser con un primo polaroid orientato in modo da avere un massimo di trasmissione e un secondo polaroid incrociato rispetto al primo, in modo da avere un minimo di trasmissione. Fra i due polaroid viene posta una vaschetta contenente una soluzione di acqua e zucchero o acqua e fruttosio con concentrazione fissata. La presenza della vaschetta determina in generale la trasmissione di luce dal secondo polaroid. Per riottenere un minimo di trasmissione è necessario ruotare di un certo angolo q il secondo polaroid. La soluzione zuccherina determina la rotazione della polarizzazione della luce, in uscita dalla soluzione rispetto a quelli in entrata. L ampiezza di tale angolo dipende dalla lunghezza L e dalla concentrazione c della soluzione attraversata dalla luce. Il potere rotatorio a della sostanza disciolta si ottiene dalla seguente espressione: α = θ/(c l). 31

32 indice pag. 3 PRESENTAZIONE pag I POLAROID SUL LIBRO 2 - PRODURRE E RICONOSCERE LUCE POLARIZZATA pag LA LUCE DI UNA LAMPADA NON È POLARIZZATA 4 - LA LUCE LASER È POLARIZZATA pag FARE SCOMPARIRE IL RIFLESSO 6 - LA POLARIZZAZIONE DELLA LUCE DEL CIELO pag I COLORI DEGLI SFORZI 8 - POLAROID COME FILTRI ATTENUATORI pag LA POLARIZZAZIONE COME PROPRIETÀ TRASVERSALE DELLA LUCE pag FILTRI ILLUMINANTI (I POLAROID COME FILTRI ATTIVI) 11 - POLARIZZAZIONE PER RIFLESSIONE pag POLARIZZAZIONE PER RIFRAZIONE 13 - POLARIZZAZIONE PER DIFFUSIONE pag DIFFUSIONE DI LUCE POLARIZZATA 15 - RICONOSCERE LA BIRIFRANGENZA pag LA DIVERSA RIFRAZIONE DEI RAGGI pag POLARIZZAZIONE DELLA LUCE BIRIFRATTA 18 - BIRIFRANGENZA DI LUCE POLARIZZATA pag TRASMISSIONE DEL SOLO FASCIO ORDINARIO O DI QUELLO STRAORDINARIO 20 - BIRIFRANGENZA DI LUCE LASER pag CARATTERIZZARE IL FASCIO ORDINARIO DA QUELLO STRAORDINARIO 22 - ASSE OTTICO DI UN CRISTALLO BIRIFRANGENTE pag SEPARAZIONE DI FASCI CON PIÙ CRISTALLI pag POLARIZZAZIONE DELLA LUCE TRASMESSA DA DUE CRISTALLI BIRIFRANGENTI DIRETTI 25 - SEPARAZIONE E RICOMBINAZIONE DI FASCI CON CRISTALLI BIRIFRANGENTI INVERSI pag LA POLARIZZAZIONE DEL FASCIO RICOMBINATO pag PROPAGAZIONE DI UN SOLO FASCIO IN CRISTALLI INVERSI pag LO SCHERMO SUL CAMMINO DI UN FASCIO pag LA MOLTIPLICAZIONE DEI FASCI CON CRISTALLI RUOTATI DI FASCI STRAORDINARIAMENTE ORDINARI pag IL POTERE DI UNA SOLUZIONE ZUCCHERINA pag LA LEGGE DI MALUS IN LUCE BIANCA pag LA LEGGE DI MALUS PER UNA SORGENTE DI LUCE MONOCROMATICA pag TRASMITTIVITÀ DEL POLAROID pag MISURA DEL COEFFICIENTE DI TRASMISSIONE DI UN POLAROID pag L ANGOLO DI BREWSTER pag LA CONDIZIONE DI BREWSTER PER LA LUCE RIFRATTA 38 - LA LEGGE DI BREWSTER pag LEGGE DI MALUS NELLA BIRIFRANGENZA 40 - SEPARAZIONE DEI FASCI E SPESSORE DEI CRISTALLI ATTRAVERSATI pag MISURA DEL POTERE ROTATORIO DI UNA SOLUZIONE ZUCCHERINA