I raggi luminosi. Per secoli si sono contrapposti due modelli della luce. il modello ondulatorio (Christiaan Huygens)

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1 I raggi luminosi Per secoli si sono contrapposti due modelli della luce il modello corpuscolare (Newton) * la luce è un flusso di particelle microscopiche il modello ondulatorio (Christiaan Huygens) * la luce è un onda Oggi sappiamo che la luce è costituita da fotoni i fotoni sono particelle che in alcuni casi possono comportarsi come onde la luce manifesta in alcune situazioni un comportamento corpuscolare e in altre un comportamento ondulatorio

2 L ottica geometrica Ipotesi fondamentale dell ottica geometrica La luce è costituita da raggi luminosi che si propagano in linea retta

3 L ottica geometrica Gli oggetti che vediamo possono essere * trasparenti se si lasciano attraversare dalla luce * opachi se non lasciano passare la luce Un oggetto opaco * dà luogo a un ombra netta se la sorgente di luce è puntiforme * crea una zona d ombra e una di penombra se la sorgente di luce è estesa

4 L ottica geometrica

5 La velocità della luce Velocità della luce nel vuoto, c c = ,458 km/s In base alla teoria della relatività di Einstein, c è la velocità limite di tutti i corpi * rappresenta una costante fondamentale della natura * la velocità della luce in un mezzo è inferiore a c

6 2 La riflessione della luce La riflessione su una superficie liscia è il modo più semplice per cambiare la direzione della luce Rispetto alla semiretta normale alla superficie riflettente * il raggio incidente forma un angolo di incidenza θ i * il raggio rilesso forma un angolo di riflessione θ r Leggi della riflessione * Il raggio incidente, la normale e il raggio riflesso giacciono nello stesso piano * L angolo di riflessione θ r e l angolo di incidenza θ i sono uguali θ r = θ i

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8 La riflessione della luce su una superficie liscia è detta riflessione speculare tutti i raggi riflessi si propagano nella stessa direzione

9 La riflessione della luce su una superficie ruvida dà luogo a una riflessione diffusa o diffusione la luce riflessa è rimandata in varie direzioni

10 3 Gli specchi piani Proprietà delle immagini prodotte da specchi piani L immagine è diritta, ma, rispetto all oggetto, appare ribaltata la destra con la sinistra L immagine appare dietro allo specchio, alla stessa distanza dell oggetto dallo specchio L immagine ha la stessa dimensione dell oggetto

11 3 Gli specchi piani

12 Immagine prodotta da uno specchio piano il raggio proveniente da P incide sullo specchio con un angolo θ rispetto alla normale per la legge della riflessione, il raggio incidente è riflesso dallo specchio secondo un angolo θ rispetto alla normale

13 Traccia il raggio incidente PA dalla punta del fiore allo specchio Traccia la normale NN allo specchio nel punto di incidenza A Traccia il raggio AB riflesso dal punto A nell occhio, ricordando che questo raggio forma un angolo uguale a quello del raggio incidente Traccia il prolungamento del raggio AB dietro lo specchio (usa una linea tratteggiata) Traccia dal punto P un secondo raggio PQ che incide perpendicolarmente sullo specchio e che quindi viene riflesso su sé stesso (spiega perché) Prolunga il raggio PQ fino a incontrare il prolungamento di AB nel punto P Il punto P è l immagine del punto P Indica con d i la distanza dell immagine dallo specchio

14 La distanza d o dell oggetto dallo specchio è uguale alla distanza d i dell immagine dallo specchio Il punto P è il punto simmetrico di P rispetto alla superficie dello specchio Si dice che il punto P è l immagine virtuale di P, perché si trova nell intersezione non di raggi reali, ma dei loro prolungamenti

15 4 Gli specchi sferici Uno specchio sferico è uno specchio curvo che ha la forma di un segmento sferico può essere concavo o convesso è caratterizzato da * un centro di curvatura C * un asse ottico o asse principale * un fuoco situato sull asse ottico Il fuoco è il punto verso il quale convergono i raggi riflessi da uno specchio concavo, o da cui sembrano partire i raggi riflessi da uno specchio convesso * la distanza del fuoco dalla superficie dello specchio è detta distanza focale

16 In uno specchio concavo la superficie riflettente è quella interna il centro di curvatura C è dalla stessa parte della superficie riflettente

17 In uno specchio convesso la superficie riflettente è quella esterna il centro di curvatura C è dalla parte opposta rispetto alla superficie riflettente

18 In uno specchio concavo il fuoco si trova davanti allo specchio

19 In uno specchio concavo i raggi incidenti divergono come se fossero originati dal fuoco F dietro lo specchio

20 Distanza focale di uno specchio concavo di raggio R Distanza focale di uno specchio convesso di raggio R

21 Immagine prodotta da uno specchio sferico Tecnica di tracciamento dei raggi principali Consiste nel seguire il cammino di alcuni raggi di luce significativi (raggi principali) raggio P parallelo all asse ottico raggio F passante per il fuoco (o diretto verso di esso) raggio C passante per il centro di curvatura

22 In uno specchio concavo il raggio P è riflesso in modo da passare per il fuoco il raggio F passa per il fuoco ed è riflesso parallelamente all asse ottico il raggio C è riflesso all indietro lungo lo stesso percorso

23 In uno specchio convesso il raggio P è riflesso in modo che suo prolungamento passa per il fuoco il raggio F è diretto verso il fuoco ed è riflesso parallelamente all asse ottico il raggio C è riflesso all indietro lungo lo stesso percorso

24 Che cosa devi fare Rappresenta l oggetto disegnando una freccia con un estremo sull asse ottico Dalla punta della freccia traccia il raggio P parallelo all asse ottico, che viene riflesso nel fuoco il raggio F che passa per il fuoco e viene riflesso parallelamente all asse ottico Il punto di intersezione dei due raggi riflessi o dei loro prolungamenti individua la punta della freccia che rappresenta l immagine dell oggetto Le caratteristiche dell immagine dipendono dalla posizione dell oggetto rispetto al fuoco e al centro di curvatura

25 Specchio concavo La distanza dell oggetto dallo specchio è maggiore del raggio di curvatura L immagine è reale capovolta più vicina allo specchio rimpicciolita

26 Specchio convesso L oggetto è posto a una certa distanza dallo specchio L immagine è virtuale diritta localizzata tra lo specchio e il fuoco rimpicciolita Prova a costruire l immagine prodotta da uno specchio concavo nei casi in cui l oggetto si trova tra il centro di curvatura e il fuoco l oggetto si trova tra lo specchio e il fuoco

27 4 Gli specchi sferici L equazione degli specchi L equazione degli specchi o equazione dei punti coniugati è una relazione matematica tra la distanza dell oggetto e quella dell immagine Equazione degli specchi o dei punti coniugati d i è positiva per immagini reali d i è negativa per immagini virtuali (dietro lo specchio)

28 L equazione degli specchi

29 Ingrandimento di uno specchio L ingrandimento di uno specchio è il rapporto tra l altezza h i dell immagine prodotta e l altezza reale h o dell oggetto Ingrandimento di uno specchio, G se d o e d i sono positive l ingrandimento è negativo e l immagine è capovolta se d i è negativa l ingrandimento è positivo e l immagine è diritta

30 Ingrandimento di uno specchio

31 5 La rifrazione della luce La rifrazione è il cambiamento di direzione dei raggi luminosi quando passano da un mezzo con un certo indice di rifrazione a un mezzo con indice di rifrazione diverso La velocità della luce dipende dal mezzo in cui viaggia * è determinata dall indice di rifrazione n del mezzo Velocità della luce in un mezzo con indice di rifrazione n

32 5 La rifrazione della luce

33 5 La rifrazione della luce La legge della rifrazione La relazione tra l angolo di incidenza θ 1 e l angolo di rifrazione θ 2 è data dalla legge di Snell-Cartesio Legge della rifrazione o legge di Snell-Cartesio n 1 sen θ 1 = n 2 sen θ 2 Se il raggio di luce passa da un mezzo a un altro lungo la normale (θ 1 = 0), non viene deviato (θ 2 = 0)

34 La legge della rifrazione

35 La legge della rifrazione Se n 1 < n 2 il raggio rifratto si avvicina alla normale

36 La legge della rifrazione Se n 1 > n 2 il raggio rifratto si allontana dalla normale

37 Illusioni ottiche La rifrazione è responsabile di numerose illusioni ottiche comuni

38 La rifrazione di lastre e prismi di vetro Se la luce attraversa una lastra rifrangente subisce due rifrazioni * la prima rifrazione avvicina il raggio alla normale * la seconda lo allontana da essa poiché le superfici sono parallele il raggio uscente è parallelo a quello incidente Se un raggio di luce attraversa un prisma subisce due deviazioni successive verso il basso

39 La rifrazione di lastre di vetro

40 La rifrazione di prismi di vetro

41 La riflessione totale Aumentando l angolo di incidenza anche l angolo di rifrazione aumenta * per un certo angolo limite di incidenza θ l il raggio rifratto non passa più nel secondo mezzo ma è diretto lungo la superficie di separazione per angoli di incidenza maggiori dell angolo limite si ha riflessione totale Angolo limite per la riflessione totale, θ l

42 La riflessione totale Condizione per la riflessione totale La riflessione totale avviene soltanto quando la luce si propaga da un mezzo a un altro mezzo con indice di rifrazione minore La luce che passa dall aria all acqua non può subire riflessione totale (n aria < n acqua )

43 La riflessione totale

44 LE FIBRE OTTICHE

45 6 Le lenti Lenti convergenti e divergenti Una lente è uno strumento ottico che utilizza la rifrazione per deviare i raggi luminosi e formare un immagine * Le lenti convergenti (convesse) fanno convergere i raggi nel fuoco * Le lenti divergenti (concave) fanno divergere i raggi come se provenissero dal fuoco

46 Lenti convergenti

47 Lenti divergenti

48 Potere diottrico di una lente Il potere diottrico di una lente è la capacità della lente di rifrangere la luce è inversamente proporzionale alla sua distanza focale f Potere diottrico di una lente Nel SI il potere diottrico si misura in diottrie (m -1 ) Convenzionalmente f è positiva per le lenti convergenti e negativa per le lenti divergenti

49 Potere diottrico di una lente Normalmente gli ottici caratterizzano le lenti attraverso le diottrie una lente con potere diottrico di 10 diottrie ha una distanza focale di 1/(10m -1) = 10 cm * lente convergente una lente con potere diottrico di -10 diottrie ha una distanza focale di -10 cm * lente divergente

50 Se la lente è convergente, il tipo di immagine che si ottiene dipende dalla posizione dell oggetto

51 Se la lente è divergente l immagine è sempre virtuale, diritta, rimpicciolita. Prova a costruire l immagine prodotta da una lente sottile convergente nei casi in cui l oggetto si trova tra la lente e il fuoco l oggetto si trova nel fuoco

52 L equazione delle lenti L equazione delle lenti stabilisce la relazione tra le distanze dell oggetto e dell immagine da una lente Equazione delle lenti Convenzionalmente la distanza dell immagine d i è positiva per le immagini reali è negativa per le immagini virtuali

53 L equazione delle lenti

54 Ingrandimento di una lente L equazione delle lenti stabilisce la relazione tra le distanze dell oggetto e dell immagine da una lente Ingrandimento di una lente, G Il suo segno indica l orientamento dell immagine se G è positivo l immagine è diritta se G è negativo l immagine è capovolta

55 Ingrandimento di una lente

56 Il microscopio Un microscopio composto utilizza due lenti convergenti * un obiettivo ha una distanza focale relativamente piccola forma un immagine reale, capovolta e ingrandita * un oculare fornisce un immagine ingrandita ulteriormente L ingrandimento totale del microscopio è il prodotto degli ingrandimenti dell obiettivo e dell oculare

57 Il telescopio Un telescopio produce un immagine ingrandita di oggetti lontani utilizzando un obiettivo e un oculare nel caso dei rifrattori un sistema di specchi e un oculare nel caso dei riflettori * lo specchio forma un immagine che è poi ingrandita dall oculare * i riflettori sono i telescopi con apertura (diametro dell obiettivo) maggiore * i più grandi telescopi del mondo sono riflettori

58 7 Strumenti ottici composti Il telescopio