ONDE ELETTROMAGNETICHE

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1 ONDE ELETTROMAGNETICHE

2 ONDE ELETTROMAGNETICHE B B o E o E v z y x B E o B o E T λ t x E = E(x,t) v = B = B(x,t) λ T = λf

3 VELOCITA DELLA LUCE NEL VUOTO nel vuoto (unità S.I.) v c c = m s 1 velocità della luce nel vuoto massima velocità possibile in natura

4 SPETTRO DELLE ONDE E.M. (fermi) (Å) (nm) (µm) 10 6 (mm)(cm) λ (m) RAGGI GAMMA RAGGI X ULTRA- -VIOLETTO INFRA- -ROSSO MICRO ONDE ONDE RADIO f (Hz) VISIBILE λf = c (nm) λ 700

5 IL PRINCIPIO DI HUYGENS Come determinare la posizione di un fronte d'onda in un certo istante di tempo sulla base della conoscenza della posizione del fronte in un istante precedente? Ogni punto di un fronte d'onda può essere considerato come sorgente di onde sferiche che si propagano in avanti alla stessa velocità dell'onda; la superficie tangente a tutti i fronti associati alle diverse onde così prodotte costituisce il fronte d'onda successivo. Fronte d onda a t=0 Circonferenze di raggio r=vt [piccole onde immaginarie] Fronte d onda a t

6 MODELLO A RAGGI Numerose osservazioni sperimentali suggeriscono che in molte circostanze si possa considerare che la luce si propaghi in linea retta. Il nostro cervello ricostruisce la posizione degli oggetti a partire dalle immagini raccolte dagli occhi assumendo che la luce si propaghi in modo rettilineo. E stato sviluppato un modello in cui si suppone che la luce si propaghi lungo cammini rettilinei detti raggi d onda (ortogonali ai fronti d onda). Tale modello è in grado di spiegare numerosi fenomeni legati alla luce come la riflessione, la rifrazione e la produzione di immagini per mezzi di specchi e lenti. OTTICA GEOMETRICA Valida in generale quando la dimensione degli oggetti incontrati è molto più grande rispetto alla lunghezza d onda della luce.

7 RIFLESSIONE Quando un'onda incontra un ostacolo di dimensioni >> λ o giunge alla fine del mezzo nel quale sta viaggiando, essa viene almeno in parte riflessa, cioè torna indietro nello stesso mezzo. LEGGI DELLA RIFLESSIONE 1) il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale alla superficie d'incidenza giacciono nello stesso piano; 2) l'angolo d'incidenza è uguale all'angolo di riflessione

8 DIFFUSIONE Quando la luce incide su una superficie scabra, anche se solo a livello microscopico, il fascio viene riflesso in tutte le direzioni. DIFFUSIONE La legge della riflessione vale anche in questo caso per ogni porzione della superficie così piccola da poter essere considerata piana. Grazie a questo fenomeno un oggetto non particolarmente levigato può essere visto sotto diverse angolazioni

9 Nel vuoto la velocità della luce è INDICE DI RIFRAZIONE c = m/s Nell aria la luce si propaga con velocità leggermente inferiore. In tutti gli altri materiali trasparenti la velocità della luce v < c. Si definisce indice di rifrazione n = c/v n è sempre maggiore di 1 L indice di rifrazione di un mezzo (escluso il vuoto) dipende dalla lunghezza d onda del fascio che lo attraversa Indice di rifrazione per un fascio di luce gialla ( λ = 589 nm ) MEZZO INDICE Aria 1,0003 Acqua 1,33 Alcol etilico 1,36 Vetro Flint 1,58 Vetro Crown 1,52 Diamante 2,42

10 RIFRAZIONE Quando un'onda elastica arriva sulla superficie di separazione di due mezzi diversi, in cui cioè la perturbazione si propaga con velocità diverse, in parte viene riflessa ed in parte penetra nel secondo mezzo. L onda trasmessa si muove in una direzione diversa rispetto a quella incidente. La variazione di direzione subita dai raggi prende il nome di rifrazione. θ 1 = angolo di incidenza v 1 = velocità di propagazione dell onda nel mezzo 1 θ 2 = angolo di rifrazione v 2 = velocità di propagazione dell onda nel mezzo 2 1) Il raggio incidente, la normale alla superficie di separazione dei due mezzi e il raggio rifratto giacciono sullo stesso piano 2) Il rapporto tra il seno dell'angolo d'incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione è costante al variare dell'angolo d'incidenza senθ 1 senθ 2 = n 12 = n 2 n 1 = v 1 v 2 n 12 = indice di rifrazione del secondo mezzo rispetto al primo; dipende dalla particolare coppia di mezzi considerati. Legge di Snell

11 LEGGE DI SNELL senθ 1 senθ 2 = n 12 = n 2 n 1 = v 1 v 2

12 RIFLESSIONE TOTALE Se n 1 > n 2 il raggio si allontana dalla normale. Esiste un valore dell angolo di incidenza per cui l angolo di rifrazione vale 90 e il raggio rifratto si propaga tangenzialmente alla superficie di separazione. Tale angolo di incidenza si chiama angolo critico o limite sen(θ C ) n 1 =sen(90 ) n 2 senθ C = n 2 /n 1 Per angoli di incidenza maggiori di θ C si ha la riflessione totale (tutta la luce incidente viene riflessa) È il principio di funzionamento delle fibre ottiche.

13 DISPERSIONE DELLA LUCE La luce bianca è una miscela di tutti i colori dello spettro visibile L indice di rifrazione è maggiore per λ più piccole per cui il violetto viene deflesso più del rosso. Questo effetto di separazione delle diverse componenti dello spettro visibile è chiamato dispersione. ARCOBALENO Gli arcobaleni sono un esempio di dispersione causato da piccole goccioline d acqua presenti nell atmosfera.