Onde elettromagnetiche. Propagazione delle onde Riflessione e rifrazione

Transcript

1 Onde elettromagnetiche Propagazione delle onde Riflessione e rifrazione

2 Arcobaleno di Maxwell La luce visibile è solo una piccola regione dello spettro elettromagnetico. Alcune radiazioni si producono dalle transizioni atomiche o nucleari, altre possono essere prodotte da cariche sottoposte ad accelerazione

3 Propagazione delle onde EM L antenna si comporta come il binario su cui si muovono le cariche di un dipolo elettrico che generano un campo elettrico variabile. La variazione del campo elettrico comporta la formazione di un campo magnetico ad esso ortogonale. Il campo elettrico, il campo magnetico e la direzione di propagazione, costituiscono una terna di vettori ortogonali.

4 Simmetria spaziale delle onde EM E = E m sin (kx ωt) B = B m sin (kx ωt) La cui velocità di propagazione è c = 1/ µ 0 ε 0

5 Polarizzazione Il campo elettrico E che oscilla nella direzione y concatenato al campo magnetico B che oscilla nella la direzione z e il vettore di Poynting che si propaga nella direzione x è un caso particolare del caso generale in cui la direzione dei campi E e B, restando ortogonali fra loro, oscillano casualmente nel piano (y,z). La sua rappresentazione frontale è una stella di vettori distribuiti casualmente. Se il campo E forma con l asse y un angolo θ avremo che le equazioni d onda del campo elettrico E(x,t) = E 0 cos(kx ωt)u diventano E(x,t) = E 0 cosq cos(kx - wt) u y + E 0 sinq cos(kx - wt) u z Un onda e.m. piana è la sovrapposizione di due onde e.m. piane polarizzate linearmente nei piani (xy) ed (xz) con ampiezza rispettivamente E 0 cosθ e E 0 sinθ

6 Riflessione e rifrazione Quando un fascio di luce incide su una superficie riflettente di un mezzo trasparente si osserva il fenomeno della riflessione e rifrazione Il piano di incidenza è quello definito dal raggio incidente e dalla normale alla superficie. Sia il raggio riflesso che quello rifratto giacciono nel piano di incidenza Per la riflessione θ 1 = θ 1 Mentre nella rifrazione n 1 sinθ 1 = n 2 sin θ 2 (legge di Snell). A seconda del rapporto n 2 /n 1 si possono avere effetti diversi: 1. n 2 = n 1 il fascio non subisce nessuna deviazione e prosegue linearmente 2. n 2 > n 1 allora θ 1 > θ 2 e il fascio rifratto si avvicina alla normale alla superficie 3. n 2 < n 1 quindi θ 2 > θ 1 e il fascio si allontana dalla normale

7 Dispersione cromatica L indice di rifrazione n di un mezzo dipende dalla lunghezza d onda della luce incidente. Così, se un fascio di luce bianca incide con un angolo θ diverso da zero sulla superficie di un prisma noi osserveremo una dispersione cromatica. n risulterà essere maggiore per lunghezze d onda per minori

8 Arcobaleno I raggi del sole quasi radenti (dopo l alba o quasi al tramonto) Nel cielo ci devono essere molte goccioline (dopo un temporale) In queste condizioni un osservatore guardando con le spalle rivolte al sole vedrà la dispersione cromatica dovuta alla luce che attraversa le molte goccioline d acqua che fungono da prisma. Tutte le goccioline che si trovano in un arco di 42 rispetto all orizzonte contribuiranno all arcobaleno. Se il sole è più alto l arco sarà più basso. In alcuni casi particolarmente fortunati si può osservare anche un doppio arco che sarà più alto del primo e avrà l iride invertito

9 Riflessione totale Se la sorgente si trova in un mezzo più denso dell aria n 2 >n 1, i raggi che spiccano dalla sorgente verso l interfaccia, oltre un certo angolo, subiscono una riflessione totale. Il valore di θ c si trova dall equazione di Snell n 1 sinθ c = n 2 sin 90 θ c = arcsin n 2 /n 1 Per angoli superiori all angolo critico tutta l energia luminosa non attraversa la superficie di separazione, rimanendovi intrappolata. Naturalmente questo fenomeno non può verificarsi se il raggio proviene da un mezzo con indice di rifrazione minore, perché il seno non può essere >1. è questo effetto che nelle fibre ottiche permette alla luce di trasferirsi da un estremo all altro con pochissima perdita di energia.

10 Angolo di Brewster Un fascio di luce non polarizzato che incide su una superficie riflettente subisce un processo di parziale polarizzazione. Oltre un certo angolo di incidenza la polarizzazione della luce riflessa è totale. Questo angolo è l angolo di Brewster. Per luce incidente all angolo di Brewster i raggi rifratto e riflesso formano un angolo retto θ B + θ r = 90 e per la legge di Snell si ha n 1 sin θ B = n 2 sin θ r ovvero n 1 sin θ B = n 2 sin (90 - θ B ) = n 2 cos θ B da cui si ricava l angolo di Brewster θ B = arctg n 2 /n 1 Se i raggi incidenti e riflessi si propagano in aria allora n 1 = 1 e θ B = arctg n