PROGETTO ESECUTIVO INTERVENTO 6B: RELAZIONE TECNICA - RELAZIONE GEOTECNICA - RELAZIONE DI CALCOLO

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1 COMUNE DI LERICI PROGETTO DEGLI DI INTERVENTI DI MITIGAZIONE DEL DISSESTO IDROGEOLOGICO E MIGLIORAMENTO DELLE SUPERFICI BOSCHIVE SUI VERSANTI E NEI COMPLUVI IN CORRISPONDENZA DEL SENO DI MEZZANA PROGETTO ESECUTIVO INTERVENTO 6B: RELAZIONE TECNICA - RELAZIONE GEOTECNICA - RELAZIONE DI CALCOLO Perponsabile Unico del Procedimento Arch. Valentina GATTI Tecnici progettisti Dott. Ing. Roberta SANGUINETTI Dott. Ing. Chiara FILATTIERA DENOMINAZIONE Rev Data Codice elaborato Relazione di calcolo 01 Aprile _REL_ B6

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3 Sommario 1 Introduzione Normativa di riferimento Metodologia di calcolo Ipotesi di calcolo adottate in fase di modellazione e verifiche effettuate Verifiche effettuate Considerazioni geotecniche Verifica della gabbionata Basi teoriche Dati di input Verifiche Verifica di stabilità del complesso opera di sostegno - terreno Accettabilità dei risultati Stralcio dei Piani di Bacino Materiali di risulta e volumi di scavo... 41

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5 1 Introduzione Allo scopo di ripristinare il tratto di sponda destra del Fosso Casella prossimo all'attraversamento sul sentiero pedonale del Carpeneto, ove il muro in pietrame di sponda crollò in occasione degli eventi alluvionali del Dicembre 2010, si provvederà alla realizzazione di una gabbionata metallica di lunghezza pari a 9m circa, altezza fuori terra pari a 1.7m e larghezza in testa pari a 0.5m. La realizzazione di tale gabbionata consentirà inoltre di liberare l'alveo tutt'ora parzialmente ostruito dalle pietre che costituivano il muro crollato, e di rendere nuovamente percorribile il sentiero da allora interrotto. Si è optato per una gabbionata come tipologia di intervento di ripristino per non allontanarsi troppo dalla tipologia preesistente (muro a secco); l'elevata capacità drenante di tale opera consentirà inoltre di ridurre le spinte di monte limitando le dimensioni dell'opera. Il riempimento dei gabbioni metallici avverrà con il materiale di risulta del muro preesistente. I gabbioni saranno ancorati al terreno per mezzo di chiodature di lunghezza pari a 3m (eseguibili a mano) realizzate con barre d'acciaio ad aderenza migliorata, per dare una maggior stabilità all'opera. Per maggiori indicazioni sulla geometria e i dettagli costruttivi del presente intervento si rimanda direttamente agli elaborati grafici allegati al progetto; il dimensionamento e le verifiche relative all'opera di sostegno sono riportate nei paragrafi seguenti. 2 Normativa di riferimento NTC Norme tecniche per le costruzioni - D.M. 14 Gennaio CIRCOLARE 2 febbraio 2009, n Istruzioni per l'applicazione delle 'Nuove norme tecniche per le costruzioni' di cui al decreto ministeriale 14 gennaio (GU n. 47 del Suppl. Ordinario n.27). 3 Metodologia di calcolo 3.1 Ipotesi di calcolo adottate in fase di modellazione e verifiche effettuate L'opera di ingegneria naturalistica prevista è stata studiata e verificata secondo i metodi della scienza delle costruzioni, agli Stati Limite, conformemente alla normativa vigente in materia. Le ipotesi alla base della modellazione sono le seguenti: è stato modellato un muro a gravità con le dimensioni previste per la gabbionata, assegnando al materiale un peso specifico pari a quello del pietrame di riempimento opportunamente ridotto per tener conto della presenza dei vuoti; è stata trascurata, a vantaggio di sicurezza, la presenza dei tiranti che sono comunque previsti per incrementare il margine di sicurezza dell'opera; è stato messo in conto il carico accidentale dovuto al passaggio dei pedoni sul viottolo (carico "passanti"): striscia di carico da 1.7m (larghezza media viottolo) con valore 200kg/m 2 ; le verifiche sono state condotte come per una qualsiasi opera a gravità di tipo tradizionale. 3.2 Verifiche effettuate Le verifiche effettuate ai sensi del paragrafo del D.M sono le seguenti: 1

6 SLU di tipo geotecnico GEO: collasso per traslazione dell'opera (verifica a scorrimento), collasso per carico limite verticale (verifica di portanza del terreno), instabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno; SLU di tipo geotecnico EQU+M2: collasso per rotazione attorno ad un punto dell'opera (verifica a ribaltamento); SLU di tipo strutturale STR: verifica della sezione di attacco. 4 Considerazioni geotecniche Per giungere ad una corretta definizione delle opere si è fatto ricorso alla caratterizzazione geologica, così come previsto dal paragrafo del DM 14/01/08 (NTC), riportata nella relazione redatta dal Dott. Geol. Paolo Petri: all interno della stessa sono riportate le fasi in cui l analisi si è articolata, i metodi utilizzati ed i risultati sperimentali e di ricerca bibliografica ottenuti. La gabbionata, di altezza pari a 2m inclusa la fondazione, si trova fondata nel secondo strato, avendo il primo strato uno spessore di 2m a partire dal viottolo (ubicazione delle prove); nella relazione geologica si afferma addirittura che "il canale scorre su substrato di marne compatte", a conferma del fatto che l'opera sarà fondata su uno strato ben diverso dalla coltre detritica superficiale. 5 Verifica della gabbionata 5.1 Basi teoriche Calcolo della spinta attiva con Coulomb Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Coulomb è basato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura nell'ipotesi di parete ruvida. Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione: La spinta St è applicata ad 1/3 H di valore Avendo indicato con: Valori limite di K A : secondo Muller-Breslau t Peso unità di volume del terreno; K a P t = K a t z St t H K a sen ( ) 2 2 sin( ) sin( ) sen β sen(β ) 1 sen( ) sen( ) Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede; Angolo di resistenza al taglio del terreno; Angolo di attrito terra-muro; Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, positiva se antioraria; H Altezza della parete. Calcolo della spinta attiva con Rankine

7 Se = = 0 e 90 (muro con parete verticale liscia e terrapieno con superficie orizzontale) la spinta St si semplifica nella forma: S t H sin 1 sin H tan 45 2 che coincide con l equazione di Rankine per il calcolo della spinta attiva del terreno con terrapieno orizzontale. In effetti Rankine adottò essenzialmente le stesse ipotesi fatte da Coulomb, ad eccezione del fatto che trascurò l attrito terra-muro e la presenza di coesione. Nella sua formulazione generale l espressione di Ka di Rankine si presenta come segue: cos Ka cos cos cos cos 2 2 cos cos Calcolo della spinta attiva con Mononobe & Okabe Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Mononobe & Okabe riguarda la valutazione della spinta in condizioni sismiche con il metodo pseudo-statico. Esso è basato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura in una configurazione fittizia di calcolo nella quale l angolo di inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, e l angolo di inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede, vengono aumentati di una quantità tale che: tg = k h /(1±k v ) con kh coefficiente sismico orizzontale e kv verticale. Calcolo coefficienti sismici Le NTC 2008 calcolano i coefficienti Kh e Kv in dipendenza di vari fattori: K h = β m (a max /g) K v =±0,5 Kh β m coefficiente di riduzione dell accelerazione massima attesa al sito; per i muri che non siano in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno il coefficiente β m assume valore unitario. Per i muri liberi di traslare o ruotare intorno al piede, si può assumere che l incremento di spinta dovuto al sisma agisca nello stesso punto di quella statica. Negli altri casi, in assenza di studi specifici, si assume che tale incremento sia applicato a metà altezza del muro. a max accelerazione orizzontale massima attesa al sito; g accelerazione di gravità. Tutti i fattori presenti nelle precedenti formule dipendono dall accelerazione massima attesa sul sito di riferimento rigido e dalle caratteristiche geomorfologiche del territorio. a max = S a g = S S S T a g S coefficiente comprendente l effetto di amplificazione stratigrafica Ss e di amplificazione topografica S T. a g accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido. Questi valori sono calcolati come funzione del punto in cui si trova il sito oggetto di analisi. Il parametro di entrata per il calcolo è il tempo di ritorno dell evento sismico che è valutato come segue: T R =-V R /ln(1-pvr) Con V R vita di riferimento della costruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, associata allo stato limite considerato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della costruzione e dalla classe d uso della costruzione (in linea con quanto previsto al punto delle NTC). In ogni caso VR dovrà essere maggiore o uguale a 35 anni. Effetto dovuto alla coesione

8 La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a: Pc 2c K a Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto nella spinta per effetto della coesione, è stata calcolata un altezza critica Z c come segue: dove Q = Carico agente sul terrapieno; 2 c Zc 1 K A Se Z c <0 è possibile sovrapporre direttamente gli effetti, con decremento pari a: con punto di applicazione pari a H/2; S c = P c H sen Q sen( ) Carico uniforme sul terrapieno Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari a: Per integrazione, una spinta pari a S q : P q = K A Qsensen S q K a sen Q H sen Con punto di applicazione ad H/2, avendo indicato con Ka il coefficiente di spinta attiva secondo Muller-Breslau. Spinta attiva in condizioni sismiche In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sul muro è data da: 1 2 Ed 1 k v KH Ews 2 dove: H altezza muro k v coefficiente sismico verticale peso per unità di volume del terreno K coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico) E ws spinta idrostatica dell acqua E wd spinta idrodinamica. Ewd Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica E wd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla valutazione dell angolo della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito: tg sat sat w kh 1 k v Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra, ma la spinta idrodinamica assume la 4

9 seguente espressione: Ewd kh wh' Con H altezza del livello di falda misurato a partire dalla base del muro. Spinta idrostatica La falda con superficie distante H w dalla base del muro induce delle pressioni idrostatiche normali alla parete che, alla profondità z, sono espresse come segue: Con risultante pari a: P w (z) = w z S w = 1/2 w H² La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo t con ' t (' t = saturo - w ), peso efficace del materiale immerso in acqua. Resistenza passiva Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni risulta lineare del tipo: P t = K p t z per integrazione si ottiene la spinta passiva: Avendo indicato con: S p 1 2 t H 2 K 2 sen ( ) K p 2 2 sin( ) sin( ) sen βsen(β ) 1 sen( ) sen( ) p (Muller-Breslau) con valori limiti di pari a: L'espressione di K p secondo la formulazione di Rankine assume la seguente forma: cos Kp cos cos cos 2 2 cos cos 2 2 Carico limite di fondazioni superficiali su terreni Vesic Affinché la fondazione di un muro possa resistere il carico di progetto con sicurezza nei riguardi della rottura generale deve essere soddisfatta la seguente disuguaglianza: Vd Rd Dove Vd è il carico di progetto, normale alla base della fondazione, comprendente anche il peso del muro; mentre Rd è il carico limite di progetto della fondazione nei confronti di carichi normali, tenendo conto anche dell effetto di carichi inclinati o eccentrici. 5

10 Nella valutazione analitica del carico limite di progetto Rd si devono considerare le situazioni a breve e a lungo termine nei terreni a grana fine. Il carico limite di progetto in condizioni non drenate si calcola come: Dove: R/A = (2 + ) c u s c i c +q A = B L area della fondazione efficace di progetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l area ridotta al cui centro viene applicata la risultante del carico. c u q s c coesione non drenata pressione litostatica totale sul piano di posa Fattore di forma s c = 0,2 (B /L ) per fondazioni rettangolari i c Fattore correttivo per l inclinazione del carico dovuta ad un carico H. i c A f c a 2H 1 A c N f a c area efficace della fondazione aderenza alla base, pari alla coesione o ad una sua frazione. Per le condizioni drenate il carico limite di progetto è calcolato come segue. R/A = c N c s c i c + q N q s q i q + 0,5 B N s i Dove: Fattori di forma s q 1 B' tan ' L' per forma rettangolare s 10,4 B'/ L' per forma rettangolare N N N q c e tan ' 2 tan 45 2 N q 1cot ' 2N 1 tan ' q s c N 1 N q c B' L' per forma rettangolare, quadrata o circolare. Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale H parallelo a B 6

11 i q H 1 V A f ca cot ' H i 1 V A c cot ' f a 1 iq ic iq N 1 q 2 B' m L' 1 B' L' Sollecitazioni muro Per il calcolo delle sollecitazioni il muro è stato discretizzato in n-tratti in funzione delle sezioni significative e per ogni tratto sono state calcolate le spinte del terreno (valutate secondo un piano di rottura passante per il paramento lato monte), le risultanti delle forze orizzontali e verticali e le forze inerziali. m m1 Calcolo delle spinte per le verifiche globali Le spinte sono state valutate ipotizzando un piano di rottura passante per l'estradosso della mensola di fondazione lato monte, tale piano è stato discretizzato in n-tratti. Convenzione segni Forze verticali Forze orizzontali Coppie Angoli positive se dirette dall'alto verso il basso; positive se dirette da monte verso valle; positive se antiorarie; positivi se antiorari. 5.2 Dati di input Dati generali Condizioni ambientali Ordinarie Lat./Long. [WGS84] / Normativa GEO NTC 2008 Normativa STR NTC 2008 Spinta Mononobe e Okabe [M.O. 1929] 7

12 Dati generali muro Altezza muro cm Spessore testa muro 50.0 cm Risega muro lato valle 0.0 cm Risega muro lato monte 0.0 cm Sporgenza mensola a valle 1.0 cm Sporgenza mensola a monte 1.0 cm Svaso mensola a valle 0.0 cm Svaso mensola a valle 0.0 cm Altezza estremità mensola a valle 30.0 cm Altezza estremità mensola a monte 30.0 cm Gradino a quota Base Peso unità di volume rilevato 18.0 KN/m³ Altezza rilevato 30.0 cm Coefficienti sismici [N.T.C.] Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita nominale: 50.0 [anni] Vita di riferimento: 50.0 [anni] Parametri sismici su sito di riferimento Categoria sottosuolo: Categoria topografica: B T2 S.L. Stato limite TR Tempo ritorno [anni] ag [m/s²] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C F0 [-] TC* [sec] Coefficienti sismici orizzontali e verticali Opera: Opere di sostegno S.L. Stato limite amax [m/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C

13 Caratteristiche dei materiali impiegati Peso specifico muro 16 KN/m³ Stratigrafia DH Spessore strato Eps Inclinazione dello strato. Gamma Peso unità di volume Fi Angolo di resistenza a taglio c Coesione Delta Angolo di attrito terra muro P.F. Presenza di falda (Si/No) Ns DH (cm) Eps ( ) Gamma (KN/m³) Fi ( ) c (kpa) Delta ( ) P.F. Litologia Descrizione No coltre detritica No strato No strato 3 Carichi distribuiti Descrizione Ascissa iniziale (cm) Ascissa finale (cm) Valore iniziale (kpa) Valore finale (kpa) Profondità (cm) passanti A1+M1+R1 FATTORI DI COMBINAZIONE Nr. Azioni Fattore combinazione 1 Peso muro Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismica in x Spinta sismica in y passanti 1.50 Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 Nr. Verifica Coefficienti resistenze 1 Carico limite 1 2 Scorrimento 1 3 Partecipazione spinta passiva 1 9

14 A2+M2+R2 Nr. Azioni Fattore combinazione 1 Peso muro Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismica in x Spinta sismica in y passanti 1.30 Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volume 1 Nr. Verifica Coefficienti resistenze 1 Carico limite 1 2 Scorrimento 1 3 Partecipazione spinta passiva 1 EQU+M2 Nr. Azioni Fattore combinazione 1 Peso muro Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismica in x Spinta sismica in y passanti 1.50 Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volume 1 Nr. Verifica Coefficienti resistenze 1 Carico limite 1 2 Scorrimento 1 3 Partecipazione spinta passiva 1 STR+SISMA Nr. Azioni Fattore combinazione 1 Peso muro Spinta terreno

15 3 Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismica in x Spinta sismica in y passanti 1.50 Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1 2 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 Nr. Verifica Coefficienti resistenze 1 Carico limite 1 2 Scorrimento 1 3 Partecipazione spinta passiva 1 GEO+SISMA Nr. Azioni Fattore combinazione 1 Peso muro Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismica in x Spinta sismica in y passanti 1.30 Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio Coesione efficace Resistenza non drenata Peso unità volume 1 Nr. Verifica Coefficienti resistenze 1 Carico limite 1 2 Scorrimento 1 3 Partecipazione spinta passiva Verifiche A1+M1+R1 [STR] Coefficiente sismico orizzontale Kh Coefficiente sismico verticale Kv CALCOLO SPINTE 11

16 Discretizzazione terreno Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Gamma Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzia) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate baricentro dei pesi (cm); 12

17 Quota Px Py Xp Yp Sollecitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (cm). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione di calcolo (cm); Quota Fx Fy M H VERIFICHE GLOBALI Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (102.0/0.0) Piano di rottura passante per (xr2,yr2) = (102.0/200.0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0.0/0.0) Discretizzazione terreno Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Gamma Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. 13

18 Kd Dk Kax, Kay Dkx, Dky Coefficiente di spinta dinamica. Coefficiente di incremento dinamico. Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Spinte risultanti e punto di applicazione Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Fx Fy M 14

19 Spinta terreno Carichi esterni Peso muro Peso fondazione Sovraccarico Spinta rilevato Terr. fondazione Momento stabilizzante Momento ribaltante knm knm Verifica sezione attacco fondazione Larghezza sezione cm Eccentricità cm Tensione di compressione 0.07 N/mm² A2+M2+R2 [GEO] Coefficiente sismico orizzontale Kh Coefficiente sismico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Gamma Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. 15

20 Dk Kax, Kay Dkx, Dky Coefficiente di incremento dinamico. Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate baricentro dei pesi (cm); Quota Px Py Xp Yp Sollecitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (cm). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione di calcolo (cm); Quota Fx Fy M H VERIFICHE GLOBALI Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (102.0/0.0) Piano di rottura passante per (xr2,yr2) = (102.0/200.0) 16

21 Centro di rotazione (xro,yro) = (0.0/0.0) Discretizzazione terreno Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Gamma Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 17

22 Spinte risultanti e punto di applicazione Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni total i Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni Peso muro Peso fondazione Sovraccarico Spinta rilevato Terr. fondazione Momento stabilizzante Momento ribaltante knm 14.1 knm Verifica alla traslazione Sommatoria forze orizzontali kn Sommatoria forze verticali kn Coefficiente di attrito 0.54 Adesione 7.84 kpa Angolo piano di scorrimento Forze normali al piano di scorrimento kn Forze parall. al piano di scorrimento kn 18

23 Resistenza terreno kn Coeff. sicurezza traslazione Csd 2.3 Traslazione verificata Csd>1 RELAZIONE TECNICA - RELAZIONE GEOTECNICA: intervento 6B - fascicolo dei calcoli gabbionata Verifica al ribaltamento Momento stabilizzante knm Momento ribaltante 14.1 knm Coeff. sicurezza ribaltamento Csv 1.9 Muro verificato a ribaltamento Csv>1 Carico limite - Metodo di Vesic (1973) Somma forze in direzione x (Fx) kn Somma forze in direzione y (Fy) kn Somma momenti knm Larghezza fondazione cm Lunghezza cm Eccentricità su B cm Peso unità di volume 22.0 KN/m³ Angolo di resistenza al taglio Coesione 11.2 kpa Terreno sulla fondazione 30.0 cm Peso terreno sul piano di posa 22.0 KN/m³ Nq 15.3 Nc 26.5 Ng Fattori di forma sq 1.02 sc 1.02 sg 0.98 Inclinazione carichi iq 0.57 ic 0.54 ig 0.43 Inclinazione valle gq 0.22 gc 0.0 gg 0.22 Carico limite verticale (Qlim) kn Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy) 2.11 Carico limite verificato Csq>1 Tensioni sul terreno Ascissa centro sollecitazione cm Larghezza della fondazione cm 19

24 x = 0.0 cm x = cm kpa 0.0 kpa Verifica sezione attacco fondazione Larghezza sezione cm Eccentricità cm Tensione di compressione 0.10 N/mm² EQU+M2 [GEO+STR] Coefficiente sismico orizzontale Kh Coefficiente sismico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Gamma Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione 20

25 Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate baricentro dei pesi (cm); Quota Px Py Xp Yp Sollecitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (cm). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione di calcolo (cm); Quota Fx Fy M H VERIFICHE GLOBALI Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (102.0/0.0) Piano di rottura passante per (xr2,yr2) = (102.0/200.0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0.0/0.0) Discretizzazione terreno Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); 21

26 Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda RELAZIONE TECNICA - RELAZIONE GEOTECNICA: intervento 6B - fascicolo dei calcoli gabbionata Gamma Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Spinte risultanti e punto di applicazione 22

27 Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni Peso muro Peso fondazione Sovraccarico Spinta rilevato Terr. fondazione Momento stabilizzante Momento ribaltante knm 12.0 knm Verifica alla traslazione Sommatoria forze orizzontali kn Sommatoria forze verticali kn Coefficiente di attrito 0.54 Adesione 7.84 kpa Angolo piano di scorrimento Forze normali al piano di scorrimento kn Forze parall. al piano di scorrimento kn Resistenza terreno kn Coeff. sicurezza traslazione Csd 2.49 Traslazione verificata Csd>1 Verifica al ribaltamento Momento stabilizzante knm Momento ribaltante 12.0 knm Coeff. sicurezza ribaltamento Csv

28 Muro verificato a ribaltamento Csv>1 Carico limite - Metodo di Vesic (1973) Somma forze in direzione x (Fx) kn Somma forze in direzione y (Fy) kn Somma momenti knm Larghezza fondazione cm Lunghezza cm Eccentricità su B cm Peso unità di volume 22.0 KN/m³ Angolo di resistenza al taglio Coesione 11.2 kpa Terreno sulla fondazione 30.0 cm Peso terreno sul piano di posa 22.0 KN/m³ Nq 15.3 Nc 26.5 Ng Fattori di forma sq 1.02 sc 1.02 sg 0.98 Inclinazione carichi iq 0.61 ic 0.58 ig 0.47 Inclinazione valle gq 0.22 gc 0.0 gg 0.22 Carico limite verticale (Qlim) kn Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy) 2.65 Carico limite verificato Csq>1 Tensioni sul terreno Ascissa centro sollecitazione cm Larghezza della fondazione cm x = 0.0 cm x = cm kpa 0.0 kpa Verifica sezione attacco fondazione Larghezza sezione cm Eccentricità cm Tensione di compressione 0.08 N/mm² 24

29 STR+SISMA [STR] Coefficiente sismico orizzontale Kh Coefficiente sismico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Gamma Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 25

30 CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate baricentro dei pesi (cm); Quota Px Py Xp Yp Sollecitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (cm). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione di calcolo (cm); Quota Fx Fy M H VERIFICHE GLOBALI Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (102.0/0.0) Piano di rottura passante per (xr2,yr2) = (102.0/200.0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0.0/0.0) Discretizzazione terreno Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Gamma Eps Fi Delta c ß Note

31 Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Spinte risultanti e punto di applicazione Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali 27

32 Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni Peso muro Peso fondazione Sovraccarico Spinta rilevato Terr. fondazione Momento stabilizzante Momento ribaltante knm knm Verifica sezione attacco fondazione Larghezza sezione cm Eccentricità cm Tensione di compressione 0.06 N/mm² GEO+SISMA [GEO] Coefficiente sismico orizzontale Kh Coefficiente sismico verticale Kv CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Gamma Eps Fi Delta c ß Note 28

33 Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate baricentro dei pesi (cm); Quota Px Py Xp Yp Sollecitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (cm). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione di calcolo (cm); Quota Fx Fy M H 29

34 RELAZIONE TECNICA - RELAZIONE GEOTECNICA: intervento 6B - fascicolo dei calcoli gabbionata VERIFICHE GLOBALI Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (102.0/0.0) Piano di rottura passante per (xr2,yr2) = (102.0/200.0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0.0/0.0) Discretizzazione terreno Quota iniziale strato (cm); Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Gamma Eps Fi Delta c ß Note Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione 30

35 Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Spinte risultanti e punto di applicazione Rpx, Rpy Z(Rpx) Z(Rpy) Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Sollecitazioni totali Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno Carichi esterni Peso muro Peso fondazione Sovraccarico Spinta rilevato Terr. fondazione Momento stabilizzante Momento ribaltante knm knm Verifica alla traslazione Sommatoria forze orizzontali 14.2 kn 31

36 Sommatoria forze verticali kn Coefficiente di attrito 0.54 Adesione 7.84 kpa Angolo piano di scorrimento Forze normali al piano di scorrimento kn Forze parall. al piano di scorrimento 14.2 kn Resistenza terreno kn Coeff. sicurezza traslazione Csd 2.19 Traslazione verificata Csd>1 RELAZIONE TECNICA - RELAZIONE GEOTECNICA: intervento 6B - fascicolo dei calcoli gabbionata Verifica al ribaltamento Momento stabilizzante knm Momento ribaltante knm Coeff. sicurezza ribaltamento Csv 1.72 Muro verificato a ribaltamento Csv>1 Carico limite - Metodo di Vesic (1973) Somma forze in direzione x (Fx) 14.2 kn Somma forze in direzione y (Fy) kn Somma momenti knm Larghezza fondazione cm Lunghezza cm Eccentricità su B cm Peso unità di volume 22.0 KN/m³ Angolo di resistenza al taglio Coesione 11.2 kpa Terreno sulla fondazione 30.0 cm Peso terreno sul piano di posa 22.0 KN/m³ Nq 15.3 Nc 26.5 Ng Fattori di forma sq 1.02 sc 1.02 sg 0.99 Inclinazione carichi iq 0.55 ic 0.51 ig 0.4 Inclinazione valle gq 0.22 gc 0.0 gg 0.22 Carico limite verticale (Qlim) kn Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy)

37 Carico limite verificato Csq>1 Tensioni sul terreno Ascissa centro sollecitazione cm Larghezza della fondazione cm x = 0.0 cm x = cm kpa 0.0 kpa Verifica sezione attacco fondazione Larghezza sezione cm Eccentricità cm Tensione di compressione 0.08 N/mm² 5.4 Verifica di stabilità del complesso opera di sostegno - terreno Introduzione all'analisi di stabilità La risoluzione di un problema di stabilità richiede la presa in conto delle equazioni di campo e dei legami costitutivi. Le prime sono di equilibrio, le seconde descrivono il comportamento del terreno. Tali equazioni risultano particolarmente complesse in quanto i terreni sono dei sistemi multifase, che possono essere ricondotti a sistemi monofase solo in condizioni di terreno secco, o di analisi in condizioni drenate. Nella maggior parte dei casi ci si trova a dover trattare un materiale che se saturo è per lo meno bifase, ciò rende la trattazione delle equazioni di equilibrio notevolmente complicata. Inoltre è praticamente impossibile definire una legge costitutiva di validità generale, in quanto i terreni presentano un comportamento non-lineare già a piccole deformazioni, sono anisotropi ed inoltre il loro comportamento dipende non solo dallo sforzo deviatorico ma anche da quello normale. A causa delle suddette difficoltà vengono introdotte delle ipotesi semplificative: 1. Si usano leggi costitutive semplificate: modello rigido perfettamente plastico. Si assume che la resistenza del materiale sia espressa unicamente dai parametri coesione ( c ) e angolo di resistenza al taglio (), costanti per il terreno e caratteristici dello stato plastico; quindi si suppone valido il criterio di rottura di Mohr-Coulomb. 2. In alcuni casi vengono soddisfatte solo in parte le equazioni di equilibrio. Metodo equilibrio limite (LEM) Il metodo dell'equilibrio limite consiste nello studiare l'equilibrio di un corpo rigido, costituito dal pendio e da una superficie di scorrimento di forma qualsiasi (linea retta, arco di cerchio, spirale logaritmica); da tale equilibrio vengono calcolate le tensioni da taglio () e confrontate con la resistenza disponibile (f), valutata secondo il criterio di rottura di Coulomb, da tale confronto ne scaturisce la prima indicazione sulla stabilità attraverso il coefficiente di sicurezza: F f 33

38 Tra i metodi dell'equilibrio limite alcuni considerano l'equilibrio globale del corpo rigido (Culman), altri a causa della non omogeneità dividono il corpo in conci considerando l'equilibrio di ciascuno (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.). Di seguito vengono discussi i metodi dell'equilibrio limite dei conci. Metodo dei conci La massa interessata dallo scivolamento viene suddivisa in un numero conveniente di conci. Se il numero dei conci è pari a n, il problema presenta le seguenti incognite: n valori delle forze normali Ni agenti sulla base di ciascun concio; n valori delle forze di taglio alla base del concio Ti; (n-1) forze normali Ei agenti sull'interfaccia dei conci; (n-1) forze tangenziali Xi agenti sull'interfaccia dei conci; n valori della coordinata a che individua il punto di applicazione delle Ei; (n-1) valori della coordinata che individua il punto di applicazione delle Xi; una incognita costituita dal fattore di sicurezza F. Complessivamente le incognite sono (6n-2). Mentre le equazioni a disposizione sono: equazioni di equilibrio dei momenti n; equazioni di equilibrio alla traslazione verticale n; equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale n; equazioni relative al criterio di rottura n. Totale numero di equazioni 4n. Il problema è staticamente indeterminato ed il grado di indeterminazione è pari a : i 6n 2 4n 2n 2 Il grado di indeterminazione si riduce ulteriormente a (n-2) in quanto si fa l'assunzione che Ni sia applicato nel punto medio della striscia. Ciò equivale ad ipotizzare che le tensioni normali totali siano uniformemente distribuite. I diversi metodi che si basano sulla teoria dell'equilibrio limite si differenziano per il modo in cui vengono eliminate le (n-2) indeterminazioni. 34

39 Metodo di Fellenius (1927) Con questo metodo (valido solo per superfici di scorrimento di forma circolare) vengono trascurate le forze di interstriscia pertanto le incognite si riducono a: RELAZIONE TECNICA - RELAZIONE GEOTECNICA: intervento 6B - fascicolo dei calcoli gabbionata n valori delle forze normali Ni; n valori delle forze da taglio Ti; 1 fattore di sicurezza. Incognite (2n+1). Le equazioni a disposizione sono: n equazioni di equilibrio alla traslazione verticale; n equazioni relative al criterio di rottura; equazione di equilibrio dei momenti globale. F = ci li + (Wi cosi - ui li ) tan i W sin i i Questa equazione è semplice da risolvere ma si è trovato che fornissce risultati conservativi (fattori di sicurezza bassi) soprattutto per superfici profonde. Metodo di Bishop (1955) Con tale metodo non viene trascurato nessun contributo di forze agenti sui blocchi e fu il primo a descrivere i problemi legati ai metodi convenzionali.le equazioni usate per risolvere il problema sono: F y 0, M 0 0 Criterio di rottura ci bi F = seci Wi ui bi Xi tan i 1 tan i tan i / F Wi sini I valori di F e di X per ogni elemento che soddisfano questa equazione danno soluzione rigorosa al problema. Come prima approssimazione conviene porre = 0 ed iterare per il calcolo del fattore di sicurezza, tale procedimento è noto come metodo di Bishop ordinario, gli errori commessi rispetto al metodo completo sono di circa 1 %. una X Valutazione dell azione sismica La stabilità dei pendii nei confronti dell azione sismica viene verificata con il metodo pseudo-statico. Per i terreni che sotto l azione di un carico ciclico possono sviluppare pressioni interstiziali elevate viene considerato un aumento in percento delle pressioni neutre che tiene conto di questo fattore di perdita di resistenza. 35

40 Ai fini della valutazione dell azione sismica vengono considerate le seguenti forze: Essendo: RELAZIONE TECNICA - RELAZIONE GEOTECNICA: intervento 6B - fascicolo dei calcoli gabbionata F F H V K K x y FH e FV rispettivamente la componente orizzontale e verticale della forza d inerzia applicata al baricentro del concio; W peso concio; Kx coefficiente sismico orizzontale; Ky coefficiente sismico verticale. Ricerca della superficie di scorrimento critica In presenza di mezzi omogenei non si hanno a disposizione metodi per individuare la superficie di scorrimento critica ed occorre esaminarne un numero elevato di potenziali superfici. Nel caso vengano ipotizzate superfici di forma circolare, la ricerca diventa più semplice, in quanto dopo aver posizionato una maglia dei centri costituita da m righe e n colonne saranno esaminate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo della maglia mn e raggio variabile in un determinato range di valori tale da esaminare superfici cinematicamente ammissibili. W W Analisi di stabilità dei pendii con: BISHOP (1955) ===================================================== Lat./Long / Normativa NTC 2008 Numero di strati 3.0 Numero dei conci 10.0 Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.1 Coefficiente parziale resistenza 1.0 Analisi Condizione drenata Superficie di forma circolare ===================================================== Maglia dei Centri ===================================================== Ascissa vertice sinistro inferiore xi 3.72 m Ordinata vertice sinistro inferiore yi 7.51 m Ascissa vertice destro superiore xs 6.3 m Ordinata vertice destro superiore ys 10.1 m Passo di ricerca 10.0 Numero di celle lungo x 10.0 Numero di celle lungo y 10.0 ===================================================== Coefficienti sismici [N.T.C.] ===================================================== Dati generali Tipo opera: 2 - Opere ordinarie 36

41 Classe d'uso: Vita nominale: Vita di riferimento: Parametri sismici su sito di riferimento Categoria sottosuolo: Categoria topografica: Classe II 50.0 [anni] 50.0 [anni] B T2 S.L. Stato limite TR Tempo ritorno [anni] ag [m/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficienti sismici orizzontali e verticali Opera: Opere di sostegno S.L. Stato limite amax [m/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coefficiente azione sismica orizzontale Coefficiente azione sismica verticale Vertici profilo N X m y m Vertici strato 1 N X y 37

42 (m) (m) Vertici strato 2 N X (m) y (m) RELAZIONE TECNICA - RELAZIONE GEOTECNICA: intervento 6B - fascicolo dei calcoli gabbionata Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno ===================================================== Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25 Coesione efficace 1.25 Coesione non drenata 1.4 Riduzione parametri geotecnici terreno Si ===================================================== Stratigrafia c: coesione; cu: coesione non drenata; Fi: Angolo di attrito; G: Peso Specifico; Gs: Peso Specifico Saturo; K: Modulo di Winkler Strato c cu Fi G Gs K Litologia (kg/cm²) (kg/cm²) ( ) (Kg/m³) (Kg/m³) (Kg/cm³) coltre detritica strato strato 3 Carichi distribuiti N xi (m) yi (m) xf (m) yf (m) Carico esterno (kg/cm²) E-02 Risultati analisi pendio [A2+M2+R2] ===================================================== Fs minimo individuato 1.76 Ascissa centro superficie 3.72 m Ordinata centro superficie 7.77 m Raggio superficie 4.03 m ===================================================== 38

43 B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione. (ID=22) xc = yc = Rc = Fs= Nr. B Alfa Li Wi Kh Wi Kv Wi c Fi Ui N'i Ti m ( ) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) ( ) (Kg) (Kg) (Kg) superfici con f s minore superficie con f s minino 6 Accettabilità dei risultati Il calcolo della gabbionata è stato effettuato con l'ausilio del programma MDC della GeoStru Software ipotizzando che la struttura si comporti come un muro a gravità, come di fatto avviene, la verifica di stabilità del complesso opera di sostegno- terreno è stata effettuata con il programma SLOPE della GeoStru Software. La sottoscritta progettista delle strutture, ai fini della stesura degli elaborati progettuali, dichiara l accettabilità dei risultati 39

44 dell analisi strutturale eseguita mediante elaboratore e che tale accettabilità è stata valutata attraverso: l analisi e la verifica del corretto comportamento del modello di calcolo adottato; la verifica della corretta soluzione dal punto di vista numerico. Da un analisi dell elaborazione condotta, la sottoscritta ritiene, quale valutazione complessiva dell attendibilità dei risultati dell analisi strutturale, che gli stessi siano attendibili, visto: la possibilità di modellare le strutture in perfetta aderenza con la situazione di progetto; l aderenza delle condizioni di vincolo simulate con i vincoli realmente eseguibili in opera; un solutore di calcolo, fornito dalla casa software, affidabile e ufficialmente riconosciuto, impiegato già da molti anni in Italia; i risultati di calcolo impostati in una chiara forma di lettura che consentono l effettuazione da parte del sottoscritto di verifiche manuali di confronto. Alla luce di quanto sopra la sottoscritta ritiene pertanto che i risultati dell analisi strutturale siano attendibili e veritieri per ciò che concerne il comportamento reale della struttura. 7 Stralcio dei Piani di Bacino Lo stralcio dei Piani di Bacino della Spezia Ambito 20, nella fattispecie lo stralcio della Carta di Suscettività al Dissesto dei Versanti e della Carta del Reticolo Idrografico Principale sono riportate qui di seguito (con indicata la posizione dell'intervento). Estratto della Carta della Suscettività al Dissesto dei Versanti - Piani di Bacino ambito 20 Golfo della Spezia 40

45 Carta del Reticolo Idrografico Principale 8 Materiali di risulta e volumi di scavo Il progetto non prevede particolari movimentazioni di terra; nel caso emergesse la necessità di effettuare qualsivoglia tipo di scavo i relativi materiali di risulta saranno portati ad apposita discarica. 41