GeoGebra in un progetto di orientamento verso la scuola secondaria di primo grado

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1 GeoGebra in un progetto di orientamento verso la scuola secondaria di primo grado PASSAGGI a passo di slider Stefania Comerci -I.I.S. «8 Marzo»-

2 Pensieri. «L educazione matematica è un momento dell educazione tutta non isolato ma strettamente connesso con le altre forme della vita dello spirito» (da: R. Conti. Bizzarro, A. Di Bernardo- Geometria razionale- SEI, Torino, 1960) «prima di ogni altra cosa ascolta con tutto il suo essere facendo scaturire dall altro la risposta cercata aiutando la sua libertà.» (dai pensieri di Ignazio di Loyola)

3 Fasi iniziali del progetto: idea Quesiti Invalsi di diversi livelli Indicazioni Nazionali diversi livelli CONSAPEVOLEZZA CONTATTO L08 (GRADO)

4 IL BASTONE E IL RAGNETTO IL BASTONE E IL RAGNETTO

5 Seconda fase: come-dove lo penso Gruppo di studenti del triennio - movimento Dove: scuole medie del territorio- a.s. 2017/18 - Modalità: Peer education Vettori di comunicazione: L08 Invalsi riprodotti con il software di geometria dinamica GeoGebra. STATICO DINAMICO

6 STRUTTURA INTERVENTO DIDATTICO-tutor- Risoluzione quesito con ausilio di GG Risoluzione di un problema associato con materiale povero (gruppi) Discussione collegiale con ausilio di GG

7 Terza fase: come scelgo il quesito? Nell ambito Spazio e figure Tra quesiti con percentuali alte di insuccesso o inerenti a nodi concettuali importanti Errori / ostacoli che possono emergere dalla risoluzione (analisi a priori) STRUMENTI RISORSE MOTORE

8 OBIETTIVI IN ITINERE. Prima di tutto Favorire interazione tra pari Imparare insegnando (tutor) Favorire un clima positivo di lavoro

9 Poi Cercare contatti diretti tra insegnanti di diversi livelli Condividere ostacoli-errori ricorrenti e/o difficoltà in matematica Percepire nei quesiti competenze essenziali quindi già introdotte nei livelli precedenti

10 Esempi di quesiti su livelli diversi L05 Scuola elementare 2010 L08 Scuola media 2014 L10 Scuola secondaria di secondo grado 2014

11 Infine Orientare con continuità Imparare insegnando (docente) In futuro progettare insieme lezioni

12 Superfici e volumi L A. Uguale a quello del cubo B. Maggiore di quella del cubo C. Minore di quella del cubo D. Non si può sapere perché non si conosce la misura dello spigolo Percentuali nazionali Risposte corrette 34.3% Risposte errate 64.6% Risposte Mancate 1.1% Traguardi IN - TS-XIII Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. Obiettivi IN - Ob8-74 Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali...\8 MARZO \Scuola media \Scuola media \Superfici e volumi.docx

13 Problema: da dove nasce? ANALISI A PRIORI DEGLI ERRORI E LORO INTERPRETAZIONE-anche quelli che sembrano di distrazione-..\8 MARZO \Scuola media \Scuola media \Volumi, superfici.ggb COSTRUZIONE DI SITUAZIONI PROBLEMA CHE FACCIANO EMERGERE MISCOCEZIONI-DIFFICOLTA D APPRENDIMENTO DI UN CONCETTO..\8 MARZO \Scuola media \Scuola media \C3X3 e il pezzo mancante.ggb

14 Come definiamo il volume di un solido? Come definiamo la superficie di un solido? Che relazione hanno tra loro? Come costruiamo tali concetti e come li mettiamo in relazione? Come ci può aiutare GG? Parliamone

15 Perimetri e aree L Traguardi IN - TS-XIII Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi. 2. Obiettivi IN - Ob5-32 Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti. 3. Obiettivi IN - Ob5-33 Determinare l area di rettangoli e triangoli e di altre figure per 1. scomposizione Obiettivi IN - o Ob8-65 utilizzando le più comuni formule. Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri. Percentuali nazionali-a. Risposte corrette 44.5% Risposte errate 54.1% Risposte Mancate 1.4

16 Da dove nasce il problema? DIFFICOLTA E CONVINZIONI EMERSE item a-b I triangoli dalle forme diverse hanno diversa area L altezza dei due triangoli ottusangoli coincide con un lato Qualcuno esprime la difficoltà nell individuare l altezza in quanto esce fuori dalla figura Item b: applicazione formula per il calcolo dell area..\8 MARZO \Scuola media \Scuola media \Aree e perimetri.docx..\8 MARZO \Scuola media \Scuola media \Area, perimetri.ggb

17 Parliamone Si possono creare triangoli equivalenti non congruenti? Come definisco l altezza e come la costruisco? Si possono creare triangoli isoperimetrici ma con diversa area? Come introduco il concetto di frazione? Che significato ha la percentuale?

18 La lampada e il cavo L Traguardi IN - TS-XIX Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. 2. Obiettivi IN - Ob8-66 Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata. PERCENTUALI NAZIONALI Risposte corrette 50.7% Risposte errate 20.6% Risposte Mancate 28.5% Altre non valide. 0.2%

19 Da dove nasce il problema? Costruzione di nuovi triangoli simili con riga (senza millimetri) e compasso Slider per variare parametri e cercare invarianti..\8 MARZO \Scuola media \Scuola media \La lampada e il cavo.ggb..\8 MARZO \Scuola media \Scuola media \La lampada e il cavo.docx

20 Parliamone. Che ruolo ha nella mia didattica il compasso? Come lo posso usare nelle costruzioni geometriche? Le costruzioni geometriche sono le stesse fatte nel corso di tecnologia (disegno e storia dell arte)?

21 OPEN days- teatro: metti in scena un item INVALSI FANTASIA CANOVACCIO COPIONE Risposte errate 62.5% TALENTI Archimede e il CubOttO

22 GRAZIE per l attenzione