PRINCIPALI TIPI DI ELEMENTO E LORO IMPIEGO (PARTE A)
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- Diana Corti
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1 CORSO DI PROGETTAZIOE ASSISTITA DEE STRUTTURE MECCAICHE PARTE II A REV.: 4 del ottobre8 PRICIPAI TIPI DI EEMETO E ORO IMPIEGO (PARTE A)
2 PRICIPAI TIPI DI EEMETO D D strale n Ingegnera ASTA Traature retcolar Cd d Specals stca/mag z
3 PRICIPAI TIPI DI EEMETO D D strale n Ingegnera TRAVE Tela Cd d Specals stca/mag z
4 PRICIPAI TIPI DI EEMETO D D strale n Ingegnera Cd d Specals stca/mag GUSCIO Pastra/gusco assalsmmetrco Pastra/gusco D z
5 PRICIPAI TIPI DI EEMETO D D strale n Ingegnera Cd d Specals stca/mag SOIDO Pb. d Elastctà pana Pb. d Elastctà D z
6 ATRI TIPI COMUI DI EEMETO GAP PIPE Pb. contatto Massa Masse concentrate Tubazon Molla Element elastc
7 EEMETO ASTA/1 Traature retcolar pane e spazal sola forza normale nod o g.d.l /nodo carch applcabl solo ne nod caratterstche geometrche rcheste: A
8 EEMETO ASTA/ nod () g.d.l.. per nodo nel pano (spazo) F.ne d forma lneare 11 =A 11 B 11 Espressone nel S.R. elemento: 11 = (-)/ 1 = / j
9 EEMETO ASTA/ OSSERVAZIOE: a soluzone ottenuta è esatta, nel senso che rappresenta senza error lo stato d tensone/deformazone d un membro d una traatura retcolare. Elemento asta ( ) ( ) = ( ) ε = j j = ε = = cost Membro traatura retcolare EA = ε j ε = j j = cost
10 EEMETO ASTA/4 - TRAICCIO Tralcco d sostegno per battere d perforazone petrolfera. Questo tpo d strutture tt ene tradzonalmente trattato con modell a traatura retcolare, assmlando nod a cernere.
11 EEMETO ASTA/4 - TRAICCIO Tralcco d sostegno per battere d perforazone petrolfera. Il modello è gustfcable con: bassa rgdezza flessonale dll delle aste goch tra bullon e for
12 EEMETO ASTA/5 - TRAICCIO el fare l modello s escludono soltamente le aste che non hanno una funzone strutturale (romptratta) Modello d calcolo
13 strale n Ingegnera Meccanca stca/mag d Specals Cd EEMETO ASTA/6 ATRE STRUTTURE Peso copertura = 1 K/m aaste d Brgla superore Brgla nferore parete A=9 mm A=45 mm 1.5
14 EEMETO ASTA/7 ATRE STRUTTURE Modello Modello Fle d comand: caprata_retcolare_pana.tt
15 EEMETO ASTA/7 ATRE STRUTTURE a a Meccanca Ingegnera strale n I stca/mag d Specals Cd Deformata Fle d comand: caprata_retcolare_pana.tt
16 EEMETO ASTA/7 ATRE STRUTTURE Forza normale Fle d comand: caprata_retcolare_pana.tt
17 EEMETO ASTA/8 Dat d nput per l elemento asta D (8) d ASYS
18 EEMETO ASTA/9 Accesso a rsultat per l elemento asta D Comando ETABE ETABE,,SMISC,1! estrae la "forza normale" dal data base
19 EEMETO ASTA/1 Accesso a rsultat per l elemento asta D Comando ETABE ETABE,S,S,1! estrae l dato "tensone assale" dal data base
20 EEMETO ASTA/11 Rappresentazone grafca rsultat Comando PETAB ETABE,,SMISC,1 PETAB,
21 EEMETO ASTA/1 Rappresentazone grafca rsultat Comando PS ETABE,,SMISC,1 PS,,
22 EEMETO TRAVE/1 Meccanca ad Tela pan nod g.d.l /nodo carch concentrat e dstrbut Car. geometrche: A, J, Il pano, dee contenere: fbre barcentrche tra rette d azone de carch uno degl ass prncpal d nerza delle sezon
23 EEMETO TRAVE/ Tl Tela spazal D () nod 6gdl/nodo g.d.l carch concentrat e dstrbut Car. geometrche: A, J zz, J, J, Il SR d elemento è defnto per conenzone o con l nodo Gl ass e z local deono concdere con gl ass prncpal d nerza della sezone
24 EEMETO TRAVE/ Element pan: ogn nodo rappresenta un punto del contnuo, tramte due g.d.l.
25 EEMETO TRAVE/ Trae: con l nodo s uole rappresentare lo stato d spostamento dell ntera sezone Ipotes sezon pane g.d.l. per nodo ( ) = = = = =
26 EEMETO TRAVE/4 Stato d tensone/deformazone mplctamente conseguente alla scelta d element trae: le deformazon doute al taglo sono trascurate le unche component d tensone non nulle sono: D σ τ τ τ z σ D le σ hanno un andamento lneare nella sezone (formula d aer) σ
27 j EEMETO TRAVE/5 j j j { ( ) } = { } e U = j { ( )} [ ( )]{ j e = U } j Pccol spostament/deformazon () =f (, j ) 1 condzon per () = = = F.n d forma lnear n ( ) = 1 j = 11 j =
28 Meccanca EEMETO TRAVE/6 j j j j { ( ) } = { e} U = j d j = j aj j 4 condzon per () ( () d grado n ( ) = A B C D d ( ) = () = = = B C D ( ) ( ) j = j
29 = 1 7 a RAVE/7 a Meccanca j j EM. TR Ingegnera = EE strale n I stca/mag 6 6 j j d Specals = j Cd j 6 5 j
30 = 1 7 a RAVE/7 a Meccanca j j EM. TR Ingegnera = EE strale n I stca/mag 6 6 j j d Specals = j Cd j 6 5 j
31 = 1 7 a RAVE/7 a Meccanca j j EM. TR Ingegnera = EE strale n I stca/mag 6 6 j j d Specals = j Cd j 6 5 j
32 = 1 7 a RAVE/7 a Meccanca j j EM. TR Ingegnera = EE strale n I stca/mag 6 6 j j d Specals = j Cd j 6 5 j
33 = 1 7 a RAVE/7 a Meccanca j j EM. TR Ingegnera = EE strale n I stca/mag 6 6 j j d Specals = j Cd j 6 5 j
34 = 1 7 a RAVE/7 a Meccanca j j EM. TR Ingegnera = EE strale n I stca/mag 6 6 j j d Specals = j Cd j 6 5 j
35 = 1 7 a RAVE/7 a Meccanca j j EM. TR Ingegnera = EE strale n I stca/mag 6 6 j j d Specals = j Cd j 6 5 j
36 = 1 7 a RAVE/7 a Meccanca j j EM. TR Ingegnera = EE strale n I stca/mag 6 6 j j d Specals = j Cd j 6 5 j
37 EEMETO TRAVE/8 Oss.ne: la f.ne utlzzata per rappresentare la deformata della trae è una cubca. ( ) = A B C D T = d d ( ) = costante e f.n d forma rappresentano correttamente punto per punto la deformata del tratto d trae solo nel caso d taglo costante. egl altr cas la rappresentazone d spostament, deformazon e tenson ne punt ntern è approssmata, con errore che decresce al dmnure delle dmenson dell elemento l T=costante T non costante
38 EEMETO TRAVE/9 Esempo: trae appoggata con carco unformemente dstrbuto b A=1 4 J=1 8 M ma =
39 EEMETO TRAVE/9 Esempo: trae appoggata con carco unformemente dstrbuto b EEMETI ERRORE = 11%
40 EEMETO TRAVE/9 Esempo: trae appoggata con carco unformemente dstrbuto b 5 EEMETI ERRORE = 4%
41 EEMETO TRAVE/9 Esempo: trae appoggata con carco unformemente dstrbuto b 7 EEMETI ERRORE =.4%
42 EEMETO TRAVE/9 Esempo: trae appoggata con carco unformemente dstrbuto b 5 EEMETI ERRORE %
43 EEMETO TRAVE/1 Esempo: trae appoggata con carco concentrato J=1 8 M ma = A=
44 EEMETO TRAVE/1 Esempo: trae appoggata con carco concentrato EEMETI ERRORE = %
45 D EEMETO TRAVE/11 GRU A POTE 7 Cd d Specals stca/magstrale n IIngegnera a Meccanca a Trae prncpale Interasse ruote testata (e1) =5 m Scartamento (S) = m Scartamento carrello =.5 m 5 Testata
46 EEMETO TRAVE/1 GRU A POTE Cd Specalstca/Magstrale n Ingegnera Meccancaa Fle d comand : GRU_A_POTE.tt Modello
47 EEMETO TRAVE/1 GRU A POTE Cd Specalstca/Magstrale n Ingegnera Meccancaa Fle d comand : GRU_A_POTE.tt Deformata
48 EEMETO TRAVE/1 GRU A POTE Cd Specalstca/Magstrale n Ingegnera Meccancaa Fle d comand : GRU_A_POTE.tt Taglo Z (asse Z locale)
49 EEMETO TRAVE/1 GRU A POTE Cd Specalstca/Magstrale n Ingegnera Meccancaa Fle d comand : GRU_A_POTE.tt Momento flettente M (asse Y locale)
50 EEMETO TRAVE/1 GRU A POTE Cd Specalstca/Magstrale n Ingegnera Meccancaa Fle d comand : GRU_A_POTE.tt Momento torcente M (asse X locale)
51 EEMETO TRAVE/1 Dat d nput per l elemento trae D (BEAM) d ASYS
52 Meccanca EEMETO TRAVE/14 Caratterstche d sollectazone per l elemento trae D d ASYS asr usato da ASYS per le SR tradzonale per le caratterstche d sollectazone caratterstche d sollectazone (Il SR è defnto per ogn sngolo elemento trae con senso d percorrenza dal nodo I al nodo J) M Z I z J I J M = MFORX Rsultant d azon T agent sul tratto d Y =-MFORY M asta a alle della X = MMOMZ sezone
53 1 I5 5 = = 1 4 MFORY Segno del Taglo T - M Poszone dagramma MMOMZ EEMETO TRAVE/15
54 EEMETO TRAVE/16 Effetto del senso d percorrenza dell elemento Ingegnera strale n I stca/mag d Specals Cd I M Z 1 J J 1 M = = Z MFORZ MMOMZ MMOMZ MFORZ I
55 EEMETO TRAVE/17 Dat d nput per l elemento trae D (BEAM4) d ASYS
56 EEMETO TRAVE/18 SR tradzonale per le caratterstche d sollectazone I z = MFORX T Y =MFORZ I T X =MFORY M X = MMOMY M Y = MMOMZ M Z = MMOMX J Car. sollectazone trae D SR usato da ASYS per le caratterstche d sollectazone (Il SR è defnto per ogn sngolo elemento trae con senso d percorrenza dal nodo I al nodo J) Rsultant d azon agent sul tratto d asta a alle della sezone z K J
57 EEMETO TRAVE/19 I Effetto della poszone one del nodo K I z K z J K MMOMY MFORZ MMOMZ MFORY J
58 EEMETO TRAVE/ I Effetto del senso d percorrenza dell elemento z J K K z MFORZ MMOMY J MFORZ MMOMY I
59 EEMETO TRAVE/1 Accesso a rsultat per l elemento trae D Comando ETABE stca/mag strale n Ingegnera Cd Tensone fbra barcentrca ETABE,I,S,1! odo I ETABE,J,S,6! odo J d SpecalsTensone fbra barcentrca
60 EEMETO TRAVE/ Accesso a rsultat per l elemento trae D Comando ETABE Torsone ETABE,MZI,SMISC,4! odo I ETABE,MZJ,SMISC,1! odo J MFORX = Forza normale MFORY = Taglo MFORZ = Taglo z MMOMX = Torsone MMOMY = Flessone MMOMZ = Flessone z
61 EEMETO TRAVE/ Rappresentazone grafca rsultat Comando PS ETABE,MYI,SMISC,5 ETABE,MYJ,SMISC,11 PS,MYI,MYJ, Momento flettente M (asse Yl locale) l
62 EEMETO TRAVE/4 GRU A BADIERA 5 D 54 5 CP 45 Φ 5 sp Sez. bracco
63 EEMETO TRAVE/5 GRU A BADIERA Cd Specalstca/Magstrale n Ingegnera Meccancaa Fle d comand: GRU_A A_BADIERA. tt
64 ASPETTI PARTICOARI DE MODEO C*** C*** VICOI C*** D,1,A,! ncastro base colonna CP,1,UX,,7! appoggo orzzontale nferore colonna-bracco CP,,UX,4,5! cernera superore colonna-bracco CP,,UY,4,5
65 EEMETI PIPE /1 Sere d element per lo studo d sstem d tubazon ( ppng ) n o dmenson tubo rettlneo: elemento trae con un apposta defnzone de parametr geometrc (dametr nece d A, J, etc.)
66 EEMETI PIPE / tubo curlneo: elemento con una specale defnzone df della dll matrce d rgdezza, che tene conto del basso rapporto tra raggo d curatura e dametro element specal: fnalzzat a rappresentare correttamente la rgdezza d molt component tpc ( T, alole, etc.)
67 EEMETI PIPE / Elemento tubo curo - PARAMETRI RIEVATI PER FESSIBIITA r = aerage radus R = radus of curature E = modulus of elastct t = thckness Fattor d arazone della flessbltà (Fleblt factors: relazon sem-emprche d best-ft ): ASYS Fleblt Factor = 1.65/(h(1 PrX k /te)) or 1. (whcheer s greater) Karman Fleblt Factor = (1 1h )/(1 1h ) Fattore d ntensfcazone delle tenson=.9/h / or 1. (whcheer s greater) h = tr/r P = P -P o f P -P o >, otherwse P =, P = nternal pressure, P o = eternal pressure X k = 6 (r/t) 4/ (R/r) 1/ f KEYOPT() = 1 and R/r 1.7, otherwse X k =
68 EEMETI PIPE / P = 1 Z Y X s = mm D = 4 mm Estremtà ncastrata Modello con element Ppe e Beam Struttura tubulare con curatura, RC = 1 mm Z 5 mm Y X mm Modello D completo (shell)
69 EEMETI PIPE /4 Rsultato esatto (Modello D completo) TIME=1 UX (AVG) RSYS= DMX = SM =-.51 SMX = U Modello D (shell) completo Y Z X M MX TIME=1 SX (AVG) RSYS= DMX = SM = SMX =.79 Tensone M MX
70 EEMETI PIPE /4 Rsultato esatto : TIME=1 UX (AVG) RSYS= DMX = SMX = Y M Z X Spost. ma.=.8995 mm Tensone ma. =.74 MPa Spost. ma. =.688 mm Tensone ma. = 1.88 MPa Beam 1 element MX
71 EEMETI PIPE /4 Rsultato esatto : TIME=1 UX (AVG) RSYS= DMX = SMX = Y M Z X Spost. ma.=.8995 mm Tensone ma. =.74 MPa Spost. ma. =.688 mm Tensone ma. = 1.88 MPa U Beam 1 element MX
72 EEMETI PIPE /4 Rsultato esatto : TIME=1 UX (AVG) RSYS= DMX =.9191 SMX = Y M Z X Spost. ma.=.8995 mm Tensone ma. =.74 MPa Spost. ma. =.91 mm Tensone ma. = 18.5 MPa U Ppe ASYS fleblt MX
73 EEMETI PIPE /4 Rsultato esatto : SUB 1 TIME=1 UX (AVG) RSYS= DMX = SMX = Y M Z X Spost. ma.=.8995 mm Tensone ma. =.74 MPa Spost. ma. =.95 mm Tensone ma. = 18.5 MPa U Ppe Karman fleblt MX
74 E EME TI PI IPE / Dmenson espresse n metr Il modello rappresenta tratt d tubazone d colore blu ed essel Fle comand: ppng.tt
75 EEMETI PIPE /4 Cd Specalstca/Magstrale n Ingegnera Meccancaa
76 EEMETI PIPE /4 Cd Specalstca/Magstrale n Ingegnera Meccancaa
77 EEMETI PIPE /4 Cd Specalstca/Magstrale n Ingegnera Meccancaa
78 EEMETI PIPE /4 Cd Specalstca/Magstrale n Ingegnera Meccancaa
79 EEMETI PIPE /4 Cd Specalstca/Magstrale n Ingegnera Meccancaa
80 EEMETI PIPE /4 Cd Specalstca/Magstrale n Ingegnera Meccancaa
81 ASPETTI PARTICOARI DE MODEO COEFFICIETE DI DIATAZIOE TERMICA C*** C*** MATERIAE C*** C*** accao no C*** MP,EX,1, MP,APX,1,.18 18! coeffcente d dlatazone termca C*** C*** accao ferrtco C*** MP,EX,,1 MP,APX,,.1! coeffcente d dlatazone termca
82 ASPETTI PARTICOARI DE MODEO Meccanca acarichi DOVUTI A VARIAZIOI DI TEMPERATURA C*** C*** CARICHI C*** C*** tubazone olo C*** TREF,! temperatura d montaggo SE,,ODE,,1,1 BF,A,TEMP,! temperatura d laoro C*** C*** tubazone benzna C*** SE,,ODE,,11,18ODE 18 BF,A,TEMP,4! temperatura d laoro
83 EEMETI PIAI/1 a a Meccanca Ingegnera strale n I Cd d Specals stca/mag Problem d elastctà pana 4 () nod g.d.l /nodo tre class d problem: stat pan d tensone ( plane stress ) stat pan d deformazone ( plane stran ) stat assalsmmetrc ( a-smmetrc stress/stran )
84 EEMETI PIAI/1 a a Meccanca Ingegnera Cd d Specals stca/mag strale n I Esemp d zone d transzone Problem d elastctà pana 4 () nod g.d.l /nodo tre class d problem: stat pan d tensone ( plane stress ) stat pan d deformazone ( plane stran ) stat assalsmmetrc ( a-smmetrc stress/stran )
85 EEMETI PIAI/ Rspetto all elemento trangolare è possble screre 4 condzon (nece d ) per cascuna delle f.n d forma l j 11 (, ) =1 k 11( j, j ) = 11 ( k, k ) = 11( l, l ) = 11 1 Per tale moto, le f.n d forma possono aere una formulazone a 4 parametr, che nclude un termne d grado ( ) = A B C D 11, l j k
86 EEMETI PIAI/ Rspetto all elemento trangolare è possble Superfce screre rgata: 4 condzon ogn (nece d ) per cascuna delle f.n d sezone forma con pan =cost mostra una arazone l lneare con e ceersa j 11 (, ) =1 k 11( j, j ) = 11 ( k, k ) = 11( l, l ) = 11 1 Per tale moto, le f.n d forma possono aere una formulazone a 4 parametr, che nclude un termne d grado ( ) = A B C D 11, l j k
87 ε ε γ EEMETI PIAI/ Andamento tenson/deformazon /d = =, = Alm Blm = ε ε γ = = = c d ( ) C D lm lm a b e f g lm
88 EEMETI PIAI/4 Stat pan d tensone: e: sono caratterzzat dall aere una delle component prncpal d tensone dentcamente nulla s erfcano tpcamente n corp pan, d spessore pccolo rspetto alle altre dmenson caratterstche del problema, carcat nel loro pano medo. z σ z = τ z = τ z σ, σ, τ =
89 EEMETI PIAI/5 Il modello gace sul pano - e rappresenta l pano medo (a metà spessore) della struttura. I carch possono essere sull ntero spessore o per untà d spessore. 18 R1 6
90 ε z EEMETI PIAI/6 Stat pan d deformazone: sono caratterzzat dall aere una delle component prncpal d deformazone dentcamente nulla s erfcano tpcamente n corp d spessore grande rspetto alle altre dmenson caratterstche del problema. = γ z = γ ε, ε, γ z z = - ε z =
91 EEMETI PIAI/7 a Ingegnera strale n I stca/mag d Specals Cd Il modello gace sul pano - e rappresenta una sezone, eseguta con un pano ortogonale all asse z, della struttura. I carch sono per untà d spessore. z
92 EEMETI PIAI/7 Cd Specalstca/Magstrale n Ingegnera Meccancaa
93 Stat assal-smmetrc EEMETI PIAI/8 s erfcano n corp d geometra assal-smmetrca (ottenble per rotazone d una sezone attorno ad un asse fsso ζ) carcat con carch che presentano lo stesso tpo d smmetra. fssato un SR clndrco ρ,, ζ, per smmetra lo stato d tensone/deformazone rsulta ndpendente da e le component d spostamento n drezone crconferenzale () rsultano nulle: l problema può d conseguenza essere studato come pano. ζ Prono clndrco ntaglato soggetto a trazone ζ ρ ζ Recpente clndrco soggetto a pressone nterna
94 EEMETI PIAI/9 Il modello dee rappresentare una sezone del corpo fatta con un pano passante per l asse d smmetra (n ASYS, l asse d smmetra e la drezone radale deono concdere rspettamente con l asse Y e l asse X del SR cartesano globale).
95 EEMETI PIAI/1 ε ε = = = = Rspetto al caso plane stress è necessaro aggungere una componente d deformazone/tensone γ [ ] ε Vl Volume rappresentato dall elemento = 1
96 Esempo d applcazone EEMETI PIAI/11 a a Meccanca Ingegnera strale n I stca/mag d Specals Cd
97 EEMETI PIAI/1 a a Meccanca Ingegnera strale n I stca/mag d Specals Cd Modello geometrcamente dentco Fle d comand:aaisi_piaa_itagio.tt
98 EEMETI PIAI/1 a a Meccanca Ingegnera strale n I stca/mag d Specals Cd Fle d comand:aaisi_piaa_itagio.tt
99 EEMETI PIAI/1 a a Meccanca Ingegnera strale n I stca/mag d Specals Cd Fle d comand:aaisi_piaa_itagio.tt
PRINCIPALI TIPI DI ELEMENTO E LORO IMPIEGO (PARTE A)
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