Multistatic Passive Radar: Ottimizzazione della geometria del sistema

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1 DIPARTIMENTO INFOCOM - Roma, Oobe 9 Dooao di iceca in Teleilevameno XXIV ciclo : Oimizzazione della geomeia del sisema Valeia Anasasio Tuo: Piefancesco Lombado

2 Obieivo dello sudio: Sudio della geomeia del sisema Valuazione dell accuaezza di localizzazione del age Valuazione delle pesazioni al vaiae della geomeia Scela della geomeia oima R TX R RX Tasmeioe B R RX B B 3 Anenna di Rifeimeno Anenna Ricevene R RX3 R TX : disanza a asmeioe e age R RX : disanza a icevioe e age B: disanza a asmeioe e icevioe Illuminaoe di oppounià: adio FM

3 Ouline Definizione delle gandezze di ineesse e del poblema di sima Valuazione dell accuaezza della sima di moo mediane un ada passivo mulisaico e scela della geomeia oimale: Scenaio ideale Scenaio eale Analisi dell impao del appoo SNR sull accuaezza delle misue e sull eoe di sima della posizione Inoduzione dei vincoli nel posizionameno del icevioe e nella scela del asmeioe di oppounià Individuazione della geomeia oima in uno scenaio D mediane lo sudio del faoe HDOP 3

4 g Poblema di localizzazione Fequenza Dopple bisaica f D R λ RX Range bisaico R TX RX R RX z z gtage R TX R RX v R RX3 gr R R B RX TX TX RX RX3 4

5 g Poblema di localizzazione Fequenza Dopple bisaica f D R λ RX Range bisaico R TX RX z z gtage v R RX R TX R RX R RX3 gr R R B RX TX TX RX RX3 Più TX ed un RX Un TX e più RX { { R f Di Bi f R Di Bi λ λ ( RX v ( RX v ( z zrx ( ( ( z z RX ( RXi v ( RXi v ( z zrxi ( ( ( z z RXi RX RXi RX RXi v z v z ( ( ( TXi v TXi v z ztxi vz ( TXi ( TXi ( z ztxi ( RX ( RX ( z zrx ( TXi ( TXi ( z ztxi ( ( ( TX v TX v z ztx vz ( TX ( TX ( z ztx ( RXi ( RXi ( z zrxi ( TX ( TX ( z ztx 5

6 Limie di Came-Rao Misue saisicamene indipendeni aveni d.d.p. gaussiana: m Bi i (, z, v v vz i m,,, ε con i,.., N valo medio: { m } m (, z, v v v E, Bi i,, z vaianza: E N M {( m E{ m } } Bi Bi σ ε p Densià di pobabilià congiuna delle N misue: ( m~, m~,.., m~ N ( πσ ε e ~ ( m E{ m } σ Veoe dei paamei da simae: ε ~... Maice di Infomazione di Fishe: log B B BN J j, k E Θ j Minimo eoe di sima: ( πσ ε e ( m~ E{ m~ } N σ ε N Θ [,, z, v, v, vz] [ p( m, m,.., m ] log[ p( m, m,.., m ] E B Θ k B BN ( πσ σ ε {( } ˆ Θ j Θ j σ Θ { J } jj j ε N e ( M N m i Θ Bi j N i ~ ( m E{ m } m Θ i σ Bi k ε ~ j,.., M k,.., M i 6

7 Accuaezza della sima al vaiae della posizione del age v m/s; v v m/s; v z m/s σ e ( z 5m σ e ( TX [-9,5,]; TX [-,5,8]; TX 3 [,,]; RX[,,]; σ e ( z ( σ e v σ ( v e ( σ e v z 7

8 Accuaezza della sima al vaiae della posizione del age v m/s; v v m/s; v z m/s σ e ( z m σ e ( σ e ( z ( σ e v σ ( v e ( σ e v z 8

9 Caso Sudio: senieo di discesa XIBIL 3A z - quoa V v 3 V V z 6 - Nod - Es Scende di quoa con una pendenza di e gadi Segue una oa a 6 dal Nod 9

10 Modello digiale del eeno Shule Rada Topogaph Mission sofwae feewae 3DEM convesione in fomao GeoTiff modello digiale del eeno in fomao.hg (SRTM Daa: [fp://espu.ecs.nasa.gov/sm/vesion/euasia/]

11 Sisema Di Rifeimeno Tasmeioi: Mone Cavo Guadagnolo Civiavecchia COORDINATE NEL SISTEMA DI RIFERIMENTO ECEF COORDINATE NEL SISTEMA DI RIFERIMENTO LOCALE Q ( La E N sin( La sin( La ( Lon sin( Lon ( La (La,Lon laiudine e longiudine dell oigine del sisema di ifeimeno locale sin( Lon ( Lon z ecef ecef ecef R geo

12 Eoe Massimo sui sei Wa Poins Eoe di posizione 3D: σ σ σ z Eoe posizione 3D Eoe posizione 3D Eoe di velocià 3D: σ σ σ v v vz Eoe di posizione D: σ σ Eoe di velocià D: σ σ v v Eoe velocià D Eoe velocià D Minimo del massimo eoe di sima di posizione D: 5 m

13 Eoe sui 6 WP Posizionando il icevioe nel puno che minimizza l eoe massimo 3

14 Scenaio eale un asmeioe e e icevioi Configuazione oima Posizione Posizione D Velocià Velocià D * Minimo dell eoe: Medio Massimo 4

15 Eoe sui 6 WP Posizionando il icevioe nel puno che minimizza l eoe massimo 5

16 Signal o Noise Raio 6

17 Rappoo Segnale/Rumoe Consideando una ee ada coeene iuia da M asmeioi ed N icevioi la sensibilià complessiva del sisema può essee calcolaa sommando l SNR paziale di ogni coppia bisaica (assumendo che ui i segnali siano sepaabili e disinguibili in ciascun icevioe: SNR need Nel caso sudio seguene si consideeà: - sisema iuio da e asmeioi ed un icevioe - e asmeioi idenici - RCS del age sia uguale pe le e coppie bisaiche. SNR need M N i j PG Gσλ 3 ( 4π kt N Y. Teng, H.D. Giffihs, C.J. Bake, K. Woodbidge Need ada sensiivi and ambigui IET Rada Sona Navig. Decembe 7 s ( 4π P G i 3 in F i kt G s L ij j R σ i R ij R λ j M i i N in F j R i L ij 7

18 Impao dell SNR sull accuaezza Pecedenemene si sono consideae misue con d.d.p. gaussiana caaeizzae da valo medio pai al valoe veo della gandezza in consideazione e deviazione sandad pai alla isoluzione del sisema: σ R B Senza conae l impao della disanza sul appoo SNR e sull eoe di misua. E possibile peò definie la vaianza delle misue di ange bisaico nel seguene modo: σ R B σ c E la vaianza delle misue di fequenza Dopple bisaica: σ f D c B σ f.5 λ 3 m σ f σ 3 ma SNR( π B SNR, in ( in M. Tobias and A.D. Laneman, Pobabili hpohesis densi-based muliage acking wih bisaic ange and Dopple obsevaions, IEE Poc.-Rada Sona Navig. June 5 σ f. 5 D in Hz 8

19 Valoi uilizzai nella simulazione Poenza asmessa: P 5e3 W ; G G db RCSm ; KT4e- joule; Banda di umoe: Be3 Hz; Figua di umoe del icevioe: F^.5; Lunghezza d'onda: λ3 m; Tempo di inegazione: _in s ; Pedie: L; c3e8; 9

20 Eoe disima al vaiae della posizione del age Senza consideae SNR v m/s; v v m/s; v z m/s σ e ( z 5m σ e ( σ e ( z ( σ e v σ ( v e σ ( v e z

21 Eoe disima al vaiae della posizione del age Consideando SNR v m/s; v v m/s; v z m/s σ e ( z 5m σ e ( σ e ( z ( σ e v σ ( v e σ ( v e z

22 Eoe Massimo sui sei Wa Poins Senza consideae SNR Eoe di posizione 3D: σ σ σ z Eoe posizione 3D Eoe posizione D Eoe di velocià 3D: σ σ σ v v vz Eoe di posizione D: σ σ Eoe di velocià D: σ σ v v Eoe velocià 3D Eoe velocià D

23 Eoe Massimo sui sei Wa Poins Consideando SNR Eoe di posizione 3D: σ σ σ z Eoe posizione 3D Eoe posizione D Eoe di velocià 3D: σ σ σ v v vz Eoe di posizione D: σ σ Eoe di velocià D: σ σ v v Eoe velocià 3D Eoe velocià D 3

24 Eoe sui 6 WP Posizionando il icevioe nel puno che minimizza l eoe massimo 4

25 Caso Sudio GEOMETRIA D 5

26 Geomeia del sisema Il age si muove dal puno A al puno B : A(,.5km B(,.5km TX (, TX (5, TX 3 (7.68,7.68 TX 4 (,5 TX 5 (-7.68,7.68 TX 6 (-5, TX 7 (-7.68,-7.68 TX 8 (,-5 TX 9 (7.68,-7.68 TX (5, TX (35.36, TX (,5 TX 3 (-35.36, TX 4 (-5, TX 5 (-35.36, TX 6 (,-5 TX 7 (35.36, Paen dell'anenna icevene: Main Lobe: α9 Back Lobe: γ8 6

27 7 Pe simae la posizione del age sul piano saanno necessaie due misue. Uilizzando sole misue di ange, saanno necessaie due coppie bisaiche. ( ( ( ( TXi TXi RX RX Bi R ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( i i i i TX TX TXi RX RX RX Bi TX TX TXi RX RX RX Bi R R Misue di ange { } { } J J σ σ FIM: Eoe di sima σ σ Eoe di posizione N i Bi Bi N i Bi Bi N i Bi Bi N i Bi Bi R R R R R R R R R J B σ Si considea un sisema mulisaico iuio da due asmeioi ed un icevioe. I due asmeioi saanno sceli a i 7 possibili 36 combinazioni

28 Apeua azimuale dell'anenna Affinché l'inea aieoia del age sia illuminaa dal lobo pincipale del fascio di icezione: È necessaio che il icevioe si ovi all'eseno delle due ciconfeenze individuae dalla aieoia del age (CORDA e da un angolo al ceno di ampiezza pai a α. In al modo ui gli angoli alla ciconfeenza che insisono sulla sessa coda avanno ampiezza α, e ui i puni al di fuoi di ale ciconfeenza vedanno il segmeno AB eno un angolo infeioe ad α. Nel caso in cui si scelga α9 il segmeno AB saà popio il diameo della ciconfeenza e di conseguenza non si individueanno più due cechi ma solano uno. A(,.5km B(,.5km α9 A(,.5km B(,.5km α45 A(,km B(,6km α6 8

29 Main lobe Back lobe Pe consenie una coea elaboazione dei segnali icevui dal ada passivo è necessaio che il segnale iflesso dal age venga icevuo aaveso il fascio pincipale d'anenna e che il segnale dieo, poveniene da asmeioe venga icevuo sul back lobe. L'angolo fomao da age, icevioe e asmeioe, avene veice in coispondenza del icevioe, dovà avee un ampiezza maggioe di β. Affinché ciò accada è necessaio che il asmeioe si ovi all'ineno di una delle due ciconfeenze individuae dalla congiungene TX-age e dall'angolo al ceno pai a β. In al modo ui gli angoli alla ciconfeenza avanno ampiezza β e da ui i puni all'ineno della ciconfeenza il segmeno TX-g saà viso con un angolo maggioe di β. Nel caso in cui si voglia ossevae il age in N puni divesi sfuando lo sesso asmeioe si individueanno N coppie di ciconfeenze e facendo l'inesezione di quese si può individuae la zona in cui è possibile posizionae il icevioe. 9

30 Main lobe Back lobe Ipoizzando che il age si possa ovae nel puno A o nel puno B, si oengono i segueni isulai al vaiae del asmeioe scelo: TX TX TX 7 3

31 Fequenza Dopple Il icevioe non dovà essee posizionao in quei puni che faebbeo misuae una fequenza Dopple nulla poiché il segnale iflesso dal age saebbe cancellao Nella scela del posizionameno oimale del icevioe i paamei noi a pioi sono: - posizione del asmeioe - posizione del age - veoe velocià La popieà angenziale dell'ellisse ci dice che una angene all'ellisse in un puno P foma angoli uguali con le ee che congiungono P con i due fuochi. Comunque sia scelo P. Pe eviae di posizionae il icevioe in un puno che causeebbe una misua di Dopple nulla si dovà eviae che: L'angolo fomao a veoe velocià e congiungene TX-age sia uguale a quello fomao a congiungene RX-age e veoe velocià. Il icevioe si ovi sul polungameno della congiungene TX-TGT 3

32 Alcuni isulai La diezione di massima accuaezza coincide con la biseice dell angolo TX-TGT-TX, con veice nella posizione del age. TX -TX TX 6 -TX 7 TX 3 -TX TX - TX 5 4 TX6 - TX7 5 4 TX6 - TX σ e 35.7m σ e m TX 3 -TX 5 TX 5 -TX TX 7 -TX 9-3 σ e m TX5 - TX3 5 4 TX5 - TX 5 4 TX7 - TX σ e m -4 σ e 35.97m -4 σ e m

33 Vincoli Le mappe segueni pesenano in bianco le egioni in cui è possibile posizionae il icevioe TX -TX TX 6 -TX 7 TX 3 -TX 6 TX 3 -TX 5 TX 5 -TX TX 7 -TX 9 33

34 Coppia miglioe: TX -TX 7 A M B 34

35 Risulai Senza Vincoli Coppie di TX non ammissibili Con Vincoli TX Maimum Eo WITHOUT Consains TX TX No Admissible Couples TX TX Maimum Eo WITH Consains TX L elemeno (i,j delle maici idenifica la coppia di asmeioi TXi-TXj Nelle e figue, da sinisa: Massimo Eoe di localizzazione del age sull inea aieoia oenibile con il icevioe miglioe senza consideae i vincoli Coppie non ammissibili Massimo Eoe di localizzazione del age sull inea aieoia oenibile con il icevioe miglioe consideando i vincoli 35

36 Caso Sudio GEOMETRIA 3D 36

37 Vincoli Paen di adiazione di anenna Nel caso di geomeia 3D pemangono i vincoli legai all apeua azimuale del fascio dell anenna icevene e compaiono nuovi vincoli legai all apeua in elevazione di ue le anenne coinvole. Fequenza Dopple Affinché la fequenza Dopple sia nulla la biseice dell angolo bisaico dovà ovasi sul piano oogonale al veoe v il icevioe dovà ovasi sul cono che ha come asse il polungameno del veoe v e come apeua lo sesso angolo esisene a v e TX TGT 37

38 38 Il luogo dei puni a Dopple nulla è un cono Dimosazione z β ϕ ϕ α sin ( ϕ ϕ β α sin z b ϕ sinϕ z ϕ ϕ sin b sin sin ˆ ϕ ϕ z ϕ sinϕ z c b b ' c c c β α αβ β α ( ( ( β α β β β β c c c ± β c α α ( ( sin sin ϕ ϕ ϕ ϕ Il luogo dei puni a fequenza Dopple nulla descive un cono e la sua inesezione con il piano, una conica. Biseice: Tasmeioe: Ricevioe: v v Velocià:

39 Hoizonal Diluion Of Pecision CONFIGURAZIONE OTTIMA 39

40 4 B u u B u u ρ ρ Dove B è la baseline della coppia bisaica TX RX e B is he baseline of è la baseline della coppia bisaica TX -RX u u u u u u u u H ( ( T T H H H H HDOP σ σ Minimizzando l espessione di HDOP ispeo alla posizione del icevioe è possibile ovae la posizione oima del icevioe al fine di idue l eoe di localizzazione. COSENI DIRETTORI: Hoizonal Diluion Of Pecision Faoe di amplificazione dell eoe dipendene dalla geomeia

41 4 Espimendo la posizione dei asmeioi in coodinae polai: u u u u ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ sin sin u u u u ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ sin sin H sin sin sin sin Pe semplificae i calcoli e senza pedee di genealià si può consideae la seguene geomeia: H sin sin sin sin E sempe possibile scegliee un sisema di coodinae caesiane con oigine in coispondenza della posizione del age e ale che l asse sia coincidene con la biseice dell angolo TX- g- TX avene veice in g(, Minimizzazione del faoe HDOP

42 Minimizzazione del faoe HDOP Hoizonal Diluion Of Pecision: HDOP T T ( H H ( H H σ σ T ( H H de T ( H H sin ( sin ( sin ( ( sin (Hoizonal Diluion Of Pecision T T ( H H ( H H ( ( sin min(hdop: Sosiuendo queso valoe di nell espessione di HDOP si può pecedee alla minimizzazione di ques ulima ispeo a pe icavae la geomeia oima: ac

43 Geomeia oima TX 7.5 RX In una geomeia D la configuazione che consene di minimizzae l eoe di localizzazione del age di ineesse è caaeizzaa dai due segueni puni: TGT 7.5 TX TGT TX a(/3 Ricevioe posizionao sulla biseice dell angolo TX TGT TX TX 43

44 Conclusioni 44

45 Sviluppi fuui Inoduzione delle pobabilià di falso allame e della pobabilià di ivelazione nel poblema di sima pe la oimizzazione della geomeia. Accuaezza del acking del age Applicazione dell algoimo di oimizzazione a scenai eali consideando l oogafia del eioio (LOS Sudio e modellizzazione della RCS bisaica. Applicazione degli sudi alla soveglianza di uno spazio aeeo Pubblicazione A Pocedue fo Effecive Receive Posiioning in V. Anasasio, F. Colone, P. Lombado EuRAD 9 45