ITALIAN NATIONAL RESEARCH COUNCIL NELLO CARRARA INSTITUTE FOR APPLIED PHYSICS CNR FLORENCE RESEARCH AREA Italy

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1 ITALIAN NATIONAL RESEARCH COUNCIL NELLO CARRARA INSTITUTE FOR APPLIED PHYSICS CNR FLORENCE RESEARCH AREA Ialy TECHNICAL, SCIENTIFIC AND RESEARCH REPORTS Vol. - n. 1 (011) Daniele Andeuccei, Nicola Zoppei Elaboao finale del pogeo: Uilizzo di ecniche di dosimeia numeica pe la valuazione dell esposizione a campi eleomagneici degli opeaoi saniai opeani su appaai di isonanza magneica (inclusa la paica inevenisica), nel quado delle disposizioni della dieiva 004/40/CE CNR-IFAC-TR-11-1/010 ISSN

2 B/0/DIL/07 Elaboao finale del pogeo: Uilizzo di ecniche di dosimeia numeica pe la valuazione dell'esposizione a campi eleomagneici degli opeaoi saniai opeani su appaai di isonanza magneica (inclusa la paica inevenisica), nel quado delle disposizioni della dieiva 004/40/CE Soopogeo bassa fequenza Auoi: Daniele Andeuccei e Nicola Zoppei Affiliazione: Isiuo di Fisica Applicaa Nello Caaa del CNR Riceca finanziaa da: Dipaimeno Igiene del Lavoo 17 novembe 010 INT.P

3 UTILIZZO DI TECNICHE DI DOSIMETRIA NUMERICA PER LA VERIFICA DEI LIMITI DEFINITI DALLA NORMATIVA INTERNAZIONALE IN MATERIA DI ESPOSIZIONE OCCUPAZIONALE A CAMPI ELETTROMAGNETICI PER LAVORATORI ADDETTI AD APPARATI PER LA RISONANZA MAGNETICA Daniele Andeuccei e Nicola Zoppei IFAC-CNR Isiuo di Fisica Applicaa "Nello Caaa" del Consiglio Nazionale delle Riceche via Madonna del Piano, Seso Fioenino (FI) Pemessa Quesa elazione descive il lavoo svolo pesso l IFAC nell ambio del pogeo di iceca Uilizzo di ecniche di dosimeia numeica pe la valuazione dell'esposizione a campi eleomagneici degli opeaoi saniai opeani su appaai di isonanza magneica (inclusa la paica inevenisica), nel quado delle disposizioni della dieiva 004/40/CE. Il pogeo è sao svolo in collaboazione con ISPESL ed ENEA, ed ha iguadao le e ipologie di esposizione ai campi eleomagneici (CEM) che caaeizzano la sala magnee di un appaao pe la isonanza magneica (RM), cioè: 1. il campo magneico saico geneao dal magnee pincipale;. i campi magneici geneai dalle bobine di gadiene;. il campo eleomagneico a adiofequenza. L unià opeaiva IFAC-CNR si è occupaa dei pimi due aspei, sui quali si ifeisce in quesa elazione. L esposizione si aicola nelle pai elencae nel seguio. Nella pima pae ci si concena sugli aspei meodologici e sui modelli di oganismo uilizzai ed in paicolae: o si pesena il meodo dosimeico uilizzao; o si descive come ale meodo è sao applicao pe la veifica del ispeo dei limii della nomaiva; o si descivono le caaeisiche dei modelli di oganismo impiegai pe i calcoli. Nella seconda pae si pesenano i isulai delle analisi dosimeiche elaive ai campi di gadiene ed in paicolae si consideano e casi elaivi a e disine campagne di misua, pe ciascuno dei quali: o si descivono le caaeisiche dei campi misuai; o si pesenano i isulai delle analisi peliminai delle fome d onda, necessaie pe l applicazione delle pocedue descie nella pima pae; o si pesenano i isulai delle analisi dosimeiche. Nella eza pae si pesenano i isulai delle analisi dosimeiche elaive al movimeno dell opeaoe all ineno del campo saico geneao dal magnee pincipale: o si mosa come il meodo dosimeico descio nella pima pae possa essee adaao anche alla aazione del poblema del movimeno nel campo saico; o si descivono le elaboazioni peliminai a cui sono sai sooposi i dai misuai e le moivazioni alla base di quese elaboazioni; o si pesenano i isulai delle analisi dosimeiche. La elazione è compleaa, nella quaa pae, dalle conclusioni e dalla bibliogafia. 1

4 PARTE I Meodi dosimeici e modelli di oganismo 1. Il meodo SPFD Il meodo SPFD, come ui i meodi quasi-saici, si basa sulla soluzione numeica di una equazione diffeenziale valida su base isananea. Nello specifico, si aa dell equazione che espime il pincipio fisico della consevazione della caica, che può essee fomulaa nel modo seguene: da, div gad, 0 Eq. 1 d dove, è il poenziale scalae incognio e A, è il poenziale veoe con il quale è appesenao il campo magneico geneao dalla sogene (che deve essee icavao dalle misue) cioè ale che: B, oa, Eq. Risola l Eq. 1 (e deeminao quindi il poenziale scalae Φ(,) in ogni puno ed in ogni isane), possiamo calcolae il campo eleico in-siu o la densià di coene indoa, in ogni puno e nel medesimo isane, uilizzando le segueni espessioni: da, E, gad, d Eq., E, Ovviamene è impensabile isolvee un diveso poblema dosimeico pe ogni singolo isane di empo. Peano, si ende necessaio individuae oppoune saegie che poino in modo efficiene alla deeminazione delle gandezze ilevani sul piano adiopoezionisico. A queso fine, è possibile opeae nel dominio della fequenza oppue nel dominio del empo.. Il meodo SPFD in egime sinusoidale pe campo impesso con polaizzazione lineae Il meodo SPFD è nao e viene nomalmene descio in leeaua in elazione a poblemi in cui la dipendenza dal empo è di ipo sinusoidale, che coinvolge una singola fequenza noa [1]. È di paicolae ineesse l equazione a cui si giunge paendo dall Eq. 1 nell ipoesi in cui: - la dipendenza dal empo di ue le e componeni caesiane del campo impesso sia sinusoidale alla sessa fequenza f e con la sessa fase in qualunque puno dello spazio; - le e componeni siano sempe in fase a loo, dando così oigine in ogni puno ad un campo polaizzao lineamene (naualmene, la diezione di polaizzazione può essee divesa da puno a puno). Soo quese ipoesi, se nell Eq. 1 si pone: Β, B sin f, A sinf A, f A cosf A d Eq. 4 d B oa si giunge a fomulae l equazione del meodo SPFD nella foma seguene: div gad, f A cosf 0 Eq. 5 In quese equazioni, B() e A() sono, in ciascun puno, i veoi le cui componeni caesiane sono i valoi di picco delle ispeive gandezze scalai sinusoidali. Se adesso si ceca pe il poenziale scalae Φ una soluzione nella foma:

5 si oiene:, cosf Eq. 6 gad fa 0 div Eq. 7 L Eq. 7 è la fomulazione canonica del meodo SPFD in egime sinusoidale puo, a cui, pe comodià, cecheemo sempe di iconduci. Essa iguada unicamene gandezze eali funzioni solo del poso e fa esplicio ifeimeno ad una specifica fequenza f, che compae come paameo cosane ed alla quale si consideano calcolai i valoi di conducibilià, puno pe puno. Una vola isola l Eq. 7 (e deeminao quindi il poenziale scalae Φ), è possibile calcolae le gandezze:, gad fa cosf, E, E e se siamo ineessai ai valoi efficaci (da confonae con i limii nomaivi) alloa avemo: 1 Ems gad fa E ms ms. Il meodo SPFD nel dominio della fequenza Applicae il meodo SPFD a fome d onda non sinusoidali opeando nel dominio della fequenza vuol die uilizzae l algoimo della asfomaa di Fouie pe appesenae la foma d onda del campo impesso come sovapposizione di un ceo numeo di conibui speali sinusoidali, ognuno ad una divesa fequenza. Occoe quindi isolvee l Eq. 7 ed applicae l Eq. 8 a ciascun conibuo ed infine icompoe i vai conibui. Queso appoccio è sicuamene peseguibile se i conibui speali significaivi sono in numeo limiao, mene può divenie eccessivamene oneoso se si ha a che fae con fome d onda complesse, in cui ale numeo è elevao. 4. Il meodo SPFD nel dominio del empo in caso di campo omogeneo con polaizzazione geneica Nelle analisi dosimeiche elaive ai casi di esposizione ad appaai RM fin qui analizzai, iguadani sia il movimeno in campo saico, sia l esposizione ai campi di gadiene, si è sempe fao ifeimeno ad una siuazione semplificaa in cui si il campo magneico impesso viene supposo omogeneo nel volume occupao dal soggeo esposo. In fomule, indicao con P il puno di misua, la cui posizione nel sisema di ifeimeno scelo è deeminaa dal veoe, l induzione magneica in uo il volume di ineesse è descia dalla elazione seguene: B ( ) Bx xˆ By yˆ Bz zˆ Eq. 10 Il icondusi ad una siuazione in cui il campo impesso è omogeneo nello spazio, non semplifica la siuazione ispeo al caso geneale illusao nel capiolo 1. Infai, il poenziale veoe che soddisfa l Eq. non è omogeneo, anche se lo è il campo magneico impesso. Come nel caso geneale, si ha dunque che ad ogni isane è associao un diveso poblema dosimeico. In quesa siuazione, isula paicolamene conveniene isolvee sepaaamene i e poblemi dosimeici, caaeizzai da polaizzazione lineae, elaivi alle e componeni caesiane dell induzione magneica impessa, consideae sepaaamene. Ciò è vanaggioso specialmene peché, a paie dalle soluzioni di quesi e poblemi, è possibile deeminae quella complessiva in ogni isane del inevallo di empo consideao. Tuavia, se si è ineessai solo ad un paicolae isane * è sufficiene consideae il veoe B(*) ed il elaivo poenziale veoe. Infine, la sepaazione delle e componeni caesiane pemee di inquadae in modo più chiao le modalià di scela della fequenza di ifeimeno, di cui si daà cono nel seguio. Eq. 8 Eq. 9

6 4.1 Sepaazione delle e componeni caesiane Si considea nel seguio la sola componene dell induzione magneica paallela all asse X; le ale due componeni saanno elaboae in modo analogo ed infine veà icosiuio il isulao complessivo sommando veoialmene le gandezze oppoune. Scegliamo innanziuo un abiaio valoe di nomalizzazione (ad esempio 1 T o 1 µt o il valoe massimo assuno nel peiodo di ossevazione), che indicheemo con B 1 e poniamo quindi: Bx f1 Eq. 11 B1 dove la funzione f 1 () è evidenemene adimensionale. L Eq. 10, pe la sola pae iguadane la componene X, diviene: B ( ) B f xˆ 1 1 Eq. 1 In al caso pe il poenziale veoe è possibile scivee: A, A f con o B xˆ 1 1 A1 1 Eq. 1 da cui si icava: da, df1 A1 Eq. 14 d d e definendo poi la funzione g 1 () ale che: df1 g1 ( ) Eq. 15 d l Eq. 1 del meodo SPFD assume alloa la foma seguene: div gad, A1 g1 0 Eq. 16 Ricecando pe il poenziale scalae Φ una soluzione nella foma: 1, 1 g1 Eq. 17 f 0 ci si iconduce alla Eq. 7 cioè alla foma canonica del meodo SPFD in egime sinusoidale in cui le gandezze coinvole sono funzioni solo del puno e dove si fa uso di una fequenza di ifeimeno f 0, sulla quale si oneà in seguio. Risola quindi l Eq. 7 e deeminao il poenziale scalae incognio Φ 1 (), uilizzando la Eq. 17 e quindi le Eq., si deeminano il campo eleico in-siu o la densià di coene indoa mediane le segueni espessioni: 1 E1, gad1 f 0A1 g 1 e1 g1 f Eq. 18 0, E, j g dove sono impliciamene definie le gandezze e 1 () e j 1 () che sono ispeivamene i valoi (di picco) del campo eleico in-siu e della densià di coene indoa, nel caso di esposizione ad un campo omogeneo paallelo all asse X, sinusoidale a fequenza f 0 e con ampiezza (di picco) B 1. Pocedendo in modo analogo pe la componene Y dell induzione magneica si deeminano: E 1 f, gad f A g e g 0, E, j g Infine, pe la componene Z, si ha che: 0 Eq. 19 4

7 5 g g g f gad f 0 0,, 1, j E e A E Eq Soluzione complessiva Gazie alla lineaià degli opeaoi veoiali che definiscono il poblema dosimeico, è possibile isolvee sepaaamene i e poblemi associai alle singole componeni caesiane (noa bene: indice 1: soluzione elaiva alla componene X dell induzione magneica, indice : soluzione elaiva alla componene Y dell induzione magneica, indice : soluzione elaiva alla componene Z dell induzione magneica) e quindi sommae veoialmene le soluzioni, deeminando le soluzioni complessive, cioè che engono cono di ue le e componeni caesiane dell induzione magneica impessa: g g g g g g 1 1,,, j j j E e e e E 1 1 Eq. 1 e, pe componeni: g e g e g e E g e g e g e E g e g e g e E z z z z y y y y x x x x ), ( ), ( ), ( Eq. g j g j g j g j g j g j g j g j g j z z z z y y y y x x x x ), ( ), ( ), ( Eq. 4. Scela di una fequenza di ifeimeno Nelle pecedeni espessioni si è aciuo un fao impoane e cioè che la conducibilià σ è noa in funzione della fequenza. In paicolae, pe deeminae la conducibilià ci si basa sul modello paameico sviluppao da Camelia Gabiel e collaboaoi, basao sull inepolazione di una gan mole di dai speimenali [], che pemee di deeminae il valoe di σ pe numeosi essui umani in un ampio inevallo di fequenze. Il modello, che è sao applicao e eso uilizzabile in ee [,4], appesena di fao lo sao dell ae pe quano iguada la deeminazione delle popieà dieleiche dei essui umani pe fequenze a 10 Hz e 100 GHz, ed è sao peano uilizzao anche in queso lavoo. La scela di ifeie la conducibilià dei essui biologici ad una paicolae fequenza, nell ambio di un meodo dosimeico applicao nel dominio del empo, appesena una appossimazione che saà ano miglioe quano più la conducibilià sessa poà essee consideaa cosane all ineno dell inevallo di fequenze eno il quale può ienesi confinao il conenuo speale del campo impesso. Nel caso di polaizzazione lineae, si può dimosae (anche se ciò non veà fao qui) che la fequenza che dà luogo alla miglioe appossimazione è quella pe cui lo speo delle gandezze indoe, cioè quello della foma d onda d df g ) (, assume il suo massimo. Una vola scela una paicolae fequenza di ifeimeno, quesa saà uilizzaa pe isolvee i poblemi definii dalle Eq. 18, Eq. 19 e Eq. 0. Si isolvono cioè i poblemi dosimeici associai

8 alle e componeni caesiane dell induzione magneica svincolandosi dalla loo effeiva evoluzione empoale, supponendole pefeamene sinusoidali alla fequenza fissaa [5,6,7]. In linea di pincipio, scegliendo indipendenemene le fequenze di ifeimeno pe i e poblemi definii dalle Eq. 18, Eq. 19 e Eq. 0, si poebbeo icavae e valoi divesi. Si è deciso uavia di uilizzae un solo valoe, al fine di oenee una soluzione complessiva che si ifeisca un unico valoe di conducibilià pe ciascun essuo. Pe scegliee la fequenza di ifeimeno ci si basa sullo sviluppo in seie di Fouie delle g 1 (), g () e g () effeuao su un inevallo di empo oppounamene individuao, lo sesso pe le e fome d onda. Si oengono peano e spei in cui compaiono ighe alle sesse fequenze; di quese si consideano le sole ampiezze, indicae ispeivamene dai simboli 1k, k e k. La fequenza di ifeimeno uilizzaa pe le analisi dosimeiche è quella pe cui isula massima la gandezza. 1k k k Si oneà a discuee del poblema della scela della fequenza di ifeimeno quando si paleà della veifica delle pescizioni nomaive ed in paicolae nel paagafo 5... Infai, la pocedua miaa ad una veifica del ispeo delle nomaive, che può essee icondoa alla deeminazione di oppouni indici di esposizione, diffeisce leggemene da quella appena illusaa, che si ifeisce invece al calcolo del campo eleico in-siu e della densià di coene indoa nei essui biologici. 5. Veifica del ispeo delle esizioni di base ICNIRP La pocedua descia nel pecedene capiolo, pe poe essee applicaa alla veifica di confomià con le linee guida ICNIRP [8,9], deve essee modificaa pe enee cono che quese ulime: 1. definiscono delle esizioni di base sulle gandezze dosimeiche vaiabili con la fequenza;. si ifeiscono a medie spaziali delle gandezze inene e non a valoi di picco locale. 5.1 Meodo del picco pondeao Pe enee cono di valoi massimi ammessi vaiabili con la fequenza, isula vanaggioso icondusi al cosiddeo appoccio del picco pondeao ( weighed-peak, WP), inodoo nello saemen ICNIRP del 00 [10], che iguada la veifica delle esizioni di base e dei livelli di ifeimeno nel caso di fome d onda complesse. L uilizzo di ale meodo isula paicolamene conveniene nel dominio del empo, in quano si conceizza nell applicazione di una seie di fili del pimo odine, la cui isposa in fequenza coisponde all inveso dell andameno delle esizioni di base ICNIRP. Tali fili si applicano dieamene alle gandezze misuae o alle fome d onda che appesenano l evoluzione nel empo delle gandezze calcolae. L uscia di ali fili definisce quindi una gandezza vaiabile nel empo che, se maggioe di 1, indica la non confomià con le linee guida. Dal puno di visa maemaico, l opeazione di filaggio può essee appesenaa come l applicazione alla foma d onda di ineesse di un funzionale, che indicheemo con Γ nel caso si consideino le linee guida del 1998 e con Γ E nel caso della bozza del 009. Si consideano inizialmene campi con polaizzazione lineae e quindi ali che le gandezze indoe siano espimibili nel seguene modo: E, e g Eq. 4, j g Gazie alla lineaià dei funzionali Γ (sono la appesenazione maemaica di fili lineai del pimo odine), il ispeo degli sandad del 009 e del 1998 è gaanio dal veificasi delle segueni elazioni: 6

9 WPE WP, E E, e Eg 1,,, j g 1, Eq. 5 dove imangono definii i cosiddei indici weighed-peak pe il campo eleico (WPE) e pe la densià di coene (WP). Nel caso più geneale, pe applicae ale appoccio a gandezze veoiali con polaizzazione geneica, il meodo del picco pondeao può essee eseso applicando il filaggio alle singole componeni caesiane e icavando un indice complessivo come somma veoiale degli indici elaivi alle e componeni sesse. Tale indice, al solio, deve essee minoe di 1 pe espimee il ispeo delle pescizioni nomaive. In fomule, in un puno ed un isane geneico: WPE WP, WPE, WPE, WPE, 1, X, WP, WP, WP, 1, X Y Y Z Z Eq Esecuzione delle media spaziali e limiazione al sisema nevoso La discussione iguadane le medie spaziali delle gandezze inene non può pescindee dal paicolae sandad a cui ci si ifeisce, in quano le poblemaiche che si inconano sono abbasanza divese: le linee guida ICNIRP del 1998 [8] pescivono di consideae la media supeficiale della densià di coene su una supeficie di 1 cm oogonale alla diezione della densià di coene sessa; la bozza di linee guida ICNIRP del 009 [9] pescive di consideae la media aimeica del modulo del campo eleico in-siu, su un cubo con spigoli di 5 mm. Vi sono uavia dei poblemi geneali legai all esecuzione delle medie spaziali. Infai, in enambi i casi, la veifica del ispeo della nomaiva può essee limiaa ai essui del sisema nevoso cenale (SNC) e ciò, uniamene alla pescizione di effeuae una media spaziale, pone il poblema di sabilie come si debba limiae ale media alle sole celle che compongono il SNC. In paicolae non è chiao come si debba pocedee nel caso in cui il puno di applicazione della media si ovi vicino alle inefacce con essui che non appaengono al SNC oppue quando l'insieme delle celle che appesenano il sisema nevoso abbia esensione infeioe alla supeficie o al volume sui quali effeuae le medie. Queso aspeo, pe quano iguada la media supeficiale della densià di coene, è affonao anche da pubblicazioni elaivamene eceni [11,1]. In queso lavoo si è scelo di uilizzae il cosiddeo algoimo full-aveaging, in base al quale il puno di applicazione della media deve essee necessaiamene conenuo in una cella del SNC, ma si iene cono di ui i conibui delle quelle vicine anche se non appaengono al SNC. Tale scela, adoaa in sudi di ilievo [1], è ispiaa anche dalla Noa della Tabella 1 della Dieiva [14], che inoduce la necessià di eseguie la media supeficiale della densià di coene "daa la non omogeneià eleica del copo...". Se lo scopo della media è quello di enee cono della disomogeneià delle caaeisiche eleiche dei essui, il full-aveaging appae come la scela più indicaa, laddove appocci alenaivi pevedono ad esempio di non consideae (o dae un peso nullo) ai conibui di celle non appaeneni al SNC. Ricapiolando, secondo l'appoccio scelo, ci si limia a celle del SNC quando si deve individuae il puno di applicazione della media, ma si consideano poi ue quelle cicosani, senza disinzione pe essuo, quando si deemina la media supeficiale o volumeica. 7

10 5. Veifica del ispeo delle linee guida del 1998 Nel caso di una densià di coene con polaizzazione non lineae, non è possibile definie univocamene una supeficie oogonale alla densià di coene sessa. Di fao la diezione della densià di coene vaia nel empo e quindi vaia anche la supeficie sulla quale effeuae la media nel modo sopa indicao. Di conseguenza, in un geneico puno, a pescindee dall inensià della densià di coene, non è possibile sabilie facilmene quale è l isane in cui la media supeficiale è massima, in quano il suo valoe dipende anche dalla oienazione della densià di coene e si dovebbe quindi eseguie la media isane pe isane, su ue le possibili supefici effeivamene oogonali a. In ale paole non è deo che il massimo della media supeficiale sia aggiuno nello sesso isane in cui è massimo il veoe non mediao. Pe supeae ali difficolà ci si ifeisce ad un algoimo che svincola la scela della supeficie dalla effeiva diezione della densià di coene. L algoimo scelo, inodoo da Dawson in [15], pevede di mediae sepaaamene le e componeni caesiane della densià di coene su e supefici (quadae di 1 cm ) oogonali alle e componeni sesse. Si oiene così una nuova gandezza veoiale che ha come componeni caesiane le medie delle componeni caesiane su supefici ad esse oogonali. Indicando l applicazione della media con un ao coninuo sopa il simbolo del veoe o della ispeiva componene si oiene: (, ) j g j g j g x y (, ) 1x j 1y 1 x x g1 j y g j y g g j g j g Eq. 7 z (, ) j1 z 1 z z Pe calcolae l indice WP(,) (Eq. 5), si applica quindi il meodo del picco pondeao a ciascuna componene, come descio in 5.1 e, gazie alla già ciaa lineaià del funzionale Γ, si oiene: WP, j g j g j g WP WP X Y Z 1x 1 x x, j1 y g1 j y g j y g, j g j g j g 1z 1 L indice WP complessivo pe la densià di coene isula infine essee: WP z, WP, WP, WP, X Y z Z Eq. 8 Eq Deeminazione dell isane in cui si veifica il massimo valoe dell indice WP Pe la veifica delle esizioni di base ICNIRP si è ineessai al massimo valoe dell indice WP,. Pe deeminae ale massimo sono necessai due passaggi: A. pe ogni puno di ineesse, si deve deeminae l isane in cui WP, è massimo (ale isane può essee diveso da puno a puno in quano j 1, j e j non sono omogenei); B. in seguio si deve deeminae il puno in cui si aggiunge il massimo assoluo. Anche se i calcoli poebbeo essee limiai ai soli essui di ineesse (quelli del sisema nevoso cenale) il pocedimeno, ed in paicolae il puno A, isuleebbe comunque oneoso. Si pefeisce quindi applicae delle appossimazioni che pemeono di aibuie a pioi i valoi alle gandezze g 1 g e g da uilizzae nell espessione di WP,. Un appoccio sicuamene cauelaivo consise nel consideae i valoi massimi di quese gandezze, indipendenemene dal fao che quesi siano o meno aggiuni nello sesso isane. 8

11 Un appoccio meno cauelaivo ma - come faemo vedee - ampiamene giusificabile, è quello di consideae l isane * in cui è massima la gandezza: g1 g g e di uilizzae g 1 *, g * e g * nell espessione dell indice WP, Eq. 0. Con queso appoccio si uilizzano dei valoi che si manifesano effeivamene nello sesso isane, con la gaanzia di enee coeamene cono anche dell evenualià in cui i massimi siano aggiuni simulaneamene. Inole, ale scela è igoosa nel caso di esposizione ad un campo con polaizzazione lineae. In queso caso infai si ha che f 1 ()=f ()=f () e quindi la Eq. 0 si iduce a g. Poiché la densià di coene indoa isula popozionale in ogni puno alla gandezza g, si ha che l indice WP massimo si aggiunge effeivamene nell isane * in cui g massimo. è 5.. Scela della fequenza di ifeimeno Come già deo, la scela di una paicolae fequenza nell ambio di un meodo definio nel dominio del empo appesena una appossimazione che è ano miglioe quano più il conenuo speale delle gandezze di ineesse è concenao in un inevallo limiao di fequenze, ovveo quano più la conducibilià dei essui biologici può essee consideaa cosane in ale inevallo. Con ifeimeno a polaizzazioni lineai, si può dimosae che la fequenza che dà luogo alla miglioe appossimazione è quella pe cui lo speo della foma d onda g assume il suo massimo [6]. Nel caso più geneale di polaizzazione non lineae, le e componeni caesiane del campo impesso possono avee spei diffeeni e quindi massimi assuni a fequenze divese. Risuleebbe uavia poco giusificabile isolvee e poblemi a fequenze divese, in quano la soluzione complessiva si ifeiebbe a e valoi divesi di conducibilià pe ciascun essuo. Come già si è deo nel paagafo 4., si uilizza quindi un solo valoe di fequenza di ifeimeno. La scela di queso valoe si è basaa sulla seguene pocedua: si considea l isane * definio nel pecedene paagafo 5..1; si considea l inevallo di empo cenao in * e di lunghezza Δ. Pe scegliee il Δ si mia ad oenee un compomesso a isoluzione speale desideaa ed onei compuazionali legai al calcolo delle DFT di cui al puno successivo; si calcola la DFT (Discee Fouie Tansfom) delle e fome d onda campionae su ale inevallo g g g, e 1 si consideano le sole ampiezze delle ighe speali, indicae ispeivamene dai k simboli 1k, k e k dove la fequenza associaa a ali ighe è fq k con 0 k Fs e dove F S è la fequenza di campionameno; la fequenza uilizzaa pe le analisi dosimeiche è quella pe cui isula massima la gandezza 1k k k, in modo analogo a quano viso nel paagafo La pocedua uilizzaa All ao paico la pocedua adoaa pe la veifica del ispeo delle linee guida ICNIRP del 1998 è la seguene. 1. Si pone B 1 =B =B =1T e si deeminano le f 1 (), f () e f () in base all Eq. 11 e quindi le g 1 (), g () e g (), in base all Eq

12 . Si considea il funzionale e lo si applica alle g 1 (), g () e g () 1 : g 1 g Eq. 1 g. Si deemina l isane * in cui è massima la somma veoiale delle e gandezze definie al puno pecedene ed il loo valoe in ale isane: g 1 * g * g * Eq. 4. Si calcola la DFT degli indici di cui al pecedene puno su una finesa empoale Δ cenaa in * e ale da oenee una isoluzione speale adeguaa (nella faispecie si è uilizzao una finesa Δ = 0.4 s che dà luogo ad una isoluzione speale di.5 Hz). 5. Pe ciascuna fequenza si calcola la somma veoiale delle e ampiezze delle ighe speali e si deemina pe quale fequenza quesa somma assume il suo massimo. Tale fequenza saà adoaa come ifeimeno pe le analisi dosimeiche di cui al successivo puno Si calcola il poenziale veoe magneico pe e disibuzioni di campo omogenee, paallele alle diezioni coodinae X,Y e Z e con inensià pai a 1 T. 7. Si isolve l equazione SPFD elaiva ai poblemi omogenei sopa menzionai alla fequenza f scela (vedi puno 5), oenendo j 1, j e j. 8. Si deemina la gandezza veoiale wpj(,*) come somma di veoi calcolai in ciascun puno mediane le segueni espessioni: wpj * j g * wpj 1, 1 1 wpj, * j g * wpj, * j g * * wpj, * wpj, * wpj, *, 1 Eq. 9. Si esegue la media supeficiale componene pe componene della gandezza veoiale wpj oenendo una nuova gandezza veoiale WP il cui modulo appesena la disibuzione spaziale dell indice WP. Alenaivamene ai puni 7 ed 8, si saebbe pouo pocedee come segue. 10. Si esegue la media supeficiale, componene pe componene di j 1, j e oenendo così le gandezze (veoiali) j 1, j e 11. Si deemina la gandezza veoiale WP come somma di veoi calcolai in ciascun puno mediane le segueni espessioni: WP 1, * j1 g1 * Eq. 4 WP * j g *, j j, 1 In ealà si è applicao alle f1 (), f () e f () un funzionale che inega in sé sia la deivazione, sia il filaggio secondo l inveso delle esizioni di base ICNIRP pe la densià di coene pe i lavoaoi. L applicazione alle f i () del funzionale dà isulai del uo equivaleni a quella del funzionale pecedene aazione. D ala pae è saa adoao in paica il funzionale poblemi legai alla deivazione di segnali campionai. alle g(). Nel seguio ci si ifeisce a 10 pe unifomià con la in quano ciò pemee di svincolasi da alcuni

13 WP WP, * j g * * WP, * WP, * WP, *, 1 il modulo di WP è l indice WP cecao. Queso secondo modo di pocedee coisponde a quello illusao all inizio del paagafo 5.. Il fao di poe indiffeenemene eseguie pima la media supeficiale sui e veoi e poi pesane le ampiezze in base al meodo del picco pondeao ed infine sommali veoialmene (puni 9 e 10) oppue pima pesae i picchi locali, quindi sommali veoialmene ed infine effeuae la media supeficiale del veoe complessivo (puni 7 e 8) deiva dalla lineaià dell opeaoe media veoiale definio in accodo all algoimo di Dawson. 5.4 Veifica del ispeo delle pescizioni della bozza di linee guida ICNIRP del 009 La bozza ICNIRP 009 pescive di consideae come gandezza dosimeica di base an aveage of he magniude of he (in-siu) elecic field in a cubical volume of 5x5x5 mm. Se l induzione magneica ha polaizzazione lineae (in uo il volume consideao) non ci sono paicolai poblemi e si può pensae di applicae la poposa nomaiva in modo analogo a quano si fa pe la densià di coene e le linee guida del In al caso infai isula che la pae dipendene dalla posizione e quella dipendene dal empo possono essee sepaae in accodo all Eq. 4, ipoaa soo pe comodià: E, g e Eq. 5 Poiché il emine dipendene dal empo è lo sesso pe ue le componeni caesiane del veoe campo eleico, isula indiffeene applicae il funzionale Γ E (definio in 5.1), sepaaamene pe le e componeni caesiane pima di effeuae la media volumeica oppue applicalo alla media volumeica del campo eleico sesso. In fomule, indicaa l opeazione di media volumeica con un doppio ao sopa il simbolo del veoe, si ha che:, g e, g e E Eq. 6 WPE E Tuavia la media volumeica così come definia nelle bozze di linee guida dà luogo ad ambiguià qualoa il campo eleico in-siu non sia polaizzao lineamene. Si pensi ad esempio al caso di un campo polaizzao cicolamene, pe il quale la dipendenza dal empo delle singole componeni caesiane è sinusoidale a fequenza f mene l ampiezza è cosane nel empo. In quesa siuazione, mene applicae il funzionale Γ E sepaaamene pe le e componeni caesiane e poi eseguie la media volumeica poa a isulai significaivi, l applicazione dello sesso funzionale alla media volumeica, cosane nel empo, poa a isulai pivi di significao in quano fuoi dall inevallo di fequenze a cui la nomaiva si ifeisce (f>1hz). Più in geneale, anche nel caso di polaizzazione geneica del campo impesso, si può affemae che gli spei delle componeni caesiane del campo eleico indoo sono ben divesi da quello della inensià del veoe. Ciò pemesso, pe oenee un indice significaivo sono sai pesi in consideazione i due appocci pesenai nel seguio Media volumeica, appoccio 1. Si aa di applicae la media volumeica all inensià di una gandezza veoiale che non appesena il campo eleico impesso, ma che iene cono della applicazione alle singole componeni caesiane dei funzionali che appesenano la nomaiva. comodià. Si pae dall Eq. che descive le componeni caesiane del veoe E,, ipoaa qui pe 11

14 E E E X Y Z, g1 e1 x g ex g e x, g1 e1 y g e y g e y, g e g e g e 1 1z z z Eq. 7 Applicando il funzionale Γ E (lineae) componene pe componene al veoe E, una nuova gandezza veoiale wpe le cui componeni sono:, si oiene wpe wpe wpe X Y Z, E g1 e1 x E g ex E g ex, E g1 e1 y E g e y E g e y, g e g e g e E 1 1z E z E z Eq. 8 Si calcola il modulo di ale gandezza veoiale e si definisce una nuova gandezza scalae wpe, wpe, wpe, wpe, Eq. 9 X di cui si esegue infine la media volumeica su un cubo di 5x5x5 mm oenendo l indice desideao:, wpe Y Z WPE, Eq Media volumeica, appoccio Si aa di definie un nuovo opeaoe media volumeica analogo a quello descio da Dawson in [15] pe la media supeficiale. Il nuovo opeaoe applica la media volumeica sepaaamene a ciascuna componene caesiana del veoe di paenza e, se impiegao sul campo eleico in-siu definio con l Eq. 7, dà luogo ad un nuovo veoe e (). Taando le componeni di e () con il funzionale Γ E, gazie alla lineaià di ques ulimo si oengono: WPE WPE WPE X Y Z, E g1 e1x E g e x E g ex, E g1 e1 y E g e y E g e y, g e1z g ez g ez E 1 E E Eq. 41 ed infine, sommando geomeicamene le e gandezze definie in Eq. 41, si calcola l indice di esposizione WPE: WPE, WPE, WPE, WPE, Eq. 4 X È da noae che l appoccio appena definio e quello descio al pecedene paagafo poano a isulai numeicamene divesi. Tuavia, come vedemo nel seguio, le diffeenze elaive isconae nei casi analizzai si limiano, nei essui del sisema nevoso, a qualche puno pecenuale Deeminazione dell isane in cui si veifica il massimo valoe dell indice WPE Le consideazioni elaive all isane in cui l indice WP assume il suo massimo, ipoae nel paagafo 5..1, possono essee ipeue, con i dovui adaameni, anche all indice WPE, indipendenemene dal paicolae appoccio uilizzao pe effeuae la media volumeica. In paicolae si è consideao l isane * in cui è massimo il valoe della gandezza: Y Z 1

15 E g1 E g E g e, nella espessione dell indice WPE, uilizzano i valoi g 1 *, g * e g *. E Eq. 4 E (l Eq. 40 o l Eq. 4 a seconda dell appoccio scelo), si E Scela della fequenza di ifeimeno Anche nel caso del calcolo del campo eleico in-siu possono essee ipeue le consideazioni sulla necessià di scegliee una paicolae fequenza di ifeimeno pe le valuazioni dosimeiche, di cui si è palao diffusamene nel caso della densià di coene. La pocedua seguia pe scegliee ale fequenza è equivalene a quella descia nel paagafo 5.., salvo pe il fao che i funzionali consideai sono quelli che appesenano i limii della bozza di nomaiva pe il campo eleico in-siu La pocedua uilizzaa All ao paico, la pocedua adoaa pe la veifica del ispeo dello sandad del 009 è la seguene. 1. Si pone B 1 =B =B =1T e si considea quindi l andameno nel empo delle e componeni caesiane dell induzione magneica nel puno di misua, espesse dalle f 1 (), f () e f () e quindi si deeminano le g 1 (), g () e g (), in base all Eq Si considea il funzionale E e lo si applica alle g 1 (), g () e g () : E g 1 E g Eq. 44 E g. Si deemina l isane * in cui è massima la somma veoiale delle e gandezze definie sopa ed il loo valoe in ale isane: g E 1 * g E * Eq. 45 g E * 4. Si calcola la DFT degli indici di cui al pecedene puno su un inevallo empoale Δ cenao in * e ale da oenee una isoluzione speale adeguaa (nella faispecie si è uilizzao una finesa Δ = 0.4 secondi, che dà luogo ad una isoluzione speale di.5 Hz). 5. Pe ciascuna fequenza si calcola la somma veoiale delle e ampiezze delle ighe speali e si deemina pe quale fequenza quesa somma assume il suo massimo. Tale fequenza saà adoaa come ifeimeno pe le analisi dosimeiche di cui al successivo puno Si calcola il poenziale veoe magneico pe e disibuzioni di campo omogenee, paallele alle diezioni coodinae X,Y e Z e con inensià pai a 1 T 7. Si isolve l equazione SPFD elaiva ai poblemi omogenei sopa menzionai alla fequenza f scela (vedi puno 5), oenendo e 1, e, e. È necessaio poi annullae i valoi calcolai in celle caaeizzae da conducibilià nulla in quano pivi di significao se calcolai con il meodo SPFD in egime quasi saico. 8. Si deemina una gandezza veoiale wpe come somma di veoi calcolai in ciascun puno mediane le segueni espessioni: In ealà si è applicao alle f1 (), f () e f () un funzionale E che inega in sé sia la deivazione, sia il filaggio secondo l inveso dei valoi limie di esposizione ICNIRP pe il campo eleico in-siu e pe i lavoaoi. L applicazione alle f i () del funzionale E dà isulai del uo equivaleni a quella del funzionale E alle g(). Nel seguio, ci si ifeisce a E pe unifomià con la pecedene aazione. D ala pae è saa adoao in paica il funzionale E in quano ciò pemee di svincolasi da alcuni poblemi legai alla deivazione di segnali campionai. 1

16 wpe wpe wpe wpe 1, * e1 E g1 *, * e E g *, * e E g * * wpe, * wpe, * wpe, *, 1 Eq Secondo l appoccio descio nel paagafo 5.4.1, si esegue la media volumeica dell inensià della gandezza veoiale wpe, * e si oiene quindi la disibuzione dell indice WPE pe il campo eleico in-siu. Uilizzando la media volumeica definia in 5.4., si saebbe pouo indiffeenemene eseguie pima la media volumeica sui e veoi di cui al puno 7 e poi pesali ed infine sommali veoialmene oppue pocedee come descio pecedenemene in queso paagafo, cioè pima scalae i picchi locali, quindi sommali veoialmene ed infine effeuae la media volumeica del veoe complessivo. 6. I modelli digiali di oganismo uilizzai Le valuazioni dosimeiche sono sae eseguie uilizzando modelli di divesa ipologia e isoluzione. Nel seguio si ipoano le pincipali caaeisiche dei modelli uilizzai. 6.1 Modello di uomo basao su daase VHP con isoluzione millimei Il modello digiale del copo umano a cui ci si è ifeii è quello ealizzao sulla base del "Visible Human Pojec" (VHP) [16]. Con queso nome viene indicao un pogeo dell'isiuo sauniense Naional Libay of Medicine, finalizzao alla ceazione di un alane digiale anaomico del copo umano, maschile e femminile, da uilizzae pe scopi sia didaici, sia scienifici. L alane consise di vaie seie complee di immagini digializzae, oenue da isonanza magneica nucleae, omogafia compueizzaa e foogafie di sezioni dei cadavei di un uomo e di una donna che hanno donao il popio copo alla scienza. Pesso la Books Ai Foce Base a San Anonio, Texas, USA (ed in paicolae all Ai Foce Reseach Laboaoy (AFRL), Human Effeciveness Division (HED), una isiuzione oggi non più esisene), le immagini delle sezioni del VHP sono sae uilizzae pe sviluppae dei modelli numeici di oganismo in e dimensioni. Ogni modello è cosiuio da una maice di celle cubiche (ue di uguali dimensioni), il cui lao chiameemo isoluzione del modello sesso. Sono disponibili modelli con isoluzione 1 mm, mm e mm. I file uilizzai pe la memoizzazione dei modelli possono essee consideai come lunghe singhe di bye, ciascuno dei quali coisponde a una cella cubica. Il valoe numeico del bye indica il ipo di essuo che cosiuisce la cella coispondene, in base ad una apposia codifica. La posizione della cella nello spazio si deemina in base a quella del coispondene bye all ineno del file, enendo cono di come i dai sono oganizzai ed odinai. A paie dall insieme delle celle descie nel file, si può aivae ad individuae il più piccolo paallelepipedo che coniene l ineo modello dell oganismo. Le celle esene all oganismo, ma inene al paallelepipedo così individuao, sono cosiuie dal cosiddeo essuo di iempimeno (a cui si associano le caaeisiche eleomagneiche del vuoo). Pe le analisi dosimeiche descie in quesa elazione si è uilizzao il modello a copo ineo con isoluzione mm. Queso modello di oganismo è conenuo in un paallelepipedo con spigoli composi da 196 celle in diezione asvesale, 114 celle in diezione fonale e 66 celle in diezione veicale, pe un oale di celle. Di quese (ole il 70%) appesenano lo spazio vuoo che ciconda l oganismo veo e popio che è quindi appesenao con celle Il modello oiginale AFRL/HED è sao elaboao pe adaalo alle esigenze inene IFAC. L elaboazione ha iguadao sia la ioganizzazione dei dai, sia l aggiuna di una inesazione che 14

17 ne documena la suua e le dimensioni, in modo da faciliane l uilizzo nelle applicazioni di calcolo e di visualizzazione. Il soggeo appesenao è in posua eea, con baccia disese lungo i fianchi, avambacci leggemene flessi in avani e mani sull addome (Figua 1). Si aa di un maschio di cica 18 cm di alezza ed ole 100 kg di peso e appesena quindi un fenoipo abbasanza paicolae. Figua 1: modello di oganismo basao su daase VHP. 6. Modelli di uomo e donna basai su daase ITIS con isoluzione 5 millimei Si aa di modelli di oganismo che sono sai sviluppai e messi a disposizione della comunià scienifica dalla fondazione IT IS (hp:// con la collaboazione di numeose ale isiuzioni [17] e che sono di concezione più ecene ispeo a quello descio nel pecedene paagafo. Si basano su immagini oenue mediane isonanza magneica di volonai sani e compendono un inea famiglia di due aduli e due bambini, ano è che sono noi come Viual Family. Tui gli ogani sono sai icosuii come insiemi di supefici iangolai che ne definiscono la foma; da quesi è possibile icavae i modelli a celle cubiche (uilizzabili pe calcoli dosimeici con meodi alle diffeenze finie) a divese isoluzioni, che vanno dai 5 agli 0,5 millimei. Il soggeo maschio ha 4 anni è alo 1.74 m e pesa 70 kg; il modello con isoluzione a 5 mm è fomao da 1 celle in diezione asvesale, 6 celle in diezione fonale e 7 celle in diezione veicale, pe un oale di celle. Di quese (ole l 80%) appesenano lo spazio vuoo che ciconda l oganismo veo e popio che è quindi appesenao con celle. La donna ha 6 anni è ala 1.60 m e pesa 58 kg; il modello con isoluzione a 5 mm è fomao da 106 celle in diezione asvesale, 60 celle in diezione fonale e 6 celle in diezione veicale, pe un oale di celle. Di quese (ole il 79%) appesenano lo spazio vuoo che ciconda l oganismo veo e popio che è quindi appesenao con celle. Anche i modelli ITIS sono sai elaboai pe adaali alle esigenze inene IFAC. L elaboazione ha iguadao sia la ioganizzazione dei dai (ed in paicolae la codifica dei essui), sia l aggiuna di una inesazione che ne documena suua e numeo di celle, in modo da faciliane l uilizzo da pae delle applicazioni di calcolo e di visualizzazione. 15

18 Figua : modelli di oganismo basai su daase ITIS; uomo a sinisa e donna a desa. 16

19 PARTE II Risulai dei calcoli dosimeici elaivi ai campi di gadiene 7. Inoduzione In quesa seconda pae si pesenano i isulai delle analisi dosimeiche ifeie all esposizione ai campi di gadiene. Tali analisi si ifanno ad un campo omogeneo nello spazio, caaeizzao dall evoluzione empoale misuaa in un puno, scelo in modo da appesenae le condizioni di massima esposizione dell opeaoe. La misua è saa effeuaa uilizzando la caena sumenale descia in [18]. Duane le campagne di misua dei campi di gadiene sono sae uilizzae sia sequenze di es, ad esempio pe isolae il conibuo di ciascuna delle e bobine, sia sequenze usae nella passi clinica o di iceca. In quesa elazione si è appofondio in senso dosimeico solo le sequenze ealisiche e l esposizione dei isulai è aicolaa in due livelli che fanno ifeimeno a due divese ipologie di modello di oganismo. Complessivamene, nel coso di e disine campagne di misua, sono sae analizzae dieci divese sequenze ealisiche. Ta quese, ne sono sae scele e (una pe ogni campagna), pe ciascuna delle quali si è eseguia una valuazione dosimeica con ifeimeno al modello di oganismo con isoluzione pai a millimei descio nel paagafo 6.1. I isulai di quese valuazioni sono pesenai in modo deagliao nei capioli 8, 9 e 10 dove, pe ognuno dei casi analizzai: si descivono le pincipali caaeisiche delle fome d onda misuae; si descivono i isulai delle analisi peliminai delle sesse fome d onda; ali isulai sono uilizzai pe applicae le pocedue descie nella Pae I; si illusano i isulai finali dei calcoli ifeendosi ano ai limii definii nelle linee guida ICNIRP del 1998 quano a quelli della bozza di linee guida ICNIRP del 009. Infine, pe ue le dieci sequenze ealisiche, sono sae eseguie valuazioni dosimeiche miae alla veifica delle sole esizioni ICNIRP-1998 sulla densià di coene indoa, impiegando modelli di oganismo con isoluzione minoe (pai a 5mm, paagafo 6.) e quindi con empi di calcolo più bevi. Di quese valuazioni, nel capiolo 11, si ipoano i isulai finali in foma abellae. 7.1 Modalià di pesenazione dei isulai In quesa elazione sono sae uilizzae e divese modalià di pesenazione dei isulai delle valuazioni dosimeiche: due di quese sono in foma di gafico, la eza è in foma abellae. In geneale, le appesenazioni in foma gafica pemeono di appezzae qualiaivamene la disibuzione spaziale della gandezza di ifeimeno mene, pe la veifica fomale del ispeo delle esizioni di base, isulano più appopiae le abelle esuali. I isulai in foma abellae possono ifeisi sia agli indici weighed-peak di picco locale (wpj e wpe), sia a quelli mediai nello spazio (WP e WPE). I isulai in foma gafica si ifeiscono invece alle sole gandezze mediae nello spazio e sono di due ipi. Il pimo ipo pende in consideazione il valoe massimo aggiuno dalla gandezza di ifeimeno su ciascuna sezione assiale del modello di oganismo. In quesi gafici, si disinguono con un diveso coloe i massimi calcolai su ui i essui, da quelli oenui nel solo sisema nevoso. Il secondo ipo di appesenazione gafica consise in sezioni assiali, sagiali e coonali del soggeo esposo, sulle quali la gandezza di ifeimeno è appesenaa con una scala a falsi coloi. 17

20 7. Riconciliazione dei sisemi di ifeimeno Pe appesenae coeamene i livelli di esposizione ai campi di gadiene a cui sono esposi gli opeaoi, supposi femi, è necessaio: - sabilie l oienameno del soggeo esposo ispeo al omogafo; - enee cono dell oienameno del sensoe duane le misue; - ifeie le gandezze misuae al sisema di ifeimeno solidale al modello di oganismo uilizzao pe i calcoli dosimeici: queso ichiede, al massimo, e oazioni inono agli assi coodinai. In queso sudio si è poso il soggeo esposo in modo che la sua dieice oizzonale schiena-peo (l asse y in Figua ) sia oogonale all asse oizzonale del boe, in modo cioè da pesenae un fianco veso l imboccaua del boe. Figua : il sisema di coodinae ifeio al modello dell oganismo. Il sisema di ifeimeno del sensoe uilizzao pe le misue è appesenao in Figua 4 (aa dal manuale). Duane le campagne di misua, il sensoe è sao posizionao in modo che il suo asse y fosse veicale e dieo veso l alo (Figua 5) come appesenao anche nella pae bassa dello schema di Figua 4. Figua 4: il sisema di ifeimeno dello sumeno Figua 5: posizionameno del sensoe duane le misue 18

21 Il sensoe è sao posizionao in modo diveso duane le campagne di misua consideae in queso capiolo; la siuazione è iassuna negli schemi della Figua 6 e della Figua 7. Figua 6: iconciliazione dei sisemi di ifeimeno nel caso della campagna del Figua 7: iconciliazione dei sisemi di ifeimeno nei casi delle campagne del e Nei successivi capioli, quando si ipoano i dai misuai e poi elaboai, scopoai pe componene caesiana, ci si ifeisce al sisema di ifeimeno del sensoe, indipendenemene da come queso è sao oienao duane le misue. Il calcolo degli indici dosimeici avviene nel sisema di ifeimeno del modello di oganismo, dopo che sono sae effeuae le oppoune asfomazioni, anche se di ciò non imane accia alove nella elazione, viso che i dai nelle abelle e nelle figue si ifeiscono ad indici scalai. 8. Campagna del Caaeisiche delle fome d onda misuae I dai di base uilizzai pe l esecuzione dei calcoli dosimeici, di cui si ifeisce in queso capiolo, sono elaivi alla campagna di misue effeuaa pesso l ospedale Faebenefaelli sull Isola Tibeina il giono 5 luglio 009, che iguadano un appaao PHILIPS ACHIEVA NOVA da 1.5 T. La sequenza consideaa è quella denominaa convenzionalmene X1; si aa di una sequenza EPI Assiale con 1 sezioni di 0.5 mm, ipeua a ciclo coninuo. I dai sono sai misuai ed acquisii nelle condizioni ipoae in Tabella 1. MODALITA' ELT400 Field Sengh 0 µt RANGE ELT400 High LOW CUT ELT400 1 Hz FREQUENZA DI CAMPIONAMENTO 50 ks/secondo INTERVALLO CAMPIONATO 0 secondi Tabella 1: condizioni di misua (seq. x1, ) In Figua 8 e Figua 9 si appesena l andameno nel empo delle componeni caesiane dell induzione magneica misuaa. Le due figue si ifeiscono alla finesa empoale in cui si è veificao il massimo. Come si può noae, le e componeni del campo sono pevalenemene in fase l una con l ala e ciò fa sì che la polaizzazione del campo oale isuli cica lineae. Si può anche noae che il massimo si veifica in coispondenza di un picco ansioio che pobabilmene è un aefao dovuo, fose, ad un disubo. 19

22 Figua 8: andameno nel empo delle componeni dell induzione magneica (seq. x1, ) Figua 9: deaglio andameno nel empo delle componeni dell induzione magneica con simbologia che indica gli effeivi valoi campionai (seq. x1, ) Il fao che la polaizzazione dell induzione magneica sia cica lineae è ben evidenziao in Figua 10, Figua 11 e Figua 1, in cui è appesenaa l evoluzione empoale del veoe B () sui e piani coodinai (xy), (xz) ed (yz), con ifeimeno all inevallo di empo appesenao in Figua 8. Figua 10: poiezione del veoe induzione magneica sul piano (xy) Figua 11: poiezione del veoe induzione magneica sul piano (xz) 0

23 Figua 1: Poiezione del veoe induzione magneica sul piano (yz) Di egola, ci si deve aspeae che il campo magneico complessivo podoo dalle bobine di gadiene non sia polaizzao lineamene. Nel caso auale, pobabilmene, la polaizzazione lineae si manifesa in quano nell inevallo di empo consideao è alimenaa una sola delle e bobine di gadiene. 8. Risulai dell analisi peliminai delle fome d onda La Tabella ipoa, nella pima iga, i valoi massimi misuai pe le singole componeni caesiane e pe il modulo dell induzione magneica. Pe ciascuno dei massimi si indica anche l isane in cui l eveno si è veificao (misuao dall inizio dell inevallo di misua). Tali valoi possono essee confonai con la pima iga della Tabella, in cui si ipoano le singole componeni caesiane nell isane in cui si veifica il massimo del modulo. In quese abelle con RSS si inende la somma veoiale isananea delle componeni caesiane. Nelle successive quao ighe, sia in Tabella sia in Tabella, si ipoano i valoi massimi dei quao indici elencai nel seguio. L indice WP0, ovveo l indice weighed-peak pe l induzione magneica definio nello Saemen ICNIRP del 00 [10], che fa ifeimeno ai limii delle linee guida ICNIRP del L indice WP09, ovveo l indice weighed-peak pe l induzione magneica che fa ifeimeno ai limii della bozza di linee guida ICNIRP del 009 [9]. L indice Γ {g()}, definio al puno 1 del paagafo 5... L indice Γ E {g()}, definio al puno 1 del paagafo Gli indici WP0 e WP09 sono significaivi dal puno di visa nomaivo, mene gli indici Γ {g()} e Γ E {g()} sono ipoai in quano funzionali alla veifica dei limii in emini di gandezze indoe. In paicolae, nelle ulime due ighe della Tabella, sono ipoai i valoi degli indici Γ {g()} e Γ E {g()} a cui ci si ifeisce ispeivamene al puno del paagafo 5.. e al puno del paagafo e, più in geneale, nei paagafi 5..1 e L indice WP0 pai a.44 sa a significae un supeameno di quasi due vole e mezzo dei livelli di ifeimeno delle linee guida ICNIRP del L indice WP09 pai a 0.7 evidenzia come si aivi poco ole il 70% dei livelli di ifeimeno definii nella bozza del

24 X Y Z RSS ampiezza [s] ampiezza [s] ampiezza [s] ampiezza [s] B.5E-05 T E-05 T E-05 T E-04 T WP0 7.0E E E E WP09.1E E E E Γ {g()} 1.4E E E E Γ E {g()} 6.65E E E E Tabella : valoi massimi assuni dalle fome d onda di ineesse (seq. x1, ) In Tabella e Tabella si può ossevae che i massimi delle gandezze RSS si assumono conempoaneamene a quelli delle gandezze elaive alle componeni caesiane Y e Z. X Y Z RSS ampiezza ampiezza ampiezza ampiezza [s] B -1.40E-05 T 6.1E E-05 T 1.14E-04 T WP0 -.E E+00.04E+00.44E WP09 9.5E E E E Γ {g()} -5.91E+00.7E+01.77E E Γ E {g()} -.9E E E+00.4E Tabella : valoi assuni dalle fome d onda di ineesse nell isane in cui si veifica il massimo della somma RSS (seq. x1, ). La Tabella 4 si ifeisce alla scela della fequenza di ifeimeno pe l esecuzione delle analisi dosimeiche ai fini della veifica delle esizioni di base sulla densià di coene e, in paicolae, a quano ipoao nei paagafi 4., 5.. ed ai puni 4 e 5 del paagafo 5... f [Hz] X Y Z RSS Tabella 4: ampiezze dei pincipali conibui speali di ciascuna componene caesiana di Γ {g()}, uilizzae pe la scela della fequenza di ifeimeno, ai fini della veifica delle linee guida del 1998 (seq. x1, ) La Tabella 5 si ifeisce alla scela della fequenza di ifeimeno pe l esecuzione delle analisi dosimeiche ai fini della veifica delle esizioni di base pe il campo eleico in-siu, nel modo descio al paagafo 4., al paagafo ed ai puni 4 e 5 del paagafo f [Hz] X Y Z RSS Tabella 5: ampiezze dei pincipali conibui speali di ciascuna componene caesiana di Γ E {g()}, uilizzae pe la scela della fequenza di ifeimeno, ai fini della veifica delle linee guida del 009 (seq. x1, ) Come si può noae in Tabella 4 e Tabella 5, si adoa la sessa fequenza di ifeimeno pe la veifica delle pescizioni nomaive sulla densià di coene indoa e sul campo eleico in-siu. Tale scela isula confemaa dagli spei appesenai in Figua 1, che si ifeiscono alla sola componene z di Γ {g()} e di Γ E {g()}.

25 Figua 1: spei delle fome d onda Γ {g ()} e Γ E {g ()} (seq. x1, ) 8. Veifica del ispeo delle pescizioni delle linee guida ICNIRP del 1998 La veifica del ispeo delle esizioni di base pevise dalle linee guida ICNIRP del 1998 si basa sul calcolo della gandezza WP, definia nel paagafo 5., che, ai fini della confomià, deve isulae infeioe all unià. Come illusao nel paagafo 5..1, la gandezza WP si ifeisce ad un paicolae isane *. Inole, come esposo nel paagafo e 5.., i calcoli si ifeiscono alle conducibilià che i essui biologici assumono alla fequenza di ifeimeno. I isulai in foma abellae si limiano ai soli essui del sisema nevoso, senza disinguee a cenale e peifeico, a causa delle limiazioni del modello uilizzao. Nella Tabella 6 si elencano vaie saisiche dell inensià del veoe wpj non mediao nello spazio, definio al puno 8 del paagafo 5... Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 6: inensià del veoe wpj ifeio alla densià di coene di picco locale (seq. x1, ) Nella Tabella 7 sono ipoai i valoi dell indice WP calcolai con l algoimo pe l effeuazione della media supeficiale poposo in [15]. Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 7: indice WP ifeio alla densià di coene mediaa su 1 cm (seq. x1, ) Nella seguene Figua 14 viene ipoao l'andameno del massimo dell'indice WP su ogni sezione assiale (z cosane), al vaiae della coodinaa z.

26 Figua 14: valoe massimo dell indice WP sulle sezioni assiali (seq. x1, ) Infine, in Figua 15, Figua 16 e Figua 17 viene appesenaa la disibuzione a falsi coloi dell indice WP su una sezione sagiale (x cosane), una coonale (y cosane) ed una assiale (z cosane) del modello di oganismo. Figua 15: disibuzione dell indice WP sulla sezione sagiale x=0, m (seq. x1, ) Figua 16: disibuzione dell indice WP sulla sezione coonale y=0,08 m (seq. x1, ) 4

27 Figua 17: disibuzione dell indice WP sulla sezione assiale z=0,45 m (seq. x1, ) 8.4 Veifica del ispeo delle pescizioni della bozza di linee guida ICNIRP del 009 La veifica del ispeo delle esizioni di base definie nella bozza di linee guida ICNIRP del 009 si basa sul calcolo dell indice WPE, definio nel paagafo 5.4, che, ai fini della confomià, deve isulae infeioe all unià. Nella Tabella 6 si elencano vaie saisiche dell inensià del veoe wpe non mediao nello spazio, definio nel paagafo e ciao al puno 8 del paagafo Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 8: inensià del veoe wpe ifeio al campo eleico in-siu di picco (seq. x1, ) Nelle Tabella 9 e Tabella 10 sono ipoai i valoi dell indice WPE calcolai uilizzando gli algoimi di media descii ispeivamene nei paagafi e Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 9: indice WPE ifeio alla media volumeica del modulo di wpe (appoccio 1, pa , seq. x1, ) Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 10: indice WPE ifeio alla media volumeica delle componeni di wpe (appoccio, pa. 5.4., seq. x1, ) 5

28 Si osseva come i valoi ipoai nelle due ulime abelle ciae siano molo simili a loo; peano, nel seguio, quando ci si ifeià all indice WPE si inendeà quello calcolao secondo l appoccio 1, descio nel paagafo Nella Figua 18 viene ipoao l'andameno del massimo dell'indice WPE su ogni sezione assiale (z cosane), al vaiae della coodinaa z. Figua 18: valoe massimo dell indice WPE sulle sezioni assiali (appoccio 1, pa , seq. x1, ) Infine, nelle successive e figue viene appesenaa la disibuzione a falsi coloi dell indice WPE su una sezione sagiale (x cosane), una coonale (y cosane) e una assiale (z cosane) del modello di oganismo. Figua 19: disibuzione dell indice WPE sulla sezione sagiale x=0, m (seq. x1, ) Figua 0: disibuzione dell indice WPE sulla sezione coonale y=0,08 m (seq. x1, ) 6

29 Figua 1: disibuzione dell indice WPE sulla sezione assiale z=0,45 m (seq. x1, ) Le figue 19, 0 e 1 evidenziano una disibuzione dell indice WPE che necessia di essee spiegaa. Il campo eleico in-siu isula essee più inenso nei disei peifeici del onco. Inole, pe effeo della media volumeica, l indice WPE assume valoi più ali laddove ci sono degli agglomeai di essui caaeizzai da bassa conducibilià; in al caso infai può accadee che, in alcuni puni, la media volumeica venga effeuaa enendo cono di celle ue caaeizzae da ali valoi di campo eleico. Quese condizioni si veificano in paicolae nella zona inguinale ed in quella ascellae pesso le quali, come evidenziao nella seguene figua, si ovano più sai di pelle secca a conao a loo. Figua : disibuzione dell indice WPE sulla sezione assiale z=0,75 m 8.5 Ossevazioni Le due vesioni di linee guida ICNIRP consideae fanno ifeimeno a limii di base definii in emini di gandezze divese e queso fa sì che i isulai non siano dieamene paagonabili. Nelle linee guida del 1998 i limii di ifeimeno pe la densià di coene sono sai sviluppai uilizzando modelli dosimeici analiici che appesenano condizioni di massimo accoppiameno (ed in paicolae all esposizione di un ellissoide omogeneo ad un campo unifome e paallelo ad un asse dell ellissoide sesso). Nella bozza del 009, invece, si fa ifeimeno a modelli dosimeici 7

30 numeici più ealisici. In enambi i casi sono pese in consideazioni esposizioni a campi sinusoidali. Basandosi sui dai pesenai in queso capiolo si è voluo confonae il appoo a l indice di esposizione ifeio al campo magneico impesso e quello elaivo alle gandezze inene nel caso delle due vesioni di linee guida. Ciò ai fini di evidenziae evenuali diffeenze dovue alla divese ipologie di modellazione dosimeica uilizzae pe la definizione dei limii, nel caso paicolae di esposizione a campi con foma d onda complessa. Tessuo WP0 WP09 WPmax WPEmax WP0/WPmax WP09/WPEmax Diff. Maeia gigia % Maeia bianca % Cevelleo % Tabella 11: appoo a indici di esposizione ifeii a gandezze di ifeimeno e gandezze di base nel caso delle linee guida ICNIRP del 1998 e delle bozze di linee guida del 009 (seq. x1, ) In Tabella 11 si può ossevae come i appoi WP09/WPEmax siano più piccoli ispeo a WP0/WPmax. Ciò può essee aibuio al fao che i valoi di azione delle nuove linee guida sono sai sviluppai ifeendosi a ecniche dosimeiche e a modelli dell oganismo più affinai e quindi a condizioni di accoppiameno a campo magneico e copo umano più ealisiche e meno cauelaive ispeo ai modelli analiici semplificai alla base delle pecedeni vesioni. 9. Campagna del Caaeisiche delle fome d onda misuae I dai di base uilizzai pe l esecuzione dei calcoli dosimeici, di cui si ifeisce in queso capiolo, sono elaivi alla campagna di misue effeuaa a Roma, il giono 6 novembe 009, pesso l Ospedale Sana Lucia, facene pae della Fondazione omonima. L appaao RM consideao è un Siemens Magneom Allega da T pe esami della sola esa. La sequenza consideaa è quella denominaa convenzionalmene X9Y9Z9 e si aa di una sequenza doppia eco DPT (densià poonica T). I dai sono sai misuai ed acquisii nelle condizioni ipoae in Tabella 1. MODALITA' ELT400 Field Sengh 0 µt RANGE ELT400 Low LOW CUT ELT400 0 Hz FREQUENZA DI CAMPIONAMENTO 50 ks/secondo INTERVALLO CAMPIONATO 0 secondi Tabella 1: condizioni di misua (seq. x9y9z9, ) In figua si appesena l andameno nel empo delle e componeni caesiane dell induzione magneica, nell inevallo di empo in cui si manifesa il massimo. Come si può noae, il campo è di cica due odini di gandezza meno inenso ispeo al caso pesenao nel capiolo pecedene ed i dai acquisii isulano di conseguenza abbasanza affei da umoe, nonosane si sia uilizzaa la minima poaa messa a disposizione dalla sumenazione. 8

31 Figua : andameno nel empo delle componeni dell induzione magneica (seq. x9y9z9, ) In figua 4, 5 e 6, si appesena l evoluzione empoale del veoe B () sui e piani coodinai (xy), (xz) ed (yz), con ifeimeno all inevallo di empo appesenao in figua. Figua 4: poiezione del veoe induzione magneica sul piano (xy) Figua 5: poiezione del veoe induzione magneica sul piano (xz) Figua 6: poiezione del veoe induzione magneica sul piano (yz) 9

32 9. Risulai analisi peliminai delle fome d onda La Tabella 1 ipoa, nella pima iga, i valoi massimi misuai pe le singole componeni caesiane e pe il modulo dell induzione magneica. Pe ciascuno dei massimi si indica anche l isane in cui l eveno si è veificao (misuao dall inizio dell inevallo di misua). Come in pecedenza, anche nelle successive abelle si inende con RSS la somma veoiale isananea delle e componeni caesiane. Pe il significao degli ali campi si imanda alla spiegazione della Tabella nel paagafo 8.. X Y Z RSS ampiezza [s] ampiezza [s] ampiezza [s] ampiezza [s] B 7.14E E E E WP0 9.1E E E E WP09.78E E E E Γ {g()} 1.67E E E E Γ E {g()} 8.44E E E E Tabella 1: valoi massimi assuni dalle fome d onda di ineesse (seq. x9y9z9, ) L indice WP0 pai a sa a significae un esposizione pai a meno del % dei livelli di ifeimeno definii nelle linee guida ICNIRP del L indice WP09 pai a evidenzia come si aivi poco ole lo 0.5% dei livelli di ifeimeno definii nelle bozze del 009. La Tabella 14 si ifeisce alla scela della fequenza di ifeimeno pe l esecuzione delle analisi dosimeiche ai fini della veifica delle esizioni di base sulla densià di coene, ed in paicolae a quano ipoao nei paagafi 4., 5.. ed ai puni 4 e 5 del paagafo 5... f [Hz] X Y Z RSS Tabella 14: ampiezze dei pincipali conibui speali di ciascuna componene caesiana di Γ {g()} uilizzaa pe la scela della fequenza di ifeimeno, ai fini della veifica delle linee guida del 1998 (seq. x9y9z9, ) La Tabella 15 si ifeisce alla scela della fequenza di ifeimeno pe l esecuzione delle analisi dosimeiche ai fini della veifica delle esizioni di base pe il campo eleico in-siu, nel modo descio nei paagafi 4. e ed ai puni 4 e 5 del paagafo f [Hz] X Y Z RSS Tabella 15: ampiezze dei pincipali conibui speali di ciascuna componene caesiana di Γ E {g()} uilizzaa pe la scela della fequenza di ifeimeno, ai fini della veifica delle linee guida del 009 (seq. x9y9z9, ) In Figua 7 sono ipoai gli spei delle fome d onda Γ {g ()} e Γ E {g ()} elaivi alla sola componene y del campo. 0

33 Figua 7: spei delle fome d onda Γ {g ()} e Γ E {g ()} (seq. x9y9z9, ) 9. Veifica del ispeo delle pescizioni delle linee guida ICNIRP del 1998 In modo analogo a quano pesenao nella Tabella 6 del pecedene capiolo, nella Tabella 16 si elencano vaie saisiche dell inensià del veoe wpj non mediao nello spazio, definio al puno 8 del paagafo 5... Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 16: inensià del veoe wpj ifeio alla densià di coene di picco locale (seq. x9y9z9, ) Nella Tabella 17 sono ipoai i valoi dell indice WP calcolai con l algoimo di media supeficiale poposo in [15]. A fone di un indice ifeio all induzione magneica pai a cica l 1.7% dei livelli di ifeimeno si calcolano indici pe le gandezze di base infeioi a 0.5%. Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 17: indice WP ifeio alla densià di coene mediaa su 1 cm (seq. x9y9z9, ) Nella seguene Figua 8 viene ipoao l'andameno del massimo dell'indice WP su ogni sezione assiale (z cosane), al vaiae della coodinaa z. 1

34 Figua 8: valoe massimo dell indice WP sulle sezioni assiali (seq. x9y9z9, ) Infine, in Figua 9, Figua 0 e Figua 1 viene appesenaa la disibuzione a falsi coloi dell indice WP su una sezione sagiale (x cosane), una coonale (y cosane) ed una assiale (z cosane) del modello di oganismo. Figua 9: disibuzione dell indice WP sulla sezione sagiale x=0, m (seq. x9y9z9, ) Figua 0: disibuzione dell indice WP sulla sezione coonale y=0,08 m (seq. x9y9z9, )

35 Figua 1: disibuzione dell indice WP sulla sezione assiale z=0,45 m (seq. x9y9z9, ) 9.4 Veifica del ispeo delle pescizioni della bozza di linee guida ICNIRP del 009 Nella Tabella 18 si elencano vaie saisiche dell inensià del veoe wpe non mediao nello spazio, definio nel paagafo e ciao al puno 8 del paagafo Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 18: inensià del veoe wpe ifeio al campo eleico in-siu di picco (seq. x9y9z9, ) Nelle Tabella 19 sono ipoai i valoi dell indice WPE calcolai uilizzando l algoimo di media descio nel paagafo e assuno come ifeimeno. Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 19: indice WPE ifeio alla media volumeica del modulo di wpe (appoccio 1, pa , seq. x9y9z9, ) Nella Figua è illusao l'andameno del massimo dell'indice WPE su ogni sezione assiale (z cosane), al vaiae della coodinaa z. Infine, in Figua, Figua 4 e Figua 5 viene appesenaa la disibuzione a falsi coloi dell indice WPE su una sezione sagiale (x cosane), una coonale (y cosane) e una assiale (z cosane) del modello di oganismo. 9.1 Conclusioni I livelli di esposizione pesenai in queso capiolo isulano cica due odini di gandezza infeioi a quelli ipoai nel capiolo 8, nonosane in quel caso ci si ifeisse ad una macchina a 1.5 T mene in queso il magnee pincipale è da T. Ciò può essee fao isalie alle dimensioni più conenue del boe (e quindi anche delle bobine di gadiene) che caaeizzano l appaao

36 consideao, che è dedicao ad esami seoiali della esa e non, come nel caso pecedene, ad esami a copo ineo. Figua : valoe massimo dell indice WPE sulle sezioni assiali (seq. x9y9z9, ) Figua : disibuzione dell indice WPE sulla sezione sagiale x=0, m (seq. x9y9z9, ) Figua 4: disibuzione dell indice WPE sulla sezione coonale y=0,08 m (seq. x9y9z9, ) 4

37 Figua 5: disibuzione dell indice WPE sulla sezione assiale z=0,45 m (seq. x9y9z9, ) 10. Campagna del I dai di base uilizzai pe l esecuzione dei calcoli dosimeici i cui isulai sono ipoai in queso capiolo, sono elaivi alla campagna di misue effeuaa pesso l ospedale Bambin Gesù di Palidoo il giono 9 gennaio 010. L appaao RM consideao è un PHILIPS ACHIEVA 1.5T. La sequenza consideaa è quella denominaa XYZ duane la campagna di misue. Si aa di una sequenza idenificaa dai ecnici Philips con la sigla EFF.DX BALANCE il cui uilizzo può compoae la pesenza di un opeaoe in sala magnee. I dai sono sai misuai ed acquisii nelle condizioni ipoae in Tabella 0. MODALITA' ELT400 Field Sengh 0 µt RANGE ELT400 High LOW CUT ELT400 0 Hz FREQUENZA DI CAMPIONAMENTO 50 ks/secondo INTERVALLO CAMPIONATO 0 secondi Tabella 0: condizioni di misua (seq. xyz, ) In Figua 6 si appesena l andameno nel empo delle e componeni caesiane dell induzione magneica misuaa che, come si può noae, hanno foma abbasanza divesa a loo. Ciò significa che la polaizzazione del campo oale non è lineae. Figua 6: andameno nel empo delle componeni dell induzione magneica (seq. xyz, ) 5

38 Nelle Figua 7, Figua 8 e Figua 9 è appesenaa l evoluzione empoale del veoe B () sui e piani coodinai (xy), (xz) ed (yz), nell inevallo di empo a cui si ifeisce la Figua 6. Figua 7: poiezione del veoe induzione magneica sul piano (xy) Figua 8: poiezione del veoe induzione magneica sul piano (xz) Figua 9: poiezione del veoe induzione magneica sul piano (yz) 10.1 Risulai analisi peliminai delle fome d onda La Tabella 1 ipoa, nella pima iga, i valoi massimi delle singole componeni caesiane e del modulo dell induzione magneica. Pe ciascuno dei massimi ipoai si indica anche l isane in cui l eveno si è veificao (misuao dall inizio dell inevallo di misua). In quesa e nelle successive abelle nella colonna RSS è ipoaa la somma veoiale isananea delle e componeni caesiane. Pe il significao delle ale ighe si imanda alla spiegazione della Tabella nel capiolo 8. L indice WP0 pai a 1.57 sa a significae livelli di esposizione pai ad ole una vola e mezzo i livelli di ifeimeno definii nelle linee guida ICNIRP del L indice WP09 pai a 0.55 evidenzia come si aivi poco ole la meà dei livelli definii nella bozza del 009. X Y Z RSS ampiezza [s] ampiezza [s] ampiezza [s] ampiezza [s] B 5.10E E E E WP0 6.91E E E E WP09.44E E E E Γ {g()} 1.4E E E E Γ E {g()} 6.5E E E E Tabella 1: valoi massimi assuni dalle fome d onda di ineesse (seq. xyz, ) 6

39 In Tabella sono ipoai i valoi delle componeni caesiane nell isane in cui si veifica il massimo della loo somma veoiale. X Y Z RSS ampiezza ampiezza ampiezza ampiezza [s] B -4.46E E E E WP0-1.0E E E E WP E E E E Γ {g()} 1.8E E E+00.71E Γ E {g()} -1.00E E E E Tabella : valoi massimi delle fome d onda di ineesse nell isane in cui si manifesa il massimo della somma RSS delle singole componeni (seq. xyz, ) La Tabella si ifeisce alla scela della fequenza di ifeimeno pe l esecuzione delle analisi dosimeiche pe la veifica delle esizioni di base sulla densià di coene, ed in paicolae a quano ipoao nei paagafi 4., 5.. ed ai puni 4 e 5 del paagafo 5... f [Hz] X Y Z RSS Tabella : ampiezze dei pincipali conibui speali di ciascuna componene caesiana della gandezza uilizzaa pe la scela della fequenza di ifeimeno, ai fini della veifica delle linee guida del 1998 (seq. xyz, ) La Tabella 4 si ifeisce alla scela della fequenza di ifeimeno pe l esecuzione delle analisi dosimeiche pe la veifica delle esizioni di base pe sul campo eleico in-siu, nel modo descio nei paagafi 4., ed ai puni 4 e 5 del paagafo f [Hz] X Y Z RSS Tabella 4: ampiezze dei pincipali conibui speali di ciascuna componene caesiana della gandezza uilizzaa pe la scela della fequenza di ifeimeno, ai fini della veifica delle linee guida del 009 (seq. xyz, ) Come avveniva nei pecedeni due casi, si adoa la sessa fequenza di ifeimeno pe la veifica delle pescizioni nomaive sulla densià di coene indoa e sul campo eleico in-siu. In Figua 40 sono ipoai gli spei delle fome d onda uilizzae pe la scela della fequenza di ifeimeno elaive alla componene più inensa (y) del campo. 7

40 Figua 40: spei delle fome d onda Γ {g ()} e Γ E {g ()} (seq. xyz, ) 10. Veifica del ispeo delle pescizioni delle linee guida ICNIRP del 1998 In Tabella 5 si elencano vaie saisiche dell inensià del veoe wpj non mediao nello spazio, definio al puno 8 del paagafo 5... Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 5: inensià del veoe wpj ifeio alla densià di coene di picco locale (seq. xyz, ) In Tabella 6 sono ipoai i valoi dell indice WP calcolai con l algoimo pe la media supeficiale poposo in [15]. Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 6: indice WP ifeio alla densià di coene mediaa su 1 cm (seq. xyz, ) In Figua 41 è ipoao l'andameno del massimo dell'indice WP su ogni sezione assiale (z cosane), al vaiae della coodinaa z. 8

41 Figua 41: valoe massimo dell indice WP sulle sezioni assiali (seq. xyz, ) Infine, in Figua 4, Figua 4 e Figua 44 è appesenaa la disibuzione a falsi coloi dell indice WP ispeivamene su una sezione sagiale (x cosane), una coonale (y cosane) ed una assiale (z cosane) del modello di oganismo. Figua 4: disibuzione dell indice WP sulla sezione sagiale x=0, m (seq. xyz, ) Figua 4: disibuzione dell indice WP sulla sezione coonale y=0,08 m (seq. xyz, ) 9

42 Figua 44: disibuzione dell indice WP sulla sezione assiale z=0,45 m (seq. xyz, ) 10. Veifica del ispeo delle pescizioni della bozza di linee guida ICNIRP del 009 In Tabella 7 si elencano vaie saisiche dell inensià del veoe wpe non mediao nello spazio, definio nel paagafo e ciao al puno 8 del paagafo Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 7: inensià del veoe wpe ifeio al campo eleico in-siu di picco (seq. xyz, ) In Tabella 8 sono ipoai i valoi dell indice WPE. Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 8: indice WPE ifeio alla media volumeica del modulo di wpe (seq. xyz, ) In Figua 45 è ipoao l'andameno del massimo dell'indice WPE su ogni sezione assiale (z cosane), al vaiae della coodinaa z. 40

43 Figua 45: valoe massimo dell indice WPE sulle sezioni assiali (seq. xyz, ) Infine, in Figua 46, Figua 47 e Figua 48 è appesenaa la disibuzione a falsi coloi dell indice WPE su una sezione sagiale (x cosane), una coonale (y cosane) e una assiale (z cosane) del modello di oganismo. Figua 46: disibuzione dell indice WPE sulla sezione sagiale x=0, m (seq. xyz, ) Figua 47: disibuzione dell indice WPE sulla sezione coonale y=0,08 m (seq. xyz, ) 41

44 Figua 48: disibuzione dell indice WPE sulla sezione assiale z=0,45 m (seq. xyz, ) 10.4 Conclusioni I isulai delle analisi dosimeiche ipoai in queso capiolo sono dello sesso odine di gandezza di quelli ipoai nel capiolo 8. In paicolae si oengono indici weighed-peak leggemene minoi, sia pe l induzione magneica, sia pe le gandezze dosimeiche. I dai ipoai in Tabella 9 confemano anche le consideazioni ipoae a seguio della Tabella 11, iguadani il appoo a indici ifeii a gandezze esene ed inene. Tessuo WP0 WP09 WPmax WPEmax WP0/WPmax WP09/WPEmax Diff. Maeia gigia % Maeia bianca % Cevelleo % Tabella 9: confono a il appoo a indici di esposizione ifeii a gandezze di ifeimeno e gandezze di base nel caso delle linee guida ICNIRP del 1998 e delle bozze di linee guida del 009 (seq. xyz, ) 11. Veifica, con modelli di oganismo a bassa isoluzione, dei limii di esposizione elaivi alla sola densià di coene, pe ue le sequenze misuae Nelle Tabella 0 e Tabella 1 sono ipoai i valoi massimi dell indice WP calcolai in ui i essui dei modelli basai su daase ITIS con isoluzione 5 millimei ispeivamene dell uomo e della donna. In gasseo sono evidenziae le ighe che si ifeiscono ai essui del sisema nevoso cenale Ossevazioni In linea geneale, i massimi dell indice WP ipoai in Tabella 0 e Tabella 1 sono più elevai dei coispondeni valoi calcolai uilizzando il modello a millimei, ipoai in Tabella 7 (campagna sequenza x1) Tabella 17 (campagna sequenza x9y9z9) e Tabella 6 (campagna sequenza xyz) e le diffeenze possono essee impuae sia alla divesa isoluzione sia alla diffeene anaomia dei modelli di oganismo. 4

45 Campagna Faebenefaelli Fondaz. S.Lucia Bambino Gesù Nome sequenza x1 x x x4 x8y8z8 X9y9z9 x1y1z1 xyz xyz x4y4z4 Fequenza [Hz] WP Tessuo WP Vescica Sangue Vasi Osso coicale Midollo osseo Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Caillagine Cevelleo Liquo Colon Conea Sclea Gasso Cisifellia Ghiandole Cuoe Reni Cisallino Fegao Membana mucosa Muscolo Nevi Esofago Panceas Posaa Pelle secca Inesino Midollo spinale Milza Somaco Tendini Tesicoli Timo Lingua Deni Umo vieo Tessuo conneivo Polmoni Commissua aneioe Ippocampo Medulla oblongaa Mesencefalo Pone Talamo Tabella 0: massimo dell indice WP su modello maschile con isoluzione a 5 mm 4

46 Campagna Faebenefaelli Fondaz. S.Lucia Bambino Gesù Nome sequenza x1 x x x4 x8y8z8 x9y9z9 x1y1z1 xyz xyz x4y4z4 Fequenza [Hz] WP Tessuo WP Aoa Vescica Sangue Vasi Osso Coicale Midollo osseo Maeia Gigia Ceebale Maeia Bianca Ceebale Caillagine Cevelleo Liquo Colon Conea Sclea Gasso Cisifellia Ghiandole Cuoe Rene Cisallino Fegao Membana mucosa Muscolo Nevi Esofago Ovaio Panceas Pelle secca Inesino Midollo spinale Milza Somaco Tendini Timo Tioide Lingua Deni Tachea Ueo VieousHumo Seno Tessuo conneivo Polmoni Commissua aneioe Ippocampo Medulla Oblongaa Mesencefalo Pone Talamo Tabella 1: massimo dell indice WP su modello femminile con isoluzione a 5 mm 44

47 PARTE III Pocedue e isulai dei calcoli dosimeici elaivi al movimeno in campo saico 1. Inoduzione In quesa sezione vengono svole le valuazioni e le elaboazioni finalizzae alla deeminazione delle gandezze dosimeiche (densià di coene, campo eleico in-siu e/o elaivi indici ICNIRP) indoe nell oganismo di un soggeo in movimeno nel campo saico non omogeneo geneao da un appaao pe isonanza magneica. L appoccio che seguiemo si iconduce a fomulae un poblema analogo a quello affonao pe i campi di gadiene, che peano poà essee isolo con la sessa pocedua. Pima di pesenae queso appoccio in deaglio è peò oppouna una pecisazione. La valuazione che viene eseguia in quesa sezione non ha finalià di veifica del ispeo delle pescizioni nomaive. Infai, le eceni linee guida ICNIRP pe il campo saico [19] non pevedono una aicolazione in esizioni di base e livelli di ifeimeno. Esse indicano unicamene dei limii di esposizione in emini di livelli di induzione magneica da non supeae, specificando che quesi sono sai individuai in modo da pevenie ui gli effei noi impuabili al campo saico, compesa l induzione di coene che si veifica in caso di movimeno in un campo non unifome. In ale paole, nel caso saico non è pevisa la possibilià di acceae un supeameno del limie massimo indicao in emini di induzione magneica a condizione che sia ispeaa la esizione di base in emini di una gandezza dosimeica. Pe queso moivo, il ispeo delle linee guida ICNIRP nel caso del campo saico si esauisce nella misua dell induzione magneica a cui i soggei sono esposi. La deeminazione delle gandezze dosimeiche indoe dall esposizione (densià di coene, campo eleico in-siu e elaivi indici ifeii alle linee guida ICNIRP pe i campi vaiabili nel empo) è un appofondimeno scienifico con moivazioni di ipo accademico, la cui pincipale finalià può essee individuaa nella veifica della fondaezza e della coeenza inena dell ineo complesso di linee guida. Sebbene, come vedemo, la valuazione numeica delle gandezze indoe passi aaveso un campo magneico pecepio vaiabile nel empo, uavia ques ulima gandezza viene inodoa solo pe le finalià del calcolo e non viene confonaa con alcuna pescizione nomaiva, poiché queso confono non avebbe senso né dal puno di visa adiopoezionisico, né da quello scienifico. 1. Pocedua L appoccio meodologicamene più coeo pe giungee a calcolae le gandezze dosimeiche indoe nei essui di un oganismo umano che si muove in un campo magneico saico non omogeneo passeebbe aaveso la icosuzione deagliaa sia della disibuzione veoiale del campo nello spazio in cui avviene il movimeno, sia delle esae caaeisiche cinemaiche di ques ulimo, diffeenziae possibilmene pe ue le vaie pai del copo che possono muovesi indipendenemene una dall ala. Il poblema viene comunemene semplificao assimilando l oganismo (o una sua pae, sulla quale l indagine si concena ignoando il eso) ad un copo igido che asla e/o uoa in un campo saico non omogeneo. Pe il momeno, nel pogeo di cui ifeiamo in quesa elazione, non è sao possibile meee in paica un appoccio di queso ipo. Da un lao infai, è isulao impossibile oenee dai cosuoi di appaai RM i dai necessai ad elaboae un modello accuao delle bobine che geneano il campo saico. Sono sae, pe la veià, effeuae misue veoiali di campo saico in insiemi pedeeminai di puni fissi, ma quese saebbeo evenualmene poue sevie pe la veifica dei modelli delle sogeni, mene non sono isulae sufficieni da sole a fonie la disibuzione spaziale del campo con la isoluzione e l accuaezza necessaie all analisi dosimeica. D ala pae, fao ancoa più impoane, non è sao finoa possibile meee a puno una meodica pe acquisie il movimeno dei soggei che opeano nel campo saico, in modo appopiao all uilizzo pe le finalià dosimeiche. 45

48 Pe queso moivo e pe giungee alla valuazione delle gandezze dosimeiche indoe dal movimeno in campo saico, si è individuaa una divesa pocedua, basaa sull esecuzione di apposie misue in movimeno. Il conceo alla base di quesa pocedua consise nel icondue il poblema di un soggeo in movimeno in un campo saico non omogeneo a quello di un soggeo femo in un campo magneico vaiabile pecepio. Si considea cioè che il soggeo, nel suo movimeno, si ovi ad occupae isane dopo isane posizioni divese nello spazio, in cui il campo saico essendo non omogeneo assume valoi divesi. Il soggeo esposo, peano, pecepisce un campo magneico vaiabile nel empo. Queso campo vaiabile è sao dieamene ilevao pe mezzo di una sonda solidale col soggeo sesso, sisemaa avendo cua di allineae in modo noo, sabile e ipoducibile i suoi e assi con quelli di un sisema caesiano ifeio al soggeo sesso. Nella ealà, ciascun puno dell oganismo esposo speimeneà un campo magneico (appaenemene) vaiabile nel empo di divesa inensià ed evoluzione empoale. Di queso aspeo non si è enuo cono e si è supposo che in ogni puno del soggeo il campo magneico assumesse lo sesso valoe ed avesse la sessa evoluzione empoale del puno in cui è saa posizionaa la sonda di misua. Pe aenuae gli effei di quesa che è evidenemene una significaiva semplificazione delle condizioni di esposizione, si è ienuo di adoae un appoccio wos case nella scela del puno di ifeimeno; nella faispecie, consideao che si è ineessai agli effei delle coeni indoe nel sisema nevoso cenale, il puno di misua è sao collocao come diemo sulla esa del soggeo. In definiiva, si è asfomao il poblema di un soggeo in moo in un campo saico non omogeneo, in quello di un soggeo immobile in un campo magneico omogeneo vaiabile nel empo. Queso secondo poblema è pefeamene analogo a quello affonao pe i campi di gadiene ed è peano sao isolo con una idenica pocedua. L unica diffeenza significaiva isiede nella scela della fequenza di ifeimeno pe la deeminazione della conducibilià dei essui, che in queso caso ha isenio delle caenze nelle conoscenze scienifiche sulle popieà dieleiche dei essui umani a bassissima fequenza. Poiché il conenuo speale del campo magneico pecepio è concenao come si vedà eno pochi hez, si è scelo di uilizzae le conducibilià calcolae a 10 Hz, che è la più bassa fequenza copea dalle misue e dal modello paameico di C.Gabiel [,4]. 14. Misue di induzione magneica Come si è deo, sono sae effeuae misue veoiali di campo saico in insiemi pedeeminai di puni fissi, da uilizzasi pe la veifica e la validazione di evenuali modelli numeici con cui icosuie la disibuzione del campo saico a paie dalle caaeisiche delle sogeni. Quesa icosuzione, almeno pe il momeno, non ha avuo luogo e peano le misue in posazioni fisse non sono sae uilizzae pe le finalià dosimeiche e non veanno quindi ipoae in quesa sede. Esse possono uavia isulae uili ai fini di una veifica diea del ispeo dei limii di esposizioni pevisi dalle nomaive. Pe le finalià dosimeiche si sono invece uilizzae le cosiddee misue in movimeno, eseguie con un sensoe solidale col soggeo esposo. Quelle, a quese misue, che sono sae effeivamene uilizzae pe l analisi dosimeica veanno discusse nei paagafi successivi. Qui ipoiamo solo una beve descizione delle modalià di misua ed alcuni esempi di campi pecepii ilevai in siuazioni ipiche, ma non uilizzai a fini dosimeici. Le misue di campo saico in movimeno sono sae eseguie con il sensoe iassiale ad effeo Hall Meolab THM1176, fissao in possimià della esa del soggeo pe mezzo di un suppoo icavao da un cascheo da ciclisa. In queso modo, la sonda esa solidale con la esa del soggeo, seguendo sia i movimeni complessivi del copo (aslazione, flessioni del buso), sia quelli specifici della sola esa (oazioni). I e assi di misua della sonda sono allineai con le e diezioni di ifeimeno pincipali dell oganismo, come mosao in Figua

49 Figua 49: modalià di posizionameno ed oienazione della sonda pe misue di campo saico in movimeno Oienazione del sisema di ifeimeno ininseco della sonda. L asse X è ivolo in diezione laeale, dalla desa del soggeo veso la sua sinisa; l asse Y è ivolo in diezione veicale veso l alo; l asse Z è ivolo in diezione fonale, nel veso in cui guada il soggeo. Ad oggi si sono effeuae due campagne di misua del campo saico in movimeno. La pima campagna ha avuo luogo il 17 oobe 009 pesso l ospedale Faebenefaelli dell Isola Tibeina ed ha ineessao un appaao RM da 1.5T (Philips modello Achieva Nova). Sono sae effeuae 8 sequenze di misua, ciascuna elaiva ad uno dei movimeni ipici effeuai dal pesonale addeo alla isonanza; due esempi in poposio sono mosai e descii in Figua 50 e Figua 51. Le misue di quesa campagna sono isulae inuilizzabili ai fini dosimeici, a causa di una imposazione inadeguaa della sonda di misua (Updae ae 0.1 s Aveaging 100), in conseguenza della quale il ifeimeno empoale dei valoi acquisii è isulao non del uo affidabile. Figua 50: modulo dell induzione magneica in funzione del empo acquisia con sensoe indossao. Campagna di misue pesso l ospedale Faebenefaelli all Isola Tibeina, 17 oobe 009. Sequenza bendo1 : il volonaio saziona in posizione fissa davani al pannello di conollo poso a sinisa del boe (guadando il gany), ivolo veso il leino, e piega più vole il buso in avani uoando anche la esa pe guadae deno il boe. Figua 51: modulo dell induzione magneica in funzione del empo acquisia con sensoe indossao. Campagna di misue pesso l ospedale Faebenefaelli all Isola Tibeina, 17 oobe 009. Sequenza flex1 : il volonaio saziona in posizione fissa davani all imboccaua del boe sul lao poseioe del gany, ivolo veso il boe sesso, ed effeuaa ipeue flessioni sulle ginocchia; in alcuni casi uoa anche la esa. La seconda campagna ha avuo luogo il 15 gennaio 010 pesso l ospedale pediaico Bambino Gesù di Palidoo ed ha ineessao anch essa un appaao RM da 1.5T (Philips modello Achieva). Sono sae effeuae 8 sequenze di misua, 5 delle quali elaive a compoameni ipici 47

50 del ecnico addeo alla pepaazione del paziene pe un esame cadiologico e elaive a compoameni ipici dell anesesisa coinvolo, in alcuni casi, nell esecuzione dell esame sesso. Due esempi ipici, sceli a quelli non uilizzai pe l analisi dosimeica, sono mosai e descii in Figua 5 e Figua 5. Le imposazioni della sonda (Updae ae 0.1 s Aveaging 10) hanno consenio in queso caso di effeuae misue di miglio qualià. Infai, seppue affei anch essi da occasionali iegolaià, i dai acquisii nel coso di quesa campagna sooposi ad appopiae coezioni in fase di pelaboazione sono isulai uilizzabili pe le valuazioni dosimeiche. Tue le sequenze sono sae anche documenae pe mezzo di filmai video. Figua 5: modulo dell induzione magneica in funzione del empo acquisia con sensoe indossao. Campagna di misue pesso l ospedale pediaico Bambino Gesù di Palidoo, 15 gennaio 010. Sequenza anes : l anesesisa esce dalla sala conollo, gia a desa, ena nella sala magnee, si accosa al leino col paziene, fa quello che deve, quindi si posiziona nella sua posizione sandad di lavoo (accano al espiaoe), ci esa un po facendo vai movimeni mene manova il espiaoe (oazione di buso e esa), compeso spogesi sopa il leino pe cecae di leggee il display dello sumeno poso sull alo lao (ossigeno? paamei fisiologici? ECG?), fa un passo indieo pe posizionasi meglio al suo poso e ipee ue le opeazioni pecedeni, si china pe conollae il paziene, quindi esce dalla sala magnee. Figua 5: modulo dell induzione magneica in funzione del empo acquisia con sensoe indossao. Campagna di misue pesso l ospedale pediaico Bambino Gesù di Palidoo, 15 gennaio 010. Sequenza walk4 : il ecnico esce dalla sala conollo, gia a desa, ena nella sala magnee, aggiunge il leino (dove saebbe pesene il paziene), lo fa sollevae, chiude sul paziene la bobina RF pe esami cadiologici, esegue vai pepaaivi sul paziene, lo cena nel sisema di ifeimeno dell appaao facendo anche enae il leino nel boe, quindi esce dalla sala magnee chiudendo la poa e iena nella sala di conollo. 15. Peelaboazione delle misue La sonda di campo saico uilizzaa pe le campagne di misua in movimeno fonisce, memoizzai su suppoo infomaico, i campioni acquisii in funzione del empo, elaivi alle e componeni caesiane del campo e coedai dall idenificazione dell isane di empo in cui essi sono sai ilevai. Quesi dai sono sai sooposi ad una elaboazione peliminae avene lo scopo di poe imedio a due poblemi posi dal funzionameno della sonda: - la limiazione ininseca della fequenza di campionameno, che non può supeae i 10 campioni (veoiali) al secondo; - il fenomeno pe cui, nel file-dai geneao dallo sumeno, alcuni campioni isulano mancani (pesumibilmene pe l incapacià dello sumeno sesso di memoizzali in empo eale alla velocià con cui vengono acquisii). 48

51 Il secondo di quesi poblemi ha founaamene un impao molo limiao, poiché il numeo dei campioni mancani è oggeivamene modeso (complessivamene, nella campagna di misue del 15 gennaio 010 al Bambino Gesù di Palidoo sono isulai mancani 14 campioni veoiali su ole 4100 acquisii). Anche in consideazione di queso aspeo, si è ienuo acceabile impiazzae i campioni mancani uilizzando, componene pe componene, semplicemene la media a il campione pecedene e quello successivo, che sono empoalmene equidisani da quello mancane. La quesione della bassa velocià di campionameno messa a disposizione dalla sonda (10 S/s) è oggeivamene più complessa. La pincipale conseguenza imposa dal eoema del campionameno di Nyquis-Shannon è ovviamene la limiazione a 5 Hz dello speo del campo misuao. Si iiene che quesa limiazione (che pe alo, con lo sumeno aualmene disponibile, non è possibile aggiae in alcun modo) non penalizzi eccessivamene le valuazioni dosimeiche, poiché l analisi delle misue effeuae mosa che il conenuo speale dell induzione magneica pecepia è limiao eno 1 o Hz e spesso anche meno. Tuavia, una confema definiiva poà venie solo quando saà evenualmene possibile eseguie misue con una maggioe velocià di campionameno. Il campionameno a 10 S/s pone peò anche una difficolà di odine paico, peché le pocedue di filaggio numeico nel dominio del empo uilizzae pe deeminae gli indici ICNIRP delle gandezze coinvole nell analisi dosimeica ichiedono di lavoae su sequenze campionae ad una velocià di almeno 10 ks/s. Non è il caso, in quesa sede, di discuee in deaglio le moivazioni alla base di queso equisio: diemo solo che esso è legao all esigenza di ipodue l andameno delle linee guida ICNIRP. Pe vai moivi, è isulao pefeibile ovviae a quesa difficolà inevenendo sui dai misuai, invece che sviluppando nuove applicazioni di filaggio ad hoc. L ineveno sui dai deve consenie di infiine di un faoe 1000 il campionameno, senza aleane il conenuo speale. Pe queso moivo, non si è pouo icoee ad una semplice inepolazione lineae dei campioni disponibili, peché in queso modo si fanno compaie conibui speali a fequenza elaivamene ala, non peseni nel segnale oiginale. Abbiamo invece fao uso di una ecnica di inepolazione (o icampionameno) divesa, che consene di infiie nel modo desideao il campionameno senza aleae il conenuo speale. A queso fine, è sufficiene deeminae lo speo di ciascuna sequenza acquisia, calcolando la seie di Fouie dell ineo insieme di campioni che la cosiuiscono. Successivamene, si è icosuio il segnale a paie da queso speo, nell inevallo e con la isoluzione empoale necessaie. Anche in queso caso è sao necessaio iconciliae il sisema di ifeimeno delle misue e quello del modello di oganismo. Con ifeimeno alla Figua ed alla Figua 49 è facile veificae che ale iconciliazione consise in una oazione di novana gadi inono all asse x che non cambia oienameno passando da un sisema all alo. Come nella pae pecedene, sui campi di gadiene, le abelle e le figue in cui si ipoano i dai sulle misue ed i isulai della loo elaboazione, si ifeiscono al sisema di coodinae del sensoe. È oppouno icodae che, gazie alla lineaià degli opeaoi coinvoli, isula indiffeene eseguie la elaboazione dei dai misuai pima o dopo la iconciliazione dei sisemi di ifeimeno. 16. Analisi dosimeiche e isulai Come si è deo, gli appofondimeni in senso dosimeico hanno iguadao il omogafo Philips modello Achieva 1.5 T insallao pesso l ospedale Bambin Gesù di Palidoo e le misue effeuae in ale sio il 15 gennaio 010. Sono sae eseguie 8 sequenze di misua in movimeno, 5 delle quali (denominae walk1,,walk5) elaive a compoameni ipici del ecnico addeo alla pepaazione del paziene pe un esame cadiologico e le esani (denominae anes1,,anes) elaive a compoameni ipici dell anesesisa. Nei successivi paagafi, si consideano le sequezne denominae anes e walk5, scele in quano danno oigine ai maggioi indici di esposizione all ineno di ciascuno dei due guppi. 49

52 16.1 Esposizione di un anesesisa che si muove nella sala magnee (anes) In Figua 54 si appesena l andameno nel empo delle e componeni caesiane e del modulo dell induzione magneica ilevae duane la misua denominaa anes. La misua si ifeisce ad un anesesisa che ena nella sala magnee, si sposa dieo al gany passando sulla sinisa del gany sesso, compie vai movimeni pesso l imboccaua poseioe del boe (indieeggia, si china vaie vole, inseisce pe s la esa all ineno del boe), quindi esce dalla sala magnee. I valoi di campo possimi a 1.5 T si ifeiscono evidenemene alla fase in cui la esa dell opeaoe si ova all ineno o in possimià del gany. Figua 54: Andameno nel empo delle componeni caesiane e del modulo dell induzione magneica (anes). In Figua 55 sono appesenai gli spei delle componeni caesiane dell induzione magneica, calcolai mediane DFT sull ineo inevallo di misua. Avendo uilizzao una fequenza di campionameno di 10 campioni/secondo, gli spei copono l inevallo di fequenze a 0 e 5 Hz, sebbene in figua ne siano appesenae solo le pozioni con componeni speali significaive che, come si può noae, sono confinae eno cica 1 Hz. Duane la misua sono sai acquisii 77 campioni e quindi la isoluzione speale è pai a 1/7.7 Hz. Figua 55: spei delle componeni caesiane dell induzione magneica (anes) 50

53 Il fao di avee a che fae con fome d onda a fequenza esemamene bassa compoa un magine di abiaieà legao alla scela di quali fequenze caaeisiche dei limii di base ICNIRP consideae duane l elaboazione delle fome d onda del campo misuao. Infai, secondo l appoccio weighed-peak, si elaboano le fome d onda dell induzione magneica con una cascaa di fili del pimo odine che appesenano l opeazione di deivazione e l applicazione di un peso che vaia con la fequenza come l inveso dei limii ICNIRP pe la densià di coene (nella pima pae si ea indicao la foma d onda in uscia a quesa caena di elaboazione con il simbolo Γ {g()} ). Come è noo, infai, i limii di base ICNIRP pe la densià di coene indoa vaiano come 1/f a 1 Hz e 4 Hz, come 1/f a 4 Hz e 1000 Hz e sono cosani pe fequenze maggioi di 1000 Hz. Tuavia lo saemen ICNIRP del 00, che inoduce l appoccio weighed-peak, pende in consideazione solo l inevallo di fequenze a cavallo di 1000 Hz ma non specifica come compoasi quando si aano fome d onda con spei limiai a fequenze molo più basse. In Figua 56 sono appesenae le ispose in ampiezza dei fili usai pe l elaboazione delle fome d onda delle componeni caesiane dell induzione magneica nel caso si considei solo una fequenza caaeisica (1000 Hz, in osso), nel caso si enga cono di due fequenze caaeisiche (4 e 1000 Hz, in blu) oppue di ue e e (1, 4 e 1000 Hz, in vede). Come si può noae in figua, il peso aibuio a fequenze molo basse, diffeisce noevolmene in funzione del numeo di fequenze caaeisiche consideae. Figua 56: isposa in fequenza dei fili che appesenano le opeazioni di deivazione e l applicazione dei funzionali Γ alle fome d onda delle componeni caesiane dell induzione magneica La Figua 56 è uile pe spiegae quano ipoao nella Tabella. In quesa abella, nella pima iga, è ipoao il valoe massimo dell inensià del campo (colonna RSS) e quello delle elaive componeni (colonne x,y,z) nello sesso isane (colonna ). Le ighe successive si ifeiscono a degli indici di esposizione il cui significao è spiegao nel seguio. L indice Γ {g()}, definio al puno 1 del paagafo 5.., è oenuo applicando un funzionale Γ che iene cono della sola fequenza caaeisica a 1000 Hz. L indice Γ *{g()} ha lo sesso significao del funzionale Γ {g()} ma iene cono delle fequenze caaeisiche a 1000 Hz e 4 Hz. L indice Γ **{g()} ha lo sesso significao del funzionale Γ {g()} ma iene cono delle fequenze caaeisiche a 1000 Hz, 4 Hz e 1 Hz. 51

54 Fequenze caaeisiche x y z RSS B Γ {g()} Γ **{g()} Γ *{g()} Tabella : valoi di campo ed indici di esposizione ifeii ai limii di base (anes) Come si può noae, gli indici che engono cono di ue le fequenze caaeisiche (1, 4 e 1000 Hz) assumono valoi inemedi ispeo agli ali due casi consideai, popio come le ispose in ampiezza appesenae in Figua 56. Pe l applicazione della dosimeia al poblema del movimeno in una disibuzione di campo saico, si è scelo di appesenae i limii di base nel modo più fedele possibile, enendo cono di ue le fequenze caaeisiche ( Hz, cuva vede in Figua 56) Veifica del ispeo dei limii di base pe la densià di coene indoa in un modello digiale di un uomo con isoluzione di e millimei Nella Tabella sono ipoai i valoi dell indice WP calcolai nel modello di oganismo con isoluzione pai a e millimei, descio nel paagafo 6.1, pe il quale si calcolano, nei essui del sisema nevoso, indici pe le gandezze di base infeioi al 70%. Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella : indice WP nei essui del sisema nevoso del modello di donna con isoluzione a mm (anes) Nella seguene Figua 8 viene ipoao l'andameno del massimo dell'indice WP su ogni sezione assiale (z cosane), al vaiae della coodinaa z. Figua 57: valoe massimo dell indice WP sulle sezioni assiali del modello di uomo con isoluzione a mm (anes) 5

55 16.1. Veifica del ispeo dei limii di base pe la densià di coene indoa in un modello digiale di un uomo con isoluzione di cinque millimei In queso paagafo ci si ifeisce ai calcoli effeuai basandosi sul modello di uomo con isoluzione pai a cinque millimei, descio nel paagafo 6.. Pe queso modello il sisema nevoso cenale (disinguibile da quello peifeico) è appesenao con nove diffeeni essui ai quali si ifeisce la Tabella 4. Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Midollo spinale Commissua aneioe Ippocampo Medulla oblongaa Mesencefalo Pone Talamo Tabella 4: indice WP nei essui del sisema nevoso cenale del modello di uomo con isoluzione a 5 mm (anes) La Figua 58 illusa il massimo valoe dell indice WP che si oiene su una geneica sezione assiale del modello di oganismo al vaiae della posizione della sezione sessa. Il massimo indice WP nel sisema nevoso cenale è oenuo nella maeia gigia ceebale ed è pai a quasi il 155% dei limii di base. Figua 58: valoe massimo dell indice WP sulle sezioni assiali del modello di uomo con isoluzione a 5 mm (anes) Veifica del ispeo dei limii di base pe la densià di coene indoa in un modello digiale di un donna con isoluzione di cinque millimei Ripeendo i calcoli uilizzando il modello digiale di oganismo femminile con isoluzione di 5 millimei descio al paagafo 6. si oengono i isulai ipoai nella Tabella 5, che si limia ai soli essui del sisema nevoso cenale. 5

56 Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Midollo spinale Commissua aneioe Ippocampo Medulla oblongaa Mesencefalo Pone Talamo Tabella 5: indice WP nei essui del sisema nevoso cenale del modello di donna con isoluzione a 5 mm (anes) Anche in queso caso il massimo si oiene nella maeia gigia ceebale ed è pai ad ole il 00% dei limii di base. Come nei pecedeni paagafi, nella Figua 59 si ipoa il massimo valoe dell indice WP che si oiene su una geneica sezione assiale del modello di oganismo al vaiae della posizione della sezione sessa. Figua 59: valoe massimo dell indice WP sulle sezioni assiali del modello di donna con isoluzione a 5 mm (anes) 54

57 16. Esposizione di un ecnico addeo alla pepaazione del paziene pe un esame cadiologico (walk5) L analisi del pecedene capiolo viene ipeua nel caso di un ecnico che esce dalla sala conollo, gia a desa, ena nella sala magnee, aggiunge il leino (dove saebbe pesene il paziene), esegue vai pepaaivi sul paziene e chiude su di lui la bobina RF pe esami cadiologici, fa sollevae il leino e lo fa enae nel boe, conolla il paziene, quindi esce dalla sala magnee chiudendo la poa e iena nella sala di conollo. I valoi di campo misuai, ipoai in Figua 60, sono noevolmene più bassi di quelli isconai nel caso pecedene. Figua 60: andameno nel empo delle componeni caesiane e del modulo dell induzione magneica (walk5) Confonando la Figua 54 del pecedene capiolo con la Figua 60 e enendo cono della scala dei empi più compaa di ques ulima, si può ossevae che il caso affonao in queso paagafo è caaeizzao ole che da minoi inensià del campo, anche da vaiazioni del campo nel empo meno apide. Ciò è confemao anche dagli spei di Figua 61 che sono sbilanciai veso fequenze anco più basse ispeo a quelli di Figua 55. Figua 61: spei delle componeni caesiane dell induzione magneica (walk5) 55

58 Gli indici ipoai nella Tabella 7 sono più piccoli ispeo a quelli analoghi calcolai nel caso pecedene e ipoai in Tabella, alla quale si imanda pe la spiegazione del loo significao. Indice cone feq. x y z RSS B Γ {g()} Γ **{g()} Γ *{g()} Tabella 6: induzione magneica ed indici di esposizione ifeii ai limii di base (walk5) Veifica del ispeo dei limii di base pe la densià di coene indoa in un modello digiale di un uomo con isoluzione di e millimei Nella Tabella 7 sono ipoai i valoi dell indice WP che indicano valoi di esposizione infeioi al 6% dei limii di base nel caso si uilizzi il modello di oganismo maschile con isoluzione pai a e millimei. Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Nevi Tabella 7: indice WP nei essui del sisema nevoso del modello di uomo con isoluzione a mm (walk5) Nella seguene viene ipoao l'andameno del massimo dell'indice WP su ogni sezione assiale (z cosane), al vaiae della coodinaa z. Figua 6: valoe massimo dell indice WP sulle sezioni assiali del modello di uomo con isoluzione a mm (walk5) 56

59 16.. Veifica del ispeo dei limii di base pe la densià di coene indoa in un modello digiale di un uomo con isoluzione di cinque millimei Nel caso si uilizzi il modello di oganismo maschile con isoluzione pai a cinque millimei si oengono livelli di esposizione pai a cica il 1 % dei limii di base, come ipoao in Tabella 8 e nella Figua 6. Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Midollo spinale Commissua aneioe Ippocampo Medulla oblongaa Mesencefalo Pone Talamo Tabella 8: indice WP nei essui del sisema nevoso cenale del modello di uomo con isoluzione a 5 mm (walk5) Figua 6: valoe massimo dell indice WP sulle sezioni assiali del modello di uomo con isoluzione a 5 mm (walk5) 16.. Veifica del ispeo dei limii di base pe la densià di coene indoa in un modello digiale di una donna con isoluzione di cinque millimei Infine se si considea il modello di donna con isoluzione di cinque millimei si oiene un massimo di WP pai a 0.17, nel midollo spinale e quindi meno del % dei limii di base. 57

60 Tessuo MINIMO MASSIMO MEDIA MEDIANA 1%-ile 99%-ile Maeia gigia ceebale Maeia bianca ceebale Cevelleo Midollo spinale Commissua aneioe Ippocampo Medulla oblongaa Mesencefalo Pone Talamo Tabella 9: indice WP sulle sezioni assiali del modello di donna con isoluzione a 5 mm (walk5) Figua 64: valoe massimo dell indice WP sulle sezioni assiali del modello di donna con isoluzione a 5 mm (walk5) 58