Il diagramma di Hubble

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1 Diagramma di Hubble Nella scrsa lezine abbiam cnsiderat il diagramma di Hubble, che lega magnitudine e redshift di una srgente: λ a( t) (1 + z) = = λ a( t) L d DL F = ; D L = (1 + z) S χ1 ; θ = ; DA = 4πD L DA (1 + z) c 1 daˆ χ 1 = / H (1+ z ) aˆ [ Ω aˆ + Ω aˆ + Ω + (1 Ω ) aˆ ] R ( ) M Per z abbastanza piccl: zc 1 q aa&& D L = [ 1 + z +...] q = H a& m =.5lg F / F =.5lg L.5lg 4π 5lg DL +.5lg F zc 1 q m =.5lg L.5lg 4 5lg [1 + π z +...] +.5lg F H Λ Il diagramma di Hubble Per srgenti relativamente vicine (z<<1) si ttiene zc 1 [ 1 + q χ1 = z +...] H E quindi D L zc 1 q = [ 1 + z+...] H Nella quale si ricnsce la legge di Hubble nel prim termine, ed una deviazine da essa a z maggiri. Cstruend sperimentalmente un diagramma di Hubble e quindi pssibile determinare due parametri csmlgici imprtanti: H e q. D L q <1 qui pendenza c/h q =1 q >1 z Prim diagramma di Hubble : Si scelgn le seguenti galassie sservate dalla SDSS: Per ciascuna si trvan dalla SDSS magnitudine e redshift Risultat: Secnd diagramma di Hubble : Si scelgn le seguenti galassie sservate dalla SDSS: Per ciascuna si trvan dalla SDSS magnitudine e redshift Risultat:

2 Il diagramma di Hubble Il prblema e dvut alla dispersine intrinseca delle luminsita asslute delle galassie. Le galassie nn sn tutte uguali! zc 1 q m L =.5lg.5lg 4π 5lg [1 + z +...] +.5lg F H Bisgna inventarsi dei trucchi per trvare galassie uguali tra lr ma pste a distanze diverse. Un metd classic usa gli ammassi di galassie. Il diagramma di Hubble Gli ammassi di galassie pssn essere cnsiderati cme pplazini di galassie. Se il prcess di frmazine e l stess vunque, ci aspettiam che cluster simili abbian prprieta statistiche uguali. Inltre le galassie di un ammass sn tutte all incirca alla stessa distanza (la dispersine di distanza e dell rdine della dimensine trasversale dell ammass, che pu essere stimata dalla sua dimensine anglare e dalla distanza: quindi si pu stimare quale sia). Ptremm allra cnsiderare ammassi diversi (a diverse distanze da ni) e per gni ammass cnsiderare la luminsita media delle galassie, ppure la galassia piu brillante, ppure la decima galassia piu brillante: prbabilmente queste sn tutte intrinsecamente mlt simili, indipendenti dall ammass. Abell Clusters "A Catalg f Rich Clusters f Galaxies", Abell, G. O., Crwin, H. G. Jr., and Olwin, R. P. Astrphys. J. Suppl., 1989, vl 70, p1. Ammassi di galassie ricchi (che hann almen 30 membri nell intervall di magnitudini da m max a m max +). Cntiene 4073 ammassi. Pu essere cnsultat in frma digitale all indirizz Abell 55 Ammass senza nme z=0.08 z=0.081 z=0.076 z=0.075 z=0.078 z=0.074 z=0.074 z=0.086 z=0.08 z=0.310

3 Le sservazini in raggi X mstran che negli ammassi di galassie c e una frte emissine diffusa. Red=ptical emissin Blue = X-rays Questa e dvuta a gas cald (milini di gradi) inizzat. Nel gas e cntenuta una parte sstanziale (a vlte dminante) della massa dell ammass A15 Spettr X di Abell 496 Spettr da ASCA, Dupke and White 000, ApJ 537, 13 L spettr cntinu e di free-free Il fatt che ci sian righe di elementi piu pesanti di H ed He implica che il gas e stat prdtt dalle stelle (tramite le SN). Ntare la metallicita ridtta nelle regini piu esterne. La larghezza della riga del Fe a 8 kev (tipicamente 700 km/s) implica che la temperatura del gas e di circa 6x10 7 K. Campine di ammassi selezinati da un catalg X Astr-ph/ Nn si pu misurare H a men che nn si abbia una stima della luminsita assluta delle galassie. Dalle deviazini dalla linearita si pu per stimare q. Lg(redshift) 1 q m z c = 5 lg [1 + z +...] 5lg.5lgL.5lg4π +.5lgF H q 1 m 5lg z z b( H, L, F ) In generale D L nn e funzine sl della cmbinazine q = Ω m /- Ω Λ. Quindi quell che si fa e usare la frmula cmpleta, e prre dai dati una relazine tra Ω Λ e Ω m, nella frma di una regine permessa del pian Ω Λ, Ω m magnitudine

4 SN1a Le cse sn miglirate mlt cn la scperta di nuve e migliri candele standard. Le Supernvae di tip Ia, le piu ptenti di tutte le supernvae. La luminsita al picc, pprtunamente crretta, e mlt cstante. Si accendn in pche settimane, e si spengn in alcuni mesi. Sn eventi rari: per galassia gni 1000 anni! Per sservarne un numer sufficiente si devn sservare mlte galassie insieme per lung temp. Strategia di sservazine per garantire la scperta di un numer sufficiente di SN: prima dp Una Supernva in NGC518 (Cen-A) Curva di luce (F vs t) Immagine Spettr Cme funzina una SN di tip 1a E un fenmen rar. Si parte da un sistema dppi, frmat da una nana bianca e una gigante rssa. Se la gigante rssa arriva ad inghittire cn i sui strati piu esterni la nana bianca, il materiale della gigante rssa si accumula sulla nana bianca, aumentandne la massa. Oltre un cert limite (Massa di Chandrasekhar), la massa e trpp alta per essere sstenuta dalla pressine degli elettrni cmpattati, e la stella esplde.

5 Cme funzina una SN di tip 1a Cme si trvan? L spettacl che si vede in ciel deriva dai decadimenti di tutti gli elementi radiattivi che si generan durante l esplsine. Principalmente: 56 Ni -> 56 C + γ (5.6 girni) 56 C -> 56 Fe + γ (79 girni) Quindi la curva di luce e perfettamente temprizzata dai tempi di decadiment nucleare di 56 Ni e 56 C. Siccme la massa iniziale e sempre la massa di Chandrasekhar, l energia emessa e sempre la stessa: ecc perche sn Candele Standard. Crrelazini Hubble-diagram Intrn al 1994 e stat studiat un campine di SN1a in galassie vicine, delle quali si sapeva la distanza cn altri metdi. E stat sservat che le SN1a intrinsecamente piu ptenti sn anche piu lente, quelle men ptenti sn piu velci. Basta scalare il temp per un fattre pari alla massima ptenza per aggiustare tutte le curve di luce su una unica curva di luce. La curva di luce standard! SN 1997ff Fitting a Redshift t the SN Only phtmetric redshift pssible Part f the PhD f Tamas Budavári (ELTE)

6 Csmlgical Cnstant